2020 - 2021学年度 湖北省武汉市汉阳区第一学期期中考试 七年级数学试卷
2020 - 2021学年度汉阳区第一学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题〔共10小题，每小题3分，共30分）
1. －7的相反数是（ ）
A．7 B．－7 C．71 D．71
2. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量
的角度看，最接近标准的产品是（ ）
A. －3.5 B. +0.7 C. －2.5 D. －0.6
3. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于
距离地球36000公里的地球同步轨道。将36000用科学记数法表示应为（ ）
A．51036.0 B．5106.3 C．4106.3 D．41036
4. 在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（ ）
A．14x B．322xyx C．yx32 D．132yx
6. 若单项式22myx与yxn3的和仍然是一个单项式，则nm的值（ ）
A． B． C． D．
7. 若“”是新规定的某种运算符号，设baba23，则)()(yxyx的值为（ ）
A．yx B．yx2 C．yx22 D．yx5
8. 当x=1时，多项式135cxbxax的值是5，则当x=－1时，它的值为（ ）
A．－7 B．－3 C．－5 D．7
9. 找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A．149 B．150 C．151 D．152
10. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示.：
则第5个方框中最下面一行的数可能是（ ）
A．1296 B．2809 C．3136 D．4225
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 若x、y互为倒数，则xy3=____________
12. 用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近似值是___________
13. 若0)42(22nm，则nm______________
14. 若关于x、y的多项式yyxyynxmy23232中不含三次项，则mn=___________
15. 有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，a=20，
b=12，则小长方形的长与宽的差是____________
第15题图 第16题图
16. 同学们喜欢玩的换房游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8
分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完
成了部分填空，则ba的值是______________
三、解答题（共72分)
17. （本题共8分）计算：
（1）)5.1(2)51(6 （2）]2)53()4[()10(23
18. （本题共8分）先化简，再求值：
（1）xxxxx6525345222，其中3x
（2）)3123()31(22122yxyxx，其中32,2yx
19. (本题共8分)
“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天
少的人数）
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化
单位：万人
+1.6 +0.8 +0.4 —0.4 —0.8 +0.2
—1.2
(1)请判断外出旅游人数最多的是10月_______日，最少是10月__________日.
b
a
小长方形
大长方形
7
4
6
b
8
a
(2）若黄金周期间平均每人每天消费500元，且出游人数最多的一天有3万人，求城市10月6日这天外
出旅游消费总额是多少万元?
20. （本题共8分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个一模一样的小长方形。
得到一个美术字“5”的图案，如图2所示．再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3所示.
（1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长是________________
（2）若a=8，剪去的小长方形的宽为1，新长方形的周长是多少?
21. (本题共8分）下列三行数：
—3， 9，－27， 81，……
6，－18， 54，－162，……
一1， 11，—25， 83，……
（1）直接写出第一行的第n个数是___________（用含n的式子表示）
（2）在第二行中，存在三个连续数其和为－126，这三个数分别是_______，________，________
（3）设x、y、z分别为每一行的第2020个数，求x+y+z的值
22. （本题共10分）设122yxxya，23212yxxyb，bac23
（1）小明取x=5，y=2，小亮取x=2，y=－2，结果小明和小亮计算的c值相同，请问：小明、小亮计算
的相同结果等于______________
（2）小明和小亮又分别取x=4，y=－2和x=－1，y=2，结果计算的c值还是相同，请问：小明、小亮计
算的相同结果等于____________
（3）小聪对小明、小亮取不同的x、y值但计算结果相同很感兴趣，经探究发现：只要y取一定值，无论
x取何值都可以得到相同的c值。你知道小聪探索的y值等于多少吗？她确定的c值又是多少呢？
图3
图2
图1
b
b
b
b
b
23. (本题共10分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC
长为3
（1）数轴上点A表示的数为__________
（2）将长方形OABC沿数轴向左或向右移动，移动后的长方形记为''''CBAO，与原长方形OABC重
叠部分(图2中阴影部分）的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积一半时，数轴上点'A表示的数为___________
②设点A的移动距离AA'=x.
i．当S=4时，x=___________；
ii．D为线段AA'的中点，点E在线段OO'上，且'31OOOE，当点D、E所表示的数互为相反数
时，求x的值
24. (本题共6分)
定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数
为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与
原两位数的和与11的商记为)(af．例如：a=12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数
与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33+11=3，所以)12(f=3．根据以上定义，回答下列问题:
（1）填空：
①下列两位数：60，63，66中，“互异数”为___________；
②计算：)23(f__________；
（2）如果一个“互异数”b的十位数字是k，个位数字是2(k+1)，且)(bf=8，“互异数”b=_________
（3）如果m，n都是“互异数”，且100nm，则)()(nfmf_____________
25. (本题共6分)
问题发现：
（1）从1，2,3这3个整数中任取2个整数，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5
图2
图1
CO'A'C'B'COAB1OAB
1
的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果
（2）从1，2，3，4这4个整数中任取2个整数，所取的2个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就
是从3到7的连续整数，其中最小是3，最大是7，所以共有5种不同的结果
类比猜想：
（1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有__________种不同的结果.
（2）从1，2，3，...，n (n为整数，且3n)这n个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有______
种不同的结果.
深度探究：
（1）从1，2，3，4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有_____________种不同的结果.
（2）从1，2，3，..， n (n为整数，且n≥4)这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有_______
种不同的结果.
（3）从1，2，3..... n (n为整数，且n≥5)这n个整数中任取4个整数，这4个整数之和共有_________
种不同的结果.
归纳结论：
从1，2，3，....，n(n为整数，且n≥3)这n个整数中任取a(1
湖北省武汉市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷B卷
湖北省武汉市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）－3的相反数是（）A .B . －C . －3D . 32. （1分） (2019七下·九江期中) 下列计算正确是（）A .B .C .D .3. （1分）下列说法不正确的是（）A . 有最小的正整数，没有最小的负整数B . 一个整数不是奇数，就是偶数C . 如果a是有理数，2a就是偶数D . 正整数、负整数和零统称整数4. （1分）下列代数式、、、、、、、中，是单项式的是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （1分）在4，－1，＋2，－5这四个数中，任意三个数之和的最小值是（）A . 5B . －2C . 1D . －46. （1分）多项式x2＋2x＋1的项数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （1分）与﹣3互为相反数的是（）A . ﹣3B . 3C . ﹣D .8. （1分）(2018·沾益模拟) 下列运算正确的是（）A . 2x＋3y＝5xyB . 5x2·x3＝5x5C . 4x8÷2x2＝2x4D . (－x3)2＝x59. （1分） (2018七上·江南期中) 如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）A . 7B . ﹣5C . 1D . 510. （1分） (2018七上·宜兴月考) 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（）A . M或NB . M或RC . N或PD . P或R二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·重庆) 据统计，2017年五一假日三天，重庆市共接待游客约为14300000人次，将数14300000用科学记数法表示为________．12. （1分） -9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小________.13. （1分） (2018七上·郓城期中) 比较大小： ________3； ________ .14. （1分） (2018七上·江津期末) 若2a2bm与是同类项，则nm=________.15. （1分） (2016七上·腾冲期中) 若单项式x2y3与 x2yb﹣2是同类项，则b的值为________．16. （1分） (2016七上·南京期末) ﹣1.5的绝对值是________，﹣1.5的倒数是________．三、解答题 (共8题；共17分)17. （4分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数.求：的值.18. （1分） (2018七上·港南期中) 设A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a，求a的值．19. （2分） (2017七上·忻城期中) 计算：（1）；（2） .20. （1分） (2020七上·扬州期末) 先化简，再求值: ，其中 a、b 满足.21. （2分） (2020七下·镇平月考) A、B两地果园分别有苹果吨和吨，C、D两地分别需要苹果吨和吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A果园运到C地的苹果为吨，则从A果园运到D地的苹果为________吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为________元；（2）用含的式子表示出总运输费.22. （1分） (2016七上·呼和浩特期中) 已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．23. （3分） (2019七上·高台期中) 出租车司机某天上午全是在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：千米）如下：-9，+5，-7，+10，+5，-8，-4，+6，-5，-4（1）将最后一名乘客送达时，他距出发地多远？在出发地什么方向？（2）如果每行驶1千米耗油0.4升，每升油7元，他一上午的消耗的油花费是多少？24. （3分） (2016七上·昌邑期末) 如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后,两点相距15个单位长度。
2020-2021七年级数学上期中试卷及答案
2020-2021七年级数学上期中试卷及答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．132．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定3．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13244．23的相反数是（）A．32B．32-C．23D．23-5．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45°B．30 °C．15°D．60°6．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2C．∠2=∠3D．∠1=∠2=∠3 7．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km 8．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元9．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．代数式：216x y x +，25xy x +，215y xy -+，2y ，-3中，不是整式的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 11．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 12．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).14．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.15．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.16．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．17．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.18．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______.19．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为_________________．20．如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF ＝80°，则∠F AG ＝_____．三、解答题21．在数轴上有点A ，B ，C ，它们表示的数分别为a ，b ，c ，且满足：()24980a b c -+-++=；A ，B ，C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：1A V =（单位/秒），2B V =（单位/秒），3C V =（单位/秒）．（1）求a ，b ，c 的值；（2）运动时间t 等于多少时，B 点与A 点、C 点的距离相等？22．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？23．已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE ＝50°，求：∠BHF 的度数．24．已知BAD ∠，点C 是AD 边上的一点，按要求画图，并保留作图痕迹．（1）用尺规作图法在AD 的右侧以点C 为顶点作DCP DAB ∠=∠；（2）射线CP 与AB 的位置关系是____________，理由是____________．（3）画出表示点C到AB的距离的线段和表示点B到AD的距离的线段．25．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 2．C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
湖北省武汉市经开区2020-2021学年度第一学期期中考试七年级数学试题(解析版)
20-21-经开区-7数-期中试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 2020-的相反数是（ ）A. 2020-B. 2020C. 12020-D. 12020【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．【详解】解：2020-的相反数是：2020．故选B ．【点睛】此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题关键．2. 单项式2343a b c 的系数和次数分别是（ ） A. 1，9B. 0，9C. 13，9D. 13，24 【答案】C【解析】【分析】根据整式的相关概念可直接得出答案. 【详解】解：2343a b c 的系数是13，次数9， 故选：C.【点睛】本题考查了整式的认识，熟知单项式的系数就是它的数字因数，次数就是各字母的指数之和是解题关键.3. 2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（ ）A. 236010⨯B. 33610⨯C. 43.610⨯D. 50.3610⨯【答案】C【解析】【分析】利用科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：36000用科学记数法表示为3.6×104． 故选：C ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 下列运算结果错误的是（ ）A. ()33--=B. ()339-=-C. 33--=-D. ()239-= 【答案】B【解析】 【分析】分别根据相反数的定义、有理数乘方的意义和有理数的绝对值逐项判断即得答案．【详解】解：A 、()33--=，故本选项计算正确，不符合题意；B 、()3327-=-，故本选项计算错误，符合题意；C 、33，故本选项计算正确，不符合题意； D 、()239-=，故本选项计算正确，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、有理数的绝对值和相反数等知识，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题关键．5. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（ ）A. 103.57103.6≈（精确到个位）B. 2.708 2.71≈（精确到十分位）C. 0.0540.1≈（精确到0．1）D. 0.01360.014=（精确到0.0001）【答案】C【解析】【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．【详解】A ．103.57≈104 (精确到个位)，故本选项错误；B ．2.708≈2.7(精确到十分位)，故本选项错误；C ．0.054≈0.1 (精确到0.1)，故本选项正确；D ．0.0136≈0.0136 (精确到0.0001)，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．6. 下列运算中正确的是（ ）A. 325a b ab +=B. 224235a a a +=C. 5454x x x -=D. 3332a a a -=-【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即得答案．【详解】解：A 、3a 与2b 不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B 、222235a a a +=，故本选项不符合题意；C 、54454x x x -=，故本选项不符合题意；D 、3332a a a -=-，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，属于基本题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．7. 已知23,25x y ==，且x y >，那么x y +等于（ ） A. 8B. 2-C. 82-或D. 82--或【答案】D【解析】【分析】 先根据有理数的绝对值和乘方的意义求出x 与y ，然后根据x y >即可确定x 与y 的值，进一步即可求出答案． 【详解】解：因为23,25x y ==，所以3,5x y =±=±，因为x y >，所以3,5x y ==-或3,5x y =-=-，当3,5x y ==-时，x y +=3+（﹣5）=﹣2；当3,5x y =-=-时，x y +=﹣3+（﹣5）=﹣8．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的绝对值、乘方和加法运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键． 8. 某药厂计划对售价为m 元的药品进行降价销售，现在有三种方案．方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二；第一次降价20%，第二次降价15%﹔方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多( )A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定【答案】A【解析】【分析】根据题意分别表示出降价后的售价，然后用原售价﹣降价后的售价，再比较大小即可．【详解】解：方案一：m ﹣（1﹣10%）（1﹣30%）m ＝m ﹣63%m ＝37%m ，方案二：m ﹣（1﹣20%）（1﹣15%）m ＝m ﹣68%m ＝32%m ，方案三：m ﹣（1﹣20%）（1﹣20%）m ＝m ﹣64%m ＝36%m ，∵m ＞0，∴37%m ＞36%m ＞32%m ，∴方案一降价最多，故选：A ．【点睛】此题主要考查了列代数式和合并同类项，关键是正确理解题意，列出代数式．9. 如图，都是由棱长为1的正方体叠成的图形．例如：第①个图形由1个正方体叠成，第②个图形由4个正方体叠成，第③个图形由10个正方体叠成…，低此规律，第10个图形由n 个正方体叠成，则n 的值为（ ）A. 220B. 165C. 120D. 55【答案】A【解析】【分析】根据题目给出的正方体的个数规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+，据此可得第10个图形中正方体的个数．【详解】解：由图可得：图①中正方体的个数为1；图②中正方体的个数为4＝1+3；图③中正方体的个数为10＝1+3+6；图④中正方体的个数为20＝1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+．第10个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28+36+45+55＝220．故选：A．【点睛】本题考查了图形变化类规律，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+．10. 把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形(长为xcm，宽为ycm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是（）A. ()2x y cm +B. ()4x y cm -C. 4xcmD. 4ycm【答案】D【解析】【分析】 设出小长方形长和宽，根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：设小长方形的长和宽分别为acm 和bcm由题意可知，两个阴影部分分别是边长bcm 和（y-a ）cm ，acm 和（y-b ）cm 的两个长方形则阴影部分周长为2[b+(y-a)+a+(y-b)]=4y故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解答关键是设出字母表示两个长方形周长．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若零上8C ︒记作8C +︒，则零下5C ︒记作___________C ︒．【答案】-5【解析】【分析】根据正负数的实际意义解题.【详解】零上8C ︒记作8C +︒，则零下5C ︒记作-5C ︒,故答案为：-5【点睛】本题考查正负数的实际应用，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键.12. 在有理数中，绝对值最小的数是__________．【答案】0【解析】【分析】根据绝对值的意义解答即可．【详解】解：在有理数中，绝对值最小的数是0．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数和绝对值的定义，属于应知应会题目，熟练掌握基本知识是关键．13. 两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了6小时，乙船逆水航行了3小时，两船在静水中的速度都是50/km h ，水流速度是/.akm h 则两船一共航行了___km ．(用含a 的式子表示)．【答案】450+3a【解析】【分析】直接根据顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速-水速，进而将两船行驶的距离相加得出答案；【详解】解：（1）∵甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50km/h ，水流速度是akm/h ，∴甲船顺水的速度是：（50+a ）km/h ，乙船逆水的速度是：（50-a ）km/h ，∴两船一共航行了：6（50+a ）+3（50-a ）=300+6a+150-3a=（450+3a ）km ，故答案为：450+3a【点睛】此题主要考查了列代数式，根据题意正确表示出两船的速度是解题关键．14. 一个两位数M 的个位上的数是a 、十位上的数是b ，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为N ，则M N -=__________．(用含,a b 的式子表示)【答案】99b a -【解析】【分析】先根据两位数的表示方法表示出M 、N ，再根据整式的加减运算法则列式计算即可．【详解】解：由题意得：M=10b +a ，N=10a +b ，所以M －N=（10b +a ）－（10a +b ）=10b +a －10a －b =9b －9a ．故答案为：99b a -．【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确表示出M 、N ，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 15. 如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．8- x y z 5 4 则x =__________，第2019个格子填入的整数为_________【答案】 (1). 5 (2). 4【解析】【分析】根据表格中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等即可得出x 和数的规律，再根据规律即可求出第2019个格子填入的整数．【详解】解：∵表格中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴﹣8+x+y=x+y+z ，x+y+z=y+z+5，∴x=5，z=﹣8，表格中从左向右每三个数一次循环，∴y=4，∵2019÷3=673， ∴第2019个格子填入的整数为4．故答案：5，4．【点睛】本题考查了数字的规律探求，属于常考题型，正确理解题意、找到规律是解题的关键． 16. 如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1,3,6,10,15，…，我们把第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ，…，第n 个数记为n a ，则6a =__________200a =___________【答案】 (1). 21 (2). 20100【解析】【分析】先根据前几个数找到规律()112312n a n n n =++++=+，再根据规律求解即可．【详解】解：∵1a =1，2a =3=1+2，3a =6=1+2+3，……， ∴()112312n a n n n =++++=+， ∴6167=212a =⨯⨯，2001200201=201002a =⨯⨯． 故答案为：21，20100．【点睛】本题考查了数字的规律探求，属于常考题型，找准规律是关键．三、解答题（共8小题，共72分）17. （1）()()1218715--+--； （2）11112462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭； （3）212.5(2) 3.555⎛⎫+-÷⨯-- ⎪⎝⎭； （4）2232142(3)3⎡⎤⎛⎫-÷-+-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦． 【答案】（1）8 ；（2）-1 ；（3）0 ；（4）78 【解析】【分析】（1）先去括号，注意括号前负号的作用；（2）运用乘法分配律解题；（3）先计算乘除，注意，两数相乘（除），同号得正，异号得负，再计算加减法； （4）中括号内先算乘方，后算乘除，最后算加减，注意负号的作用.【详解】（1）()()1218715--+-- =12+18715--=8；（2）11112462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭=3+26-=-1；（3）212.5(2) 3.555⎛⎫+-÷⨯-- ⎪⎝⎭521=2.52 3.55+⨯⨯- =2.51 3.5+-=0；（4）2232142(3)3⎡⎤⎛⎫-÷-+-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ =144(27)49⎡⎤-÷-+⨯-⎢⎥⎣⎦[]=14412-÷--7=8. 【点睛】本题考查有理数的混合运算，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键. 18. 先化简，再求值()221131122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中22,3x y =-= ()222221235262ab a b ab ab a b ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1,32a b =-= 【答案】（1）23x y -+，469；（2）21a b +，74 【解析】【分析】 （1）先去括号，再合并同类项，然后把x 、y 的值代入所求式子计算即可；（2）先去括号，再合并同类项，然后把a 、b 的值代入所求式子计算即可．【详解】()1解：原式22123122323x x y x y =-+-+23x y =-+， 当22,3x y =-=时， 原式()()22323⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭469=； ()2解：原式22222135262ab a b ab ab a b ⎛⎫=----+ ⎪⎝⎭22222 35216ab a b ab ab a b =--+-+ 21a b=+，当1,32a b=-=时，原式21312⎛⎫=-⨯+⎪⎝⎭74=．【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数式求值，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．19. 食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？【答案】（1）超过标准质量，平均每袋超过1.2克；（2）9024克【解析】【分析】（1）求出所有记录的和的平均数，根据平均数和正负数的意义解答；（2）根据总质量=标准质量+多出的质量，计算即可得解．【详解】解：(1)(5)1(2)40314356324-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=2420 1.2÷=（克）答：这批样品的平均质量超过标准质量，平均每袋超过1.2克．(2) 1.2×20+450×20=24+9000=9024克．答：抽样检测的总质量是9024克．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20. 一辆货车从龙信广场出发负责送货，向西走了2千米到达光华小区，继续向西走了3.5千米到达实验初中，然后向东走了6.5千米到达商和广场，最后返回龙信广场．()1以龙信广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出光华小区、实验初中，商和广场的位置．(光华小区点A 表示，实验初中用点B 表示，商和广场用点C 表示)()2光华小区与商和广场相距多远?()3若货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升?【答案】（1）见解析；（2）3千米；（3）2.6升【解析】【分析】（1）根据点在数轴上的表示方法解答即可；（2）根据数轴上两点间的距离列式计算即可；（3）用货车走过的所有路程之和乘以0.2即得结果．【详解】解：（1）如图所示：（2）1－（﹣2）=1+2=3（千米）；所以光华小区与商和广场相距3千米．（3）（2+3.5+6.5+1）×0.2=2.6（升），所以这辆货车此次送货共耗油2.6升．【点睛】本题考查了数轴和有理数的乘法在实际中的应用，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键．21. 已知,,a b c 是有理数．()1当0,0ab a b ><＋时，先判断,a b 的正、负符号，再求a b a b+的值； ()2当0abc ≠时，直接写出a b c a b c ++的值．【答案】（1）0,0a b <<，﹣2；（2）±3或±1 【解析】【分析】（1）由0ab >可得a 、b 同号，再根据0a b <＋即可判断,a b 的正、负，然后根据绝对值的意义化简计算即可；（2）分四种情况：当,,a b c 同正，,,a b c 两正一负，,,a b c 一正两负与,,a b c 同负，根据绝对值的意义化简计算即可．【详解】解：()10,0ab a b >+<，0,0a b ∴<<，112a b a b∴+=--=-； ()2解：当,,a b c 同正时，1113a c a b c b ++=++=； 当,,a b c 两正一负时，1111a b c a b c++=+-=； 当,,a b c 一正两负时，1111a b c a b c++=--+=-； 当,,a b c 同负时，1113a b c a b c++=---=-； 综上：3a b c a b c++=±或±1． 【点睛】本题考查了有理数的绝对值、对乘法和加法法则的理解以及有理数的加法和除法运算，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．22. 一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本．（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）如果小红买这种笔记本花了n 元，她又买了多少本？【答案】（1）小强：110元；小明：420元；（2）180本；（3）n≤220时，本数=2.2n ；n ＞220时，本数=102n -； 【解析】【详解】（1）小强的总花费=2.2×50=110（元）；小明的总花费为：2.2×100+（200－100）×2=220+200=420（元）. （2）小红买的本数为：100+380 2.21002-⨯=100+80=180（本）.（3）当n≤220时，本数=2.2n ； 当n ＞220时，本数=100+ 2.21002n -⨯=100+2202-n =2n -10． 23. 如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹“字型框中的五个数分别1234,,,,a a a a a()1若11a =，则2a = a = ，若a x =，则4a = (用含x 的式子表示)；()2在移动“凹”字型框过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为106，大胖说被框住的5个数字之和可能为90，你同意他们的说法吗?请说明理由；()3若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为1234,,,,b b b b b ，且21b a =+，则符合条件的b 的值为【答案】（1）8，9，x －6；（2）小胖的说法对，大胖的说法不对，理由见解析；（3）21，23，29【解析】【分析】（1）由日历中5个数的位置关系，即可求出a 2，a ，进而可用含x 的式子表示a 4；（2）由5个数之和分别为106和90，解之可得出a 值，进而可得结论；（3）找出a 可能值，进而可得出2a +1的值，结合b 的值及b ＝2a +1可确定b 值．【详解】解：（1）由题意得：a 2＝1+7=8，a ＝1+8=9，a 4＝x +1－7= x －6，故答案为：8；9；x －6；（2）小胖：（a ﹣8）+（a ﹣1）+a +（a +1）+（a ﹣6）＝106，解得：a ＝24；大胖：（a ﹣8）+（a ﹣1）+a +（a +1）+（a ﹣6）＝90，解得：a ＝20.8（不符合题意，舍去）．∴小胖的说法对，大胖的说法不对；（3）a 的值可以为：9，10，11，14，15，16，17，18，21，22，23，24，25，28，29，30，∴2a +1的值可以为：19，21，23，29，31，33，35，37，43，45，47，49，51，57，59，61．∵b 的值可以为：9，10，11，14，15，16，17，18，21，22，23，24，25，28，29，30，且b ＝2a +1， ∴b 的值可以为：21，23，29．故答案为：21，23或29．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系、正确列出一元一次方程是解题的关键． 24. 【问题背景】在数轴上，点A 表示数a 在原点O 的左边，点B 表示的数b 在原点O 的右边，如图1，所示，则有：①0a b <<；②线段AB 的长度等于b a -．【问题解决】点M 、点N 、点P 在数轴上的位置如图2所示，三点对应的数分别为5t +，3t -、t ． ①线段MN 的长度为_________；②若点Q 为线段MN 的中点，则点Q 表示的数是________；③化简：535t t t t -++-+--．【关联运用】①已知：点E 、点F 、点S 、点T 在数轴上的位置如图3所示，点T 对应的数为m ，点S 对应的数为3m -，若定长线段EF 沿数轴正方向以每秒x 个单位长度匀速运动，经过原点O 需要1秒，完全经过线段ST 需要2秒，求x 的值；②已知p q <，当式子33x p x p x q x q -++-+-+--取最小值时，相应的x 的取值范围是_________，式子的最小值是__________．（用含p 、q 的式子表示）【答案】（问题解决）①8；②t+1；③32t -；（关联运用）①3x =；②p x q ≤≤；226q p -+【解析】【分析】（问题解决）①根据题意，及数轴上两点间的距离解题；②根据中点公式及两点间的距离解题；③先判断每个绝对值内的数的正负性，再结合绝对值的性质化简即可；（关联运用）①设E 表示的数为y ，则F 表示的数为y x +，分别计算t 秒时点E 、F 表示的数，再根据F 与S 重合时或E 和T 重合时，列式解题即可；②数轴上动点到四个点的距离之和最小，即点处在四个点的中间区域，即p x q ≤≤，再代入式子，化简绝对值解题即可.【详解】（问题解决）①由问题背景：线段AB 的长为b a -，可知MN=(5)(3)8t t +--=故答案为：8；②Q 为MN 中点设为x ，则MQ=42MN =，MQ=(5)4t x +-=, 1x t ∴=+,故答案为:t+1；③观察数轴可知，30050t t t -<<+>，，5+3+5=(5)3(5)=32t t t t t t t t t -+-----++-++-（关联运用）①∵EF 经过原点需要1秒，∴EF x =，设E 表示的数为y ，则F 表示的数为y x +，t 秒时，E ：y xt =，F ：y x xt ++，当F 与S 重合时，3m y x xt -=++，3m y x t x ---=； 当E 和T 重合时，m y xt =+，m y t x -=． 由题知：32m y m y x x x-----=，()(3)2m y m y x x -----=，32x x +=，3x =． ②33x p x p x q x q -++-+-+--表示x 到3p -、p 、q 、3q +（数轴上从左至右排列）之间的距离之和（注意：距离和最小，x 在最中间）， 则当p x q ≤≤时，距离之和有最小值()()()33226q p q p q p +--+-=-+⎡⎤⎣⎦故答案为：p x q ≤≤；226q p -+．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，其中涉及数轴上的动点问题，线段的中点、绝对值的化简等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键.。
2020-2021学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷(含答案、答题卡)
【提出问题】三个有理数 ， ， 满足 ，求 的值．
【解决问题】
解：由题意得： ， ， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当 ， ， 都是正数，即 ， ， 时，
则 ；……3分
② ， ， 有一个为负数，另两个为正数时，
设 ， ， ，
则 ．……5分
因此 的值为 或 ．……6分
（2） ， ，且 ，
， ，……8分
则 ．……10分
A. B. C. D.
6. 下列各组数中，互为相反数的是
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
7. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
8. 下列各式计算正确的是
A. B.
C. D.
9. 下列说法中正确的是
A. 不是单项式B. 的系数是
C. 的次数是 D. 的系数是
3. 在代数式 ， ， ， ， ， 中，整式共有 个．
A. B. C. D.
4. 检验 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是
A. B. C. D.
5. 火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000千米的结果是 千米．
2020-2021学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷
命题人：王红霞 审题人：叶志
考试时间：90分钟
一、选择题（共12小题；共36分）
1. 下列用字母表示数的写法中，规范的是
2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷
2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A. 3×107B. 30×104C. 0.3×107D. 0.3×1082.如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（）A. 和B. 和C. 和D. 和3.﹣2的相反数是（）A. 2B. ﹣2C.D. -4.比a的2倍少3的数的相反数用代数式表示为（）A. a－2aB. 3-2aC. a+2aD. －a+3a5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（）A. 我B. 爱C. 辽D. 宁6.在|﹣6|，﹣20%，﹣（﹣5），（﹣1）2，﹣，﹣32，0中，负数有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 47.下列四个数中，最小的是（）A. -3B. 0C. 1D. 28.下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.9.下列运算中正确的个数有( )①(-5)+5=0，②-3+2=-1，③-6÷3× =-6，④74-22÷70=1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.下列各数中，为负数的是（）A. ﹣（﹣）B. ﹣||C. （﹣）2D. |﹣|二、填空题（共8题；共8分）11.多项式4a-b2的次数是________．12.用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看形状图如图所示，这样的几何体最少要________个立方块，最多要________个立方块．13.a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则+ 的值是________.14.若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝________.15.在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是________ 。
2020—2021年人教版七年级数学上册期中考试卷【及答案】
1 / 6 2020—2021年人教版七年级数学上册期中考试卷【及答案】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．－5的相反数是（ ） A．15 B．15 C．5 D．-5 2．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC 3．已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 5．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ） 2 / 6
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 6．对于任意的x值都有227221xMNxxxx，则M，N值为（ ） A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4 7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 8．定义：对于任意数a，符号a表示不大于a的最大整数，例如：5.8=5，10=10，=4．若=6a，则a的取值范围是（ ）．
A．6a B．65a＜ C．65a＜＜ D．76a＜ 9．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ） A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3) 10．化简23x的结果是（ ） A．6x B．5x C．6x D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．已知5a=2b=10，那么 abab的值为________. 2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是________千米/时． 3．分解因式：32x2xx_________． 4．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________． 3 / 6
2020-2021学年武汉市汉阳区七年级(下)期中数学复习卷(含答案解析)
2020-2021学年武汉市汉阳区七年级(下)期中数学复习卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列命题中是真命题的是()A. √9是无理数B. 相等的角是对顶角C. √14=12D. −27没有立方根2.在平面直角坐标系中，点(−2,x2018+1)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.点P为直线L外一点，点ABC三点在直线L上，且PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P到直线的距离为()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 不大于3cm4.如图所示，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有()A. a//bB. c//dC. a⊥dD. b⊥c5.如图，AB//CD，∠CDE=130°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=140°，则∠F的度数为()A. 15°B. 16°C. 25°D. 26°6.下列命题中，其中正确命题的个数为()个．①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件．A. 1B. 2C. 3D. 47.如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是()A. (3,4)B. (5,4)C. (7,0)D. (8,1)8. 若{x =2y =−1是方程3x +my =5的解，则m 的值为( ) A. −1 B. 1 C. −4 D. 49. 如图，直线a//b ，直线c 与直线a ，b 都相交，若∠1=55°，则∠2等于( )A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°10. 一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可以成为一个正方形，设长方形的长为，则可列方程( ) A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 物体自由下落的高度ℎ(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系是ℎ=4.9t 2.在一次实验中，一个物体从490m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为______s.12. 若√13的整数部分为x ，小数部分为y ，则y −x = ______ ．13. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A 第一次跳动至点A 1(−1,1)，第二次向右跳动3个单位至点A 2(2,1)，…，依如图所示规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100的坐标是______14.如图，CE平分∠ACD，∠A=40°，∠B=30°，∠D=104°，则∠BEC=____．15.四边形ABCD中，∠A=70°，∠C=50°，△BEF沿EF翻折，得△B′EF，若B′F⊥AD，B′E//DC，则∠B的度数为______．16.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2009次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2009的位置，则P2009的坐标为．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17. (1)计算：(−π)0+(12)−1−√3sin60°；(2)解不等式组：{3x −1≥x +1,x +4<4x −2.18. 解方程组：(1){4x +y =93x −y =5(2){x +y2−y =−22x +3y =1719. 如图，在四边形ABCD 中，∠A +∠ABC =180°，BD ⊥CD 于点D ，EF ⊥CD 于点F ，则∠1=∠2吗？请说明理由？20.定义：我们把三边长的比为1：√2：√5的三角形称为半燕尾三角形．(1)请你在下面5×5和2×7的网格中分别画出一个顶点在格点上面积不同的半燕尾三角形．(2)你所画出的半燕尾三角形的最大内角为______度．21.如图是一个小正方形边长为1的8×8的网格，请你在网格中画出一个面积为4的三角形．22.如图，若AB//CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数．23.一堆糖果分给儿童，如果分给每位儿童4颗，那么剩下28颗；如果分给每位儿童5颗，那么最后一位儿童分不到5颗，但至少能有2颗．问儿童至少有多少个．24.如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．(1)求证：△BCE≌△ACF(2)点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；(3)点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化吗？请说明理由；(4)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、√9是有理数，故错误，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C、正确，是真命题；D、−27没有立方根，故错误，是假命题，故选：C．利用无理数的定义、对顶角的定义、算术平方根及立方根的知识分别判断后即可确定正确的答案．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解无理数的定义、对顶角的定义、算术平方根及立方根的知识，难度不大．2.答案：B解析：解：∵x2018≥0，∴x2018+1≥1，∴点P(−2,x2+1)在第二象限．故选：B．根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.答案：D解析：试题分析：点到直线的距离，垂线段最短．设点P到直线的距离为l．∵直线外一点到直线的距离，垂线段最短，∴①当点P到直线的距离l与PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm中的任何一条都不重合时，l<3cm；②当点P到直线的距离l与PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm中的一条重合时，即与其中距离最短的PA重合时，l=PA=3cm．综合①②l≤3cm，即l不大于3cm．故选D．4.答案：A解析：解：∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°；∴a//b．∵∠2≠∠3，∴c与d不平行．故选：A．因为∠1与∠4是对顶角，所以∠4=∠1=70°，所以∠2+∠4=180°，可得a//b，因为同旁内角互补，两直线平行．又因为∠2与∠3是内错角，∠2≠∠3，所以c不平行于d．此题考查了平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．5.答案：C解析：本题考查的是平行线的性质、角平分线的定义、三角形的外角性质；熟记两直线平行，同旁内角互补，内错角相等是解决问题的关键．先根据平行线的性质求出∠AED与∠DEB的度数，再由角平分线的性质求出∠DEF的度数，进而可得出∠GEF的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．解：∵AB//CD，∠CDE=130°，∴∠AED=180°−130°=50°，∠DEB=130°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，×130°=65°，∴∠DEF=12∴∠GEF=50°+65°=115°．∵∠AGF=140°，∴∠F=180°−∠EGF−∠GEF=∠AGF−∠GEF=140°−115°=25°．故选：C．6.答案：C解析：解：①方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题；②影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题；③折线统计图反映一组数据的变化趋势，正确，是真命题；④水中捞月是随机事件，故错误，是假命题，真命题有3个，故选：C．利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件等知识，难度不大．7.答案：D解析：解：由图可得，点(1,0)第一次碰撞后的点的坐标为(0,1)，第二次碰撞后的点的坐标为(3,4)，第三次碰撞后的点的坐标为(7,0)，第四次碰撞后的点的坐标为(8,1)，第五次碰撞后的点的坐标为(5,4)，第六次碰撞后的点的坐标为(1,0)，…，∵2020÷6=336…4，∴小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1)，故选：D．根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置．本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．8.答案：B解析：解：将x=2，y=−1代入方程得：6−m=5，解得：m=1，故选：B．将x与y的值代入方程计算即可求出m的值．此题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握二元一次方程组的解的定义，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9.答案：A解析：解：∵∠3=∠1=55°，∵直线a//b，∴∠2=∠3=55°，故选A．根据对顶角相等求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．10.答案：B解析：∵长方形的周长为26cm，长方形的长为xcm，∴长方形的宽为(26÷2−x)cm，∵长减少1cm为x−1，宽增加2cm，为26÷2−x+2，∴列的方程为x−1=26÷2−x+2．故选择B．11.答案：10解析：解：把ℎ=490代入ℎ=4.9t2中，4.9t2=490，t2=100，∵t>0，∴t=10．故答案是：10．把ℎ=490代入ℎ=4.9t2即可求解．本题运用了算术平方根求值的知识，关键实际问题时字母取值一般都是大于等于0．12.答案：√13−6解析：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．由于9<13<16，则3<√13<4，得到√13的整数部分为3，小数部分为√13−3，即x=3，y=√13−3，然后把x=3，y=√13−3代入y−x计算即可求解．解：∵9<13<16，∴3<√13<4，∴√13的整数部分为x=3，小数部分为y=√13−3，∴y−x=√13−3−3=√13−6．故答案为√13−6．13.答案：(101,100)解析：解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是(2,1)，第4次跳动至点的坐标是(3,2)，第6次跳动至点的坐标是(4,3)，第8次跳动至点的坐标是(5,4)，…第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n)，故第100次跳动至点的坐标是(101,100)．故答案为：(101,100)．根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．14.答案：57°解析：本题考查的是三角形的外角性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．延长CD交AB于F，根据三角形的外角性质求出∠BFD、∠ACF，根据角平分线的定义求出∠ECA，根据三角形的外角性质计算即可．解：延长CD交AB于F，∠BDC是△BDF的一个外角，则∠BFD=∠BDC−∠B=104°−30°=74°，同理，∠ACF=∠BFD−∠A=74°−40°=34°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECA=1∠ACF=17°，2∴∠BEC=∠A+∠ECA=40°+17°=57°，故答案为57°．15.答案：75°解析：解：∵B′E//DC，∴∠C=∠BEB′，∵∠C=50°，∴∠BEB′=50°，∵B′F⊥AD，∴∠A+∠AFB′=90°，∵∠A=70°，∴∠AFB′=90°−70°=20°，∴∠BFB′=180°−20°=160°，∵将△BEF沿着EF翻折，得到△B′EF，∴∠B=∠B′，∵∠B+∠B′+∠BFB′+∠BEB′=360°，∴2∠B+160°+50°=360°，∴∠B=75°，故答案为：75°．由平行线的性质可得∠A=∠BFB′=130°，∠C=∠BEB′=80°，由四边形的内角和定理可求∠B的度数．本题考查了翻折变换，平行线的性质，折叠的性质，熟练运用四边形的内角和定理解决问题是本题的关键．16.答案：(2009,1)解析：试题分析：观察规律可知每4个一循环，可以判断P2009在502次循环后与P1一致，以此可以求出P2009的横坐标．根据规律P1(1,1)P2(2,0)=P3P4(3,1)P5(5,1)P6(6,0)=P7P8(7,1)…每4个一循环，可以判断P2009在502次循环后与P1一致，坐标应该是(2009,1)故答案为：(2009,1)17.答案：解：(1)原式=1+2−√3×√32=1+2−3 2=32；(2)解不等式3x−1≥x+1，得：x≥1，解不等式x+4<4x−2，得：x>2，则不等式组的解集为x>2．解析：(1)先计算零指数幂、负整数指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18.答案：解：(1){4x +y =9 ①3x −y =5 ②， ①+②得：7x =14，∴x =2，把x =2代入①得：y =1，∴原方程组的解为{x =2y =1； (2)原方程组可化为{x −y =−4 ①2x +3y =17 ②， ②−①×2得：5y =25，∴y =5，把y =5代入①得：x =1，∴原方程组的解为{x =1y =5．解析：由加减消元法解方程组即可．本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的解法；熟练掌握加减消元法和解一元一次方程的步骤是解题的关键．19.答案：解：∠1=∠2，理由如下：∵∠A +∠ABC =180°，∴AD//BC ，∴∠1=∠DBC ，∵BD ⊥CD ，EF ⊥CD ，∴BD//EF ，∴∠DBC =∠2，∴∠1=∠2．解析：由∠A +∠ABC =180°，可以判断AD//BC ，进而得到∠1=∠DBC ，由BD ⊥CD ，EF ⊥CD ，可得BD//EF ，进而得到∠DBC =∠2，于是得出结论．考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是正确得出结论的前提．20.答案：135解析：解：(1)如图所示：(2)由网格可得：AD=√2，DC=2，AC=√10，∴AD：DC：AC=1：√2：√5，∵△ACB的三边比为1：√2：√5，∴可得△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠ABC，∴∠DAC+∠DCA=∠DAC+∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ADC=135°．故半燕尾三角形的最大内角为135度．故答案为：135．(1)直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；(2)直接利用相似三角形的判定与性质得出尾翼三角形的最大角．此题主要考查了应用设计与作图，正确借助网格分析是解题关键．21.答案：解：如图，三角形的面积为4．解析：根据网格结构作出底边为4，高为2的三角形即可．本题考查了三角形的面积，熟练掌握网格结构以及三角形的面积公式是解题的关键．22.答案：解：∵EP⊥EF，∴∠PEM=90°，∠PEF=90°．∵∠BEP=40°，∴∠BEM=∠PEM−∠BEP=90°−40°=50°．∵AB//CD ，∴∠BEM =∠EFD =50°．∵FP 平分∠EFD ，∴∠EFP =12∠EFD =25°，∴∠P =90°−25°=65°．解析：本题考查的是平行线的性质以及三角形内角和定理．因为EP ⊥EF ，∠BEP =40°，根据平行线性质可推出∠EFP ，利用三角形内角和定理易求∠P ．此类题解题的关键是根据平行线性质得出∠BEM =∠EFD =50°，然后再根据三角形内角和定理求出∠P 即可．23.答案：解：设有x 位儿童，y 块糖，根据题意得：{y −4x =282≤y −5(x −1)<5， 解得：28<x ≤31．∵x 为正整数，∴x 的最小值为29．答：儿童至少有29个．解析：设有x 位儿童，y 块糖，由“如果分给每位儿童4颗，那么剩下28颗；如果分给每位儿童5颗，那么最后一位儿童分不到5颗，但至少能有2颗”，即可得出关于x ，y 的二元一次不定方程，解之即可得出x 的取值范围，取其中的最小正整数即可得出结论．本题考查了二元一次不定方程的应用，根据各数量之间的关系，正确列出关于x ，y 的二元一次不定方程是解题的关键．24.答案：解：(1)由题意得：BE =AF ，∵△ABC 和△ADC 都是边长相等的等边三角形，∴AB =AC ，∠B =∠CAF =60°，∴△BCE≌△ACF(SAS)；(2)∠ECF 大小不变为60°．理由如下：∵△BCE≌△ACF ，∴∠ECB=∠FCA．所以∠ECF=∠FCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE=∠BCA=60°；(3)不变化．理由如下：∵四边形AECF的面积=△AFC的面积+△AEC的面积，又∵△BCE≌△ACF，∴△AEC的面积+△BEC的面积=△ABC的面积；(4)证明：由(1)知CE=CF，∠ECF=60°，∴△CEF为等边三角形，∵∠FCD+∠DFC=120°，∠AFE+∠DFC=120°，∴∠FCD=∠AFE∴∠ECF−∠ACF=∠ACD−∠ACF，即∠ACE=∠FCD，所以∠ACE=∠FCD=∠AFE．解析：(1)根据SAS证明△BCE≌△ACF，(2)由△BCE≌△ACF得到∠ECB=∠FCA，从而证明结论；(3)结合(1)中证明的全等三角形，即可发现以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积即为△ABC的面积；(4)根据等边三角形的判定可以证明△ECF是等边三角形，再进一步根据平角定义，得到∠AFE+∠DFC=120°，则∠AFE=∠FCD，从而求解．此题综合运用了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、三角形面积等．注意：在证明两个角相等的时候，要善于发现它们和一个公共角的和相等．。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)。
湖北省武汉市2020年七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
湖北省武汉市2020年七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·湖州月考) 计算－(－1)＋|－1|，结果为（）A . －2B . 2C . 0D . －12. （2分） (2017七上·江津期中) 的绝对值是（）A .B .C . 2D . ﹣23. （2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A . 2x+5y=6B . 3x﹣2C . x2=1D . 3x+5=84. （2分） (2019七上·江阴期末) 方程2x－1＝3x＋2的解为（）A . x＝1B . x＝－1C . x＝－3D . x＝35. （2分）表示“a、b两数的平方和”的代数式是（）A . (a+b)2B . a2b2C . a2+b2D . a2-b26. （2分） (2019七上·达孜期末) 下列运算中，结果正确的是（）.A . 4＋＝B .C .D .7. （2分） (2019七上·香洲期末) 下列方程的变形中，正确的是（）A . 由3+x＝5，得x＝5+3B . 由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C . 由，得y＝2D . 由7x＝﹣4，得8. （2分） (2015七上·番禺期末) 如果x= 是关于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）A . 1B .C . ﹣1D . -二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）若|x|=2且x＜0，则x=________．10. （1分）若|x|=4，则x=________.11. （1分） (2018七上·平顶山期末) 多项式是________次________项式.12. （1分）把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x 项，因此，得________．13. （1分） (2016七上·汶上期中) 写出一个含有字母x，y，系数为﹣8，次数为4的单项式________．14. （1分）一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是 ________元．15. （1分）当x=________时，代数式2x+3与3x﹣2的值相等．16. （1分） (2017七上·温岭期末) 若m+3n=3，则代数式1-2m-6n的值是________.17. （1分）老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x= ．④老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．18. （1分） (2016七下·萧山开学考) 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是________．三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分） (2018七上·江津期末) 计算题：（1） -5；（2） .20. （10分） (2019七上·大庆期末) 解方程：（1） 4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）21. （10分）若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式 a2－2b ＋4ab的值．22. （5分） (2016七上·重庆期中) 先化简，再求值：﹣2（x2﹣3y）﹣[x2﹣3（2x2﹣3y）]，其中x和y 满足（x+1）2+|y+2|=0．23. （5分） (2017七上·曲靖期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd．24. （5分） (2019七上·灌阳期中) 若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值.25. （5分）宁波火车站北广场将于2017年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．问：A、B两种花木的数量分别是多少棵？26. （15分）(2018·蒙自模拟) 填空：=1﹣，= ﹣， = ﹣，= ﹣，…．（1）试求 =________， =________．（2）请猜想能表示上述规律的等式，并用含字母n（n 整数）的式子表示出来________（3）请你直接利用（2）所得的结论计算下列式子：．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14、答案：略15-1、16-1、17、答案：略18-1、三、解答题 (共8题；共65分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、。
2020—2021人教版七年级数学上期中试题含答案
2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣223．＝（）A．B．C．D．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x26．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是87．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝346859．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝．（2）﹣10+3＝．（3）（﹣2）×（﹣3）＝．（4）12÷（﹣3）＝．（5）（﹣3）2×＝．（6）1÷5×（）＝．（7）﹣3a2+2a2＝．（8）﹣2（x﹣1）＝．12．多项式中﹣﹣5二次项是，常数项是．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．15．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为．三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：；商最大的算式是．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．21．（1）我们知道当x＝时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．2．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣22【分析】先根据相反数，绝对值，有理数的乘方进行计算，再根据有理数的大小比较法则比较大小，最后得出选项即可．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∵﹣4＜﹣2＜2＜4，∴下列4个数中最小的是﹣22，故选：D．3．＝（）A．B．C．D．【分析】根据乘方和乘法的定义求解可得．【解答】解：＝，故选：B．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y【分析】本题根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、正确的书写形式为，故本选项不符合题意；B、正确书写形式为a，故本选项不符合题意，C、正确的书写形式为﹣b，故本选项不符合题意；D、数字应写在前面，书写正确，故本选项符合题意．故选：D．5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x2【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：与2x2y是同类项的是yx2，故选：C．6．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是8【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣xy3z4的系数是﹣1，次数1+3+4＝8，故选：D．7．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 【分析】由|a|＝﹣a，|b|＝b知a≤0，b≥0，结合a+b＜0得|a|＞|b|，从而得出答案．【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，又a+b＜0，∴|a|＞|b|，故选：C．8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x＝34685，故选：A．9．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n【分析】（1）数轴上一个数所对应的点与原点的距离就叫该数的绝对值．（2）正数的绝对值大于零，负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：依题意，m，n（m＞n）的相反数为﹣m，﹣n，则有如下情况：m，n为一组，﹣m，﹣n为一组，有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2nm，﹣m为一组，n，﹣n为一组，有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0m，﹣n为一组，n，﹣m为一组，有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m所以，所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n故选：C．10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．【分析】根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断．【解答】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，不符合题意；故选：B．二．填空题（共6小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝ 1 ．（2）﹣10+3＝﹣7 ．（3）（﹣2）×（﹣3）＝ 6 ．（4）12÷（﹣3）＝﹣4 ．（5）（﹣3）2×＝ 5 ．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2 ．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（6）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（7）直接合并同类项得出答案；（8）直接去括号得出答案．【解答】解：（1）2+（﹣1）＝1．（2）﹣10+3＝﹣7．（3）（﹣2）×（﹣3）＝6．（4）12÷（﹣3）＝﹣4．（5）（﹣3）2×＝5．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2．故答案为：（1）1；（2）﹣7；（3）6；（4）﹣4；（5）5；（6）﹣；（7）﹣a2；（8）﹣2x+2．12．多项式中﹣﹣5二次项是2xy，常数项是﹣5 ．【分析】根据多项式的次数和项的定义即可解答．【解答】解：多项式中﹣﹣5二次项是 2xy，常数项是﹣5．故答案为：2xy，﹣5．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为 3.476×106，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是 3.5×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106；将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是3.5×106．故答案为：3.476×106，3.5×106．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19 本．【分析】（﹣3，+1）表示借出3本归还1本，求出20与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解：20﹣3+1﹣1+2＝19（本）故答案为：1915．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为﹣5或﹣1 ．【分析】先用含a的式子表示出点C，根据CO＝BO列出方程，求解即可．【解答】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为a+3因为CO＝BO，所以|a+3|＝2，解得a＝﹣5或﹣1故答案为：﹣5或﹣1三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣32﹣16）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣48）＝﹣2﹣3+192＝187；（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]＝0﹣9÷（﹣8+5）＝0﹣9÷（﹣3）＝0+3＝3．17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有 5 个，非负数有 2 个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；商最大的算式是．【分析】（1）根据整数和非负数的概念求解可得；（2）根据有理数的加法以及有理数的除法计算即可．【解答】解：（1）这些有理数中，整数有：﹣3、﹣4、0、5，﹣24共5个，非负数有：0、5，共2个．故答案为：5，2；（2）和为负数的算式可以是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7；商最大的算式是：．故答案为：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100 分，最低分是80 分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【分析】（1）根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案；（2）根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是 100分，最低分是 80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10＝0，平均分是90+＝90．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．【分析】（1）利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可；（2）把x的值代入求出答案．【解答】解：阴影部分（三角形）的面积S＝42+x2﹣（4+x）×4﹣x2﹣×4×（4﹣x）＝x2；（2）当x＝3时，（cm2）．21．（1）我们知道当x＝0 时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是 3 ；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．【分析】（1）根据绝对值的定义即可得到结论；（2）由绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：（1）当x＝0时，|x|有最小值是0，∴3﹣|x+1|的最大值是3，故答案为：0 3；（2）∵|x+3|＝2，∴x+3＝±2，∴x＝﹣1或x＝﹣5．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．【分析】（1）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物的克数；（2）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10的基础上加1个0.5，挂xg，就在10的基础上加x个0.5；（3）把x＝30代入计算即可．【解答】解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克．（2）弹簧的总长度为10+0.5x．（3）将x＝30代入10+0.5x．得弹簧的总长度为25厘米．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④25﹣24＝32﹣16＝24；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：2n+1﹣2n＝2n，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第④个等式；（2）根据题目中式子的特点可以写出第n个等式；（3）根据发现的规律，可以计算出所求式子的值．【解答】解：（1）∵①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；则第④个等式是：25﹣24＝32﹣16＝24，故答案为：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）第n个等式是：2n+1﹣2n＝2n，故答案为：2n+1﹣2n＝2n，∵2n+1﹣2n＝2×2n﹣2n＝（2﹣1）×2n＝2n，∴2n+1﹣2n＝2n；（3）根据规律：21+22+23+ (2100)＝（22﹣21）+（23﹣22）+（24﹣23）+…+（2101﹣2100）＝22﹣21+23﹣22+24﹣23+…+2101﹣2100＝2101﹣21＝2101﹣2．。