2021年七年级下册数学期中试卷及答案
21F
EDC
BAG
2021年七年级下册数学期中试卷及答案 七 年 级 (下) 数 学 试 题 （时刻：120分钟，满分100分） 题号 一 二 三 总分 1~10 11~18 19 20 21 22 23 24 25
得分 温馨提示：友爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、聪慧和收成. 我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，认真答题；考试时，能够使用运算器，但未注明精确度的运算问题不得采取近似运算，应依照题型特点把握使用运算器的时机。相信你一定会有杰出的表现！ 一、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分，直截了当把最简答案填写在题中的横线上） 1、（2011江苏宿迁）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 ． 2. （2011江苏淮安）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= . 3、若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，要紧运用的几何原理是 _____________ 。 4、假如电影院中“5排7号”记作（5 ，7），那么（3，4）表示的意义是 _________ 。 5、如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是 ________________________。
135度AB
C
O (第5题) (第8题) (第9题) (第10题) 6、将点A（—1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B，那么点B的坐标是 _ _____ 。 7、在ABC中，3,8ABBC，则AC的取值范畴是 _______ 。 8、如图，点O是直线AB上一点，且∠AOC=135度，则∠BOC= 度。 9、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=__ _。 10、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于 .
A B C D E F
1 二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内.) 11、下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）。
DCBA
12121
22
1
12．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．3，4，8 C．5，6，10 D． 5，6，11 13、下列图形中,哪个能够通过图1平移得到( )。
图1ABCD 14、在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )。 A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 15、下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）。
16、若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是（ ）。 A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 17、有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则那个三角形是直角三角形。说法正确的是（ ）。 A．命题①、②都正确 B．命题①正确，命题②不正确 C．命题①不正确，命题②正确 D．命题①、②都不正确 18、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角 （不包括∠EFB）的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 三、解答题（本大题共7小题，满分46分．解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
HG第（5）题FDE
CB
A19、（5分）如图，已知直线ab、被直线c所截，a∥b，假如2115，求∠1的度数。 cb
a2
1
20、（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。 试说明：AC∥DF。 解：因为 ∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3，∠2=∠4（ ） 因此∠3＝∠4（等量代换） 因此 ∥ （ ） 因此 ∠C＝∠ABD，（ ） 又因为 ∠C＝∠D（已知） 因此∠D=∠ABD（等量代换） 因此 AC∥DF（ ） 21、（6分）在平面直角坐标系中，顺次连结A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各点，试求： （1）A、B两点之间的距离。（2）点C到X轴的距离。 （3）△ABC的面积。 22、（6分）如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？
23、（7分）如图，直线CD与直线AB相交于C，依照下列语句画图、解答。 （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R （3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？并说明理由.
AD
CB
24、（8分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=100°. 求∠BDE的度数。 A
BCED
25、（8分）已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC平分线. 50B，10DAE。
（1）求BAE的度数；（2）求C的度数．
B C
A
E D 21F
EDC
BAG
参考答案 一、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分，直截了当把最简答案填写在题中的横线上） 1、（2011江苏宿迁）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 （4，2） ． 2. （2011江苏淮安）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= 110° .
3、若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，要紧运用的几何原理是 三角形的稳固性 。 4、假如电影院中“5排7号”记作（5 ，7），那么（3，4）表示的意义是 3排4号 。 5、如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是 同位角相等，两直线平行。
135度AB
C
O (第5题) (第8题) (第9题) 6、将点A（—1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B，那么点B的坐标是 （—3，5） 。 7、在ABC中，3,8ABBC，则AC的取值范畴是 5＜AC＜11 。 8、如图，点O是直线AB上一点，且∠AOC=135度，则∠BOC= 45 度。 9、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=__54°__。 10、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500， 则∠AEF的度数等于 1150 .
二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内.) 11、下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（ D ）。
A B C D E F
1 DCBA
12121
22
1
12．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ C ） A．1，2，3 B．3，4，8 C．5，6，10 D． 5，6，11 13、下列图形中,哪个能够通过图1平移得到( C )。
图1ABCD 14、在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( C )。 A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 15、下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ D ）。
16、若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是（ B ）。 A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 17、有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则那个三角形是直角三角形。说法正确的是（ A ）。 A．命题①、②都正确 B．命题①正确，命题②不正确 C．命题①不正确，命题②正确 D．命题①、②都不正确 18、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角 （不包括∠EFB）的个数为（ D ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 三、解答题（本大题共7小题，满分46分．解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19、（5分）如图，已知直线ab、被直线c所截，a∥b，假如2115，求∠1的度数。
HG第（5）题FDE
CB
Acb
a2
1
解：如图所示：因为直线ab、被直线c所截，且a∥b 因此 ∠1=∠3……………………2分 又因为∠2+∠3=1800 因此∠3=1800—1150=650…………4分
因此 ∠1=650……………………5分
（注：用其它解法正确的均给予相应的分值） 20、（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。 试说明：AC∥DF。 解：因为 ∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3，∠2=∠4（ ） 因此∠3＝∠4（等量代换） 因此 ∥ （ ） 因此 ∠C＝∠ABD，（ ） 又因为 ∠C＝∠D（已知） 因此∠D=∠ABD（等量代换） 因此 AC∥DF（ ） (2)对顶角相等； DB ； EC ；内错角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等； 内错角相等，两直线平行。（每答对1空得1分） 21、（6分）在平面直角坐标系中，顺次连结A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各点，试求： （1）A、B两点之间的距离。（2）点C到X轴的距离。 （3）△ABC的面积。 解：如图所示：
人教版2021年七年级下册数学期中试题带答案
2021年七年级下册期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各数中，是无理数的是（）。
A．25B．3.14159 C．39-D．1172、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）。
A．144°B．124°C．72°D．62°（第2题图）3、若点),(baM在第四象限，则点)2,(+--baN在（）。
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）。
A．2个B．3个C．4个D．5个（第4题图）5、下列说法错误的是（）。
A．0的平方根是0 B．–1的立方根是－1C．2是2的一个平方根D．–3是2)3(-的平方根6、如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（）。
A B C D7、在同一平面内，有8条互不重合的直线，8321,,llll ，若21ll⊥，2l∥3l，43ll⊥，4l∥5l……以此类推，则1l和8l的位置关系是（）。
A．平行B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定8、如图，数轴上表示1，3的对应点分别为点A，点B。
若点B关于点A的对称点为姓名：学号：点C 则点C 所表示的数是（ ）。
（第8题图） A ．13- B ．31- C ．32- D ．23- 9、如果代数式1-x x有意义，那么的取值范围是（ ）。
A ．x ≥0 B ．x ≠1 C ．x >0 D ．x ≥0且x ≠110、如图a ∥b ，N M ,分别在直线b a ,上，P 为两平行线间一点，那么（ ）。
（第10题图）A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°二、填空题（每小题3分，共18分）11、16的算术平方根是 。
12、“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，改写成“如果…那么…”的形式是 。
山东省滨州市无棣县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
A.（2，1）B.（2，－1）C.（－2，1）D.（－2，－1）
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】在平面直角坐标系中，第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，而点（－2，1）满足这个条件，所以点（－2，1）在第二象限.
故选C.
3.如图，下列说法错误的是（）
∴得到原点的位置为点B，
故选：B．
【点睛】此题考查了直角坐标系中点到坐标轴的距离，根据点坐标确定点所在的象限，利用已知点坐标确定坐标原点的位置，正确理解点的坐标是解题的关键．
10.若 是9的一个平方根，则x的值为（）
A.0B. C.0或 D.
【10题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据 是9的一个平方根得到 ，解方程即可求出x的值．
【详解】解：∵ 是9的一个平方根，
∴ ，
∴ 或 ．
故选：C．
【点睛】此题考查了平方根的概念，解题的关键是根据题意得到 ．
11.如图，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，点G是AB上的一点，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列结论错误的是（）
A. ∠AFB=81°B. ∠E=54°C.AD∥BCD.BE∥FG
4．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分）
C.1的立方根是±1D. 是7的一个平方根
2021-2022学年浙江省台州市椒江区书生中学七年级(下)期中数学试题及答案解析
2021-2022学年浙江省台州市椒江区书生中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A. B. C. D.2. 下列命题中，假命题是( )A. 负数没有平方根B. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等C. 对顶角相等D. 内错角相等3. 已知a<b，下列式子不成立的是( )A. a+1<b+1B. 3a<3bC. −2a<−2bD. a<b+14. 不等式7x+1≤5x+5的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.5. 下列说法不正确的是( )A. 0的平方根是0B. 0的算术平方根是0C. 1的平方根是1D. −1没有平方根6. 如图，已知a//b，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若∠1=115°，则∠2的度数为( )A. 25°B. 45°C. 20°D. 30°7. 已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(−5,4)，B(x,y)，将线段AB平移，使A与O重合，此时B点的对应点B′坐标为(2,−1)，则B点的坐标是( )A. (7,−5)B. (3,−3)C. (−3,3)D. (−7,5)8. 若关于x ，y 的二元一次方程组{x +y =5kx −y =9k 的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值为( )A. −34 B. 34 C. 43 D. −439. 如图，结合图形作出了如下判断或推理：①如图甲，CD ⊥AB ，D 为垂足，那么点C 到AB 的距离等于C 、D 两点间的距离； ②如图乙，如果AB//CD ，那么∠B =∠D ； ③如图丙，如果∠ACD =∠CAB ，那么AD//BC ；④如图丁，如果∠1=∠2，∠D =120°，那么∠BCD =60°． 其中正确的个数是个．( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 若关于x ，y 的二元一次方程组{a 1x +b 1y =c1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =2y =−3，则关于m ，n 的二元一次方程组{a 1(m −n)+b 1(m +n)=c 1a 2(m −n)+b 2(m +n)=c 2的解是( )A. {m =−12n =−52B. {m =12n =52C. {m =−52n =−12D. {m =52n =12二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 命题“对顶角相等”的逆命题是______．12. 数轴上位置如图，则|a −√3|=______．13. 若√84n 是整数，则正整数n 的最小值是______．14. 一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是______．15. 在平面直角坐标系中，A(−2,0)，B(4,0)，点C 在y 轴上，△ABC 面积为12，则C 点坐标为______．16. 如图a 是长方形纸带，∠DEF =24°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c中的∠CFE 的度数是______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。
2021-2022学年河北省衡水市景县九校联考七年级(下)期中数学试题及答案解析
2021-2022学年河北省衡水市景县九校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在平面直角坐标系中，点(0,4)的位置在( )A. 第一象限B. x轴正半轴上C. 第二象限D. y轴正半轴上2. √9的值是( )A. −3B. ±3C. 3D. 以上均不正确3. 如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是( )A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 两点确定一条直线C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行D. 垂线段最短4. 下列说法正确的个数是( )①实数不是无理数就是有理数；②无限小数都是无理数；③带根号的数是无理数；④不能除尽的分数是无理数；⑤开方开不尽的数是无理数．A. 5B. 4C. 3D. 25. 下列各图中，已知∠1=∠2.则能判断AB//CD的是( )A.B.C.D.6. 如图，下列说法不正确的是( )A. ∠A和∠BDC是同位角B. ∠ABD和∠BDC是内错角C. 点A到BC的距离是线段AC的长度D. 点B到AC的距离是线段BD的长度7. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(2,3)和B(1,−1)，并且知道藏宝地点的坐标是(4,2)，则藏宝处应为图中的( )A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q8. 阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是( )如图：已知直线b//c，a⊥b，求证：a⊥c．证明：①∵a⊥b(已知)∴∠1=90°(垂直的定义)②又∵b//c(已知)∴∠1=∠2(同位角相等，两直线平行)③∴∠2=∠1=90°(等量代换)④∴a⊥c(垂直的定义)A. ①B. ②C. ③D. ④9. 一个边长为a cm的正方形，它的面积与长为8cm、宽为5cm的长方形面积相等，则a的值( )A. 在3与4之间B. 在4与5之间C. 在5与6之间D. 在6与7之间10. 定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P，Q的“实际距离”.如图，若P(2,−1)，Q(−1,0)，则P，Q的“实际距离”为4，即PS+SQ=4或PT+TQ=4.图中点A(3,2)，B(5,−3)为共享单车停放点，嘉淇在点P处，则( )A. 他与A处的“实际距离”更近B. 他与B处的“实际距离”更近C. 他与A处和B处的“实际距离”一样近D. 无法判断11. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=110°，则∠2为( )A. 105°B. 110°C. 125°D. 130°12. 如图，是一块从一边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG=9cm，则这块垫片的周长为( )A. 182cmB. 191cmC. 209cmD. 218cm 13. 如图是嘉淇的作业，他的得分是( )判断题(每小题20分)姓名：嘉淇1.−1没有平方根．(√)2.√53与√−53互为相反数．(√)3.√81的平方根是±9.(√)4.若√x −1=0，则x =0.(×)5.√93是一个大于2的无理数．(×)A. 40分B. 60分C. 80分D. 100分14. 平面直角坐标系中，点A(−3,2)，B(3,5)，C(x,y)，若AC//x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为( )A. 6，(−3,4)B. 2，(3,2)C. 2，(3,0)D. 3，(3,2)15. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠A 的度数为80°，第二次拐弯∠B 的度数为150°，到了点C 后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的度数为( )A. 70°B. 110°C. 120°D. 145°16. 如图，一个点在第一、四象限及x轴上运动，第1次，它从原点运动到点P1，第2次运动到点P2，再按图中箭头所示方向运动，即点的坐标变化是(0,0)→(1,−1)→(2,0)→(3,1)→⋯结论Ⅰ：若P n在x轴上，k为正整数，则n=2k；结论Ⅱ：点P2025的坐标是(2025,1)；对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列说法正确的是( )A. Ⅰ和Ⅱ都对B. Ⅰ和Ⅱ都不对C. Ⅰ不对Ⅱ对D. Ⅰ对Ⅱ不对二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17. 8的立方根______；−8的立方根为______．18. 在平面直角坐标系中，点M(−3,m+1)．(1)将点M向下平移1个单位长度得到(−3,−1)，则m的值为______；(2)已知点M在第二象限，若点M到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为______．19. 如图，已知AB//CD，FE⊥AB于点E，点G在直线CD上，且位于直线EF的右侧．(1)若∠EFG=120°，则∠FGC的度数是______；(2)若∠AEH=∠FGH=20°，∠H=50°，则∠EFG的度数是______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。
2021年七年级数学下册期中试卷及答案
2021年七年级数学下册期中试卷及答案2021年七年级数学下册期中测试卷七年级数学题号得分一二 16 17 18 三 19 20 21 22 23 卷面分 (5分) 总分亲爱的同学们,本套试题中设有字体卷面分,希望你用规范的字体、整洁的卷面递交一份满意的答卷. 得分评卷人一、选择题.（每空3分，共18分）1. 如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( ) A．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A．（-1，1） B．（-2，-1） C．（-3，1） D．（1，-2） 4．下列现象属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B急刹车时汽车在地面上的滑动 C．投篮时的篮球运动 D．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中，是无理数的为（） A．39 B. 3.14 C. 4 D. ?227七年级数学 -1- (共 6页)6.若a2=9, 3b=-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. ?5或?11得分评卷人二、填空.（每小题3分，共27分）7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果??那么??”的形式:_____________________________________________________________8.一大门的栏杆如右图所示,BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD=____度.9.如右图,有下列判断:①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。
2021-2022学年上海市闵行区七宝中学七年级(下)期中数学试题及答案解析
2021-2022学年上海市闵行区七宝中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，数轴上表示1，√2的对应点分别为点A，B，点B关于点A对折后的点为C，则点C所表示的数是( )A. 1−√2B. 2−√2C. √2−1D. √2−22. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的图有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线．∠BAC=50°，∠ABC=60°.则∠DAE+∠ACD等于( )A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列说法正确的是( )A. 1的平方根是1B. 3次方根是本身的数有0和13C. −m的3次方根是−√mD. a<0时，−a的平方根为±√a二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5. 81的算术平方根是________．6. 计算：2512×√49=______．7. 近似数9.650×106精确到______位．8. 比较大小：√3−14 ______15(用“>”、“<”“=”)．9. √117−3的小数部分是______．10. 如果0≤x ≤1，化简：√(x −1)2−|−3+x|=______．11. 已知下列各数(1)√254，(2)−6，(3)0.777777777，(4)0.24⋅，(5)−57，(6)0.2020020002…(两个2之间依次多1个零)，(7)π−14，其中，属于无理数的是：______.(填写序号)12. 若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互余，且∠3=37°，那么∠1=______．13. 如图，∠1：∠2：∠3=1：3：6，则∠4=______．14. 如图：直线AB、CD、EF相交于点O，且∠AOC=33°，∠AOE=142°，直线CD与直线EF 夹角的大小为______．15. 在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为______．16. 如图：若AB//DE，∠ABC=x°，∠CDE=2x°，∠BCD=33°，则∠CDE=______．17. 已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是√13的整数部分，则3a−b+ c的平方根为______．18. 如图，直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE=∠EOC，将射线OE绕点О逆时针旋转α°(0°<α<360°)到OF，若∠AOF=120°时，α的度数是______°.三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．(1)如图1，若AC//BD，求证：AD//BC；(2)如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DF//BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．四、解答题（本大题共9小题，共50.0分。
2020-2021学年安徽省合肥三十八中东校七年级(下)期中数学试卷 (含解析)
2020-2021学年安徽省合肥三十八中东校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．在实数3π，﹣，0，，﹣3.14，，，0.151 551 555 1…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．科学家在实验中测出某种微生物细胞直径约为0.00000309米，把0.00000309用科学记数法表示为（）A．3.09×10﹣6B．3.09×10﹣5C．3.09×106D．3.09×1053．在①（﹣1）0＝1，②（﹣1）1＝﹣1，③3a﹣2＝，④（﹣x）5÷（﹣x）3＝﹣x2中，其中正确的式子有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知一个正方体的体积是729cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得余下的体积是665cm3，则截去的每个小正方体的棱长是（）A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm5．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3B．1＜a＜4C．2＜a＜3D．2＜a＜46．若ab＜0，且a＜b，下列解不等式正确的是（）A．由ax＜b，得x＜B．由（a﹣b）x＞2，得x＞C．由bx＜a，得x＞D．由（b﹣a）x＜2，得x＜7．如图，数轴上的四个点A、B、C、D位置如图所示，它们分别对应四个实数a、b、c、d，若a+c＝0，AB＜BC，则下列各式正确的是（）A．bc＞0B．b﹣d＞0C．b+c＞0D．|a|＞|d|8．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．0≤a＜1D．0＜a≤19．计算（5m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）结果正确的是（）A．4m2﹣3mn﹣1B．1﹣3mn+4m2C．﹣1﹣3m+4m2D．4m2﹣3mn 10．已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝（）A．B．1C．D．二、填空题（共4小题）.11．写出一个比4大且比5小的无理数：．12．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为．13．在不等式x﹣8＞3x﹣5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是．14．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：，，．三、计算题（本大题共2小题，共12分）15．计算+﹣|﹣2|16．计算：．四、（本大题共2小题，共14分）17．解不等式，把解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．18．下面是一个运算程序图，若需要经过两次运算才能输出结果y，求输入的x的取值范围．五、（本大题共2小题，共16分）19．化简求值：已知：（x+a）（x﹣）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）的值．20．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有多少块？六、（本大题共2小题，共20分）21．已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：；（2）请你找出规律，写出第n个式子．利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017．22．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．（1）求a，b的值；（2）请计算这道题的正确结果七、（本题共12分）23．小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．（1）通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x﹣y）2三者的等量关系式为：．（2）利用（1）中的结论，试求：当a+b＝4，ab＝时，（a﹣b）2＝．（3）利用（1）中的结论，试求：当（2x﹣50）（40﹣2x）＝16时，求（4x﹣90）2的值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．在实数3π，﹣，0，，﹣3.14，，，0.151 551 555 1…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个解：﹣，0，﹣3.14，是有理数，3π，，，0.151 551 555 1…是无理数，共有4个，故选：C．2．科学家在实验中测出某种微生物细胞直径约为0.00000309米，把0.00000309用科学记数法表示为（）A．3.09×10﹣6B．3.09×10﹣5C．3.09×106D．3.09×105解：0.00000309＝3.09×10﹣6，故选：A．3．在①（﹣1）0＝1，②（﹣1）1＝﹣1，③3a﹣2＝，④（﹣x）5÷（﹣x）3＝﹣x2中，其中正确的式子有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①非零的零次幂等于1，故①正确；②负数的奇次幂是负数，故②正确；③3不能﹣2次方，故③错误；④同底数幂的除法底数不变指数相减，故④错误；故选：B．4．已知一个正方体的体积是729cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得余下的体积是665cm3，则截去的每个小正方体的棱长是（）A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm解：截去的8个小正方体的总体积为729﹣665＝64（cm3），则每个小正方体的体积为64÷8＝8（cm3）．设每个小正方体的棱长为x cm，则x3＝8，5．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3B．1＜a＜4C．2＜a＜3D．2＜a＜4解：∵1＜2，3＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故选：B．6．若ab＜0，且a＜b，下列解不等式正确的是（）A．由ax＜b，得x＜B．由（a﹣b）x＞2，得x＞C．由bx＜a，得x＞D．由（b﹣a）x＜2，得x＜解：∵ab＜0，且a＜b，∴a＜0＜b．A、由ax＜b，得x＞，故A选项错误；B、由（a﹣b）x＞2，得x＜，故B选项错误；C、由bx＜a，得x＜），故C选项错误；D、由（b﹣a）x＜2，得x＜，故D选项正确．故选：D．7．如图，数轴上的四个点A、B、C、D位置如图所示，它们分别对应四个实数a、b、c、d，若a+c＝0，AB＜BC，则下列各式正确的是（）A．bc＞0B．b﹣d＞0C．b+c＞0D．|a|＞|d|解：∵a+c＝0，∴a，c互为相反数，∴a＜0＜c，∵AB＜BC，∴b＜0，d＞0，且|d|＞|a|＝|c|＞|b|，∴bc＜0，b﹣d＜0，b+c＞0，|a|＜|d|．8．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．0≤a＜1D．0＜a≤1解：关于x的不等式（1﹣a）x＞1的解集为x＜，1﹣a＜0，a＞1，故选：B．9．计算（5m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）结果正确的是（）A．4m2﹣3mn﹣1B．1﹣3mn+4m2C．﹣1﹣3m+4m2D．4m2﹣3mn解：（5m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）＝（5m2）÷（﹣5m2）+15m3n÷（﹣5m2）﹣20m4÷（﹣5m2）＝﹣1﹣3mn+4m2．故选：A．10．已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝（）A．B．1C．D．解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x＝32＝9，53y＝23＝8，∴52x﹣3y＝＝．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，共16分）11．写出一个比4大且比5小的无理数：．解：比4大且比5小的无理数可以是．故答案为．12．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为0，1，2．解：不等式的解集是：x≤2；因而不等式的非负整数解是：0，1，2．13．在不等式x﹣8＞3x﹣5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是﹣11≤a＜﹣9．解：移项，得x﹣3x＞﹣5+a+8，合并同类项，得﹣2x＞a+3，系数化为1得x＜﹣．不等式有3个正整数解，则一定是1，2，3．则3＜﹣≤4．解得：﹣11≤a＜﹣9．故答案是：﹣11≤a＜﹣9．14．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：4x，﹣4x，．解：设这个整式为Q，如果这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故Q＝±4x；如果如果这里首末两项是Q和4，则乘积项是x2＝2×2×x2，所以Q＝x4；故本题答案为：±4x；x4．三、计算题（本大题共2小题，共12分）15．计算+﹣|﹣2|解：原式＝2﹣﹣2+＝﹣+．16．计算：．解：原式＝1+8﹣1＝8．四、（本大题共2小题，共14分）17．解不等式，把解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．解：去分母得，6﹣3（x﹣2）≥2（1+x），去括号得，6﹣3x+6≥2+2x，移项得，﹣3x﹣2x≥2﹣6﹣6，合并同类项得，﹣5x≥﹣10，化系数为1得，x≤2．不等式的解集在数轴上表示如下：∴原不等式的非负整数解为：0，1，2．18．下面是一个运算程序图，若需要经过两次运算才能输出结果y，求输入的x的取值范围．解：由题意得3x﹣1＜32，3（3x﹣1）﹣1≥32，解得4≤x＜11．故答案为：4≤x＜11．五、（本大题共2小题，共16分）19．化简求值：已知：（x+a）（x﹣）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）的值．解：（x+a）（x﹣）＝x2+ax﹣x﹣a＝x2+（a﹣）x﹣a由题意得a﹣＝0则a＝（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）＝a2+4a+4+1﹣a2＝4a+5当a＝时，原式＝4×+5＝11．20．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有多少块？解：设这批电话手表有x块，则降价后售出（x﹣60）块，依题意得：550×60+500（x﹣60）＞55000，解得：x＞104．又∵x为整数，∴x的最小值为105．答：这批电话手表至少有105块．六、（本大题共2小题，共20分）21．已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：52﹣42＝9；（2）请你找出规律，写出第n个式子（n+1）2﹣n2＝2n+1．利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017．解：（1）观察下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…可得第④个式子：52﹣42＝9；故答案为：52﹣42＝9；（2）第n个式子为：（n+1）2﹣n2＝2n+1；故答案为：（n+1）2﹣n2＝2n+1；利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017＝1+22﹣12+32﹣22+42﹣32+…+10082﹣10072+10092﹣10082＝10092．22．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．（1）求a，b的值；（2）请计算这道题的正确结果解：（1）甲抄错了a的符号的计算结果为：（x﹣a）（2x+b）＝2x2+（﹣2a+b）x﹣ab ＝2x2﹣7x+3，故：对应的系数相等，﹣2a+b＝﹣7，ab＝﹣3乙漏抄了第二个多项式中x的系数，计算结果为：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab＝x2+2x﹣3．故：对应的系数相等，a+b＝2，ab＝﹣3，∴，解，（2）正确的计算结果：（x+3）（2x﹣1）＝2x2+5x﹣3．七、（本题共12分）23．小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．（1）通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x﹣y）2三者的等量关系式为：（x+y）2＝4xy+（x﹣y）2．（2）利用（1）中的结论，试求：当a+b＝4，ab＝时，（a﹣b）2＝14．（3）利用（1）中的结论，试求：当（2x﹣50）（40﹣2x）＝16时，求（4x﹣90）2的值．解：（1）根据小正方形的面积可得：（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy；故答案为：（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy；（2），故答案为：14．（3）设A＝2x﹣50，B＝40﹣2x则A﹣B＝4x﹣90，A+B＝﹣10，A×B＝16．所以（4x﹣90）2＝（A﹣B）2＝（A+B）2﹣4AB＝（﹣10）2﹣4×16＝100﹣64＝36．。
2020-2021学年新人教版七年级下期中数学试题及答案
侨育中学2020-2021学年下期半期七年级数学试卷(满分:150分；时间:100分钟；出卷:古竹中学数学教研组)一、选择题(每题4分，共40分)1、如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断CD AB //( ) A 、43∠=∠ B 、21∠=∠ C 、DCE D ∠=∠ D 、180=∠+∠ACD D2、如图，直线AB ∥CD,∠B=25º,∠D=37º,则∠E=( ) A 、25º B 、37º C 、62º D 、12º3、下列命题是真命题的是( )A 、同位角相等B 、相等的角是对顶角C 、直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离D 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4、在平面直角坐标系中，点A(-4,0)在( )A 、x 轴正半轴上B 、x 轴负半轴上C 、y 轴正半轴上D 、y 轴负半轴上 5、若点P 的坐标是(m ，n ),且m ＜0，n ＞0,则点P 在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 6、下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( ) A 、1，2，3 B 、2，3，4 C 、3，4，5 D 、4，5，6 7、在△ABC 中，∠A=2021,∠B=50 o,则∠C 的外角度数为( ) A 、60° B 、70° C 、110° D 、120218、在△ABC 中，∠A=12∠B=13∠C ，则这个三角形是( )A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、不能确定 9、只用下列正多边形，不能进行平面镶嵌的是( ) A 、正三角形 B 、正四边形 C 、正六边形 D 、正八边形10、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时，则与和之间有一种数EDCBA4321第1题EDCB A第2题第10题量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A ．212∠-∠=∠A B ．)21(23∠-∠=∠A C ．2123∠-∠=∠A D ．21∠-∠=∠A 二、填空题(每题4分，共40分)11、如图，已知a ∥b ，如果∠1=40º，那么∠2= 。
2021年人教版初中数学七年级下学期期中模拟卷 附答案教师版
2021年人教版初中数学七年级下学期期中模拟卷一、单选题（共10题；共20分）1.点P（a，2）在第一象限，则点Q（﹣2，a+1）在第（）象限．A. 一B. 二C. 三D. 四【答案】B【解析】【解答】解：∵点P（a，2）在第一象限，∴a＞0，∴a+1＞0，∴点Q（﹣2，a+1）在第二象限．故选B．【分析】根据第一象限内点的横坐标是正数求出a＞0，再根据各项县内点的坐标特征解答．2.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A. 同位角B. 内错角C. 对顶角D. 同旁内角【答案】B【解析】【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，故选B．【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角．3.在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【解答】解：A、由图形旋转而成，故本选项错误；B、由轴对称而成，故本选项错误；C、由图形平移而成，故本选项正确；D、由图形旋转而成，故本选项错误．故选C．【分析】根据图形平移与旋转的性质、轴对称的性质即可得出结论．4.如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A. （3，2）B. （﹣3，2）C. （3，﹣2）D. （﹣3，﹣2）【答案】C【解析】【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C．【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．5.在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（）A. （2，5）B. （﹣8，5）C. （﹣8，﹣1）D. （2，﹣1）【答案】 D【解析】【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：D．【分析】逆向思考，把点（﹣3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到A点坐标．6.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm【答案】C【解析】【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．故选：C．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．7.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为( )A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°【答案】 D【解析】【解答】如图，∵直尺对边平行，∴∠4+∠3+∠2=180°，∵∠4=∠1=65°，∠3=90°，∴∠2=180°-（∠4+∠3）=180-65°-90°【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补与对顶角相等，可得∠4+∠3+∠2=180°，∠4=∠1=65°，从而解得∠2的度数.8.如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70º，∠CDE＝140º，则∠BCD的值为( )A. 70ºB. 50ºC. 40ºD. 30º【答案】 D【解析】【解答】如图，过点C作CF//AB，则∠B+∠BCF=180°，∵∠B=70度，∴∠BCF=180-70=110°，∵DE//AB，∴DE//CF，∴∠DCF=∠D=140°，∵∠DCF=∠BCF+BCD，∴∠BCD=∠DCF-∠BCF=140°-110°=30°.故答案选D.【分析】过点C作AB的平行线，再根据平行线的性质推理可得.9.一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐( )A. 40°B. 50°C. 130°D. 150°【答案】B【解析】【解答】如图，一架飞机向北，即沿射线AB方向运动，在B点第一次进行拐弯，向左50°；当运动到C点时，向右转∠ECD的角度，使得CD//AB.因为AB//CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠ECD=50°.故选B.【分析】根据题意，画出图形，再根据两直线平行的性质，得到内错角相等.10.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A. 点CB. 点DC. 点AD. 点B【答案】B【解析】【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4=504，∴2016所对应的点是D，故选B．【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由次可确定出2016所对应的点．二、填空题（共6题；共6分）11.已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是________．【答案】4【解析】【解答】解：根据题意得：x=64，则64的立方根是4，故答案为：4【分析】利用算术平方根的定义求出x的值，即可确定出x的立方根．12.第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是________．【答案】（﹣9，2）【解析】【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，∴x＜0 y＞0，又∵|x|=9，y2=4，∴x=﹣9 y=2，∴点P的坐标是（﹣9，2）．故答案填（﹣9，2）．【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．13.若实数a、b满足|a+2|+3 √b−4=0，则a2b的平方根________．【答案】±1【解析】【解答】解：∵|a+2|+3 √b−4=0，∴a+2=0，b﹣4=0，∴a=﹣2，b=4，∴a2b的平方根=±1，故答案为：±1．【分析】先根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入求a2b的平方根即可．14.如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为________ cm2．【答案】14【解析】【解答】解：∵△ABC的面积为：12•CB•AC= 12×3×4=6（cm2），矩形ACC′A′的面积：AC•CC′=4×5=20（cm2），∴阴影部分的面积为20﹣6=14（cm2），故答案为：14．【分析】首先根据三角形的面积公式和矩形的面积公式计算出：△ABC的面积，矩形ACC′A′的面积，再用矩形ACC′A′的面积﹣△ABC的面积可得阴影部分的面积．15.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为________度.【答案】160【解析】【解答】解：过点B作BD∥AE，由已知可得：AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠1=∠A=130°，∠2+∠C=180°，∴∠2=∠ABC-∠1=150°-130°=20°，∴∠C=180°-∠2=180°-20°=160°．故答案为：160．【分析】首先过点B作BD∥AE，又由已知AE∥CF，即可得AE∥BD∥CF，然后根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可求得答案．16.在平面直角坐标系中，一种走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第50步时，棋子所处位置的坐标是________．【答案】（51，16）【解析】【解答】解：∵当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，∴每走三步为一个循环组，一个循环组横坐标增加3，纵坐标增加1，∵50÷3=16余2，∴走完第50步为第17个循环组的第2步，∴棋子所处位置的坐标的横坐标为16×3+（1+2）=51，纵坐标为16，∴坐标为（51，16）．故答案为：（51，16）．【分析】根据题意，每走三步为一个循环组，一个循环组横坐标增加3，纵坐标增加1，然后用50除以3，再根据商和余数的情况确定出最后棋子所处位置的坐标即可．三、计算题（共2题；共10分）17.计算： √273+√16−√14 ．【答案】解： =3+4﹣=6 【解析】【分析】直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简各数进而求出答案．18.“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB ∥DE ，∠B=80°，CM 平分∠BCD ，CN ⊥CM ，求∠NCE 的度数．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．【答案】解：∵AB ∥DE ，∠B=80°∴∠B+∠DCB=180°，∴∠DCB=180°﹣80°=100°，∵CM 平分∠BCD ，∴∠DCM= 12 ∠BCD= 12 ×100°=50°，∵CM ⊥CN ，∴∠MCN=90°，∴∠ECN=180°﹣90°﹣50°=40°【解析】【分析】先根据AB ∥DE ，得出∠B+∠DCB=180°，故可得出∠DCB 的度数，再根据CM 平分∠BCD ，可知∠DCM= 12 ∠BCD ，由CM ⊥CN ，可知∠MCN=90°，根据∠ECN=180°﹣∠MCN ﹣∠DCM 即可得出结论． 四、解答题（共3题；共15分）19.将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，13 ， 0，√8 ， √12 ， √1253 ， π，0.1010010001… ①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．【答案】解：√1253=5，√8=2√2．①有理数集合{﹣7，0.32，13，0，√1253}②无理数集合{√8，√12，π，0.1010010001…}③负实数集合{﹣7}．故答案是：﹣7，0.32，13，0，√1253；√8，√12，π，0.1010010001…；﹣7．【解析】【分析】根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．20.阅读下列材料：∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2)．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果√5的小数部分为a，√13的小数部分为b，求a+b−√5的值．【答案】解：∵＜，＜，∴a= ﹣2，b= ﹣3，∴= ﹣2+ ﹣3﹣= ﹣5【解析】【分析】根据√4＜√5＜√9，√9＜√13＜√16，可得出a和b的值，代入运算即可得出答案．21.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？【答案】解：建立坐标系如图：∴南门（0，0），狮子（﹣4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．【解析】【分析】根据马场的坐标为（﹣3，﹣3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴．再找到其他各景点的坐标．五、综合题（共3题；共36分）22.如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．【答案】（1）∵ DC∥FP，∴∠2=∠C.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠C,∴DC∥AB.（2）∵ DC∥FP，DC∥AB,∴∠PFE=∠FED=28º，∠PFG=∠AGF=80º，∴∠EFG=∠PFE+∠PFG=28º+80º=108º，∵ FH平分∠EFG，∴∠EFH=1∠EFG=54º，2则∠PFH=∠EFH-∠PFE=54º-28º=26°.【解析】【分析】（1）根据平行线的判定定理去判断;（2）要求∠PFH，则要求∠EFH和∠PFE，根据平行线的性质可分别求出∠EFH和∠PFE.23.如图，是一个数值转换器，原理如图所示．（1）当输入的x值为16时，求输出的y值；（2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．（3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x=________．【答案】（1）解：√16=4，√4=2，则y= √2（2）解：x=0或1时．始终输不出y值（3）25【解析】【解答】解：（3）答案不唯一．x=[（√5）2]2=25．故答案是：25．【分析】（1）根据运算的定义即可直接求解；（2）始终输不出y值，则x的任何次方根都是有理数，则只有0和1；（3）写出一个无理数，平方式有理数，然后两次平方即可．24.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．【答案】（1）解：点B的坐标（3，2）（2）解：长方形OABC周长=2×（2+3）=10，∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵点C的坐标是（0，2），点D在边OA上，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）（3）解：如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形，CC′=3，点D′到CC′的距离为2，×3×2=3．所以，△CD′C′的面积= 12【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出即可；（2）根据长方形的面积求出被分成的两部分的长，然后求出OD的长度，即可得到点D的坐标；（3）根据网格结构找出点C、D的对应点C′、D′的位置，然后顺次连接即可，求出CC′的长度以及点D′到CC′的距离然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．第11 页共11 页。
2021-2022学年天津市南开区北片七年级第二学期期中数学练习卷(含答案)
一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分，每小题给出的代号为A 、B 、C 、D 2021-2022天津市南开区北片七年级（下）期中数学试卷的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上）1.实数11,72π−− ） A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. 在△ABC 中，已知∠A =4∠B =104°，则∠C 的度数是（ ） A. 50° B . 45° C . 40° D . 35° 3. 如图，下列说法正确的是（ ）A . ∠2和∠B 是同位角 B . ∠2和∠B 是内错角C . ∠1和∠A 是内错角D . ∠3和∠B 是同旁内角4. 在下列说法中，错误的是（ ）A.的立方根是2 B.a =C . 3±都是27的立方根D .4=5. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A . 两点确定一条直线B . 三角形的稳定性C . 两点之间，线段最短D . 垂线段最短6. 1.147=2.472=0.5325= ）A . 24.72B . 53.25C . 11.47D . 114.7 7. 已知△ABC 三边a b c 、、满足()20a b b c −+−=，则△ABC 的形状是（ ）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 以上都不对 8. 下列命题中真命题的个数是（ ）①无限小数是无理数；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ③垂直于同一直线的两直线平行；④同角的补角相等；⑤不相交的两直线叫平行线； ⑥两个无理数的和仍为无理数. A. 2 B .3 C .4 D . 59. 如图，AB ∥CD ，MP ∥AB ，MN 平分∠AMD ， ∠A =40°，∠D =30°，则∠NMP 等于（ ） A . 10° B . 15° C . 5° D . 7.5°10. 在如图所示的数轴上，A 、B和1−，且AB =AC ，则点C 所对应的实数是（ ）A. 1+B. 2+ C. 1− D. 111. 在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A . 若m n =，则m n =B . 若22a b >，则a b >C .2=，则a b = D . 若a b <，则22ab <12. 如图，把一个三角形纸片ABC 的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和为（ ） A . 180° B . 270° C . 360° D . 540°二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13. 2的相反数是______________.14. 等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为_________. 15. 如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 上的高，且CD 、BE 交于一点P ，若∠A =50°，则∠BPC 的 度数是____________. 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从该多边形的一个顶点出发共有______条对角线. 17. 正数a 的两个平方根是方程232x y +=的一组解，则2a 的立方根是__________.18. 如图，正方形ABCD 的边长为4，E 、F 分别是BC 、CD 边上的中点，求图中阴影部分的面积_______________.三、解答题（本大题7小题，共46分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）19. （8分）计算：⑴求x 的值：()2112322x −=20. （8分） 如图，已知AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD ∥BE 证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠4=∠_______（ ） ∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_______（等量代换） 又∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF （等式性质） 即∠______=∠_______∴∠3=∠_____（ ）∴AD ∥BE （ ）21. （6分） 如图，△ABC 中，AE ⊥BC 于E ，AD 是△ABC 的角平分线，若∠ACB =40°， ∠BAE =30°，求∠DAE 的度数.22. （6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC 经过一次23. 平移后得到△A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '.⑴在给定网格中画出平移后的△A B C '''；利用网格点和三角板画图或计算：⑵画出AB 边上的中线CD ；⑶画出BC 边上的高线AE ；⑷△A B C '''的面积为________. （6分）已知，如图所示，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1+∠2=90°.⑴求证：AB ∥CD ；⑵试探究∠2与∠3的数量关系.24. （6分）已知a 满足2133a −=，b 满足()2210k ++=，若23m a b =− ⑴求m 的立方根；0=，求n 的值.25. （6分）将一副三角板中的两个直角顶点C按如图方式叠放在一起.⑴若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为________；若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为_________；⑵猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由；⑶若将三角板∠BCE绕点C按顺时针方向继续旋转，当∠ACE<90°时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请画出图形，并直接写出∠ACE的大小.备用图2021-2022天津市南开区北片七年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题1.D2.A3.D4.C5.B6.C7.C8.A9.C10.D11.D12.C19.（8分） ⑴72x =−或92⑵20. （8分）证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠4=∠_BAE _____（ 两直线平行，同位角相等 ） ∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_BAE ____（等量代换） 又∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF （等式性质） 即∠_ BAE ____=∠___DAC ____∴∠3=∠_DAC ____（ 等量代换 ）∴AD ∥BE （ 内错角相等，两直线平行 ）21. （6分）解：∵AE ⊥BC （已知）∴∠AEB =90°（垂直定义） ∵∠BAE =30°（已知）∴∠ABC =180°−∠AEB −∠BAE =60°（三角形内角和为180°） ∵∠ACB =40°（已知）∴∠BAC =180°−∠ABC −∠ACB =80°（三角形内角和为180°） ∵AD 是△ABC 的角平分线（已知）∴1402BAD BAC ∠=∠=°（角平分线定义）∴∠DAE =∠BAD −∠BAE =10°22. （6分）⑴⑵⑶如图所示 ⑷ 8A'23. （6分）⑴证明：∵∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E∴∠ABD =2∠1，∠BDC =2∠2（角平分线定义） ∵∠1+∠2=90°（已知）∴∠ABD +∠BDC =2∠1+2∠2=180°（等量代换） ∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）⑵解：∵AB ∥CD （已证）∴∠3=∠ABF （两直线平行，内错角相等） ∵BF 平分∠ABD （已知）∴∠1=∠ABF （角平分线定义） ∴∠3=∠1（等量代换） ∵∠1+∠2=90°（已知） ∴∠2+∠3=90°（等量代换） 24. （6分）⑴m 的立方根为4 ⑵n 的值为5125. （6分）⑴135°；40°⑵解：∠ACB +∠DCE =180°∵∠ACB =90°+∠DCB ，∠DCE =90°−∠DCB∴∠ACB +∠DCE =90°+∠DCB 90+°−∠DCB =180°⑶AC ∥EB ，则∠ACE =45° AD ∥BC ，则∠ACE =30°BE。