三年级下册数学试题-第二十三讲 盈亏问题二(含答案)全国通用
第二十三讲盈亏问题二
内容概述
进一步学习如何处理较复杂的盈亏问题，例如“亏亏比较”的问题，被分配的物品总数与人数都发生变化的问题等。
注意题目中的各种隐藏条件，学会将条件复杂的问题转化为基本的盈亏问题。
兴趣篇
1.新学期开始了，妈妈给了旺仔一些钱，让他去买作业本。
旺仔开始买了几个本子，还剩下10元钱。
然后
他想再买3个本子，结果发现缺2元钱。
请问：每个作业本的价格是多少元钱？
分析：4元
2.工会给大家发牛奶，每人发5袋，结果还缺3袋。
如果还要再给2个人发，那么一共会缺多少袋牛奶？如
果最后发现一共缺少23袋牛奶，那么比开始增加了多少个人？
分析：13袋； 4人
3.张老师给同学们买习题集，如果买7本缺3元钱；如果买10本缺12元钱。
那么一本习题集的价格是多少
元钱？张老师一共有多少钱？
分析：3元；18元
4.同学们买了几袋馒头当午餐，每袋有5个。
结果发现：如果每人一顿吃2个，还剩下3袋；如果每人一顿
吃4个，就只剩下1袋了。
请问：一共有多少名同学？他们总共买了多少个馒头？
分析：5名； 25个
5.老师准备把一些苹果分给几名同学：如果每人分6个，还能剩下8个；如果每人分9个，最后会缺7个。
一共有几名同学？
分析：5名
6.图画小组的同学们拿着一些钱去买彩笔，如果每个同学买一套5元钱的彩笔，就会剩下一张10元钱、一
张5元钱和两张1元钱的钞票。
如果每个同学买一套7元钱的彩笔，就会缺少一张5元的钞票。
请问：这些同学一开始拿了多少钱？
分析：72元
7.张老师带着几个学生去吃冰激凌。
如果给每个学生卖一个碎碎冰和一个2元钱的小甜筒，一共缺15元钱；
如果只给每个学生买一个碎碎冰，还缺5元钱，请问一共有几个学生？
分析：5个
8.某生产队要给麦田喷洒农药，每公顷麦田喷洒的数量是相同的。
原计划每公顷麦田喷洒农药2千克，还缺
10千克。
后来计划每公顷麦田喷洒农药3千克，结果农药缺了20千克。
请问：一共要给多少公顷麦田喷洒农药？
分析：10公顷
9.服务员小王在饭桌上放碟子，开始的时候要求每张桌子放5个碟子，结果发现缺了3个碟子；后来要求每
张桌子放8个碟子，这样就会缺少24个碟子。
请问：这个饭店一共有多少张桌子？
分析：7张
10.小明计划在若干天内做完一章习题。
如果每天做5道题，恰好提前1天做完；如果每天做7道题，恰好提
前3天做完。
这章习题一共有多少道题？
分析：35道
拓展篇
1.学校把一笔钱发给教师当奖金，发给每位教师的钱数相同，最后还剩下2000元；后来又转来了3个教师，
学校本来也想给他们发同样多的奖金，结果发现还缺400元。
那么请问：原来每个教师发了多少奖金？
分析：800元
2.演戏之前班长准备给每个战士发几颗子弹，结果缺12颗。
这时又来了3个新战士，也想发给他们每人同
样多的子弹，结果发现一共缺少30颗子弹，请问：每个战士应该发几颗子弹?
分析：6颗
3.护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这样就
会缺15把。
那么请问：一共有多少名大夫，多少把刀？
分析：4名，13把
4.一个旅店里，每层的房间数相同，如果每层有7间住人，一共空出6间房；如果每层只有5间住人，就会
空出18间房。
请问：每层有几间房？
分析：8间
5.学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，就会剩下16人没有座位；如果每5人坐一条长
椅，就会空1条长椅，还有一条长椅只坐2个人。
一共有多少个学生去听报告？
分析：52个
6.有一些老师和学生。
如果一个老师教2个学生，会剩下10个学生没有老师教；如果一个老师教3个学生，
就会有2个老师没有学生可教。
请问：一共有多少个学生？
分析：42个
7.鞭炮厂买回了几盒火药，每一盒分成6包。
用3包火药能制作一个小礼花，用4包火药能制作一个大礼花。
现在鞭炮厂想要生产几个大礼花，发现还缺少3盒火药；如果改成生产同样数量的小礼花，仍然会缺少6包火药。
请问：工厂一共买回了几盒火药？
分析：5盒
8.有若干名士兵背炮弹。
如果每个人背7枚炮弹，正好能够背上全部炮弹；如果其中有一个士兵只背2枚炮
弹，剩下的士兵每人背8枚炮弹，正好也能背上全部的炮弹。
那么请问：一共有多少名士兵？
分析：6名
9.几个朋友一起去超市采购。
超市里一包牛板筋3元钱，一袋酱牛肉8元钱。
如果每人买4包牛板筋、2袋
酱牛肉，还能剩下8元钱。
如果每人买2包牛板筋、3袋酱牛肉，就会缺少4元钱。
请问：一起去超市的
一共有多少个人？
分析：6人
10.甲和乙各带了相同数目的钱去买面包。
甲买了9个小面包，剩下5元5角；乙买了12个大面包，剩下了
1元6角。
已知每个大面包比小面包贵2角，请问：大面包多少钱一个？
分析：7角
11.幼儿园准备了许多苹果和梨，苹果的总数是梨的2倍。
每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，还剩下10
个苹果和2个梨，请问，原来一共有多少个梨？
分析：14个
12.一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的画图纸来画画。
如果每人画7张画，老好似还能剩下
11张纸；如果一般的小朋友每人画8张，另一半小朋友每人画10张，最后就会差13张纸。
请问：一共有多少个小朋友？
分析：12个
超越篇
1.花店老板准备把一些玫瑰花放到花瓶里面。
如果每瓶放入6朵玫瑰，那么剩下的玫瑰花正好还能装3瓶；
如果每瓶中多放入2朵玫瑰，就会有3个瓶子是空的。
请问：一共有多少朵玫瑰花？
分析：144朵
2.老师准备给同学们发一些糖果。
如果给每个人各分12块，还会剩下14块糖果；如果学生的数量增加了一
倍，并给每个人各分7块，就会缺8块。
请问：一共有多少块糖果？
分析：146块
3.有若干名学生需要住宿。
如果每间宿舍住4人，就会有10个人没有宿舍住；如果每间宿舍住6人，最后
一间宿舍就会住不满。
请问：需要宿舍的同学最多可能有多少名？
分析：38名
4.幼儿园阿姨给小朋友分水果，大班每人分到3个桃子和1个苹果，小班每人分到2个桃子和1个苹果。
大
班比小班总共多分到8个桃子，少分到2个苹果。
请问：大班共有多少位小朋友？
分析：12位
5.小强做一本习题集，原计划30天完成。
按计划坐4天后，他每天比原计划多做2道题，这样做了10天后
他每天又多做2道题目，结果恰好提前6天做完了全部习题。
请问：这本书中共有多少道习题？
分析：300道
6.张宇上午7时20分从家里出发到校上课。
如果他每分钟走50步，到达学校时离上课还有7分钟；如果他
每分钟走35步，就要迟到5分钟。
求学校的上课时间。
分析：7点55分
7.幼儿园分水果，如果把苹果都分给小班的小朋友，每人恰好分7个；如果把梨都分给大班的小朋友，每人
恰好分5个。
现在把这些水果平均分给两个班的小朋友，每人分得4个苹果和2个梨，并且苹果恰好分完，梨还剩4个。
请问：两个班一共有多少个小朋友？
分析：28个
8.一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块。
小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果一共用了
1包方糖和第二包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块。
那么请问：每盒咖啡有多少袋？
分析：12袋。
【课后延时】小学数学专项《应用题》经典盈亏问题基本知识-5星题(含解析)全国通用版
应用题-经典应用题-盈亏问题基本知识-5星题课程目标知识提要盈亏问题基本知识•概述顾名思义，有剩余就叫“盈”，不够分就叫“亏”，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象。
盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化。
转化型盈亏问题：有些问题初看似乎不像盈亏问题，但经过仔细分析，将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的“真相”．这类题目叫做条件转化类盈亏问题．•盈亏问题的基本题型盈盈型、盈亏型、亏亏型•基本公式盈盈型：（盈−盈）÷两次分配数之差=份数盈亏型：（盈+亏）÷两次分配数之差=份数亏亏型：（亏−亏）÷两次分配数之差=份数精选例题盈亏问题基本知识1. 有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？【答案】70【分析】第一次每人分5块，第二次每人分4块，可以认为原有的人每人拿出5−4=1(块)糖分给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到2块糖果，这些人每人还差4−2=2(块)，一共差了10+2=12(块)，所以新增加了12÷2=6(人)，原有6×2=12(人)．糖果数为：12×5+10=70(块)．2. 学校三年级二班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【答案】9；27【分析】第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：4−3=1（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：9÷1=9(人),有小玩具9×3=27(个).3. 卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？【答案】28只，150棵．【分析】使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”．先要转化这一条件，假设还有10棵竹子，10=2×5，就可以多有5个大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件暂时搁置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给2×3=6(棵)竹子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相差10+10+8=28(棵)，所以原有大熊猫数28÷(6−5)=28(只)，竹子总数是5×28+10=150(棵)．4. 把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到，问：有多少个小朋友？这包糖有多少粒？【答案】8；80【分析】设有x个小朋友，。
三年级数学思维盈亏问题(二套)
三年级数学思维盈亏问题(二套)目录：三年级数学思维盈亏问题一三年级数学思维训练倍数问题二三年级数学思维盈亏问题一姓名＿＿＿【一亏一盈】例1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个，猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？分析无论怎么分，兔子和胡萝卜的总数是不变的.两种方案一多一少，相差总额5+3个.多出5个叫盈，还少3个叫亏.相差的原因在于两种分配每份相差5-3个.【一盈一满】例2.学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？刚好安排完，就叫“满”，不亏不盈用0表示.【两分两亏】老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了84本；如果每人发6本，则少了4本，那么共有多少名学生，多少本练习本？【盈亏隐藏】红红早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到2分钟；如果每分钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问红红家离学校有多远？（把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完.如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏.凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题.）盈亏问题歌（亏－亏）÷两次分配之差=份数（盈－盈）÷两次分配之差= 份数（盈＋亏）÷两次分配之差= 份数盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数.【学生练习】⒈绿化队植树，如果每人栽15棵，还有27棵没栽；如果每人栽18棵，则少3棵树苗.那么绿化队共要栽树苗多少棵？2.舞蹈队同学排队.如果每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，就少了1行人.那么舞蹈队共有多少人？站了几行？3.小明计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩下120页；如果每天读22页，还剩下100页.那么这本故事书共有多少页？4.同学们去参观博物馆，交门票费时如果每人交7元，则少了80元；如果每人交9元，则少6元.请问一共有多少名同学？5.老师给幼儿园的小朋友分苹果.如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12人每人分3个，其他的人每人分4个，正好分完.那么，一共有多少位小朋友？有多少个苹果？6.学校组织春游，租了几辆车.如果每辆车坐55人，则有15人乘不上车；如果每辆车多做5人，恰好多出一辆车.请问，学校租了几辆车？有多少人去春游？7.学校为新生分配宿舍，如每间房住10人，则多出14人；若每间房住12人，则会空出一间房.那么，共有多少件宿舍？8．用一根绳子测量井深，如果把绳子对折，多出6米；如果把绳子三折，还差4米.这根绳子有多长？井有多深？9.在桥上用绳子量桥离水面的高度.若把绳子对折垂到水面上，则余8米；若把绳子三折垂到水面上，则余2米.问桥离水面有多高？绳子有多长？。
三年级奥数 第23讲 盈亏问题
第23讲盈亏问题一、专题简析：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
二、精讲精练例1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？练习一1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？例2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？练习二1、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。
苹果每千克多少元？小明带了多少钱？2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。
这个小组有几人？一共有多少棵树苗？例3：老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。
优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？练习三1、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。
有小朋友几人？有多少粒糖？2、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。
全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？例4：学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。
学生有几人？这批树苗有多少棵？练习四1、自然课上，老师发给学生一些树叶。
三年级数学奥数讲义-盈亏问题二通用版
如果转化成两次都买猪肉呢？同学们自己试试吧。
2
【课前复习】 一、基本型盈亏问题核心
1．分东西 2．两种分配方案 二、解题思路 比较法 三、 解题步骤 1．找总量、单位量 2．列表 3．求单位量 4．求总量
盈亏问题（二）
基本型 【例1】(★★★)
A、B 两人买了相同张数的信纸，A 在每个信封里装1 张信纸，最后 用完所有的信封还剩40 张信纸，B 在每个信封里装3 张信纸，最后用 完所有的信纸还剩40 个信封，他们都买了多少张信纸？
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【例4】(★★★) 某铅笔厂进行成本核算，发现某种铅笔的价格若按每打(12支)9 元6角 计算，则每天亏损82元，若按每盒(144支)129元6角计算，则每天可得 利润918元，该厂每天生产这种铅笔多少支？
【例5】(★★★★★) 苹果和梨各有若干个，如果5 个苹果和3 个梨装一袋，还多4 个苹果， 梨正好装完；如果7 个苹果和3 个梨少个？
【例6】 (★★★★★)) 食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10 千克牛肉还差6 元钱，若买12 千克猪肉还剩4 元钱，已知每千克牛肉比每千克猪肉贵3 元，问：食 堂管理员带了多少钱？
【本讲总结】 一、 解题步骤 1．找总量、单位量 2．列表 3．求单位量 4．求总量 二、复杂盈亏问题注意事项： 1．盈与亏针对的是总量 2．总量和单位量是不变的数(题目中有两个总量或单位量时要转化为一个) 3．每一次分配方案中要统一
【例2】(★★★) 一个班的学生去划船，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减 少一条船，正好每条船坐9人，这个班一共有多少人？
【例3】(★★★★) 大猴采到一堆桃子，分给一群小猴吃，如果其中两个小猴各分得4 个 桃，其余每只小猴各分得2 个桃，则最后剩4 个桃，如果其中一只小 猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12 个桃，大猴共 采到多少个桃？这群小猴共有多少只？
三年级下册数学竞赛试题-盈亏问题(
在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－xx）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量【例题精讲】例1：幼儿园中一班的20个小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余2块，如果每人分7块，够不够分？练习：学校图书馆买一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本，如果每班7本呢？够不够分？例2：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组多少人？一共有多少棵树？练习：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？例3：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？练习：将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
例4：有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。
问有多少名少先队员？有多少棵树？练习：小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一个说每人背50发还多例5：杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。
如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。
请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？练习：小军给小朋友分画片，如果每人分9张，还多12张，如果每人分10张正好分完，有多少个小朋友？多少张画片？选讲：我校举行“优优杯”趣味思维大赛，原定考场若干个。
三年级奥数第23讲 盈亏问题
第23讲：盈亏问题专题简析：把一定数量的物品平均分给一定数量的人，每人少分。
则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
“例如，把一袋饼干分给小班的小朋友，如果每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？”这种一盈一亏的情况，就是我们通常所说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的解决方法是：份数=（盈+亏）÷两次分配数的差。
物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
还有一些非标准的盈亏问题，比如“两盈”即两次分配都有多余，解决“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分配数的差=参与分配的对象的总和。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者的人数，进而求出物品的数量。
【例题1】幼儿园买了一批玩具。
如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有多少个班？这批玩具共有多少个？【习题一】1、小玲带了一些钱去买苹果。
如果买3千克苹果，则多出4元；如果买6千克苹果，则少8元。
苹果每千克多少钱？小玲带了多少钱？2、一个小组去公园植树。
如果每人植4棵树，还剩12棵树；如果每人植8棵树，则还缺4棵树。
这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？3、一组学生去搬书。
如果每人搬2本书，还剩下12本书；如果每人搬3本书，还剩下6本书。
这组学生有多少人？这批书有多少本？【例题2】一个植树小组植树，如果每人植5棵树，还剩14棵树；如果每人植7棵树，就缺4棵树。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？人分3个积木，则差40个积木。
幼儿园有多少个小朋友？共有多少个积木？2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位、宿舍有多少间？学生共有多少人？3、三（1）班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
三年级奥数-数学技巧运算-第二十三周 盈亏问题
高中阶段模拟试题第二十三周盈亏问题专题简析：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
例题1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？练习一1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2，有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船？一共有多少个同学？例题2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？练习二1，小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。
苹果每千克多少元？小明带了多少钱？2，一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。
这个小组有几人？一共有多少棵树苗？3，一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。
这组学生有几人？这批书有几本？例题3 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。
优秀少先队员有几人？买来多少本练习本练习二1，小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。
苹果每千克多少元？小明带了多少钱？2，一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。
三年级奥数第二十三周 盈亏问题
第二十三周盈亏问题专题简析：把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余（盈）；每人多分,则物品不足（亏）.已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题.盈亏问题的基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差,物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出.解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量.例题1 小明的妈妈买回一篮梨,分给全家.如果每人分5个,就多出10个；如果每人分6个,就少2个.小明全家有多少人？这篮梨有多少个？练习一1,幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们,如果每人分10粒糖,则多了8粒糖；如果每人分11粒糖,则少了16粒糖.一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2,有一根绳子绕树4圈,余2米；如果绕树5圈,则差6米.树周长是多少米？绳子长多少米？3,一些同学去划船,如果每条船坐5人,则多出3个位置；如果每条船坐4人,则有3个人没有位置.一共有多少条船？一共有多少个同学？例题2 幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具；如果每班分10个玩具,则少12个玩具.幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？练习二1,小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元；如果买6千克,则少了4元.苹果每千克多少元？小明带了多少钱？2,一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵；如果每人栽8棵,则缺4棵.这个小组有几人？一共有多少棵树苗？3,一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本；如果每人搬3本,还剩下6本.这组学生有几人？这批书有几本？例题 3 老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本；如果每人分7本,则多了2本.优秀少先队员有几人？买来多少本练习本练习二1,小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元；如果买6千克,则少了4元.苹果每千克多少元？小明带了多少钱？2,一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵；如果每人栽8棵,则缺4棵.这个小组有几人？一共有多少棵树苗？3,一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本；如果每人搬3本,还剩下6本.这组学生有几人？这批书有几本例题4 学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵；如果每人搬8棵,则差18棵.学生有几人？这批树苗有多少棵？练习四1,自然课上,老师发给学生一些树叶.如果每人分5片叶子,则差3片叶子；如果每人分7片叶子,则差25片树叶.学生有几人？一共有树叶多少片？2,数学兴趣小组的同学做数学题,如果每人做6道,则少4道；如果每人做8道,则少16道.有几个学生？多少道数学题？3,学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人；如果每行排9人,则有一行少7人.一共要排几行？一共有多少人？例题5 三（1）班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则少一条船；如果每条船坐6人,则多出4条船.公园里有多少条船？三（1）班有多少学生练习五1,学校给新生分配宿舍,如果每间住8人,则少2间房；如果每间住10人,则多出2间房.共有几间房？新生有多少人？2,同学们去划船,如果每条船坐5人,则少2条船；如果每船坐7人,则多出2条船.共有几条船？有多少个同学？3,小明从家到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟；如果每分钟走50米,则早到4分钟.小明家到学校有多远？。
三年级第23周盈亏问题
第二十三周盈亏问题例题1 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？练习一1，小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出4元；如果买6千克，则少了8元。
苹果每千克多少元？小明带了多少钱？2，一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。
这个小组有几人？一共有多少棵树苗？3，一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。
这组学生有几人？这批书有几本？例题2一个植树小组植树。
如果没人植5克，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？练习二1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？共多少积木？2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
宿舍有多少间？学生工有多少人？3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
这个班共有多少名学生？例题3幼儿园老师给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
有多少个小朋友？有多少个梨？练习三1、小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本少2元。
小明付给营业员多少元？每本练习本多少元？2、老师把一些铅笔奖给三好学生。
每人5支则多4支；每人7支则少4支。
老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？3、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班的小朋友每人5个余10个；如果分给小班的小朋友每人8个缺2个。
已知大班比小班多3个小朋友。
这筐苹果有多少个？例题4老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。
优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？练习四1，把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。
三年级奥数举一反三第二十三周 盈亏问题【精校】.doc
第二十三周盈亏问题专题简析：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
例题1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？练习一1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2，有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船？一共有多少个同学？例题2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？练习二1，小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。
苹果每千克多少元？小明带了多少钱？2，一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。
这个小组有几人？一共有多少棵树苗？3，一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。
这组学生有几人？这批书有几本？例题3 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。
优秀少先队员有几人？买来多少本练习本练习二1，小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。
苹果每千克多少元？小明带了多少钱？2，一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。