人教版高中物理必修二第六章圆周运动 第1节圆周运动
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结全面整理(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结全面整理
单选题
1、如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO
1以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r
=1.5m，简壁内有一小物体与
圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为√
3
2（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与
水平面间的夹角为60°，重力加速度g
取10m/s2
，则ω的最小值是（ ）
A．2rad/sB．√
30
3rad/sC．
√10rad/sD．5rad/s
答案：C
对小物体，受力分析如图所示
小物体恰不下滑，则有
𝐹
N+𝑚𝑔cos60°=𝑚𝜔2
𝑟，𝑓=𝜇𝐹
N=𝑚𝑔sin60°
联立解得
𝜔=
√10rad/s
故选C。
2、如图所示，底部装有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周均有一定空间。当公交
车（ ）
A．缓慢启动时，a、b均相对于公交车向后运动
B．急刹车时，行李箱a相对于公交车向前运动
C．缓慢转弯时，a、b均相对于公交车向外侧运动
D．急转弯时，行李箱a相对于公交车向内侧运动
答案：B
设行李箱a竖立时与汽车发生相对运动的加速度为a
1，行李箱b平放时与汽车发生相对运动的加速度为a
2，
根据实际情况可知a
1＜a
2。
A．缓慢起动时，汽车的加速度比较小，如果小于a
1，则两只行李箱不会相对车子运动，故A错误；
B．急刹车时，汽车减速运动的加速度很大，行李箱a一定相对车子向前运动，故B正确；
C．缓慢转弯时，只要转动的向心加速度小于a
1，两只行李箱不会相对车子向外侧运动，故C错误；
D．急转弯时，行李箱a一定会相对车子向外侧运动，不会相对车子向内侧运动，故D错误。
故选B。
3、闪光跳跳球是非常适合锻炼身体的玩具，如图1所示，其一端套在脚踝处，抖动腿可以使闪光轮转动，闪
光轮整体围绕圆心O
转动，如图2所示，由于和地面的摩擦，闪光轮又绕自身圆心转动，且闪光轮始终和地
面接触并不打滑。已知闪光轮到圆心O
的距离为R
，闪光轮的半径为r
2024秋季人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动《向心力》
教学设计：2024秋季 人教版 高中物理 必修 第二册 第六章
圆周运动《向心力》
教学目标（核心素养）
1. 物理观念：理解向心力的概念，掌握向心力是物体做圆周运动时所受合力的表现，明确向心力不是物体受到的某种新力，而是按效果命名的力。
2. 科学思维：通过实例分析，学会运用牛顿第二定律分析圆周运动中向心力的来源，培养逻辑推理和问题解决能力。
3. 科学探究：通过实验或模拟实验，观察不同条件下物体做圆周运动时的现象，探究向心力大小与哪些因素有关，提升科学探究能力。
4. 科学态度与责任：认识圆周运动在日常生活和科学技术中的应用，如汽车转弯、天体运动等，激发探索自然规律的兴趣，培养用物理知识解决实际问题的意识。
教学重点
• 向心力的概念及其来源。
• 理解和应用向心力公式F=mrv2=mrω2。
教学难点
• 理解向心力是效果力，不是物体实际受到的力。
• 灵活运用向心力公式分析解决实际问题。
教学资源
• 多媒体课件（包含圆周运动视频、动画演示）。
• 实验器材（如向心力演示器、小球、细绳、滑轮等）。
• 教材、教辅资料及网络教学资源。
教学方法
• 讲授法结合演示法：通过教师讲解和实验演示，直观展示圆周运动及向心力的概念。
• 探究学习法：引导学生设计实验，探究向心力大小与哪些因素有关。 • 讨论交流法：组织学生分组讨论，分享对向心力理解的心得，促进思维碰撞。
教学过程
导入新课
• 情境导入：播放一段汽车高速转弯时轮胎与地面摩擦产生响声的视频，提问学生：“为什么汽车能顺利转弯而不冲出路面？是什么力在起作用？”引发学生思考，引出圆周运动及向心力的概念。
新课教学
1. 概念建立：
• 讲解圆周运动的基本特点，强调物体做圆周运动时方向时刻改变，需要有力来改变其运动状态。
• 引入向心力概念，解释向心力是使物体产生向心加速度、维持圆周运动所需的合力，不是物体实际受到的力，而是按效果命名的。
2. 公式推导：
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：圆周运动(课后习题)【含答案及解析】
第六章圆周运动
圆周运动
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.如图所示,在圆规匀速转动画圆的过程中( )
A.笔尖的速率不变
B.笔尖做的是匀速运动9
C.任意相等时间内通过的位移相等
D.两相同时间内转过的角度不同
答案A
解析由线速度定义知,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度的方向时刻改变,故A正确,B错误;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等,但位移还要考虑方向,C错误;相同时间内转过角度相同,D错误。
2.
如图所示为行星传动示意图。中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R1,周围四个“行星轮”的转动轴固定,半径均为R2,“齿圈”的半径为R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”和“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程中不打滑,那么( )
A.A点与B点的角速度相同
B.A点与B点的线速度相同
C.B点与C点的转速之比为7∶2
D.A点与C点的周期之比为3∶5
答案C
解析根据齿轮传动的特点可知,A、B两点的线速度大小相等,方向不同,B错误;由v=rω知,线速度大小相等时,角速度和半径成反比,A、B两点的转动半径不同,因此角速度不同,A错误;B点和C点的线速度大小相等,由v=rω=2πnr可知,B点和C点的转速之比为nB∶nC=rC∶rB,rB=R2,rC=1.5R2+2R2=3.5R2,故nB∶nC=7∶2,C正确;根据v=2π𝑟𝑇可知,TA∶TC=rA∶rC=3∶7,D错误。
3.
(多选)如图所示,在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变快,则它肩上某点随之转动的( )
A.转速变大 B.周期变大
C.角速度变大 D.线速度变大
答案ACD
解析转动的速度变快,即转速变大,角速度变大,周期变小,肩上某点距转动圆心的半径r不变,因此线速度也变大。
4.
(2020海南华侨中学高一上学期期末)如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是( )
高中物理第六章圆周运动重点知识归纳(带答案)
高中物理第六章圆周运动重点知识归纳
单选题
1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动的线速度不变
D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态
答案：B
ABC．匀速圆周运动过程，线速度大小保持不变，方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动，AC错误，B正确；
D．做匀速圆周运动的物体，所受合外力作为向心力，没有处于平衡状态，D错误。
故选B。
2、无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是（ ）
A．𝑛1𝑛2＝𝐷1𝐷2
B．𝑛1𝑛2＝𝐷2𝐷1
C．𝑛2𝑛1＝𝐷12𝐷22 D．𝑛2𝑛1＝√𝐷1𝐷2
答案：B
因主动轮、从动轮边缘的线速度大小相等，所以
2πn1𝐷12＝2πn2𝐷22
即
𝑛1𝑛2＝𝐷2𝐷1
故选B。
3、如图所示为一皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。关于A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC、线速度大小之比vA∶vB∶vC，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC，下列判断正确的是（ ）
A．ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶3B．vA∶vB∶vC=3∶3∶1
C．aA∶aB∶aC=3∶6∶1D．aA∶aB∶aC=3∶3∶1
答案：B
A．A、B两点是靠皮带传动的轮子边缘上的点，线速度大小相等，因为大轮的半径是小轮半径的3倍，根据v=rω知
2023人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版全部重要知识点
1
2023人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版全部重要知识点
单选题
1、一轻杆一端固定质量为m
的小球，以另一端O
为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R
的圆周运动，如图所
示，则（ ）
A．小球过最高点时，杆所受弹力一定不为零
B．小球过最高点时的最小速度是
√
𝑔𝑅
C．小球过最高点时，杆的弹力可以向上，此时杆对球的作用力一定不大于重力
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
答案：C
A．小球过最高点时，若只靠小球重力提供向心力时，杆所受弹力为零，故A错误；
B．由于小球连接的轻杆，所以小球过最高点时的最小速度可以为零，故B错误；
C．当小球过最高点，杆的弹力可以向上时，杆对小球的作用力反向向下，此时重力和杆的弹力的合力提供向心
力，即
𝑚𝑔−𝐹=𝑚𝑣2
𝑅
𝐹=𝑚𝑔−𝑚𝑣2
𝑅
2
此时杆对球的作用力小于或者等于重力，故C正确；
D．当小球过最高点时的速度𝑣>
√
𝑔𝑅时，此时合外力提供向心力，即
𝐹
合=𝑚𝑣2
𝑅>𝑚𝑔
此时杆对球的作用力与小球的重力方向相同，故D错误。
故选C。
2、飞行员的质量为m
，驾驶飞机在竖直平面内以速度v
做半径为r
的匀速圆周运动（在最高点时，飞行员头朝
下，且𝑣>
√
𝑔𝑟），则在轨道的最高点和最低点时，飞行员对座椅的压力（ ）
A．相差6mgB．相差𝑚𝑣2
𝑟C．相差2𝑣2
⋅𝑟D．相差2𝑚𝑔
答案：D
在最高点有
𝐹
1+𝑚𝑔＝
𝑚𝑣2
𝑟
解得
𝐹
1＝
𝑚𝑣2
𝑟−𝑚𝑔
在最低点有
𝐹
2−𝑚𝑔＝
𝑚𝑣2
𝑟
解得
𝐹
2＝
𝑚𝑣2
𝑟+𝑚𝑔
所以
F
2-F
1=2mg
故选D。 3
3、如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R
的圆周做线速度大小为v
的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托
车的总质量为m
，其所受向心力大小为（ ）
A．𝑚𝑣
𝑅B．𝑚𝑣2
𝑅C．𝑚𝑣2
人教版(2019)物理高中必修第二册 6 圆周运动各物理量之间的关系考点
圆周运动各物理量之间的关系
一、把握基础知识
1．线速度与角速度的关系
在圆周运动中，v＝ ，即线速度的大小等于 与的乘积。
2．圆周运动中其他各量之间的关系
(1)v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，转过的弧长Δs＝2πr，时间为T，则v＝ΔsΔt＝ 。
答案：ωr，半径，角速度大小，2πrT
(2)ω、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度Δθ＝2π，时间为T，则ω＝ΔθΔt＝ 。
(3)ω与n的关系：物体在1 s内转过n转，1转转过的角度为2π，则1 s内转过的角度Δθ＝2πn，即ω＝2πn。
答案：2πT
二、重难点突破
常见的传动装置及其特点
(1)同轴转动：A点和B点在同轴的一个圆盘上，如图5－4－2所示，
圆盘转动时，它们的角速度、周期相同：ωA＝ωB，TA＝TB。线速度与圆周半径成正比，vAvB＝rR。
(2)皮带传动：A点和B点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑。如图5－4－3所示，轮子转动时，它们的线速度大小相同：vA＝vB，周期与半径成正比，角速度与半径成反比：ωAωB＝rR，TATB＝Rr。并且转动方向相同。
(3)齿轮传动：A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合。如图所示，
齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：
vA＝vB，TATB＝r1r2，ωAωB＝r2r1。
A、B两点转动方向相反。
101小贴士：在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。
趁热打铁：
如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A点和B点分别在两轮边缘C点离大轮轴距离等于小轮半径。如果不打滑，则它们的线速度之比vA∶vB∶vC为
A．1∶3∶3 B．1∶3∶1
C．3∶3∶1 D．3∶1∶3
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结归纳完整版(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结归纳完整版
单选题
1、如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。以下判断正确的是（ ）
A．M点的周期比N点的周期大
B．N点的周期比M点的周期大
C．M点的角速度等于N点的角速度
D．M点的角速度大于N点的角速度
答案：C
由于M、N为秒针上的两点，属于同轴转动的两点，可知M与N两点具有相同的角速度和周期。
故选C。
2、如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的圆周做线速度大小为v的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托车的总质量为m，其所受向心力大小为（ ）
A．𝑚𝑣𝑅B．𝑚𝑣2𝑅C．𝑚𝑣2𝑅2D．𝑚𝑣𝑅2
答案：B
根据向心力公式得
𝐹向=𝑚𝑣2𝑅
故选B。 3、如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力Ff的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
答案：C
因为圆盘转速不断增大，所以橡皮块将随圆盘一起进行加速圆周运动，此时摩擦力Ff既要提供指向圆心的向心力，又要提供与运动方向相同的切向力，所以合力方向应该在轨道内侧且与速度成锐角，故选C。
4、如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道放在竖直平面内，AB连线为竖直直径，一小球以某一速度冲上轨道，运动到最高点B时对轨道的压力等于重力的2倍。则小球落地点C到轨道入口A点的距离为（ ）
A．2√3RB．3RC．√6RD．2R
答案：A
在最高点时，根据牛顿第二定律
3𝑚𝑔=𝑚𝑣2𝑅
通过B点后做平抛运动 2𝑅=12𝑔𝑡2
𝑥=𝑣𝑡
解得水平位移
𝑥=2√3𝑅
故选A。
5、质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，此时牵引秋千的轻绳绷直，小明相对秋千静止，下列说法正确的是（ ）
高中物理必修二《1 圆周运动》优质课教案教学设计
1．圆周运动
1．知道什么是匀速圆周运动，知道匀速圆周运动是变速运动。
2．理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算。
3．理解掌握v＝ωr和ω＝2πn等公式。
4．熟悉同轴转动和皮带传动的特点。
5．理解匀速圆周运动的多解问题。
1.线速度
(1)定义：物体做圆周运动通过的□01弧长与所用时间之比，v＝□02ΔsΔt。
(2)意义：描述做圆周运动的物体□03运动的快慢。
(3)方向：线速度是矢量，方向为物体做圆周运动时该点的□04切线方向，与半径□05垂直。
(4)匀速圆周运动
①定义：沿着圆周运动，并且线速度大小□06处处相等的运动。
②性质：线速度的方向是时刻□07变化的，所以是一种□08变速运动，“匀速”是指□09速率不变。
2．角速度
(1)定义：物体做圆周运动转过的□10角度与所用时间之比，ω＝□11ΔθΔt。
(2)意义：描述做圆周运动的物体绕圆心□12转动的快慢。
(3)单位
①角的单位：弧度，符号是□13rad。 ②角速度的单位：弧度每秒，符号是□14rad/s或□15s－1。
(4)匀速圆周运动是角速度□16不变的圆周运动。
3．周期
(1)周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的□17时间，单位：□18秒(s)。
(2)转速n：物体转动的□19圈数与所用时间之比，单位：□20转每秒(r/s)或□21转每分(r/min)。
(3)周期和转速的关系：□22T＝1n(n单位是r/s)。
(4)周期和角速度的关系：□23T＝2πω。
4．线速度与角速度的关系
(1)在圆周运动中，线速度的大小等于□24角速度的大小与□25半径的乘积。
(2)公式：v＝□26ωr。
判一判
(1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。( )
(2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。( )
(3)匀速圆周运动是一种匀速运动。( )
提示：(1)√ 做匀速圆周运动的物体，线速度大小处处相等，根据Δs＝vΔt，相等时间内通过的弧长相等。
2024秋季人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动《生活中的圆周运动》
听课记录：2024秋季 人教版 高中物理 必修第二册 第六章
圆周运动《生活中的圆周运动》
一、教学目标（核心素养）
• 物理观念：通过生活中的实例，深入理解圆周运动的概念及其在日常生活中的应用。
• 科学思维：培养学生从实际情境中抽象出物理模型，运用圆周运动的知识解决实际问题的能力。
• 科学探究：通过观察、分析和讨论生活中的圆周运动现象，提升科学探究的兴趣和能力。
• 科学态度与责任：增强学生对物理知识与生活联系的认识，培养用物理眼光观察世界的习惯。
二、导入
• 教师行为：展示一系列包含圆周运动元素的生活图片或视频（如摩天轮、自行车骑行、滑冰运动员的旋转等），引导学生观察并思考这些现象中的共同点。提问：“你们能从这些图片或视频中找到哪些共同的物理运动特征？”
• 学生活动：仔细观察图片或视频，积极思考并尝试回答教师的问题，初步感知圆周运动在生活中的普遍存在。
• 过程点评：通过直观的生活实例引入，有效吸引了学生的注意力，激发了他们探索圆周运动在生活中应用的兴趣。
三、教学过程
3.1 分析生活实例
• 教师行为：选取几个典型的生活实例（如汽车过弯道、洗衣机脱水、过山车运行等），逐一进行分析。对于每个实例，教师先描述其运动过程，然后引导学生思考并讨论其中的圆周运动特征、向心力来源以及可能涉及的物理量。
• 学生活动：分组讨论，针对每个实例积极发言，提出自己的见解和疑问。通过讨论，逐步深入理解每个实例中的圆周运动原理。
• 过程点评：通过实例分析，学生不仅加深了对圆周运动概念的理解，还学会了如何将理论知识应用于实际情境中。讨论过程培养了学生的合作学习和批判性思维能力。
3.2 建构物理模型 • 教师行为：引导学生根据分析的生活实例，尝试建构相应的物理模型。鼓励学生使用简化的图形或公式来表示实例中的圆周运动情况，并计算相关的物理量（如线速度、角速度、向心加速度等）。
• 学生活动：在教师的指导下，学生动手建构物理模型。他们使用纸笔或计算机工具绘制图形、列出公式，并尝试计算相关物理量。通过实践操作，进一步巩固了所学知识。
高中物理第六章圆周运动知识点梳理(带答案)
高中物理第六章圆周运动知识点梳理 单选题
1、用材料相同、粗细相同、长短不同的绳子，各系一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如
图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断
D．两个小球以相同的加速度运动时，短绳易断
答案：B
A．由公式
𝐹=𝑚𝑣2𝑟
可知，两球的线速度相等时，绳子越短，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。A错误；
B．由公式 𝐹=𝑚𝜔2𝑟 可知，两球的角速度相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。B正确；
C．由公式
𝐹=𝑚4𝜋2𝑇2𝑟
可知，两球的周期相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。C错误；
D．由公式 𝐹=𝑚𝑎 可知，两球的加速度大小相等时，绳子的拉力大小相等，绳子断裂程度相同。D错误。
故选B。
2、下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体所受的合力一定是变化的
B．两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心
D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向可能在同一条直线上
答案：C
A．做曲线运动的物体所受的合力不一定是变化的，如平抛运动，合力为重力，保持不变，A错误；
B．两个匀变速直线运动的合运动，当合速度方向与合加速度方向在同一直线时，合运动为匀变速直线运动，
B错误；
C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，C正确；
D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一条直线上，D错误。
故选C。
3、自行车，又称脚踏车或单车，骑自行车是一种绿色环保的出行方式，如图所示，A、B、C分别是大齿轮、
小齿轮以及后轮边缘上的点，则（ ）
A．A点的线速度大于B点的线速度
B．A点的角速度小于B点的角速度