四川省自贡市2017-2018学年下学期八年级期末统一考试数学试题考点分析及解答(Word版)
自贡市17-18下学期八数期末统考考点分析及解答 第 1页（共 12页） 第 2页 （共 12页） 自贡市2017－2018学年下学期八年级期末统考 数学试题考点分析及解答
分析：赵化中学 郑宗平
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1.与5可以合并的二次根式是 （ ） A.10 B.15 C.20 D.25 考点：二次根式的化简、同类二次根式. 分析：把二次化简后与5被开方数相同就可以合并，实际上就是“合并同类二次根式”；而C.2025. 故应选C. 2.直线yx1不经过 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 考点：一次函数的图象及其性质. 分析：直线yx1的,k10b10画出图象后在平面直角坐标系中经过一、三、四象
限，不经过第二象限. .故应选B.
3.若代数式x1x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （ ） A.x1 B.x1 C.x0 D.x1且x0 考点：二次根式、分式的定义. 分析：根据二次根式、分式的定，原代数式要满足x0x10 在实数范围内才有意义，解得
x1且x0；故应选D.
4.下列曲线中不能表示y是x的函数的是 （ ）
考点：函数的定义、函数的图象. 分析：根据“函数的定义”，对于自变量x取一个值的时后，函数有“唯一确定”的值与之对应.本题有个比较简捷的办法来判断：在平面直角坐标系的任意一处向x轴作垂线，若垂线与曲线有且只有一个交点，则曲线表示的就是函数，若有两个及其以上的交点则曲线不能表示y是x的
函数.照此方式作垂线，B中的曲线会出现两个交点. 故应选B. 5.已知直角三角形的两直角边分别是12和5，则斜边的中线长是 （ ） A.34 B.26 C.8.5 D.6.5
考点：勾股定理、矩形性质的推论. 解析：根据勾股定理，该直角三角形斜边长为+=2212513 ，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可以求出斜边上的中线长为.113652 ；故应选D. 6.为了解某班学生双休日户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是 （ ）
A. 333，， B. 623，， C. 332，， D. 323，， 考点：众数、中位数、平均数. 解析：3小时出现3次，次数最多，所以众数为3；学生共有9人，最中间的第5个对应的是3
（小时），所以中位数为3；平均数为+++=+++1222336232232（小时）；故应选A.
7.实数ab、在数轴上对应点如图所示，则化简22baba 的结果是 （ ）
A.2a B.2b C.2b D.2a 考点：绝对值、算术平方根的代数意义，整式的加减. 解析：根据实数ab、在数轴上对应点，可以知道,a0b0 ，∴ab ∴ab0
原式 = bbaabbaa2b.故应选B.
8.如图，长方形的高为2cm，底面长为3cm ，宽为1cm，蚂蚁沿长方体表 面，从点1A到2C（点12AC、 见图中黑圆点）的最短距离是 （ ）
A.26cm B.14cm C.25cm D.32cm 考点：长方体的展开图、勾股定理. 解析：根据题意可能的．．．最短路线有6条，重复的不算，可以通过三条来计算比较.（见图示）
根据他们相应的展开图分别计算比较： 图①:2212AC32126cm ； 图②:2212AC21332cm；图③: 22
12AC31225cm
.∵262532
. 故应选D.
xyOA
x
yOBx
yOCx
yOD
baO
C2D
2
C1B1A2B2D1
A1
123①A
1
C2
123
③A
1
C3
12
3②
C2
A1 自贡市17-18下学期八数期末统考考点分析及解答 第 3页（共 12页） 第 4页 （共 12页）
注：本题用排除法也可以得出答案，巧妙得分. 点评： 本题首先要抓住蚂蚁是在长方体的表面．．进行爬行，所以要利用长方体的展开图进行分析，且
有几种情况；其次抓住在展开图上“两点之间，线段最短.”，所以要连接展开图矩形的对角线，然再利用勾股定理计算比较.本题是一道高质量的考题.
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9.一组数据12345、、、、 ，则这组数据的方差是 . 考点：方差. 分析：根据题意首先计算出这组数据的平均数，然后利用方差的计算公式计算.（可以利用简易计算公式）
略解：计算+4+5=1x12335 ，则=++++222222211S123455310255 . 故应填：2 .
10.命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 .它是 命题（填“真”或“假”）. 考点：逆命题、命题的真假. 分析：根据逆命题、命题的真假.分别应填 ： 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 ， 真 .
11.已知函数y2mx5m3，当m= 时，直线过原点；m为 数时，函数y随x的增大而增大 .
考点：一次函数的图象及其性质. 分析：
直线y2mx5m3过原点，则,x0y0 ；即5m30，解得：3m5 ； 函数y随x的增大而增大 ，说明k0 ，即2m0 ，解得：m0； 故分别应填：35，m0. 12.观察分析下列数据：,,,,223645，则第17个数据是 . 考点：二次根式的性质、根据规律解答. 解析： ∵634，∴ 原数据可以改写为：,,,,3422345 ∴ 这组数据的第n个数据满足nn1 ，第17个数据是：171711732512.故应填：512 . 13.如图，四边形ABCD是矩形 ,E是BA延长线上的一点，F是CE上一点，,ACFAFCFAEFEA;若ACB21,则ECD = . 考点：矩形的性质、直角三角形的相关性质、方程思想等. 解析： 据矩形的性质可知BBCD90 ，ECDBCDECB,所以本 题的关键是求ECB的度数. 若设FAEFEAx，则ACFAFC2x；在Rt⊿EBC中， ∵EECB90 且ACB21∴x2x2190 ，解得：x23 ∴ACE22346， ∴ECB462167 ∴ECDBCDECB906723; 故应填：23 . 点评： 本题是抓住矩形的内角为直角和直角三角形的两锐角互余，利用方程思想来使问题获得解决，是一道构思巧妙的题. 14.如图，正方形ABCD中,AB3,点E在边CD上，且CE2DE；将 ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连结、AGCF， 下列结论： ①.BGGC；②.AGCF；③. 9FGC10S.其中，正确的结论有 .（填上你认为正确的序号） 考点：折叠的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积公式和方程思想等. 分析： 根据折叠的相知和正方形的性质可以证明Rt⊿ABG≌Rt⊿AFG； 根据勾股定理可以证得BGGC；先证得1234 ，由 平行线的判定可证得AGCF；由于⊿CGF和⊿GCE等高的 .故有 S⊿CGF:S⊿GCE求得面积比较即解得. 略解：∵ABADAF ,AGAG ,BAFG90 ∴⊿ABG≌Rt⊿AFG （HL ） ∴12 ,BGGC 故①正确的.
∵CE2DE，∴111EFDECDAB31333,CE2 设BGFGx，则CG3x ，GEx1 在Rt⊿GCF中，根据勾股定理有：222GCECEG ,即2223x2x1
解得3x2 即3BGGE2 ,则33CG322 ∴GEGC ∴34 ∵12 且满足1234 ∴13 ∴AGCF 故②正确的.
DFEBCA
GFEDABC
4321
G
FEDABC 自贡市17-18下学期八数期末统考考点分析及解答 第 5页（共 12页） 第 6页 （共 12页）
∵,335GFGE1222 ,且⊿CGF和⊿GCE等高的 .∴S⊿CGF:S⊿GCE=:35 ∵S⊿GCE = 1133GCCE22222
∴S⊿CGF=35S⊿GCE = 3395210； 故③正确的. 故应填 ①②③ . 点评： 本题是一道综合性较强的几何题，其中勾股定理与方程思想的结合起来为破解②③提供了有力的支撑，技巧性比较强，也是本题的难点所在，对于大多数同学来说具有一定的挑战性.
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15.计算:13122333. 考点：二次根式的运算. 分析：方法一.先化简括号里面的，再合并，再相乘；方法二.利用分配律.下面采用方法一.
略解：原式 = 132323333 ···················· 2分
= 19333 ································· 4分
=193193 ·································· 5分 16.在甲地到乙地有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知 点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的 距离为400米，且CACB .如图，为了安全起见，爆破点C 周围半 径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB 段是否有危险， 是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明. 考点：勾股定理、三角形的面积公式. 分析：本题可以先利用勾股定理计算出、AB 两点间的距离，然 后再利用直角三角形的两种不同面积的求法求出C公路的垂直距 离，再进行判断. 略解：过点C 作CDAB于点D （见示意图）
∵CACB ∴BCA90 ∴222ABBCAC ∵AC300 米，BC400 米 ∴22AB300400500米 ····· 2分
∵S⊿ACB = 11ACBCABCD22
∴=300400CD240500米. ···························· 4分
∵240米250 米 ∴公路AB段有一定的危险，需要暂时封锁. ·········· 5分
17.如图，将四边形ABCD 的四边中点、、、EFGH依次连接起来，得四边形到EFGH是平行四边形吗？请说明理由. 考点：三角形的中位线定理、平行四边形的判定. 分析：本题方法途径比较多，比如可以连接一条对角线把转化成三角形的 中位线来进行推理说明. 答：四边形到EFGH是平行四边形. ················ 1分
四川省雅安市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题(图片版)
雅安市2017—2018学年度下期期末检测八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12个题，每小题2分，共24分，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请将其选出填在答题卡或试卷相应的地方）1、C2、D3、A4、B5、B6、D7、B8、B9、A 10、C 11、D 12、C二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填在相应的横线上）13、x >3 14、17 15、6 16、23 17、-1或0或 三、解答题（满分61分）18、（1） a 4-1=（a 2-1）（a 2+1）.........................................................3分=（a+1）（a-1）（a 2+1）............................................5分（2）解：÷（x-2+） =÷ ..............................................2分 =· = ...........................................................................................4分当x=-1时，原式==.......................6分19、解：由①＋②，得3x ＋3y ＝3－m ，...........................................2分∴x ＋y ＝1－ .................................................................................3分∵x ＋y>0，∴1－>0，∴m<3.........................................................5分在数轴上表示如下：................................................................7分20、解：去分母得：x+3x﹣9=x+3，........................................................2分移项合并得：3x=12，.......................................................................4分解得：x=4，...........6分经检验x=4是分式方程的解．...........................................................7分21、如图所示：................................................................................2分A1的坐标为：(−2+5,3+3),B1点坐标为(−4+5,−1+3)、C1点坐标为(2+5,0+3)，故A1(3,6),B1(1,2),C1(7,3)..........................................................................5分平移的过程是：先向右平移5个单位，再向上平移3个单位...............................................7分22、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠ABD＝∠CDB．..................................2分∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB，∴∠FDB＝∠EBD，...................................4分∴FD∥BE．....................................................6分∴四边形DEBF是平行四边形..................8分23、解：(1)设彩电的进货单价为x元/台，则冰箱的进货单价为(400+x)元/台.................1分由题意得：.......................................................................................................3分解方程得，x=1600.................................................................................................................4分经检验：x=1600是原分式方程的根x+400=1600+400=2000（元/台）.........................................................................................5分答：冰箱、彩电的进货单价分别为2000元/台、1600元/台。
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
四川省自贡市富顺县赵化中学2017-2018学年下学期八年级数学期末考试模拟试题 (新人教版.无答案)
第 2页（共 4页）2017-2018学年度下学期八年级数学期末考试模拟试题班级姓名得分说明：本次模拟测试覆盖以八年级数学下册的全部内容制卷：赵化中学郑宗平3分，共24分）（）2.一组数据，64a32、、、、的平均数是5，这组数据的方差为（）A．8 B．5 C．．33.如图方格中，每个小正方形的边长都为1 ,A B C、、是小正方形的顶点，则A C B∠为（）A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定4.关于四边形A B C D：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线A C和B D相等；以上四个条件中可以判定四边形A B C D是平行四边形的有（）A.1个B.2个 B.3个 D.4个5.均匀地向一个容器注水，最后把容器住满；若注水过岔中，水面的高度h随时间t的变化规律如图所示（图中O A B C为折线），这个容器可能是（）6.若点(),A m n在一次函数y3x b=+的图象上，且3m n2->，则b的取值范围为（）A.b2> B.b2>- C.b2< D.b2<-7.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示得“赵二.填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）14.三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分.）15.计算：((()-22116.如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B A、两点，且知A B30=海里，问乙船每小时航行多少海里？B DAthCA2017-2018下学期八数模拟试题 第 3页（共 4页） 第 4页 （共 4页）18.若y 是x 的一次函数，且满足当-≤≤1x 2时，≤≤2y 3，求这个一次函数的解析式.19.下面表格是赵化中学2017 - 2018下学期八年级4个班20名学生数学测评（六）的成绩（满分100分）统计表：⑴.若这20名学生的平均分是82分，求x y 、的值；⑵.在⑴的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a ，中位数为b ，求a b 、的值.四.解答题（本题有3个小题，每小题6分,共18分） 20.已知：,=+=11m n 22；求：①.22mm n n -+的值；②.m n nm+的值.21.如图，正方形A B C D 和正方形E F C G 的边长分别为3和1，点F G 、分别在边B C C D、上，P 为A E 的中点，连接P G ,求P G 的长？22.某超市预购进、A B 两种品牌的Ｔ恤共200件，其中两种Ｔ恤的进价如表所示，设购进A 种Ｔ恤x 件，且所购进的两种Ｔ恤全部卖出，获得的总利润为w 元.⑴.求w 关于x 的函数关系式；⑵.如果购进两种Ｔ恤的的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润.（提示：利润=售价 - 进价）五.解答题（本题有2个小题，第23题7分，第24题8分，共15分） 23. .如图，在平面直角坐标系中，直线11y x 12=+ 和2y x 4=-+ 相交于点A ,且与x 分别交于B C 、两点.⑴.分别求出点A B C 、、的坐标；⑵.根据图象直接写出当12y y < 时x 的取值范围；⑶.过点A 画一直线A D 交x 轴于点D ，且满足这条直线把⊿A B C 的面积分成1:2 两部分，求此时直线m 的解析式.24. 按下列折叠进行解答：⑴.如图，矩形纸片A B C D 中，A B 8=,将纸片折叠，使顶点B 落在边A D 的E 点上，折痕的一端G 点在边B C 上，B G 10= .①.当折痕的另一端点F 在A B 边上时，如图①，求⊿E F G 的面积； ②.当折痕的另一端点F 在A D 边上时，如图②，证明四边形B G E F 为菱形，并求出折痕G F 的长．⑵.在矩形纸片A B C D 中，A B 5,A D 13==.如图③所示，折叠纸片，使点A 落在B C 边上的A '处，折痕为P Q ,当点A '在B C 边上移动时，折痕的端点P ,Q 也随之移动．若限定点P ,Q 分别在A B ,A D 边上移动，求点A '在B C 边上可移动的最大距离．1。
四川省自贡市2017-2018学年度八年级(下)期末试题及答案,推荐文档
23.家中使用的菜刀刀刃都做得很锋利，而刀柄上常常刻有花纹．请用所学的物理知识解释这样做的 好处．（6 分）
24.小明同学在探究“压力的作用效果与压力大小的关系”时，用矿泉水瓶、水、海绵做了如图所示 的实验．（8 分） （1）比较甲、乙实验能够得到的结论是
． （2）小明将乙图中的水倒去一些，倒置于海绵上，如图丙 所示，比较乙丙两图，______（选填“能”或“不能”）得 出压力的作用效果与受力面积无关，这是因为： ； （3）比较乙丙两图，______（选填“能”或“不能”）判断压力的作用效果相同，这是因为：
A.将玻璃管稍微倾斜，管内外水银面高度差将变低
B.将玻璃管稍微向上提起但没有离开液面，管内外水银面高度差将变大
C.向槽中继续注入少量水银，管内外水银面高度差将变小
D.换用更粗一些的等长玻璃管，管内外水银面高度差将不变
13.一个人先后用同样大小的力 F 将不同质量的物体分别
在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动
F：（1）用弹簧测力计测量空桶的重力（2 分）
（2）溢水杯中水未装满（2 分）
分）
4．计算题（共 15 分）
26 题（6 分）： （1）五楼住户的水龙头处的水的深度： h h1 h2 20m 13m 7m（1 分）
水的压强为：p ρgh 1.0×103kg/m3 10N/kg 7m 7 104Pa（2 分）
A.L 甲＜L 丙 L 乙＞L 丁 B．L 甲=L 丙 L 乙=L 丁 C．L 甲＜L 丙 L 乙=L 丁 D．L 甲=L 丙 L 乙＞L 丁 2. 如图所示，分别在 A、B、C 处用同样大小的力推门，以下说法正确的是（ ）
A．推 A 点最容易将门关上，说明力的作用效果跟力的大小有关 B．推 C 点最容易把门关上，说明力的作用效果跟力的方向有关 C．推 A 点最容易把门关上，说明力的作用效果跟力的作用点有关 D．推 C 点最容易把门关上，说明力的作用效果跟力的作用点有关
___版2017-2018学年八年级数学下学期期末测试题及答案
___版2017-2018学年八年级数学下学期期末测试题及答案2017-2018学年八年级数学下册期末测试题第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上。
）1.不等式2x+1>x+2的解集是A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤12.多项式2x2-2y2分解因式的结果是A.2(x+y)2B.2(x-y)2C.2(x+y)(x-y)D.2(y+x)(y-x)3.下列图案中，不是中心对称图形的是A。
B。
C。
D。
4.如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm5.要使分式(x-3)/(2x+6)有意义，那么x的取值范围是A.x≠3B.x≠3且x≠-3C.x≠-3D.x≠06.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是A.a1 D.a>-17.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为A.4B.3C.5D.28.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上。
另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为A.3cmB.6cm C。
9.如图，在□PQRS中，若PQ=RS=6，PR=8，PS=10，且□PQRS的周长为40，则□PQRS的面积为A.24B.36C.48D.6010.已知函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x3.11.已知a2+b2=6ab，则a-b的值为±2.12.△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为3.13.分解因式：2x2-4x+2=2(x-1)2.14.一个多边形的内角和与外角和的比是4:1，则它的边数是5.15.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为4-2√3.16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，AB＝BC＝22，将△ABC绕点A逆时针旋转60º，得到△ADE，连接BE，则BE的长是11.17.解分式方程：x=4.18.解不等式组：x≤-1或x≥3/2.19.先化简，再求值：a=1/2.20.（1）如图所示；（2）扫过区域的面积为8.21.如图所示，DE∥BC，则AD/DB=AE/EC=3/2.22.解方程：x=1或x=3/2.23.解不等式：x≤-1/2或x≥2.AC的中点是M，连接BF，设BM=x，则MF=DE-EF=DE-DE/2=DE/2=x所以，△BMF和△DEC全等，因此，BF=DC=2AC又因为ABCF是平行四边形，所以BC=AF=2AC所以四边形BCFD的面积为BC*BF=2AC*2AC=4AC^2=4/3*3=>4.22.（9分）1）今年5月份A款汽车每辆售价9万元。
四川省自贡市2017-2018学年度八年级(下)期末试题及答案
四川省自贡市2017-2018学年八年级下学期期末考试物理试题一、选择题（每小题3分，共计48分）1. 甲、乙、丙、丁四根弹簧完全相同，甲、乙左端固定在墙上，图中所示的力F均为水平方向，大小相等，丙、丁所受的力均为一条直线上，四根弹簧在力的作用下均处于静止状态，其长度分别是L 甲、L乙、L丙、L丁，下列选项正确的是（）A.L甲＜L丙L 乙＞L丁 B．L甲=L丙 L乙=L丁 C．L甲＜L丙L乙=L丁 D．L甲=L丙 L乙＞L丁2.如图所示，分别在A、B、C处用同样大小的力推门，以下说法正确的是（）A．推A点最容易将门关上，说明力的作用效果跟力的大小有关B．推C点最容易把门关上，说明力的作用效果跟力的方向有关C．推A点最容易把门关上，说明力的作用效果跟力的作用点有关D．推C点最容易把门关上，说明力的作用效果跟力的作用点有关3.小明同学在“探究滑动摩擦力与哪些因素有关”的实验时，用弹簧测力计匀速拉动木块，如下图甲所示，图乙是他两次拉动同一木块得到的速度随时间变化的图像．下列说法正确的是（）A．两次木块受到的拉力相等B．两次木块的动能一样多C．木块第一次受到的摩擦力较大D．两次拉力对木块做的功一样多4. 一天，下着倾盆大雨．某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了．列车进站过程中，他发现水面的形状是图中的()5.列四幅图中，利用流体流速越大压强越小的原理来获得升力的是（）6.足球运动员把足球踢向空中（如图所示），若不计空气阻力，则下列各图中能正确表示足球在空中飞行时的受力情况的是(G表示重力，F表示脚对球的作用力) （）7.关于功、功率、机械效率的说法，下列选项中正确的是（）A．物体受力且运动时，力对物体就做了功 B．功率大的机器做功一定多C．功率大的机械做功就快 D．做功快的机械其机械效率一定高8.放在水平桌面上装满水的烧杯，将质量为m1的小球A放入水中，从烧杯中溢出质量m2的水，如图所示．在未放入小球之前水对容器底的压强为P1，放入小球之后水对容器底的压强为P2．下列选项判断正确的是（）A. m1<m2B. m1>m2C. P1=P2D. P1>P29.将甲、乙两种实心物体放入水中，出现如图情形，由此推断它们的密度关系是（）A.ρ甲>ρ乙B.ρ甲<ρ乙C.ρ甲=ρ乙D.以上说法都不对10.跳水运动员入水的过程中，他所受浮力F随深度h变化的关系如图所示，其中正确的是( )11.如图所示，分析小球从A点自由摆动到C点的过程，不考虑空气阻力，以下说法正确的是（）A．小球从A点自由摆动到B点的过程中，动能转化为重力势能B．小球摆动到最低点B时，动能为零C．小球摆动到最高点C时，重力势能最小D．小球在整个过程中的机械能守恒12.如图为托里拆利实验的装置图，下列表述正确的是( )A.将玻璃管稍微倾斜，管内外水银面高度差将变低B.将玻璃管稍微向上提起但没有离开液面，管内外水银面高度差将变大C.向槽中继续注入少量水银，管内外水银面高度差将变小D.换用更粗一些的等长玻璃管，管内外水银面高度差将不变13.一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（）A.W1=W2=W3B.W1＜W2=W3C.W1＜W2＜W3D.W1=W2＜W314.将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端（如图所示），斜面长1.2m，高0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N（物体大小可忽略）．则下列说法正确的是（）A．沿斜面向上的拉力0.3N B．有用功0.36J，机械效率20%C．有用功1.8J，机械效率20% D．总功2.16J，机械效率83.3%15.如图，用滑轮组竖直向上提升重物，不计绳重和摩檫，下列措施能机提高滑轮组械效率的是（）A.减小动滑轮的重力B.增大重物上升的高度C.减小定滑轮的重力D.增大重物上升的速度16.重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置.在转动的过程中（）A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变小C.动力F逐渐变大D.动力F逐渐减小二、填空题（每空1分，共计12分）17.如图所示的物理教材中的插图，坐在船中的人用力向前推动另一艘船时，发现自己坐的船向后退，说明力可以改变物体的，还可说明物体间．18.如图所示，用20N的压力F将重5N的物体压在墙上时，物体恰好竖直向下匀速运动，此时该物体受到墙壁给它的摩擦力大小为_________N，若把压力F减小，该物体与墙壁之间的摩擦力将__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣l B．1 C．D．02．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．25．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y27．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A． B． C． D．8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）A．B．C．D．9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG 10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）A．6B．2C．4D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为．13．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是．14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=．15．代数式a+2﹣+3的值等于．16．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于．17．如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x 轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于．18．如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=．三、解答题（本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（）2﹣+|﹣2|（2）（﹣）÷．20．解分式方程：（1）=（2）=﹣1．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．23．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．24．如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′（），B′（），C′（）；（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（）．25．如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．26．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．27．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C 的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC=AC．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣l B．1 C．D．0【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x+1=0，且3x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+1=0，且3x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故选：A．2．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．【解答】解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是．故选：B．3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【解答】解：由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，只有选项B是中心对称图形．故选：B．4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．2【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先根据x的范围确定x﹣3与x﹣2的符号，然后即可化简二次根式，然后合并同类项即可．【解答】解：∵1＜x≤2，∴x﹣3＜0，x﹣2≤0，∴原式=3﹣x+（2﹣x）=5﹣2x．故选C．5．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，数学2页，∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为=．故选C．6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先判断出﹣k2﹣2＜0的符号，再根据反比例函数的性质进行比较．【解答】解：∵﹣k2﹣2＜0，∴函数图象位于二、四象限，∵（﹣2，y1），（﹣1，y2）位于第二象限，﹣2＜﹣1，∴y2＞y1＞0；又∵（，y3）位于第四象限，∴y3＜0，∴y2＞y1＞y3．故选B．7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A． B． C． D．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可．【解答】解：根据题意得：AB==，AC=，BC=2，∴AC：BC：AB=：2：=1：：，A、三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；B、三边之比为：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；C、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似；D、三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似．故选C．8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象．【分析】首先设出函数关系式，根据图象可以计算出k的取值范围，再根据k的取值范围选出答案即可．【解答】解：设函数关系式为y=（k≠0），当函数图象经过A（1，2）时，k=1×2=2，当函数图象经过B（﹣2，﹣2）时，k=（﹣2）×（﹣2）=4，由图象可知要求的函数解析式的k的取值范围必是：2＜k＜4，故选：C．9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】由四边形ABCD是正方形，可得AB=AD，由DE⊥AG，BF∥DE，易证得BF⊥AG，又由同角的余角相等，可证得∠BAF=∠ADE，则可利用AAS判定△AED ≌△BFA；由全等三角形的对应边相等，易证得DE﹣BF=EF；有两角对应相等的三角形相似，可证得△BGF∽△DAE；利用排除法即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，AD∥BC，∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG，∴∠AED=∠DEF=∠BFE=90°，∵∠BAF+∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，∴△AED≌△BFA（AAS）；故A正确；∴DE=AF，AE=BF，∴DE﹣BF=AF﹣AE=EF，故B正确；∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BGF，∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED=∠GFB=90°，∴△BGF∽△DAE，故C正确；∵DE，BG，FG没有等量关系，故不能判定DE﹣BG=FG正确．故选D．10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）A．6B．2C．4D．4【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】首先过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，易证得△ENG≌△BNM（AAS），MN是△BCF的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN=MN，由折叠的性质，可得BG=6，继而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的长．【解答】解：过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，∵∠EMB=90°，∴四边形ABME是矩形，∴AE=BM，由折叠的性质得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM，在△ENG与△BNM中，，∴△ENG≌△BNM（AAS），∴NG=NM，∴CM=DE，∵E是AD的中点，∴AE=ED=BM=CM，∵EM∥CD，∴BN：NF=BM：CM，∴BN=NF，∴NM=CF=1，∴NG=1，∵BG=AB=CD=CF+DF=6，∴BN=BG﹣NG=6﹣1=5，∴BF=2BN=10，∴BC===4．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为4．【考点】射影定理．【分析】根据射影定理得到：CD2=AD•BD，把相关线段的长度代入计算即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，∴CD2=AD•BD=8×2，则CD=4．故答案是：4．13．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是【考点】频数（率）分布直方图．【分析】由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算出成绩在90.5～95.5这一分数段的频率．【解答】解：读图可知：共有（1+4+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是=0.4．故本题答案为：0.4．14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= 2．【考点】三角形中位线定理．【分析】由题意可知EF是△ADC的中位线，由此可求出AD的长，再根据中线的定义即可求出BD的长．【解答】解：∵点E、F分别是AC、DC的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴EF=AD，∵EF=1，∵CD是△ABC的中线，∴BD=AD=2，故答案为：2．15．代数式a+2﹣+3的值等于4．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义先求出a的值，再对式子化简．【解答】解：根据二次根式的意义，可知，解得a=1，∴a+2﹣+3=1+3=4．16．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】将a2+3ab+b2=0转化为a2+b2=﹣3ab，原式化为=，约分即可．【解答】解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案为：﹣3．17．如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x 轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于．【考点】反比例函数综合题．【分析】先求出Q的坐标为（0，﹣2），P点坐标为（，0），易证Rt△OQP ∽Rt△MRP，根据三角形相似的性质得到==，分别求出PM、RM，得到OM的长，从而确定R点坐标，然后代入（k＞0）求出k的值．【解答】解：对于y=x﹣2，令x=0，则y=﹣2，∴Q的坐标为（0，﹣2），即OQ=2；令y=0，则x=，∴P点坐标为（，0），即OP=；∵Rt△OQP∽Rt△MRP，而△OPQ与△PRM的面积是4：1，∴==，∴PM=OP=，RM=OQ=1，∴OM=OP+PM=，∴R点的坐标为（，1），∴k=×1=．故答案为．18．如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE 时，EP+BP=8．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】如图，延长EF交BQ的延长线于G．首先证明PB=PG，EP+PB=EG，由EG∥BC，推出==2，即可求出EG解决问题．【解答】解：如图，延长EF交BQ的延长线于G．∵EG∥BC，∴∠G=∠GBC，∵∠GBC=∠GBP，∴∠G=∠PBG，∴PB=PG，∴PE+PB=PE+PG=EG，∵CQ=EC，∴EQ=2CQ，∵EG∥BC，∴==2，∵BC=4，∴EG=8，∴EP+PB=EG=8，故答案为8三、解答题（本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（）2﹣+|﹣2|（2）（﹣）÷．【考点】二次根式的混合运算；分式的混合运算．【分析】（1））原式各项化为﹣3﹣3+2﹣，合并同类二次根式即可得到结果．（2）先计算括号里面的分式的减法，再分式的除法的方法计算．【解答】（1）解：（1）原式=﹣3﹣3+2﹣=﹣1﹣3；（2）原式=﹣=．20．解分式方程：（1）=（2）=﹣1．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母，得x+2=3，解得：x=1经检验，x=1是增根，原方程无解；（2）去分母，得3（5x﹣4）=﹣（4x+10）﹣3（x﹣2），解得：x=，经检验，x=是原方程的解．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=×=a+1．当a=﹣1时，原式=﹣1+1=．22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理ASA证得△AFD≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到AD=CB，则由“有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”证得结论．【解答】证明：（1）如图，∵AD∥BC，DF∥BE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．又AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD与△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（ASA）；（2）由（1）知，△AFD≌△CEB，则AD=CB．又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．23．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．【分析】（1）根据良的天数除以良的天数所占的百分比，可得样本容量，根据样本容量乘以轻微污染所占的百分比求出轻微污染的天数，可得答案；（2）根据一年的时间乘以优良所占的百分比，可得答案；（3）根据根据一年中优的天数比上一年的天数，可得答案．【解答】解：（1）样本容量3÷5%=60，60﹣12﹣36﹣3﹣2﹣1=6，条形统计图如图：（2）这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为：365×=292；（3）随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为：=．24．如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．【考点】作图﹣位似变换．【分析】（1）利用位似图形的性质得出变化后图形即可；（2）利用已知图形得出对应点坐标；（3）利用各点变化规律，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：四边形TA′B′C′即为所求；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；故答案为：（3，5），（5，5），（7，3）；（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），A′（2×2﹣1=3，2×3﹣1=5），B′（2×3﹣1=5，2×3﹣1=5），C′（2×4﹣1=7，2×2﹣1=3）；∴D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．故答案为：（2a﹣1，2b﹣1）．25．如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将A点坐标代入代入y=（x＞0），求出m的值为2，再将（2，2）代入y=kx﹣k，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；（2）根据图象即可求得；（3）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加．【解答】解：（1）将A（m，2）代入y=（x＞0）得，m=2，则A点坐标为A（2，2），将A（2，2）代入y=kx﹣k得，2k﹣k=2，解得k=2，则一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）∵A（2，2），∴当0＜x≤2时，y1≥y2；（3）∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为B（0，﹣2），S△ABP=S△ACP+S△BPC，∴×2CP+×2CP=4，解得CP=2，则P点坐标为（3，0），（﹣1，0）．26．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程就可以得出m与a的关系，就可以求出结论．【解答】解：（1））设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，由题意，得，解得：x=1.6．此时=7.5（不符合题意），所以，小明和小丽不能买到相同数量的笔记本；（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，由题意，得，解得：a=m，∵a为正整数，∴m=4，8，12．∴a=3，6，9．当时，（不符合题意）∴a的值为3或9．27．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C 的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC=AC．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据点A、C的坐标求出AC的长，根据题意求出点B的坐标，利用待定系数法求出过点A，B的直线的函数表达式；（2）过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可；（3）分PQ∥BD时和PQ⊥AD时两种情况，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：（1）∵点A（﹣3，0），C（1，0），∴AC=4，又BC=AC，∴BC=3，∴B点坐标为（1，3），设过点A，B的直线的函数表达式为：y=kx+b，则，解得，，∴直线AB的函数表达式为：y=x+；（2）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，∵∠A=∠A，∠ABD=∠ACB，∴△ADB∽△ABC，∴D点为所求，∵△ADB∽△ABC，∴，即=，解得，CD=，∴，∴点D的坐标为（，0）；（3）在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==5，如图2，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD，则=，解得，m=，如图3，当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，则=，解得，m=，所以若△APQ与△ADB相似时，m=或．。
2017-2018学年四川省广元市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
A．平均数
3． （3 分）下列各式计算正确的是（ A． （ ） ＝4
2
B．
4． （3 分） 如图， 在▱ ABCD 中， DE 平分∠ADC， AB＝2， BE＝1， 则▱ ABCD 的周长是 （
A．6
B．8
C．10 ）
D．12
5． （3 分）一次函数 y＝﹣x﹣2 的图象一定不经过（ A．第一象限 B．第二象限
19． （6 分）如图所示，在△ABC 中，AB＝5，BC＝6，AC＝
，求△ABC 的面积．某学
习小组经过合作交流， 给出了下面的解题思路， 请你按照他们的解题思路完成解答过程．
20． （9 分）某区在上学期全区期末统考中，对八年级数学试题进行了分析统计．其中第 20 题是分值为 8 分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种情况：0 分，2 分，5 分，8 分．杨老师从全区 5200 名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制 出如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）杨老师随机抽取了 人的试卷，m%＝ %，并把条形统计图补全．
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2017-2018 学年四川省广元市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列每小题所给四个选项中，只有一项是最符合題意 的 1． 【解答】解：由题意得，x+2≥0， 解得 x≥﹣2． 故选：B． 2． 【解答】解：原数据的 2、4、4、6 的平均数为
根据以上材料，解答下列问题： （1）求点 P（﹣2，3）到直线 y＝x﹣3 的距离； （2）已知直线 y＝2x+1 与 y＝2x﹣1 平行，试求这两条平行线之间的距离． 22． （8 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，DE∥AC，AE∥ BD． （1）求证：四边形 AODE 是矩形； （2）若 AB＝4 ，∠BCD＝120°，求菱形 ABCD 的面积．
四川省自贡市2018-2019学年下学期八年级期末统一考试 数学试卷(人教版.含答题卡.无答案)
秘密★启用前〖考试时间：2019年7月2日上午9：00－11：00.〗自贡市2018－2019学年八年级下学期期末考试数学试卷重新制版：赵化中学郑宗平注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟；2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并按规定位置粘贴考试用条形码；.3.所有答案都写在答题卡上.分）（）A.x3≥ B.x2≥ C.2x3> D.3x2>2.若一次函数()y k1x1=--的函数值y随着x的增大而减小，则（）A.k1> B.k1< C.k0>D.k0<3.下列式子中，属于最简二次根式的是（）4.若一组数据,,,,11x33（）A.425.若等腰直角三角形底边上的高为1，则它的周长是（）A.4B.1C.26.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90∠=;若AB6,BC10==,则EF的长为）A.2B.1C.4D.37.如图，设M是平行四边形ABCD的BC边上的任意一点；设△ABM的面积为1S，△AMD的面积为2S,△DMC的面积为3S；则（）A.213S S S>+ B.213S S S<+ C.213SS S=+ D.A.0个B.1个C.2个D.3个二.3分，共计18分）9.10. .11.一名射击运动员连续打靶12.下列命题：①.一组邻边相等的平行四边形是菱形；②.有一个角是直角的四边形是矩形；③.四个角相等的菱形是正方形；④.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题是 .（只填序号）13.如图为一次函数y kx b=+的图象，由图象可知kx b0+<的解集为，方程kx b1+=的解为 .14. 如图，直线4y x43=+与x轴、y轴分别交于A B、，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落x轴正半轴的C点，折在痕与y轴交于点D，则折痕所在直线的解析式为 .三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.如图，四边形ABCD是平行四边形；求证：A C∠=∠ .B14题图x11题图8题图自贡市18-19下期八数期末统一考试第 1页（共 6页）第 2页（共6页）自贡市18-19下期八数期末统一考试 第 3页（共 6页） 第 4页 （共6页）16. 如图，四边形ABCD 是菱形。
四川省雅安市2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷(解析版)
四川省雅安市2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每题2分，共24分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的1．（2分）在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若DE=6，则AC=（）A．8 B．10 C．12 D．142．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠33．（2分）将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm4．（2分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+4）5．（2分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A． =B． =C． =D． =6．（2分）如图，▱ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，点D的坐标为D（0，），点B的横坐标为1，则点C的坐标是（）A．（0，2） B．（0， +）C．（0，）D．（0，5）8．（2分）已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣39．（2分）如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）A．45° B．60° C．50° D．55°10．（2分）若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，311．（2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．412．（2分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形．若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，则符合条件的∠B有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（请将答案直接写在相应题的横线上，每小题3分，共15分）13．（3分）不等式x+8＜4x﹣1的解集是．14．（3分）等腰三角形的两边长是3和7，则这个三角形的周长等于．15．（3分）一个正n边形的内角是外角的2倍，则n= ．16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为．17．（3分）已知关于x的分式方程﹣=0无解，则a的值为．三、解答题（本题共8个小题，满分61分）解答应写出必要的文字说明或演算过程18．（11分）（1）因式分解：a4﹣1（2）先化简，再求值：÷（x﹣2+），其中x=﹣1．19．（7分）在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．20．（7分）解方程： +=．21．（7分）如图，△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x+5，y+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．其中A、B、C的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0）．（1）画出△A1B1C1；（2）求A1，B1，C1的坐标；（3）写出平移的过程．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DEBF是平行四边形．23．（10分）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，已知冰箱的进货单价比彩电的进货单价多400元，若商场用80 000元购进冰箱的数量与用64 000元购进彩电的数量相等．该商场冰箱、彩电的售货单价如下表：（1）分别求出冰箱、彩电的进货单价．（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台．若该商场将购进的冰箱、彩电共50台全部售出，获得利润为w元，为了使商场的利润最大，该商场该如何购进冰箱、彩电，最大利润是多少？24．（11分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t秒．（1）求CD的长；（2）t为何值时？四边形PBQD为平行四边形；（3）在点P，点Q的运动过程中，当0＜t≤和6＜t≤8时，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年四川省雅安市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共24分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的1．（2分）在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若DE=6，则AC=（）A．8 B．10 C．12 D．14【分析】根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵点D，E分别是边AB，BC的中点．∴AC=2DE=12，故选：C．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．2．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3【分析】根据分式有意义的条件列出不等式解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，故选：D．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．3．（2分）将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm【分析】根据平移的基本性质，可直接求得结果．【解答】解：平移不改变图形的形状和大小，故线段的长度不变，长度是3cm．故选：A．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．4．（2分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+4）【分析】A、直接利用平方差公式求解即可求得答案；B、利用十字相乘法分解因式的方法求解即可求得答案；C、直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案；D、直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案．【解答】解：A、x2﹣4=（x+2）（x﹣2）；故本选项错误；B、x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）；故本选项正确；C、3mx﹣6my=3m（x﹣2y）；故本选项错误；D、2x+4=2（x+2）；故本选项错误．故选：B．【点评】此题考查了十字相乘法分解因式以及提公因式与公式法分解因式的知识．注意分解因式时，要先提公因式，再利用公式法分解．5．（2分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A． =B． =C． =D． =【分析】根据甲乙的工作时间，可列方程．【解答】解：设乙每小时做x个，甲每小时做（x+6）个，根据甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，得=，故选：B．【点评】本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．6．（2分）如图，▱ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC，AO=OC，AB=CD，求出AD+CD=10cm，根据线段垂直平分线性质求出AE=EC，求出∴△DCE的周长为DE+EC+CD=AD+CD，代入求出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AO=OC，AB=CD，∵▱ABCD的周长为20cm，∴AD+CD=10cm，∵AO=OC，OE⊥AC，∴AE=EC，∴△DCE的周长为DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=10cm，故选：D．【点评】本题考查了平行四边形性质和线段垂直平分线性质，关键是求出AD+CD的长和求出△DCE的周长=AD+CD．7．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，点D的坐标为D（0，），点B的横坐标为1，则点C的坐标是（）A．（0，2） B．（0， +）C．（0，）D．（0，5）【分析】先根据D点坐标求出OD的长，再由角平分线的性质得出BD的长，根据点B的横坐标为1可知BC=1，再由勾股定理即可得出CD的长，进而可得出结论．【解答】解：∵点D的坐标为D（0，），∴OD=，∵AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，∴BD=OD=，∠BCD=90°，∵点B的横坐标为1，∴BC=1，在Rt△BCD中，∵CD2+BC2=BD2，即CD2+12=（）2，解得CD=，∴OC=OD+CD=+，∴C（0， +）．故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．8．（2分）已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3【分析】先解不等式，求出解集，然后根据题中已告知的解集，进行比对，从而得出两个方程，解答即可求出a、b．【解答】解：不等式组，解得，，即，2b+3＜x＜，∵﹣1＜x＜1，∴2b+3=﹣1，，得，a=1，b=﹣2；∴（a+1）（b﹣1）=2×（﹣3）=﹣6．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．（2分）如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）A．45° B．60° C．50° D．55°【分析】利用线段垂直平分线的性质知∠E=∠EAC AC=CE，等量代换得AB=CE=AC，利用三角形的外角性质得∠B=∠ACB=2∠E，从而根据三角形的内角和计算．【解答】解：连接AC∵CM⊥AE∴∠E=∠EAC AC=CE（线段垂直平分线的性质）∵AB+BC=BE（已知）BC+CE=BE∴AB=CE=AC（等量代换）∴∠B=∠ACB=2∠E（外角性质）∵∠B+∠E+105°=180°（三角形内角和）∴∠B+∠B+105°=180°解得∠B=50°．故选：C．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质．10．（2分）若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．【解答】解：等式的两边都乘以（x﹣2），得x=2（x﹣2）+m，解得x=4﹣m，x=4﹣m≠2，由关于x的分式方程=2﹣的解为正数，得m=1，m=3，故选：C．【点评】本题考查了分式方程的解，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，注意要检验分式方程的根．11．（2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案．【解答】证明：∵BC=EC，∴∠CEB=∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CEB=∠EBF，∴∠CBE=∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正确；∵BC=EC，CF⊥BE，∴∠ECF=∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正确；∵DC∥AB，∴∠DCF=∠CFB，∵∠ECF=∠BCF，∴∠CFB=∠BCF，∴BF=BC，∴③正确；∵FB=BC，CF⊥BE，∴B点一定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC，∴PF=PC，故④正确．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，正确应用等腰三角形的性质是解题关键．12．（2分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形．若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，则符合条件的∠B有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】如图1中，当BD是特异线时，分三种情形讨论，如图2中，当AD是特异线时，AB=BD，AD=DC根据等腰三角形性质即可解决问题，当CD为特异线时，不合题意．【解答】解：如图2中，当BD是特异线时，如果AB=BD=DC，则∠ABC=∠ABD+∠DBC=120°+15°=135°，如果AD=AB，DB=DC，则∠ABC=∠ABD+∠DBC=75°+37.5°=112.5°，如果AD=DB，DC=CB，则ABC=∠ABD+∠DBC=30°+60°=90°（不合题意舍弃）．如图3中，当AD是特异线时，AB=BD，AD=DC，则∠ABC=180°﹣20°﹣20°=140°当CD为特异线时，不合题意．∴符合条件的∠ABC的度数为135°或112.5°或140°符合条件的∠B有3个，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，学会分类讨论，学会画出图形，借助于图形解决问题，学会利用方程去思考问题，属于中考创新题目．二、填空题（请将答案直接写在相应题的横线上，每小题3分，共15分）13．（3分）不等式x+8＜4x﹣1的解集是x＞3 ．【分析】依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：移项得：x﹣4x＜﹣1﹣8，合并同类项得：﹣3x＜﹣9，系数化为1得：x＞3．故答案为：x＞3．【点评】本题考查解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式得步骤是解决本题的关键．14．（3分）等腰三角形的两边长是3和7，则这个三角形的周长等于17 ．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：分两种情况：当腰为3时，3+3＜7，所以不能构成三角形；当腰为7时，7+4＞7，所以能构成三角形，周长是：7+7+3=17．故答案为：17．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．15．（3分）一个正n边形的内角是外角的2倍，则n= 6 ．【分析】首先设这个正n边形的一个外角为x°，则其内角为（180﹣x）°，由一个正n边形的一个内角是它的外角的2倍，即可得方程180﹣x=2x，解此方程它的外角的度数，继而求得答案．【解答】解：设这个正n边形的一个外角为x°，则其内角为（180﹣x）°，∵此正n边形的一个内角是它的外角的2倍，∴180﹣x=2x，解得：x=60，∵它的外角为：，∴n==6．故答案为：6【点评】此题考查了多边形的内角与外角的性质．注意方程思想的应用是解此题的关键．16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为．【分析】先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状，进而得出∠DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF是△ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，∴∠B=60°，AB=2BC=4，AC=2，∵△EDC是△ABC旋转而成，∴BC=CD=BD=AB=2，∵∠B=60°，∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC，∵BD=AB=2，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=，∴S阴影=DF×CF=×=．【点评】考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．17．（3分）已知关于x的分式方程﹣=0无解，则a的值为0、或﹣1 ．【分析】根据题意得出方程无解时x的值，注意多种情况，依次代入得出a的值．【解答】解：去分母得ax﹣2a+x+1=0．∵关于x的分式方程﹣=0无解，（1）x（x+1）=0，解得：x=﹣1，或x=0，当x=﹣1时，ax﹣2a+x+1=0，即﹣a﹣2a﹣1+1=0，解得a=0，当x=0时，﹣2a+1=0，解得a=．（2）方程ax﹣2a+x+1=0无解，即（a+1）x=2a﹣1无解，∴a+1=0，a=﹣1．故答案为：0、或﹣1．【点评】本题主要考查了分式方程无解的情况，需要考虑周全，不要漏解，难度适中．三、解答题（本题共8个小题，满分61分）解答应写出必要的文字说明或演算过程18．（11分）（1）因式分解：a4﹣1（2）先化简，再求值：÷（x﹣2+），其中x=﹣1．【分析】（1）根据因式分解的方法可以解答本题；（2）根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（1）a4﹣1=（a2﹣1）（a2+1）=（a+1）（a﹣1）（a2+1）；（2）÷（x﹣2+）===，当x=﹣1时，原式==．【点评】本题考查分式的化简求值、分解因式，解答本题的关键是明确分式化简求值和因式分解的方法．19．（7分）在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．【分析】由①+②求出x+y=1﹣，得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵由①+②，得3x+3y=3﹣m，∴x+y=1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，∴m＜3，在数轴上表示如下：．【点评】本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解、解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能得出关于m的不等式是解此题的关键．20．（7分）解方程： +=．【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．【解答】解：两边都乘（x+3）（x﹣3），得x+3（x﹣3）=x+3，解得x=4，经检验：x=4是原分式方程的根．【点评】本题考查了解分式方程，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，要检验方程的根．21．（7分）如图，△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x+5，y+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．其中A、B、C的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0）．（1）画出△A1B1C1；（2）求A1，B1，C1的坐标；（3）写出平移的过程．【分析】（1）直接利用对应点的变化得出平移过程进而得出答案；（2）利用所画图形得出各点坐标；（3）利用对应点变化得出平移过程．【解答】解；（1）如图所示：（2）A1的坐标为：（﹣2+5，3+3），B1点坐标为（﹣4+5，﹣1+3）、C1点坐标为（2+5，0+3），故A1（3，6），B1（1，2），C1（7，3）；（3）平移的过程是：先向右平移5个单位，再向上平移3个单位．【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点平移过程是解题关键．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DEBF是平行四边形．【分析】根据平行四边形性质和角平分线定义求出∠FDB=∠EBD，推出DF∥BE，根据平行四边形的判定判断即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD，∴∠FDB=∠CDB，∠EBD=∠ABD，∴∠FDB=∠EBD，∴DF∥BE，∵AD∥BC，即ED∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形．【点评】本题考查了角平分线定义，平行四边形的性质和判定等的应用，关键是推出DF∥BE，主要检查学生能否运用定理进行推理．23．（10分）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，已知冰箱的进货单价比彩电的进货单价多400元，若商场用80 000元购进冰箱的数量与用64 000元购进彩电的数量相等．该商场冰箱、彩电的售货单价如下表：（1）分别求出冰箱、彩电的进货单价．（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台．若该商场将购进的冰箱、彩电共50台全部售出，获得利润为w元，为了使商场的利润最大，该商场该如何购进冰箱、彩电，最大利润是多少？【分析】（1）设彩电的进货单价为x元/台，则冰箱的进货单价为（400+x）元/台，根据数量=总价÷单价结合商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设该商场购进冰箱t台，则购进彩电（50﹣t）台，根据总价=单价×数量结合进货总价不超过90000元，即可得出关于t的一元一次不等式，解之即可得出t的取值范围，再根据总利润=单台利润×销售数量即可找出w关于t的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设彩电的进货单价为x元/台，则冰箱的进货单价为（400+x）元/台，根据题意得： =，解得：x=1600，经检验，x=1600是原分式方程的解，且符合题意，∴x+400=1600+400=2000．答：冰箱的进货单价为2000元/台、彩电的进货单价为1600元/台．（2）设该商场购进冰箱t台，则购进彩电（50﹣t）台．∵进货总价不超过90000元，∴2000t+1600（50﹣t）≤90000，解得：t≤25．∵t为非负整数，∴0≤t≤25．根据题意得：w=（2500﹣2000）t+（2000﹣1600）（50﹣t）=100t+20000，∵k=100＞0，∴w随t的增大而增大，∴t=25时，w取最大值，最大值=100×25+20000=22500．答：该商场购进冰箱、彩电各25台时，商场的利润最大，最大利润为22500元．【点评】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据总利润=单台利润×销售数量找出w关于t的函数关系式．24．（11分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t秒．（1）求CD的长；（2）t为何值时？四边形PBQD为平行四边形；（3）在点P，点Q的运动过程中，当0＜t≤和6＜t≤8时，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）过点A作AM⊥CD于M，根据勾股定理求出DM，结合图形计算即可；（2）根据题意用t表示出PB、DQ，根据对边平行且相等的四边形是平行四边形列出方程，解方程即可；（3）分点P在线段AB上、点P在线段CD上（P在Q的右侧、P在Q的左侧）两种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）过点A作AM⊥CD于M，则四边形AMCB为矩形，∴AM=BC=8，CM=AB=10，根据勾股定理，DM==6，∴CD=16；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，由题知：AP=3t，BP=10﹣3t，DQ=2t，∴10﹣3t=2t，解得t=2；（3）①当点P在线段AB上时，到B点时是秒，即0＜t≤时，BP=10﹣3t，BC=8，∴×（10﹣3t）×8=20，解得，t=；②当点P在线段CD上时，P点与Q点相遇时，则2t+3t=10+8+16，解得，t=，即相遇时间是，若点P 在Q 的右侧，即6≤t ≤， 则PQ=34﹣（2t+3t ）=34﹣5t ，∴×（34﹣5t ）×8=20，解得：t=＜6（不合题意，舍去）；若点P 在Q 的左侧，即＜t ≤8， 则PQ=2t+3t ﹣34=5t ﹣34，∴×（5t ﹣34）×8=20，解得：t=∴综合得出满足条件的t 值存在，其值分别为t=或．【点评】本题考查的是平行四边形的判定、三角形的面积、矩形的判定和性质，掌握矩形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．。