深圳市宝安区2015-2016年北师大七年级上数学期末试卷含答案
深圳市宝安区2015-2016学年第一学期期末调研测试卷
七年级数学
说明：
试题卷共4页，答题卡共4页。考试时间90分钟，满分100分
一、选择题（每小题3分，共36分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答
案按要求填涂到答题卷相应位置上
1. 2的倒数是（ ）
A.12 B.12 C.2 D.2
2. 阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912
亿用科学计数法表示为（ ）
A.891210 B.991.210 C.109.1210 D.100.91210
3. 下列调查中，①检测深圳的空气质量； ②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人
同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；
④调查某班50名同学的视力情况。其中适合采用抽样调查的是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
4. 下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算中，正确的是（ ）
A.211 B.2(3)23xyxy
C.1363312 D.222523xxx
6. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因
为（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 过一点，有无数条直线 D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离
7. 已知322mxy和nxy是同类项，则nm的值是（ ）
b
a
A. B.12 C.14 D.18
8. 如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且8ABcm，
则MN的长度为（ ）cm
A.2 B. C.4 D.6
9. 下列说法中，正确的是（ ）
A.绝对值等于他本身的数是正数
B.任何有理数的绝对值都不是负数
C.若线段ACBC，则点C是线段AB的中点
D.角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大
10. 一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可
获利8元，则这种服装每件的成本是（ ）
A.100元 B.105元 C.110元 D.115元
11. 如图是一块长为a，宽为b（ab）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积
是（ ）
A.22ab B.2aba C.24abb D.24aba
12. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（ ）
A.abab B.0ab
C.11b D.1ab
二、填空题（每小题3分，共12分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上。
13. 单项式235xy的系数是
14. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定2abab☆，则2(3)☆
15. 如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分DOB，OC平分
AOB，26BOC时，BOE
的度数是
NBC
M
A
b-101
a
16. 如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第
2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒„„，则第n个图案需
要根小棒
三、解答题（共52分）：
17. 计算（共8分，第一题3分，第二题5分）
(1)10(5)(9)6 (2)321(1)102()5
18. 化简（共9分，第一题4分，第二题5分）
（1）化简2(21)3(3)mmm
（2）先化简，再求值：22(21)3(2)mmab
19. 解方程（共9分，第一题4分，第二题5分）
DECBA
(3)
(2)
(1)
（1）3(21)52xx （2）231135xx
20. （本题8分）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出ABCD、、、四种不同类型礼
盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已
经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
（1）商场中的D类礼盒有盒（2分）
（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于度（2分）
（3）请将图2 的统计图补充完整（2分）
（4）通过计算得出类礼盒销售情况最好（2分）
21. 列方程解应用题（5分）
某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速
的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40
千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？
22. （8分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC
图1
图2
150
80
168
种类
AC
B
D
0
30
60
90
120
150
180
已售礼品盒数量
A 35%
D 25%
C 20%
B 20%
为折痕。若55ABC，求ABD的度数（2分）
（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为
BE，如图2所示，求2
和CBE的度数（4分）
（3）如果将图2中改变ABC的大小，则BA的位置也随之改变，那么（2）中CBE的
大小会不会改变？请说明（2分）
23. 列方程解应用题（5分）
某工艺品厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法按照下表所示，
但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量。改进工艺
前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共
510件，其中A和B的生产量分别比改进前一个月增长了25%和20%。
产量（x件） 每件奖励金额（元）
0100x
10
100300x
20
300x
30
（1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励多少元（1分）
（2）如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品（2分）
图2
图1
2
1
DDA'A'D'EABCAB
C
（3）改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件（2分）
一、选择题
1-5：ACABD
6-10:BDCBA
11-12:CD
二、填空题
13.35
14.1
15.64
16.51n
三、解答题
17.(1)12 (2)12
18.(1) 2358mm (2)252ab -5
19(1) 5x (2)37x
20(1) 250
(2)126
(3)102
(4)A
21: 解：设小明家到西湾公园距离x千米
1.684016xxx
答：小明家到西湾公园距离16千米
22(1) 70°
(2)35° 90°
(3)不变，永远是平角的一半
广东省深圳市宝安区2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷及答案
2016-2017 学年第一学期宝安区期末调研测试卷七年级 数学一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．﹣2017 的相反数是（ ）A.2017B.20171 C.±2017 D.∣- 2017∣ 2．如图 1，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是3．去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国 546000 参观人次，其中 546000 用科学计数法表示为A.546×103B.54.6×104C.5.46×105D.0.546×1064．下列调查中，调查方式的选取不合适的是A ．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B ．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C ．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D ．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5．下列运算中，正确的是（ ）A. 6a+ a =7a 2B.-2a+5b =3abC.4m 2n -2mn 2 = 2mnD.3ab 2 -5b 2a=-2ab 26．如图 2，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．如果方程 2x- 6= 0 ,那么 3x+ 8 的值A ．11B ．14C ．17D ．208．如图 3，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点，如果 CD=3cm ，AB=10cm ，那么 BC 的长度是A ．3cmB ．4cmC ．6cmD ．7cm9．下列说法中，正确的是A ．直线一定比射线长B ．角的两边越长，角度就越大C ．a 一定是正数，-a 一定是负数D ．-1 是最大的负整数10．某商场元旦促销，将某种书包每个 x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18 元，经两次降价后售价为 102 元，则所列方程是A.x-0.8x -18=102B.0.08x-18= 102C.102 -0.8x=18D.0.8x-18 =10211.如图 4 所示，图（1）表示 1 张餐桌和 6 张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示 2 张餐桌和 8 张椅子， 图（3）表示 3 张餐桌和 10 张椅子…；若按这种方式摆放 25 张桌子需要的椅子张数是A ．25 张B ．50 张C ．54 张D ．150 张12.如图 5，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°,∠3=30°时,那么∠2 的度数是A ．15°B ．25°C ．30°D ．45°二、填空题（每小题 3 分,共 12 分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．冰箱冷冻室的稳定为﹣5℃，此时房屋内的温度为 20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高________℃14．已知-x m+3 y 6 与 3x 5 y 2n 是同类项，则 m n 的值是___________15．如图 6 所示，已知数 a ，b ，c 在数轴上对应点的位置:化简 ∣a-b ∣ +∣ b- c ∣ 得16．如图 7 所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A /处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与 BA 重合，折痕为 BD ，若∠ABC=58°，则求∠ E /BD 的度数是三、解答题（共 52 分）：17．计算（本题有 2 小题，第（1）题 3 分，第（2）题 5 分，共 8 分）（1）12-(-18)+(-5)-15 (2))3165(1832-⨯-+-18．（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）化简：(5x 2-2x-3)-(x-4+3x 2)（2）先化简，再求代数式的值：)31(3)21(222----ab a ab a ,其中a=2，b=21.19．解方程（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）5x+6=3x+2 （2）21252--=+x x20．（本题 6 分）学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从 A:足球、B:乒乓球、C:篮球、D:羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图 8-1，图 8-2（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_________名学生？（2 分）（2）在图 8-1 扇形统计图中，求出“D ”部分所对应的圆心角等于_________度？（2 分）（3）补全频数分布折线统计图（2 分）某工厂车间有 21 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母，1 个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？22． 6 分）以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处.（注：∠DOE=90°）（1）如图 9-1，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE=_______°；（2分）（2）如图 9-2，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OE 恰好平分∠AOC ，请说明 OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（2 分）（3）如图 9-3，将三角板 DOE 绕点 O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=51∠AOE, 求∠BOD 的度数？（2 分）为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改｛2011｝459 号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：（1）若小明家去年 1 月份用水量 20 立方米，他家应缴费__________元。
数学期末测试题(一)北师大版七年级上册
数学期末测试题（一）北师大版七年级上册题号一二三四总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共16分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；锐角和钝角互补．其中，正确的说法有( )A. 个B. 个C. 个D. 个2. 纳米是一种长度单位，纳米米．已知某种植物的花粉的直径约为纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )A. B. C. D.3. 如果，，那么下列不等式成立的是( )A. B. C. D.4. 下列调查中，适合用全面调查的是( )A. 了解万只节能灯的使用寿命B. 了解某班名学生的视力情况C. 了解某条河流的水质情况D. 了解全国居民对“垃圾分类”有关内容的认识程度5. 下列运算正确的是( )A. B. C. D.6. 如图．直线，直线分别与直线、交于点、，则的度数为( )A.B.C.D.7. 如图，将边长为的正方形纸片，剪去一个边长为的小正方形纸片．再沿着图中的虚线剪开，把剪成的两部分和拼成如图的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式( )A.B.C.D.8. 在一次数学活动课上，王老师将共八个整数依次写在八张不透明的卡片上每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序．然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：；乙：；丙：；丁：则拿到数字的同学是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共16分）9. 今年高考第一天月日日平区最高气温是，最低气温是，请用不等式表示这一天气温的变化范围：____________．10. 分解因式：______ ．11. 如果是二元一次方程的解，那么的值是______．12. 计算：______．13. 下列命题是真命题的有______填写相应序号．对顶角相等；两个锐角的和是钝角；两直线平行，同旁内角互补；一个正数与一个负数的和是负数．14. 在居家学习期间，某中学要求学生积极参加体育锻炼，坚持参加“仰卧起坐”、“跳绳”等项目，小雨连续记录了自己天一分钟“仰卧起坐”的个数：、、、、则这组数据的平均数为______．15. 已知，，则______．16. 某中学为积极开展校园足球运动，计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球价格为元，一个品牌足球价格为元．学校准备用元购买这两种足球两种足球都买，并且元全部用完．请写出一种购买方案：买______个品牌足球，买______个品牌足球．三、计算题（本大题共2小题，共9.0分）17. 计算：．18. 解方程组．四、解答题（本大题共10小题，共59.0分。
广东省深圳市南山区2015_2016学年度七年级数学上学期期末考试试题北师大版
广东省深圳市南山区2015.2016学年度七年级数学上学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．2-的绝对值是A ．2B ．2-C ．2±D ．2-2．为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是A. 了解一批苹果是否甜B. 调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识C. 检测某种汽车的发动机性能D. 测算某校某班学生平均身高3．为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从2015年9月到10月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫1298万次，1298万用科学记数法可表示为A. 4101298⨯B. 61098.12⨯C. 710298.1⨯D. 310298.1⨯ 4．下列运算正确的是 A ．xy y x 23-=- B ．532x x x=+C ．222325x x x=-D ．xy xy y x=-2225．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是A B C D 6. 计算：()=-+-+-+++-)21()107()8()56(12 A ．－19B ．－18C ．－20D ．－177. 下列结论中，正确．．的是 A ．87-<-B ．03855.85'︒=︒C ．99=--D ．2232a a a =+8．代数式abc 5，172+-x ，x 52-，3121，532-x 中，单项式共有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9．有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a 、b 、a -、b 的大小关系正确的是A ．b a a b >->>B ． a a b b ->>>C ．a b b a ->>>D ． b a b a >->> 10．如图，下列不正确．．．的几何语句是 A. 直线AB 与直线BA 是同一条直线 B. 射线OA 与射线OB 是同一条射线C. 射线OA 与射线AB 是同一条射线D. 线段AB 与线段BA 是同一条线段11．如图，一个直角三角板ABC 绕其直角顶点C 旋转到△DCE 的位置， 若∠BCD ＝30°，下列结论错误．．的是 A ．=∠ACD 120° B ．BCE ACD ∠=∠ C ．=∠ACE 120°D ．︒=∠-∠120BCD ACE12．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利%20，则该商品的进货价为 A ．80元 B ．85元 C ．90元 D ．95元第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．． 13. 钟面上12点30分时，时针与分针的夹角的度数是 .14. 若12=-b a ，则代数式124--b a 的值是__________．15．如图线段AB ，C 是线段AB 的中点，点D 在CB 上，且cm AD 5.6=， 1.5DB cm =，则线段CD = ．ABOP 210 16． 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是________．三、解答题（本大题有7题,共52分） 17．计算与化简：（本题12分） （1）()()9612-+--（2）()21)34()4(122016--+-÷-+-（3）先化简，再求值：)1()224(212-+-+-a a a ，其中21=a（4）点P 在数轴上的位置如图所示，化简：21-+-p p18．（6分）解下列方程（1）1351210+=-x x （2）1312615=--+x x140 120 100 80 6040 20 035%20%20%电子琴葫芦丝竖笛口风琴乐器人数电子琴葫芦丝竖笛口风琴19．（6分）某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．（2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多______人。
北师大七年级(上)期末数学试卷(含解析) (12)
2015-2016学年重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．22．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为4 3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°7．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．28．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y 9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=311．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（）A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=1012．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是．14．计算2a﹣（﹣1+2a）=．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为人．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD 的度数是度．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．24．解方程（组）：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）（2）．25．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣4[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中a=；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？2015-2016学年重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】因为正数大于一切负数，0大于负数，所以负数最小，﹣2＜﹣1，所以﹣2最小．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选A．2．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式5πR2的系数是5π，次数是2，故选：B．3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件【考点】用样本估计总体；随机事件；概率的意义．【分析】正确理解频率和概率的概念，掌握随机事件的概念，分析即可．【解答】解：A、第二胎可能是男孩，也可能是女孩，是随机事件，错误；B、事件发生的频率就是它的概率，概率并不等同于频率，概念混淆，错误；C、符合用样本估计总体的统计思想，正确；D、混淆了频率与概率的概念，错误．故选C．5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】两点间的距离．【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．【解答】解：∵AB=12cm，C为AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD：CB=1：3，∴AD=2cm，∴DC=AC﹣AD=4cm，∴DB=DC+BC=10cm，故选：D．6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°【考点】角的计算．【分析】由图示可得，∠2与∠BOC互补，结合已知可求∠BOC，又因为∠AOC=∠COB+∠1，即可解答．【解答】解：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°﹣∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故选：B．7．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．2【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故选B．8．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选：A．9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人【考点】二元一次方程组的应用．【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：工程队的人数，沙的吨数，可根据定量找到两个等量关系：挖沙人数+运沙人数=27，4×挖沙人数=5×运沙人数．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设分配挖沙x人，运沙y人，则，解得，∴应分配挖沙15人，运沙12人．故选C．10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．11．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（）A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=10【考点】解三元一次方程组．【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组，得到x，y的值后，代入4x﹣3y+k=0求得k的值．【解答】解：解方程组，得：，把x，y代入4x﹣3y+k=0得：﹣40+45+k=0解得：k=﹣5．故选A．12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．【解答】解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．故选D．二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是﹣5．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．故答案为﹣5．14．计算2a﹣（﹣1+2a）=1．【考点】整式的加减．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=2a+1﹣2a=1．故答案为：1．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【解答】解：如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元，故答案为：﹣20元．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为 5.4×106人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．故答案为：5.4×106．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是1．【考点】数轴；绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1，故答案为：1．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是5．【考点】简单组合体的三视图．【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为5．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD 的度数是135度．【考点】角平分线的定义．【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．【解答】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故答案为：135．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是52.5°．【考点】钟面角．【分析】首先根据题意画出草图，再根据钟表表盘的特征：表面上每一格30°，进行解答．【解答】解：10：45，时针和分针中间相差1个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是1×30°=52.5°．故答案为：52.5°．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出．【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，根据题意得，x﹣0.8x=28，解得：x=140，0.8x=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．故答案为112．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是45%．【考点】分式方程的应用．【分析】可设甲、乙的进价，甲种款式售出的件数为未知数，根据售出的乙种款式比售出的甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率为40%得到甲、乙进价之间的关系，进而求得当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，这个老板的总利润率即可．【解答】解：设甲种款式进价为a元，则售出价为1.3a元；乙种款式的进价为b元，则售出价为1.5b元；若售出甲种款式x件，则售出乙种款式0.6x件，依题意有=40%，解得：a=0.6b，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，设甲种款式的件数为y件，则乙种款式的件数1.8y件，则==45%．答：这个老板得到的总利润率是45%．故答案为：45%．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律及乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18﹣1=17；（2）原式=21﹣4﹣18++2=1．24．解方程（组）：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可解答；（2）利用加减消元法即可解答．【解答】解：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）7﹣3x﹣3=8﹣2x﹣3x+2x=8﹣7﹣x=1x=﹣1．（2）整理方程组得：①×2得：12x﹣4y=10③③﹣②得：9x=4，解得：x=，把x=代入①得：﹣2y=5，解得：y=﹣．所以方程组的解为：．25．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣4[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣xy+4+6xy﹣6x2=﹣3x2﹣xy+4，当x=﹣4，y=时，原式=﹣48+2+4=﹣42．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有300人；扇形统计图中a=12；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）男生人数为20+40+60+180=300；8分对应百分数用8分的总人数÷500；（2）8分以下总人数=500×10%=50，其中女生=50﹣20，10分总人数=500×62%=310，其中女生人数=310﹣180=130，进而补全直方图；（3）可利用样本的百分数去估计总体的概率，即可求出答案．【解答】解（1）如图，男生人数为20+40+60+180=300，8分对应百分数为（40+20）÷500=12%，故答案为：300，12；（2）补图如图所示：（3）500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是=．27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．【考点】角平分线的定义．（1）根据题意可知，∠AOC=120°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；推出∠MOC=【分析】∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，由图形可知，∠MON=∠MOC﹣∠CON，即∠MON=45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，根据图形便可推出∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；故答案为：45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，则∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．【考点】二元一次方程的应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）根据：“A型汽车价格上涨的部分+B型汽车价格上涨的部分=同时购买A、B型汽车比原价高的部分”列方程求解可得．【解答】解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）根据题意，得：18×m%+26×3m%=（18+26）×12%，解得：m=5.5，答：m的值为5.5．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设三件物品的原价总共是x元，由花费的钱数可知，商品的原价应在5000元﹣10000元之间，根据原价﹣优惠的钱数=花费的钱数列出方程解答即可；（2）设地板的原价为a元，由退回的钱数可知，商品的原价应在5000元之内，根据原价﹣优惠的钱数﹣支付原价的手续费=2345，列出方程解答即可．【解答】解：（1）购买三样物品原价8000元，张老师实际的付款金额为8000×80%=6400元；（2）设三件家电的原价总共是x元，由题意得，x﹣5000×10%﹣（x﹣5000）×20%=6820，解得：x=7900．答：三件家电的原价总共是7900元．（2）设地板的原价为a元，由题意得a﹣10%a﹣20%a=2345，解得：a=3350．答：地板的原价为3350元．2017年2月15日。
2024-2025学年七年级上学期北师大版期末数学练习卷[含答案]
![2024-2025学年七年级上学期北师大版期末数学练习卷[含答案]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/094aad2b326c1eb91a37f111f18583d049640ff3.webp)
2024-2025学年七年级（上）期末数学练习卷满分120分，时间120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×10102．如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从右面看到的形状图为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列说法中正确是（ ）A ．a -表示负数B ．若||=x x ，则0x >C ．单项式229xy -的系数为2-D ．多项式222372a b a b ab -+-的次数是44．如图，数轴上点A 、B 、C 分别表示数a 、b 、c ．有下列结论：①0＞+a b ；②0abc ＜；③0＜-a c ；④10ab-<<；则其中结论正确的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①③④5．已知关于x 的方程23124kx x ---=的解是整数，且k 是正整数，则满足条件的所有k 值的和为（ ）A ．4B ．5C ．7D ．86．小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒，如图，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知关于x 的一元一次方程20232023x m x +=-的解为6x =，则关于y 的一元一次方程2023(5)2028y m y --=-的解为y =（ ）A ．11y =-B ．2y =C ．10y =D ．11y =8．如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，195AB BE DE =-=，，C 是AD 的中点，则AE AC -的值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．某次足球积分赛，每队均比赛14场，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某中学足球队的胜场数是负场数的3倍，这个足球队在这次积分赛中积分可能是（ ）A ．12B ．34C ．18D ．2910．若“⊕”是一个对于有理数0与1的运算符号，其运算法则如下：000Å=，011Å=，101Å=，110Å=．则下列运算正确的是（ ）A ．()0010ÅÅ=B ．()0111ÅÅ=C ．()1110ÅÅ=D ．()1001ÅÅ=二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．若m n ，互为相反数，则()()822231m n m n ---+的值为 ．12．如图，射线OA 表示北偏西36°，且∠AOB ＝154°，则射线OB 表示的方向是 ．13．已知A =3x 3+2x 2﹣5x +7m +2，B =2x 2+mx ﹣3，若多项式A +B 不含一次项，则多项式A +B 的常数项是 ．14．某机械厂加工车间有33名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮15个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，应安排 名工人加工大齿轮，才能刚好配套．15．历史上数学家欧拉最先把关于x 的多项式用()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示．例如，对于多项式()35f x mx nx =++，当2x =时，多项式的值为()2825f m n =++．若对于多项式()537f x tx mx nx =+++，有()35f =，则()3f -的值为 ．三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．计算：(1)()202021120.5|1(3)|3---´´--；(2)240.5130.5x x ---=．17．先化简再求值：()()22223311a b ab a b ab +----，其中1a =，1b =-．18．已知OD 、OE 分别是AOB Ð、AOC Ð的平分线．(1)OC 是AOB Ð外部的一条射线．若34AOC Ð=°，120BOC Ð=°，则DOE Ð= °；若154BOC Ð=°，求DOE Ð的度数．(2)OC 是AOB Ð内部的一条射线，BOC m Ð=°，直接写出DOE Ð的度数．（用含m 的代数式表示）19．如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长x ，宽y 的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中π取3，长度单位为米）(1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含x ，y 的式子表示）(2)一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含x ，y 的式子表示）(3)某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：铝合金（元/米）玻璃（元/平方米）甲厂商180不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米乙厂商20080元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金当4x =，2y =时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？20．“小组合作学习”成为我县推动课堂教学改革、打造自主学习课堂的重要举措．某中学从全校学校中随机抽取 100 人作为样本，对“小组合作学习”实施前后学习的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下： 请结合图中信息解答下列问题：(1)求分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为 ；(2)直接补全分组后学生学习兴趣的统计图；(3)通过“小组合作学习”前后对比，100 名学生中学习兴趣获得提高的学生共有多少人？(4)请你估计全校 3000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？21．某人去水果批发市场采购香蕉，他看中了A 、B 两家香蕉．这两家香蕉品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过1000千克，全部按零售价的90%优惠；批发数量超过1000千克且不超过2000千克，全部挍零售价的85%优惠；批发数量超过2000千克的全部按零售价的78%优惠．说朋：如果批发香蕉3000千克，直接按678%3000´´计算，B 家的规定如下表：数量范围（千克）0～500500以上15001500以上价格（元）零售价的95%零售价的80%零售价的75%表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发香蕉2100千克，则总费用()695%500680%1000675%21001500=´´+´´+´´-(1)如果他批发600千克香蕉，则他在A 、B 两家批发各需要多少钱：(2)如果他批发x 千克香蕉（15002000x <<），则他在A 、B 两家批发各需要多少钱（用含有x 的代数式表示）；(3)若恰好在两家批发所需总价格相同，则他批发的香蕉数量可能为多少千克？22．【定义】若0180a °<Ð<°，0180b °<Ð<°，且45a b Ð-Ð=°，则称a Ð、Ðb 互为“半余角”．已知，如图，O 为直线AB 上一点，15AOM Ð=°，60BON Ð=°．(1)图中的“半余角”有哪几对？(2)若射线ON 绕点O 以每秒10°的速度顺时针旋转，设旋转时间为t 秒()021t <<．①当13.5t =时，请判断BON Ð与MON Ð是否互为“半余角”，并说明理由；②若射线OM 同时绕点O 以每秒15°的速度顺时针旋转，当AON Ð与MON Ð互为“半余角”时，直接写出t 的值．23．如图1，已知120AOC Ð=°，射线OM 以每秒8°的速度，从射线OC 开始逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 之后又以同样的速度顺时针返回，直到到达射线OC 停止，射线ON 从射线OA 开始，以每秒4°的速度顺时针向射线OC 旋转，直到到达各自的目的地才停止．设旋转时间为t 秒．(1)当5t =秒时，求出MON Ð的度数．(2)在运动过程中，当MON Ð达到48°时，求t 的值．(3)在旋转过程中是否存在这样的t ，使得射线OM 、射线OA 、射线ON 其中一条射线是另外两条射线组成的角的角平分线？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由．1．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．故选：D ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．C【分析】本题考查的是从不同方向看几何体，根据从右面看到的平面图形即可得到答案．【详解】解：从右面看到的形状图为：；故选：C ．3．D【分析】根据字母表示数，()()()0000a a a a a a ì>ï==íï-<î，单项式的系数：除字母以外的数字因数，多项式的次数：多项式中次数最高项的次数，进行逐一判断，即可求解．【详解】A.当0a =时，0a -=，故此项错误；B.||=x x ，则0x ³，故此项错误；C.单项式229xy -的系数为29-，故此项错误；D.23a b -的次数是3，227a b 的次数是4，2ab -的次数是2，所以多项式222372a b a b ab -+-的次数是4，故此项正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了字母表示数，绝对值的性质，单项式的系数的定义，多项式次数的定义，理解定义，掌握性质是解题的关键．4．C【分析】本题主要考查了数轴，有理数的混合运算；根据数轴可得0b a c ＜＜＜，且a b c ＜＜，再根据有理数的加减乘除运算法则，可以逐项判断得出正确答案．【详解】解：①∵0b a ＜＜，＜a b ，∴0a b +＜，故①错误；②∵0b a c ＜＜＜，∴0abc ＜，故②正确；③∵a c ＜，∴0a c -＜，故③正确；④∵0b a ＜＜，＜a b ，∴10ab -＜＜，故④正确．综上所述，正确的有②③④．故选：C ．5．A【分析】本题主要考查了一元一次方程的拓展题型，根据一元一次的方程先解出x ，根据题意可得21k -是5的约数，得出满足题意的所有k 值，算出和即可．【详解】解：先求解方程23124kx x ---=，解得：521x k =-，∵x 为整数，且k 是正整数，∴211k -=或者215k -=∴k 的值为1或3，∴所有k 值的和为134+=，故选：A ．6．C【分析】本题考查了正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解：【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A 、“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项错误；B 、“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项错误；C 、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；D 、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对面是“功”，故本选项错误．故选：C ．7．D【分析】将6x =代入20232023x m x +=-得，6202362023202320226m =--´=--´，再将m 的值代入2023(5)2028y m y --=-即可求得y 的值．【详解】解：将6x =代入20232023x m x +=-得，2023662023m ´+=-，解得：6202362023202320226m =--´=--´，将202320226m =--´代入2023(5)2028y m y --=-得，()3220220226023(5)2028y y =-´----，解得：11y =，故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是在表示m 的值时，要与方程2023(5)2028y m y --=-相似，便于计算．8．C【分析】先根据题意得到5BE DE =+，进而推出142AD DE =-，再由线段中点的定义得到7AC DE =-，则77AE AC CE CD DE DE DE -==+=-+=．【详解】解：∵5BE DE -=，∴5BE DE =+，∵19AB =，∴1925142AD AB BD AB DE BE DE DE =-=--=--=-，∵C 是AD 的中点，∴172AC CD AD DE ===-，∴77AE AC CE CD DE DE DE -==+=-+=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，正确理清线段之间的关系是解题的关键．9．D【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是根据题意列方程，设出负场数为x 场，再表示出胜场数与平场数，最后利用比赛积分=负场的积分+平场的积分+胜场的积分逐个选项去排除即可得出正确答案．【详解】解：设所负场数为x 场，则胜3x 场，平()144x -场，依题意得，比赛积分033144145x x x x =×+´+-=+，当14512x +=时，0.4=-x ，故A 不符合题意；当14534x +=时，4x =，312x =，4121614+=＞，故B 不符合题意；当14518x +=时，0.8x =，故C 不符合题意；当14529x +=时，3x =，故D 符合题意；故选：D ．10．D【分析】本题主要考查了新定义运算，解题的关键是根据题干信息列式计算即可．【详解】解：A ．()001011ÅÅ=Å=，故A 错误；B ．()011110ÅÅ=Å=，故B 错误；C ．()111011ÅÅ=Å=，故C 错误；D ．()100101ÅÅ=Å=，故D 正确．故选：D ．11．―2【分析】本题考查了整式的加减，相反数的性质；先去括号然后合并同类项，进而根据0m n +=，代入化简结果，即可求解．【详解】解：∵m n ，互为相反数，∴0m n +=，∴()()822231m n m n ---+82462m n m n =--+-442m n =+-2=-，故答案为：―2．12．南偏东62°【详解】试题解析：如图，由题意可得，∠AON=36°，∠AOB=154°，∴∠BOE=∠AOB-∠AON-∠NOE=154°-36°-90°=28°，∴∠SOB=90°-∠BOE=62°，∴射线OB 表示的方向是南偏东62°．故答案为:南偏东62°．13．34【详解】∵A +B =（3x 3+2x 2﹣5x +7m +2）+（2x 2+mx ﹣3）=3x 3+2x 2﹣5x +7m +2+2x 2+mx ﹣3=3x 2+4x 2+（m ﹣5）x +7m ﹣1∵多项式A +B 不含一次项，∴m ﹣5=0，∴m =5，∴多项式A +B 的常数项是34，故答案为：34【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.14．22【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，首先设每天加工大齿轮的有x 人，则每天加工小齿轮的有()33x -人，再利用2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套得出方程求出答案，读懂题意，列出方程是解题关键．【详解】解：设每天加工的大齿轮的有x 人，则每天加工小齿轮的有()33x -人，根据题意可得：()3521533x x ´=´-，解得：22x =，故答案为：22．15．9【分析】本题考查的是求代数式的值，添括号的应用，理解题意，利用整体代入的思想求值是解本题的关键．先求解533332t m n ++=-，再求解()()()5337333t n f m =-+--+-，通过添括号，再整体代入求值即可．【详解】解：∵()537f x tx mx nx =+++，()35f =，∴5333375t m n +++=，∴533332t m n ++=-，∴()()()5337333t n f m =-+--+-()533337t m n =-+++()27=--+9=．故答案为：9．16．(1)5-(2)x =―1【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算和解一元一次方程，熟练掌握相关运算法则及求解方法是解题的关键．（1）根据混合运算的法则，先算幂指数、绝对值和括号里面的，再进行加减计算即可；（2）根据解一元一次方程的步骤，先去分母和括号，再移项和合并同类项，进一步系数化为1即可．【详解】（1）解：原式1112823æö=---´´ç÷èø311823=--´´14=--=5-．（2）解：240.5130.5x x ---=Q ，()2420.513x x -\--=，去分母，得：()2460.53x x ---=，去括号，得：24633x x --+=，移项，得：26343x x -=+-，合并同类项，得：44x -=，系数化为1，得：1x =-．17．22ab ，2【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可．【详解】解：()()22223311a b ab a b ab +----222233311=+-+--a b ab a b ab22ab =，当1a =，1b =-时，原式()2211=´´-21=´2=．18．(1)60，77DOE Ð=°(2)12m °【分析】本题考查了角平分线的定义，角的计算以及列代数式，解题的关键是熟练掌握双角平分线的解题思路，能够根据角度关系用字母表示DOE Ð；（1）先由角平分线的定义分别求出12AOD AOB Ð=Ð，12AOE AOC Ð=Ð，再由BOC AOB AOC Ð=Ð+Ð可以求出12DOE BOC ÐÐ=，最后代入BOC Ð的度数即可求出DOE Ð的度数；（2）先由角平分线的定义分别求出12AOD AOB Ð=Ð，111222AOE AOC AOB m Ð=Ð=Ð-°，再由DOE AOD AOE ÐÐÐ=-，即可用含m 的代数式表示出DOE Ð的度数；【详解】（1）解：Q OD 、OE 分别是AOB Ð、AOC Ð的平分线，\ 12AOD AOB Ð=Ð，12AOE AOC Ð=Ð，又Q BOC AOB AOC Ð=Ð+Ð，()11112222DOE AOD AOE AOB AOC AOB AOC BOC \Ð=Ð+=Ð+Ð=Ð+Ð=Ð；∴若120BOC Ð=°，则111206022DOE BOC Ð=Ð=´°=°，当154BOC Ð=°时，111547722DOE BOC Ð=Ð=´°=°；故填：60；（2）Q OD 、OE 分别是AOB Ð、AOC Ð的平分线，12AOD AOB \Ð=Ð，11112222AOE AOC AOB BOC AOB m Ð=Ð=Ð-Ð=Ð-°（），11112222DOE AOD AOE AOB AOB m m \Ð=Ð-Ð=Ð-Ð-°=°（）．19．(1)5.54x y+(2)2328xy x +(3)甲【分析】（1）求出制作窗框的铝合金材料的总长度即可；（2）求出窗框的面积即可；（3）分别求出甲、乙的费用比较大小即可判断；【详解】（1）11144422L x y x x y p =++×=+（）米（2）22132·2228x S xy xy x p æöæö=+´=+ç÷ç÷èøèø米2（3）铝合金长：()5.544210300´+´´=玻璃面积：220甲：180300901007012071400´+´+´=元乙：()2003002200.180********´-´+´=元∵7140073200<，∴公司在甲厂商购买窗户合算．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．20．(1)30%(2)答案见解析(3)15人(4)450人【分析】（1）用整体1减去极高、低、中所占的百分比，即可求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比；（2）用抽查的总人数减去学习兴趣极高、高和低的人数，求出学习兴趣“中”的人数，从而补全统计图；（3）根据题意先分别求出小组合作学习后学习兴趣提高的人数；（4）用全校的总人数乘以学习兴趣获得提高的学生所占的百分比即可．【详解】（1）解：分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为1(25%20%25%)30%-++=，故答案为：30%；（2）解：分组后学习兴趣为“中”的人数为100(30355)30-++=（人)，补全条形图如下：（3）解：分组前学习兴趣“中”的有10025%25´=（人)，分组后兴趣提高的有30255-=（人)，分组前学生学习兴趣“高”的有10030%30´=（人)，分组后兴趣提高的有35305-=（人)，分组前学习兴趣为“极高”的有10025%25´=（人)，分组后兴趣提高的有30255-=（人)，55515++=（人)，答：随机抽取100名学生中分组后学习兴趣获得提高的共有15人．（4）解：153000450100´=（人)，答：估计全校3000名学生中学习兴趣获得提高的学生有450人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．(1)A 家：3240元；B 家：3330元；(2)A 家：5.1x （元）；B 家：()4.5900x +元(3)他批发的香蕉数量可能为750或1500或5000千克【分析】本题考查的是分段收费，列代数式，整式的加减运算的应用，一元一次方程的应用，清晰的分类讨论是解本题的关键．（1）A 家：由600千克的零售价乘以90%即可；B 家：500千克按照零售价的95%，100千克按照零售价的80%，再求和即可；（2）A 家：由x 千克的零售价乘以85%即可；B 家：500千克按照零售价的95%，1000千克按照零售价的80%，()1500x -千克按照零售价的75%计算，再求和即可；（3）分情况讨论：500千克以内，两个店的费用不相等，当5001000x <£时， 当10001500x <£时，当15002000x <£时， 当2000x >时， 再建立方程求解即可．【详解】（1）解： A 家：600690%3240´´=元．B 家：()500695%600500680%28504803330´´+-´´=+=元；（2）∵15002000x <<，A 家：685% 5.1x x ´=（元）B 家：()500695%1000680%1500675%x ´´+´´+-´´()28504800 4.56750 4.5900x x =++-=+元；（3）500千克以内，两个店的费用不相等，当5001000x <£时，依题意有()690%500695%500680%x x ´=´´+-´´，解得750x =；当10001500x <£时，依题意有()685%500695%500680%x x ´=´´+-´´，解得1500x =；当15002000x <£时，依题意有()()685%500695%1500500680%1500675%x x ´=´´+-´´+-´´，解得1500x =；舍去，当2000x >时，依题意有()()678%500695%1500500680%1500675%x x ´=´´+-´´+-´´解得5000x =．故他批发的香蕉数量可能为750或1500或5000千克．22．(1)三对，AOM Ð和BON Ð，MON Ð和BON Ð，AON Ð和BOMÐ(2)①是，理由见解析；②2或18【分析】本题主要考查了结合图形中角的计算，一元一次方程的应用，解题的关键是数形结合，注意进行分类讨论．（1）根据半余角定义进行求解即可；（2）①先求出1013.56075BON Ð=°´-°=°，()1518075120MON Ð=°+°-°=°，再根据半余角定义判断即可；②分两种情况：当AON Ð与MON Ð在AB 的上方时，当AON Ð与MON Ð在AB 的下方时，分别列出方程，求出结果即可．【详解】（1）解：三对：AOM Ð和BON Ð，MON Ð和BON Ð，AON Ð和BOM Ð．∵15AOM Ð=°，60BON Ð=°，∴1801560105MON Ð=°-°-°=°，18060120AON Ð=°-°=°，18015165BOM Ð=°-°=°，∴156045AOM BON Ð-Ð=°-°=°，1056045MON BON Ð-Ð=°-°=°，12016545AON BOM Ð-Ð=°-°=°，AOM \Ð和BON Ð互为“半余角”，MON Ð和BON Ð互为“半余角”，AON Ð和BOM Ð互为“半余角”；（2）解：①是 ；理由如下：当13.5t =时，1013.56075BON Ð=°´-°=°，∴()1518075120MON Ð=°+°-°=°，45MON BON \Ð-Ð=°，MON \Ð和BON Ð是互为“半余角”；②当AON Ð与MON Ð在AB 的上方时，由题意可知：151051012010AON t t Ð=°+°+=°+，10515101055MON t t t Ð=°-+=°-，∴12010105545t t °+-°+=°，解得：12t =，24(t =-舍去)，当AON Ð与MON Ð在AB 的下方时，由题意可知：()180106024010AON t t Ð=°--°=°-，()()3601515240101055MON t t t Ð=°-°+-°-=°-，24010105545t t \°--°+=°，解得：318t =，436(t =舍去)，综上所述t 的值为2或18．23．(1)60MON Ð=°(2)t 的值为6秒或14秒或18秒(3)存在，t 的值为7.5秒或12秒或20秒【分析】本题主要考查了角的计算，一元一次方程的应用，解题的关键是注意进行分类讨论．（1）根据旋转的速度，求出MON Ð的度数即可；（2）分三种情况进行讨论：当010t <£，当1015t <£，当1530t <£，分别列出方程进行计算即可；（3）分三种情况：当010t <£，当1015t <£，当1530t <£，分别列出方程，求解即可．【详解】（1）解：当5t =时，5840COM Ð=´°=°，5420AON Ð=´°=°，则120402060MON Ð=°-°-°=°；（2）解：①当010t <£秒时，1208448t t --=，解得6t =；②当1015t <£秒时，8412048t t +-=；解得14t =；③当1530t <£秒时，()4812048t t --=n ，解得18t =；综上所述，t 的值为6秒或14秒或18秒；（3）解：存在．①当010t <£秒时，ON 平分AOM Ð，120844t t t --=，解得7.5t =；②当1015t <£秒时，OM 平分AON Ð，841201208t t t +-=-，解得12t =；③当1530t <£秒时，OM 平分AON Ð，()481208120t t t --=-n n ，解得20t =．综上所述，t 的值为7.5秒或12秒或20秒．。
北师大版七年级上学期数学《期末测试题》及答案解析
[点睛]此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.有理数 , , 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
根据数轴上点的位置作出判断即可．
(2)若 ,直接写出 的度数(用含 的代数式表示)．
28.对数轴上的点 进行如下操作：先把点 表示的数乘以 ,再把所得数对应的点沿数轴向右平移 个单位长度,得到点 ．称这样的操作为点 的“倍移”,对数轴上的点 , , , 进行“倍移”操作得到的点分别为 , , , ．
(1)当 , 时,
①若点 表示的数为 ,则它的对应点 表示的数为．若点 表示的数是 ,则点 表示的数为；②数轴上的点 表示的数为1,若 ,则点 表示的数为；
[详解]由相反数的意义得,2的相反数是-2,
故选：D．
[点睛]本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0．
2.2019年12月16日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射第52、53颗北斗导航卫星,卫星距离地球表面约21500000m,将数字21500000用科学记数法表示应为
二、填空题(本题共8个小题,每小题2分,共16分)
9.计算： =________； ________．
[答案](1).-1(2).18
[解析]
[分析]
根据有理数的乘方以及乘除法运算法则进行计算即可得到答案.
[详解] =-1；
,
故答案为：-1,18.
北师大数学七上期末试卷及参考答案K6
北师大数学七上期末试卷及参考答案K6一、选择题：（共30分，每题3分）1. 国庆中秋黄金周非比寻常，八天长假期间，全国共接待国内游客约637 000 000人次，按可比口径同比恢复79％，将数据637 000 000用科学记数法表示应为（ ）A. 81037.6⨯B. 91037.6⨯C. 7107.63⨯D. 910637.0⨯2. 在下列数1,227,0,15,7.6,1,--+π，25%中，属于整数的有（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 下列说法正确的是（ ）A. 一个数前面加上“－”，这个数就是负数B. 0既不是正数也不是负数C. 非负数就是正数D. 正数和负数统称有理数 4. 下列计算正确的是（ ）A. ab b a 523=+B. 05522=-b a abC. 277a a a =+D. ab ba ab 23=+- 5. 有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）A. b a >B. b a >-C. 0>+b aD. ||||b a >6. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.051（精确到千分位）D. 0.0502（精确到0.0001）7. 下列方程中，解为3-=x 的是（ ）A. 0313=-x B. 02161=+x C. 0131=-x D. 0216=+x 8. 若单项式5123y xm -与单项式n y x 35-是同类项，则n m ,的值分别为（ ） A. 3，5 B. 2，3 C. 2，5 D. 3，－29. 如果0,0,0<+<>b a b a ，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） A. a b a b <<-<- B. b a b a -<<<- C. a b a b <-<-<D. b a a b -<<-<10. 居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标。
2014-2015学年深圳市宝安区七上期末数学试卷
2014-2015学年深圳市宝安区七上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 的相反数是A. B. C. D.2. 为完成下列任务，适宜采用普查的是A. 了解一批智能手机的使用寿命B. 了解全国青少年的平均身高C. 了解本班同学哪个月份出生的人数最多D. 了解深圳市中学生的视力情况3. 深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据用科学记数法表示为A. B. C. D.4. 若，则等于A. B. C. D.5. 如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?A. B.C. D.6. 下列运算中，正确的是A. B.C. D.7. 已知是关于的方程的解，则的值为A. B. C. D.8. 如图，钟表上时针与分针所成角的度数是A. B. C. D.9. 下列说法中，错误的是A. 经过两点有且只有一条直线B. 除以一个不等于的数，等于乘这个数的倒数C. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小D. 两点之间的所有连线中，直线最短10. 在“足球进校园”活动中规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分．某班足球队踢了场球，负了场，得分，这个足球队共胜了A. 场B. 场C. 场D. 场11. 数，，在数轴上表示的点如图所示，如果，那么数轴上的原点可能是A. 在的位置B. 在的位置C. 在的位置D. 在的位置12. 如图，长方形内有两个圆心角为的扇形，则图中阴影部分的面积等于A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 单项式的次数是．14. 如图，和都是直角，如果，那么的度数是．15. 如图是一个数值转换机的示意图．若输入的是，是，则输出的结果是．16. 如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第个“七”字中的围棋子个数是．三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算：（1）；（2）．18. （1）化简：；（2）先化简，再求代数式的值：，其中，．19. 解方程：（1）．（2）．20. 保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图），进行整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图，图所示：根据图表解答下列问题：（1）请将图的条形统计图补充完整；（2）在图的扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收吨废纸可再造好纸吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨?21. 阅读材料：用尺规作图要求作线段等于线段时，小明的具体作法如下：已知：线段，如图．求作：线段，使得线段．解：作图步骤如下：①作射线；②用圆规在射线上截取，如图．线段为所求作的线段．解决下列问题；已知：线段，如图．（1）请你依照小明的作法，在图中的射线上作线段，使；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）（2）在（）的条件下，取的中点，若，，求线段的长．22. 列方程解应用题如图，在数轴上的点表示，点表示，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从，两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为单位长度/秒，乙的平速度为单位长度/秒．请问：（1）两只蜗牛相向而行，经过秒相遇，此时对应点上的数是．（2）两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙?23. 列方程解应用题：今年某网上购物商城在“双购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过元不给优惠；②购物超过元但不足元的，全部打折；③购物超过元的，其中元部分打折，超过元部分打折．（1）小丽第次购得商品的总价（标价和）为元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第次购物花费元，与没有促销相比，第次购物节约了多少钱?（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱?为什么?答案第一部分1. A2. C3. B4. B5. A6. C7. A8. D9. D 10. C11. B 12. D第二部分13.14.15.16.第三部分17. （1）原式原式（2）18. （1）原式原式（2）当，时，原式．19. （1）移项合并同类项得：解得：（2）解得：20. （1）如图所示．（2）（3）（4）（吨）．21. （1）如图，和即为所求：（2）为线段的中点，．如图，点在线段的延长线上．，，．．．如图，点在线段上，，，．．．综上所述，的长为或．22. （1）；【解析】两只蜗牛相向而行，经过秒相遇，此时对应点上的数是．（2）设两只蜗牛都向正方向而行，经过秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙，依题意有解得答：两只蜗牛都向正方向而行，经过秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙．23. （1）（2）（元），，第次购物超过元，设第次购物商品的总价是元，依题意有解得（元）．答：第次购物节约了元钱．（3）（元），元，小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．。
北师大版七年级上学期数学《期末检测题》含答案解析
[解析]
[分析]
根据多项式与单项式的基本概念判断A、B,根据代数式的定义判断C,根据字母可以表示任何数判断D.
[详解]A.多项式 是二次三项式,正确,不符合题意；
B.单项式 系数是 ,次数是9,正确,不符合题意；
C.式子 , , , , 都是代数式,正确,不符合题意；
D.若 为有理数,则 一定大于 ,若a=0,则 ,D判断错误,符合题意.
13.计算：
[答案]0
[解析]
[分析]
根据有理数混合运算法则进行计算：先去括号,先算乘方,在算乘除,再算加减.
[详解]解：
=
=
=1+(-1)
=0
[点睛]考核知识点：含有乘方的混合运算.掌握运算法则是关键.
14.解方程：
[答案]x=－3．
[解析]
试题分析：首先进行去分母,然后去括号,移项,合并同类项求解．
[点睛]本题考查一元一次方程的解,将 代入方程得到关于a的方程是解题的关键.
10.若某次数学考试结束的时间为九时五十分,该时间钟面上的时针与分针的夹角是________度．
[答案]5
[解析]
[分析]
由九时五十分可知分针指向10,则时针在指向9后顺时针旋转了50分钟的角,用一大格表示的角度数 乘以 即为时针在指向9后旋转的角度,即可求出时针与分针的夹角.
[答案]
[解析]
[分析]
根据翻折变换表示出所得图形的面积,再根据各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积进行计算即可得解．
[详解]由题意可知,
…,
剩下部分的面积=
所以,
故答案为
[点睛]属于规律型：图形的变化类,观察图形的变化发现每次折叠后的面积与正方形的关系,从而找出面积的变化规律.
北师大版数学七年级第一学期期末测试题及答案
北师大版数学七年级第一学期期末测试题及答案（时间：120分钟分值：100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（4分）若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（）A．8 B．2 C．﹣2 D．62．（4分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A．2a2+3a2=5a2B．2a2+3a2=6a2C．4xy﹣3xy=1 D．2m2n﹣2mn2=04．（4分）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②ab＞0，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．6．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0 D．3ab﹣3ba=0 7．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣aC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）单项式﹣πa3bc的次数是，系数是．12．（3分）若有理数a、b满足|a﹣5|+（b+7）2=0，则a+b的值为．13．（3分）若代数式x﹣y的值为4，则代数式2x﹣3﹣2y的值是．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）15．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=．17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？23．（14分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=（直接写出结果）。