新北师大版六年级数学书上题全(上)

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北师大版小学六年级上册数学单元检测题全册

北师大版小学六年级上册数学单元检测题全册六年级数学上册(北师大)第一单元课堂综合练习题(第一单元:圆)班别: 姓名: 评分: 等级: 一、填空题。

( 每空1分，共20分)1.时钟分针的顶端转动一周形成的图形是( )。

2.圆的周长是直径的( )倍。

3. 把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的平行四边形。

这个平行四边形的底相当于( )，平行四边形的高相当于圆的( )。

4.长方形有( )条对称轴;正方形有( )条对称轴;一般的平行四边形有( )条对称轴;圆有( )条对称轴。

5.圆的半径扩大3倍，直径扩大( )倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。

6.圆规两脚分开4厘米，画出的圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米。

7.用一根长628厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是( )厘米。

8.把一头牛用3米长的绳系在一根木桩上，这头牛吃草的最大面积是( )平方米。

9.在一个周长是20厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的直径是( )厘米，圆的周长是( )厘米。

10.把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为车轮在滚动过程中圆心始终在( )。

11.有一个圆形钟表，分针长30厘米，一小时后，分针扫过的面积是( )平方分米。

((((((12.右图中正方形的面积是20平方分米，圆的面积是( )平方分米。

二、判断题。

(正确的打“?”，错误的打“×” )(5分)1.圆和圆环都有无数条对称轴。

( )2.通过圆心的线段，叫做直径。

( )3.周长相等的两个圆，面积一定相等。

( )4.π,3.14。

( )5.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

( )三、选择题。

(将正解答案的序号填在括号里)(5分)第 1 页共 1 页21.r表示( )。

A.r×rB.r×2C.r+r 2.车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的( )。

A.周长B.半径C.直径3.两个圆的面积不相等，是因为( )。

A.圆心的位置不同B.圆周率大小不同C.半径大小不同4.右图中，这个圆的直径是( )。

北师大版小学六年级数学上册(解答题、应用题)有答案练习卷

北师大版小学六年级数学上册（解答题、应用题）练习卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________一.解答题（共42题；共210分）1.下面是我国石油资源区域分布情况统计表．(1)我国的石油资源主要分布在哪三种区域？(2)黄土塬的石油储量与石油资源总量的比是________．(3)你还能知道什么信息？2.在图中涂上阴影表示下面的百分数．3.地球上的水有97%是海洋水，而人类所需要的淡水资源仅占全球水量的2.5%，可是2.5%的淡水资源中，地下水、冰川占98%，可直接利用的淡水资源仅占0.3%。

你能说明这组百分数的意义吗？4.某铁路一小的优秀教师占全体教师人数的10％，某铁路二小的优秀教师占全体教师人数的15％。

哪个小学的优秀教师人数多？5.解释下面话的意义，并用算式表示数量之间的关系．例:六年级(1)班，男生人数是女生人数的．这句话告诉我们：女生人数是单位“1”的量，把女生人数平均分成9份，男生人数有这样的8份．算式：甲车间的人数是乙车间人数的85％．6.说说下面的百分率各表示什么含义．一种优质稻谷的出米率是78％．________的质量占________质量的78％．7.说说下面的百分率各表示什么含义．三(1)班流感疫苗的接种率为80％．三(1)班________的人数占________的80％．8.说出下面百分数表示的意义到邮局汇款的汇率是1％．9.说出下面百分数表示的意义我国人口约占世界人口的22％．10.说出下面百分数表示的意义李师傅做的101个零件，合格率是100％．11.六(1)班男生人数占全班人数的55％，女生人数占全班人数的百分之几？谁占的百分比多？多多少？12.根据三位同学的储蓄情况填写下表．李红，整存整取1年，存600元，年利率2.25％．王冰，存800元，整存整取2年，年利率2.7％．张冬，存400元，整存整取3年，年利率3.24%．13.某校各年级的人数如下图。

六年级数学上册2.分数混合运算(含详解)(北师大版)

北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义分数混合运算【知识点归纳】一．分数四则复合应用题【典例分析】二．分数的四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算．如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行．繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数．繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比其他分数线要长一些．繁分数的化简：①先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果．②根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数．【典例分析】=251； ②731÷[141÷（432-21）]，=731÷[141÷625]，=731÷103，=2494点评：本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．同步测试一．选择题（共10小题）1．120的相当于96的（）A ．B ．C ．D ．2．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（）原价．A ．高于B ．低于C ．等于3．有两根绳，第一根长48米，截去它的后，恰好是第二根的3倍，第二根绳长（） A ．10米 B ．16米 C ．4米 D ．12米4．李庄有良田320公顷，它的种小麦，其中是无公害麦田，李庄共有无公害麦田（） A ．46公顷 B ．80公顷 C ．64公顷 D ．74公顷5．六（1）班学生人数的等于六（2）班学生人数的，已知六（2）班有48人，六（1）班有（）A ．64人B ．45人C ．36人D ．35人6．50的比一个数少7，求这个数是多少，正确列式是（）A ．（50﹣7）×B ．50×﹣7C ．50×+77．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（）A ．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）8．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的，第二天卖出总袋数的．已知第一天卖出40袋，第二天卖出（）A．160袋B．64袋C．100袋D．46袋9．甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（）A．45 B．60 C．75 D．13510．40的相当于80的（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．×﹣+×27＝12．一个数的是20，这个数的是.20m的等于m的．13．160千克减少它的，再减少千克，结果是千克．14．一本200页的书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天看了页，第3天应从页看起．15．一辆公交车载满了人，到一个站后下了12人，上来9人，这时车人数是原来的，这辆公交车原来有人．16．一根绳子长4m，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩m．17．甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．18．只列式不计算．少先队大队部买回360本儿童读物，其中科技书占，文艺书占，其余是连环画．（1）科技书有多少本？（2）科技书和文艺书一共有多少本？（3）连环画有多少本？三．判断题（共5小题）19．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．．（判断对错）20．某景区的门票先提价，再降价，门票的价格不变．（判断对错）21．如果男生比女生多，那么女生就比男生少．（判断对错）22．20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）23．（判断对错）四．计算题（共4小题）24．计算下面各题，能用简便的要用简便方法．（+）×27（﹣）÷×84×+×25．脱式计算（能简算的要简算）×10+÷（4﹣﹣）+（﹣）÷103×26．列式计算①一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解）②加上的和与一个数的相等，这个数是多少？27．口算．6÷0.06＝0.5＝0.6＝72÷＝÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝五．应用题（共5小题）28．工程队要新修一条长8千米的公路，已经修了4天，修了全路的．照这样计算，修完这条路一共需要多少天？29．王叔叔开车从甲地到乙地，已行了全程的，再行20km就行了全程的一半，甲地到乙地一共多少千米？30．养殖场有鸡4000只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的．两周一共卖出多少只？31．果园儿里有梨树180棵，桃树的棵数是梨树的，又是杏树的，杏树有多少棵？32．两根1米长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪根剩余得多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】先用乘法算出120的是多少，再除以96即可解答．【解答】解：120×÷96＝48÷96＝；答：120的相当于96的．故选：C．【点评】此题考查了已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．2．【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的1+，再降价后的价格是涨价后的1﹣，即是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）＝1.25×0.75＝93.75%即此时价格是原价的93.75%，93.75%＜1，低于原价．故选：B．【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的．3．【分析】根据题意，把第一根绳长看作单位“1”，则剩余长度为：48×（1﹣）＝36（米），则第二根长度为36÷3＝12（米）．【解答】解：48×（1﹣）÷3＝48×＝12（米）答：第二根绳长12米．故选：D．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”．4．【分析】先把良田的总面积看成单位“1”，小麦的面积是总面积的，用总面积乘即可求出小麦的面积，再把小麦的面积看成单位“1”，其中是无公害麦田，再用乘法即可求出无公害麦田的面积．【解答】解：320××＝80×＝64（公顷）答：李庄共有无公害麦田64公顷．故选：C．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．5．【分析】首先根据题意，把六（2）班的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班的学生人数乘，求出六（1）班学生人数的是多少人；然后把六（1）班的学生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（2）班学生人数的除以，求出六（1）班的学生人数是多少．【解答】解：48×÷＝36÷＝45（人）答：六（1）班有45人．故选：B．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．6．【分析】根据题意先求出50的即50×，再用50×加上7即可得解．【解答】解：50×+7＝30+7＝37答：这个数是37．故选：C．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式即可．7．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．8．【分析】把这批面粉的袋数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用总袋数除以就是这批面粉的袋数；根据分数乘法的意义，用总袋数乘就是第二天卖出的袋数．【解答】解：40÷×＝160×＝64（袋）答：第二天卖出64袋．故选：B．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．9．【分析】已知乙数的是50，用50除以求出乙数，然后再乘上，就是甲数的，然后再除以，就可以求出甲数，然后再把甲乙两数相加即可．【解答】解：50÷＝7575×÷+75＝45÷+75＝60+75＝135答：甲乙两数共135．故选：D．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．10．【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再把80看成单位“1”，用求出的积除以80即可解答．【解答】解：40×÷80＝32÷80＝答：40的相当于80的．故选：D．【点评】解决本题关键是分清楚不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；求一个数是另一个数的几分之几，用除法．二．填空题（共8小题）11．【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法．【解答】解：×﹣+×27＝﹣+＝+＝11故答案为：11．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．12．【分析】（1）把这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用20除以求出这个数是多少；然后根据分数乘法的意义，用这个数乘以，求出这个数的是多少即可；（2）先把20米看成单位“1”，用20米乘求出20米的是多少，再把要求的长度看成单位“1”，它的就是20米乘的积，再根据分数除法的意义求出这个长度．【解答】解：（1）20÷×＝36×＝24（2）20×÷＝8÷＝32（米）答：一个数的是20，这个数的是24.20m的等于32m的．故答案为：24，32．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．13．【分析】160千克减少它的，就是160的（1﹣），然后再减去千克即可．【解答】解：160×（1﹣）﹣＝160×﹣＝120﹣＝119.75（千克）答：结果是119.75千克．故答案为：119.75．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．14．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘就是第一天看的页数；用总页数减第一天看的页数就是看完第一天余下的页数；再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用余下的页数乘就是第二天看的页数．用第一天、第二天看的页数加1页就是第三天开始看的页数．【解答】解：200×＝100（页）（200﹣100）×＝100×＝50（页）100+50+1＝151（页）答：第二天看了50页，第3天应从151页看起．故答案为：50，151．【点评】根据分数乘法的意义即可分别求出第一天、第二天看的页数．前两天看的页数之和加1页就是第三天开始看的页数．15．【分析】把车上原有的人数看作单位“1”．到一个站后下了12人，上来9人，这时车上的人数比原有人数少（12﹣9）人，这（12﹣9）人是原来车上人数的（1﹣）．根据分数除法的意义，用（12﹣9）人除以（1﹣）就是车上原有人数．【解答】解：（12﹣9）÷（1﹣）＝3÷＝36（人）答：这辆公交车原来有36人．故答案为：36．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．关键是求出这辆车上减少的人数及减少的人数所占的分率．16．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，还剩下它的（1﹣），根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘（1﹣）就是第一次剪去后剩下的长度；再用第一次剪去后剩下的长度减第二次剪去的长度就是最后剩下的长度．【解答】解：4×（1﹣）﹣＝4×﹣＝2﹣＝1（m）答：还剩1m．故答案为：1．【点评】关键明白两个所表示的意义．第一个，表示这条绳子，也就是这条绳子的一半，即2米，第二个是米．17．【分析】先用12乘求出甲数的是多少，然后再除以9即可．【解答】解：12×÷9＝3÷9＝答：甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．故答案为：．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．18．【分析】把买回的360本儿童读物看作单位“1”，科技书占，等量关系式是：总本数×＝科技书的本数，文艺书占，等量关系式是：总本数×＝文艺书的本数，因为其余是连环画，所以用总本数分别减去科技书的本数和文艺书的本数的总和就等于连环画的本数．【解答】解：（1）360×＝90（本）答：科技书有90本．（2）360×＝240（本）240+90＝330（本）答：科技书和文艺书一共有330本．（3）360﹣330＝30（本）答：连环画有30本．故答案为：360×＝90（本），360×＝240（本）240+90＝330（本），360﹣330＝30（本）．【点评】本题考查了分数乘法问题的解答方法的应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】“甲数比乙数多”，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，那么甲数就是5+1＝6份；求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的占甲数的几分之几；据此解答即可．【解答】解：把乙数看作5份，那么甲数就是5+1＝6份，那么：（6﹣5）÷6＝1÷6＝，答：乙数比甲数少．所以原题干说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，前一句话是把乙数看作单位“1”，而后一句话是把甲数看作单位“1”．20．【分析】先把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘（1+）就是提价后的票价；再把提价后的票价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用提价后的票价乘（1﹣）就是再降价后的票价，即现价．再把原价与现价比较即可确定门票的价格是否变了．【解答】解：1×（1+）×（1﹣）＝1××＝＜1即门票的价格比原价低了原题说法错误．故答案为：×．【点评】此类题为常考题．无论先提后降还先降后提，都比原价低．21．【分析】根据“男生比女生多，”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是它的（1+），再用男女生人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．【解答】解：：÷（1+）＝÷＝女生就比男生少，而不是．故答案为：×．【点评】解决此题也可以通过判断单位“1”的量来解答，前一句话的单位“1”是女生人数，后一句话的单位“1”是男生人数，单位“1”的量不同，所以分率就不同．22．【分析】将原重量当作单位“1”，则先减少后的重量是原重量的1﹣，将减少后再增加，将减少后的重量当作单位“1”，则此时重量是减少后重量的1+，根据分数乘法的意义，此时重量是原来的（1﹣）×（1+）．【解答】解：（1﹣）×（1+）＝×＝即此时重量是原来的，比原来轻了．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的．23．【分析】先算乘法，再算除法，再算加法，最后算减法，求出结果，然后再进一步解答．【解答】解：×÷÷+﹣＝÷÷+﹣＝÷+﹣＝1+﹣＝1﹣＝1．故答案为：×．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．四．计算题（共4小题）24．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；（3）把84化成85﹣1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）（+）×27＝×27+×27＝15+5＝20；（2）（﹣）÷＝÷＝；（3）×84＝×（85﹣1）＝×85﹣×1＝3﹣＝2；（4）×+×＝（+）×＝×＝．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用乘法的运算定律进行简便计算．25．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）小括号里的运用减法的性质进行简算，再算括号外的除法；（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；（4）把103化成102+1，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）×10+＝×（10+1）＝×11＝7；（2）÷（4﹣﹣）＝÷[4﹣（+）]＝÷[4﹣1]＝÷3＝；（3）+（﹣）÷＝+÷＝+＝；（4）103×＝（102+1）×＝102×+1×＝101+＝101．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．26．【分析】①设这个数是x，用x乘等于36乘，求出x即可；②先用加法算加上的和，再把一个数看作单位“1”，用算出的和除以即可．【解答】解：①设这个数是x，x＝36×x÷＝30x＝50；答：这个数是50．②（+）÷＝＝；答：这个数是．【点评】本题考查了混合运算的运算顺序，要明确先算什么再算什么．27．【分析】根据小数、分数四则混合运算的顺序，按照小数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：口算．6÷0.06＝1000.5＝1.250.6＝0.4572÷＝64÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝3【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．五．应用题（共5小题）28．【分析】照这样计算，说明修的工作效率不变；工作效率一定工作时间和工作量成正比例；把用的总时间看成单位“1”，它的对应的数量是4天，由此用除法求出总时间即可．【解答】解：4÷＝16（天）答：修完这条路需要16天．【点评】本题根据比例关系发现工作量的就是工作时间的，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．29．【分析】根据题意可得等量关系式：全程的﹣全程的＝20千米，由此设甲地和乙地相距x千米，列方程解答即可．【解答】解：设甲地和乙地相距x千米，x﹣x＝60x＝60x＝360答：甲地和乙地相距360千米．【点评】解答此题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．30．【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是总数的几分之几；用总数的数量乘上一共卖出的分率就是一共卖出了多少只．【解答】解：4000×（+）＝4000×＝3100（只）答：两周一共卖出3100只．【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．【分析】先把梨树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出桃树的棵数，再把杏树的棵数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：180×÷＝270÷＝324（棵）答：杏树有324棵．【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．求一个数的几分之几是多少用乘法计算．32．【分析】把两根绳子的长度分别看作单位“1”，第一根剪去它的，还剩下这根绳子的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一根剩下多少米，第二根剪去米，根据减法的意义，直接用减法求出第二根剩下多少米，然后进行比较即可．【解答】解：1×（1）＝＝（米）；1＝（米）；米＝米；答：剩余的一样多．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，以及分数减法的意义及应用．。

新北师大版六年级数学上册《6.比的认识》单元测试(含答案)

六年级上册数学一课一练-6.比的认识一、单选题1.比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值（）A. 不变B. 扩大到原来的4倍C. 扩大到原来的2倍2.一杯100g的牛奶，奶与水的比是1：4，喝了一半后又加入5g奶，此时奶与水的比是（）A. 5：16B. 16：5C. 1：4D. 3：83.下面选项，( )是比值。

A. 篮球比赛记分牌上显示21：16B. 比例尺C. 圆周率D. a：b4.某班一天请病假2人，事假1人，出勤49人，则缺勤人数与全班人数的比是（）A. 2∶59B. 3∶49C. 1∶25D. 3∶525.比的前项不变，后项扩大2倍，比值缩小（）倍。

A. B. 2 C. D. 4二、判断题6.10∶2化简成最简单的整数比是5．7.4∶7可以写成7÷4，比值是1.75．8.因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0．9.比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值不变。

三、填空题10.化简下面各比.（1）12.5∶0.25=________∶________（2）________∶________11.一个比的前项是0.6，后项是2.4，这个比写作________，化简是________，比值是________．12.：的比值是________，8：18的比值是________，这两个比组成比例是________。

13.________，又叫做这两个数的比．比号前面的数叫比的________，比号后面的数叫比的________，________叫比值，比值可以是________、________、________14.=________÷8=75：________ =________%=________小数=________折=________（成数）．四、计算题15. 求比值。

（1）0.32∶48% （2）0.5 m3∶200 dm3五、解答题16.学校购进360本图书，把其中的分给低年级，余下的按5∶3分给高年级和中年级，高年级比中年级多分多少本图书?六、综合题17.算一算、填一填：（1）小丽收集邮票240张，正好是小刚的，小兰和小刚收集的邮票张数的比是7：8．小兰收集邮票________张．（2）陈老师带一些钱去商店买练习本，刚好遇到促销，这种练习本打八折销售．这样，陈老师带去的钱刚好可以比原来多买100本练习本．已知每本练习本原来的售价是2.5元．陈老师一共带了________元钱．（3）有一列数：3、6、8、8、4、2…从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，这一列数的2012个数是________．七、应用题18.客车与货车的速度比是7:4，两车同时从两地出发，相向而行，在离中点18千米处相遇，这时客车行了多少千米？19.甲、乙两人原来的钱数比是7：3，现在甲拿出60元给乙，这时甲、乙两人的钱数比是2：3，求现在甲、乙两人各有多少元？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】2.【答案】D【解析】【解答】解：100÷2×=50×=10（克）（10+5）：（100÷2﹣10）=15：40=3：8答：此时奶与水的比是3：8．故选：D．【分析】因为奶与水的比是1：4，喝掉一半后，即奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中奶粉与水的比不变，但牛奶的质量减少了，还剩50克，那么奶的质量是50×=10克，水的质量是50﹣10=40克，加入5克奶，此时奶与水的比是（10+5）：40，解决问题．3.【答案】 C【解析】【解答】选项A，篮球比赛记分牌上显示21：16，这是比，不是比值；选项B，比例尺表示图上距离与实际距离的比，不是比值；选项C，圆周率表示圆的周长与直径的比值；选项D，a：b是比，不是比值.故答案为：C.【分析】根据比的意义可知，两数相除又叫两个数的比，比表示两个数之间的关系；比的前项÷比的后项=比值，比值是一个数，据此判断.4.【答案】 D【解析】【解答】缺勤人数与全班人数的比是：(2+1):(2+1+49)=3:52.故答案为：3:52【分析】缺勤人数是(2+1)，总人数是缺勤人数加上出勤人数，写出缺勤人数与全班人数的比即可.5.【答案】 B【解析】【解答】解：根据比的性质结合商的变化规律可知，比的前项不变，后项扩大2倍，比值就缩小2倍.故答案为：B【分析】比值是前项除以后项的商，根据商的变化规律可知，前项不变，后项扩大多少倍，比值就缩小相同的倍数.二、判断题6.【答案】错误【解析】【解答】10:2化成最简单的整数比是10:2=(10÷2):(2÷2)=5:1.原题说法错误. 故答案为：错误【分析】最简单的整数比是前项和后项是互质数的比，化简后的比仍然是一个比，而求出的比值是一个数.7.【答案】错误【解析】【解答】4:7=4÷7=，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据比和除法的关系：比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比的比值相当于除法的商，据此解答.8.【答案】正确【解析】【解答】解：因为比的前项相当于除法中的被除数、相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、相当于除法中的分母，比值相当于除法中的商、分数中的分数值，比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”；故答案为：正确．【分析】比的后项是不能为0的，因为比的前项相当于被除数（分子），比的后项相当于除数（分母），比值相当于商（分数值），比号相当于除号（分数线）；因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”．此题应根据比、除法和分数之间的关系进行分析、解答．9.【答案】错误【解析】【解答】解：比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值扩大10×10=100倍。

北师大版小学数学六年级上册重难点试题及答案(全套)

重难点突破卷1求单位“1”和已知单位“1”的对比一、我会填。

(每空2分，共16分) 1.12的15是( )，( )的15是12。

2．某服装市场计划10月份批发服装4.2万套，实际超额16，实际超额了( )万套。

3．噪声对人的健康有害，绿化造林可以降低噪声。

树林能将噪声降低12.5%，汽车的噪声有80分贝，经过树林时人所能听到的噪声是( )分贝。

4．一件毛衣售价从200元降低到160元，降低了( )%。

5．30吨比( )吨多20%，比30吨少20%是( )吨。

6．市政局要修一条外环公路，第一周修了全长的310，第二周修了全长的920，比第一周多修了12 km ，这条外环公路全长( )km 。

二、我会辨。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分) 1．3吨的14比1吨的34要重。

( )2．如果甲数是乙数的5倍(甲、乙两数均不为0)，那么乙数是甲数的20%。

( )3．甲数的56和乙数的37同样多(甲、乙两数均不为0)，那么甲数大于乙数。

( )三、我会选。

(把正确答案前的字母填在括号里)(每题2分，共6分) 1．小红有30本故事书，小英比小红少20%，小英有多少本故事书？正确列式是( )。

A ．30÷20% B ．30÷(1－20%) C ．30×(1－20%)2．甲数是10的35，乙数的60%是6，丙数是6个23的和，把甲、乙、丙三个数按照从大到小的顺序排列是( )。

A ．甲＞乙＞丙 B ．乙＞丙＞甲 C ．甲＞丙＞乙 D ．乙＞甲＞丙3．把一根铁丝截成两段，第一段长49米，第二段占全长的49，两段铁丝相比，( )。

A ．一样长 B ．第一段长 C ．第二段长 D ．无法判断四、我会计算。

(共18分)1．直接写出得数。

(每题1分，共6分)20×2%＝1.3×50%＝ 35%＋75%＝1－523＝13÷3＝1317×3439＝2．下面各题怎样算简便就怎样算。

2020最新北师大版小学六年级上册数学书中应用题

2020最新北师大版小学六年级上册数学书中应用题2.笑笑绕着花坛边缘走了一周；走了62.8m这个花坛的直径是多少米？3.一个一面靠墙；另一面用篱笆围城的半圆形养鸡场；这个半圆的直径为6m；篱笆多长？4.在一个边长是10m的正方形内放置一个最大的圆.这个圆的周长是多少？5.一个边长为2cm的正方形和一个直径为2cm的圆；两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈；谁走的长？为什么？6.一个圆形杯垫的半径是4cm ；这个杯垫的面积是多少平方厘米？7.有一个圆形蓄水池.它的周长是31.4m；它的占地面积是多少？8.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹；它是一道圆形围墙.圆的直径约为61.5m；周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）9.一个运动场两边是半圆；中间是长方形；长方形的长是50m；宽式20m；这个运动场的占地面积是多少？10.某钟表的分针长10cm. (1) 从1时到2时；分针针尖走过了多少厘米？（2）从1时到2时；分针扫过的面积是多少平方厘米？11.一个水缸的直径是1m.要为这个水缸做一个盖子；这个盖子的面积至少是多少平方米12. 长12.25m的绳子；正好绕树干10圈.树干横截面的直径是多少呢？13.一个圆形和一个长方形的面积相等.圆的直径和长方形的长都是16cm.长方形的宽是多少厘米？14.淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围城正方形和圆.它们围城的面积一样大吗？15.某汽车车轮的直径为0.5cm；汽车行驶到1km时；车轮大约转了多少圈？16.一只羊栓到木桩上；绳子长6m；羊能吃到草的面积有多大？17.我国约有660个城市.其中约2／3的城市供水不足.在这些供水不足的城市中；又有1/4的城市严重缺水.全国严重缺水的城市大约有多少个？18.一本故事书有820页；第一周看了全书的1/4；第二周看的是第一周的8/5；第二周看了多少页？19.有两只船；大船一次可以运载5吨货物；小船一次运载的货物是大船的2/5.大船6次运完的货物；如果改用小船运；几次运完？20.有3瓶饮料.每瓶3/5L.如果每杯装1/5L.能装9杯吗？21.十一黄金周；游乐场第一天的门票收入为960元；第二天比第一天增加了1/6.第二天的门票收入是多少？画出图形；在运算.22.水结成冰后；体积大约增加1/10.现有20L的水；能竭诚多少立方分米的冰？23.一本故事书有140页；奇思已经看了这本书的4/7；还剩多少没有看？24.笑笑的体重是40KG；淘气的体重比笑笑重1/8；淘气的体重是多少？25.淘气的体重是45KG；笑笑比淘气轻1/9.笑笑的体重是多少？26.公园的园丁新种植了480盆花；其中杜鹃花占1/6；月季花占2/3；新种植的这两种花共有多少盆？27.越野赛跑全程12KM.其中环山路占1/3；海滨路占1/6；其余的是公路.（1）环山路段比海滨路长多少千米？（2）如果明年把赛跑全程延长5/12；将是多少米？28.两根水泥柱；埋入地下部分都是1/2m；第一根露出地面的部分是全长的7/9；第二根的长度正好是第一根的6/7.这两根水泥柱各长多少米？29.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户；比去年增加了1/4；东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？30.猎豹是陆地上跑得最快的动物；每秒大约跑31m；比小汽车的速度快11/20.小汽车每秒约行驶多少米？31.有一项工程要铺设一条电缆线；第一周铺设了全长的1/4；第二周铺设了全长的1/5；还剩220KM没有铺；这条电缆全长有多少米？32.某仓库的地面是长方形.长15m,宽是长的4/5；这个仓库地面的面积是多少？33.六二班有45名学生；其中3/5的学生参加校运动会各项比赛.其余的学生组成啦啦队.共有多少名拉拉队员？34.世界人均水资源拥有量是8800立方米；而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的1/4；我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？35.小华的体重是35KG.小刚比小华重1/5；小明比小华轻1/7；小华和小明的体重分别是多少千克？画出三人体重之间的关系图.36.一份稿件共4500字；淘气录入了这份稿件的4/9；还剩多少字没录入？37.笑笑录入一份稿件；录入了5/7后还剩700字；这份稿件共有多少字？38.成人体内血液约是体重的1/13；血液中约含有12/25的水；李叔叔的体重是78KG；他的血液中约含有多少千克水？39.某体育用品商店很多商品减价促销.足球的原价是72元；现在60元.（1）售价是原价的百分之几？（2）淘气有80元；买一个足球后；余下的钱数是原有钱数的百分之几？40.全世界哺乳动物约有4000种；其中我国约有500种；我国哺乳动物种数占全世界种树的百分之几？41.某地区总面积为8000平方千米.其中有240平方千米的森林区.这个地区的森林覆盖率是多少？42.有两个花店；甲花店的面积是120平方米；乙花店的面积比甲花店大24平方米；乙花店的面积是甲花店的百分之几？43.（1）六二班共有40人；其中女生占55%；女生有多少人？(2) 奇思所在的组共有6人；其中女生占50%；女生有多少人？44.妈妈带淘气到文具店买了一些学习用品各一件.书包42元；铅笔盒18元；彩笔14元；钢笔6元.这些学习用品都按九折出售；共要付多少钱？45.足球赛举办单位决定把1400张门票免费送给学生；免费送出的门票数正好占球场座位总数的5%；这个足球场有多少个座位？46.某种花生仁的出油率约是42%；要榨1050KG的油；需要这种花生仁多少千克？47.某商场服装一律八折出售；你知道下面几件服装的原价是多少吗？大衣：280元裙子：40元毛线衫：120元48.据统计；人们在饭店吃饭；一般会浪费10%的饭菜；照这样计算；如果某省上半年饭店营业额为50亿元；那么该省上半年仅在餐桌上造成的浪费约有多少亿元？49.笑笑和淘气打靶；笑笑射击50次；46次命中.淘气射击30次；28次命中.睡得命中率高？50.某商场进了120台洗衣机；三天分别销售了30台；24台；36台；这三天售出的洗衣机分别占这批洗衣机的百分之几？51.我国鸟类种数约有1300种；全世界鸟类约有9600种.我国鸟类占全世界鸟类种数的百分之几？52.王大爷在荒山上植树；一共值了110棵；有8棵没有活.（1）成活了多少棵？（2）这批树的成活率是多少？53.甲乙两商场出售同一种夹克.为了促销；各自采用不同的优惠方式.甲商场原价是160元.按八折出售；乙商场原价160元；满100元减40元.哪家合算？54.地球的表面积约为5.1亿平方千米；海洋面积占整个地球表面积的71%.海洋面积约是多少亿平方千米？（结果保留一位小数）55.妙想有36枚邮票；奇思的邮票数是妙想的2/3；笑笑的邮票数是奇思的7/6；笑笑有多少邮票？56. 防寒服268元.夹克比防寒服便宜2/5；夹克是多少元？57.笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元；圆珠笔的单价是钢笔的1/5；圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？58.一根铁丝可以围城一个半径是3cm的圆；如果用它围成一个等边三角形；那么没变的长是多少厘米？59.银河广场有一个圆形喷水池；周长是43.96m；有一条3m宽的小路围着喷水池；这条小路的面积是多少？60.学校图书馆新进了450本图书；按4:5分给四年级和五年级；应该怎么分？61.一座水库按2：3养鲢鱼和鲤鱼；一共可以放养育苗25000尾.其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？62.成年人的身高与脚长的比一般是7:1；王叔叔身高是1.8m；他的脚长大约是多少？（结果保留两位小数）63.成年人血液的质量与体重之比大约是1:13；李叔叔的体重是65KG；他的身体里的血液有多少千克？64. 六一班和六二班订《少年大世界》的人数比是3:4；六一班有21人订；两班一共有多少人订？65. 一种喷洒庄稼的药水；农药和水的质量比是1:150；现有3KG农药；需要加多少千克的水？66. 一块长方形土地；周长是160m,长和宽的比是5;3；这块长方形土地的面积是多少平方米？67. 一种什锦糖是由奶糖；水果糖；和酥糖按2:4:3混合成的；要配制这样的什锦糖450KG；三种各需多少千克？68 .淘气今天的早餐表是面包100g,鸡蛋50g,牛奶200g（1）淘气今天的早餐是按怎么的比搭配的？（2）如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐；算算各种食物分别需要多少克.69.大齿轮有100个齿；每分转25转；小齿轮有25个齿；每分转100转.（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比并求出比值（2）写出大齿轮和小齿轮每分转数的比；并求出比值.70. 每个大花篮里有玫瑰花40朵；百合花30朵；每个大花篮的花是按怎样的比搭配的？71.长方形的周长是48cm；长与宽的比是5:3；它的长与宽分别是多少？72淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐；两家决定按人数分摊餐费；淘气家服了60元；笑笑家应付多少元？73. 体育室有60根跳绳；按人数分给甲乙两班.甲班有42人；乙班有48人；两个班各分得跳绳多少根？74.六三班男女生人数的比是5:3；已知男生比女生多14人.画图表示数量关系.并求出男女生各多少人？75.两辆汽车同时从相距360km的两地相对开出；2.4小时后相遇.已知两辆车的速度比是12:13；较慢的一辆车每小时行多少千米？76.一个长方形；它的尝试10m；宽是3m,种西红柿占总面积的2/5；剩下的地按2:1的比种黄瓜和茄子.黄瓜和茄子分别种多大面积？77. 一种混凝土的水泥.沙子.石子.的质量比是2:3:5,要配制20吨混凝土；需要水泥.沙子石子各多少吨？.78.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1/6；相当于小长方形面积的1/4；大长方形和小长方形面积的比是多少？79. 红星乡计划造林9公顷；实际造林12公顷；实际造林比计划多百分之几？（1）画图并求出实际造林比计划多百分之几.（2）原计划造林比实际造林少百分之几？80.某市2009---2011年的进口额分别是80亿；89亿；95亿；出口额分别是85亿,101亿；113亿.(1.) 2010年的进口额比前一年增加了百分之几？（2）2011年的出口额比前一年增加了百分之几？（3）请你再提出一个数学问题；并解答.81. 光明村今年每百户拥有彩电121台；比去年增加66台；今年每百户拥有的彩电比去年增长了百分之几？82.淘气去年去姥姥家乘火车用了24时；现在火车提速了；18时就到了.现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百分之几？83.据国家统计局网站消息；2000年末我国大陆总人口为126583万人；其中65岁及以上人口为8811万人.2010年末我国大陆总人口为133972万人；其中65岁及以上人口为11883万人.2010年末；我国大陆人口比2000末增长了百分之几？65岁及以上人口增长了百分之几？84. 服装店亿每套80元的价格购进了200套服装；后来以每套110元的零售价出售.零售价比进价提高了百分之几？85.春雷小学去年毕业的学生有160人.今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%；今年毕业的学生有多少人？86.公园里原来有路灯40盏；如果把路灯的数量增加37.5%；公园里将会有多少盏路灯？87.笑笑的存钱罐中有56元；淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%；淘气的存钱罐有多少元？88. 选择两个信息；然后提出一个问题；画图并解题.（1）一年级有120人. （2）一年级今天又2.5% 的学生缺勤.（3）一年级今天有117人出勤.（4）一年级今天有3人缺勤.89. 街心公园的总面积为24000平方米；其中建筑；道路等占公园总面积的25%；其余为绿地.街心公园的绿地面积有多少平方米？90. 淘气调查了全班36名同学从家去学校的方式；其中25%的同学乘坐汽车；其余的同学全部是步行去学校.步行去学校的同学有多少人？91.（1）某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨.该种新品种水稻后；平均产量为每公顷7吨.新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？（2）某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷；2011年的种植面积比2010年增加25%；2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？（3）张大伯的一块农田去年中普通水稻；产量是1200kg；今年改种新品种水稻后；产量比去年增产二成；今年的产量是多少千克？92. 笑笑奶奶记录的家庭消费情况.2000年；2005年.2010年食品支出总额占家庭总支出的百分比分别是55%；52%；50%.其他支出总额占家庭总支出的百分比分别是45%；48%；50%；（1）2005年其他支出比食品支出少340元；这个家庭的总支出是多少元？（2）2010年；食品支出占家庭总支出的50%；旅游支出占10%；两项支出一共是7200元；这个家庭的总支出是多少元？93.笑笑收集的名山图片占60%；河流图片占30%；名山图片比河流图片多30张；一共收集了多少张图片？94.奇思买了一本《少年百科全书》；购书一律九五折.比原价便宜了6元.这本书原价是多少元？95.售票处售甲乙丙三种门票.售出的甲种门票占总票数的25%；售出的乙种门票占总数的40%；其中乙及门票比丙级门票多售出60张.售票处一共售出多少张门票？96. 2008年监测的519个城市的空气质量情况是一级占4.0%；二级占72.8%；其余达到或劣于三级. （1.）二级比一级多百分之几？（2）达到或劣于三级的是百分之几？97. 淘气前年10月1日把800元存入银行；定期两年；年利率是2.79%；到期后淘气应得到的利息是多少？98. 李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元；年利率是3.81%.到期时李叔叔应得到的利息有多少元？99.张阿姨2006年11月10日购买三年的国债；年利率是3.39%；到期时可得本金和利息共多少元？100. 笑笑将350元人民币存入银行；年利率为3.06%.两年后；她想买价格为375元和365元的学习机.她能买那个品牌的语言学习机？101. 9月份用水160吨；10月份用水140吨.10月比9月节约用水百分之几？人有过11月比10月节约用水5%；每吨水费为2元；11月应付水费多少元？102.共孵了2400个鸡蛋.孵化率是95%；大约有多少个鸡蛋不能孵出小鸡？103. 一百货商店所有商品都按八五折出售.一部摄像机原价5000元；一盒录像带原价30元.张叔叔带了4500元想买一部摄像机和10盒录像带；他带的钱够吗？104. 希望小学原来操场是个长80m；宽60m；现在扩建；扩建部分的面积是原面积的15%.（1）扩建后的操场面积是多少？（2）扩建部分每平方米需投入200元；共需要投入多少元？105. 据资料统计；2009年底我国城镇人均住宅建筑面积月30平方米；比2005年增加了15%；2005年我国城镇人均住宅建筑面积有多少平方米？（结果保留一位小数）106.2005年；7月6日；经过四轮投票；伦敦39票；巴黎33票；马德里31票；有效票数共103票.伦敦获得2012年夏季奥运会的承办权.伦敦占有效票数的百分之几？伦敦的票数比巴黎多百分之几？107.乐乐吧得到的200元压岁钱存入银行；定期一年；如果按年利率2.25%计算；到期后乐乐可以取出多少钱？108. 下面是某出版社在2009年和2010年出版的各类书籍的统计表.类别2009年出版数2010年出版数艺术1691 1262教育4011 4039小说2835 5764少儿2859 5172科技1686 2049合计13082 18286（1）2010年出版的各类书籍数；分别比2009年增加或减少了多少种？（2）2010年出版的各类书籍数；分别比2009年增加或减少百分之几？109. 妙想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子；韭菜与鸡蛋的质量比是2:1,450g的馅中；韭菜.鸡蛋各有多少克？110. 南极牌电冰箱原价1500元；现在打八五折.寒星牌原价1600元；打八折；现在打折后哪种冰箱便宜些？111. 李老师对六一班40名同学进行了地震时如何的问卷调查；写出2种以上方法的有32名同学；占调查总人数的百分之几？112. 某化工厂每天产生27吨的工业污水；其中有9/10经过处理；未经过处理的污水有多少吨？113. 某电器商场去年销售了1800台电脑；今年的销售量比去年增加了1/4；今年销售了多少台？114. 某地区去年降水量是427mm；比前年减少了2/9；这个地区前年降水量是多少毫米？115. 和平路小学校园占地面积是30000平方米；各建筑物占校园总面积的百分比是教学楼25%；操场20%；科技馆10%；小菜园0.3%；食堂2.5%.（1）各建筑物占地面积分别是多少？（2）空地面积是多少？116. 陈明出资40000元；赵东出资50000元；两人合伙开了一家儿童书店；经过一年的辛勤劳动；共获利45000元.按投资多少分配；陈明和赵东各应分得多少元？117. 翔宇学校有8个班进行篮球比赛；每两个班之间要进行一场比赛；一共要比赛多少场？118. 在一个长20m,宽12m；的长方形草坪中间有一个圆形花坛；花坛的半径是4m.求草坪占地面积.119 .淘气和笑笑联系竞走；淘气沿长为9m；宽为4m的长方形花坛走；笑笑沿直径为8m的圆形花坛走.他们的速度相同；水仙走完一周？120.在全长31.4m的钢丝绳走独轮车.车的直径是40cm；车轮一共要转多少周？。

北师大版六年级数学上册应用题附解析

北师大版六年级数学上册应用题附解析示例：小强买 5 盒糖，小红买 5 盒蛋糕用去44 元，如果小强和小红对换一盒，则每人所有物品的价钱相等，一盒糖、一盒蛋糕各多少元？1 糖+1 蛋=44/5=8.8 4 糖+1 蛋=44/2=22 1 糖=[22-8.8]/3=4.4 元 1 蛋=8.8-4.4=4.4示例：红球和黑球共有10 个，红球和白球共有7 个，黑球和白球共有 5 个，三种球各有多少个？红+白+黑=[10+7+5]/2=11 红=11-5=6 个白=11-10=1 黑=11-7=4示例：有两桶油共重275，取出第一桶九分之五，第二桶的七分之四后，余下的两桶重量相等。

求原来两桶各有多少千克？解：第一桶的九分之四等于第二桶的七分之三。

所以，两桶重量比为七分之三：九分之四＝27：28所以，第一桶有275*27/（28+27）＝135 第二桶有275*28/ （27+28）＝140示例：一根竹竿插入河中，水中的占全长的三分之一，比泥中部分多三分之一，露出水面的长 3 米，这根竹竿全长多少米？解：.因为水中1/3，比泥中多1/3，就是泥中的4/3，所以泥中有（1/3）*（4/3）＝1/4，所以，露在外面的有1-1/3-1/4 ＝5/12＝3 米，所以，全长＝3/（5/12）＝7.2 米示例：2 头牛和 4 只羊一天共吃草27 千克，6 头牛和15 只羊一天共吃草90 千克， 1 头牛和1只羊一天共吃草多少千克?6 牛+12 羊=27*3=81 3 羊=90-81=9 1 羊=3 1 牛=[27-4*3]/2=7.5 1 牛+1 羊=3+7.5=10.5 千克示例：4个篮球和3个排球共用去141元，5个篮球和4个排球共用去180元，每个篮球和每个排球个多少元？1 篮+1 排=180-141=39 1 篮=141-39*3=24 1 排=39*4-141=15 元示例：师徒计划加工零件个数的比是1：3，师徒两人各加工了60 个后，剩下的零件比是3;10,现在徒弟还有多少个零件？师徒计划的个数比(1*7):(3*7) 差为3*7-1*7=2*7, 各加工60个后,差还是不变, 7 : 21 21 - 7=14 (3*2):(10*2) 差为10*2-3*2=7*2,( 剩下的和计划的统一了) 20 - 6 =14 徒弟加工了21-20=1 份,是60 个,现在徒弟还有60*20=1200 个示例：客车和货车同时从甲一两地相向而行， 3 小时后，客车到达甲乙两地中点，与货车还相距30 千米，如果客车与货车速度的比是4;3,甲乙两地相距多少千米？3 小时后客车行了全程的1/2,货车行了全程的(1/2)*(3/4)=3/8 全程:即甲乙两地相距30/(1/2-3/8)=240 千米示例：师徒两人加工一批零件，计划按3：2 分配给师徒同时加工。

北师大版六年级数学上册第二单元：量率对应问题“一般型”专项练习(原卷版+解析)

【答案】48分钟
【分析】已知欢欢现在每天的作业时间大约是过去的，则把过去每天的作业时间看作单位“1”，现在每天的作业时间比过去少（1－），又已知现在每天的作业时间比过去少12分钟；根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可求出过去每天的作业时间。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×4
＝48（分钟）
【详解】300÷（1－）
＝300÷
＝300×
（吨）
答：这堆沙一共有800吨。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键能够掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．一批布因做衣服用去一部分，还剩，这时又因做其它的事情用去了4米，此时还剩这批布的。这批布有多少米？
【答案】90米
【分析】一批布因做衣服用去一部分，还剩，这时又因做其它的事情用去了4米，此时还剩这批布的，把这批布看作单位“1”，则这批布的比多的部分，就是4米，根据：量÷对应分率＝单位“1”，要求得这批布有多少米，列式为：。
14．一套学生专用课桌椅售价144元，其中椅子的价格是桌子的，桌子和椅子各售价多少元？
15．下面各题只列式不计算。
小星看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩80页没有看，那么这本书一共有多少页？
16．一列高铁从杭州开往上海，已经行驶了全程的，距离终点40千米，沪杭高铁全长约多少千米？
【详解】（900＋300）÷（1－）
＝
＝1200×4
＝4800（个）
答：计划生产4800个玩具。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，确定对应量和对应分率。
7．某校六年级共有学生108人，其中女生是男生的，这个学校六年级共有男生多少人？（列方程解答）

北师大版六年级数学上册第二单元：单位“1”转化问题“一般型”专项练习(原卷版+解析)

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“一般型”专项练习一、填空题。

二、解答题。

17．一个油桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出的豆油比豆油总重量的一半少4千克，第二次倒出余下的豆油的还多千克，这时剩下的豆油和桶共重千克，那么原来桶中有豆油多少千克？
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“一般型”专项练习一、填空题。

二、解答题。

17．一个油桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出的豆油比豆油总重量的一半少4千克，第二次倒出余下的豆油的还多千克，这时剩下的豆油和桶共重千克，那么原来桶中有豆油多少千克？。

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1.汽车车轮的半径为0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈
前进多少米？

2.花坛的周长是62.8米，你能求出这个圆形花坛的直径吗？
3.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm的
丝带，够吗？

4.一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的
直径为6米，篱笆长多少米？

5.甲沿着边长为2cm的正方形走一圈，乙沿着直径为2cm的圆走一圈，
谁走的路程长？
6.在一个边长为10cm的正方形中放置一个最大的圆。这个圆的面积
是多少？

7.长12.56米的绳子正好绕树干10圈,树干横截面的直径大约是多少
呢？

8.有一个圆形蓄水池。它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多
少？

9.在一个边长为4cm正方形中画一个面积最大的圆，圆的面积是多
少？剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？

10.画一个半径是2厘米的圆，并求出它的周长和面积。
11.一个运动场的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，
这个运动场的占地面积是多少？

12.绳长6m，小羊能吃到的草的面积有多大？
某钟表的分针长10厘米。
（1）从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米?
(2)从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？

13.小明用两根长度都是62.8厘米的铁丝分别围成正方形和圆，它们
围成的面积一样大吗？先估计在计算。

14.一个圆的直径为16cm，一个长方形与它面积相等，长方形的长为
16cm，长方形的宽是多少厘米？
15.气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的31，航模小组的
人数是摄影小组的43。航模小组有多少人？

16.合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的53，科技组的人数是
美术组的32，科技组有多少人？

17.我国约有669个城市，其中约有32的城市供水不足，在这些供水
不足的城市中，又约有41的城市严重缺水，全国严重缺水的城市大约
有多少个？

18.第十届动物车展，第一天成交量：65辆，第二天成交量比第一天
增加了51，第二天的成交量是多少？

19.十一黄金周，星星游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比
第一天增加了61，第二天的门票收入是多少元？这两天的门票收入一
共是多少元？

20.一本故事书有820页，第一周看了全书的41，第二周看的是第一
周的58，第二周看了多少页？
21.有两只船，大船一次运5吨货物，小船一次运载的货物是大船的
5
2
，大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次可以运完？

22.有三瓶饮料，每瓶53升，要到9杯，每个杯子51升。够吗？
23.小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了71，八月份用水多少
吨？

24.水结成冰后，体积大约增加101。现有20L的水。能结成多少立方
分米的冰？

25.一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的74，还剩多少页没
有看？

26.笑笑的体重是40千克，淘气比笑笑重81，淘气重多少千克？
27.淘气的体重是45千克，笑笑比淘气轻91。笑笑重多少千克？
28.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占61，月季花占32。
新种植的这两种花共多少盆？

29.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了41，东湖
小区去年拥有电脑的家庭有多少户？

30.某仓库的地面是长方形，长15米，宽是长的54，这个仓库地面的
面积是多少？

31.淘气家八月份用水14吨，比九月份节约了61，九月份用水多少
吨？

32.书店运来一批文艺书，售出85后，还剩1360本。这些文艺书一共
多少本？
33.猎豹每秒大约跑31m，比小汽车的速度快2011。小汽车每秒约行驶
多少米？

34.一项工程要铺电缆线，第一周铺上了全长的41，第二周铺设了全
长的51，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长多少千米？

35.六（2）班有45名学生，其中53的学生参加校运动会的各项比赛，
其余的学生做拉拉队员，共有多少名拉拉队员？

36.世界人均水资源拥有量是8800米³，而我国人圽水资源拥有量只
有世界人均水资源拥有量的41，我国人均水资源拥有量比世界人均水
资源拥有量少多少立方米？

37.越野赛跑全程12千米，其中环山路段占31，海滨路段占61，其余
是公路段。（1）环山路段比海滨路段长多少千米？（2）如果明年把
赛跑全程延长125，将是多少千米？
38.小华的体重是35千克，小刚比小华重51，小明比小华轻71，他们
的体重分别是多少千克？

39.（1）一份稿件共4500字，小明录入了这份稿件的94，还剩多少
字没录入？
（2）小华录入一份稿件，录入了75后还剩700字，这份稿件共有多
少字？

40.成人体内血液约是体重的131，血液中的约含有2512的水。李叔叔的
体重是78千克，他的血液中约含有多少千克水？

41.地球的表面积约为5.1亿km2，海洋面积占整个地球表面积的71%。
海洋面积约是多少亿平方千米？（结果保留一位小数）
42.妙想有36张邮票，奇思的邮票数是妙想的32，笑笑的邮票数是奇
思的67，笑笑有多少枚邮票？

43.防寒服为268元，夹克比防寒服便宜52，夹克是多少元？
44..笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是
钢笔的51。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？

45.一根铁丝可以围成一个半径是3cm的圆，如果用它围成一个等边
三角形，那么这边的长时多少厘米？

46.求这个图形的周长是多少厘米？
d=3cm
O
47.求阴影部分的面积。
48.盒子中有45厘米³的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米³。冰
的体积比原来水的体积约增加了百分之几？

49.光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，去年每百
户拥有彩电多少台？今年比去年增长了百分之几？

50.红星乡去年计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林是原计
划的百分之几？比原计划多百分之几？

51.一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原
来增加了40%。现在这列火车每时行驶多少千米？
52.街心公园的总面积为24000米²，其中建筑、道路等占公园总面积
的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？

53.春蕾小学去年毕业的学生有160人。今年毕业的学生比去年毕业
的增加15%，今年毕业的学生有多少人？

54.六年（4）班8名同学进行乒乓球比赛，每两名同学赛一场。一个
要赛多少场？

55.淘气调查了36名同学从家去学校的方式，其中25%乘汽车，其余
步行。步行的同学有多少？

56.公园里原来有40盏路灯，如果把路灯的数量增加37.5%，公园将
会有多少盏路灯？

57.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%，淘
气的存钱罐中有多少元？
58.服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110
元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？

59.淘气去年乘火车去姥姥家用了24时，现在火车提速了，18时就
能到。现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百分之几？

60.（1）某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨。改种新品种
水稻后，水稻的平均产量为每公顷7吨。新品种水稻比普通水稻每公
顷增产百分之几？

（2）某试验田2000年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2001年
的种植面积比2000年增加25%，2001年新品种水稻的种植面积是多
少万公顷？

（3）张大伯的一块农田去年中普通水稻，产量是1200千克。今年改
种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？