2013-2014学年高中物理同步课件：第4章 匀速圆周运动 章末整合课件(鲁科版必修2)
匀速圆周运动
匀速圆周运动
一、教学内容分析
“匀速圆周运动”选自人教版高中《物理》第一册第五章第4节。在此之前，学生已经学习了直线运动的相关内容，和曲线运动的基本知识，自然界和日常生活中运动轨迹为圆周的许多事物也为学生的认知奠定了感性基础，本节课主要是帮助学生在原有的感性基础上建立匀速圆周运动的几个概念，为今后进一步学习向心力、向心加速度以及万有引力的知识打下基础。
此外，匀速圆周运动与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有重要的意义。
二、学习情况分析
本节内容是继学生学习平抛运动后，又一种变速曲线运动。在曲线运动的学习中，学生已经知道了曲线运动的速度方向在曲线这一点的切线方向并知道曲线运动是变速运动，此前，学生也已经掌握了直线运动及其快慢描述方法。这些知识都为匀速圆周运动的学习奠定了基础。此外，高一学生已具备一定观察能力和经验抽象思维能力，并对未知新事物有较强的探究欲望。
三、教学目标
知识目标
1、知道匀速圆周运动的概念；
2、理解线速度、角速度和周期；
3、理解线速度、角速度和周期三者之间的关系。
能力目标
能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决实际问题。
情感目标
具有协作意识和探究精神，并在活动中感受学习物理的乐趣。
四、教学重点和难点
重点
1、线速度、角速度和周期；
2、线速度、角速度和周期三者之间的关系。
难点
对匀速圆周运动是变速运动的理解。
五、 教学准备
1、视频剪接（由4个片段剪接而成，片段1： 风力发电机； 片段2： 水流星； 片段3：旋转木马； 片段4：驴子拉磨）
2、动画模拟（flash）
3、PPT教学演示课件
4、计算机 投影仪
六、 教学过程设计
附表
教学环节 教师活动 学生活动 设计思想
生
活
实例
引
入
新课
圆周运动 【创设情景】播放生活中几种常见的运动画面，如风力发电机、水流星、旋转木马、驴子拉磨。
问题1你看到的几种运动有什么共同特点？
第四节 匀速圆周运动1
第五章 曲线运动
高一物理讲义：赵春光 13 第四节 匀速圆周运动
知识要点：
一、匀速圆周运动
1、 定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2、 轨迹：匀速圆周运动的轨迹是圆。
3、 性质：匀速圆周运动是一种变速运动，因为做曲线运动的物体的速度方向是不断改变的（总是沿着各点的切线方向）
4、 特点：匀速圆周运动是一种周期性运动，具有重复性。
二、描述匀速圆周运动的物理量
1、 线速度
1） 定义：匀速圆周运动的物体通过的弧长s跟通过这段弧长所用的时间t的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。
2） 公式：v＝s/t。
3） 单位：m/s。
4） 方向：运动轨迹上某点的切线方向。故匀速圆周运动是变速运动，是匀速率圆周运动。
2、 角速度
1） 定义：连接运动物体和圆心的半径转过的角度φ跟所用时间的幽会叫做角速度。
2） 公式：ω＝φ/t。
3） 单位：弧度/秒，符号rad/s。
注意：在有速度的计算中，φ角必须取弧度值，因为弧度是国际单位制，弧度跟度的换算关系为：2π弧度＝360度。
4） 方向：垂直于圆周运动的转动平面，方向始终不变，（高中阶段不要求）
5） 矢量，匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变，因此匀速圆周运动是角速度不变的运动。
6） 物理意义：描述圆周运动快慢的物理量。
3、 周期
1） 定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
2） 符号：T。
3） 单位：秒，s。
4） 标量。
5） 物理意义：描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。
4、 频率
1） 定义：匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数。
2） 符号：f。
3） 单位：赫兹，Hz。
4） 标量。
5） 物理意义：描述匀速圆周运动的快慢的物理量，频率高说明运动快，频率低说明运动慢。
6） f＝1/T。
5、 转数 第五章 曲线运动
高中物理 第4章 匀速圆周运动 第1节 匀速圆周运动快慢
第1节 匀速圆周运动快慢的描述
一、匀速圆周运动
1．定义
在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动。
2．性质
匀速圆周运动速度大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动，也是最简单的一种圆周运动。
二、描述圆周运动的物理量
物理量 线速度(v) 角速度(ω) 周期(T) 频率(f) 转速(n)
定义 做匀速圆周运动的物体通过的弧长s与所用时间t的比值 做匀速圆周运动的物体，半径转过的角度φ与所用时间t的比值 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间 单位时间内完成圆周运动的次数 单位时间内的转动次数
大小 v＝st ω＝φt T＝2πω＝2πrv f＝1T n＝f＝ω2π
单位 m/s rad/s s Hz r/s
方向 矢量，沿圆周矢量(其方向中标量 标量 标量 1．匀速圆周运动的特点：任意相等时间内通过的弧长(或角度)相等；线速度方向沿圆周的切线方向。
2．描述匀速圆周运动的物理量有线速度(v)、角速度(ω)、周期(T)[或频率(f)]、转速(n)，其关系式是v＝2πrT，ω＝2πT，v＝ωr，ω＝2πn。
3．利用关系式分析线速度、角速度或周期的变化时，要用控制变量的思想，在皮带传动或齿轮传动的情况下，各轮边缘线速度相等，同一轮子上各点角速度相等。
的切线方向
学阶段不研究)
1．自主思考——判一判
(1)匀速圆周运动是速度不变的运动。(×)
(2)匀速圆周运动的加速度等于零。(×)
(3)线速度是位移与发生这段位移所用时间的比值。(×)
(4)角速度是标量，没有方向。(×)
(5)匀速圆周运动的周期相同，角速度大小及转速都相同。(√)
2．合作探究——议一议
(1)匀速圆周运动中的“匀速”与以前所学的匀速直线运动中的“匀速”含义相同吗？
提示：不相同。匀速圆周运动中的“匀速”是指“匀速率”。
(2)“由v＝ωr可得v∝r，由ω＝vr可得ω∝1r。”这样理解对吗？
提示：不对，应用控制变量方法讨论。
第四章 第3讲圆周运动
1 第3讲 圆周运动
一、匀速圆周运动及描述
1.匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动.
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动.
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心.
2.描述匀速圆周运动的物理量
定义、意义 公式、单位
线速度 描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v) (1)v＝ΔsΔt＝2πrT
(2)单位：m/s
角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (1)ω＝ΔθΔt＝2πT
(2)单位：rad/s
周期
物体沿圆周运动一圈的时间(T) (1)T＝2πrv＝2πω，单位：s
(2)f＝1T，单位：Hz
向心加速度 (1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)
(2)方向指向圆心 (1)an＝v2r＝rω2
(2)单位：m/s2
自测1 (多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则( )
A.角速度为0.5 rad/s B.转速为0.5 r/s
C.轨迹半径为4π m D.加速度大小为4π m/s2
二、匀速圆周运动的向心力
1.作用效果:向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小.
2.大小:F＝mv2r＝mrω2＝m4π2T2r＝mωv＝4π2mf2r.
3.方向:始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力.
4.来源:向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供.
自测2 (多选)下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是( )
A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C.向心力就是物体所受的合外力D.向心力和向心加速度的方向都是不变的
山东高三物理一轮资料全套书稿之第四章曲线运动第二节 匀速圆周运动.doc
4.2 匀速圆周运动
一、考点聚焦
10．匀速率圆周运动．线速度和角速度．周期．圆周运动的向心加速度Rv2 Ⅱ
二、知识扫描
1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动就叫做匀速周圆运动．
2．描述匀速圆周运动的物理量
①线速度v，物体在一段时间内通过的弧长S与这段时间t的比值，叫做物体的线速度，即v=s/t．线速度是矢量，其方向就在圆周该点的切线方向．线速度方向是时刻在变化的，所以匀速圆周运动是变速运动．质点作匀速圆周运动的条件是所受的合外力大小不变，方向始终和速度方向垂直并指向圆心．
②角速度ω，连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度θ与这段时间t的比值叫做匀速圆周运动的角速度．即ω=θ/t．对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的，角速度的单位是rad/s．
③周期T和频率f：它们之间的关系是T=1/f
3．描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：rfrTrv22
4．向心力：是按作用效果命名的力，其动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小．对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受合外力提供．rmfrTmrmrVmmaFnn22222244．
5．向心加速度：它是沿着半径指向圆心的加速度，是描述线速度方向改变快慢的物理量，它的大小与线速度、角速度的关系是a=rv2=ω2r．
三、好题精析
例1．如图4-2-1所示，A、B两质点绕同一圆心按顺时针方向作匀速圆周运动，A的周期为T1，B的周期为T2，且T1＜T2，在某时刻两质点相距最近，开始计时，问：
（1）何时刻两质点相距又最近？
（2）何时刻两质点相距又最远？
[解析]选取B为参照物．
（1）AB相距最近，则A相对于B转了n转，其相对角度△Φ=2πn
相对角速度为ω相=ω1-ω2， B
A
O
图4-2-1 则经过时间：t=△Φ/ω相=2πn/（ω1-ω2）=1221TTTnT （n=1、2、3…）
匀速圆周运动4
[ 高一物理教案 5-4]
5.4 匀速圆周运动
一、教学目标
1、知识目标
（1）知道什么是匀速圆周运动
（2）理解什么是线速度、角速度和周期
（3）理解线速度、角速度和周期之间的关系
2、能力目标
能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题
3、德育目标 通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进 行研究。
二、教学重点、难点分析
1．重点：匀速圆周运动及其描述
2．难点：对匀速圆周运动是变速运动的理解
三、教学方法
讲授、推理、归纳法
四、教 具
投影仪、投影片、多媒体、能够转动的圆盘
五、教学过程
（一）引入新课
在曲线运动中， 轨迹是圆周的物体的运动是很常见的， 如转动的电风扇上各点的运动， 地球和各个行星绕太阳的运动等，今天我们就来学习最简单的圆周运动一一匀速圆周运 动。
（二）进行新课
1、匀速圆周运动 （1） 圆周运动
【观察、举例】一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，轨迹都是圆；开门或关门 时门上各点的运动，轨迹都是一段圆弧。地球和各个行星绕太阳的运动，轨迹是椭圆，但 在中学都认为是圆，这些物体的运动都是圆周运动。
轨迹是圆的曲线运动，叫做圆周运动。
（2） 匀速圆周运动
在圆周运动中最简单的是匀速圆周运动，匀速转动的砂轮上各个质点的运动，都是匀 速圆周运动。一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动， 都认为是匀速圆周运动。
质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周 运动。
（3） 匀速圆周运动是变速曲线运动
匀速圆周运动的轨迹是圆，是曲线运动，运动的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周 运动不是匀速运动，而是变速曲线。 “匀速”二字仅指在相等的时间里通过相等的弧长。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量
匀速圆周运动可以用前面描述运动的各物理量来描述，但这种运动有它自己的特点， 可以引入一些奶反映它本身特点的物理量来加以描述。
4匀速圆周运动
第四节：匀速圆周运动
一．知识目标
1．知道什么是匀速圆周运动，理解匀速圆周运动是变速运动
2．理解和掌握线速度、角速度、周期等概念，以及它们之间的关系
二．能力目标
进一步理解物理概念的学习方法，学会学习
三．德育目标
线速度、角速度、周期和频率都是从不同的角度来描述匀速圆周运动快慢的物理量，它们既有区别又有联系，要辨证、全面地来认识，树立正确的认识观
四．教学重点
理解和掌握描述匀速圆周运动快慢的物理量以及它们的关系
五．教学难点
理解在具体问题中用线速度，角速度等概念进行解释说明
六．教学过程
导入新课
在曲线运动中物体沿圆周运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）而匀速圆周运动在圆周运动中是最简单的，它给我们最直接的感知是物体沿圆周均匀地运动且具有重复性。今天我们就来学习这种最简单的圆周运动——匀速圆周运动
二、新课教学
1、匀速圆周运动
（1）用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。可以用石英钟来演示
（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
（3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。
注意：匀速圆周运动是一种变加速曲线运动
a：匀速圆周运动不是匀速运动
做匀速圆周运动的物体尽管它速度大小不变，但它速度方向每时每刻都在改变
b：匀速圆周运动不是匀变速运动
演示：用圆锥摆，不同位置小球所受的合力方向肯定不同，表明它的加速度方向每时每刻都在变化。
（4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡到下一问题。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量
分析：如图，同一轴上的两点分别在两同心圆上做匀速圆周运动，一质点从A到B到C，且AB弧长与BC孤长相等，另一质点在小圆周上从D经E到F，DE弧长也等于EF弧长，那么在同一圆周上任意相等的时间内通过的弧长是相等的，而对于不同的圆周上的质点通过的弧长不相等，很显然大圆上的质点在单位时间内走过的弧长更长，这就说明，它运动得也更快，我们可以引入线速度这一物理量来描述做们速圆周运动的质点运动的快慢。
第四章 第3课时 圆周运动
1 第四章 第3节圆周运动
【知识梳理】
一、描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，比较如下表.
物理量 物理意义 定义和公式 方向和单位
线速度 描述物体做圆
周运动的
物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值，v＝ 方向:沿圆弧切线方向.
单位:m/s
角速度 描述物体与圆
心连线扫过角度的 运动物体与圆心连线扫过的角的
弧度数与所用时间的比值,ω＝ 单位：rad/s
周期
和转速 描述物体做圆
周运动的 周期T:物体沿圆周运动一周所用的时间．
转速n:物体单位时间内转过的圈数 周期单位：s
转速单位:r/s或r/min
向心
加速度 描述线速度方
向变化的 an＝ 方向:总是沿半径指向圆心,与线速度方向垂直.
单位：m/s2
相互
关系 ①v＝rω＝2πTr＝2πrf ②an＝v2r＝rω2＝ωv＝4π2rT2＝4π2f2r
二、向心力
1．作用效果：产生向心加速度,只改变速度的 ,不改变速度的 .
2．大小：F＝mv2r＝ ＝m4π2rT2＝mωv＝4π2mf2r
3．方向：总是沿半径方向指向 ，时刻在改变，即向心力是一个变力．
4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的 提供,还可以由一个力的 提供．
三、匀速圆周运动与非匀速圆周运动具体比较见下表.
项目 匀速圆周运动 非匀速圆周运动
定义 线速度的大小 的圆周运动 线速度的大小 的圆周运动
运动
特点 F向、a向、v均大小不变，方向变化，ω不变 F向、a向、v大小和方向均发生变化,ω发生变化
向心力 F向＝F合 由F合沿半径方向的分力提供
四、离心运动
匀速圆周运动专题
A从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动
匀速圆周运动专题
从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占
据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动 的综合问题打下良好的基础。
（一）基础知识
1. 匀速圆周运动的基本概念和公式
（1） 线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；
（2） 角速度，恒定不变量； （3）周期与频率；
（4） 向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度 ，方向与向心力相同；
（5） 线速度与角速度的关系为 ，、、、的关系为。所以在、、中若一个量确定，其余两个量 也就确定了，而还和有关。
2. 质点做匀速圆周运动的条件
（1） 具有一定的速度；
（2） 受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确 定不变的平面内且一定指向圆心。
3. 匀速圆周运动的动力学特征
（1） 始终受合外力作用， 且合外力提供向心力， 其大小不变，始终指向圆心，因合力始终与速度垂直,
所以合力不做功.
（2） 匀速圆周运动的动力学方程
根据题意，可以选择相关的运动学量如 v,3, T, f列出动力学方程；，，,
熟练掌握这些方程，会给解题带来方便.
4. 变速圆周运动的动力学特征
（1）受合外力作用，但合力并不总是指向圆心， 且合力的大小也是可以变化的， 故合力可对物体做功,
物体的速率也在变化.
（2）合外力的分力（在某些位置上也可以是合外力 ）提供向心力.
例题1•在图1中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r, a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮
的半径为4r,小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为
的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ）
A . a点与b点的线速度大小相等
B . a点与b点的角速度大小相等
C . a点与c点的线速度大小相等
2014届高考物理(人教版)一轮复习讲义：第四章_曲线运动 万有引力与航天第三节圆周运动
2014届高考物理(人教版)一轮复习讲义：第四章_曲线运动 万有引力与航天第三节圆周运动
第 2 页 共 23 页 第三节 圆周运动
一、描述圆周运动的物理量
描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：
定义、意义 公式、单位
线速度 ①描述做圆周运动的物体________的物理量(v)
②是矢量，方向和半径垂直，和圆周________ ①v＝ΔlΔt＝____
②单位：m/s
角速度 ①描述物体绕圆心________的物理量(ω)
②中学不研究其方向 ①ω＝ΔθΔt＝____
②单位：rad/s
周期和转速 ①周期是物体沿圆周运动一圈的时间(T)
②转速是物体在单位时间内转过的________(n)，也①T＝2πrv；单位：s
②n的单位r/s、r/min
③f的单位：
第 3 页 共 23 页 叫频率(f) Hz，f＝1T
向心加速度 ①描述速度方向变化快慢的物理量(an)
②方向指向圆心 ①an＝v2r＝____
②单位：m/s2
向心力 ①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的______，不改变线速度的______
②方向指向______ ①Fn＝______＝mv2r＝______
②单位：N
相互关系 ①v＝rω＝2πrT＝2πrf
②____________________________________________
③____________________________________________
二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较
项目 匀速圆周运动 非匀速圆周运动
运动性质 是速度大小______而方向时刻______的变速曲线运动，是加速是速度大小和方向都______的变速曲线运动，是加速度大小、方向都