人教版初中数学七年级上册《相反数》教学设计

1.2.3 相反数

教学任务分析

教

学

目

标知识技能借助数轴了解相反数的概念；知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数．

数学思考使学生在解决问题的过程中，体会数轴的作用，感受采用数形结合的方法解决问题的过程；培养学生自己归纳总结规律的能力．

解决问题能够求任意一个有理数的相反数；根据相反数的定义解决相关问题．

情感态度渗透数形结合思想，感受事物之间的对立、统一的辩证思想．

重点理解相反数的含义，求已知数的相反数．

难点理解和掌握双重符号的化简规律．

教学流程安排

活动流程图活动内容和目的

一、活动

二、尝试反馈，巩固练习

三、问题引申、培养学生思维的灵活性

四、探索去括号与添括号的法则

五、习题练习

六、小结作业创设情景，引出本节课所讨论的问题――互为相反数．

巩固对相反数的定义的理解．

培养学生的化简方法以及意识．

问题继续引申、培养学生的思维的灵活性和深刻性．

问题拓展，通过解决问题，培养学生的创新思维能力．

巩固新知．

教学过程设计一、创设情景，引出本节课所讨论的问题――互为相反数

问题1：观察与归纳

演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．

提出问题：如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？

（如此提出一系列的问题）

（向前5步走记作+5步，向后走5步记作-5步）．

观察下列数：6和－6，和，7和－7，和，并把它们在数轴上标出．

问题2：探究下列问题：

（1）上述各对数之间有什么特点？

（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？

（3）你能够写出具有上述特点的数么？

学生活动设计：

学生根据上述各组数的符号和符号后的数字来分析，发现上述各组数有一个共同特点只有符号不同，其他都相同，于是引出新的知识――相反数．

归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（因为0没有符号问题，所以特别规定0的相反数是0）．

对于问题（2）的思考，学生根据各组数在数轴上的位置关系，会发现各组数分别在原点两侧，且到原点的距离相等，于是归纳得到：两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．若把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数是0．若a、b互为相反数，则a+b=0，反之也成立．

对于问题（3）主要让学生体会相反数的概念，进一步熟悉相反数的含义．

二、尝试反馈，巩固练习

问题3：练习

在前面画的数轴上任意标出4个数，然后标出它们的相反数．

1. 分别说出9，-7，0，-0.2的相反数．

2. 指出-2.4，，-1.7，1分别是什么数的相反数？

3. 猜想一下：如果字母表示一个有理数，那么它的相反数是什么？

学生活动设计：

对于以上问题，学生首先独立思考，在独立思考的基础上进行交流，找出不当的想法和看法，由同学进行纠正，在讨论问题4的同时，让学生根据问题2、3的解决方法猜想、归纳求一个相反数的方法．

归纳：一般的，数a和－a互为相反数，特别的，0的相反数是0

三、问题引申、培养学生思维的灵活性

我们已经能够非常顺利的求出一个数的相反数，那么我们来看下列问题：

问题4：请同学们说说下面几个式子的意义：、、、

学生活动设计：学生首先叙述上述式子的含义：求+5的相反数、求-7的相反数、求0的相反数、求-2相反数的相反数，然后在解决问题的过程中体会一个现象：求一个数的相反数的方法是在这个数前面添加一个“－”号，新的数就是原数的相反数．巩固练习：（口答）

１．是的相反数；

２．是

的相反数；

３．是的相反数；４．是的相反数．

四、问题继续引申、培养学生的思维的灵活性和深刻性

问题5：化简下列各符号

说出下列各式的意义，然后化简：

（1）（2）；

（3）（共n个负号）．

学生活动设计：对于问题（1）（2）同学可以根据小学里的运算级别进行去括号，而对于问题（3）学生在考虑问题是就要分析其特征，在去这样的括号时是否有一定的规律？可以先找一些简单的，比如括号前有2个负号、3个负号时、4个负号时的结果，从而推广到括号前有n个负号的情形，这样培养了学生深入思考问题的习惯，同时也培养了学生分类讨论的数学方法以及从特殊到一般的思考问题的方法．同学们在思考的基础上进行归纳猜想：在化简最终结果的符号问题上，有什么样的规律？（结果的符号与前面“－”的个数有关，若有奇数个“－”，则最后结果为“－”，若有偶数个“－”，则最后结果为“+”，它与“+”的个数无关）．

〔解答〕（1）-3 （2）5

（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6．

五、问题拓展，通过解决问题，培养学生的创新思维能力

问题6：解决下列问题

问题1：已知有理数m、－3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、－3、n的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．

问题2：如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把－1、1、2、－2、3、－3分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．

学生活动设计：本环节主要让学生在利用相反数的知识解决问题的过程中体会数形结合的数学思想，同时让学生感受形对数的作用．

〔解答〕问题1:如图，－3<-n

问题３：

六、小结与作业

小结：本节内容

1.相反数的理解

相反数的代数意义：只有符号不同的两个数（a+b=0删掉）

相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数

2．化简符号的规律．

作业：

1．判断题：

（1）-3是相反数（）（2）-7和7是相反数（）

（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（）

（4）符号不同的两个数互为相反数（）

（5）一个数总比它的相反数大（）

2．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为26.8，则这两个数是．（±13.4）

3．数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？

答案：C点表示2或6，则相应的B点表示-2或-6．

4．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（B ）

A. 正数 B. 正数或0 C. 负数 D. 负数或0

5．一个数比它的相反数小，这个数是（ B ）

A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数

6．比-6的相反数大7的数是（13）

7．-（-8）的相反数是，+（-6）是的相反数，a-b的相反数是，的相反数a-1．

8．若- x = 9，则 x = （-9）

9．若a是不小于- 1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？

解：由题意知-1≤a≤3,而-1、a、3的相反数分别是1、-a、-3．

∴-a在1和-3之间故-3≤－a≤1

∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数．

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人教版初中七年级上册数学教案(完整版)

七上数学教案有理数第一章教学目标．知识与技能

1 ①通过生活实例，了解学习有理数的必要性． ②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念． ③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．．过程与方法

2 通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．．情感、态度与价值观 3激励学通过师生共同参与的教学活动，结合生活实例引入新课，生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．难点、教学重点这一章的主要学习目标都可以归结到有理.重点：有理数的运算运算,数轴、相反数、绝对值---数的运算上，比如有理数的有关概念法则直接目标都是落实到有理数的运近似数等内容的学习，,运算律, 算上． .

有理数法则的理解,难点：负数概念的建立，绝对值意义课时分配课时内容

1 正数和负数1 ． 1 4 有理数2 ． 1 5 有理数的加减法3 ． 1 4 ． 1 4 有理数的乘除法 4 有理数的乘方5 ． 1 2 单元复习与验收教学建议（即联系实际生活的典型例子）教师在教学过程中注意从实际问题在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，让学生参与数学活动，引入，从而使学生自得知识，分析问题和解决问题，使学生自觉地发现问题，自觅规律．．在进行有理数的有关概念的教学时： 1•）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．1（如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母2使学生对概念的认识能更深一步，,•体现代数的特点表示数的优越性，并为今后学习整式、方程打下基础．．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴 2在此,会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调符号的确定基础上注意绝对值的运算，提高学生计算准确率．

初中数学_《绝对值与相反数》教学设计学情分析教材分析课后反思

《绝对值与相反数》教学设计

内容：《义务教育课程标准实验教科书》青岛版七上第二章第三节

一．教学目标

1.知识与技能：

1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。

2.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。

3.会利用绝对值比较两个负数的大小。

2.过程与方法：

（1）经历观察、操作、交流等探究过程，体会由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，培养学生发现问题、提出问题的能力；

（2）经历探索有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想方法．

3.情感态度与价值观：

（1）在动手操作以及探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度，从而提高学习的积极性；

（2）在探索和交流的过程中，培养学生主动参与探索获得数学知识意识；（3）在探索和交流的过程中，培养善于观察、勤于思考的学习习惯，进一步体会数学源于生活并服务于生活．

二．教学重点：经历探索发现“相反数与绝对值”概念的过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

教学难点：从数轴上发现数与数的不同之处；借助教具探索相反数的概念;探索绝对值的概念和代数意义。

三．复习回顾：

1、数轴的三要素；2、比较两个数的大小

（目的：一是让学生结合自己已有的学习经验，尝试探索相反数,绝对值的概念。二是通过利用数轴比较两个数的大小为引出利用绝对值比较两个负数的大小打下基础。）

四．教学过程：

一、交流与发现

教师引导语预设：

教师适时的引导，学生合作学习，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。

1．观察数轴上的两对点A与A′,B与B′它们分别表示什么数,它们有怎样的位置关系?

根据学生的观察发现，讨论数-4与4有什么相同点和不同点?2.5与-2.5呢?你还能说出几对具有为种特征的两个数吗? 【设计意图】:引入互为相反数的概念．

2．看谁反应快

1.分别说出下面各数的相反数

人教版初中七年级上册数学教案(完整版) 2

七上数学教案有理数第一章

教学目标．知识与技能 1 ①通过生活实例，了解学习有理数的必要性． ②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念． ③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．．过程与方法 2 通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．．情感、态度与价值观 3激励学通过师生共同参与的教学活动，结合生活实例引入新课，生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．难点、教学重点这一章的主要学习目标都可以归结到有理.重点：有理数的运算运算,数轴、相反数、绝对值---数的运算上，比如有理数的有关概念法则直接目标都是落实到有理数的运近似数等内容的学习，,运算律, 算上． . 有理数法则的理解,难点：负数概念的建立，绝对值意义

课时分配课时内容

1 正数和负数1 ． 1 4 有理数2 ． 1

5 有理数的加减法3 ． 1 4 ． 1 4 有理数的乘除法 4 有理数的乘方5 ． 1 2 单元复习与验收教学建议（即联系实际生活的典型例子）教师在教学过程中注意从实际问题在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，让学生参与数学活动，引入，从而使学生自得知识，分析问题和解决问题，使学生自觉地发现问题，自觅规律．．在进行有理数的有关概念的教学时： 1•）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．1（如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母2使学生对概念的认识能更深一步，,•体现代数的特点表示数的优越性，并为今后学习整式、方程打下基础．．讲解有理数运算

教师招聘、教师资格证面试初中数学《相反数》试讲稿

《相反数》试讲稿

《相反数》选自人教版初中数学七年级上册

师：同学们大家好，现在开始上课。那么在正式上课之前，请同学们看四个数字，他们分别是：5，-2，-5,2。如果说要把这四个数分成两类，大家会怎么分呢?

生：略

师：很好，大家都有自己的分类方式，那老师也来分一分，我将5和-5,2和-2分在一起，大家看看这种分法怎么样?

生：略

师：这种分法有什么特征呢?

生：略

师：很好，这就是我们今天要学习的相反数。我们把教材翻到13页，看一下教材上是怎么定义相反数的?

生：略

师：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?

生：略

师：零的相反数是什么?为什么?

生：略

师：从中有什么规律呢?数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

生：略师：很好，一般地，数a的相反数可以表示为-a。数轴上表示相反的两个点到原点距离相等。这里要注意的是零的相反数是零，这是相反数定义的一部分。好，接下来我们完成教科书P14第一个练习，体会一下对称图形的特点。

生：略

师：接下来我们来运用实操，看大屏幕，-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?我请两位同学起来回答一下。

生：略

师：很好，其实就是问+5和-5的相反数是什么，很简单，+5和-5的相反数是-5和+5。

接下来我们做一下教科书P14的第二个练习。

生：略

师：从中我们可以总结出利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法。

师：很好，那接下来我们完成课堂练习，来检验一下大家的学习成果，我请两位同学来黑板上做。

生：略

师：我再请两位同学做小老师，你认为他们做的对吗，上来批改一下?

生：略

师：很好，看来大家掌握得不错。现在已经临近下课时分，那同学们，我们今天学习了什么呢?你又有什么收获?

生：略师：我们今天学习了相反数的定义，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征，以及怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?好，那今天的课就上到这里，希望同学们回去能好好复习，加以巩固。课后作业是教科书P18习题。

人教版数学七年级上册教案(精选14篇)

人教版数学七年级上册教案（精选14篇）

人教版数学七年级上册教案第1篇

一、教材分析

1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时

2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用

3、教学的重点、难点：

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

难点：理解对顶角性质的探索

(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)

4、教学目标：

A：知识与技能目标

(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.

(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.

B：过程与方法目标

(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.

C：情感、态度与价值目标

(1).感受图形中和谐美、对称美.

(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.

(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学

二、学情分析：

在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.

人教版2020七年级数学上册数轴、相反数、绝对值讲义(新版)新人教版

1 数轴、相反数、绝对值（讲义）

➢ 课前预习

1. 为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．请根据上述内容回答问题：

（1）如果规定向东为正，那么向东走 5 m 可记作+5 m，向西走 8 m

可记作 m．

（2）一种袋装食品标准净重为 200 g，质监工作人员为了了解

该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重 205 g 记为

+5 g，那么食品净重 197 g 就记为 g．

2. 正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和负分数．比如：-2，-5 等都是负整数，而-1.5， 1

都是负分 2

数．请将下列各数进行分类：

3，-2.5，3.14， 3 ，-9，100，0

其中属于整数的有：；

其中属于分数的有：；

其中属于正数的有：；

其中属于负数的有：

．

3. 如图，点 A 表示小明的家，动物园在小明家西边 500 米，书店在小明家东边 500 米，车站在书店东边 200 米，小明从动物园出发向东走 1

000 米，到达；动物园和书店到小明家的距离都是

米；小明从家出发，走了 500 米，可以到达；动物园和车站之间的距离为

米．

B A C D

动物园家书店车站 2 

➢

知识点睛

与

统称为有理数．

有理数的分类：

有理数

3. 非正数：；非负数：．

非正整数：；非负整数：．

4. 数轴的定义：规定了、、的一条

叫做数轴．

任何一个都可以用数轴上的一个点来表示．

5. 数轴的作用：、、

．

6. 利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越

，越往左数越，右边的总比左边的．正数

0，负数 0，正数负数．

7. 相反数的定义：的两个数，互为相反数．特别地，．

人教版初中数学七年级上册课程目录与教学计划表

-1- 人教版初中数学七年级上册课程目录与教学计划表

教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。不管是做教学计划、实施教学活动，还是做复习安排、工作总结，都离不开目录。目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！

课程目录教学计划、进度、课时安排

第一章有理数

1.1 正数和负数

1.2 有理数

1.2.1 有理数

1.2.2 数轴

1.2.3 相反数

1.2.4 绝对值

1.3 有理数的加减法

1.3.1 有理数的加法

1.3.2 有理数的减法

1.4 有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法

1.4.2 有理数的除法

1.5 有理数的乘方

1.5.1 乘方

1.5.2 科学记数法

1.5.3 近似数

小结

复习题1

第二章整式的加减

2.1 整式

2.2 整式的加减

小结

复习题2 第三章一元一次方程

3.1 从算式到方程

3.1.1 一元一次方程

3.1.2 等式的性质

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.4 实际问题与一元一次方程

小结

复习题3

第四章几何图形初步

4.1 几何图形

4.1.1 立体图形与平面图形

4.1.2 点、线、面、体

4.2 直线、射线、线段

4.3 角

4.3.1 角

4.3.2 角的比较与运算

4.3.3 余角与补角

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒

小结

复习题4

总复习

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［人教版］初中数学教案集(362页)

【初一初二教案｜全套】

七年级上册教案目录

七年级上册教案目录 ............................................... I

1.1 正数和负数（1） .............................................. 1

1.1 正数和负数（2） .............................................. 4

1.2.1 有理数 ..................................................... 6

1.2.2 数轴 ...................................................... 8

1.2.3 相反数 ................................................... 10

1.2.4 绝对值 ................................................... 12

1.3 有理数的加减法 .............................................. 14

1.3.1 有理数的加法(1) .......................................... 14

1.3.1 有理数的加法(2) .......................................... 15

1.3.1 有理数的加法(3) .......................................... 17

初中数学教学设计：绝对值与相反数

绝对值与相反数

教学目标：

1．使学生初步理解绝对值的概念。

2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。

3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。

4．使学生了解互为相反数的几何意义。

5．会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。

6．培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。

教学重点难点：

1.让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。

2.对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。

3.理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。

4.多重符号的数的化简问题的理解。

教学过程：

一、讲授新课：

1、发现、总结绝对值的定义：

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute

value )。记作|a|。

例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+|=。

例1 书上如图：

（1）用数轴上的点表示下列各组数：

①3，-3 ②5，-5 ③3/5，-3/5

（2）观察表示下列各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。

2．发现、总结相反数的定义：

像这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。我们通常把在一个数前面添上“―”号，表示这个数的相反数。例如―(―4)=4, ―(+=―，同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。例如 +(―4)=―4，+(+12)=12。

例2：化简下列各数：

-（-11），-（+2），-（），-（+8/13）

解：因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11。

因为+2的相反数是-2，所以-（+2）=-2。

同理，-（）=，-（+8/13）=-8/13。