高中物理讲义：力的合成与分解
高中物理讲义：力的合成与分解 一、力的合成与分解 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫做那几个力的合力,原来那几个力叫做分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。[注1] 2．共点力 作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一点的力。如下图所示均是共点力。
3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则[注2] ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相连,从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
[注3] 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力的过程。 (2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 (3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。 二、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向的量,运算时遵从平行四边形定则。 2．标量：只有大小没有方向的量,运算时按代数法则相加减。[注4] 【注解释疑】 [注1] 合力不一定大于分力,二者是等效替代的关系。 [注2] 平行四边形定则(或三角形定则)是所有矢量的运算法则。 [注3] 首尾相连的三个力构成封闭三角形,则合力为零。 [注4] 有大小和方向的物理量不一定是矢量,还要看运算法则,如电流。 [深化理解] 1．求几个力的合力时,可以先将各力进行正交分解,求出互相垂直方向的合力后合成,分解的目的是为了将矢量运算转化为代数运算,便于求合力。 2．力的分解的四种情况： (1)已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。 (2)已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。 (3)已知合力和两分力的大小求两分力的方向： ①F>F1＋F2,无解； ②F＝F1＋F2,有唯一解,F1和F2跟F同向； ③F＝F1－F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向； ④F1－F2(4)已知合力F和F1的大小、F2的方向(F2与合力的夹角为θ)： ①F1②F1＝Fsin θ,有唯一解； ③Fsin θ④F1≥F,有唯一解。 [基础自测] 一、判断题 (1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。(√) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上。(×) (3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。(√) (4)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或三角形定则。(√) (5)两个力的合力一定比其分力大。(×) (6)互成角度(非0°或180°)的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(√) (7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×) 二、选择题 1．[人教版必修1 P64 T4](多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F。以下说法正确的是( ) A．若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越大 B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C．如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大 D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的 解析：选AD 若F1和F2大小不变,θ越小,合力F越大,故A正确；当F1与F2等大反向时,其合力为零,小于任一分力,故B错误；由合力与分力的定义可知,D正确；当θ为大钝角时,如果θ不变,F1大小不变,只增大F2时,合力F可能减小,也可能增大,故C错误。 2．如图所示,一条鱼在水中正沿直线水平向左加速游动。在这个过程中,关于水对鱼的作用力的方向,图中合理的是( )
解析：选A 鱼在水中受浮力作用保持竖直方向合力为零,水平方向向左加速游动,必受水对鱼向左的推动力,故水对鱼的作用力是浮力和水平向左的推动力的合力,应沿斜向左上方,选项A正确。 3．(教科版必修1 P103 T6改编)如图所示,用相同的弹簧秤将同一个重物m,分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来,读数分别是F1、F2、F3、F4,已知θ＝30°,则有( )
A．F4最大 B．F3＝F2 C．F2最大 D．F1比其他各读数都小 解析：选C 由平衡条件可得,F2cos θ＝mg,F2sin θ＝F1,2F3cos θ＝mg,F4＝mg,可进一
步求得：F1＝33mg,F2＝233mg,F3＝33mg,F4＝mg,可知F1＝F3,F2最大,选项C正确。
高考对本节内容的考查,主要集中在应用平行四边形定则或三角形定则进行力的合成与分 解,常与物体的平衡条件、牛顿第二定律相结合进行综合考查,主要以选择题的形式呈现,难度中等。 考点一 力的合成问题[基础自修类] [题点全练] 1．[合力的大小范围确定] 如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π),下列说法中正确的是( ) A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N 解析：选C 由题图可知：当两力夹角为180°时,两力的合力为2 N,而当两力夹角为90°时,两力的合力为10 N。则这两个力的大小分别为6 N、8 N,故C正确,D错误。当两个力方向相同时,合力大小等于两个力之和14 N；当两个力方向相反时,合力大小等于两个力之差2 N,由此可见：合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N,故A、B错误。 2．[力的三角形定则的应用] 我国海军在南海某空域举行实兵对抗演练,某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况,立即改为沿虚线方向斜向下减速飞行,则空气对其作用力可能是( ) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 解析：选A 因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行,故合力沿虚线向上,直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力两个力,要想合力沿虚线向上,则根据矢量三角形可得空气对其作用力可能为F1,如图所示。故A正确。
3．[合力大小的计算]如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( ) A．kL B．2kL C.32kL D.152kL
解析：选D 设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ,则sin θ＝L22L＝14,cos θ＝1－sin2θ＝154。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合＝2Fcos θ,F＝kx＝kL,故F合
＝2kL·154＝152kL,D正确。 4．[作图法确定合力的大小] 一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是( )
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3,方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向 D．由题给条件无法求合力大小 解析：选B 应先合成其中两个力,再合成第三个力,根据本题特点先合成F1和F2,如图所示,再求F12与F3的合力。
由图可知F合＝3F3,方向与F3同向,故选项B正确。 [名师微点] 1．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为|F1－F2|,当两力同向时,合力最大,为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时,其合力最大,为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内,则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 2．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。 (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。 类 型 作 图 合力的计算
①互相垂直 F＝F12＋F22
tan θ＝F1F2
②两力等大,夹角为θ F＝2F1cosθ2
F与F1夹角为θ2
③两力等大且夹角120° 合力与分力等大
考点二 力的分解问题[师生共研类] 1．按作用效果分解力的一般思路
2．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。 (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中,通常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 (3)方法：物体受到F1、F2、F3…多个力作用求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力：
Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3
＋…
y轴上的合力：
Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3
＋…
合力大小：F＝Fx2＋Fy2
合力方向：与x轴夹角设为θ,则tan θ＝FyFx。 [典例] 如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力
F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比F1F2为( )
A．cos θ＋μsin θ B．cos θ－μsin θ C．1＋μtan θ D．1－μtan θ [解析] 物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图所示。
将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡条件可得： F1＝mgsin θ＋Ff1,FN1＝mgcos θ,Ff1＝μFN1
F2cos θ＝mgsin θ＋Ff2
FN2＝mgcos θ＋F2sin θ
Ff2＝μFN2
《力的合成和分解》 说课稿
《力的合成和分解》 说课稿 尊敬的各位评委、老师： 大家好！今天我说课的题目是《力的合成和分解》。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析 “力的合成和分解”是高中物理必修一第三章第四节的内容。在此之前，学生已经学习了力的基本概念、重力、弹力和摩擦力等知识，这为学习力的合成和分解奠定了基础。
力的合成和分解是解决力学问题的重要方法，它不仅是对前面所学知识的深化和拓展，也为后续学习牛顿运动定律、共点力平衡等内容做好了铺垫。同时，这部分知识在实际生活中也有着广泛的应用，如工程建筑、机械制造等领域。
本节课的教材内容主要包括力的合成和力的分解两个部分。教材通过实验探究和理论推导相结合的方式，引导学生理解力的合成和分解遵循的平行四边形定则，培养学生的实验探究能力和逻辑思维能力。
二、学情分析 本节课的教学对象是高一年级的学生。他们在初中阶段已经对力的相关知识有了初步的了解，但对于力的合成和分解的概念和方法还比较陌生。
高一年级的学生具有较强的好奇心和求知欲，具备一定的观察能力和逻辑思维能力，但抽象思维能力和实验探究能力还有待提高。在教学过程中，要充分利用实验和多媒体等教学手段，激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与课堂活动，逐步提高学生的思维能力和实践能力。
三、教学目标 1、 知识与技能目标 （1）理解力的合成和分解的概念，掌握平行四边形定则。 （2）能够运用平行四边形定则进行力的合成和分解，求解简单的共点力平衡问题。
2、 过程与方法目标 （1）通过实验探究，培养学生的观察能力、实验操作能力和数据处理能力。
（2）通过对力的合成和分解的分析和推导，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3、 情感态度与价值观目标 （1）让学生在实验探究中体验科学研究的乐趣，培养学生的科学态度和合作精神。
（2）使学生认识到物理知识与实际生活的紧密联系，激发学生学习物理的兴趣。
高二物理教案力的合成与分解
高二物理教案力的合成与分解高二物理教案：力的合成与分解一、引言在物理学中，力是一种基本的物理量，它能够影响物体的运动状态。
了解力的合成与分解是理解物体在多个力的作用下的运动规律的基础。
通过本课教学，学生将掌握力的合成与分解的方法，并能应用于解决实际问题。
二、概念介绍1. 力的合成力的合成是指当一物体受到多个力作用时，这些力可以合成一个等效的单一力，称之为合力。
合力的大小、方向和作用点与多个力的大小、方向和作用点有关。
2. 力的分解力的分解是指将一个力拆解成若干个力的过程，这些力在特定的方向上叠加时，可以合成原来的力。
通常情况下，将力分解成平行于坐标轴的分力，方便进行分析和计算。
三、力的合成与分解的原理与方法在教学过程中，可以采用以下原理与方法进行力的合成与分解的讲解和实践操作。
1. 力的合成原理与方法力的合成可以根据平行四边形法则进行计算。
即当两个力形成的作用平面为平行四边形时，合力的大小等于两个力的矢量和的大小，方向与作用平面相同。
2. 力的分解原理与方法力的分解可以根据三角形法则进行计算。
即将要分解的力表示为一个三角形，选择一个边作为基边，将力沿基边方向分解成两个力，分别与基边成一定的夹角，并且满足三角形法则。
四、实例演练通过具体的实例演练，学生能够更好地理解力的合成与分解的过程和应用方法。
例1：一个横拉式拖拉机，它沿着东西方向对一个货车施加1000N的力，水平向南飞机施加800N的力。
求拖拉机合力的大小和方向。
解：根据平行四边形法则，将这两个力的向量相加得到合力，合力的大小为√(1000^2+800^2)≈1280N。
合力的方向为斜向下的方向。
例2：一个物体受到100N的力作用，同时受到与力垂直方向上的200N的力作用，求这两个力分解后的大小和方向。
解：根据三角形法则，选择斜边作为基边，并将力沿基边方向分解为两个力。
根据三角形余弦定理计算得到分力的大小为100N和200N，方向分别与基边成一定的夹角。
高中物理力的合成与分解
高中物理力的合成与分解高中物理力的合成与分解一、什么是物理力的合成与分解物理力的合成与分解是指物理力的构成和其结果的分解，也就是把两个或多个相互作用的力通过分析、变换运算而组合起来，产生新的力，或者逆运算把一个力分解为它的组成部分。
二、物理力的合成1、合成平行力平行力可以用下面的公式合成：F=F1+F2，这句公式表示将两个力（F1和F2）把它们合成一个力，两个力的方向应该相同，这两个力的大小可以相同也可以不同，经过运算只剩下一个力，大小为F1+F2。
2、合成垂直力垂直力可以用下面的公式合成：F=F1+F2，这句公式表示将两个力（F1和F2）把它们合成一个力，两个力的方向应该垂直，这两个力的大小可以相同也可以不同，经过运算只剩下一个力，大小为F1+F2。
三、物理力的分解1、分解平行力平行力可以用下面的公式分解：F=F1+F2，这句公式表示将一个力（F）分解成两个力（F1和F2），两个力的方向应该相同，可以使用推出的力和原来的力的比值来确定两个力的大小，例如原来的力F是30N，可以分解为F1=20N，F2=10N。
2、分解垂直力垂直力可以用下面的公式分解：F=F1+F2，这句公式表示将一个力（F）分解成两个力（F1和F2），两个力的方向应该垂直，可以使用推出的力和原来的力的比值来确定两个力的大小，例如原来的力F是30N，可以分解为F1=20N，F2=10N。
四、物理力的合成与分解的应用物理力的合成与分解在物理和工程学中都有广泛的应用，它可以用于分析物理现象，可以用于物体运动的分析，也可以用于结构力学的计算和分析。
此外，物理力的合成与分解也可以用于物体机械工程结构设计，例如机械臂的设计和调整，以及飞机机翼结构的设计和优化调整。
人教版高中物理必修一第11讲：力的合成与分解(学生版)辅导讲义
例 1：(日照市 2014 学年高一上学期期中)物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力 的合力可能为零的是( ) A．1N、6N、8N B．3N、6N、4N C．1N、2N、10N D．5N、5N、5N
例 2 如图（1）所示，重物的重量为 G，轻细线 AO 与 BO 的 A、B 端是固定的，平衡时 AO 是水平的，BO
四、力的分解
（1）力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解. 已知一个力的大小和方向，求它的两个分力。 据平行四边形定则知，这种情况下可以作出无数个符合条件的平行四边形，即对一已知力分解，含 有无数个解，但如果再加以下条件，情况就不一样了，下面讨论： （1）已知两个分力的方向时，有_______解，如图所示。
二、共点力和平行四边形法则
（1）共点力 几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。 （2）平行四边形定则：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边，作平行 四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向，这是矢量合成的普遍法则。
说明：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的______
1
三、力的合成
（1）力的合成：_______________，叫做力的合成。 （2）根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论: ①共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小， 合力越大.F1 与 F2 同向时合力最大；F1 与 F2 反向时合力最小，合力的取值范围是: ____________________________________. ②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力. ③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可 能等于零.
高中物理知识点总结：力的合成、力的分解
力的合成与分解一、共点力作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。
二、力的合成1、合力与分力如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。
相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。
2、合力与分力的关系合力与分力是一种等效代换的关系。
下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同，于是F是F1、F2的合力；F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。
即，对于下图而言，可以认为没有F1、F2作用，而是有力F作用，替换后，物体的运动状态保持不变。
3、力的合成（1）力的合成：已知分力求合力的过程称为力的合成。
（2）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。
2.力的平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向.F1F2FOF1F2FO说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）②力的合成和分解实际上是一种等效替代.③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零.④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.⑤矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论:①共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围是:_____________≤F≤________________.②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.（3）三角形定则与多边形定则4、两个共点力的合成总结（1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向。
高中物理【力的合成和分解】复习课件
实例
分析
斜面上静止的物体的重力产生两个效果:一是使 物体具有沿斜面下滑的趋势,相当于分力F1的作 用;二是使物体压紧斜面,相当于分力F2的作用。 F1=mg sin α,F2=mg cos α(α为斜面倾角)
实例
分析
用斧头劈柴时,力F产生的作用效果为垂直于两
个侧面向外挤压接触面,相当于分力F1、F2的作
定点 3 | 有限制条件的力的分解 在力的平行四边形中,合力为平行四边形的对角线,合力一定时,对角线的大小、方向
就确定。 1.若已知合力和两个分力的方向,力的平行四边形是唯一的,有唯一解。
2.已知合力和一个分力的大小和方向时,力的平行四边形也是唯一的,有唯一解。
3.已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小,求F1的大小和F2的方向时,可以 合力F的箭头端为圆心、以表示分力F2大小的线段为半径作圆,用有向线段表示分力F1、 F2。分析如下: (1)若F与F1的夹角为θ(θ<90°),有下面几种可能: ①当F2<F sin θ时,无解,如图甲所示; ②F2=F sin θ时,有唯一解,如图乙所示; ③F sin θ<F2<F时,有两个解,如图丙所示; ④F2≥F时,有唯一解,如图丁所示。
力的合成和分解
必备知识 清单破
知识点 1 | 共点力、合力和分力 1.共点力:几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点,这几个力叫作 共点力。 2.合力和分力 (1)合力:假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几 个力的合力。 (2)分力:假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个 力的分力。
(5)多个共点力合成的方法:先求出任意两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力, 直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。 2.力的分解 (1)定义:求一个力的分力的过程叫作力的分解。 (2)分解法则:力的分解同样遵从平行四边形定则。把已知力F作为平行四边形的对角线,与 力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力。 (3)常用分解方法:效果分解法和正交分解法。
高中物理力的合成与分解优秀课件
力的合成
【例1】一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水
平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1＝42 N、
F2=28 N、F3=20 N，且F1的方向指向正北，以下
说法中正确的选A项B是D(
)
A.这三个力的合力可能为零
(2)合力和一个分力的大小和方向。
(3)合力、一个分力的方向和另一个分力的大小。
力的分解方法 方法一：按作用效果分解
方法二：正交分解法
(1)力的正交分解 将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力
的正交分解法。
(2)如何将一个力进行正交分解 第一步：建立坐标系，以共点力的作用点为坐标原点，x 轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上。
动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏
离竖直方向一定角度 ，角 的大小与风力大小
有关，以下关于F与 的关系式正确的选项是C
()
A.F=mgsin
B.F=mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱcos
C.F=mgtan
D.F=mg/cos
(2)三角形定那么：把两个矢量首的尾连接起来
____________ 从而求出合矢量的方法(如图甲、乙所示)．
力的合成的方法
(1)作图法 根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边 形定那么作出对角线，根据表示分力的标度去度量该 对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角 线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向。 如下图，F1=45 N，F2=60 N，F合=75 N， =53°。即合力大小为75 N，与F1夹角为53°。
(2)解析法
①相互垂直的两个力的合成，如图甲所示： 合 ②力 夹大 角小 为F=的大小相同F 的，1两2方 个向力Fta的22 n合成=F，2/F如1图。乙所示。 由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，那么 合力大小F=2F1cos( /2)，方向与F1夹角为 /2。 ③夹角为120°的两等大的力的合成，如图丙所示。 由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力 与分力的大小相等。
人教版高中物理必修第1册精品讲义 第12课 力的合成和分解(学生版)
第4课力的合成和分解课程标准课标解读1．能根据力的作用等效理解合力与分力的概念，体会等效替代的物理思想与方法。
2．了解力的合成与分解，知道矢量和标量。
3．通过实验探究力的合成和分解的方法，掌握力的平行四边形定则的应用。
4．能应用力的合成和分解的方法求解有关问题。
1、知道合力与分力的概念，体会等效替代的思想。
2、通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则——平行四边形定则。
3、会利用作图和三角函数知识求解合力和分力。
4、知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则。
能区别矢量和标量。
知识点01 共点力作用在同一物体上，且作用线。
知识点02 合力和分力知识精讲目标导航1、定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的，那几个力叫作这个力的 .2、关系：合力与分力是关系.知识点03 力的合成和分解1.力的合成(1)定义：求几个力的的过程.(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向.如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力.②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.2.共点力合成的方法(1)作图法.(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力.3.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大.③当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合力范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min＝0；如果不能，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即F min＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力).【即学即练1】如图甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)( )A.53°B.127°C.143°D.106°4.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：定则或定则.5.力的分解方法：(1)按力产生的分解；(2)正交分解.如图，将结点O受力进行分解.【即学即练2】(多选)如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N ，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 NB.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 NC.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小知识点04 矢量和标量1、矢量：既有大小又有 的物理量，叠加时遵循 定则，如速度、力等.2、标量：只有大小没有 的物理量，求和时按 法则相加，如路程、速率等.3、矢量是既有大小又有方向的物理量，但既有大小又有方向的物理量并不一定是矢量。
人教版2019高中物理必修第一册 力的合成与分解(第二课时：力的分解)(教学课件)48张ppt
θ
θ
F2
θ
F1
F1 F
θ
G
=
= anθ
F2
= anθ
=
05
问题模型5
实例5：可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水平。在它们的连接处C点施
加一个竖直向下的力F 。
A
F1
C
A
θ
θ
F2
θ
C
B
θ
F1
B
F2
F
F
F1=
F2= Fcotθ
F1= Fcotθ
（1）求物体所受的合力；
（2）求物体与地面间的动摩擦因数；
（3）若将拉力改成与水平方向仍成370角斜向下方的推力F´=60N，其他条件
不变，求此时物体所受合力的大小。
课堂练习
【答案】
（1）32N；（2）0.25；（3）14N
F
F
cos
37
Ff 60 0.8N 16N 32N
C． mg
tan
）
B．mgcosθ
D．
mg
sin
【参考答案】B
课堂练习
【练习3】明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲
正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之、”游僧每天将
木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木
楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，
力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也遵循平行四边形定则。
F4
F
已知一条
F1
F2
对角线，
《力的合成和分解》(课件)高一物理(人教版2019必修第一册)
小结导图
37
24
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解
25
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解
26
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 （3）已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2 的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：
14
课堂练习 2．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭
合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中 ，这三个力的合力最大的是(C )
A
B
C
D
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课堂练习 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，
B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的 合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大。 故C正确
新知探究
力的正交分解法
一般步骤： (1)建直角坐标系 坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系 时坐标轴的选取一般有以下两个原则： 使尽量多的力处在坐标轴上 尽量使某一轴上各分力的合力为零
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Hale Waihona Puke 新知探究力的正交分解法一般步骤： (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示
A．对地面的压力为28 N B．所受的摩擦力为4 N C．所受的合力为5 N D．所受的合力为0
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课堂练习 【答案】BD 【解析】将力F分解如图，对地的压力为FN＝F2＋G＝Fsin 30°