第20章 数据的分析复习课教案
1 第二十章 复习课 一、内容和内容解析 1．内容 通过统计量(平均数、中位数、众数及方差)的计算分析数据的集中趋势和波动程度，用样本估计总体． 2．内容解析 由于本章是本套教科书统计部分的最后一章，因此在复习时要在统计分析的大环境下进行，让学生经历统计的基本过程，但又要侧重于通过统计量分析数据的集中趋势和波动程度． 样本估计总体是统计的基本思想，而集中趋势和波动程度是数据的两大基本特征，为了分析数据的特征，选择适当的样本，选择适当的统计量分析数据的特征(集中趋势和波动程度)，是本章的核心所在． 因此，本节课的重点是：用抽样方法分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想． 二、目标和目标解析 1．目标 (1)会计算平均数、中位数、众数和方差． (2)进一步理解平均数、中位数、众数和方差等统计量的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的统计量表示数据的集中趋势和波动情况． (3)经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用． 2．目标解析 目标(1)要求学生要学会各个统计量的计算方法． 目标(2)能结合问题情境和数据特征，理解各个统计量的统计意义，并能选择适当的统计量分析数据． 目标(3)是通过对数据收集、整理、描述和分析等各个环节所学的方法和策略的整理和归纳，使学生对统计调查有一个整体的认识． 三、教学问题诊断分析 通过以前及本章内容的学习，学生已经学会各个统计量的计算，对统计的基本过程、基本思想和方法有了一定的认识，但是要在具体问题情境中灵活运用各个统计量解决问题的能 2
力还需进一步加强，因此在复习中要通过对实际问题的分析和解决，提高学生灵活运用统计知识解决问题的能力． 本节课的教学难点是：灵活运用平均数、中位数、众数和方差分析数据特征，解决实际问题． 四、教学过程设计 1．知识回顾 1、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想： 在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。例如，要了解一批灯泡的平均使用寿命，一批产品质量的稳定情况等，需要利用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差。 设计意图：让学生经历简单的数据分析过程，体会统计的思想，帮助学生结合具体问题回顾知识． 2．知识梳理 问题2结合上面问题的解决，请你想想本章学习了哪些知识？ (1)本章我们学习了哪些统计量？这些统计量各有什么特点？怎样用它们做数据分析？ (2)在数据分析时我们是怎样运用样本估计总体的方法的？ (3)统计一般分哪些步骤进行？ 追问：请用合适的框图表示本章知识． 师生活动：教师引导学生对本章的主要学习内容进行回顾总结，先让学生独立思考，然后进行组内交流，最后以学生展示教师完善的方式板书出本章的知识结构图．
数据收集——数据整理——数据描述——数据分析 设计意图：引导学生自主整理知识，讨论交流，优化知识结构． 3
3．综合应用 例1 某商店统计甲商品试销20天中每天的利润(单位：千元)如下： 5 10 8 9 5 11 6 10 9 15 50 6 10 9 1 9 9 7 6 5 (1)请完成下表： 利润/千元 1 5 6 7 8 9 10 11 12 50 天数 1 3 1 1 1 1 1 (2)计算这20天中每天的平均利润； (3)计算出每天的平均利润能否较好的反映出每天利润的一般水平？ (4)用哪些统计量反映每天利润的一般水平比较合理？ (5)去掉利润1千元和50千元后，再计算每天的平均利润； (6)你觉得问题(3)和问题(5)中哪个利润更能反映每天利润的一般水平？从中可以说明什么问题？ (7)每天利润为多少元的天数较多？ 师生活动：教师先出示问题(1)，再出示问题(2)和(3)，然后出示问题(4)，再出示问题(5)和(6)，最后出示问题(7)．学生根据教师出示的问题，学生先进行独立的计算和思考，然后进行互相交流和评价． 设计意图：以实际生活中的数据作为问题情境，提出分析数据集中趋势问题，目的是让学生学习根据具体问题情境选择数据代表进行分析的方法．设置问题(1)是为了让学生懂得用表格等形式来整理数据，为分析数据做准备；设置问题(2)和(3)是让学生发现平均数的局限性，一方面是为了巩固平均数的计算方法；设置问题(4)是为了让学生根据具体问题情境选择适当的统计量分析数据集中趋势；设置问题(5)和问题(6)是为了引导学生思考在用平均数分析数据水平时怎样减少极端数据影响的方法——去最大最小数据法；设置问题(7)是为了复习众数的知识． 进一步思考：该商店在统计甲商品试销20天中每天利润的同时，对同类的乙商品的每天销售利润也进行了统计，得到每天的利润(单位：千元)如下： 7 10 9 9 6 16 6 10 10 15 25 6 10 10 7 9 10 11 6 8 现要在同类的甲商品和乙商品中选择一种作为今后商店的正式销售商品，假如你是该商店的老板，你会选择哪一种？通过计算说明． 师生活动：学生先独立对该组数据进行计算分析，再与问题3的结论进行比较，作出自 4
己的选择．教师巡视，对发现的问题进行及时的指导．学生独立完成后再相互交流，然后选择有代表性的观点进行全班交流． 设计意图：一方面是复习方差的计算方法；另一方面是让学生能从数据的集中趋势和波动情况两个方面对数据进行分析，经历完整的数据分析过程；第三方面是让学生能根据数据分析的结果作出合理的判断和选择． 例2 我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如右图所示： (1)请填写下表： 平均数 方差 中位数 命中9环以上的次数 甲 7 1 乙 5.4
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析，并简要说明理由． ①从平均数和方差结合看，谁的成绩好些？为什么？ ②从平均数和中位数相结合看，分析谁的成绩好些？为什么？ ③从平均数和命中9环以上的次数结合看，分析谁的成绩好些？为什么？ ④如果省射击队到市射击队选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？为什么？ 师生活动：对于问题(1)，由学生独立填写表格；对于问题(2)，让学生先独立思考，再用适当的语言写出自己的观点和理由，然后集体交流教师点评． 设计意图：此练习要求学生能从折线统计图中获取数据信息，然后通过适当的计算填写表格，再通过比较数据的集中趋势、波动情况以及数据的发展趋势等方面对数据进行分析，从而反映学生的知识掌握情况和综合应用情况．通过问题(2)的多种结论分析，学生可以感受到数据分析角度的多样性，培养学生的数据分析能力，使学生对数据代表的优缺点及相互联系等有更深入的认识，使学生在今后的类似问题解决中能选择适当的统计量． 5．小结 5
用下列问题引导学生总结，深化对统计知识的理解： (1)请你谈一谈本章学习的主要内容． (2)对“如何选择适当的统计量对数据进行分析？”你有什么样的心得体会？ (3)请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点． 设计意图：问题(1)引导学生回顾本章的主要知识；问题(2)通过交流学生的心得体会，集思广益，使学生进一步理解各个统计量的统计意义，并能选择适当的统计量解决实际问题；通过问题(3)，使学生对所学的统计知识有一个整体的归纳和认识，形成知识体系，提高知识的应用能力和问题解决能力． 作业： 教科书第136-137页习题 1、4、7． 五、目标检测设计 1．数据4、6、12的权分别是10、8、2，则数据4、6、12的加权平均数是 ，当数据4和6的权不变，数据12的权逐渐变大时，则数据4、6、12的加权平均数逐渐接近于数据 ． 设计意图：检测学生对加权平均数计算方法的掌握情况，是否能感受数据的权对加权平均数的影响． 2． 某班50人右眼视力检查结果如下表所示： 视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5 求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数． 设计意图：检测学生能否准确的求出一组数据的加权平均数、众数与中位数． 3． 甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下： 甲： 5 8 8 9 10 乙： 9 6 10 5 10 (1)求出每组数据的方差； (2)谁的射击成绩比较稳定？ 设计意图：检测学生能否准确的求出一组数据的方差，以及能否利用方差描述一组数据的波动情况． 4．八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道选择题，答对8题(含 6
8题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下： 答对 题数 5 6 7 8 9 10 平均数 中位数 众数 方差 优秀率
甲组 选手 1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80%
乙组 选手 0 0 4 3 2 1
请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩． 设计意图：检测学生对各个统计量的运算能力，以及根据统计量进行数据分析的能力． 5．已知：1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3，方差是2． (1)101、102、103、104、105的平均数是 ，方差是 ；2、4、6、8、10的平均数是 ，方差是 ．通过比较你会发现什么规律？ ． (2)应用上面的规律填空： 若n个数据x1，x2，···，xn 的平均数为m，方差为s．则数据x1＋100，x2＋100，···，xn＋100的平均数是 ，方差为 ；数据5x1，5x2，···，5xn的平均数 ，方差为 ． 设计意图：检测学生是否真正理解平均数和方差的计算方法，以及了解学生的观察、分析和总结能力．
人教版八年级数学下册优秀教案第二十章数据的分析复习
第二十章数据的分析教学目标【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。
【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。
【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。
教学重点与难点【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。
【难点】：方差概念的理解和应用。
教学过程第一步：回顾交流、系统跃进知识线索：平均数中位数众数极差方差集中趋势波动大小数字特征应用本章思想：平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。
（定义法）且f 1+f 2+……+f k =n （加权法）当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。
设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用])()()[(1222212x x x x x x nx n -++-+-=第二步：联系实际 主动探索问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm ） 158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 167 166 159 154 160 162 164 160 157 149 （1）试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图（2）估算这个年段学生的平均身高。
（3）求出这个年段学生的身高的极差。
问题2：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员的成绩如下表所示：（单位：米）求出它们的跳高成绩的平均数、众数、中位数。
【最新人教版初中数学精选】第1套第3套人教初中数学八下 第二十章《数据的分析》复习教案.doc
数据的分析
过程
事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的
据说话的习惯和实事求是的科算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情
二、知识点梳理
1．解统计学的几个基本概念
总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2.平均数
一般选用简化平均数公式
势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个
差，极差＝最大值－最小值。
叫方差，计算公式是
s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2]；
方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
第20章 数据的分析复习
30天该路口同一时段通过的汽车平均数306辆
为2.小芳测得连续。5天日最低气温并整理后得出下表：
日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温
最低气温 1 3 2 5 4
2
3
由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别
是4 、 2 。
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填一填
3.某地两校联谊文艺晚会上，甲、乙两个文艺节目均
由10个演员表演，他们的年龄(岁)分别如下：
候选
面试
笔试
人 形体 口才 专业水平 创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、 专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计 算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
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解：(1)
x 甲 8 5 6 9 5 0 9 4 6 9 6 2 9.8 ( 0 分 ) 5 5 4 6
③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，
人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，
这是它的一个优势.
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问题3：什么叫极差？什么叫方差？ ★极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。
极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能 反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况, 而且受极端值的影响较大.
数据的分析
------复习 课
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知识网络：
知识点 的回顾
数据的代表 数据的波动Βιβλιοθήκη 平均数中位数 用 众数 样
本
人教版数学八年级下册：第20章 数据的分析 复习教案3
《统计在实际生活中的应用》本节课是学完统计的相关知识后设计的一节专项复习课。
教学目标：1、学会对“条形图加扇形图”及“频数分布直方图加扇形图”统计应用问题的分析，并能够根据实际问题找到相应的数据来解决。
2、在分析统计图寻找相关数据的过程中，体会统计中全面分析数据对决策的重要性。
3、在解决问题中提高数据处理的能力。
课程分析本节课是在学习完统计的相关知识后设计的一节专项复习课，教学重点：学会分析“条形图加扇形图”及“频数分布直方图加扇形图”统计应用问题。
教学难点：统计知识的综合运用教学方法：自学探究教具准备：PPT 学生用题卡教学过程一、开门见山引出课题热身题教师大屏幕出示一幅扇形统计图，询问学生，“你能从扇形统计中得到什么信息？”学生根据自已的思考进行回答。
设计意图：通过这个扇形统计图的分析，回顾有关扇形统计图的知识。
二、例题展示总结关键题型一扇形统计图+条形统计图例1：网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的。
小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图。
请利用图中所提供的信息解决以下问题：1、小明一共统计了_____个评价；2、请将图1补充完整；3、图2中“中评”所占的百分比是______；4、若该网店一共有8000个评价，估计差评的有多少个？教师在大屏幕上出示例1后，学生进行分析思考，之后师生交流，共同解决例1. 思考：通过刚才这个问题，你认为解决这类问题最关键的是什么？通过刚才这个问题的解决过程，学生尝试用自己的感悟谈关键是从统计图表中提取信息：两个统计图表中都完整的数据是解决这类问题的突破口。
教师板书本节课的关键内容。
设计意图：通过对例1的分析与求解总结出解决这类问题的关键。
三、尝试练习巩固提升通过刚才的总结，我们对这种题型有了一定的认识，下面尝试解决两道练习题：尝试练习1：王老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A很好；B较好；C一般；D较差。
第20章 数据的分析复习
课题： 平均数(2)（第 周 第 课时）姓名 班级导学案二次备课案 一、示标学习目标: 1.加深对加权平均数的理解；2.会根据频数分布表和直方图求加权平均数；3.会用计算器求加权平均数的值．学习重点: 根据频数分布表求加权平均数． 学习难点: 根据频数分布表求加权平均数．二、导学自学课本第113-116页． (一)自主学习1. 统计中的加权平均数统计中也常把下面的这种算术平均数看成是加权平均数．在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =+++ 21），那么这n 个数的算术平均数=x 也叫做1x ，2x ，…，k x 这k 个数的加权平均数．其中 分别叫做1x ，2x ，…，k x 的权．2. 练习：某跳水队为了了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下探究：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.3.组中值的概念：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的 的平均数． 4.探究 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？解：思考1：为什么要选取组中值来代表各组的实际数据，而不取端点值？思考2：从表中，可以看出这一天5路公共汽车大约有班次的载客量在平均载客量以上，占全天总班次的（精确到1%）．（二）应用举例例1 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示．计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）．例2某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如这批灯泡的平均使用寿命是多少？三、反馈求这150名会员在90秒内完成仰卧起坐的平均次数.四、巩固7.7环，则成绩为8环的人数是多少？2.七年级5班有四个学习小组,每组有10个组员.在一次测验中,一小组的同学平均分为82.5,二小组的同学平均分为85,三小组的同学的平均分为79.5,四小组同学的平均分为89,请你帮他们计算一下全班同学的平均数成绩是多少？。
新人教版八年级下第二十章《数据的分析》单元复习课件
3 x 1 2 ,3 x 2 2 ,3 x 3 2 ,3 x 4 2 ,3 x 5 2 的平均数和方差分别是（ D ）
A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，3
6、下图是八年级（2）班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数
小组生产的零件的次品数的（ D ）
A、平均数是2
B、众数是3
C、中位数是1.5 D、方差是1.25
10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳 的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，
（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩； （2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； （3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩
则两人中射击成绩稳定的是 甲 。
15、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，
则样本的极差是 0.4 ；方差是 0.02 。
_
16、若x1, x2, x3的平均数为x,方差为s2,
_
_
_
则数据x1 x,x2 x,x3 x的平均数
鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1
那么这20名男生鞋号数据的平均数
是 24.5 ；中位数是 24.5 ；
在平均数，中位数和众数中，鞋厂
最感兴趣的是 众数 。
20、某农科所在8个试验点对甲、乙两种 玉米进行对比试验，这两种玉米在各 个试验点的亩产量如下（单位：kg）
一、知识要点
数据的代表
平均数 中位数 众数
数据的波动
极差 方差
第20章数据的分析小结与(教案)
今天的学习，我们了解了数据分析的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数据分析的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的数据分析课程中，我尝试了多种教学方法，希望学生们能够更好地理解和掌握数据分析的基本概念和方法。我发现，通过引入日常生活中的实例，学生们对于数据分析的兴趣被有效地激发了。他们开始意识到数据分析不仅仅是一个学术概念，而是与他们的生活息息相关。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）数据分析的基本概念：数据、数据分析的定义及其在实际生活中的应用。
-解释数据的概念，如定量数据、定性数据等。
-举例说明数据分析在不同领域的作用，如商业、科研、政府决策等。
（2）数据的收集与整理：掌握数据收集和整理的方法，能够使用表格、图表等形式表示数据。
-介绍数据收集的途径，如调查、实验、网络爬虫等。
4.应用意识：结合实际案例，引导学生体会数据分析在生活中的广泛应用，增强学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
5.合作交流：鼓励学生在学习过程中积极参与讨论，学会倾听、表达和协作，培养团队精神和沟通能力。
本章节核心素养目标与新教材要求相符，注重培养学生的数据观念、探究能力、数学思维、应用意识和合作交流能力，全面提升学生的学科素养。
最后，我也要反思自己在课堂上的语言和表达，是否足够清晰、生动，能否让学生们更容易理解和接受。我会不断学习和改进，希望能够在下一节课中，带给学生们更好的学习体验。
二、核心素养目标
1.数据观念：培养学生对数据的敏感性，掌握数据分析的基本方法，形成数据驱动的思维习惯，能从数据中提取有效信息，对实际问题进行合理分析。
第20章《数据的分析》小结与复习
第20章《数据的分析》小结与复习
一、教学目标：
1．会计算平均数、中位数、众数和方差；
2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度；
3．经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用。
二、教学重难点：
1、重点：分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想
2、难点：根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度，解决实际问题。
三、教学过程设计：
（一）、本章知识结构梳理
（以学习小组为单位，小组合作学习，归纳本章知识结构）
（二）、知识点复习、对应练习巩固
谈谈你本节课的收获？
课本P136第4、6题．。
第二十章 数据的分析 章末复习小结(1)——基础知识 教学设计
x ＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n ) 第20章 章末复习小结（1）—基本知识 教学设计教学目标：1. 理解数据的权、加权平均数、中位数、众数、方差的意义和作用.（重点）2. 会求一组数据中加权平均数、中位数、众数.（重点）3. 会计算方差，并会用它来比较两组数据的波动大小.（重点）4. 能用样本估计总体，且能分析数据做决策.（难点）一、知识梳理二、考点分析考点一 平均数、中位数、众数（一）平均数 1.算术平均数：一般地，如果有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么___________________叫做这n 个数的平均数.2.加权平均数：一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则_________________ 叫做这n 个数的加权平均数．（二）中位数 定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数 就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数 就是这组数据的中位数注意：求中位数时，要先排序，再看奇偶（三） 中位数定义：一组数据中出现次数 最多 的数据叫做这组数据的众数注意：一组数据中众数不一定只有一个考点二 方差的计算及应用1.方差的定义： 设有n 个数据x 1，x 2，x 3，…，x n ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x 1－x )2，(x 2－x )2，…，(x n －x )2，用 来衡量这组数112212n n n x w x w x w x w w w +++=+++222121()()()n x x x x x x n⎡⎤-+-+⋯-⎣⎦据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2方差的意义：方差越大，数据的波动越大，反之也成立考点三用样本估计总体1．统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方差）估计总体的特征．2．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响．三、典例精析（一）中位数、众数、中位数1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是( D )A．255分B．84分 C．84.5分 D．86分2．一组数据8，12，7，7，10，12的中位数是( C )A．7 B．8 C．9 D．103．某班在学校的合唱比赛中，七个评委给出的得分依次为20，18，22，17，20，20，17，则这组数据的众数与中位数分别是( B )A．18，17 B．20，20 C．20，19 D．20，174.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是 ( B )A．20，10 B．10，20C．16，15 D．15，165. 某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：请问：抽取的200户家庭节水量的平均数是1.6，中位数是1.5 ，众数是1.5 . （二）方差的计算及综合运用1.一组数据6,4，a，3,2的平均数是4，则这组数据的方差为__2__.2.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择__甲__. （三）用样本估计总体1．黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1 000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有( D)A．971斤B．129斤C．97.1斤D．29斤2.某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的 1500 户家庭中随机抽取了 30 户家庭的月用水量，结果如下表所示：（1）求这 30 户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区1500 户家庭的月用水量；解：（1）平均数为x = 3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+10×130 =6.2（吨）众数是7吨，中位数是7吨.（2）由题意可知：1500×6.2=9300（吨），所以该社区月用水量约为9300吨.四、课堂总结：五、作业布置：见《精准作业设计》六、板书设计第20章 章末复习小结（1）—基本知识一、知识梳理二、考点分析考点一 平均数、中位数、众数考点二 方差的计算及应用考点三 用样本估计总体三、典例精析。
八年级数学下册 20 数据的分析复习教案 新人教版(2021学年)
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第２0章数据的分析一、复习目标1。
加权平均数、中位数、众数以及方差的计算；2。
加权平均数、中位数以及众数的区别与联系。
二、课时安排１课时三、复习重难点(1)加权平均数、中位数、众数以及方差的计算;（2)正确选择统计量四、教学过程（一)知识梳理1。
加权平均数的定义及计算公式一般地，若n个数ｘ1,x２,…,x n的权分别是w1，w２，…，w n，则叫做这n个数的加权平均数。
在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次，x2出现ｆ2次,…,ｘｋ出现f k次（这里f1+f２＋…+f k=ｎ）那么这n个数的算术平均数=也叫做x1，x2，…,ｘk这k个数的加权平均数，其中f1，f２,…,f k分别叫做ｘ1,x2，…,x k的权。
对于权的理解:在实际问题中：当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数；当各项权不相等时,计算平均数就要采用加权平均数。
2。
中位数的定义及确定方法将一组数据按照由小到大(或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
3。
众数的定义及确定方法一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时,众数往往能更好地反映其集中趋势．4。