重庆实验外国语学校八年级(下)期末数学试卷
重庆实验外国语学校2022-2023学年八年级下学期第八周周考数学试卷
重庆实验外国语学校
初二（下）第8周数学回顾与反思
（时间100分钟，满分120分）班级________姓名________一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.
估计2
26
2值应在（）
A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间
2.已知y关于
x的一次函数(3)1(3)ykxk，则该函数图象不经过的象限是()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3.点
1(1,)Ay
和点
2(2,)By
是一次函数3yxb
图象上的两个点，则
1y
与
2y
的大小关系是（）
A．
12yy
B．
12yy
C．
12yy
D．
12yy
4.一次函数
1yaxb与
2ybxa在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A．B.C.D.
5.张老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为500m，800m．某天，他从
家出发匀速步行10min到公园后，停留5min，然后匀速步行8min到学校．设张老师离公园的距离为y（单位：)m，
所用时间为
x（单位：)min，则下列表示y与
x之间函数关系的图象中，正确的是()
A．B．C．D．
6.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、
B分别是坐标轴上的点，将OAB沿x轴正方向平移
38
个单位长度得
到FDE，若A（0，3），OG=
31
OA，则四边形ABEG的面积是（）
A.
38
B.4C.
316
D.
332
7.如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于O点，AC＝8，BD＝6，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作
PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N，则PM+PN的值为（）
A．B．C．D．
8.已知关于
x的不等式组2(1)3
2
7xx
kx
x
有且只有两个整数解，且一次函数4ykxk的图象不经过第四象限，
则下列四个数中符合条件的整数k的和（）
A．18B．12C．9D．7
9.如图，在矩形
ABCD中，点
E是边
AB的中点，点
F是线段
重庆实验外国语学校2019—2020学年下学期期中试题八年级数学(试题卷)
重庆实验外国语学校2019—2020学年下学期期中试题初二数学（试题卷）
（满分150分，120分钟完成）
一.选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1.下列方程是一元二次方程的是（）
A.2𝑥+1=0 B.𝑥+𝑦2=1 C.𝑥2+2𝑥+3=0 D.1𝑥=1
2.若x=1是关于x的方程𝑥2+𝑥+𝑎=0的一个根，则a的值为（）
A.1 B.2 C.-1 D.-2
3.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（）
甲 乙 丙 丁
平均分 93 98 98
95
方差 1 1.2 2 1.8
4.在一个不透明的袋子里装有2个黑球3个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，是黑球的概率是（）
A.25 B.35 C.12 D.13
5.𝑥1，𝑥2是一元二次方程𝑥2+𝑥−2=0的两个实数根，则𝑥1𝑥2的值为（）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
6.如图，在平行四边形ABCD中，已如AD=6cm，AB=4cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）
A.1cm B.2cm C.4cm D.6cm
7.要判断一个四边形是否为矩形，在下面拟定的四个方案中，正确的方案是（）
A.测量对角线是否互相平分 B.测量两组对边是否分别相等
C.测量对角线是否互相垂重 D.测量其中三个角是否是直角
8.某地区1月初疫情感染人数是6万人，通过社会各界的努力，3月初感染人数减少到1万人.设1月初至3月初该地区感染人数的月平均下降率为x，根据题意列方程（） A.6(1−2𝑥)=1 B.6(1−𝑥)2=1 C.6(1+2𝑥)=1 D.6(1+𝑥)2=1
2019-2020学年重庆实验外国语学校八年级(下)月考数学试卷(3月份)
第1页（共7页）
2019-2020学年重庆实验外国语学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．（4分）使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＝2 B．x≠2 C．x＝﹣2 D．x≠﹣2
2．（4分）下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（ ）
A．3，5，7 B．5，7，8 C．4，6，7 D．1，，2
3．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．＝±1 B．÷＝9 C．＝× D．＝+1
4．（4分）小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
5．（4分）下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．对边相等
6．（4分）下列判断错误的是（ ）
A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形
D．四条边都相等的四边形是菱形
7．（4分）如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB＝6，AD＝5，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．20 B．24 C．30 D．36
8．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，
第2页（共7页）
交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC长为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
9．（4分）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）
A．甲乙两车出发2小时后相遇
B．甲车速度是40千米/小时
C．乙车到A地比甲车到B地早小时
重庆实验外国语学校初2021级第16周周考八年级下学期数学试卷(PDF版无答案)
第1页（共6页） 重庆实验外国语学校 初2021级第16周数学周考试题卷 （满分100分，100分钟完成） 一．选择题：本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．若，则的值为（ ）
A．5 B． C． D． 2．四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝3cm，c＝8cm，d＝12cm，则a＝（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 3．根据下列条件，能判断△ABC∽△DEF的是（ ） A．∠A＝52°，∠B＝58°；∠E＝58°，∠F＝80° B．∠C＝102°，∠E＝102°； C．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2；EF＝8，DE＝10，FD＝16 D．∠C＝∠F，AC＝5，BC＝13；DF＝10，EF＝26 4．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，若AE＝1，CE＝AD＝2，则AB的长是（ ） A．6 B．5 C．4 D．2 5．如图，△ABC中，∠ABD＝∠C，若AB＝4，AD＝2，则CD边的长是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 6． 如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（ ） A．∠B＝∠C. B．∠ADC＝∠AEB C． D．AD：AC＝AE：AB 7．下列命题是真命题的是（ ） A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的正方形都相似 C．四个角都是直角的两个四边形一定相似 D．四条边对应成比例的两个四边形相似 a2=b3=c4a+bb−c15−5−15
ACBC=DEDF
BECD=AB
AC4题 5题 6题
第2页（共6页） 8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则ED的长为（ ） A． B．2 C．2 D． 10．若关于x的不等式组所有整数解的和为2，且关于y的分式方程+＝1的解是正数，则符合条件的所有整数k的和是（ ） A．10 B．13 C．15 D．17 二．填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分） 11．如图，已知AB∥CD∥EF，AD＝6，DF＝3，BC＝7，那么线段CE的长度等于 ． 12．已知是非零实数，且满足，则= ．
重庆实验外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题【含解析】
重庆实验外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末
学业质量监测试题
学业质量监测试题
考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比
竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，
用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳
索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）
A．5{152xy
xy
B．5{1+52xy
xy
C．5{2-5xyxyD．-5{2+5xyxy
2．等腰三角形的两边长分别是3cm，7cm．则它的周长是()
A．17cmB．13cmC．13cm或17cmD．212cm
3．如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n
的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（）
A．53mnB．53mnC．56mnD．106mn4．计算02123的结果是（）
A．43B．-4C．43D．145．下列各数：220.333,4,2.4,5,,,6.01234563（小数部分由相继的
自然数组成）．其中属于无理数的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个
6．点A（3，3﹣π）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．在平面直角坐标系xOy中，点2,3P关于x轴对称的点为()
A．2,3B．2,3C．23D．23，
8．在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在
重庆实验外国语学校2021-2022学年八年级下学期第一次定时作业(月考)数学试卷
重庆实验外国语学校
2021—2022学年下期第一次定时作业
初二数学（试题卷）
（满分150分，120分钟完成）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．下列图标是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．在函数314xy中自变量x的取值范围是（）
A．13xB．13xC．13xD．34x
3．下列计算正确的是（）
A．2832B．6126
C．235D．2739
4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC两边上的中点，若∠A=75°，∠ADE=35°，则∠C的度数为
（）A．80°B．70°C．75°D．85°
5．下列说法正确的是（）
A．平行四边形的对角线互相垂直B．矩形的邻边相等
C．正方形的对角线互相垂直平分D．菱形的对角线相等
6．如图，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是
（）A．AB=BCB．AC⊥BDC．AC平分∠DABD．AC=BD7．若2x是关于x的一元二次方程250axxb的一个根，则202382ab的值为（）
A．2043B．2033C．2028D．2013
8．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABC=45°，E是BD的中点，BD=8，则△AEC的面
积为（）
A．82B．16C．8D．162
9．若关于x的一元二次方程2(1)270mxx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
A．87mB．87m且1mC．87mD．87m且1m
10．A、B两地相距320千米，甲、乙两车从A地出发前往B地，甲车比乙车早14小时出发，但比乙车晚12
小时到达B地，乙车出发一段时间后接到紧急通知需尽早到达B地，司机立即提速前往．甲车和乙车提
八年级下册数学重庆数学期末试卷检测题(Word版含答案)
八年级下册数学重庆数学期末试卷检测题（Word版含答案）
一、选择题 1．使代数式1x有意义的x的取值范围是（ ）
A．1x B．1x C．1x D．1x
2．下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（ ）
A．1:2:3 B．2:3:4 C．3:4:5 D．1:3:1
3．下列关于平行四边形的命题中，错误的是（ ）
A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4．在某次读书知识比赛中育才中学参赛选手比赛成绩的方差计算公式为： S2＝18
[（x188）2+（x288）2+…+（x888）2]，以下说法不一定正确的是（ ）
A．育才中学参赛选手的平均成绩为88分
B．育才中学一共派出了八名选手参加
C．育才中学参赛选手的中位数为88分
D．育才中学参赛选手比赛成绩团体总分为704分
5．如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ）
A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2
6．如图，ABCD的面积是12，E是边AB上一点，连结DE，现将ADE沿DE翻折，点A恰好落在线段AC上的点F处，且90BFC，则四边形EBCF的面积是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
7．如图，菱形ABCD的边长为2，且∠DAB＝60°，E是BC的中点，P为BD上一点且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（ ）
A．31 B．71 C．231 D．271
8．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（ ）
重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
试卷第1页，共7页 重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2023-2024学年八年级下
学期期中数学试题
一、单选题
1
．下列图形中是轴对称图形的是（
）
A
． B
． C
． D
．
2
．下列调查中，适合采用抽样调查的是（
）
A
．调查一批电池的使用寿命
B
．调查重庆实验外国语学校初三1
班同学的视力
C
．为保证“
神州十八号”
的成功发射，对其零部件进行调查
D
．对乘坐某班次客车的乘客进行安检
3
．下列各式中不
．是多项式3
9abab−的因式的是（
）
A
．ab B
．3a+ C
．3a− D
．9a−
4
．下列说法正确的是（
）
A
．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B
．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C
．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D
．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
5
．估计()
3235+
的值应在（
）
A
．8
和9
之间 B
．9
和10
之间 C
．10
和11
之间 D
．11
和12
之间
6
．某商场四月份的营业额为400
万元，六月份的营业额为625
万元，设该商场五、六两个
月营业额的月平均增长率为x
，则可列方程为（
）
A
．()
2
4001625x+=
B
．2
4003400625x+=
C
．4004003625x+= D
．()2
4001625x+=
7
．已知点()
11,Ay−
， ()
22,By
， ()
35,Cy
都在二次函数()2
23yxa=−−+的图象上，则
1y
，
2y
，
3y
的大小关系为（
）
A
．
123yyy
B
．
213yyy
C
．
231yyy
D
．
321yyy
试卷第2页，共7页 8
．如图，在
ABC
中，90ABC=，点E
为AC的中点，在AFC△中，90AFC=，连
接
BE，
BF，
EF，若50=°ACB，24ECF=，则
EFB的度数为（
）
A
．14 B
．16 C
．18 D
．20
9
．如图，点E
为正方形ABCD
外一点，连接,BEBEBA=
，连接
EC并延长，与ABE的角
平分线交于点F，若132
重庆外国语学校八年级(下)月考数学试卷
第1页，共20页 八年级（下）月考数学试卷（3月份）
题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列式子是分式的是（ ）
A. B. C. D. 𝑥
33𝑥
𝑥−13𝑥−1
5𝑥
3𝜋
2.下列命题中是假命题的是（ ）
A.
平行四边形的对边平行且相等
B.
菱形的对角线互相垂直平分
C.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.
对角线相等的四边形是矩形
3.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=120°，则∠ECD的
度数等于（ ）
A. B. C. D.
120∘
60∘
30∘
35∘
4.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（ ）
A.
9B.
8C.
7D.
6
5.如图，菱形ABCD中，AC=16，BD=12，则菱形的周长是
（ ）
A.
20
B.
24
C.
28
D. 40
6.下列化简正确的是（ ）
A. B. C. D. −𝑎+𝑏
𝑎−𝑏=−1𝑎2
+𝑏2
𝑎+𝑏=𝑎+𝑏2𝑎−𝑏
2𝑎
+𝑏=𝑎−𝑏
𝑎+𝑏𝑎2
−𝑏2
𝑎+𝑏=𝑎+𝑏第2页，共20页7.如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交
BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的
周长是（ ）
A.
20
B.
12
C.
16
D.
13
8.若关于x的方程=产生增根，则常数m的值（ ）𝑥−2
𝑥+
1𝑚
𝑥+
1
A. B. C. D.
2−2−1−3
9.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）
的图象的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.观察如图给出的四个点阵，S表示每个点阵中的点的个数，按照图形中点的个数变
化规律，则第8个点阵中的点的个数是（ ）
A.
29B.
25C.
24D.
22
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.若分式的值为0，则x的值为______．𝑥2
−1
𝑥−1
12.一次函数y=kx+b与y=3x+1平行，且经过点（-3，4），则这个函数的表达式为
2022-2023学年重庆实验外国语学校八年级(下)期中数学试卷+答案解析(附后)
第1页，共26页2022-2023学年重庆实验外国语学校八年级（下）期中数学试卷1. 下列关于x的函数是一次函数的是( )A. B. C. D. 2. 若有意义，则a的值不可以是( )A. B. C. 0D. 13. 若，其中n整数，则n的值为( )A. 2B. 1C. 0D. 4. 已知一次函数，y随着x的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是( )A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是( )A. 邻边相等的平行四边形是矩形B. 矩形的对角线互相平分C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形7. 某星期日上午10：00，小外从家匀速步行到附近的咖啡店看书，看完书后，他匀速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的2倍，小外离家的距离千米与所用的时间分钟之间的关系如图所示，下列说法正确的是( )第2页，共26页A. 小外在咖啡店看书的时间是70分钟B. 小外家与咖啡店的距离为4千米C. 小外的步行速度是8千米/小时D. 小外回到家的时刻是上午11：258. 如图，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，过点A作于点M，交BD于点E，连接CE，若，点M为BC的中点，，则AE的值为( )A. B. C. D. 9. 若关于x的不等式组有解且至多有5个整数解，且关于y的方程的解为整数，则符合条件的整数m的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 310. 关于x的多项式：，其中n为正整数，若各项系数各不相同且均不为0，我们称这样的多项式为“亲缘多项式”.①是“亲缘多项式”.②若多项式和均为“亲缘多项式”，则也是“亲缘多项式”.③多项式是“亲缘多项式”且④关于x的多项式，若，，n为正整数，则为“亲缘多项式”.以上说法正确的有_____个.( )A. 1B. 2C. 3D. 411. 测得某人的头发直径为米，“”用科学记数法表示为______ .第3页，共26页12. 计算：______ .13. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为______ .14. 某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道需要______ 元.15. 如图所示，在平面直角坐标系中，等边三角形的边OB在x轴上，点A在直线上，则点A的坐标为______ .16. 如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，连接BM，将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是______ .17. 如图，矩形ABCD中，点E是AB的中点，交BC于点F，连接DF、CE交于点G，若，则的度数为______ .第4页，共26页18. 若m是正整数，m除以13的余数为2，则称m是“阿二数”.例如：15是正整数，，则15是“阿二数”；52是正整数，且，则52不是“阿二数”，对于任意四位正整数p，p的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为有一个四位正整数p是“阿二数”，p的千位数字比百位数字少1，十位数字与个位数字的和为9，且为有理数，则满足条件的p的值为______ .19. 计算：；20. 解方程：；21. 重庆实验外国语学校举行了“书香文化节”知识竞赛，从中随机抽取男生、女生各20名同学的竞赛成绩满分50分进行整理和分析，得分用x表示.共分成四组：A：；B：；C：；D：；下面给出了部分信息：男生在C组的数据个数为5个，20名女生的竞赛成绩为：50，50，48，44，46，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，性别平均数中位数众数满分率男生a女生b50根据以上信息，解答下列问题：填空：______ ，______ ，______ ；根据以上数据，你认为该校女生与男生的竞赛成绩谁更好？请说明理由；若该校有3000名男生和3200名女生，估计该校竞赛成绩为满分的人数.第5页，共26页22. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC的中点，分别过点O、E作，证明：四边形OEMN是矩形；若，，求AN的长度.23. 如图1，数轴上有A，B两点，对应的数分别为和4，动点P，Q分别从A，B同时出发都向右运动，点P的速度为4个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，设P、Q的运动时间为x秒，若用，分别表示OQ和PQ的长度，请回答下列问题：请直接写出，与x的关系为：______ ，______ .在图2直角坐标系中画出，的函数图象，根据所画图象，写出一条关于函数的性质.观察图象，直接写出不等式的解集为______ .第6页，共26页24. 某地计划修建一条长36千米的乡村公路，已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的倍，乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天.求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？已知甲工程队修路费用为25万元/千米，乙工程队修路费用为20万元/千米.甲工程队先单独修路若干天后，接到其它任务需要离开，剩下的工程由乙工程队单独完成.若要使修路总时间不超过55天，总费用不超过820万元，且甲工程队所修路程需为整数，请问共有几种修路方案？哪种方案最省钱？25. 如图在平面直角坐标系中，直线l与x轴，y轴交于、两点.将直线竖直向上平移2个单位后与l交于点C，与y轴交于求点C的坐标；连接AD，在直线CD上是否存在点E，使得若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；如图2，已知，，过B作轴且；若点G沿GH方向第7页，共26页以每秒2个单位长度运动，同时，F点沿FB方向以每秒1个单位长度运动经过t秒的运动，G到达处，F到达处，连接、问：能否平分？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由.26. 菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，若，过点A作于点M，交BD于点如图1，若，求AN的长度.如图2，延长AM交DC延长线于点P，求证：如图3，若，在线段AB上取一点E，使得，连接CE，在CE上任取一点G，R为线段AC边上动点，当取最小值时，直接写出四边形AEGR的面积.第8页，共26页答案和解析1.【答案】C 【解析】解：A、，是二次函数，故此选项不符合题意；B、，当时，不是一次函数，故此选项不符合题意；C、是一次函数，故此选项符合题意；D、是二次函数，故此选项符合题意；故选：根据一次函数的定义：形如、b是常数的函数，叫做一次函数，解答即可．本题主要考查一次函数，熟练掌握一次函数的定义是解决本题的关键．一次函数的定义：一般地，形如、b是常数的函数，叫做一次函数．2.【答案】A 【解析】解：有意义，，解得，的值不可以等于故选：根据二次根式有意义的条件解答即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．3.【答案】B 【解析】解：，，，其中n整数，故选：由于，可表示出所在范围，即可选出答案．此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4.【答案】B 【解析】解：一次函数，y随着x的增大而减小，，第9页，共26页，，一次函数经过第二、三、四象限，故选：根据一次函数的性质一一判断即可；本题考查一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质．5.【答案】D 【解析】解：等式右边不是乘积的形式，不是因式分解，故此选项不合题意；B.，故此选项符不合题意；C.等式右边不是乘积的形式，不是因式分解，故此选项不合题意；D.，故此选项符合题意．故选：直接利用因式分解的定义，提取公因式法以及十字相乘法分解因式得出答案．本题考查了因式分解，解答该题时，需要注意因式分解定义的运用．6.【答案】B 【解析】解：A、邻边相等的平行四边形是菱形，故选项A不符合题意；B、矩形的对角线互相平分，故选项B符合题意；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项C不符合题意；D、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，故选项D不符合题意；故选：由菱形的判定、矩形的判定与性质、平行四边形的判定与性质分别对各个选项进行判断即可．本题考查了矩形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定等知识，熟练掌握矩形的判定与性质和菱形的判定是解题的关键．7.【答案】D 【解析】解：由图象可知，小外在咖啡店看书的时间是分钟，故选项A不符合题意；由图象可知小外家与咖啡店的距离为2千米，故B选项不符合题意；小外的步行速度是千米/小时，故C选项不符合题意；跑步的速度是步行速度的2倍，从咖啡店回家用的时间为15分钟，第10页，共26页从出家门到回到家用了分钟，小外返回家的时刻是上午11：25，故D选项符合题意．故选：根据图象，由路程=速度时间之间的关系逐项分析即可．本题考查了函数的图象，路程=速度时间之间的关系的运用，借助图象是解题关键．8.【答案】B 【解析】解：连接AC，交BD于点O，，，点M为BC的中点，，在和中，≌，，，四边形ABCD是平行四边形，，，在和中，第11页，共26页.≌，，即，平行四边形ABCD是菱形，，是等边三角形，，，设，则，由勾股定理得，即，解得，，故选：本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握知识点是解题的关键.连接AC，交BD于点O，先证明≌，再由全等三角形的性质和平行四边形的性质证明≌，继而得出平行四边形ABCD是菱形，是等边三角形，即可得出，根据直角三角形的性质设，则，根据勾股定理计算即可求解.9.【答案】C 【解析】解：解不等式组得：，不等式组至多有5个整数解，，即，方程去分母得，解得：，第12页，共26页为整数且，，符合条件的整数m的值为：，共2个．故选：先解不等式组，根据不等式组至多有5个整数解再确定m的值，再解分式方程，再根据分式方程的解为整数求出m的范围，进行计算即可得出答案．本题主要考查了分式方程及一次一元不等式的整数解，熟练掌握解分式方程及一元一次不等式组的解进行求解是解决本题的关键．10.【答案】B 【解析】解：①，各项系数各不相同且均不为0，是“亲缘多项式”，故①正确；②，并不能确定各项系数各不相同且均不为0，不是“亲缘多项式”，故②不正确；③，各项系数各不相同且均不为0，是“亲缘多项式”，，，，，，故③正确；④当，，时，，其中三次项系数与一次项系数相同，不是“亲缘多项式”，故④不正确．综上所述，正确的有2个．故选：第13页，共26页①将展开，进行判断即可．②先合并同类项，再进行判断即可．③将展开，再进行判断即可．④利用特殊值法进行判断即可．本题考查完全平方公式、多项式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．11.【答案】 【解析】解：故答案为：科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时n是负整数；由此进行求解即可得到答案．本题主要考查了科学记数法，掌握科学记数法的表现形式为的形式，其中是关键．12.【答案】6 【解析】解：原式故答案为：直接利用绝对值的性质、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．13.【答案】且 【解析】解：方程化为一般式得，根据题意得且，解得且，即k的取值范围为且故答案为：且先把方程化为一般式得，再根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到且，然后求出两不等式的公共部分即可．