六年级数学上册 2.6《有理数的加减混合运算》课件 鲁教版五四制
例4计算
（1）－5.4＋0.2－0.6＋0.8;
2 （2）－ 2 5 －（－4.7）－（+0.5）＋2.4＋ （－3.2）
例5一家快餐店抽查20份某种汉堡的质量,称 得的结果如下表（单位：克）：
序 号
重 量 序 号 重 量
1
201 11 196
2
204 12 172
3
199 13 198
4
197 14 203
较大绝对值与较小 绝对值之差
两数相减
减去一个数等于加上这个数的相反数
例1填空：
（－8）＋ =－5；（－8）＋ =－3； 8＋ =－7；（－8）＋ =4 （－8）－ =－5；（－8）－ =－3； 8－ =－7；（－8）－ =4
解：（－8）＋ 3 =－5；（－8）＋ 5 =－3； 8＋ （-15 ） =－7；（－8）＋ 12 =4 （－8）－ （-3） =－5；（－8）－ （-5） =－3； 8－ 15 =－7；（－8）－ （-12） =4
星期 水位变 化/米
一 0．1 2
二 － 0.02
三 － 0.13
四 0.20
五 － 0.08
六 － 0.02
日 0.32
请分析这个星期水位的总体变化情况.
课后练习 1. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发 ，每隔10分记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位： 米）：-1008， 1100， -976， 1010， -827， 946.一小时后他 停下来休息，此时他在 A 地的什么方向？距 A 地多远？小明 共跑了多少米？ 2 ． 10 箱苹果，如果每箱以 20 千克为准，超过的千克数记 作正数，不足的千克数记作负数。称重的记录如下：+2，+1 ，0，-1，-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5. 这10箱苹果的总重量是多少千克？ 3 ．仓库内原存粮食 4000 千克，一周内存入和取出情况如 下（存入为正，单位：千克）： 2000 ， -1500 ，-300 ， 600， 500，-1600，-200。问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？ 4 ．妈妈的存折中有 3500 元，买洗衣机取出 1600 ，又存入 700元，那么存折中还有多少钱？
-3
获胜的是谁？
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算。
例1
计算：
3 1 4 （ 1） ( 5 ) 5 5 ；
1 7 （2） (5) ( ) 7 . 2 3
教师精讲
例2：一辆货车从超市出发，向东走3km到达 小斌家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走 了9.5km到达小明家，最后回到超市。 （1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？ 以超市为原点，以向东的方向为正方向。 （2）小明家距小斌家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？
3 3 10 32 ） 例2．计算（ 4 4
例3下列变形中,正确的是
（1 ） （2 ） （3） （4 ） （5 ） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; 1－2＋3－4=2－1＋4－3; 2－3－4＋5=2－3＋5－4; 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5； 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）
第二单元 2.6有理数的加减混合运算
加法的交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
ab ba
加法的结合律：
三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。
(a b) c a (b c)
有理数的减法法则 减去一个数，等于_____这个的______
我们一起玩游戏：
解法二：设立标准数 设每个的汉堡标准质量为200克，则可列出下表：
序 号 误 差 值 序 号 误 差 值 1 +1 2 +4 3 -1 4 -3 5 +3 6 0 7 +1 8 +2 9 -2 10 -3
11 -4
12 － 28
13 －2
14 ＋3
15 0
16 ＋2
17 +1
18 -1
19 -3
20 +5
例6电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的 点上。它第一步往左跳一个单位，第二步 往右跳 2 个单位，第三步往左跳 3个单位， 第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了 一百步时，电子跳蚤恰好落在了 K 点。你 能求出点K所表示的数吗？
例7. 水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水位变化，下 表是某水库一周内水位高低的变化情况（正数表示比前一日上升的 值，负数表示比前日下降的值）。
例 3：
2 1 1 3 ( ) ( ) 3 8 3 8
2 1 1 3 解：原式 ( ) ( ) 3 8 3 8 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 3 3 8 8 1 1 2 1 2
随堂练习
1 3 1 ( ) 7 7 1 （2） 2.5 4 ( ) 2 1 1 1 （ 3） 3 2 4 1 2 4 1 ( ) ( ) ( ) （ 4） 2 3 5 2
（ 1）
1、有理数的加减混合运算，可以根据运
算顺序从左往右依次计算，其中每两个 数间的运算根据加法或减法的法则进行。 2、在运用交换律交换加数的位置时， 一定要把加数前面的符号一起进行交 换．
掌握运算法则 结果的符号
同号两数相加
结果的绝对值
加数绝对值的和
取加数的符号
取较大绝对值加数 的符号
异号两数相加
5
203 15 200
6
200 16 201
7
201 17 202
8
202 18 199
9
198 19 197
10
197 20 205
求这20个的汉堡的总质量.
解法一：凑整 201 ＋ 204 ＋ 199 ＋ 197 ＋ 203 ＋ 200 ＋ 201 ＋ 202 ＋ 198 ＋197 ＋ 196 ＋ 172 ＋ 198 ＋203 ＋ 200 ＋ 201 ＋202 ＋199＋197＋205 = （ 201 ＋ 199 ）＋（ 204 ＋ 196 ）＋（ 197 ＋ 203 ） ＋（202＋198）＋（197＋203）＋（198＋202）＋ （ 201 ＋199 ）＋（ 200 ＋200 ）＋ 201 ＋172 ＋197 ＋ 205 =8×400＋201＋172＋197＋205 =3975
(1)每人每次抽取4张卡片．
如果抽到白色卡片，那么加上 卡片上的数字；如果抽到红色 卡片，那么减去卡片上的数 字．
(2)比较两人所抽4张卡片 的计算结果，结果大的为胜 者．
小丽抽到了下面的4张卡片：
-3
7
0
5
她抽到的卡片的计算结果是多少?
9
小彬抽到了下面的4张卡片：
- 3 2
1 2
4
-5
他抽到的卡片的计算结果是多少?
数学鲁教版(五四制)六年级上册2.1有理数 PPT课件
非正数集合
―18, 0, 2 011, …
整数集合
负数集合
92572%,,3.141…5,
正分数集合
运用新知
3.－2006不是( B )
A.有理数 B.自然数 C.整数 D. 负有理数
4．下列说法中正确的是( C )
A． －3．14是负分数, 不是有理数
B． 0是有理31 数, 不是整数
2
C．
0既不,是正数, 21
(１)写出第7, 8, 9三个数．
(２)如果这一列数无限排列下去, 与哪两数越来越近?
答案：（1）
7 8
，8
9
， 9
10
（2）-1，1
温馨提示：
认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
拓展新知
非正数非负数的含义
零和负数统称为非正数, 零和正数统称为非负数
拓展
1、 0是整数吗?自然数一定是整数 吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然 数吗? 2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整 数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你 能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
…
…
…
正数集合 整数集合
课堂小结
1.到现在为止, 我们学过的数（π 除外）都是 有理数．
2.有理数的分类
正整数
有
理
整数 0 负整数
数
正分数
分数
负分数
正整数
正有理数
有
正分数
理
0
数
负整数
负有理数
负分数
3.注意0的特殊性．
正有理数、0与负有理数组成全体有理数
巩固练习
4.下列叙述正确的是 A.存在最小的有理数 B.存在最小的正整数 C.存在最小的整数 D.存在最小的分数
鲁教版(五四制)六年级上册 第三章《整式及其加减》单元备课课件(共29张PPT)
的基础与关键，对于概念的教学可从以下三个方面
6、多项式的项 7、常数项 8、整式
入手： 一、出于实际，用于实际。
9、同类项
二、理解概念，抓住特征。
10、多项式的次数 11、几次几项式
三、比较异同，理清关系。
整式
重点突破一：出于实际，用于实际
b2
16
ab b2
16
像
16
b
2 10
，9
x
，0.8(115％）a
基础与关键
合并同类项 去括号
重点2：整式的加减运算
重点突破1：合并同类项
8n 5n (8 5)n 13n
类 根据乘法对加法的分配律
比
合并同类项的依据
7a2b 2a2b (7 2)a2b 5a2b
充分利用教材提供的情景，让学生先借助图形， 再利用乘法对加法的分配律，对合并同类项经历 从感性到理性的认识过程，从而理解合并同类项 的依据是乘法对加法的分配律，帮助学生更好的 理解、掌握后面的合并同类项法则。
重点1：代数式及整式的相关概念
重点突破二：理解概念，抓住特征
在教学过程中应更关注学生是否真正的理解这些概念，是否抓住概念的关键特征，
不能单纯的看学生能否记忆这些概念的定义。
“两无 通过修改变为同类项？
单项式 字母
“两同”
2、你能举出几组同类项的例 子吗？
教学重难点
教学重点：单项式的有关概念、多项式的有关概念、同类项的概念、 合并同类项的法则、去括号的法则、整式的加减运算。
教学难点：单项式的有关概念、多项式的有关概念、同类项的概念、 合并同类项的法则、去括号的法则、整式的加减运算、 探索与表达规律。
课时划分
1、用字母表示数 2、代数式 3、整式 4、合并同类项 5、去括号 6、整式的加减 7、探索规律 回顾与思考
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.1 有理数 课件(共14张PPT)
预习诊断
1.用正负数表示下列具有相反意义的量：
（1）高于海平面3m记为+3m，则低于海平面88m，记 为_______________________。
（2）如果向南走5km记为-5km，那么向北走10km记
为
。
2.如果粮食增产500吨记作+500吨，那么-500吨表 示什么意义__________________________。
有理数
情景导入
月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至-233℃。 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒 又御热的太空服。
1.你知道上面123℃和-233℃这两个量分别表示什么 吗？
2.你还在哪些地方见到过用带“-”号的数来表示某 一种量？
教学目标
1.在具体情景中，进一步认识负数，理解有理数的意义。 2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会引 入负数是实际生活的需要。 3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有 理数进行分类。
1.问题（1）（2）的基准分别是什么？ 2.所有的基数都必须是0吗？ 3.问题（3）中±150g表示什么意思？
分析: 问题（3）中±150g给出了允许误差的大小，允许误差一般用
正负数的形式写出，弄清10kg±150g的意义是解决问题的关键。 跟踪练习：
某方便面厂生产的100g袋装方便面的外包装上印有（100±5） g请问±5g表示什么意义？
某同学购买了一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g，问 该厂家是否有欺诈行为？
合作探究
探究二：有理数的意义
1.有理数的定义：整数和分数统称有理数。 2.整数：正整数、零和负整数统称整数。 3.分数：正分数、负分数统称分数。 注意：0既不是正数也不是负数。 跟踪练习： 1.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数，哪些是整数，哪
鲁教版数学(五四制)六年级上册全册课件【完整版】
五棱锥
（3） 三棱柱
新授：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
（1）
（2）
（3）
（√） （4）
（√） （5）
（√） （6）
（√）
（×）
（×）
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之， 间一、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
作业
完成课本习题。
谢谢
生活中的立体图形
第二课时
教学目标
1.通过丰富的实例，进一步认识点、 线、面并初步感受点、线、面之间的关 系。
2.进一步经历从现实世界中抽象出 图形的过程，从构成图形的基本元素的 角度认识常见几何体的某些特征。
3.通过观察、分析、抽象概括，提 高认识空间图形的能力。
生活中的立体图形
大家一起来参观我的书房
正长圆圆球方方柱锥体体
常见的几何体
正方体
长方体 圆柱 圆锥
球
这是什么东东啊？ 是三棱柱吗？ 三棱锥
棱柱
棱柱的特点
所有侧棱都相等 上下底面形状相同且平行 侧面都是平行四边形
六棱柱有几个侧棱？ 6 六棱柱有几个棱？ 6X3=18 六棱柱有几个侧面？6 六棱柱有几个面？6+2=8 六棱柱有几个顶点？ 6X2=12
1.正方体是由 六个面围成的,它们 各个面都 相等 。
2.正方体有 八 个顶点，经过每 个顶点有 三 条边。
生活中的立体图形
1.圆柱是由 三 个面围成的，其中 两个面是 平面 ，一个面是 曲面 。
2.圆柱的侧面和底面相交成二条 线，它们是 曲线 。
点、线、面的关系
鲁教版五四制六年级数学上2.1有理数教学课件共31张PPT含视频等素材
负整数
负有理数
负分数
注意：
是正数但
不是正有理数。
“一个数，如果不是正数，必定就是负数.” 对吗？为什么？
0既不是正数，也不是负数
小游戏：我出数，伙伴们归类
2019 - 1 +3.1 2
把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
2
7
正数集合：{
…}；
整数集合：{
…}；
非负整数集：{
…}；
有理数集合：{
…}；
下图中的两个椭圆分别表示正数集合和分数集合， 请你在A,B,C部分各填入1个数；
AB C
正数集合
分数集合
下图中的两个椭圆分别表示非正整数集合和 非负整数集合，请你在A,B,C部分各填入1个数；
AB C
非正整数集合 非负整数集合
东 西
1
2
每袋大米的标准质量应为10kg, 但实际每袋大米可能有150g的误差， 即最多超出标准质量150g,最少少于 标准质量150g。
净含量： 10kg±150g
药品的说明书上标明保存温度是（20±2℃），
则下面温度不符合要求的是（ D ）
A.22℃
B.21℃
C.18℃ D.17℃
2
整数
传播数学知识， 展示数学魅力！
MATHS TIME
MATHS TIME
有理数
零上10℃ 零下10℃
得1分
+1
扣Байду номын сангаас分
-2
收入2.08元 支出109.9元
思考:
零上15℃与零下15℃
得1分 与扣2分
收入2.08元与支出109.9元
2020年六年级数学上册 2.6 有理数加减混合运算(第1课时)习题 鲁教版五四制
2020年六年级数学上册 2.6 有理数加减混合运算（第1课时）习题鲁教
版五四制
A．74 B．-74 C．86 D．-86
5、计算（-2）-（-5）+（+6），正确的结果是（）
A．10 B．9 C．-3 D．-1
6、某地区，某天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温的温度是（）
A．-9℃ B．-6℃ C． -5℃ D．-3℃
7、0是( )
A.正数,但不是整数
B.整数,但不是正数
C.正数,又是整数
D.既不是正数,又不是整数
8、计算题：
(1) (2) (3)
(4) (5) (6))
(7) (8)
(9) (10)
11、水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水库的水位变化.下表是某水库一周内水位的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）
析这
个星期水位的总体变化情况。
答案：
1、 2、16+3-5-7
3、C
4、A
5、B
6、C
7、B
8、(1)-2.7 (2) (3)
(4)1 (5)-30 (6)3
(7)45.5 (8)-0.01
(9)- (10)
9、水位下降0.01
注：资料可能无法思考和涵盖全面，最好仔细浏览后下载使用，感谢您的关注！。
中学六年级数学上册 2.6 有理数加减混合运算(第1课时)习题 鲁教版五四制 试题
2.6 有理数加减混合运算4、有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为-6分，那么这个学生的分数应该是〔 〕分． A ．74 B ．-74 C ．86 D ．-86 5、计算〔-2〕-〔-5〕+〔+6〕，正确的结果是〔 〕 A ．10 B ．9 C ．-3 D ．-16、某地区，某天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，那么午夜的气温的温度是〔 〕A ．-9℃B ．-6℃C ． -5℃D ．-3℃ 7、0是( )A.正数,但不是整数B.整数,但不是正数C.正数,又是整数D.既不是正数,又不是整数 8、计算题：(1))51(5.2-+- (2)61)41(4.0+--- (3)32)65(31+-- (4)321)51(31++-+ (5)32)7(1827--+- (6))21)75.2()41(5.0+---+(7))5.10()9.22(1.33-+-- (8) )12()9()15()8(---+--- (9)21)41()61(32----+- (10) 413)411(2353+-+-11、水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水库的水位变化.下表是某水库一周内水位的变化情况〔用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数〕请分析这个星期水位的总体变化情况。
答案：1、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--)32(41)1( 2、16+3-5-73、C4、A5、B6、C7、B8、(1)-2.7 (2)601 (3)651 (4)154 (5)-30 (6)321(7)45.5 (8)-0.01 (9)-1213 (10)52-9、水位下降0.01。
鲁教版(五四制)数学六年级上册第三章 整式及其加减 第二节代数式(2)教学课件(17张PPT)
中国梦
梦在前方，路在脚下 梦想+努力=成功
鲁教版数学六年级上册
第三章 整式及其加减 第二节 代数式
（第பைடு நூலகம்课时）
学生表演情景剧， 解决生活问题
例3 甲、乙两地相距150Km， 一辆汽车的行驶速度为akm/h， 用代数式表示：
（1）这辆汽车从甲地到乙地需要 行驶多长时间？
（2）若速度增加2km/h，则需 要多长时间？加速后可以早到多 长时间？
代数式飞花令 我出代数式，你说实际意义
感悟与收获
本节课“我知道了…”， “我发现了…”， “我学会了…”， “我想我以后将…”
必做：
检测
1、水果店运来a筐苹果，每筐重b千克，又运来 香蕉c筐，每筐重d千克，运来的苹果、香蕉共重 ________千克
2、A、B两地相距s千米，某人计划a小时到达， 如果需要提前2小时到达，每小时需多走 ______________________千米.
选做：
体育委员小金带了500元钱去买体育用品，
已知一个足球x元，一个篮球y元，列代数式
500-3x-2y表示的实际意义是_________
掌握知识的情况
自评
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
评价等级：A、B、C、D
互评
师评
作业
必做：伴你学P63:1、2、3、4、5、
选做：用5和4及a和b，编一个你喜欢 的代数式，并解释这个代数式的实际 意义
例3 甲、乙两地相距150Km， 一辆汽车的行驶速度为akm/h， 用代数式表示：
（2）若速度增加2km/h，则需 要多长时间？加速后可以早到多 长时间？
1、某工厂为“嫦娥四号”月球探测器 加工一批零件m个，原计划每天加工S 个，为了不影响“探月”工程进度，要
山东省沂源县鲁村中学鲁教版（五四学制）六年级数学上册导学案（无答案）：26有理数的加减混合运算（第二课时）
六年级数学第二章第六节有理数的加减混合运算第二课时导学案 一、【目标定向】 1、学习目标：知识目标：理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念能力目标：培养运算能力 情感价值观目标：熟练地进行有理数的加减混合运算2、学习重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算3、学习难点减法直接转化为加法及混合运算的准确性二、【自主预习】1、完成课本44页习题2.7的第1、2题，写在作业本上。
2、计算：（1）325331+- （2）)32()53(31---+ 比较两个式子的算法，你发现了什么？三、【展示交流、合作探究】探究新知一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。
请你列式计算求此时飞机比起飞时的高度。
你有多少种算法？ 自主学习1、交流讨论：比较以下两种算法，你发现了什么？（1）4.5 +(－3.2)+ 1.1 +(－1.4) = 1.3 +1.1+(－1.4) = 2.4 +(－1.4) =1（2）4.5－3.2 + 1.1－1.4 = 1.3 + 1.1－1.4 =2.4－1.4 = 12、阅读课本45页的内容，完成下列练习：（1） 有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？（2）式子“4.5 +(－3.2)+ 1.1 +(－1.4)”是哪几个数的和？ 式子“4.5－3.2 + 1.1－1.4”呢？（3）把(－4)－(－7) +(－2)－(+4)—（—3）统一为只有加法运算的形式3、阅读以下材料，回答问题：小明：我是这样计算的 小红：我是这样计算的问题：（1）分别说出上面两种算法的思路和每一步计算的依据吗？（2） 你认为谁的算法更加简便？4、 计算：（1） )32(1531-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）107)8()56()12(--+--- （3）)5.1(2.0)1.2()2.1(8.1----+-- ▲（4） )5.5()75.2()41()5.0(+-++--- 四、【课堂精讲点拨】下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日11月9日 价格变化（元/吨）-140+290 +400 +600 -220 +300 -190+480 注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。
2020年六年级数学上册 2.6 有理数加减混合运算习题 鲁教版五四制
2020年六年级数学上册 2.6 有理数加减混合运算习题鲁教版五四制判断：（1）两数相加和一定大于任一加数（）（2）两个相反数相减得零（）（3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（）（4）两数差小于被减数（）（5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（）（6）零减去一个数仍得这个数（）二. 选择题1.下列结论正确的是（）A. 互为相反数的两个数之差为零；B. 一个较大的数减去一个较小的数一定得正数；C. 零减去任何一个数仍得这个数；D. 差不可能大于被减数。
2．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（）（A）都是正数（B）都是负数（C）互为相反数（D）异号3．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（）（A）都是正数（B）至少有一个为正数（C）正数大于负数（D）正数大于负数的绝对值或都为正数。
三．填空：1.（1）某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为，平均水位为最低水位为（高于警戒水位取正数）（2）一个加数是6，和十-9，另一个加数是（3）从-1中减去-与的和，列式为：，所得的差是。
2．将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。
（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ；（3）（+）-5+（-）-（+）+（-）= ；（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ；四．计算：（1）（-6）-（+6）-（-7）（2）0-（+8）+（-27）-（+5）(3) (-)+(+0.25)+(-)-(+) (4) (+3)+(+4)-(+1)+(-3)（5）10-[（-8）+（-3）-（-5）] （6）-1-（6-9）-（1-13）（7）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) （8）-︱--（-）︱-︱（-）+（-）︱答案：一．（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√（6）×二．1、B 2、B 3、D三．1、（1） +5.2米， -6.7米， -21.9米（2） -15（3）（-1）- ， +2、（1）；（2）；（3）；（4）。