江苏省徐州市2021版九年级上学期数学期中考试试卷A卷
江苏省徐州市2021版九年级上学期数学期中考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） 小明做抛币实验，连续抛了5次都是反面向上，当他抛第6次时，反面向上是一件（ ）事件 A . 必然
B . 不可能 C . 确定 D . 随机 2. （2分） (2018九上·钦州期末) 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A，C在⊙B外，则r的取值范围是（ ）
… A . 0＜r＜2 B . 0＜r＜3 C . 2＜r＜3 D . r＞3 3. （2分） (2017·高邮模拟) 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在附近，则n的值为（ ） ~ A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 4. （2分） 将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（ ） ~ A . y=（x+2）2+1 B . y=（x+2）2﹣1 C . y=（x﹣2）2+1 D . y=（x﹣2）2﹣1
5. （2分） 抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1. # 其中正确的结论是（ ）
A . ①② B . ②③ C . ②④ # D . ③④ 6. （2分） (2014·镇江) 如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（ ）
A . B . 】 C . D . 7. （2分） (2019九上·松滋期末) 如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A，B，C为格点.作△ABC的外接圆⊙O，则 的长等于（ ） A . |
B . C . D . 8. （2分） 如图，在半径为5 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3 cm，则弦AB的长是（ ）
` A . 4 cm B . 6 cm C . 8 cm D . 10 cm 9. （2分） 已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ） | A . 正比例函数 B . 一次函数 C . 反比例函数 D . 二次函数 10. （2分） (2019八上·灌云月考) 如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(﹣1，1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(﹣2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（ ） : A . (1012，1011) B . (1009，1008) C . (1010，1009) D . (1011，1010) | 二、 填空题 (共6题；共6分) 11. （1分） (2019·萧山模拟) 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，不放回，再抽出一张卡片，以第一次抽取的数字为十位数，第二次抽取的数字为个位数，则组成的两位数是6的倍数的概率是________. 12. （1分） (2017·石城模拟) 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图像的对称轴是直线x=1，过抛物线上两点的
直线AB平行于x轴，若点A的坐标为（0， ），则点B的坐标为________．
13. （1分） (2019·连云港) 如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为________. 。
14. （1分） (2016九下·江津期中) 如图，点A、B、C在直径为2 的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影部分的面积等于________．（结果中保留π）． 15. （1分） (2013·宁波) 如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4 ，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为________．
、 16. （1分） 直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是________. 三、 解答题 (共8题；共87分) 17. （5分） (2016九上·滨海期中) 如图，ABCD是圆O的内接四边形，BC是圆O的直径，∠ACB=20°，D为弧 的中点，求∠DAC的度数．
18. （10分） (2019九上·秀洲期中) 2019年第六届世界互联网大会在桐乡乌镇召开，某校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作．本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员． ; （1） 若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员，求选到女生的概率； （2） 若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个，请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率．（画树状图和列表时可用字母代替岗位名称） 19. （10分） (2019·高新模拟) 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D为⊙O上一点，连结AD、OD、BD，∠A＝∠B＝30°． （1） 求证：BD是⊙O的切线． } （2） 若OA＝5，求OA、OD与AD围成的扇形的面积． 20. （10分） 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC．
（1） 求证：BE为⊙O的切线； （2） 如果CD=6，tan∠BCD= ，求⊙O的直径． ^ 21. （10分） (2017·大冶模拟) 某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）部分对应值如下表所示． 时间x（天） 0 4 8 ^ 12 16 20
销量y1（万朵） 0 … 16 24 24 16 0 ' 另一部分鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天） 关系如图所示．
（1） 请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律，写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2） 观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3） 设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值． ' 22. （15分） 已知二次函数y=﹣x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个． （1） 求k的取值范围； （2） 当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标； （3） 观察图象，当x取何值时y＞0．
23. （10分） (2018·凉山) 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，以点 为圆心，8为半径的圆与 轴交于 ， 两点，过 作直线 与 轴负方向相交成 的角，且交 轴于 点，以点 为圆心的圆与 轴相切于点 . ）
（1） 求直线 的解析式； （2） 将 以每秒1个单位的速度沿 轴向左平移，当 第一次与 外切时，求 平移的时间. 24. （17分） (2016·达州) 如图，已知抛物线y=ax2+2x+6（a≠0）交x轴与A，B两点（点A在点B左侧），将直尺WXYZ与x轴负方向成45°放置，边WZ经过抛物线上的点C（4，m），与抛物线的另一交点为点D，直尺被x轴截得的线段EF=2，且△CEF的面积为6． ] （1） 求该抛物线的解析式； （2） 探究：在直线AC上方的抛物线上是否存在一点P，使得△ACP的面积最大若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3） ￥ 将直尺以每秒2个单位的速度沿x轴向左平移，设平移的时间为t秒，平移后的直尺为W′X′Y′Z′，其中边X′Y′所在的直线与x轴交于点M，与抛物线的其中一个交点为点N，请直接写出当t为何值时，可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形． 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共8题；共87分) 17-1、 18-1、 18-2、
19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、
21-3、 22-1、 22-2、 22-3、
23-1、 23-2、
24-1、
江苏省徐州市2021年中考数学试题真题(Word版,含答案与解析)
江苏省徐州市2021年中考数学试卷一、单选题1.（2018·衢州）-3的相反数是（ ）A. 3B. -3C. 13D. −13【答案】 A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-3的相反数是-（-3）=3.故答案为：A【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
2.（2021·徐州）下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B.C. D.【答案】 D【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D. 是轴对称图形但不是中心对称图形，符合题意故答案为：D【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可. 3.（2021·徐州）下列计算正确的是（ ）A. (a 3)3=a 9B. a 3·a 4=a 12C. a 2+a 3=a 5D. a 6÷a 2=a 3【答案】 A【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方【解析】【解答】A. (a 3)3=a 9 ，符合题意；B. a 3·a 4=a 7≠a 12 ，不符合题意；C. a 2+a 3≠a 5 ，不符合题意；D. a6÷a2=a4≠a3，不符合题意故答案为：A【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法及除法、合并同类项分别进行计算，然后判断即可.4.（2021·徐州）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别.具体情况如下表所示.若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（）A. 摸出红色糖果的概率大B. 摸出红色糖果的概率小C. 摸出黄色糖果的概率大D. 摸出黄色糖果的概率小【答案】C【考点】概率公式【解析】【解答】解：P（甲袋摸出红色糖果）=25，P（甲袋摸出黄色糖果）=25，P（乙袋摸出红色糖果）=410=25，P（乙袋摸出黄色糖果）=210=15，∴P（甲袋摸出红色糖果）=P（乙袋摸出红色糖果），故A，B错误；P（甲袋摸出黄色糖果）>P（乙袋摸出黄色糖果），故D错误，C正确.故答案为：C.【分析】利用概率公式分别求出甲袋摸出红色糖果，甲袋摸出黄色糖果，乙袋摸出红色糖果，乙袋摸出黄色糖果的概率，然后比较即可.5.（2021·徐州）第七次全国人民普查的部分结果如图所示.根据该统计图，下列判断错误的是（）A. 徐州0－14岁人口比重高于全国B. 徐州15－59岁人口比重低于江苏C. 徐州60岁以上人口比重高于全国D. 徐州60岁以上人口比重高于江苏【答案】 D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：根据题目中的条形统计图可知：徐州0－14岁人口比重高于全国，A选项不符合题意；徐州15－59岁人口比重低于江苏，B选项不符合题意；徐州60岁以上人口比重高于全国，C选项不符合题意；徐州60岁以上人口比重低于江苏，D选项符合题意.故答案为：D.【分析】根据条形统计图中的数据对四个选项逐一判断即可.6.（2021·徐州）下列无理数，与3最接近的是（）A. √6B. √7C. √10D. √11【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵32=9，( √6)2=6，( √7)2=7，( √10)2=10，( √11)2=11，∴与3最接近的是√10，故答案为：C.【分析】用逼近法估算无理数的大小，即可求解.7.（2021·徐州）在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）A. y=(x−2)2+1B. y=(x+2)2+1C. y=(x+2)2−1D. y=(x−2)2−1【答案】B【考点】二次函数图象的几何变换【解析】【解答】解：∵y=x2的顶点坐标为（0，0）∴将二次函数y=x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的顶点坐标为（-2，1），∴所得抛物线对应的函数表达式为y=(x+2)2+1，故答案为：B【分析】先求出y=x2的顶点坐标为（0，0），再求出平移后的抛物线的顶点坐标为（-2，1），利用平移的性质利用顶点式写出平移后抛物线解析式即可.8.（2021·徐州）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（）A. 27倍B. 14倍C. 9倍D. 3倍【答案】C【考点】正方形的性质，圆的面积【解析】【解答】解：由圆和正方形的对称性，可知：OA=OD，OB=OC，∵圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，∴设OB=x，则OA=3x，BC=2x，∴圆的面积=π(3x)2=9πx2，正方形的面积= 1(2x)2=2x2，2∴9πx2÷2x2= 9π≈14，即：圆的面积约为正方形面积的14倍，2故答案为：C.【分析】由圆和正方形的对称性可知：OA=OD，OB=OC，可设OB=x，则OA=3x，BC=2x，分别求出圆、正方形的面积，即可求出结论.二、填空题9.（2021·徐州）我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为________人.【答案】9.08×106【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：9080000=9.08×106，故答案为：9.08×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此解答即可.10.49的平方根是________．【答案】±7【考点】平方根【解析】【解答】解：49的平方根是±7．故答案为：±7．【分析】根据平方根的定义解答．11.（2021·徐州）因式分解：x2－36= ________.【答案】（x＋6）（x－6）【考点】因式分解﹣运用公式法【解析】【解答】解：x2－36=（x＋6）（x－6）；故答案为：（x＋6）（x－6）.【分析】利用平方差公式分解即可.12.（2021·崆峒模拟）为使√x−1有意义，则x的取值范围是________.【答案】x≥1【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】根据二次根式的被开方数为非负数，可知x-1≥0，解得x≥1.【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此解答即可.13.（2021·徐州）若x1,x2是方程x2+3x=0的两个根，则x1+x2=________. 【答案】-3【考点】一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】解：∵x1,x2是方程x2+3x=0的两个根，∴x1+x2=−ba =−31=−3，故答案是：-3.【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可知x1+x2=−ba，据此求解即可.14.（2021·徐州）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ADC=58°，则∠BAC= ________°.【答案】32【考点】圆周角定理【解析】【解答】∵∠ADC=58°，∴∠ABC=∠ADC=58°，又∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC=90°−58°=32°.故答案为：32.【分析】根据同弧所对的圆周角相等，可得∠ABC=∠ADC=58°，由AB是直径，可得∠ACB= 90°，利用三角形内角和即可求出∠BAC的度数.15.（2021·徐州）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长l为8cm，扇形的圆心角θ=90°，则圆锥的底面圆半径r为________ cm.【答案】2【考点】圆锥的计算【解析】【解答】解：∵母线长l为8cm，扇形的圆心角θ=90°∴圆锥的底面圆周长=θπl180=90×8π180=4πcm∴圆锥的底面圆半径r=4π2π=2cm故答案为：2.【分析】根据圆锥的底面周长等于扇形的弧长即可求解.16.（2021·徐州）如图，在ΔABC中，点D,E分别在边BA,BC上，且ADDB =CEEB=32，ΔDBE与四边形ADEC的面积的比为________.【答案】421【考点】相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：∵ADDB =CEEB=32，∴BDAD =BEEC=23∴BDAB =BEBC=25∵∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC，∴S△BDES△ABC =(BDBA)2=(25)2=425∴ΔDBE与四边形ADEC的面积的比= 421.故答案是：421.【分析】证明△BDE∽△BAC，可得S△BDES△ABC =(BDBA)2，据此即可求出结论.17.（2021·徐州）如图，点A,D分别在函数y=−3x ,y=6x的图象上，点B,C在x轴上.若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则D的坐标是________.【答案】（2，3）【考点】点的坐标，正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴设D点坐标为（m，6m ），则A点坐标为（−m2，6m），∴m-（−m2）= 6m，解得：m=±2（负值舍去），经检验，m=2是方程的解，∴D点坐标为（2，3），故答案是：（2，3）.【分析】设D点坐标为（m，6m ），由正方形的性质，可得A点坐标为（−m2，6m），根据正方形的边长相等，可得m-（−m2）= 6m，求出m值即可.18.（2021·徐州）如图，四边形ABCD与AEGF均为矩形，点E,F分别在线段AB,AD上.若BE= FD=2cm，矩形AEGF的周长为20cm，则图中阴影部分的面积为________ cm.【答案】24【考点】矩形的性质【解析】【解答】∵矩形 AEGF 的周长为 20cm ，∴ AE +AF =10 ，设 AE =x ，则 AF =10−x ， AB =x +2 ， AD =12−x ，S 阴影=S ABCD −S AEGF =AB ×AD −AE ×AF=(x +2)(12−x)−x(10−x)=12x +24−x 2−2x −10x +x 2=24 ，故答案为24.【分析】由矩形的性质及周长，可求出AE +AF =10 ， 设 AE =x ，则 AF =10−x ， AB =x +2 ， AD =12−x ，由S 阴影=S 矩形ABCD −S 矩形AEGF ， 利用矩形的面积公式代入计算即得结论.三、解答题19.（2021·徐州）计算：（1）|−2|−20210+√83−(12)−1（2）(1+2a+1a 2)÷a+1a【答案】 （1）解：原式= 2−1+2−2=1（2）解：原式=a 2+2a+1a 2⋅a a+1 =(a+1)2a 2⋅a a+1 = a+1a【考点】实数的运算，分式的混合运算【解析】【分析】（1）利用绝对值的性质、零指数幂的性质、负整数幂的性质、立方根进行计算即可； （2）将括号内通分并利用同分母分式加法法则计算，再将除法转化为乘法，进行约分即可.20.（2021·徐州）（1）解方程： x 2−4x −5=0（2）解不等式组： {2x −1≤3x +2>3x +8【答案】 （1）解：∵ x 2−4x −5=0∴ (x +1)(x −5)=0∴ x 1=−1 ， x 2=5（2）解：∵{2x−1≤3x+2>3x+8∴{2x≤42x<−6∴{x≤2x<−3∴x<−3【考点】因式分解法解一元二次方程，解一元一次不等式组【解析】【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集即可.21.（2021·徐州）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，AC与OD交于点E，AE= EC，OE=ED，连接BC，CD.求证：（1）ΔAOE≅ΔCDE；（2）四边形OBCD是菱形.【答案】（1）证明：在△AOE和△CDE中，∵{AE=CE∠AEO=∠CEDOE=DE，∴△AOE≅△CDE(SAS)（2）证明：∵AB为⊙O的直径，∴AO=BO，∵△AOE≅△CDE，∴∠OAC=∠DCA，AO=CD，∴BO∥CD，BO=CD，∴四边形OBCD是平行四边形.∵BO=DO，∴四边形OBCD是菱形【考点】菱形的判定，三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）根据SAS可证△AOE≌△CDE；（2）先证明四边形OBCD是平行四边形，由BO=DO，利用邻边相等的平行四边形是菱形即证结论.22.（2021·徐州）如图，将一张长方形纸片ABCD沿E折叠，使C,A两点重合.点D落在点G处.已知AB=4，BC=8.（1）求证：ΔAEF是等腰三角形；（2）求线段FD的长.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD//BC∴∠FEC=∠AFE因为折叠，则∠FEC=∠AEF∴∠AEF=∠AFE∴ΔAEF是等腰三角形（2）解：∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC=8,CD=AB=4，∠D=90°设FD=x，则AF=AD−x=8−x因为折叠，则FG=x，AG=CD=4，∠G=∠D=90°在Rt△AGF中FG2=AF2−AG2即x2=(8−x)2−42解得：x=3∴FD=3【考点】等腰三角形的判定，勾股定理，矩形的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【分析】（1）由AD∥BC可得∠FEC=∠AFE，由折叠可得∠FEC=∠AEF，从而得出∠AEF=∠AFE，利用等腰三角形的判定即证结论；（2）由矩形的性质可得AD=BC=8,CD=AB=4，∠D=90°，设FD=x，可得AF= AD−x=8−x，由折叠可得FG=x，AG=CD=4，∠G=∠D=90°，在Rt△AGF中，由FG2=AF2−AG2可得关于x的方程，求解即可.23.（2021·徐州）某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件.问：该商品打折前每件多少元？【答案】解：该商品打折卖出x件400 x ⋅810=400x+2解得x=8经检验：x=8是原方程的解，且符合题意∴商品打折前每件4008=50元答：该商品打折前每件50元.【考点】分式方程的实际应用【解析】【分析】设商品打折卖出x件，根据折后的单价不变，列出方程，求解并检验即可.24.（2021·徐州）如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，A1,B1,B2,⋯,D3,D4分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口A1处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内.用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率.【答案】解：画树状图得：所以圆球下落过程中共有8种路径，其中落入③号槽内的有3种，所以圆球落入③号槽内的概率为38【考点】列表法与树状图法【解析】【分析】利用树状图列举出圆球下落过程中共有8种等可能路径，其中落入③号槽内的有3种，然后利用概率公式计算即可.25.（2021·徐州）某市近年参加初中学业水平考试的人数（以下简称“中考人数”）的情况如图所示.根据图中信息，解决下列问题：（1）这11年间，该市中考人数的中位数是________万人；（2）与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是________年；（3）下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是（）A.12.8万人；B.14.0万人；C.15.3万人（4）2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为（）A.23.1万人；B.28.1万人；C.34.4万人（5）该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据（3）（4）的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人（结果取整数）？【答案】（1）7.6（2）2020（3）C（4）C（5）解：由题意得：2020年上半年学生人数约为11.6+13.7+15.3=40.6，∴4000×40.6−4000=721（人）34.4答：该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加721人.【考点】用样本估计总体，折线统计图，中位数【解析】【解答】解：（1）∵11个数据从大到小排列：13.7，11.6，10.3，9.1，8.6，7.6，7.4，6.8，6.6，6.2，6.1，∴中位数为：7.6，故答案是：7.6；（2）∵6.6-6.1=0.5，7.4-6.6=0.8，9.1-7.4=1.7，11.6-9.1=2.5，13.7-11.6=2.1，∴该市中考人数增加最多的年份是2020年，故答案是：2020；（3）∵2021年与2020年中考人数相差2.1万，∴2022年与2021年中考人数相差约2.1万，∴2022年中考人数为15.3万人最合适，故答案为：C ；（4）∵2019年七年级同学在2021年中考，八年级同学在2020年中考，∴2019年上半年，七八九年级总人数为：9.1+11.6+13.7=34.4（万）故答案为：C ；【分析】（1）将这11个数据从大到小排列，最中间位置的数据即为中位数；（2）分别求出下年比上年所多的人数，然后比较即可；（3）由于2021年与2020年中考人数相差2.1万，可得2022年与2021年中考人数相差约2.1万，据此判断即可；（4）由于2019年七年级同学在2021年中考，八年级同学在2020年中考，将2019、2010、2021这三年的中考人数相加即可.（5）先求出2020年上半年学生人数约为11.6+13.7+15.3=40.6， 由于保持数学教师与学生的人数之比不变，可求出2020年数学老师人数，再减去4000即得结论.26.（2021·徐州）如图，点 A,B 在函数 y =14x 2 的图象上.已知 A,B 的横坐标分别为－2、4，直线 AB 与 y 轴交于点 C ，连接 OA,OB .（1）求直线 AB 的函数表达式；（2）求 ΔAOB 的面积；（3）若函数 y =14x 2 的图象上存在点 P ，使得 ΔPAB 的面积等于 ΔAOB 的面积的一半，则这样的点 P 共有________个.【答案】 （1）解：∵A ，B 是抛物线 y =14x 2 上的两点，∴当 x =−2 时， y =14×(−2)2=1 ；当 x =4 时， y =14×42=4∴点A 的坐标为（-2，1），点B 的坐标为（4，4）设直线AB 的解析式为 y =kx +b ，把A ，B 点坐标代入得 {−2k +b =14k +b =4解得， {k =12b =2所以，直线AB的解析式为：y=12x+2（2）解：对于直线AB：y=12x+2当x=0时，y=2∴OC=2∴SΔAOB=SΔAOC+SΔBOC= 12×2×2+12×2×4=6（3）4【考点】待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数y=ax^2+bx+c的性质【解析】【解答】解：（3）设点P的坐标为（x，14x2）∵ΔPAB的面积等于ΔAOB的面积的一半，∴ΔPAB的面积等于12×6=3，①当点P在直线AB的下方时，过点A作AD⊥x轴，过点P作PF⊥x轴，过点B作BE⊥x轴，垂足分别为D，F，E，连接PA，PB，如图，∵S四边形ADEB=S四边形ADFP+S四边形PFEB+SΔPAB∴12×(1+4)×(2+4)=12(x+2)(1+14x2)+12(14x2+4)(4−x)+3整理，得，x2−2x−4=0解得，x1=1+√5，x2=1−√5∴在直线AB的下方有两个点P，使得ΔPAB的面积等于ΔAOB的面积的一半；②当点P在直线AB的上方时，过点A作AD⊥x轴，过点P作PF⊥x轴，过点B作BE⊥x轴，垂足分别为D，F，E，连接PA，PB，如图，∵S四边形PADF=S四边形ADEB+S四边形BEFP+SΔPAB∴12(1+14x2)(x+2)=12×(1+4)×(2+4)+12(4+14x2)(x−4)+3整理，得，x2−2x−12=0解得，x1=1+√13，x2=1−√13∴在直线AB的上方有两个点P，使得ΔPAB的面积等于ΔAOB的面积的一半；综上，函数y=14x2的图象上存在点P，使得ΔPAB的面积等于ΔAOB的面积的一半，则这样的点P共有4个，故答案为：4.【分析】（1）利用抛物线解析式求出A、B坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；（2）由直线AB解析式可求出点C坐标，即得OC，根据SΔAOB=SΔAOC+SΔBOC，利用三角形面积公式求解即可；（3）分两种情况：①当点P在直线AB的下方时，②当点P在直线AB的上方时，根据割补法分别建立方程，求解即可.27.（2021·徐州）如图，斜坡AB的坡角∠BAC=13°，计划在该坡面上安装两排平行的光伏板.前排光伏板的一端位于点A，过其另一端D安装支架DE，DE所在的直线垂直于水平线AC，垂足为点F,E为DF与AB的交点.已知AD=100cm，前排光伏板的坡角∠DAC=28°.参考数据：√2√3√6≈2.45（1）求AE的长（结果取整数）；（2）冬至日正午，经过点D的太阳光线与AC所成的角∠DGA=32°.后排光伏板的前端H在AB 上.此时，若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影响，则EH的最小值为多少（结果取整数）？【答案】（1）解：在Rt△ADF中，cos∠DAF=AFAD∴AF=ADcos∠DAF= 100×cos28°= 100×0.88=88cm在Rt△AEF中，cos∠EAF=AFAE∴AE=AFcos∠EAF =88cos13°=880.97≈91cm（2）解：设DG交AB一直在点M，作AN⊥GD延长线于点N，如图，则∠AMN=∠MAC+∠MGA∴∠AMN=13°+32°=45°在Rt△ADF中，DF=AD·sin∠DAF=100×sin28°=100×0.47=47cm 在Rt△DFG中，DFFG=tan∠DGF=tan32°=0.62∴FG=DF0.62≈75.8cm∴AG=AF+FG=88+75.8= 163.8cm∵AN⊥GD∴∠ANG=90°∴AN=AG×sin32°=163.8×0.53≈86.8cm在Rt△ANM中，sin45°=ANAM=86.8 AM∴AM=√22≈123.1cm∴EM=AM−AE=123.1−91=32.1cm≈32cm ∴EH的最小值为32cm。
江苏省徐州市2021年九年级上学期期中数学试卷(I)卷
江苏省徐州市2021年九年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）若一元二次方程的一个根为0，则k的值为（）A . k= 1B . k=1C . k=-1D .2. （2分） (2018八上·九台期末) 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 50°或70°D . 40°或100°3. （2分）(2018·陆丰模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤9a+3b+c＜0；⑥2a+b=0，则其中结论正确的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）(2017·和平模拟) 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91．设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式为（）A . x+x2=91B . 1+x2=91C . 1+x+x2=91D . 1+x（x﹣1）=915. （2分）(2018·牡丹江模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·衢州模拟) 如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：①弧AB=弧CD；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共20分)7. （1分） (2018九上·海安月考) 方程是一元二次方程，则m=________．8. （1分） (2017八下·湖州期中) 若x=﹣2是关于x的方程x2﹣2ax+8=0的一个根，则a=________．9. （1分） (2018九上·武昌期中) 把函数的图象向上平移个单位，所得的抛物线的函数关系式为________。
江苏省2021-2022年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷
江苏省2021-2022年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共42分） (共16题；共41分)1. （2分）方程（m﹣2）x2﹣x+=0有两个实数根，则m的取值范围（）A . m＞B . m≤且m≠2C . m≥3D . m≤3且m≠22. （3分） (2021八下·泰山期末) 下面四组线段中，成比例的是（）A . a=2，b=3，c=4，d=5B . a=1，b=2，c=2，d=4C . a=4，b=6，c=8，d=10D . a= ，b= ，c=3，d=3. （3分）(2018·大庆) 2cos60°=（）A . 1B .C .D .4. （3分） (2020八下·乐山期末) 若一组数据2，x，3，4，5的众数是5，则这组数据的中位数是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （3分）设A( ， )，B ( ， )是反比例函数图像上的两点，若 < <0则与之间的关系是（）A . < <0B . < <0C . > >0D . > >06. （3分）关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为（）A . 1B . -1C . 1或-1D .7. （3分）如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）A .B .C .D .8. （3分） (2017八下·钦南期末) 若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A . m＜1B . m＜1且m≠0C . m≤1D . m≤1且m≠09. （3分）已知两点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）在反比例函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（）A . 0＜y1＜y2B . 0＜y2＜y1C . y1＜y2＜0D . y2＜y1＜010. （3分）(2018·福田模拟) 如图，点P在△ABC的边AC上，添加以下一个条件，不能判断△ABP∽△ACB 的是（）A . ∠ABP=∠CB . ∠APB=∠ABCC .D .11. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AD=3，DE=2，则AC=（）A .B .C .D .12. （2分）方程x2+4x-6=0经过配方后，其结果正确的是（）A . （x+2）2=2B . （x+2）2=10C . （x-2）2=-2D . （x-2）2=1013. （2分）(2021·无棣模拟) 生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（）A . 1.12米B . 1.24米C . 1.42米D . 1.62米14. （2分）(2020·吉林模拟) 如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（）A . 0.5．B . 1．C . 2．D . 3.5．15. （2分） (2020九上·青山期中) 某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二，三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程为（）A . 80（1+x）2＝340B . 80+80（1+x）2＝340C . 80（1+x）+80（1+x）2＝340D . 80+80（1+x）+80（1+x）2＝34016. （2分） (2019九上·桂林期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且∠1=∠2，则点C的坐标为（）A . (2，0)B . (0，2)C . (1，0)D . (0，1)二、填空题（共12分） (共4题；共12分)17. （3分）(2021·无锡) 一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进100米所上升的高度为米.18. （3分） (2019九上·上海月考) 如图，中，，AB=5，AC=3，若BD=AE ，则AD的长为．19. （3分）如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E 的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为．20. （3分）(2017·宜兴模拟) 一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是．三、计算题（共10分） (共1题；共10分)21. （10分）(2020·密云模拟) 已知，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求的值.四、解答题（共56分） (共5题；共56分)22. （12分）(2017·河南模拟) 某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；（3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．23. （10分）(2021·江北模拟) 图1，点是内的一点，连结、，，将绕点顺时针旋转得，射线交线段于点，射线交线段于点 .（1）求证： .（2）如图2，若，且，，求四边形周长的最小值.（3）如图3，若为等边三角形，，，求与的一边平行时的长.24. （10分）(2021·梧州模拟) 某超市经过记录发现近期龙眼的日销售量（kg）与售价（元/kg）有下表关系：10121520196176.414798（1）请直接回答以上数据符合一次函数、反比例函数或二次函数中的哪一种？并求出与之间的函数解析式；（2）已知龙眼的进货价是8元/kg，售价不能超过进货价的2倍，经调查平均每100kg龙眼会有2kg损耗，如果希望龙眼的每日利润是1005元，那么龙眼的售价应该定为多少元/kg？25. （12分）(2021·连云港模拟) 在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，、、，由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区.（1）求圆形区域的面积；（2）某时刻海面上出现渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东，求观测点B到A船的距离.（结果精确到到0.1，参考数据：，， .）；（3）当渔船A由（2）中位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答.26. （12分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（共42分） (共16题；共41分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题（共12分） (共4题；共12分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、计算题（共10分） (共1题；共10分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：四、解答题（共56分） (共5题；共56分)答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
【期中卷】人教版2021-2022学年九年级数学上学期期中测试卷(三)含答案与解析
人教版2021–2022学年上学期期中测试卷（三）九年级数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：九年级上册第二十一章～第二十四章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是（）A．OP＞5 B．OP=5 C．0＜OP＜5 D．0≤OP＜53．已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．04．如果关于x的方程x2+mx+1=0的两个根的差为1，那么m等于（）A．±2 B．± C．± D．±5．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12π cm，则此扇形的圆心角等于（）A．30° B．60°C．90° D．120°6．若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥17．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为（）A ．12B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴只有一个交点M ，与平行于x 轴的直线l 交于A 、B 两点，若AB=3，则点M 到直线l 的距离为（ ）A ．B ．C ．2D ．9．若一次函数y kx b =+的图象不经过第二象限，则关于x 的方程20x kx b ++=的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根D. 无法确定10．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，动点P 从B 点出发以3cm/s 的速度沿着边BC ﹣CD ﹣DA 运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从B 点出发，以1cm/s 的速度沿着边BA 向A 点运动，到达A 点停止运动．设P 点运动时间为x （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2），则y 关于x 的函数图象是（ ）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为．12．若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则ab＝．13．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E．F．且AB＝5，AC＝12，BC＝13，则⊙O 的半径是．14．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x ＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是．15．有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN＝4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程：（1）3x2+6x﹣5＝0（2）x2+2x﹣24＝017．（9分）如图，图中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC在方格纸中的位置如图所示．（1）请在图中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为A（2，﹣1），B（1，﹣4），并写出C点坐标；（2）在图中作出△ABC绕坐标原点旋转180°后的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标：（3）在图中作出△ABC绕坐标原点顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标．18．（9分）已知二次函数y＝﹣x2+3x﹣（1）用配方法求出函数图象的顶点坐标和对称轴方程；（2）用描点法在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3）根据图象，直接写出y的值小于0时，x的取值范围．19．（9分）如图，E点是正方形ABCD的边BC上一点，AB＝12，BE＝5，△ABE逆时针旋转后能够与△ADF 重合．（1）旋转中心是，旋转角为度；（2）△AEF是三角形；（3）求EF的长．20.（9分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME＝NE＝3．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AE＝4，求⊙O的直径AB的长度．21．（10分）某水果店将标价为10元/斤的某种水果．经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该水果每次降价的百分率；（2）从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：时间（天）x销量（斤）120﹣x储藏和损耗费用（元）3x2﹣64x+400已知该水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜10）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？22．（10分）如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF ∥BC，交⊙O于点F．求证：（1）四边形DBCF是平行四边形；（2）AF＝EF．23．（11分）如图，两条抛物线y1＝﹣x2+4，y2＝﹣x2+bx+c相交于A，B两点，点A在x轴负半轴上，且为抛物线y2的最高点．（1）求抛物线y2的解析式和点B的坐标；（2）点C是抛物线y1上A，B之间的一点，过点C作x轴的垂线交y2于点D，当线段CD取最大值时，求S△BCD．九年级数学·全解全析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A DBCD B C B A C1．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选A．2．【解析】根据d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．【解答】解：由⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，得0≤OP＜5，故选：D．3．【解析】根据形如y=ax2+bx+c （a≠0）是二次函数，可得答案．【解答】解：由y=（m﹣2）x|m|+2是y关于x的二次函数，得|m|=2且m+2≠0．解得m=2．故选：B．4．【解析】根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，其中两根的和可以用m表示，而（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1•x2=1，代入即可得到关于m的方程，进而求解．【解答】解：由根与系数的关系可知：x1+x2=﹣m，x1•x2=1，又知x1﹣x2=1，则（x1﹣x2）2=1，即（x1+x2）2﹣4x1•x2=1，则（﹣m）2﹣4=1，解得：m=±．故本题选C．5．【解析】把弧长公式进行变形，代入已知数据计算即可．【解答】解：根据弧长的公式l=，得n===120°，故选：D．6．【解析】根据根的判别式得出b2﹣4ac＜0，代入求出不等式的解集即可得到答案．【解答】解：∵关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，∴b2﹣4ac=22﹣4×1×a＜0，解得：a＞1．故选B．7．【解析】连接CP，由切线的性质可得CP⊥AO，再由切线长定理可得∠POC=45°，进而可得△POC是等腰直角三角形，利用勾股定理即可求出OC的长．【解答】解：连接CP，∵OA边与⊙C相切于点P，∴CP⊥AO，∵⊙C与∠AOB的两边分别相切，∠AOB=90°，∴∠POC=45°，∴OP=CP=6，∴OC==6，故选C．8．【解析】设M到直线l的距离为m，则有x2+bx+c=m两根的差为3，又x2+bx+c=0时，△=0，列式求解即可．【解答】解：抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，∴△=b2﹣4ac=0，∴b2﹣4c=0，设M到直线l的距离为m，则有x2+bx+c=m两根的差为3，可得：b2﹣4（c﹣m）=9，解得：m=．故答案选B．9.【解析】利用一次函数性质得出k＞0，b≤0，再判断出△=k2-4b＞0，即可求解.=+的图象不经过第二象限，【详解】解：一次函数y kx bk∴>，0b≤，240∴∆=->，k b∴方程有两个不相等的实数根．故选A．【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，熟练掌握一次函数的图像和一元二次方程根的判别式是解题的关键.10．【解析】试题分析：由题意可得BQ=x．①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=12BP•BQ，解y=12•3x•x=232x；故A选项错误；②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=12BQ•BC，解y=12•x•3=32x；故B选项错误；③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=12AP•BQ，解y=12•（9﹣3x）•x=29322x x；故D选项错误．故选C．考点：动点问题的函数图象．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。
江苏省徐州市2021版九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
江苏省徐州市2021版九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转多少度后才能与自身重合？（）A . 36°B . 60°C . 45°D . 72°2. （2分）下列说法正确的是（）A . “打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件B . 甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C . 一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5D . “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上3. （2分） (2019九上·东台月考) 将抛物线向上平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·怀柔期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝2，DB＝4，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分）小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A . 1B . 2C .D .6. （2分）(2014·绵阳) 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O 的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·天河模拟) 如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（）A . 3B . 5C . 4.5D . 18. （2分）不等式组的最小整数解为（）A . 0B . 1C . 2D . ﹣19. （2分）如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设=k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（）A . （1）（2）（3）B . （1）（3）C . （1）（2）D . （2）（3）10. （2分） (2016九上·长春期中) 二次函数y=﹣x2+1的图象与y轴的交点坐标是（）A . （0，1）B . （1，0）C . （﹣1，0）D . （1，0）或（﹣1，0）二、解答题 (共7题；共65分)11. （5分）如图，在大小为6×6的正方形方格中，△ABC的顶点A，B，C在单位正方形的顶点上．请在图中画一个△A1B1C1 ，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1 ， B1 ， C1都在正方形方格的顶点上．12. （5分）（1）先化简，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（3a﹣5+a2）．其中a=﹣1；（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代数式m2+2mn+n2的值．13. （10分）(2018·泸县模拟) 如图，AE为△ABC外接圆⊙O的直径，AD为△ABC的高．求证：（1）∠BAD=∠EAC；（2）AB•AC=AD•AE14. （10分） (2019九上·长兴月考) 一个不透明的布袋中有分别标有汉字“我””的”“祖”国”的四个小球，除汉字外没有任何区别，每次摸球前先摇匀再摸球。