【最新】人教版七年级数学下册第八章《8.2 解二元一次方程组(加减法2)》优秀课件
最新人教版初中数学七年级下册 8.2.2 加减消元法—解二元一次方程组教案
最新人教版初中数学精品教案设计
最新人教版初中数学精品教案设计 1 8.2.2 加减消元法
简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2消元---解二元一次方程组， 主要内容是掌握用加减法消元解二元一次方程组，进一步了解消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经学习了二元一次方程组和代入消元解二元一次方程组的内容，学生已经对二元一次方程组及解二元一次方程组有一定的认识，会用二元一次方程组表示问题中的数量关系。本节内容是学习解二元一次方程组的重要部分，在教材中占据重要的地位。
教材分析 本节课是学习用加减法解二元一次方程组，进一步理解消元，通过实际情境问题引出解二元一次方程组的方法概念，对于方程组中有一个未知数的系数相等或者是互为相反数的方程组学生往往比较容易掌握，但是对于系数既不相等又不是互为相反数的方程组，老师要引导学生转化解决，让学生掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤。本节课教学重点为：用加减消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
教学目标 1、知识与技能
使学生熟练的掌握用加减消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法
通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，使学生进一步理解加减消元法所体现的化归思想，培养观察能力。
3、情感态度与价值观
进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型
重点难点 教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.
教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题
教学方法 引导发现法、小组合作探究法、练习法。
教学准备
教学过程设计
程序（要素） 时间 创设情教师行为 期望的学生行为 最新人教版初中数学精品教案设计
最新人教版初中数学精品教案设计 2 景
创设情境引入新课 8分钟 创设问题情境 知识回顾
1.根据等式性质填空
<1>若a=b,那么a±c= .
人教版七年级数学下第八章 二元一次方程组 教案
- 101 - 第八章 二元一次方程组
教材内容
本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。
教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。
教学目标
〔知识与技能〕
1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
〔过程与方法〕
1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。
〔情感、态度与价值观〕
通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点
二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题是重点；以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是难点。
- 102 - 课时分配
8.1二元一次方程组 „„„„„„„„„„„„„„1课时
8.2 消元——二元一次方程组的解法„„„„„„„ 4课时
解二元一次方程组(第二课时 加减消元法)(练习)七年级数学下册同步课堂(人教版)(解析版)
1/1第八章二元一次方程组
8.2解二元一次方程组（第二课时加减消元法）精选练习答案
基础篇
一、单选题（共10小题)
1．已知a，b满足方程组512
34ab
ab
则a+b的值为（）
A．﹣4B．4C．﹣2D．2
【答案】B
【详解】
试题解析：512
{
34ab
ab
①
②，
①+②：4a+4b=16
则a+b=4，
故选B．
2．若|321|20xyxy，则x，y的值为（）
A．1
4x
y
B．2
0x
y
C．0
2x
y
D．1
1x
y
【答案】D
【详解】
详解：∵32120xyxy，
∴3210
20xy
xy
＝
＝
将方程组变形为32=1
=2xy
xy
①
②，
①+②×2得，5x=5，解得x=1，
把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，
∴方程组的解为1
1x
y
．
故选D．
3．以方程组2
1xy
xy
的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2/1【答案】A
【详解】
解：解方程组2
1xy
xy
，得1.5
0.5x
y
，
∴点（1.5，0.5）在第一象限．
故选：A．
4．用加减消元法解二元一次方程组34
21xy
xy
①
②时，下列方法中无法消元的是（）
A．①×2﹣②B．②×（﹣3）﹣①C．①×（﹣2）+②D．①﹣②×3
【答案】D
【详解】
方程组利用加减消元法变形即可．
解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；
D、①﹣②×3无法消元，符合题意．
故选：D．
5．方程组327
6211xy
xy
，
的解是（）
A．1
5x
y
，
B．1
2x
y
，
C．3
1x
y，
D．2
1
2x
y
，
【答案】D
【详解】
解：327
6211xy
xy
数学人教版七年级下册《8.2.2加减消元法——解二元一次方程组》教学反思
《8.2.2加减消元法---解二元一次方程组》教学反思
“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。
我讲解了《用加减法解二元一次方程组》这一节课，通过这堂课的教学，使我有以下几方面的认识：
一、在教学过程中，结合七年级学生的年龄特征和认知特点，这一阶段的学生有极强的求知欲，在教学中我主要评价激励法，对学生所反馈的学习情况，我将予以点评，并给予鼓励。同时，我还将运用讲授法和练习法，将学生的自主练习运用投影的方式展示。我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣， 引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验，并相应的进行小组加分和个人加分，以增加学生的学习兴趣。引导学生充分发挥他们的智慧，发现，提出，讨论，最后解决问题，完成了预定的教学内容，达到了预期的效果。
二、代入消元法和加减法都是二元一次方程组的解法，它们的基本思路都是消元，即将二元方程转化为一元方程。而加减法是通过相加减达到消元的目的的，因此在教学这部分内容时，引导学生仔细观察、分析、讨论，最后归纳解题方法，并且让学生掌握用加减法解二元一次方程组，然后和代入消元法比较，让学生发现在有些时候用加减消元法更方便、简单。由此突出了本节课的重点。
三、在整个教学过程中，我始终坚持以学生为主体，让他们不断的发现问题、提出问题、讨论问题、最后解决问题，从而获取知识。充分体现了目前素质教育所要求的由教师立导型教学模式向学生立导型教学模式的转变。
(8.2 第2课时 用加减消元法解方程组)2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷附答案
四川绵阳市示范初中（绵阳南山双语学校）
2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷
班级 姓名
第八章 二元一次方程组
8.2 消元——解二元一次方程组
第2课时 用加减消元法解方程组
1．用加减法将方程组2x－3y＝11，2x＋5y＝－5中的未知数x消去后，得到的方程是( )
A．2y＝6 B．8y＝16
C．－2y＝6 D．－8y＝16
2．利用加减消元法解方程组2x＋5y＝－10，①5x－3y＝6，②下列做法正确的是( )
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
3．用加减消元法解方程组2x＋3y＝3，3x－2y＝11，下列变形正确的是( )
A.4x＋6y＝39x－6y＝11 B.6x＋3y＝96x－2y＝22
C.4x＋6y＝69x－6y＝33 D.6x＋9y＝36x－4y＝11
4．(2019·天津)方程组3x＋2y＝7，6x－2y＝11的解是( )
A.x＝－1y＝5 B.x＝1y＝2
C.x＝3y＝－1 D.x＝2y＝12
5．解方程组4x－3y＝2，4x＋3y＝1. ①②既可用 消去未知数x，也可用 消去未知数y.
6．(2019·凉山州)方程组x＋y＝10，2x＋y＝16的解是 ．
7．已知a，b满足方程组2a－b＝2，a＋2b＝6，则3a＋b的值为 ．
人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组习题(含答案) (87)
人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组测试习题（含答案)
1323334mnmn
【答案】1812mn
【解析】
试题分析：首先将方程进行变形，然后利用加减消元法得出方程组的解．
试题解析：将方程组变形可得：3278?4336?mnmn①②，
①×3+②×2得：9m+8m=306，解得：m=18，
将m=18代入①可得：3×18+2n=78，解得：n=12，
∴原方程组的解为：1812mn．
52．解方程组：（1）326{2317xyxy；（2）414{3314312xyxy
【答案】（1）43xy ；（2）3114xy ．
【解析】
【分析】
（1）利用加减消法即可得解；
（2）先对第二个方程进行整理和变形，然后再利用加减消元法即可．
【详解】 解：（1）3262317xyxy①②，
①×2，得：6x﹣4y=12 ①，
①×3，得：6x+9y=51 ①，
则①﹣①得：13y=39，解得：y=3，
将y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，
解得：x=4．
故原方程组的解为：43xy ．
（2）4143314312xyxy①②，
方程①两边同时乘以12得：3（x﹣3）﹣4（y﹣3）=1，
化简，得：3x﹣4y=﹣2 ①，
①+①，得：4x=12，解得：x=3．
将x=3代入①，得：3+4y=14，
解得：y=114 ．
故原方程组的解为：3114xy ．
53．已知232xyaxya ，求xy的值．
【答案】7
【解析】
【试题分析】先解关于x、y的二元一次方程组，再代入求值即可.
【试题解析】 232xyaxya75715xaxyya .
【方法点睛】本题目先将x、y用a的代数式表示出来，再代入即可.
数学人教版七年级下册《8.2.2加减消元法——解二元一次方程组》说课稿
《8.2.2加减消元法---解二元一次方程组》说课稿
尊敬的各位领导，各位老师：
大家好！我今天说课的题目是《加减消元法---解二元一次方程组》，下面我将从以下五个板块展开说课，分别是说教材分析、说教法学法、说教学过程、说板书设计等五个板块进行说课。
一、说教材分析
1、教材的地位和作用
本课选自人民教育出版社中学数学七年级下册第八章第二节第二课时，本课是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。
2、教学目标
通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：
（一）知识与技能目标：
会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
（二）过程与方法目标：
通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：
通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。
3、教学重点、难点：
由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下：
重点：用加减法解二元一次方程组。
难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”
人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组测试习题(含答案) (33)
人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组测试习题（含答案)
用“加减法”将方程组5x3y55x4y1中的未知数x消去后得到的方程是（ ）
A．y=4 B．7y=4 C．-7y=4 D．-7y=14
【答案】B
【解析】
分析：根据题意，用第二个方程减去第一个方程即可消去未知数x.
详解：5x3y55x4y1①②
②-①得
7y=4.
故选：B.
点睛：此题主要考查了加减消元法解二元一次方程组，关键是观察特点，选择合适的方式消去未知数x，比较简单.
二、解答题
22．解方程组：
（1）150243300xyxy （2）3005%53%25%300xyxy
【答案】⑴ 3060xy；（2）175125xy
【解析】 分析：（1）直接利用代入消元法求解即可;
（2）先将②化简，去掉百分号再利用加减消元法解答.
详解：（1）150243300xyxy①②，
①代入②得，4（150-2y）+3y=300，
解得y=60，
把y=60代入①得，x=150-2×60=30，
所以，方程组的解是3060xy；
（2）3005%53%25%300xyxy①②
①×5-②得，-48y=-6000，
解得：y=125，
把y=125代入①得：x+125=300，
x=175，
于是方程组的解为：175125xy.
点睛：本题要求同学们要熟悉二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算.
23．（1）计算：12008020091231.523；（2）解方程组：743832xyxy
【答案】（1）52；（2）6024xy；
【解析】 分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、有理数的乘方等知识点进行解答；
最新人教版七年级数学下册 第八章 《消元——解二元一次方程组》教案
《消元——解二元一次方程组》教案2
江西师大附中 荣齐辉
教学设计说明：
本课以贴近学生生活实际的问题为情境，引导学生分别列二元一次方程组和一元一次方程解决问题，通过观察、对比，发现二元一次方程组和一元一次方程的联系，思考如何将二元一次方程组转化为一元一次方程，实现消元，渗透化归的数学思想．通过丰富的例题和问题，使学生熟练掌握二元一次方程组的解法，并能运用二元一次方程组解决一些实际问题，体会方程思想．
（1）教材分析
二元一次方程组是在《一元一次方程》的基础之上学习的，它是解决含有两个未知数的问题的有力工具，同时，二元一次方程组也是解决后续一些问题的基础，其解法将为解决这些问题提供运算的工具，如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点等．解二元一次方程组就是要通过代入法和加减法把“二元”化归为“一元”，这也是解三元（多元）一次方程组的基本思路，是通法．
（2）学情分析
学生的知识技能基础：学生已学过一元一次方程的解法，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程，具备了学习二元一次方程的基本技能．
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多观察、对比、发现的学习程，具有了一定的发现式学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力．
教学目标
1．用代入法、加减法解二元一次方程组．
2．了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想．
3．会用二元一次方程组解决实际问题．
4．在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力．
教学重点、难点
重点：会用代入法和加减法解简单的二元一次方程组，会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会消元思想和方程思想．
难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入法和加减法解二元一次方程组的一般步骤． 课时设计
四课时．
教学策略
本节课主要通过创设问题情境，引导学生观察迁移、采用发现法、探究法、练习法为辅的教学方法．
二元一次方程组解法(加减法)评课稿[修改版]
第一篇：二元一次方程组解法(加减法)评课稿
二元一次方程组解法(加减法)评课稿
二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法为以后函数等知识的学习打下基础.
一、首先本节课教师所设计的一系列的教学活动都是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的。教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想引入除了带入消元法还有其他方法吗?从而导入新课即加减法解二元一次方程组.激发学的求知欲和学习积极性。
二、教师向学生提供充分从事数学活动的机会，具体体现在对于不同系数的二元一次方程组不同方法的优化和选择，例如对于系数相同系数互为相反数的，系数互为倍数的，系数没有特殊关系的二元一次方程组帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
三、教师教学过程中真正体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。通过和独立探索，小组合作交流，组内展示和班级展示等环节突出了学生的主体地位。
四、教师在教学过程中评价贯穿于每一个教学环节，充分体现了评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，同时本节课评价目标多元、评价方法多样，如对学生学习能力，学习方法学习态度，包括字迹书写，对数学学习的评价不仅关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，关注学生数学学习的水平，更关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 五、设计好的问题让学生经历思想方法的形成过程"消元--二元一次方程组的解法"的教学中蕴含的思想方法体现了数学思想方法的层次性的特点，这种层次也反映了对数学内容本质的认识的概括程度的高低。这里化归是第一个层次，消元是第二个层次，代入和加减是第三个层次恒等变换是第四个层次。从培养学生良好的思维习惯和方法的角度看、本节课的教学不仅要让学生学会用加减法解二元一次方程组，更重要的是要引导学生产生和理解消元思想，体会解决新问题的过程(化归)。消元是学生自觉地、主动地理解和掌握代入法、加减法等具体解法的基础也是避免死记硬背解法程序的关键。