(完整版)2017年普通高等学校招生全国统一考试3卷
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷） 文科综合地理
注意事项： 1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷
一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
剪纸是中国民间传统艺术，2009年9月入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。剪纸表现的内容丰富多彩，反映人们的生活环境、习俗和风情等，寄托人们对美好生活的向往，图1是一帧剪纸作品。据此完成1-3题。
1．图1剪纸所反映的景观主要分布于我国 图1 A．四川盆地 B．华北平原 C．珠江三角洲 D．长江三角洲 2.形成这种景观特征的自然条件有 A．沟壑纵横，降水集中 B．地势低平，降水丰沛 C．地形封闭，排水不畅 D．山河相间，降水均匀 3.该景观主要分布区具代表性的地方剧种是 A．川剧 B．豫剧 C．粤剧 D．越剧 【答案】1．D 2．B 3．D 【解析】 1．读图分析可知，图示景观以小桥，流水为主，反映的是江南水乡的景观，对应的应该为长三角区域，故答案选D。
2．江南水乡的形成主要与区域的地形和气候相关，长三角地区为亚热带季风气候，雨热同期，降水充足；地形平坦，河流流速较缓，分叉较多，因此河道密集，传统出行方式为船，故答案选B项。
3．川剧为四川一带的剧种，豫剧主要在河南一带；粤剧主要在广东，广西一代；越剧是上海江苏一代的剧种，故答案选D。 某条城市地铁线穿越大河，途经的主要客流集散地。图2示意该地铁线各站点综合服务等级。据此完成4~6题。
图2 4.地铁站点综合服务等级的高低主要取决于
A．站点的用地面积 B．周边的人流量 C．站点的信息化水平 D．周边的环境质量 5. 根据所处区位和地铁站点综合服务等级，推测甲、乙、丙站点沿线区域为 A. 中心商务区 B. 森林公园 C. 大型住宅区 D. 产业园区 6. 该城市空间形态的形成最有可能 A. 围绕一个核心向四周扩展 B. 沿河流呈条带状延展 C. 围绕多个核心向四周扩展 D. 沿交通线呈条带状延展 【答案】4．B 5．A 6．C 【解析】 4．地铁主要是缓解城市交通的，在人口流动量大的区域设置站点，能够及时分散和输送流动人口，而且流动人口数量越多，需要配套的服务和设施越齐全，站点的综合服务等级越高，故答案选B项。 5．读图分析可知，甲乙丙站点都为一级站点或二级站点，综合服务等级较高；甲站点位于市中心附近，人口流动量大，市场广阔；乙丙位于内环线附近，交通便利，人口流量大，因此甲乙丙适合中心商务区的分布，故答案选A。
6．读图分析可知，该城区由内环、二环、三环组成，城市空间形态是团块状的，根据图中一级站点的分布，可知所该城市空间形态的形成最有可能是围绕多个核心向四周扩展。
一般情况下，海水中的浮游植物数量与营养盐、光照、水温呈正相关，但在不同的季节、海域，影响浮游植物生长繁殖的主导因素不同。图3示意长江口附近海域某年8月浮游植物密度的水平分布，据此完成7~9题。
图3 7. 夏季图示海域浮游植物密度自西向东 A. 递减 B. 先减后增 C. 先增后减 D. 递增 8. 导致夏季图示海域浮游植物密度水平分布的主导因素是 A. 水体营养盐 B. 太阳辐射 C. 水体含沙量 D. 洋流流向 9.与夏季相比，冬季图示海域浮游植物 A.总数量减少，密度高值区向陆地方向移动 B.总数量增多，密度高值区向外海方向移动 C.总数量减少，密度高值区向外海方向移动 D.总数量增多，密度高值区向陆地方向移动 【答案】7．D 8．C 9．A 【解析】 7．读图结合图例可以判断，在长江口附近的浮游植物密度自西向东逐渐增大，故选D。 8．读图结合上题分析可知，长江口附近8月的浮游植物密度自西向东密度逐渐增大，由于夏季河流径流量大，携带泥沙能力强，所以流水携带的泥沙到河口地区沉积，泥沙中的营养盐类物质丰富，有利于浮游植物生长，故选C.
9．冬季，河流径流量降低，携带泥沙能力降低，流速减慢，河口地区泥沙淤积量少，所以总体浮游植物的密度降低，总量减少，相同位置的密度降低，所以密度高值向陆地方向移动，故选A。
某日，小明在互联网上看到世界各地好友当天发来的信息： 甲：温暖的海风夹着即将到来的夏天的味道扑面而来。 乙：冬季临近，金黄的落叶铺满了一地。 丙：又一次入秋失败了，这还是我四季分明的家乡吗？ 丁：又是黑夜漫长的季节，向北望去，小城上空的极光如彩色帷幕般挂在夜空。 据此完成10~11题。 10. 以上四人所在地从北到南的排列顺序是 A. 甲乙丙丁 B.丁乙丙甲 C. 丁丙甲乙 D. 甲丙乙丁 11.当天可能是 A.4月28日 B.6月28日 C.9月2日 D.11月2日 【答案】10．B 11．D 【解析】 10．根据丁的描述判断，（向北望去有极光）丁位于北半球高纬度地区，此时为北半球冬半年。而甲逐渐由春到夏，说明该地位于南半球，而乙地将由秋进入冬说明乙位于北半球，且较丁纬度低，丙地入秋失败，说明处于由夏至秋的阶段，应位于南半球，且较甲纬度高，更朝南，所以综合判断从北向南依次为丁乙丙甲，故选B。
11．由上题判断，丁地出现极夜现象，且位于北半球，说明太阳直射点位于南半球，结合选项，故选D。
二、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。第36~41题为必考题，每个试题考生都必须作答。第42~46题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共135分 36.阅读图文材料，完成下列要求。（24分） 西班牙是欧洲发达国家中发展水平相对较低的国家。西班牙阿尔梅里亚省（位置见图6a）的甲地附近干旱少雨。1956年当地勘探到深层地下水后，灌溉农业得到发展。1971年引入滴灌技术，日光温室（不需人工增温）快速普及，生产的蔬菜、瓜果等农产品出口量大增，主要出口西班牙以北的欧洲发达国家。20世纪90年代以后，甲地温室农业进入集温室安装维护、良种培育与供应、产品销售、物流等为一体的集群式发展阶段，产品出口量加速增长。图6b示意甲地最低气温和降水量的年内变化。
a b 图6 （1）从气候角度分析甲地普及日光温室的原因。（6分） （2）分析20世纪70~80年代甲地温室生产的农产品出口西班牙以北欧洲发达国家的优势条件。（6分）
（3）分析甲地温室农业集群式发展对提高农产品出口竞争力的作用。（6分） （4）你是否赞同在甲地扩大温室农业生产规模？请表明态度并说明理由。（6分） 【答案】 （1）地处地中海沿岸，冬季温和（最冷月最低气温为8℃左右），日光温室可满足蔬菜、瓜果生长需要；当地干旱少雨，日光温室可减少蒸发，提高水资源利用效率。
（2）蔬菜、瓜果成熟早，可反季节供应；冬季气候温和，温室设备简单，不需要加温，生产成本低；劳动力价格相对低廉。
（3）有利于新品种、新技术的推广，保持产品质量的优势；能及时维护、更新各种设施、设备，保证生产的稳定和供应的连续；完善的销售网络与现代物流业，能将农产品快速运达市场。
（4）赞同理由：当地气候条件适宜，温室农业技术基础好，有一定的发展空间；经济效益高，增加就业，带动相关产业发展等。
不赞同理由：沿海平原土地有限，地表水资源缺乏，扩大生产规模将会增加水资源、土地资源供给压力；过度开采地下水，可能导致海水入侵等环境问题。
【解析】 （1）解题此题需要从看清限制性要求条件，从气候角度分析，也就不外乎从气温、光照、降水等方面分析，该地属于地中海气候，光照充足，气温相对较高，不要人工增温，虽然该地干旱少雨，但是有深层地下水，及滴管技术发展，这都是甲地普及日光温室的原因。 （2）农产品出口到西班牙以北欧洲发达国家的优势条件可以从运输距离近，降低运输成本；该地发展水平较低，劳动力价格低，生产成本低；有丰富种植经验；欧洲发达国家对农产品需求量大，价格较高。
（3）分析温室农业集群式发展对提高农产品窗口竞争力的作用，集群式发展便于提高产量，降低成本，获得规模效益，也有利于加强优良品种培育，相互协作，减少无序竞争，形成品牌。
（4）这是个开放性设问。可以赞同也可以不赞同，赞同，可以从扩大生产规模，可以利用原有的优势条件，降低成本，获取规模效益等方面回答；不赞同，可以从该地水资源缺乏，及大规模生产后可能导致市场价格降低等方面回答。
37. 阅读图文资料，完成下列要求。（22分） 白斑狗鱼肉质细嫩，营养丰富，有“鱼中软黄金”之称，白斑狗鱼是肉食性鱼，适宜在16℃以下的水域产卵繁殖，分布于亚洲、欧洲和北美洲的北部冷水水域，栖息环境多为水质清澈、水草丛生的河流，在我国仅见于新疆的额尔齐斯河流域（图7）。额尔齐斯河是我国唯一属于北冰洋水系的河流。
图7 （1）根据支流的分布特征，分析图示额尔齐斯河流域降水分布特点及成因。（8分）
2017年高考英语全国卷3-答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅲ）英语答案解析第一部分:阅读理解第一节1.【答案】A【解析】题干问的是三月份可参加的旅行，而第一个项目San Francisco Winery Tour的时间是从2月1日到4月30日。
故选A。
【考点】冠词，细节理解。
2.【答案】C【解析】第二个项目Back to the Fifties Tour中提到在San Francisco你能免费品尝冰淇淋。
而其他选项在这个旅行中没有被提到。
故选C。
【考点】介词辨析，细节理解。
3.【答案】D【解析】第四个项目Holiday Lights Tour的最后一句话提到”Advance reservations required”，由此可知，该旅行需要提前预定。
故选D。
【考点】代词，细节理解。
4.【答案】B【解析】根据第一段的最后一句”As one group of workers carried out the rubbish，another group began removing seats and other theater equipment in preparation for the buildings end”可推断出工人们清理垃圾和清除座位及其他剧院设备是在为剧院的关闭做准备。
故选B。
【考点】副词辨析，推理判断。
5.【答案】D【解析】根据第二段中的”Theater owner Ed Bradford said he chose the movie because it seemed appropriate”可知，剧院的老板亲自选定了The Last picture Show这部电影，因为他认为这部电影很合适。
原文中的“appropriate”和D选项的“suitable都表示“合适的”。
故选D。
【考点】细节理解。
6.【答案】C【解析】第四段最后一句说剧院被卖给了当地的开发公司，该公司计划在剧院所在地建综合购物大楼，因此可推断出剧院将被推倒拆除。
2017全国统一高考生物试题及答案(新课标3卷)
2017年普通高等学校招生全国统一考试理综（生物部分）试题全国卷3一、选择题1．下列关于真核细胞中转录的叙述，错误的是A．tRNA、rRNA和mRNA都从DNA转录而来B．同一细胞中两种RNA和合成有可能同时发生C．细胞中的RNA合成过程不会在细胞核外发生D．转录出的RNA链与模板链的相应区域碱基互补2．下列与细胞相关的叙述，错误的是A．动物体内的激素可以参与细胞间的信息传递B．叶肉细胞中光合作用的暗反应发生在叶绿体基质中C．癌细胞是动物体内具有自养能力并快速增殖的细胞D．细胞凋亡是由基因决定的细胞自动结束生命的过程3．植物光合作用的作用光谱是通过测量光合作用对不同波长光的反应（如O2的释放）来绘制的。
下列叙述错误的是A．类胡萝卜素在红光区吸收的光能可用于光反应中ATP的合成B．叶绿素的吸收光谱可通过测量其对不同波长光的吸收值来绘制C．光合作用的作用光谱也可用CO2的吸收速率随光波长的变化来表示D．叶片在640~660 nm波长光下释放O2是由叶绿素参与光合作用引起的4．若给人静脉注射一定量的0.9%NaCl溶液，则一段时间内会发生的生理现象是A．机体血浆渗透压降低，排出相应量的水后恢复到注射前水平B．机体血浆量增加，排出相应量的水后渗透压恢复到注射前水平C．机体血浆量增加，排出相应量的NaCl和水后恢复到注射前水平D．机体血浆渗透压上升，排出相应量的NaCl后恢复到注射前水平5．某陆生植物种群的个体数量减少，若用样方法调查其密度，下列做法合理的是A．将样方内的个体进行标记后再计数B．进行随机取样，适当扩大样方的面积C．采用等距取样法，适当减少样方数量D．采用五点取样法，适当缩小样方的面积6．下列有关基因型、性状和环境的叙述，错误的是A．两个个体的身高不相同，二者的基因型可能相同，也可能不相同B．某植物的绿色幼苗在黑暗中变成黄色，这种变化是由环境造成的C．O型血夫妇的子代都是O型血，说明该性状是由遗传因素决定的D．高茎豌豆的子代出现高茎和矮茎，说明该相对性状是由环境决定的三、非选择题：29.（8分）利用一定方法使细胞群体处于细胞周期的同一阶段，称为细胞周期同步化。
(完整版)2017全国三卷理科数学高考真题及答案,推荐文档
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A =，B =，则A B 中元素的个数为{}22(,)1x y x y +=│{}(,)x y y x =│ A ．3B ．2C ．1D ．02．设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣=A ．B C D ．2123．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A ．月接待游客量逐月增加B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．(+)(2-)5的展开式中33的系数为x y x y x y A ．-80B ．-40C ．40D ．805．已知双曲线C ：(a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为,且与椭圆22221x y a b-=y x =有公共焦点，则C 的方程为221123x y +=A ．B ．C ．D ．221810x y -=22145x y -=22154x y -=22143x y -=6．设函数f (x )=cos(x +)，则下列结论错误的是3πA ．f (x )的一个周期为−2πB ．y =f (x )的图像关于直线x =对称83πC ．f (x +π)的一个零点为x =D ．f (x )在(,π)单调递减6π2π7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．28．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A ．B ．C ．D ．π3π4π2π49．等差数列的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则前6项的和{}n a {}n a 为A ．-24B ．-3C ．3D ．810．已知椭圆C ：，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为22221x y a b+=直径的圆与直线相切，则C 的离心率为20bx ay ab -+=A B C D ．1311．已知函数有唯一零点，则a =211()2()x x f x x x a e e --+=-++A ．B ．C ．D ．112-131212．在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若= +，则+的最大值为APλAB μAD λμA ．3B ．CD ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017年高考真题全国3卷历史(附答案解析)
绝密★启用前2017年普通高等学校招生统一考试历史试题卷一、单选题1．下图是西周与战国两个时期相同文字的不同写法，反映出字形发生了变化，促成这一变化的主要因素是A．文字的频繁使用B．书写材料的不同C．各国变法的实施D．“书同文”的推行2．《史记》记载，西汉时期，从事农牧业、采矿业、手工业和商业的人，通过自己的努力和智慧而致富，“大者倾郡，中者倾县，下者倾乡里者，不可胜数”。
这反映了当时A．政府实行重农抑商B．朝廷注重提高工商业者地位C．经济得到恢复和发展D．地方豪强地主控制了郡县3．下表为唐代后期敦煌某地土地占有情况统计表。
据此可知，当时该地A．自耕农经济盛行B．土地集中现象突出C．均田制破坏严重D．农业生产效率提高4．关于宋太祖驾崩前夜宋太宗（时为晋王）的活动，北宋时期有不同记载。
《续湘山野那晚宋太宗并未进宫。
这反映出A．历史事实都是通过历史叙述呈现B．同一历史事实会有不同历史记载C．历史叙述不能客观准确再现历史事实D．综合多种历史叙述即可确认历史事实5． 1897年，有人指出：“中国创行西法已数十年，皆属皮毛，空言无补。
至今两年来，忽大为变动，如邮政、银行、铁路，直见施行，今天津亦有火轮，风气之开，人力诚难阻隔也。
”产生上述变化的主要原因是A．维新变法运动迅速兴起B．政府大力扶持官督商办企业C．列强对华资本输出减少D．政府放宽了兴办实业的限制6．20世纪30年代，上海市政府组织举办集体婚礼。
仪式上，喜字纱灯引导，乐队演奏钢琴曲，新郎着蓝袍黑褂，新娘穿粉色旗袍，头披白纱，手持鲜花，婚礼场面整齐宏大。
这反映了当时上海A．民众实现了婚姻自主B．门当户对观念已颠覆C．中西习俗融合成为时尚D．政府主导社会习俗演变7．1949年，渡江战役即将发起时，英国军舰擅自闯入长江人民解放军防线。
人民解放军奋起反击，毙伤英军百余人，并要求英、美、法等国的武装力量“迅速撤离中国的领水、领海、领土、领空”。
人民解放军的这一行动A．有利于巩固社会主义阵营B．是对列强在华特权的否定C．切断了西方国家对国民党的军事援助D．反映出新中国外交政策的确立8．下图为1954年某画家创作的《婆媳上冬学》，这一作品A．继承了传统文人画的特点B．受同期西方流行画派影响C．体现了现实主义绘画风格D．注重表现作者的艺术想象9．在古代雅典，官员就职前须宣誓保证依法履行职责，陪审员须宣誓保证公正审判，年满18岁的青年男子须参加成人宣誓仪式才拥有公民的权利和义务。
2017年普通高等学校招生全国统一考试 课标全国卷Ⅲ答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试课标全国卷Ⅲ1.C本题考查筛选并整合文中信息的能力。
A.“就不会留下‘乡痛’”,说法过于绝对,原文中不存在这种必然关系。
B.“必须完好保存下来”曲解文意,原文第二段中说“至于哪些乡村记忆真正值得保留,这一方面可以……,另一方面可以……,然后进行综合甄选”,并不全是“完好保存”。
D.文末说,为使乡村记忆充满活力,“这需要相应的公共设施与之配套”“使乡村记忆在新的时空条件下产生新的凝聚力”,而不是使乡村记忆“成为相关产业的配套设施”。
2.C本题考查分析文章论点、论据和论证方法的能力。
“并举例说明了甄选的标准”错误。
对于“保留哪些乡村记忆”,文中并没有举例说明“甄选的标准”,只是在第三段阐释了“呵护乡村记忆”的原则:“既要让当地居民生产生活更为方便,又要让游子在故乡找到依恋感与归属感。
”3.B本题考查分析理解作品内容的能力。
原文末段说“如果说留住和呵护乡村记忆是一种消极型的留住乡愁的话,那么,活化乡村记忆则是一种积极型的留住乡愁”,而游子在故乡“找到依恋感与归属感”是留住和呵护乡村记忆的结果,故不能说明“故乡已活化了乡村记忆”。
4.B本题考查分析作品内容与鉴赏表现手法的能力。
选项中“养金鱼可以成为裁缝店独特的生意经”“让他们”“一改平日的斤斤计较”,对原文的理解有误。
原文中“我们还养了金鱼,每当和顾客讨价还价相持不下时,我们就请他们看金鱼”表明养金鱼是无意为之,不能理解为有意将其作为生意经;将顾客说成平日是“斤斤计较”的,与原文“口气往往会软下去许多”表意相悖。
5.答案①裁缝作为辛苦的谋生行当,看起来与其他行当一样;②但在做裁缝的过程中,对生活有了难忘的经验和体会,不由得对这一行当产生了特殊感情,感到它有独特意义。
解析本题考查体会重要语句的丰富含意的能力。
应先确定句子的位置,看有无修辞,圈出关键词,结合前后语境,从表层、深层两个方面入手。
表层,抓住关键词“一样”,看“一样”指的是什么。
（完整版）2017年新课标全国卷3高考理科数学试题及答案
（完整版）2017年新课标全国卷3⾼考理科数学试题及答案绝密★启⽤前2017年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试（新课标Ⅲ）理科数学注意事项： 1．答卷前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每⼩题答案后，⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊。
如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案标号。
回答⾮选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上⽆效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡⼀并交回。
⼀、选择题：本⼤题共12⼩题，每⼩题5分，共60分。
在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。
1．已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│，B ={}(,)x y y x =│，则A I B 中元素的个数为 A ．3B ．2C ．1D ．02．设复数z 满⾜(1+i)z =2i ，则∣z ∣= A ．12B ．22C ．2D ．23．某城市为了解游客⼈数的变化规律，提⾼旅游服务质量，收集并整理了2014年1⽉⾄2016年12⽉期间⽉接待游客量（单位：万⼈）的数据，绘制了下⾯的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是 A ．⽉接待游客量逐⽉增加 B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的⽉接待游客量⾼峰期⼤致在7,8⽉份4．(x +y )(2x -y )5的展开式中x 3y 3的系数为 A ．-80B ．-40C ．40D ．805．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0,b ＞0)的⼀条渐近线⽅程为52y x =,且与椭圆221123x y +=有公共焦点，则C 的⽅程为 A ．221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22143x y -= 6．设函数f (x )=cos(x +3π)，则下列结论错误的是 A ．f (x )的⼀个周期为?2πB ．y =f (x )的图像关于直线x =83π对称 C ．f (x +π)的⼀个零点为x =6πD ．f (x )在(2π,π)单调递减 7．执⾏下⾯的程序框图，为使输出S 的值⼩于91，则输⼊的正整数N 的最⼩值为A ．5B ．4C ．3D ．28．已知圆柱的⾼为1，它的两个底⾯的圆周在直径为2的同⼀个球的球⾯上，则该圆柱的体积为 A ．πB ．3π4C ．π2D ．π49．等差数列{}n a 的⾸项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等⽐数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24B ．-3C ．3D ．810．已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离⼼率为A．3B．3C3D ．1311．已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯⼀零点，则a =A ．12-B ．13C ．12D ．112．在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，动点P 在以点C 为圆⼼且与BD 相切的圆上．若AP u u u r =λAB u u u r +µAD u u u r，则λ+µ的最⼤值为A ．3B ．CD ．2⼆、填空题：本题共4⼩题，每⼩题5分，共20分。
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2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标山）理科数学、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 •已知集合A= (x, y)| x2y21,B= (x, y)l y X，贝y A l B中兀素的个数为A . 3B. 2C. 1 D. 02 .设复数z满足(1+i)z=2i, 则1z 1=1A . 一2B. 2C. 2 D. 23•某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A •月接待游客量逐月增加B .年接待游客量逐年增加C •各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D .各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4. ( x+ y )(2 x - y )5的展开式中x3 y 3的系数为A . -80B. -4C. 40D. 805.已知双曲线2 2x y C :C : 2 .2a b1（a > 0,b > 0）的一条渐近线方程为y x，且与椭圆22 2話二1有公共焦点，则C的方程为体积为3 nnnA . nB .C .D .—4 2 49.等差数列a n 的首项为1，公差不为0 .若a 2, a 3, a 6成等比数列，则a n 前6项的和A . -24B . -3C . 3D . 82 2x y10 .已知椭圆 C :二 2 1 , ( a>b>0)的左、右顶点分别为 A 1, A 2,且以线段 A 1A 2为a b直径的圆与直线 bx ay 2ab 0相切，则C 的离心率为.3-1A .BC .D .33 3 32 2xy ’A .12 2x y ’ B .12x C.—52 x D.— 42y- i 36.设函数则下列结论错A • f(x)的一个周期为-2 B . y=f(x)的图像关于直线 8x=- 3对称C . f(x+n 的一个零点为x=—6D . f(x)在(一，n 单调递减22的同一个球的球面上，则该圆柱的N 的最小值为11 .已知函数f(x)2x 2x a(ex1e % 1)有唯一零点，则 a=11 1A .B.-C.-D . 1232uur12.在矩形ABC D中，AB=1 ,AD=2，动点P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上.若APuuu uuurAB +AD , 则 +的最大值为A . 3B . 2 2C . 5D . 2二、 填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。
2017高考全国3数学试卷及解析
2017年普通高等学校招生全国统一考试（III）一．选择题（共12小题）1．已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．02．设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A．B．C．D．23．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数为（）A．﹣80 B．﹣40 C．40 D．805．已知双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点，则C的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=16．设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）A．f（x）的一个周期为﹣2πB．y=f（x）的图象关于直线x=对称C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（，π）单调递减7．执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）A．5 B．4 C．3 D．28．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．πB． C．D．9．等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{a n}前6项的和为（）A．﹣24 B．﹣3 C．3 D．810．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）A．﹣ B．C．D．112．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（）A．3 B．2 C．D．2二．填空题（共4小题）13．若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为．14．设等比数列{a n}满足a1+a2=﹣1，a1﹣a3=﹣3，则a4=．15．设函数f（x）=，则满足f（x）+f（x﹣）＞1的x的取值范围是．16．a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最小值为60°；其中正确的是．（填写所有正确结论的编号）三．解答题（共7小题）17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2，b=2．（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．18．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？19．如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．20．已知抛物线C：y2=2x，过点（2，0）的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．（1）证明：坐标原点O在圆M上；（2）设圆M过点P（4，﹣2），求直线l与圆M的方程．21．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．（1）若f（x）≥0，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值．22．在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为，（t为参数），直线l2的参数方程为，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（c osθ+sinθ）﹣=0，M为l3与C的交点，求M的极径．23．已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．2018年04月22日fago的高中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】解不等式组求出元素的个数即可．【解答】解：由，解得：或，∴A∩B的元素的个数是2个，故选：B．【点评】本题考查了集合的运算，是一道基础题．2．设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A．B．C．D．2【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：∵（1+i）z=2i，∴（1﹣i）（1+i）z=2i（1﹣i），z=i+1．则|z|=．故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【分析】根据已知中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案．【解答】解：由已有中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据可得：月接待游客量逐月有增有减，故A错误；年接待游客量逐年增加，故B正确；各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确；故选：A．【点评】本题考查的知识点是数据的分析，命题的真假判断与应用，难度不大，属于基础题．4．（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数为（）A．﹣80 B．﹣40 C．40 D．80=（2x）5﹣r（﹣y）r=25﹣r（﹣1）【分析】（2x﹣y）5的展开式的通项公式：T r+1r x5﹣r y r．令5﹣r=2，r=3，解得r=3．令5﹣r=3，r=2，解得r=2．即可得出．【解答】解：（2x﹣y）5的展开式的通项公式：T r=（2x）5﹣r（﹣y）r=25﹣r（﹣+11）r x5﹣r y r．令5﹣r=2，r=3，解得r=3．令5﹣r=3，r=2，解得r=2．∴（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数=22×（﹣1）3+23×=40．故选：C．【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．已知双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点，则C的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1【分析】求出椭圆的焦点坐标，得到双曲线的焦点坐标，利用双曲线的渐近线方程，求出双曲线实半轴与虚半轴的长，即可得到双曲线方程．【解答】解：椭圆+=1的焦点坐标（±3，0），则双曲线的焦点坐标为（±3，0），可得c=3，双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，可得，即，可得=，解得a=2，b=，所求的双曲线方程为：﹣=1．故选：B．【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．6．设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）A．f（x）的一个周期为﹣2πB．y=f（x）的图象关于直线x=对称C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（，π）单调递减【分析】根据三角函数的图象和性质分别进行判断即可．【解答】解：A．函数的周期为2kπ，当k=﹣1时，周期T=﹣2π，故A正确，B．当x=时，cos（x+）=cos（+）=cos=cos3π=﹣1为最小值，此时y=f（x）的图象关于直线x=对称，故B正确，C当x=时，f（+π）=cos（+π+）=cos=0，则f（x+π）的一个零点为x=，故C正确，D．当＜x＜π时，＜x+＜，此时函数f（x）不是单调函数，故D 错误，故选：D．【点评】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．7．执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】通过模拟程序，可得到S的取值情况，进而可得结论．【解答】解：由题可知初始值t=1，M=100，S=0，要使输出S的值小于91，应满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=100，M=﹣10，t=2，要使输出S的值小于91，应接着满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=90，M=1，t=3，要使输出S的值小于91，应不满足“t≤N”，跳出循环体，此时N的最小值为2，故选：D．【点评】本题考查程序框图，判断出什么时候跳出循环体是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．πB． C．D．【分析】推导出该圆柱底面圆周半径r==，由此能求出该圆柱的体积．【解答】解：∵圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，∴该圆柱底面圆周半径r==，∴该圆柱的体积：V=Sh==．故选：B．【点评】本题考查面圆柱的体积的求法，考查圆柱、球等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想，是中档题．9．等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{a n}前6项的和为（）A．﹣24 B．﹣3 C．3 D．8【分析】利用等差数列通项公式、等比数列性质列出方程，求出公差，由此能求出{a n}前6项的和．【解答】解：∵等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．a2，a3，a6成等比数列，∴，∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），且a1=1，d≠0，解得d=﹣2，∴{a n}前6项的和为==﹣24．故选：A．【点评】本题考查等差数列前6项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．10．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A．B．C．D．【分析】以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，可得原点到直线的距离=a，化简即可得出．【解答】解：以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，∴原点到直线的距离=a，化为：a2=3b2．∴椭圆C的离心率e===．故选：A．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11．已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）A．﹣ B．C．D．1【分析】通过转化可知问题等价于函数y=1﹣（x﹣1）2的图象与y=a（e x﹣1+）的图象只有一个交点求a的值．分a=0、a＜0、a＞0三种情况，结合函数的单调性分析可得结论．【解答】解：因为f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）=﹣1+（x﹣1）2+a（e x﹣1+）=0，所以函数f（x）有唯一零点等价于方程1﹣（x﹣1）2=a（e x﹣1+）有唯一解，等价于函数y=1﹣（x﹣1）2的图象与y=a（e x﹣1+）的图象只有一个交点．①当a=0时，f（x）=x2﹣2x≥﹣1，此时有两个零点，矛盾；②当a＜0时，由于y=1﹣（x﹣1）2在（﹣∞，1）上递增、在（1，+∞）上递减，且y=a（e x﹣1+）在（﹣∞，1）上递增、在（1，+∞）上递减，所以函数y=1﹣（x﹣1）2的图象的最高点为A（1，1），y=a（e x﹣1+）的图象的最高点为B（1，2a），由于2a＜0＜1，此时函数y=1﹣（x﹣1）2的图象与y=a（e x﹣1+）的图象有两个交点，矛盾；③当a＞0时，由于y=1﹣（x﹣1）2在（﹣∞，1）上递增、在（1，+∞）上递减，且y=a（e x﹣1+）在（﹣∞，1）上递减、在（1，+∞）上递增，所以函数y=1﹣（x﹣1）2的图象的最高点为A（1，1），y=a（e x﹣1+）的图象的最低点为B（1，2a），由题可知点A与点B重合时满足条件，即2a=1，即a=，符合条件；综上所述，a=，故选：C．【点评】本题考查函数零点的判定定理，考查函数的单调性，考查运算求解能力，考查数形结合能力，考查转化与化归思想，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于难题．12．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（）A．3 B．2 C．D．2【分析】如图：以A为原点，以AB，AD所在的直线为x，y轴建立如图所示的坐标系，先求出圆的标准方程，再设点P的坐标为（cosθ+1，sinθ+2），根据=λ+μ，求出λ，μ，根据三角函数的性质即可求出最值．【解答】解：如图：以A为原点，以AB，AD所在的直线为x，y轴建立如图所示的坐标系，则A（0，0），B（1，0），D（0，2），C（1，2），∵动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上，设圆的半径为r，∵BC=2，CD=1，∴BD==∴BC•CD=BD•r，∴r=，∴圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=，设点P的坐标为（cosθ+1，sinθ+2），∵=λ+μ，∴（cosθ+1，sinθ+2）=λ（1，0）+μ（0，2）=（λ，2μ），∴cosθ+1=λ，sinθ+2=2μ，∴λ+μ=cosθ+sinθ+2=sin（θ+φ）+2，其中tanφ=2，∵﹣1≤sin（θ+φ）≤1，∴1≤λ+μ≤3，故λ+μ的最大值为3，故选：A．【点评】本题考查了向量的坐标运算以及圆的方程和三角函数的性质，关键是设点P的坐标，考查了学生的运算能力和转化能力，属于中档题．二．填空题（共4小题）13．若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为﹣1．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=3x﹣4y的最小值．【解答】解：由z=3x﹣4y，得y=x﹣，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线y=x﹣，由平移可知当直线y=x﹣，经过点B（1，1）时，直线y=x﹣的截距最大，此时z取得最小值，将B的坐标代入z=3x﹣4y=3﹣4=﹣1，即目标函数z=3x﹣4y的最小值为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．14．设等比数列{a n}满足a1+a2=﹣1，a1﹣a3=﹣3，则a4=﹣8．【分析】设等比数列{a n}的公比为q，由a1+a2=﹣1，a1﹣a3=﹣3，可得：a1（1+q）=﹣1，a1（1﹣q2）=﹣3，解出即可得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a1+a2=﹣1，a1﹣a3=﹣3，∴a1（1+q）=﹣1，a1（1﹣q2）=﹣3，解得a1=1，q=﹣2．则a4=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15．设函数f（x）=，则满足f（x）+f（x﹣）＞1的x的取值范围是（，+∞）．【分析】根据分段函数的表达式，分别讨论x的取值范围，进行求解即可．【解答】解：若x≤0，则x﹣≤﹣，则f（x）+f（x﹣）＞1等价为x+1+x﹣+1＞1，即2x＞﹣，则x＞，此时＜x≤0，当x＞0时，f（x）=2x＞1，x﹣＞﹣，当x﹣＞0即x＞时，满足f（x）+f（x﹣）＞1恒成立，当0≥x﹣＞﹣，即≥x＞0时，f（x﹣）=x﹣+1=x+，此时f（x）+f（x﹣）＞1恒成立，综上x＞，故答案为：（，+∞）．【点评】本题主要考查不等式的求解，结合分段函数的不等式，利用分类讨论的数学思想进行求解是解决本题的关键．16．a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最小值为60°；其中正确的是②③．（填写所有正确结论的编号）【分析】由题意知，a、b、AC三条直线两两相互垂直，构建如图所示的边长为1的正方体，|AC|=1，|AB|=，斜边AB以直线AC为旋转轴，则A点保持不变，B点的运动轨迹是以C为圆心，1为半径的圆，以C坐标原点，以CD为x轴，CB为y轴，CA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果．【解答】解：由题意知，a、b、AC三条直线两两相互垂直，画出图形如图，不妨设图中所示正方体边长为1，故|AC|=1，|AB|=，斜边AB以直线AC为旋转轴，则A点保持不变，B点的运动轨迹是以C为圆心，1为半径的圆，以C坐标原点，以CD为x轴，CB为y轴，CA为z轴，建立空间直角坐标系，则D（1，0，0），A（0，0，1），直线a的方向单位向量=（0，1，0），||=1，直线b的方向单位向量=（1，0，0），||=1，设B点在运动过程中的坐标中的坐标B′（cosθ，sinθ，0），其中θ为B′C与CD的夹角，θ∈[0，2π），∴AB′在运动过程中的向量，=（cosθ，sinθ，﹣1），||=，设与所成夹角为α∈[0，]，则cosα==|sinθ|∈[0，]，∴α∈[，]，∴③正确，④错误．设与所成夹角为β∈[0，]，cosβ===|cosθ|，当与夹角为60°时，即α=，|sinθ|===，∵cos2θ+sin2θ=1，∴cosβ=|cosθ|=，∵β∈[0，]，∴β=，此时与的夹角为60°，∴②正确，①错误．故答案为：②③．【点评】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题．三．解答题（共7小题）17．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sinA +cosA=0，a=2，b=2． （1）求c ；（2）设D 为BC 边上一点，且AD ⊥AC ，求△ABD 的面积．【分析】（1）先根据同角的三角函数的关系求出A ，再根据余弦定理即可求出， （2）先根据夹角求出cosC ，求出CD 的长，得到S △ABD =S △ABC ． 【解答】解：（1）∵sinA +cosA=0，∴tanA=，∵0＜A ＜π， ∴A=，由余弦定理可得a 2=b 2+c 2﹣2bccosA ， 即28=4+c 2﹣2×2c ×（﹣）， 即c 2+2c ﹣24=0，解得c=﹣6（舍去）或c=4， 故c=4．（2）∵c 2=b 2+a 2﹣2abcosC ， ∴16=28+4﹣2×2×2×cosC ，∴cosC=，∴CD===∴CD=BC∵S △ABC =AB•AC•sin ∠BAC=×4×2×=2，∴S △ABD =S △ABC =【点评】本题考查了余弦定理和三角形的面积公式，以及解三角形的问题，属于中档题18．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率． （1）求六月份这种酸奶一天的需求量X （单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y （单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n （单位：瓶）为多少时，Y 的数学期望达到最大值？【分析】（1）由题意知X 的可能取值为200，300，500，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列．（2）由题意知这种酸奶一天的需求量至多为500瓶，至少为200瓶，只需考虑200≤n ≤500，根据300≤n ≤500和200≤n ≤300分类讨论经，能得到当n=300时，EY 最大值为520元．【解答】解：（1）由题意知X的可能取值为200，300，500，P（X=200）==0.2，P（X=300）=，P（X=500）==0.4，∴X的分布列为：X200300500P0.20.40.4（2）由题意知这种酸奶一天的需求量至多为500瓶，至少为200瓶，∴只需考虑200≤n≤500，当300≤n≤500时，若最高气温不低于25，则Y=6n﹣4n=2n；若最高气温位于区间[20，25），则Y=6×300+2（n﹣300）﹣4n=1200﹣2n；若最高气温低于20，则Y=6×200+2（n﹣200）﹣4n=800﹣2n，∴EY=2n×0.4+（1200﹣2n）×0.4+（800﹣2n）×0.2=640﹣0.4n，当200≤n≤300时，若最高气温不低于20，则Y=6n﹣4n=2n，若最高气温低于20，则Y=6×200+2（n﹣200）﹣4n=800﹣2n，∴EY=2n×（0.4+0.4）+（800﹣2n）×0.2=160+1.2n．∴n=300时，Y的数学期望达到最大值，最大值为520元．【点评】本题考查离散型随机变量的分布列的求法，考查数学期望的最大值的求法，考查函数、离散型随机变量分布列、数学期望等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想，是中档题．19．如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．【分析】（1）如图所示，取AC的中点O，连接BO，OD．△ABC是等边三角形，可得OB⊥AC．由已知可得：△ABD≌△CBD，AD=CD．△ACD是直角三角形，可得AC是斜边，∠ADC=90°．可得DO=AC．利用DO2+BO2=AB2=BD2．可得OB⊥OD．利用线面面面垂直的判定与性质定理即可证明．（2）设点D，B到平面ACE的距离分别为h D，h E．则=．根据平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，可得===1，即点E是BD的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．不妨取AB=2．利用法向量的夹角公式即可得出．【解答】（1）证明：如图所示，取AC的中点O，连接BO，OD．∵△ABC是等边三角形，∴OB⊥AC．△ABD与△CBD中，AB=BD=BC，∠ABD=∠CBD，∴△ABD≌△CBD，∴AD=CD．∵△ACD是直角三角形，∴AC是斜边，∴∠ADC=90°．∴DO=AC．∴DO2+BO2=AB2=BD2．∴∠BOD=90°．∴OB⊥OD．又DO∩AC=O，∴OB⊥平面ACD．又OB⊂平面ABC，∴平面ACD⊥平面ABC．（2）解：设点D，B到平面ACE的距离分别为h D，h E．则=．∵平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，∴===1．∴点E是BD的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．不妨取AB=2．则O（0，0，0），A（1，0，0），C（﹣1，0，0），D（0，0，1），B（0，，0），E．=（﹣1，0，1），=，=（﹣2，0，0）．设平面ADE的法向量为=（x，y，z），则，即，取=．同理可得：平面ACE的法向量为=（0，1，）．∴cos===﹣．∴二面角D﹣AE﹣C的余弦值为．【点评】本题考查了空间位置关系、空间角、三棱锥的体积计算公式、向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．已知抛物线C：y2=2x，过点（2，0）的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．（1）证明：坐标原点O在圆M上；（2）设圆M过点P（4，﹣2），求直线l与圆M的方程．【分析】（1）方法一：分类讨论，当直线斜率不存在时，求得A和B的坐标，由•=0，则坐标原点O在圆M上；当直线l斜率存在，代入抛物线方程，利用韦达定理及向量数量积的可得•=0，则坐标原点O在圆M上；方法二：设直线l的方程x=my+2，代入抛物线方程，利用韦达定理及向量数量积的坐标运算，即可求得•=0，则坐标原点O在圆M上；（2）由题意可知：•=0，根据向量数量积的坐标运算，即可求得k的值，求得M点坐标，则半径r=丨MP丨，即可求得圆的方程．【解答】解：方法一：证明：（1）当直线l的斜率不存在时，则A（2，2），B（2，﹣2），则=（2，2），=（2，﹣2），则•=0，∴⊥，则坐标原点O在圆M上；当直线l的斜率存在，设直线l的方程y=k（x﹣2），A（x1，y1），B（x2，y2），，整理得：k2x2﹣（4k2+2）x+4k2=0，则x1x2=4，4x1x2=y12y22=（y1y2）2，由y1y2＜0，则y1y2=﹣4，由•=x1x2+y1y2=0，则⊥，则坐标原点O在圆M上，综上可知：坐标原点O在圆M上；方法二：设直线l的方程x=my+2，，整理得：y2﹣2my﹣4=0，A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2=﹣4，则（y1y2）2=4x1x2，则x1x2=4，则•=x1x2+y1y2=0，则⊥，则坐标原点O在圆M上，∴坐标原点O在圆M上；（2）由（1）可知：x1x2=4，x1+x2=，y1+y2=，y1y2=﹣4，圆M过点P（4，﹣2），则=（4﹣x1，﹣2﹣y1），=（4﹣x2，﹣2﹣y2），由•=0，则（4﹣x1）（4﹣x2）+（﹣2﹣y1）（﹣2﹣y2）=0，整理得：k2+k﹣2=0，解得：k=﹣2，k=1，当k=﹣2时，直线l的方程为y=﹣2x+4，则x1+x2=，y1+y2=﹣1，则M（，﹣），半径为r=丨MP丨==，∴圆M的方程（x﹣）2+（y+）2=．当直线斜率k=1时，直线l的方程为y=x﹣2，同理求得M（3，1），则半径为r=丨MP丨=，∴圆M的方程为（x﹣3）2+（y﹣1）2=10，综上可知：直线l的方程为y=﹣2x+4，圆M的方程（x﹣）2+（y+）2=或直线l的方程为y=x﹣2，圆M的方程为（x﹣3）2+（y﹣1）2=10．【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理，向量数量积的坐标运算，考查计算能力，属于中档题．21．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．（1）若f（x）≥0，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值．【分析】（1）通过对函数f（x）=x﹣1﹣alnx（x＞0）求导，分a≤0、a＞0两种情况考虑导函数f′（x）与0的大小关系可得结论；（2）通过（1）可知lnx≤x﹣1，进而取特殊值可知ln（1+）＜，k∈N*．一方面利用等比数列的求和公式放缩可知（1+）（1+）…（1+）＜e，另一方面可知（1+）（1+）…（1+）＞2，从而当n≥3时，（1+）（1+）…（1+）∈（2，e），比较可得结论．【解答】解：（1）因为函数f（x）=x﹣1﹣alnx，x＞0，所以f′（x）=1﹣=，且f（1）=0．所以当a≤0时f′（x）＞0恒成立，此时y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，这与f（x）≥0矛盾；当a＞0时令f′（x）=0，解得x=a，所以y=f（x）在（0，a）上单调递减，在（a，+∞）上单调递增，即f（x）min=f （a），若a≠1，则f（a）＜f（1）=0，从而与f（x）≥0矛盾；所以a=1；（2）由（1）可知当a=1时f（x）=x﹣1﹣lnx≥0，即lnx≤x﹣1，所以ln（x+1）≤x当且仅当x=0时取等号，所以ln（1+）＜，k∈N*．一方面，ln（1+）+ln（1+）+…+ln（1+）＜++…+=1﹣＜1，即（1+）（1+）…（1+）＜e；另一方面，（1+）（1+）…（1+）＞（1+）（1+）（1+）=＞2；从而当n≥3时，（1+）（1+）…（1+）∈（2，e），因为m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m成立，所以m的最小值为3．【点评】本题是一道关于函数与不等式的综合题，考查分类讨论的思想，考查转化与化归思想，考查运算求解能力，考查等比数列的求和公式，考查放缩法，注意解题方法的积累，属于难题．22．在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为，（t为参数），直线l2的参数方程为，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，M为l3与C的交点，求M的极径．【分析】解：（1）分别消掉参数t与m可得直线l1与直线l2的普通方程为y=k（x ﹣2）①与x=﹣2+ky②；联立①②，消去k可得C的普通方程为x2﹣y2=4；（2）将l3的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）﹣=0化为普通方程：x+y﹣=0，再与曲线C的方程联立，可得，即可求得l3与C的交点M的极径为ρ=．【解答】解：（1）∵直线l1的参数方程为，（t为参数），∴消掉参数t得：直线l1的普通方程为：y=k（x﹣2）①；又直线l2的参数方程为，（m为参数），同理可得，直线l2的普通方程为：x=﹣2+ky②；联立①②，消去k得：x2﹣y2=4，即C的普通方程为x2﹣y2=4；（2）∵l3的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，∴其普通方程为：x+y﹣=0，联立得：，∴ρ2=x2+y2=+=5．∴l3与C的交点M的极径为ρ=．【点评】本题考查参数方程与极坐标方程化普通方程，考查函数与方程思想与等价转化思想的运用，属于中档题．23．已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．【分析】（1）由于f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|=，解不等式f（x）≥1可分﹣1≤x≤2与x＞2两类讨论即可解得不等式f（x）≥1的解集；（2）依题意可得m≤[f（x）﹣x2+x]max，设g（x）=f（x）﹣x2+x，分x≤1、﹣1＜x＜2、x≥2三类讨论，可求得g（x）max=，从而可得m的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|=，f（x）≥1，∴当﹣1≤x≤2时，2x﹣1≥1，解得1≤x≤2；当x＞2时，3≥1恒成立，故x＞2；综上，不等式f（x）≥1的解集为{x|x≥1}．（2）原式等价于存在x∈R使得f（x）﹣x2+x≥m成立，即m≤[f（x）﹣x2+x]max，设g（x）=f（x）﹣x2+x．由（1）知，g（x）=，当x≤﹣1时，g（x）=﹣x2+x﹣3，其开口向下，对称轴方程为x=＞﹣1，∴g（x）≤g（﹣1）=﹣1﹣1﹣3=﹣5；当﹣1＜x＜2时，g（x）=﹣x2+3x﹣1，其开口向下，对称轴方程为x=∈（﹣1，2），∴g（x）≤g（）=﹣+﹣1=；当x≥2时，g（x）=﹣x2+x+3，其开口向下，对称轴方程为x=＜2，∴g（x）≤g（2）=﹣4+2+3=1；综上，g（x）max=，∴m的取值范围为（﹣∞，]．【点评】本题考查绝对值不等式的解法，去掉绝对值符号是解决问题的关键，突出考查分类讨论思想与等价转化思想、函数与方程思想的综合运用，属于难题．。
2017年高考理科数学试题及答案-全国卷3
2017年⾼考理科数学试题及答案-全国卷32017年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试(全国3卷)理科数学、选择题：本题共 12⼩题，每⼩题5分，共60分。
在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。
1 .已知集合 A ⼆{(x, y) x2 y 2 =1} , B ={( x, y) y =x}，贝UB 中元素的个数为2.设复数z 满⾜(1 i)z =2i ，则|z|=根据该折线图，下列结论错误的是 A. ⽉接待游客量逐⽉增加 B. 年接待游客量逐年增加 C.各年的⽉接待游客量⾼峰期⼤致在⼄8⽉D. 各年1⽉⾄6⽉的⽉接待游客量相对于 7⽉⾄12⽉，波动性更⼩，变化⽐较平稳 4. (x ? y)(2x -y)5的展开式中x 3y 3的系数为() Jif (x)⼆COS (X —)，则下列结论错误的是()3A. 3B. 2C. 1D. 0A. B. D. 23 .某城市为了解游客⼈数的变化规律，提⾼旅游服务质量，收集并整理了2014年1⽉⾄2016年12⽉期间⽉A. -80B. -40C. 40D. 805.已知双曲线C:笃a2 2y_ b 2= 1(a 0, b 0)的⼀条渐近线⽅程为 y5x ,且与椭圆2 2 2—1 1有公共12 3焦点.贝U C 的⽅程为 ()2 2A x yA.18 10B.2 2x y 14 52yC.15 42x D.6.设函数接待游客量(单位：万⼈)的数据，绘制了下⾯的折线图.2014^2015^轴坯昨2 210 .已知椭圆C:% 丄=1 ( a b 0 )的左、右顶点分别为AA ，且以线段a bbx -ay - 2ab =0相切，则C 的离⼼率为()11.已知函数 f(x)⼆x 2 —2x a(e xJ ■ e^ 1)有唯⼀零点，贝U a ⼆() AP ⼆’AB …'AD ，则' ■■■的最⼤值为⼆、填空题：(本题共 4⼩题，每⼩题5分，共20分)x _ y _ 0,I713 .若x,y 满⾜约束条件x ? y - 2乞0,则z =3x -4y 的最⼩值为 Y-014 .设等⽐数列｛a n ｝满⾜印? a 2⼆TR J -a 3 = -3，则a 4 =D.- 31 A.21 B.-3C. 12D. 112 .在矩形ABCD 中，AB =1,AD =2 ,动点 P 在以点C 为圆⼼且与BD 相切的圆上.若A. 3 B 2、, 2C. D. 27. 8. 9. A. f (x)的⼀个周期为⼀2⼆ B . y ⼆f(x)的图像关于直线8 ⼆ x 对称 3Cf(x「)的⼀个零点为--Df (x )在(2^：)单调递减执⾏右图的程序框图，为使输出S 的值⼩于91,则输⼊的正整数N 的最⼩值为A. B. C. D.已知圆柱的⾼为1 ,它的两个底⾯的圆周在直径为2的同⼀个球的该圆柱的体积为() A. ■:等差数列｛a n ｝的⾸项为 A. -24B.D.1,公差不为0.若a 2,a 3,a 6成等⽐数列，则｛a .｝前6项的和为B. -3C. 3D. 8AA 2为直径的圆与直线4、乂球⾯上，则fife 蛤/「x+1,x 兰0, 115?设函数f（x）=《x贝y满⾜f（x）+ f（X——）>1的X的取值范围是___ .2X, x>0 216. a,b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直⾓三⾓形ABC的直⾓边AC所在直线与a,b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60⾓时，AB与b成30⾓；②当直线AB与a成60⾓时，AB与b成60：⾓；③直线AB与a所成⾓的最⼩值为45；；④直线AB与a所成⾓的最⼤值为60 .其中正确的是_________ （填写所有正确结论的编号）三、解答题：（共70分?第17-20题为必考题，每个试题考⽣都必须作答?第22, 23题为选考题，考⽣根据要求作答）（⼀）必考题：共60分.17. （12 分）■ ABC 的内⾓A,B,C 的对边分别为a,b,c，已知si n A ? ■ 3 cos A =0,a =2.7, b =2（1）求c ；（2）设D为BC边上⼀点，且AD _ AC，求△ABD的⾯积.18 . （12分）某超市计划按⽉订购⼀种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完?根据往年销售经验，每天需求量与当天最⾼⽓温（单位：C）有关.如果最⾼⽓温不低于25，需求量为500瓶；如果最⾼⽓温位于区间[20,25），需求量为300瓶；如果最⾼⽓温低于20,需求量为200瓶，为了确定六⽉份的订购计划，统计了前三年六⽉份各天的最⾼⽓温数据，得下⾯的频数分布表：（1）求六⽉份这种酸奶⼀天的需求量X （单位：瓶）的分布列；（2）设六⽉份⼀天销售这种酸奶的利润为Y （单位：元）?当六⽉份这种酸奶⼀天的进货量（单位:瓶）为多少时，Y的数学期望达到最⼤值？19. （12分）如图，四⾯体ABCD中，△ ABC是正三⾓形，△ ACD是直⾓三⾓形.？ABD ?CBD , AB= BD .E （1）证明：平⾯ACD A平⾯ABC ；（2 ）过AC的平⾯交BD于点E，若平⾯AEC把四⾯体ABCD分成体积相等的两部分. 求⼆⾯⾓D- AE- C的余弦值.20. （12分）已知抛物线C:y2=2x，过点（2, 0）的直线I交C于A , B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.（1）证明：坐标原点O在圆M上；（2）设圆M过点P （4，- 2 ），求直线I与圆M的⽅程.21. （12分）已知函数f （x）⼆x -1 -alnx .（1）若f （x）＞0，求a的值；11 1（2）设m为整数，且对于任意正整数n ,（1 + 2）（1 + ^2 ）鬃（1 才）＜ m，求m的最⼩值.（⼆）选考题：共10分。
2017年高考语文真题及答案解析——课标全国卷3(精心排版,精心校对,含范文)
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
“让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁”，这是以人为核心的新型城镇化建设的要求，也戳中了一些地方城镇化的软肋。
一些乡村在变为城镇的过程中，虽然面貌焕然一新，但很多曾经让人留恋的东西却荡然无存。
人们或多或少有这样的担忧：快速的、大规模的城镇化会不会使“乡愁”无处安放？要在城镇化进程中留住乡愁，不让“乡愁”变成“乡痛”，一个重要措施是要留住、呵护并活化乡村记忆。
乡村记忆是乡愁的载体，主要包括两个方面：一方面是物质文化的记忆，如日常生活用品、公共活动场所、传统民居建筑等“记忆场所”；另一方面是非物质文化记忆，如村规民约、传统习俗、传统技艺以及具有地方特色的生产生活模式等。
乡村物质文化记忆与非物质文化记忆常常相互融合渗透，构成一个有机整体。
这些乡村记忆是人们认知家园空间、乡土历史与传统礼仪的主要载体。
在城镇化的过程中留住他们，才能留住乡愁。
这实质上是对人的情感的尊重。
至于哪些乡村记忆真正值得保留，这一方面可以借助一些科学的评价体系进行合理的评估，另一方面可以广泛听取民意，然后进行综合甄选。
在新型城镇化建设过程中，需要做好这方面的前期规划。
仅仅留住乡村记忆而不进行呵护，乡村记忆会逐渐失去原有魅力。
呵护乡村记忆，使其永葆“温度”，就要对相关记忆场所做好日常维护工作，为传统技艺传承人延续传统技艺创造条件，保持乡村传统活动的原有品质。
比如，对一些乡土景观、农业遗产、传统生产设施与生产方法等有意识地进行整理维护。