安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
16．（10 分）（1）计算： +
﹣（π﹣2 ）0+（ ）﹣2
的值，再将所得结
（2）解不等式组
，并将解集在数轴上表示出来
17．（12 分）（1）解分式方程 ﹣1＝
；
（2）已知（x2+px+q）（x2﹣3x+）中，不含 x3 项和 x 项，求 p，q 的值．
3．解：∵x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y， ∴a+3＜0， 则 a＜﹣3， 故选：B．
4．解：A、
不能化简，是最简分式，正确；
B、
不是最简分式，错误；
C、
不是最简分式，错误；
D、 故选：A． 5．解：∵
不是最简分式，错误； ＝6.356，
∴
＝0.6356；
故选：D． 6．解：把 a+b＝5 两边平方得：（a+b）2＝a2+b2+2ab＝25，
解得：n≤
；
故答案为：n≤
．
15．解：因为
+
＝
+
＝0，
所以当 x 分别取值 ，n（n 为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为 0，
则将所得结果相加，其和等于 + 故答案为：﹣1． 三、解答题（共 6 小题，满分 70 分）
＝0﹣1＝﹣1，
16．解：（1）原式＝4﹣3﹣1+4＝4；
（2）解不等式 +3≥x+1，得：x≤1， 解不等式 1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2， 则不等式组的解集为﹣2＜x≤1， 将不等式组的解集表示在数轴上如下：
A．29
B．37
C．21
D． D．0.6356 D．33
7．若 2ab＝a﹣b≠0，则分式 ﹣ 与下面选项相等的是（ ）
A．
B．﹣2
C．4
8．如图所示，直线 AB 交 CD 于点 O，OE 平分∠BOD，OF 平分
∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF 等于（ ）
D．﹣4
A．130°
B．120°
13．解： ∵a∥b， ∴∠3+∠2+∠4＝180°， ∵∠3＝40°， ∴∠2+∠4＝140°， ∵∠1＝110°， ∴∠4＝180°﹣110°＝70°， ∴∠2＝140°﹣70°＝70°， 故答案为：70．
14．解：设进价为 a 元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0， 则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，
11．﹣8 的立方根是 ．
12．分解因式：2（m+3）+n（3+m）＝
13．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝ °．
D．a＜1
14．某商品的标价比成本价高 m%，根据市场需要，该商品需降价 n%出售，为了不亏本，n 应满足 的条件是 ．
15．当 x 分别取 10， ，9， ，8， ，…，2， ，1，0 时，计算分式 果相加，其和等于
C．110°
D．100°
9．小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程 2.1 千米，此时距他和同学的见面时间
还有 18 分钟，已知他每分钟走 90 米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每
分钟 210 米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车 x 分钟，则列出的不等式为（
） A．210x+90（18﹣x）＜2.1 C．210x+90（18﹣x）≤2100
B．210x+90（18﹣x）≥2100 D．210x+90（18﹣x）≥2.1
10．若不等式组
有解，则 a 的取值范围是（ ）
A．a＞﹣1
B．a≥﹣1
C．a≤1
二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）
∴4α+α+α＝180°，
∴α＝30°，
∴∠AOD＝4α＝120°，
∴∠BOC＝∠AOD＝120°，
∵OF 平分∠COB，
∴∠COF＝ ∠BOC＝60°， ∵∠AOC＝∠BOD＝2α＝60°， ∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝120°， 故选：B． 9．解；设骑车 x 分钟，可得：210x+90（18﹣x）≥2100， 故选：B．
17．解：（1）去分母得 x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）＝3， 解得 x＝1， 检验：当 x＝1 时，（x﹣1）（x+2）＝0，则 x＝1 为原方程的增根， 所以原方程无解； （2）（x2+px+q）（x2﹣3x+2）＝x4﹣3x3+2x2+px3﹣3px2+2px+qx2﹣3qx+2q＝x4+（p﹣3） x3+（q+2﹣3p）x2+（2p﹣3q）x+2q， ∵多项式不含 x3 项和 x 项， ∴p﹣3＝0，2p﹣3q＝0， ∴p＝3，q＝2．
18．解：（1）∵（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3， ∴amn＝a6、a2m﹣n＝a3， 则 mn＝6、2m﹣n＝3； （2）当 mn＝6、2m﹣n＝3 时， 4m2+n2＝（2m﹣n）2+4mn ＝32+4×6 ＝9+24 ＝33．
19．解：（1）设原计划每年绿化面积 x 万平方米，则实际每年绿化面积为 1.6x 万平方米，
10．解： 由（1）得 x≥﹣a， 由（2）得 x＜1， ∴其解集为﹣a≤x＜1， ∴﹣a＜1，即 a＞﹣1， ∴a 的取值范围是 a＞﹣1， 故选：A．
二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分） 11．解：∵（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣8 的立方根是﹣2． 故答案为：﹣2． 12．解：2（m+3）+n（3+m）＝2（m+3）+n（m+3）＝（m+3）（n+2） 故答案是：（m+3）（n+2）．
安徽省蚌埠市 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．下列各数中，无理数是（ ）
A．0
B．
C． 2．下列运算正确的是（ ）
D．0.121221222…
A．a12÷a4＝a3
B．a4•a2＝a8
C．（﹣a2）3＝a6 D．a•（a3）2＝a7
∴∠DBE＝ ∠ABF+ ∠CBF＝ ∠ABC＝40°； （3）存在． 设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°． ∵AB∥CD， ∴∠BEC＝∠ABE＝x°+40°； ∵AB∥CD，
∴∠ADC＝180°﹣∠A＝80°， ∴∠ADB＝80°﹣x°． 若∠BEC＝∠ADB， 则 x°+40°＝80°﹣x°， 得 x°＝20°． ∴存在∠BEC＝∠ADB＝60°．
18．（12 分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3
（1）求 mn 和 2m﹣n 的值；
（2）求 4m2+n2 的值．
19．（12 分）某市为创建文明城市，制定了绿化方案，经过若干年，使城区绿化总面积新增 360
万平方米，自 2015 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.6 倍，这样可提前 4 年完 成任务． （1）问实际每年绿化面积多少万平方米？ （2）为加大创城力度，市政府决定从 2018 年起加快绿化速度，要求不超过 2 年完成，那么实 际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？ 20．（12 分）已知：a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2）； a4﹣b4＝（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则： （1）a5﹣b5＝（a﹣b）（ ）；
（2）若 a﹣ ＝2，你能根据上述规律求出代数式 a3﹣ 的值吗？ 21．（12 分）如图，已知直线 AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F 在 CD 上，且满足
∠DBF＝∠ABD，BE 平分∠CBF． （1）直线 AD 与 BC 有何位置关系？请说明理由； （2）求∠DBE 的度数； （3）若平行移动 AD，在平行移动 AD 的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存 在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由．
（2）a3﹣ ＝（a﹣ ）（a2+1+ ），
＝（a﹣ ）（a2﹣2+ +3），
＝（a﹣ ）[（a﹣ ）2+3]， ＝2×（4+3）， ＝2×7， ＝14． 21．解：（1）直线 AD 与 BC 互相平行，理由： ∵AB∥CD， ∴∠A+∠ADC＝180°， 又∵∠A＝∠C ∴∠ADC+∠C＝180°， ∴AD∥BC； （2）∵AB∥CD， ∴∠ABC＝180°﹣∠C＝80°， ∵∠DBF＝∠ABD，BE 平分∠CBF，
3．若 x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，则 a 的取值范围是（ ）
A．a＞﹣3
B．a＜﹣3
C．a＜3
D．a≥﹣3
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
5．若
＝6.356，则
＝（ ）
A．63.56
B．0.006356
C．635.6
6．已知 a+b＝﹣5，ab＝﹣4，则 a2﹣ab+b2＝（ ）
根据题意得： ﹣ 解得：x＝33.75，
＝4，
经检验，x＝33.75 是原分式方程的解，
∴1.6x＝1.6×33.75＝54．
答：实际每年绿化面积为 54 万平方米． （2）设实际平均每年绿化面积增加 a 万平方米， 根据题意得：54×3+2（54+a）≥360， 解得：a≥45． 答：实际平均每年绿化面积至少还要增加 45 万平方米． 20．解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；
2017-2018学年安徽省马鞍山市和县七年级下期末素质数学试卷(含答案)
和县2017—2018学年度第二学期期末素质测试七年级数学试卷一、 选择题（共10小题，第小题4分，满分40分） 1.下列说法正确的是（ ）A.有且只有一条直线与已知直线平行B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
D.在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2. 如果点P （x,y ）在坐标轴上，那么（ ） A. 0x = B. 0y = C. 0xy = D. 0x y +=3.要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（ ）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八年级各100名学生4. 把一根7米的钢管截成1米长和2米长两种规格的钢管，有几种不同的截法？（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种5.若a b <，则下列不等式中正确的是（ ）A. 22a b >B. 0a b ->C. 33a b ->-D. 45a b -<- 6.2的值（ ）A.在1到2之间B.在3到4之间C.在2到3之间D.在4到5之间 7. 如图，直线a b ，1120=︒，240∠=︒，则3∠等于（ ） A. 60︒ B. 70︒ C. 80︒ D. 90︒1412842第9题图第8题图8.如图所示，内错角共有（ ） A.4对 B.6对 C.8对 D.10对9. 某次考试中，某班级的数学成绩统计如图，下列说法错误的是（ ） A.得分在70—80分之间的人数最多 B.该班的总人数为40C.得分在90—100分之间的人数最少D.及格（≥60分）人数是２６10.某次知识竞赛共20道，每一题答对得10分，答错或不答都要扣５分，小英得分不低于90分。
设她答对了x 道题，则根据题意可列出不等式为（ ） A. 10x-5(20-x)90≥ B. 105(20x)90x --> C. 10x-(20-x)90≥ D. 10(20x)90x --> 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.若点(a,3)A 在y 轴上，则点(a 3,a 2)B -+在第________象限。
安徽省铜陵市义安区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)
安徽省铜陵市义安区2017-2018七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标系中，点P在x轴上方，y轴左边，且到x轴距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为（）A. B. C. D.2.下列说法正确的是（）A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果，，则C. 相等的角是对顶角D. 在同一平面内，如果，，则3.下列调查，适合全面调查的是（）A. 了解某家庭一周的用水费用B. 了解一批灯管的使用寿命C. 了解一批种子的发芽率D. 了解某市初中生课余活动的爱好4.下列命题错误的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则5.已知m为实数，则点P（2m-1，m-1）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.下列说法正确的是（）A. 因为所以9的平方根为B. 的算术平方根是2C.D. 的平方根是7.已知：如图，AB、CD、EF三条直线交于点O，且OE AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，则∠BOG的度数是（）A.B.C.D.8.已知是方程的解，则a与c的关系是（）A. B. C. D.9.某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（）A. B. C. D.10.如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A. ∠ ∠ ∠ ∠B. ∠ ∠ ∠ ∠C. ∠ ∠ ∠ ∠D. ∠ ∠ ∠ ∠二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图折叠宽度相等的长方形纸条，若∠2=48°，则∠1=______．12.若正数a的两个平方根恰好为方程2x+y=4的一个解，则a=______．13.已知a＞5，不等式（5-a）x＞a-5解集为______．14.某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨．现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排______天精加工，______天粗加工？15.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，3）=（-1，3）②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，3）=（-1，-3）按照以上变换有f[g（2，3）]=f（3，2）=（-3，2）那么g[h（5，1）]=______三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16.解方程组：17.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．＞四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）18.计算：（1）+|5-|-（2）++|-2|19.已知：△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出B、B'的坐标：B______；B′______；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______；（3）求△ABC的面积．20.铜陵某初中根据教育部在中小学生中每天开展体育活动一小时的通知要求，共开设了排球、篮球、体操、羽毛球四项体育活动课，全校每个学生都可根据自己的爱好任选其中一项．体育老师在所有学生报名中，随机抽取了部分学生的报名情况进行了统计，并将结果整理后绘制了如图两幅不完整的统计图根据以上统计图解答：（1）体育老师随机抽取了______名学生，并将条形图补充完整；（2）在扇形统计图中，求“排球”部分所对应的圆心角的度数并补全扇形统计图；（3）若学校一共有1600名学生，请估计该校报名参加“篮球”这一项目的人数．21.如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．22.学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵点P在x轴上方，y轴上的左边，∴点P在第二象限，∵点P到x轴的距离为5，到y轴的距离是1，∴点P的横坐标为-1，纵坐标为5，∴点P的坐标为（-1，5）．故选：C．先判断出点P在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；B、在同一平面内，如果a b，b c，则a∥c，故B选项错误；C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误；D、由平行公理的推论知，故D选项正确．故选：D．根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断．本题考查了平行线的性质、判定，对顶角的性质，注意对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角．3.【答案】A【解析】解：A、了解某家庭一周的用水费用，人数较少，适合普查；B、了解一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，不易普查；C、了解一批种子的发芽率，工作量大，不易普查；D、了解某市初中生课余活动的爱好，工作量大，不易普查；故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】D【解析】解：A、若a＞b，则ac2≥bc2，故A正确；B、若a＞b，则1-a＜1-b，故B正解；C、若a＞b，则2a-3＞2b-3，故C正确；D、若a＞b，则3a+b＞4b，故D错误．故选：D．运用不等式的基本性质排除选项．本题主要考查不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．5.【答案】B解：当2m-1＜0时，解得：m＜，则m-1＜0，故此点有可能在第三象限，当2m-1＞0时，解得：m＞，则m-1有可能是正数也有可能是负数，故此点有可能在第一象限或第四象限，∴点P（2m-1，m-1）不可能在第二象限．故选：B．分2m-1是负数和正数两种情况求出m-1的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了点的坐标，难点在于根据横坐标是正数和负数两种情况求出纵坐标的正负情况．6.【答案】B【解析】解：A、因为（-3）2=9，所以9的平方根为±3，故此选项错误；B、=4，则4的算术平方根是2，故此选项正确；C、=5，故此选项错误；D、36的平方根是±6，-36没有平方根．故选：B．直接利用算术平方根以及平方根的定义化简得出答案．此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握定义是解题关键．7.【答案】A【解析】解：∵OE AB，∴∠AOE=90°，∵∠COE=20°，∴∠AOC=90°-20°=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=35°．故选：A．结合图形，根据垂直的定义、角平分线的定义和对顶角的性质，可解此题．本题利用垂直的定义，对顶角的性质及角平分线的定义计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．8.【答案】D【解析】解：∵是方程的解，∴，①×2+②得4a+c=7，故选：D．根据题意得到关于a、b、c的方程组，利用加减消元法计算即可．本题考查的是二元一次方程组的解的定义和解法，掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．9.【答案】C解：设生产螺栓x人，生产螺帽y人，根据总人数可得方程x+y=90；根据生产的零件个数可得方程2×15x=24y，可得方程组：．故选：C．等量关系为：生产螺栓的工人数+生产螺帽的工人数=90；螺栓总数×2=螺帽总数，把相关数值代入即可．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．10.【答案】C【解析】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．故选：C．过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C整理即可得解．本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线．11.【答案】66°【解析】解：根据折叠的性质得：∠BEF=∠GEF，∵∠2=48°，∠BEF+∠GEF+∠2=180°，∴∠BEF=66°，∵四边形ABCD是长方形，∴AB∥CD，∴∠1=∠BEF=66°，故答案为：66°根据折叠性质得出∠BEF=∠GEF，根据∠BEF+∠GEF+∠2=180°求出∠BEF=67°，根据平行线的性质求出即可．本题考查了平行线的性质，折叠的性质的应用，解此题的关键是求出∠BEF的度数和得出∠1=∠BEF．12.【答案】16【解析】解：正数a的平方根是±，代入方程得：2-=4或-2+=4，解得：a=16，故答案为：16根据平方根定义表示出正数a的平方根，代入方程计算即可求出a的值．此题考查了二元一次方程的解，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解：∵a＞5，∴5-a＜0，∴解不等式（5-a）x＞a-5，得x＜-1．故答案为：x＜-1．先由a＞5，得出5-a＜0，由不等式的基本性质得出答案．本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的方向是否改变．14.【答案】6 10【解析】解：设该公司安排x天精加工，y天粗加工，根据题意得：，解得：．故答案为：6；10．设该公司安排x天精加工，y天粗加工，根据该公司16天加工完成104吨蔬菜，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15.【答案】（-1，-5）【解析】解：h（5，1）=（-5，-1），g（-5，-1）=（-1，-5），故答案为（-1，-5）．根据所给变换可得h（5，1）=（-5，-1），再计算g（-5，-1）即可．此题主要考查了点的坐标，关键是正确理解题意．16.【答案】解：由①得：y=2x-8③，（1分）把③代入②得：x=3，（3分）把x=3代入③得：y=-2．（5分）所以方程组的解为．（6分）【解析】此题采用代入法比较简单，由2x-y=8，可以求得y=2x-8，将其代入方程②即可．此题考查了一元一次方程组的解法，解题的关键是选择适宜的消元方法．17.【答案】解：解不等式2x-5≤3（x-1）得x≥-2，解不等式＞4x得x＜1，∴不等式组的解集为-2≤x＜1，在数轴上表示为：．【解析】首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大、小小取小、比大的小比小的大取中间、比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来．本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，18.【答案】解：（1）+|5-|-=2+-5+3=；（2）++|-2|=2-4+2-=-．【解析】（1）直接利用立方根以及绝对值的性质化简得出答案；（2）直接利用立方根以及绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】（2，0）（-2，-2）（a-4，b-2）【解析】解：（1）由图知点B′的坐标为（2，0）、点B坐标为（-2，-2），故答案为：（2，0）、（-2，-2）；（2）由图知△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位可得到△A'B'C′，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为（a-4，b-2），故答案为：（a-4，b-2）；（3）△ABC的面积为2×3-×1×3-×1×1-×2×2=2．（1）根据点B、B′在平面直角坐标系中的位置可得答案；（2）先根据平面直角坐标系得出三角形的平移方向和距离，再根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”可得答案；（3）利用割补法求解可得．本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．20.【答案】400【解析】解：（1）160÷40%=400（名），故答案为：400，喜爱羽毛球的有：400-100-40-160=100（名），补全的条形统计图如右图所示；（2）360°×=90°，即在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角的度数是90°，∴排球占25%，篮球占1-25%-40%-25%=10%，补全的扇形统计图如右图所示；（3）1600×=160（名），（2）根据统计图中的数据可以得到在扇形统计图中，求“排球”部分所对应的圆心角的度数并补全扇形统计图；（3）根据统计图中的数据可以估计该校报名参加“篮球”这一项目的人数．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21.【答案】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°-50°=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°．∵AB∥CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．【解析】先根据补角的定义得出∠BMF的度数，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度数，根据平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．22.【答案】解：（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．可得方程组，解得．答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；（2）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；又要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为6）辆，综合起来可知汽车总数为6辆．设租用m辆大型车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，即Q=400m+300（6-m）；化简为：Q=100m+1800，依题意有：100m+1800≤2300，∴m≤5，又要保证240名师生有车坐，45m+30（6-m）≥240，解得m≥4，所以有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车．∵Q随m增加而增加，∴当m=4时，Q最少为2200元．故最省钱的租车方案是：4辆大车，2辆小车．【解析】（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．根据题意：“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元”；“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”；列出方程组，求解即可；（2）根据汽车总数不能小于（取整为6）辆，即可求出共需租汽车的辆数；设租用出取值范围，分析得出即可．本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解．第11页，共11页。
安徽省合巢湖市2017-2018学年七年级下期末模拟试卷(二)附答案-(数学)
安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题完成时间：120分钟 满分：150分A B C D 2．若|x -2y|+2-y =0，则(-xy ) 2的值为（ ）A ．64B ．-64C ．16D ．-16 3．对任意实数x ，点P （x ，x 2-2x ）一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如图，将含30°角的直角三角尺DEF 放置在三角形ABC 上，30°角的顶点D 在边AB 上，DE ⊥AB ，BC ∥DF ，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（ ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间6．方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5，则a 、b 分别为（ ）A ．a=8，b=-2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=8 7．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（ ） A ．鸡24只，兔11只 B ．鸡23只，兔12只C ．鸡11只，兔24只D ．鸡12只，兔23只8．已知不等式mx+n ＞0的解集为x ＜2，则不等式（3m -n ）x ＜2m+6n 的解集是（ ） A ．x ＜-2 B ．x ＞-2 C ．x ＜14 D ．x ＞149．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--1250＞＞x a x 有且只有1个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．0≤a ＜1C ．0＜a ≤1D ．a ≤110．2018年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）A ．2000名考生是总体的一个样本B ．每个考生是个体C ．这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体D ．统计中采用的调查方式是普查 二、填空题（每题5分，共20分）11．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则-a 、a 、a1、a 2的大小关系是（用“＜”连接）.12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==31y x ，则|m+n|的值是 ．13．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-3312y x m y x 的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是 ．14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P 1，P 2，P 3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P 4（1，-1），P 5（-1，-1），P 6（-1，2）…根据这个规律，点P 2018的坐标为 ． 三、解答题（共90分）15．（8分）（1）计算：-32+|2-3|+36．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-②①52382y x y x16．（8分）解不等式组：()⎩⎨⎧-≥+>-1312423x x x ，并把解集在数轴上表示出．17．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+②①24155by x y ax ．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的⎩⎨⎧==45y x ，试计算a 2017+(101-b)2018的值．18．（8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b的值．19．（10分）如图，已知A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3） （1）求点C 到x 轴的距离； （2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．20．（10分）仔细观察图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？21．（12分）“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前参观，请估计关注“E-电子商务”的人数是多少？22．（12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.（1）求该店有客房多少间，房客多少人；（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？23．（14分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分A B C D 2．若|x -2y|+2-y =0，则(-xy ) 2的值为（ A ）A ．64B ．-64C ．16D ．-16 3．对任意实数x ，点P （x ，x 2-2x ）一定不在（ C ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如图，将含30°角的直角三角尺DEF 放置在三角形ABC 上，30°角的顶点D 在边AB 上，DE ⊥AB ，BC ∥DF ，则∠B 的度数为（ C ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75° 5．一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（ C ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间6．方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5，则a 、b 分别为（ C ）A ．a=8，b=-2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=8 7．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（ B ） A ．鸡24只，兔11只 B ．鸡23只，兔12只 C ．鸡11只，兔24只 D ．鸡12只，兔23只8．已知不等式mx+n ＞0的解集为x ＜2，则不等式（3m -n ）x ＜2m+6n 的解集是（ A ） A ．x ＜-2 B ．x ＞-2 C ．x ＜14 D ．x ＞149．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--1250＞＞x a x 有且只有1个整数解，则a 的取值范围是（ B ）A ．a ＞0B ．0≤a ＜1C ．0＜a ≤1D ．a ≤110．2018年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ C ）A ．2000名考生是总体的一个样本B ．每个考生是个体C ．这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体D ．统计中采用的调查方式是普查二、填空题（每题5分，共20分）11．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则-a 、a 、a 1、a 2的大小关系是 a 1＜a ＜a 2＜-a （用“＜”连接）.12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==31y x ，则|m+n|的值是 3 ．13．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-3312y x m y x 的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是 m ＞-2 ．14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P 1，P 2，P 3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P 4（1，-1），P 5（-1，-1），P 6（-1，2）…根据这个规律，点P 2018的坐标为 （-504，505）． 三、解答题（共90分）15．（8分）（1）计算：-32+|2-3|+36． 解：原式=-9+（3-2）+6 =-9+3-2+6 =-2．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-②①52382y x y x解：由①得：y=2x -8 ③，把③代入②得：3x+2(2x -8)=5 解得：x=3，把x=3代入③得：y=-2．所以方程组的解为⎩⎨⎧-==23y x ．16．（8分）解不等式组：()⎩⎨⎧-≥+>-1312423x x x ，并把解集在数轴上表示出．解：解3x -2＞4得：x ＞2；解不等式2（x+1）≥3x -1得：x ≤3． ∴不等式组的解集是：2＜x ≤3．17．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+②①24155by x y ax ．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的⎩⎨⎧==45y x ，试计算a2017+(101-b)2018的值．解：根据题意，将⎩⎨⎧-=-=13y x 代入②，将⎩⎨⎧==45y x 代入①得：⎩⎨⎧=+-=+-15205212a b 解得：⎩⎨⎧=-=101b a ，则原式=（-1）2017+（101-×10）2018=-1+1=0．18．（8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b的值．解：∵关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，∴这个解既满足2x -3y=3，又满足3x+2y=11，应该是方程组⎩⎨⎧=+=-1123332y x y x 的解．解这个方程组得 ⎩⎨⎧==13y x ，又∵⎩⎨⎧==13y x 既满足ax+by=-1，又满足2ax+3by=3，应该是⎩⎨⎧=+-=+3321by ax by ax 的解，∴⎩⎨⎧=+-=+33613b a b a ，解得：⎩⎨⎧=-=52b a19．（10分）如图，已知A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3）（1）求点C 到x 轴的距离； （2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标． 解：（1）∵C （-1，-3）， ∴|-3|=3，∴点C 到x 轴的距离为3；（2）∵A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3） ∴AB=4-(-2) =6，点C 到边AB 的距离为：3-(-3) =6， ∴△ABC 的面积为：6×6÷2=18．（3）设点P 的坐标为（0，y ），∵△ABP 的面积为6，A （-2，3）、B （4，3）， ∴21×6×|x−3|=6， ∴|x -3|=2， ∴x=5或x=1，∴P 点的坐标为（0，5）或（0，1）． 20．（10分）仔细观察图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？ 解：设练习本的标价为x 元和圆珠笔的标价为y 元，根据题意可得： 4x ＞10， 解得：x ＞2.5， 3x+y=10， 当x=3，y=1，当x=4，y=-2（不合题意舍去）．答：练习本的标价为3元和圆珠笔的标价为1元．21．（12分）“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D -安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前参观，请估计关注“E -电子商务”的人数是多少？解：（1）随机调查的人数为80÷8%=1000（名）；（2）补全图形如图所示，在扇形统计图中“D -安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数为10020×360°=72°． （3）∵10032×90000=28800， ∴关注“E -电子商务”的人数是28800名．22．（12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.（1）求该店有客房多少间，房客多少人；（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 解：（1）设该店有客房x 间，房客y 人，根据题意，得()⎩⎨⎧=-=+91977x yx ，解得⎩⎨⎧==638y x ，故该店有客房8间，房客63人.（2）若每间客房住4人，则63名房客至少需房16间，则需付费20×16=320钱， 若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱，288钱＜320钱，故众客应选择一次性定房18间更合算.23．（14分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）解：（1）设：甲组工作一天商店应付x 元，乙组工作一天商店付y 元．由题意得⎩⎨⎧=+=+3480126352088y x y x解得⎩⎨⎧==140300y x答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元． （2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元． 单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙组需要的费用少．（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元； 乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元； 甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元； 因为5120＜6000＜8160， 所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．。
安徽省合巢湖市2017-2018学年七年级下期末模拟试卷(二)附答案-(数学)
安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
号填入表格内）A B C D 2．若|x -2y|+2-y =0，则(-xy ) 2的值为（ ）A ．64B ．-64C ．16D ．-16 3．对任意实数x ，点P （x ，x 2-2x ）一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如图，将含30°角的直角三角尺DEF 放置在三角形ABC 上，30°角的顶点D 在边AB 上，DE ⊥AB ，BC ∥DF ，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（ ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间6．方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5，则a 、b 分别为（ ）A ．a=8，b=-2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=8 7．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（ ） A ．鸡24只，兔11只 B ．鸡23只，兔12只 C ．鸡11只，兔24只 D ．鸡12只，兔23只8．已知不等式mx+n ＞0的解集为x ＜2，则不等式（3m -n ）x ＜2m+6n 的解集是（ ） A ．x ＜-2 B ．x ＞-2 C ．x ＜14 D ．x ＞149．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--1250＞＞x a x 有且只有1个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．0≤a ＜1C ．0＜a ≤1D ．a ≤110．2018年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A ．2000名考生是总体的一个样本 B ．每个考生是个体C ．这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体D ．统计中采用的调查方式是普查二、填空题（每题5分，共20分）11．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则-a 、a 、a1、a 2的大小关系是（用“＜”连接）.12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==31y x ，则|m+n|的值是 ．13．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-3312y x m y x 的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是 ．14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P 1，P 2，P 3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P 4（1，-1），P 5（-1，-1），P 6（-1，2）…根据这个规律，点P 2018的坐标为 ．三、解答题（共90分）15．（8分）（1）计算：-32+|2-3|+36．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-②①52382y x y x16．（8分）解不等式组：()⎩⎨⎧-≥+>-1312423x x x ，并把解集在数轴上表示出．17．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+②①24155by x y ax ．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的⎩⎨⎧==45y x ，试计算a 2017+(101-b)2018的值．18．（8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b的值．19．（10分）如图，已知A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3） （1）求点C 到x 轴的距离； （2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．20．（10分）仔细观察图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？21．（12分）“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前参观，请估计关注“E-电子商务”的人数是多少？22．（12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房. （1）求该店有客房多少间，房客多少人；（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？23．（14分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40的标号填入表格内）A B C D 2．若|x -2y|+2-y =0，则(-xy ) 2的值为（ A ）A ．64B ．-64C ．16D ．-16 3．对任意实数x ，点P （x ，x 2-2x ）一定不在（ C ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如图，将含30°角的直角三角尺DEF 放置在三角形ABC 上，30°角的顶点D 在边AB 上，DE ⊥AB ，BC ∥DF ，则∠B 的度数为（ C ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75° 5．一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（ C ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间6．方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5，则a 、b 分别为（ C ）A ．a=8，b=-2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=8 7．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（ B ） A ．鸡24只，兔11只 B ．鸡23只，兔12只 C ．鸡11只，兔24只 D ．鸡12只，兔23只8．已知不等式mx+n ＞0的解集为x ＜2，则不等式（3m -n ）x ＜2m+6n 的解集是（ A ） A ．x ＜-2 B ．x ＞-2 C ．x ＜14 D ．x ＞149．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--1250＞＞x a x 有且只有1个整数解，则a 的取值范围是（ B ）A ．a ＞0B ．0≤a ＜1C ．0＜a ≤1D ．a ≤110．2018年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ C ）A ．2000名考生是总体的一个样本B ．每个考生是个体C ．这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体D ．统计中采用的调查方式是普查 二、填空题（每题5分，共20分）11．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则-a 、a 、a 1、a 2的大小关系是 a1＜a ＜a 2＜-a （用“＜”连接）.12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==31y x ，则|m+n|的值是 3 ．13．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-3312y x m y x 的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是 m ＞-2 ．14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P 1，P 2，P 3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P 4（1，-1），P 5（-1，-1），P 6（-1，2）…根据这个规律，点P 2018的坐标为 （-504，505） ． 三、解答题（共90分）15．（8分）（1）计算：-32+|2-3|+36． 解：原式=-9+（3-2）+6 =-9+3-2+6 =-2．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-②①52382y x y x解：由①得：y=2x -8 ③， 把③代入②得：3x+2(2x -8)=5 解得：x=3，把x=3代入③得：y=-2．所以方程组的解为⎩⎨⎧-==23y x ．16．（8分）解不等式组：()⎩⎨⎧-≥+>-1312423x x x ，并把解集在数轴上表示出．解：解3x -2＞4得：x ＞2；解不等式2（x+1）≥3x -1得：x ≤3． ∴不等式组的解集是：2＜x ≤3．17．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+②①24155by x y ax ．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的⎩⎨⎧==45y x ，试计算a 2017+(101-b)2018的值． 解：根据题意，将⎩⎨⎧-=-=13y x 代入②，将⎩⎨⎧==45y x 代入①得：⎩⎨⎧=+-=+-15205212a b 解得：⎩⎨⎧=-=101b a ，则原式=（-1）2017+（101-×10）2018=-1+1=0． 18．（8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b的值．解：∵关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，∴这个解既满足2x -3y=3，又满足3x+2y=11，应该是方程组⎩⎨⎧=+=-1123332y x y x 的解．解这个方程组得 ⎩⎨⎧==13y x ，又∵⎩⎨⎧==13y x 既满足ax+by=-1，又满足2ax+3by=3，应该是⎩⎨⎧=+-=+3321by ax by ax 的解，∴⎩⎨⎧=+-=+33613b a b a ，解得：⎩⎨⎧=-=52b a19．（10分）如图，已知A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3）（1）求点C 到x 轴的距离； （2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标． 解：（1）∵C （-1，-3），∴|-3|=3，∴点C 到x 轴的距离为3；（2）∵A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3） ∴AB=4-(-2) =6，点C 到边AB 的距离为：3-(-3) =6， ∴△ABC 的面积为：6×6÷2=18． （3）设点P 的坐标为（0，y ），∵△ABP 的面积为6，A （-2，3）、B （4，3）， ∴21×6×|x−3|=6， ∴|x -3|=2， ∴x=5或x=1，∴P 点的坐标为（0，5）或（0，1）． 20．（10分）仔细观察图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？ 解：设练习本的标价为x 元和圆珠笔的标价为y 元，根据题意可得： 4x ＞10， 解得：x ＞2.5， 3x+y=10， 当x=3，y=1，当x=4，y=-2（不合题意舍去）．答：练习本的标价为3元和圆珠笔的标价为1元．21．（12分）“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D -安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前参观，请估计关注“E -电子商务”的人数是多少？解：（1）随机调查的人数为80÷8%=1000（名）；（2）补全图形如图所示，在扇形统计图中“D -安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数为10020×360°=72°．（3）∵10032×90000=28800， ∴关注“E -电子商务”的人数是28800名．22．（12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房. （1）求该店有客房多少间，房客多少人；（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 解：（1）设该店有客房x 间，房客y 人，根据题意，得()⎩⎨⎧=-=+91977x yx ，解得⎩⎨⎧==638y x ，故该店有客房8间，房客63人.（2）若每间客房住4人，则63名房客至少需房16间，则需付费20×16=320钱， 若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱，288钱＜320钱，故众客应选择一次性定房18间更合算.23．（14分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）解：（1）设：甲组工作一天商店应付x 元，乙组工作一天商店付y 元．由题意得⎩⎨⎧=+=+3480126352088y x y x解得⎩⎨⎧==140300y x答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元． （2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元． 单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙组需要的费用少．（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元； 乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元； 甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元； 因为5120＜6000＜8160， 所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．。
【精品试卷】安徽省合巢湖市2017-2018学年七年级下期末模拟试卷(二)附答案-(数学)
安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1A B C D 2．若|x -2y|+2-y =0，则(-xy ) 2的值为（ ）A ．64B ．-64C ．16D ．-16 3．对任意实数x ，点P （x ，x 2-2x ）一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如图，将含30°角的直角三角尺DEF 放置在三角形ABC 上，30°角的顶点D 在边AB 上，DE ⊥AB ，BC ∥DF ，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（ ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间6．方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5，则a 、b 分别为（ ）A ．a=8，b=-2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=87．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（ ） A ．鸡24只，兔11只 B ．鸡23只，兔12只C ．鸡11只，兔24只D ．鸡12只，兔23只8．已知不等式mx+n ＞0的解集为x ＜2，则不等式（3m -n ）x ＜2m+6n 的解集是（ ） A ．x ＜-2 B ．x ＞-2 C ．x ＜14 D ．x ＞149．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--1250＞＞x a x 有且只有1个整数解，则a 的取值范围是（）A ．a ＞0B ．0≤a ＜1C ．0＜a ≤1D ．a ≤110．2018年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A ．2000名考生是总体的一个样本 B ．每个考生是个体C ．这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体D ．统计中采用的调查方式是普查 二、填空题（每题5分，共20分）11．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则-a 、a 、a1、a 2的大小关系是（用“＜”连接）.12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==31y x ，则|m+n|的值是 ．13．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-3312y x m y x 的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是 ．14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P 1，P 2，P 3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P 4（1，-1），P 5（-1，-1），P 6（-1，2）…根据这个规律，点P2018的坐标为 ． 三、解答题（共90分）15．（8分）（1）计算：-32+|2-3|+36．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-②①52382y x y x16．（8分）解不等式组：()⎩⎨⎧-≥+>-1312423x x x ，并把解集在数轴上表示出;．17．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+②①24155by x y ax ．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的⎩⎨⎧==45y x ，试计算a 2017+(101-b)2018的值．18．（8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b 的值．19．（10分）如图，已知A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3） （1）求点C 到x 轴的距离； （2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．20．（10分）仔细观察图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？21．（12分）“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前;参观，请估计关注“E-电子商务”的人数是多少？22．（12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都;到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.（1）求该店有客房多少间，房客多少人；（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？23．（14分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
2017年-2018北师大版七年级[下册]数学期末试题和答案解析(可编辑修改word版)
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D 第5 题S （ 千30O 2 第 8 题t （ 2016—2017 学年下学期期末水平质量检测初一数学试卷（全卷满分：120 分钟 考试时间：120 分钟）注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.一、细心填一填（每小题 3 分，共计 24 分）1. 计算： (2x + 3y )2 =；（2a - b ）（- b - 2a ) =.A2. 如果 x 2 + kx +1是一个完全平方式，那么k 的值是.B 3. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题E时说，2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到 33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.4. 等腰三角形一边长是 10㎝，一边长是 6㎝，则它的周长是.C小5. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是.6.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b= a 2 + b 2 ；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= . 7. 某物体运动的路程 s （千米）与运动的时间 t （小时）关系如图所示，则当 t=3 小时时，物体运动所经过的路程为 千米.8. 某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示， 则该汽车的号码是 .9. 下列图形中不是正方体的展开图的是（）AB C D10. 下列运算正确的是（ ）二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题 3 分，共 27 分）A ． a 5 + a 5 = a 10B ． a 6 ⨯ a 4 = a 24C ． a 0 ÷ a -1 = aD ． a 4 - a 4 = 111. 下列结论中，正确的是（ ） A. 若a ≠ b,则a 2 ≠ b 2B. 若a > b ,则a 2 > b 2C. 若a 2 = b2,则a = ±bD. 若a > b,则1 > 1a b12. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是 AC 、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数是( ) A.15°B.20°C.25°D.30°BE C13. 观察一串数：0，2，4，6，….第 n 个数应为（）第 14 题ADc 1 2 3 4 5 t 第 15 题A.2（n －1）B.2n －1C.2（n ＋1）D.2n ＋114.下列关系式中，正确的是（ ）A. (a - b )2= a 2 - b 2C. (a + b )2= a 2 + b 2B. (a + b )(a - b ) = a 2 - b 2 D. (a + b )2= a 2 - 2ab + b 215. 如图表示某加工厂今年前 5 个月每月生产某种产品的产量 c （件）与时间 t （月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ）A.1 月至 3 月每月产量逐月增加，4、5 两月产量逐月减小B.1 月至 3 月每月产量逐月增加，4、5 两月产量与 3 月持平C.1 月至 3 月每月产量逐月增加，4、5 两月产量均停止生产D. 1 月至 3 月每月产量不变，4、5 两月均停止生产 O 16. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A.等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形 17. 长度分别为 3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（）A.1B.2C. 3D.4三、精心算一算（18 题 5 分，19 题 6 分，共计 11 分）18. 2(y6 )2- (y 4 )319. 先化简(2x - 1)2 - (3x + 1)(3x - 1) + 5x (x - 1)，再选取一个你喜欢的数代替 x ，并求原代数式的值.四、认真画一画（20 题 5 分，21 题 5 分，共计 10 分）20. 如图，某村庄计划把河中的水引到水池 M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是：M第 23 题21. 两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）第一种第二种第三种 第四种第 24 题五、请你做裁判（第 22 题小 5 分，第 23 小题 5 分，共计 10 分）⎩22. 在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成 6 份，如图所示.游戏规定：随意转动转盘，若指针指到 3，则小丽去；若指针指到 2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？第 25 题23. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长 14 米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为 35 米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 5 米； 小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 2 米，你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，鸡场的面积是多少？六、生活中的数学（8 分），24. 某种产品的商标如图所示，O 是线段 AC 、BD 的交点，并且 AC ＝ 在△ABO 和△DCO 中⎧AC = BD⎪⎨∠AOB = ∠DOC ⎪AB = CD − → ∆ABO ≅ ∆DCO你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三 角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并 说明你的思考过程.（请将答案写在右侧答题区）七.探究拓展与应用 满分 30 分，第 28 题25.几何探究题（30 分）请将题答在右侧区域。
2017-2018学年安徽省铜陵市重点中学七年级(下)期末数学试卷 含答案
2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．9的平方根是（）A．81 B．±3 C．3 D．﹣32．下列实数中，属于无理数的是（）A．0 B．C．﹣D．3．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．调查国产航母的所有零部件质量B．调查枞阳县的空气污染情况C．调查一批新型节能灯的使用寿命D．调查铜陵市七年级学生对浮山的知晓率4．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜B．﹣2a＜﹣2bC．a﹣2018＞b﹣2018 D．a+2018＞b+20185．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．6．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝37．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、﹣1、1、2，则表示1﹣的点P应落在线段（）A．AB上B．OB上C．OC上D．CD上8．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．已知巧克力口味冰淇淋一天售出100份，那么芒果口味冰淇淋天售出的份数是（）A．10 B．20 C．40 D．159．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝55°，过点O作射线使得OD⊥OC，则∠BOD的度数是（）A．35°B．45°C．35°或145°D．45°或135°10．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，2），（﹣3，0），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（1，2）B．（0，2）C．（2，1）D．（2，0）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．点P（2018，﹣2017）位于平面直角坐标系中第象限．12．已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为．13．直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为°．14．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为．15．如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B ＝∠D．其中，一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确的序号）．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为．三、解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分）17．（7分）计算： +|﹣2|+﹣（﹣）18．（7分）解方程组．19．（7分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．20．（7分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．（1）在图中画出三角形ABC．（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E 点，在图中标出D点和E点，并直接写出点D和点E的坐标．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，希望中学举行了“汉字听写”大赛，学校组委会随机抽取了其中的200名学生成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表（统计表遭到墨汁污染，统计图不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）统计表中的墨汁污染的一行依次填：、；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）已知希望中学共有1500名学生参赛，如果规定成绩在90分以上（包括90分）的为“优秀”等次，那么该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有多少人？22．（8分）某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（1）求A、B两种型号的电风扇的销售价．（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案．若不能，请说明理由．23．（8分）已知：三角形ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．若∠EDF＝85°，则∠A的度数为°．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF＝∠A，证明：DE∥BA．（3）如图3，点D是三角形ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可．【解答】解：9的平方根是：±＝±3．故选：B．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．2．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，，﹣是有理数，是无理数，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查国产航母的所有零部件质量适合全面调查，故A符合题意；B、调查枞阳县的空气污染情况无法普查，故B不符合题意；C、调查一批新型节能灯的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故C不符合题意；D、调查铜陵市七年级学生对浮山的知晓率调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都除以2018，不等号的方向不变，故A符合题意；B、两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故B错误；C、两边都减2018，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、两边都加2018，不等号的方向不变，故D不符合题意；【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．5．【分析】先解的不等式，然后在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式x+2≤0，得x≤﹣2．表示在数轴上为：．故选：D．【点评】本题考查了解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b 的值分别代入验证即可．【解答】解：在A中，a2＝9，b2＝4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2＝9，b2＝4，且﹣3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2＝9，b2＝1，且3＞﹣1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2＝1，b2＝9，且﹣1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a ＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．【点评】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．7．【分析】直接根据题意得出﹣2＜1﹣＜﹣1进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴﹣2＜1﹣＜﹣1，∴表示1﹣的点P应落在线段AB上．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．8．【分析】根据扇形统计图中的数据可以求得芒果口味冰淇淋所占的百分比，从而可以求得芒果口味冰淇淋天售出的份数，本题得以解决．【解答】解：由统计图可得，巧克力味的占25%，∴芒果味的占的百分比为：1﹣50%﹣25%﹣15%＝10%，∴芒果口味冰淇淋天售出的份数是：100÷25%×10%＝40，故选：C．【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．9．【分析】直接利用垂线的定义结合角的计算方法得出答案．【解答】解：如图所示：∵OD⊥OC，∴∠COD＝90°，∵∠AOC＝55°，∴∠BOD＝35°则∠BOD′＝145°，故∠BOD的度数是35°或145°．故选：C．【点评】此题主要考查了垂线，利用数形结合分析是解题关键．10．【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（0，2）．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】直接利用各象限内点的坐标特点进而的得出答案．【解答】解：点P（2018，﹣2017）位于平面直角坐标系中第四象限．故答案为：四．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标规律是解题关键．12．【分析】把x、y的值代入方程，求出方程的解即可．【解答】解：代入得：2﹣2a＝3，解得：a＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．13．【分析】过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：如图，过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝60°，∴∠1+∠2＝60°，∵∠1＝20°，∴∠2＝40°，故答案为：40【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．14．【分析】由图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：依题意，得：3﹣a +2+b ＝3﹣a +2a +b ， 解得：a ＝1． 故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 15．【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB ∥CD ；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB ∥CD ；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB ∥CD ． 【解答】解：①∵∠B +∠BCD ＝180°， ∴AB ∥CD ； ②∵∠1＝∠2， ∴AD ∥CB ； ③∵∠3＝∠4， ∴AB ∥CD ； ④∵∠B ＝∠5， ∴AB ∥CD ，⑤由∠B ＝∠D ，不能判定AB ∥CD ； 故答案为：①③④．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理．16．【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2018＝505×4﹣2，故A 2018的纵坐标与A 2的纵坐标相同，都等于1；由A 2（1，1），A 6（3，1），A 10（5，1）…可得到以下规律，A 4n ﹣2（2n ﹣1，1）（n 为不为0的自然数），当n ＝505时，A 2018（1009，1）．【解答】解：由A 2（1，1），A 6（3，1），A 10（5，1）…可得到以下规律，A 4n ﹣2（2n ﹣1，1）（n 为不为0的自然数），当n ＝505时，A 2018（1009，1）． 故答案为：（1009，1）【点评】本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循环节是解决本题的关键．三、解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分）17．【分析】直接利用立方根以及算术平方根的性质结合绝对值的性质分别化简进而得出答案．【解答】解：原式＝2+2﹣+3+＝7．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②×2，得2x﹣4y＝8③，由①﹣③得7y＝﹣7，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入②中，得x+2＝4，即x＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式的解集，求出非负整数解即可．【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜，所以不等式组的解集为：，所以不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出各点的位置；（2）利用平移的性质得出D，E点坐标．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）如图所示：D（4，﹣1），E（0，3）．【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出各点位置是解题关键．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．【分析】（1）根据频数分布表中的数据可以将遮挡部分补充完整；（2）根据频数分布表中的数据可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据可以计算出该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有多少人．【解答】解：（1）由题意可得，统计表中的墨汁污染的一行依次填：80≤x＜90，200﹣10﹣20﹣30﹣80＝60，故答案为：80≤x＜90、60；（2）补充完整的频数分布直方图如右图所示；（3）1500×＝600（人），答：该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有600人．【点评】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B 型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解即可；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种型号的电风扇的销售价分别为x、y元，则：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售介分别为250元和210元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号的电风扇（30﹣a）台则200a+170（30﹣a）≤540，解得：a≤10，答：最多采购A种型号的电风扇10台．（3）根据题意得：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，解得a＝20，∵a≤10，∴在（2）条件下超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．23．【分析】（1）根据平行线的性质，即可得到∠A＝∠EDF＝85°；（2）延长BA交DF于G．根据平行线的性质以及判定进行推导即可；（3）分两种情况讨论，即可得到∠EDF与∠A的数量关系：∠EDF＝∠A，∠EDF+∠A＝180°．【解答】解：（1）∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠A＝∠DEC，∠DEC＝∠EDF，∵∠EDF＝85°∴∠A＝∠EDF＝85°；故答案为：85；（2）证明：如图1，延长BA交DF于G．∵DF∥CA，∴∠2＝∠3．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3．∴DE∥BA．（3）∠EDF＝∠A，∠EDF+∠A＝180°，理由：如图2，∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠EDF+∠E＝180°，∠E+∠EAF＝180°，∴∠EDF＝∠EAF＝∠A；如图3，∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠EDF+∠F＝180°，∠F＝∠CAB，∴∠EDF+∠BAC＝180°．即∠EDF+∠A＝180°，【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。
七年级下学期数学期末试卷(含答案)
七年级下学期数学期末试卷(含答案)2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333.中，其中无理数有（）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。
原点B。
x轴上C。
y轴上D。
x轴上或y轴上3.不等式组2x-1>1。
4-2x≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。
图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。
“相等的角是对顶角”是一个真命题C。
平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。
“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。
1500B。
1000C。
150D。
5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠XXX④∠D+∠ABD=180°A。
①③④B。
①②③C。
①②④D。
②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。
8.-364的绝对值等于______。
9.不等式组{x-2≤x-1>的整数解是______。
10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是______。
11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张10元。
某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是______。
12.数学活动中，XXX和XXX向老师说明他们的位置（单位：m）: XXX：我这里的坐标是（-200，300）；XXX：我这里的坐标是（300，300）。
则老师知道XXX与XXX之间的距离是______。
13.比较大小: 5-1/2______1（填“＜”或“＞”或“＝”）。
安徽省合巢湖市2017-2018学年七年级下期末模拟试卷(二)附答案-(数学)
安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（）A B C D2．若|x-2y|+2-y=0，则(-xy) 2的值为（）A．64 B．-64 C．16 D．-163．对任意实数x，点P（x，x2-2x）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，将含30°角的直角三角尺DEF放置在三角形ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，BC∥DF，则∠B的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（）A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．方程组⎩⎨⎧=-=+32yxayx的解为⎩⎨⎧==byx5，则a、b分别为（）A．a=8，b=-2 B．a=8，b=2 C．a=12，b=2 D．a=18，b=87．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（）A．鸡24只，兔11只B．鸡23只，兔12只C．鸡11只，兔24只D．鸡12只，兔23只8．已知不等式mx+n＞0的解集为x＜2，则不等式（3m-n）x＜2m+6n的解集是（）A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜14 D．x＞149．已知关于x的不等式组⎩⎨⎧--125＞＞xax有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤110．2018年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A．2000名考生是总体的一个样本B．每个考生是个体C．这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体D．统计中采用的调查方式是普查二、填空题（每题5分，共20分）11．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则-a、a、a1、a2的大小关系是（用“＜”连接）.12．关于x，y的方程组⎩⎨⎧=+=-nmyxmyx2的解是⎩⎨⎧==31yx，则|m+n|的值是．13．若关于x、y的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-3312yxmyx的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，-1），P5（-1，-1），P6（-1，2）…根据这个规律，点P2018的坐标为．三、解答题（共90分）15．（8分）（1）计算：-32+|2-3|+36．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-②①52382y x y x16．（8分）解不等式组：()⎩⎨⎧-≥+>-1312423x x x ，并把解集在数轴上表示出．17．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+②①24155by x y ax ．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的⎩⎨⎧==45y x ，试计算a 2017+(101-b)2018的值．18．（8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b的值．19．（10分）如图，已知A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3） （1）求点C 到x 轴的距离；（2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．20．（10分）仔细观察图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？21．（12分）“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前参观，请估计关注“E-电子商务”的人数是多少？22．（12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.（1）求该店有客房多少间，房客多少人；（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？23．（14分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题 参考答案完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
安徽省蚌埠市2017-2018学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年安徽省蚌埠市高一（下）期末数学试卷一、选择题1．数列1，2，5，10，17，…的一个通项公式是（）A．n2﹣2n+2 B．C．2n﹣1 D．2n﹣12．在区间[0，10]中任意取一个数，则它与4之和大于10的概率为（）A．B．C．D．3．在△ABC中，a=，b=，B=45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°4．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则的最小值为（）A．3 B．2+3C．3+2D．2﹣35．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况的茎叶图，从此图可看出甲、乙两人得分的中位数为（）A．31，26 B．26，23 C．36，26 D．31，236．如果点P在平面区域内，则z=2x﹣3y的最小值为（）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣2 D．﹣11A．（2.5，2）B．（2.5，3.5）C．（3.5，2.5）D．（3.5，2）8．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足﹣=1，则数列{a n}的公差是（）A．B．1 C．2 D．39．在各项都为正数的等比数列{a n}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（）A．33 B．72 C．84 D．18910．阅读图的程序框图，该程序运行后输出的k的值为（）A．5 B．6 C．7 D．811．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上为一等品，在区间[15，20）和[25，30）上为二等品，在区间[10，15）和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（）A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.4512．设等差数列{a n}满足：=1，公差d∈（﹣1，0）．若当且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，则首项a1取值范围是（）A．（，）B．（，）C．[，] D．[，]二、填空题．13．不等式≤1的解集是．14．已知数列{a n}中，a n+1=2a n，a3=8，则数列{log2a n}的前n项和等于．15．当时，函数的最小值为．16．在△ABC中，若A=，AB=6，AC=3，点D在BC的边上且AD=BD，则AD=．三、解答题．17．已知tanx=，求下列各式的值：（Ⅰ）tan（+x）；（Ⅱ）．18．已知集合A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|x2+2x﹣3＞0}，C={x|x2﹣3ax+2a2＜0}（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．19．某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？20．“端午节”小长假期间，某旅游社共组织1000名游客，分三批到青岛、海南旅游．为了（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有游客中抽取50名幸运者，问第三批应该抽取多少人？（Ⅱ）已知y≥136，z≥133，求第三批参加旅游的游客中到青岛的比到海南的多的概率？21．在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2﹣3x﹣2=0的一个根，求：（Ⅰ）cosC的值；（Ⅱ）△ABC周长的最小值．22．已知数列{a n}中，a1=3，前项和S n=（n+1）（a n+1）﹣1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列的前项和为T n，是否存在实数M，使得T n≤M对一切正整数都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年安徽省蚌埠市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．数列1，2，5，10，17，…的一个通项公式是（）A．n2﹣2n+2 B．C．2n﹣1 D．2n﹣1【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】设此数列为{a n}，则a1=1，a2﹣a1=1，a3﹣a2=3，a4﹣a3=5，a5﹣a4=7，…．利用“累加求和”方法与等差数列的求和公式即可得出．【解答】解：设此数列为{a n}，则a1=1，a2﹣a1=1，a3﹣a2=5﹣2=3，a4﹣a3=10﹣5=5，a5﹣a4=17﹣10=7，…．）∴a n=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+（a4﹣a3）+（a5﹣a4）+…（a n﹣a n﹣1=1+1+3+…+（2n﹣3）=1+=n2﹣2n+2．故选：A．2．在区间[0，10]中任意取一个数，则它与4之和大于10的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】所取之数与4之和大于10可得6＜x≤10，长度与10之比即为所求概率．【解答】解：在区间[0，10]中任意取一个数x，则它与4之和大于10的x满足x+4＞10，解得6＜x≤10，∴所求概率为=故选：B3．在△ABC中，a=，b=，B=45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°【考点】正弦定理．【分析】由正弦定理可得sinA=，再由大边对大角可得A＞B=45°，从而求得A的值．【解答】解：由正弦定理可得=，∴sinA=．∵B=45°，a＞b，再由大边对大角可得A＞B，故B=60°或120°，故选，C．4．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则的最小值为（）A．3 B．2+3C．3+2D．2﹣3【考点】基本不等式．【分析】根据基本不等式的性质，先把转化为=2+++1，即可到答案．【解答】解：==2+++1≥3+2=3+2，当且仅当x=1﹣，y=﹣1时取等号．故的最小值为3，故选：C5．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况的茎叶图，从此图可看出甲、乙两人得分的中位数为（）A．31，26 B．26，23 C．36，26 D．31，23【考点】茎叶图．【分析】根据茎叶图列出甲、乙二人的得分，从而得出他们的中位数．【解答】解：从茎叶图知，甲运动员的得分是12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；∴中位数是36．乙运动员的得分是8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51；∴中位数是26．∴甲、乙两名运动员得分的中位数分别是36，26．故选：C．6．如果点P在平面区域内，则z=2x﹣3y的最小值为（）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣2 D．﹣1【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：设z=2x﹣3y，则得y=x﹣，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）．平移直线y=x﹣，由图象可知当直线y=x﹣经过点A时，直线y=x﹣的截距最大，此时z最小，由，解得，即A（0，2）．将A（0，2）代入目标函数z=2x﹣3y，得z=0﹣3×2=﹣6．∴目标函数z=2x﹣3y的最小值是﹣6．故选：B．A．（2.5，2）B．（2.5，3.5）C．（3.5，2.5）D．（3.5，2）【考点】线性回归方程．【分析】先利用数据平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值为横、纵坐标的点在回归直线上．【解答】解：∵==3.5，==2，∴线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（3.5，2）故选：D．8．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足﹣=1，则数列{a n}的公差是（）A．B．1 C．2 D．3【考点】等差数列的性质．【分析】先用等差数列的求和公式表示出S3和S2，进而根据﹣=，求得d．【解答】解：S3=a1+a2+a3=3a1+3d，S2=a1+a2=2a1+d，∴﹣==1∴d=2故选C9．在各项都为正数的等比数列{a n}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（）A．33 B．72 C．84 D．189【考点】等比数列的性质．【分析】根据等比数列{a n}中，首项a1=3，前三项和为21，可求得q，根据等比数列的通项公式，分别求得a3，a4和a5代入a3+a4+a5，即可得到答案．【解答】解：在各项都为正数的等比数列{a n}中，首项a1=3，前三项和为21故3+3q+3q2=21，∴q=2，∴a3+a4+a5=（a1+a2+a3）q2=21×22=84故选C．10．阅读图的程序框图，该程序运行后输出的k的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】等比数列的前n项和；循环结构．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量s，k的值，最后输出k的值，列举出循环的各个情况，不难得到输出结果．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：循环前：k=0，s=0，每次循环s，k的值及是否循环分别如下第一圈：S=2°＜100，k=1；是第二圈：S=2°+21＜100，k=2；是第三圈：S=2°+21+22＜100，k=3；是第四圈：S=2°+21+22+23＜100，k=4；是第五圈：S=2°+21+22+23+24＜100，k=5；是第六圈：S=2°+21+22+23+24+25＜100，k=6：是第七圈：S=2°+21+22+23+24+25+26＞100，k=6：否满足S＞100，退出循环，此时k值为7故选C11．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上为一等品，在区间[15，20）和[25，30）上为二等品，在区间[10，15）和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（）A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．【分析】根据频率分布直方图，分别求出对应区间[15，20）和[25，30）上的频率即可．【解答】解：由频率分布直方图可知，对应区间[15，20）和[25，30）上的频率分别为0.04×5=0.20和0.05×5=0.25，∴二等品的频率为0.20+0.25=0.45．故从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是0.45．故选：D．12．设等差数列{a n}满足：=1，公差d∈（﹣1，0）．若当且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，则首项a1取值范围是（）A．（，）B．（，）C．[，] D．[，]【考点】等差数列的通项公式．【分析】利用三角函数的倍角公式、积化和差与和差化积公式化简已知的等式，根据公差d 的范围求出公差的值，代入前n项和公式后利用二次函数的对称轴的范围求解首项a1取值范围．【解答】解：由=1，得：，即，由积化和差公式得：，整理得：，∴sin（3d）=﹣1．∵d∈（﹣1，0），∴3d∈（﹣3，0），则3d=，d=﹣．由=．对称轴方程为n=，由题意当且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，∴，解得：．∴首项a1的取值范围是．故选：B．二、填空题．13．不等式≤1的解集是（﹣2，1] ．【考点】其他不等式的解法．【分析】先化简分式不等式，再进行等价转化为一元二次不等式组，由一元二次不等式的解法求出解集．【解答】解：由得，则，所以，解得﹣2＜x≤1，即不等式的解集是（﹣2，1]，故答案为：（﹣2，1]．14．已知数列{a n}中，a n+1=2a n，a3=8，则数列{log2a n}的前n项和等于．【考点】数列的求和．【分析】由已知条件推导出{a n}是首项和公比都是2的等比数列，从而得到，log2a n=n，由此能求出数列{log2a n}的前n项和．【解答】解：∵数列{a n}中，a n+1=2a n，∴=2，∴{a n}是公比为2的等比数列，∵a3=8，∴，解得a1=2，∴，∴log2a n=n，∴数列{log2a n}的前n项和：S n=1+2+3+…+n=．故答案为：．15．当时，函数的最小值为4．【考点】三角函数的最值．【分析】先利用二倍角公式和同角三角函数的基本关系对函数解析式化简整理，然后利用基本不等式求得函数的最小值．【解答】解：==+≥4当且仅当4sin2x=cos2x时等号成立．故答案为；416．在△ABC中，若A=，AB=6，AC=3，点D在BC的边上且AD=BD，则AD=．【考点】正弦定理．【分析】由已知及余弦定理可解得BC的值，由正弦定理可求得sinB，从而可求cosB，过点D作AB的垂线DE，垂足为E，由AD=BD得：cos∠DAE=cosB，即可求得AD的长．【解答】解：∵A=，AB=6，AC=3，∴在△ABC中，由余弦定理可得：BC2=AB2+AC2﹣2AB•ACcos∠BAC=90．∴BC=3，…4分∵在△ABC中，由正弦定理可得：=，∴sinB=，∴cosB=，…8分∵过点D作AB的垂线DE，垂足为E，由AD=BD得：cos∠DAE=cosB，∴Rt△ADE中，AD===．故答案为：．…12分三、解答题．17．已知tanx=，求下列各式的值：（Ⅰ）tan（+x）；（Ⅱ）．【考点】三角函数的化简求值．【分析】（Ⅰ）利用两角和的正切函数化简tan（+x），代入求解即可；（Ⅱ）化为正切函数的形式，代入求解即可．【解答】解：（Ⅰ）tanx=，tan（+x）===3；（Ⅱ）====．18．已知集合A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|x2+2x﹣3＞0}，C={x|x2﹣3ax+2a2＜0}（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用．（Ⅰ）通过解集合A，B里的两个一元二次不等式即可得出A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x 【分析】＜﹣3，或x＞1}；（Ⅱ）容易求出A∩B，根据条件C⊆（A∩B），并讨论a的符号：a=0，a＞0，和a＜0，进而便可解出每种情况下的集合C，并可得出每种情况下a的范围，求并集即可得出实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）解x2﹣2x﹣8＜0得，﹣2＜x＜4；解x2+2x﹣3＞0得，x＜﹣3，或x＞1；∴A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}；（Ⅱ）A∩B={x|1＜x＜4}；∵C⊆（A∩B）；（1）若a=0，C=∅，满足条件；（2）若a＞0，C={x|a＜x＜2a}，则：；∴1≤a≤2；（3）若a＜0，C={x|2a＜x＜a}，不满足条件；∴实数a的取值范围为{a|1≤a≤2，或a=0}．19．某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？【考点】基本不等式在最值问题中的应用；根据实际问题选择函数类型．【分析】（1）根据x年的总费用除以年数x可得到年平均污水处理费用，可得到关系式．（2）将关系式化简为（x＞0），根据均值不等式可求出年平均费用的最低值和对应的年数．【解答】解：（1）由题意可知年平均污水处理费用为：即（x＞0）；（2）由均值不等式得：（万元）当且仅当，即x=10时取到等号答：该企业10年后需要重新更换新设备．20．“端午节”小长假期间，某旅游社共组织1000名游客，分三批到青岛、海南旅游．为了（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有游客中抽取50名幸运者，问第三批应该抽取多少人？（Ⅱ）已知y≥136，z≥133，求第三批参加旅游的游客中到青岛的比到海南的多的概率？【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法．【分析】（Ⅰ）应用分层抽样中不同的层所占比例求出x值；（Ⅱ）同理求出y+z的值，最后用列举法写出全部基本事件来解决问题．【解答】解：（I）∵=0.21，∴x=210，第三批旅游人数为y+z=1000﹣=280，现用分层抽样的方法在所有游客中抽取50名游客，应在第三批参加旅游的游客中抽取的人数为×280=14（人）．（II）设“第三批参加旅游的游客中到青岛游的人数比到海南游的人数多”为事件A，第三批参加旅游的游客中到青岛游的人数、到海南游的人数记为（y，z），由（I）知y+z=280，且y，z∈N*则基本事件空间包含的基本事件有共12个．事件A包含的基本事件有共7个∴P（A）=．答：第三批参加旅游的游客中到青岛游的人数比到海南游的人数多的概率为．21．在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2﹣3x﹣2=0的一个根，求：（Ⅰ）cosC的值；（Ⅱ）△ABC周长的最小值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）由cosC是方程2x2﹣3x﹣2=0的一个根可求cosC=﹣．（Ⅱ）由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2ab•（﹣）=（a+b）2﹣ab，由a=5时，及c最小且可求，进而可求△ABC周长的最小值．【解答】解：（Ⅰ）∵2x2﹣3x﹣2=0，∴x1=2，x2=﹣，…又∵cosC是方程2x2﹣3x﹣2=0的一个根，∴cosC=﹣．…（Ⅱ）由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2ab•（﹣）=（a+b）2﹣ab，即：c2=100﹣a（10﹣a）=（a﹣5）2+75，…当a=5时，c最小且c==5，此时a+b+c=10+5，…∴△ABC周长的最小值为10+5．…22．已知数列{a n}中，a1=3，前项和S n=（n+1）（a n+1）﹣1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列的前项和为T n，是否存在实数M，使得T n≤M对一切正整数都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．【考点】数列的求和．【分析】（1）根据a n+1=S n+1﹣S n，判断得出2a n+1=a n+2+a n，得出数列{a n}为等差数列．由na n+1=（n+1）a n﹣1，可求得a2=2a1﹣1=5，又a1=3可求公差，从而可得a n；（2）使得T n≤M对一切正整数n恒成立，等价于T n的最大值小于等于M，利用裂项相消法可求得T n，进而可求得其最大值；【解答】解：①∵S n=（n+1）（a n+1）﹣1，S n+1=（n+2）（a n+1+1）﹣1，∵a n+1=S n+1﹣S n，∴na n+1=（n+1）a n﹣1 (1)∴（n+1）a n+2=（n+2）a n+1﹣1 (2)（2）﹣（1），得（n+1）a n+2﹣na n+1=（n+2）a n+1﹣（n+1）a n，∴2（n+1）a n+1=（n+1）（a n+2+a n），∴2a n+1=a n+2+a n，∴数列{a n}为等差数列．∵na n+1=（n+1）a n﹣1，得a2=2a1﹣1=5，又a1=3，∴a2﹣a1=2，即公差为2，a n=3+（n﹣1）×2=2n+1；（2）由（1）知a n=2n+1；∴==（﹣）∴T n=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）＜则要使得T n≤M对一切正整数都成立，只要（T n）max≤M，所以只要M∴存在实数M，使得T n≤M对一切正整数都成立，且M的最小值为2018年8月25日。