六年级奥数综合训练题七
六年级奥数训练第7讲几何综合一
六年级奥数训练第7讲几何综合一内容概述复杂的长度、角度计算；复杂的直线形比例关系；具有一定综合性的直线形计算问题．典型问题兴趣篇1．图7-1中八条边的长度正好分别是1、2、3、4、5、6、7、8厘米．已知a=2厘米，b=4厘米，c=5厘米，求图形的面积．2．如图7-2所示，∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于多少度？3．如图7-3，平行四边形ABCD的周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米，以CD为底时高是16厘米．求平行四边形ABCD的面积。
4．如图7-4，一个边长为1米的正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是103平方米、52平方米、51平方米和101平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？5．如图7-5，红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方体盒内，它们之间相互重叠，已知露在外面的部分中，红色的面积是20，黄色的面积是14，绿色的面积是10.那么，正方体盒子的底面积是多少？6．如图7-6，在三角形ABC 中，IF 和BC 平行，GD 和AB 平行，HE 和AC 平行．已知AG ：GF ：FC =4:3:2，那么AH: HI: IB 和BD: DE: EC 分别是多少？7．如图7-7，已知三角形ABC的面积为1平方厘米，D、E分别是AB、AC边的中点，求三角形OBC的面积．8．在图7-8的正方形中，A、B、C分别是ED、EG、GF的中点．请问：三角形CDO的面积是三角形ABO面积的几倍？9．如图7-9，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E、F分别为边AB、BC的中点，则阴影部分的面积为多少平方厘米？10．如图7-10，在三角形ABC中，CE=2AE，F是AD的中点，三角形ABC的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？拓展篇1．如图7-11，A、B是两个大小完全一样的长方形，已知这两个长方形的长比宽长8厘米，图7-11中的字母表示相应部分的长度，问：A、B中阴影部分的周长哪个长？长多少？2．如图7-12．ABCDE是正五边形，CDF是正三角形，∠BFE等于多少度？3．一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，如图7-13所示，问：图中的阴影部分（即折叠的部分）的面积是多少平方厘米？4．在图7-14中大长方形被分为四个小长方形，面积分别为12、24、36、48.请问：图中阴影部分的面积是多少？5．三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面，如图7-15，盒中空白部分的面积已经标出，求图中大长方形的面积．6．如图7-16，三角形ABC的面积为1．D、E分别为AB、AC的中点．F、G是BC边上的三等分点．请问：三角形DEF的面积是多少？三角形DOE的面积是多少？7．如图7-17，梯形ABCD的上底AD长10厘米，下底BC长15厘米．如果EF与上、下底平行，那么EF的长度为多少？8．如图7-18，正六边形的面积为6，那么阴影部分的面积是多少？9．两盏4米高的路灯相距10米，有一个身高1.5米的同学行走在这两盏路灯之间，那么他的两个影子总长度是多少米？10．如图7-19，D是长方形ABCD一条对角线的中点，图中已经标出两个三角形的面积为3和4，那么阴影直角三角形的面积是多少？11．如图7-20，在三角形ABC中，AE= ED，D点是BC的四等分点，阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几？12.如图7-21，在三角形ABC中，三角形AEO的面积是1，三角形ABO 的面积是2，三角形BOD的面积是3，则四边形DCEO的面积是多少？超越篇1．如图7 - 22，长方形的面积是60平方厘米，其内3条长度相等且两两夹角为120°的线段将长方形分成了两个梯形和一个三角形．请问：一个梯形的面积是多少平方厘米？2．如图7-23，P是三角形ABC内一点，DE平行于AB，FG平行于BC，HI平行于CA，四边形AIPD的面积是12，四边形PGCH的面积是15，四边形BEPF的面积是20.请问：三角形ABC的面积是多少？3．如图7 -24所示，正方形ABCD的面积为1．E、F分别是BC和DF 的中点，DE与BF交于M点，DE与AF交于Ⅳ点，那么阴影三角形MFN 的面积为多少？4．如图7 -25，三角形ABC的面积为1，D、E、F分别是三条边上的三等分点，求阴影三角形的面积．5．如图7-26，小悦测出家里瓷砖的长为24厘米，宽为10厘米，而且还测出了边上的中间线段均为4厘米，那么中间菱形的面积是多少平方厘米？6．如图7-27，ED垂直于等腰梯形ABCD的上底AD，并交BC于G，AE 平行于BD，∠DCB =45°，且三角形ABD和三角形EDC的面积分别为75、45，那么三角形AED的面积是多少？7．在长方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点，将长方形的四个角分别沿着HE、EF、FG、GH对折后，A点与B点重合，C点与D点重合．已知EH =3，EF =4，求线段AD与AB的长度比．8．如图7-28，在长方形ABCD中，AE: ED= AF:AB= BG: GC.已知△EFC 的面积为20，△FGD的面积为16，那么长方形ABCD的面积是多少？。
六年级数学下册试题-小升初奥数高频考点历年真题总汇(七) 人教版
小升初奥数高频考点历年真题总汇（七）1 、某单位租赁了两辆同样的大巴车运送员工外出活动，从出发地到目的地的车程是2个小时，两车以相同速度同时出发，但甲车刚出发10分钟即发生故障，只能以原速的匀速较慢行驶，乙车将本车员工送到目的地后，原路返回与甲车相遇，载上甲车员工驶往目的地，当所有员工到达目的地时，在途用时总计为（）。
（上下车时间不计）A.3小时50分钟B.4小时C.4小时20分钟D.4小时40分钟2 、一个木制正方体在表面涂上颜色，将它的每条棱三等分，然后从等分点将正方体展开，得到27个小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋，从这个口袋中随机取出两个小正方体，其中一个正方体只有一个面涂有颜色，另一个至少2个面涂有颜色的概率约为：A.0.05B.0.17C.0.34D.0.673、大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。
导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……..依次类推。
如果在第10排拍好将演员排完，那么参与排队列的演员共有（）名。
A.2000B.2008C.2012D.20464 、小王早上看到挂钟显示8点多，急忙赶时间上班，但是到了公司却发现时间和自己出门看到的挂钟时间一样，才明白是自己出门前误把挂钟的时针看成分针，分针看成时针。
已知小王平时上班路程不超过1.5小时，今天上班他花费了（）。
A.48分钟B.55分钟C.1小时D.1小时3分钟5 、某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。
那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况？A.2B.3C.4D.56 、甲乙两人需托运行李，托运收费标准为10kg以下6元/kg，超出10kg部分每公斤收费略微低一些。
已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。
那么，超出10kg部分每公斤收费标准比10kg以内的低了（）元。
六年级综合练习七及答案
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8.
在 4 × 4 的方格表中将一些方格染成黑色，使得任意两个黑格都没有公共顶点。请问：最多可以将 多少个方格染成黑色？
【分析】第一行可染 1 格或 2 格； 染 1 格时，相邻行只能染 1 格； 染 2 格时，相邻行只能染 0 格； 可见，相邻两行最多共染 2 格，则 4×4 的方格表最多可染 4 格，下图为示例.
5 说明这样的五位数有 3 A5 = 360 个
3.
用 10 个 1× 3 的长方形纸片覆盖一个 10 × 3 的方格表，共有多少种覆盖方法？
【分析】设 × 3 的覆盖方式有 f (n) 观察 10×3 的“尾部” ，要么是一竖要么是三横； 显然一竖有 f (9) 种覆盖方式，三横有 f (7) 种覆盖方式； 可见 f (10) = f (9) + f (7) ，推广得递推式 f (n) = f (n − 1) + f (n − 3) 相应的递推数列为： 1,1, 2,3, 4, 6,9,13,19, 28 ；可见 f (10) = 28 4. 如图（1） ，讲一个梯形分成四个三角形，其中两个三角形的面积分别为 10 与 12. 已知梯形的上底 长度是下底的 2/3 请问：阴影部分的总面积是多少？
ab ⇒ ab = 10 2 平行四边形的面积 ah = 22 − 10 = 12
6. 如图（3） ，一张边长为 18 厘米的正方形纸片，从距离四角 5 厘米处，用剪刀剪出 45°的角度， 纸 片中间会形成一个小正方形。这个小正方形的面积是多少平方厘米？
【分析】如图进行分割，显然两块阴影的面积一样大； 中间正方形面积为： 7. 5× 5 × 4 = 50 . 2
9.
古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦。他精通数学、物理，聪慧过人。有一天，一位将军向 他请教一个问题：如图（5） ，将军从甲地骑马出发，要到河边上让马饮水，然后再回到乙地的马 棚，为了使走的路线最短，应该让马在什么地方饮水？
六年级下册奥数第七讲整数的分拆 例题 习题 通用版(例题含答案)
第七讲整数的分拆整数分拆是数论中一个既古老又活跃的问题、把自然数n分成为不计顺序的若干个自然数之与n=ｎ１+n2+…＋nｍ(n1≥n2≥…≥nm≥1)的一种表示法,叫做n的一种分拆、对被加项及项数ｍ加以一些限制条件,就得到某种特别类型的分拆、早在中世纪,就有关于特别的整数分拆问题的研究。
１742年德国的哥德巴赫提出“每个不小于６的偶数都能够写成两个奇质数的与”,这就是著名的哥德巴赫猜想,中国数学家陈景润在研究中取得了突出的成果、下面我们通过一些例题,简单介绍有关整数分拆的基本知识、一、整数分拆中的计数问题例1有多少种方法能够把6表示为若干个自然数之与？解:依照分拆的项数分别讨论如下:①把６分拆成一个自然数之与只有1种方式;②把6分拆成两个自然数之与有3种方式6=５+1=4＋2=3＋３;③把6分拆成3个自然数之与有3种方式6=4+1＋1=３+2＋1=2+2＋2;④把6分拆成4个自然数之与有2种方式６=3＋1+１+１=2＋2+1+1;⑤把6分拆成5个自然数之与只有1种方式6=２+1＋1＋１+１;⑥把６分拆成６个自然数之与只有1种方式6＝1+１+１＋1＋1＋1、因此,把6分拆成若干个自然数之与共有１+3+3＋２＋１+1＝11种不同的方法。
说明:本例是不加限制条件的分拆,称为无限制分拆,它是一类重要的分拆、例２有多少种方法能够把1994表示为两个自然数之与?解法1:采纳有限穷举法并考虑到加法交换律:１994＝1９９3+1＝１+1993=1992+２＝2＋1９9２=998＋９９６＝９96+998=9９７+997因此,一共有997种方法能够把1９94写成两个自然数之与。
解法2:构造加法算式:因此,只须考虑从上式右边的1993个加号“＋”中每次确定一个,并把其前、后的1分别相加,就能够得到一种分拆方法;再考虑到加法交换律,因此共有997种不同的分拆方式。
说明:应用本例的解法,能够得到一般性结论:把自然数n≥2表示为两个自然数之与,一共有k种不同的方式,其中例3有多少种方法能够把100表示为(有顺序的)3个自然数之与?(例如,把3+５+92与5+３＋92看作为１０0的不同的表示法)分析本题仍可运用例1的解法2中的处理方法、解:构造加法算式因此,考虑从上式右边的99个加号“+”中每次选定两个,并把它们所隔开的前、中、后三段的１分别相加,就能够得到一种分拆方法、因此,把100表示为3个自然数之与有种不同的方式。
小学六年级奥数题及答案
小学六年级奥数题及答案精选小学六年级奥数题及答案9篇六年级的奥数学习，是巩固加强的阶段，这个时候要多做奥数题，进行训练。
要提高做奥数的速度和正确率。
以下是店铺整理的小学六年级奥数题及答案，希望对大家有所帮助。
小学六年级奥数题及答案篇1六年级的同学们马上就要面临小升初的考试了，所以一定要在这段时间不能松懈，把每天的练习坚持到底你才能有更大的收获。
两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟?答案与解析：甲、乙二人开始是同向行走，乙走得快，先到达目标.当乙返回时运动的方向变成了相向而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相向而行的时间相加，就是共同经过的时间.乙到达目标时所用时间：900100=9(分钟)，甲9分钟走的路程：80x9=720(米)，甲距目标还有：900-720=180(米)，相遇时间：180(100+80)=1(分钟)，共用时间：9+1=10(分钟).另解：观察整个行程，相当于乙走了一个全程，又与甲合走了一个全程，所以两个人共走了两个全程，所以从出发到相遇用的时间为：900x2(100+80)=10分钟.小学六年级奥数题及答案篇2内容概述较为复杂的以成本与利润、溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题．要利用整数知识，或进行分类讨论的综合性和差倍分问题．典型问题1．某店原来将一批苹果按100％的利润(即利润是成本的100％)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2％．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?【答案解析】第二次降价的利润是：(30.2％-40％×38％)÷(1-40％)=25％，价格是原定价的(1+25％)÷(1+100％)=62.5％.2．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10％，买三件降价20％，最后结算，平均每件恰好按原定价的85％出售．那么买三件的顾客有多少人?【答案解析】3×(1-20％)+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的平均，正好每件是原定价的85％．由于买2件的，每件价格是原定价的1-10％=90％，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于3×(2×90％)+2×(3×80％)=12×85％．所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3。
【6年级奥数详解(下)】第07讲_计算综合练习
小学奥数创新体系6年级 （下册授课课本） 最
新 讲 义
小学奥数 第七讲 计算综合练习 1. 答案：312032．解答：原式=11111312345620248163232． 2. 答案：4019．解答：原式=2010201020102010201020102010201014019． 3. 答案：7.58．解答：原式=1231338625.587.585558．
4. 答案：2976．解答：原式=111129361876762232292929296．
5. 答案：29．解答：原式=111111112344589399
L．
6. 答案：2．解答：原式=2342009201023452010L． 7. 答案：12345678887654321．解答： 原式=12345678910000000001123456789000000000123456789123456788876543211．
8. 答案：2051．解答：原式=355713151517355713151517
L
11111111112035571315151731751
L．
9. 答案：100． 解答：原式=22.017.992.017.992.017.997.992.012.017.997.992.017.99 102.017.99100
．
10. 答案：672345．解答： 原式=123456200820092010362007672345LL．
11. 答案：0.2．解答：分子=2513757152251071151424712810815471042； 分母=19121415192251681519751575355152575255722；所以，原式=15751225．
小学六年级奥数试题
小学六年级奥数试题 小学六年级奥数试题 在日常学习和工作中，我们都要用到试题，借助试题可以检测考试者对某方面知识或技能的掌握程度。什么样的试题才是科学规范的试题呢？以下是小编精心整理的小学六年级奥数试题，欢迎大家分享。 小学六年级奥数试题 篇1 1、(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天? 2、(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米? 3、(追及问题)大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车? 4、(过桥问题)列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米? 5、(错车问题)一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少? 6、(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少? 7、(和倍问题)小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍? 8、(差倍问题)同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元? 9、(和差问题)一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本? 10、(周期问题)20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期几? 小学六年级奥数试题 篇2 一、知识要点 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 二、精讲精练 【例题1】假设a*b=（a+b）+（a—b），求13*5和13*（5*4）。 【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4） 中，就要先算小括号里的 （5*4）。 练习1： 1。将新运算“*”定义为：a*b=（a+b）×（a—b）。。求27*9。 2。设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 3。设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。 【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q—（p+q）÷2。求3△（4△6）。 【思路导航】根据定义先算4△6。在 这里“△”是新的运算符号。 练习2： 1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。 2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。 3．设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。 【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222， 3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。 【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此 练习3： 1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222， 3*3=3+33+333，……那么4*4=________。 2．规定， 那么8*5=________。 3．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。 【例题4】规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是几？ 【思路导航】这题的新运算被定义为： @ = （a－1）×a×（a＋1），据此，可以 求出1/⑥－1/⑦ =1/（5×6×7）－1/（6 ×7×8），这里的分母都比较大，不易直接 求出结果。根据1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，可 得出A = （1/⑥－1/⑦）÷1/⑦ = （1/ ⑥－ 1/⑦）×⑦ = ⑦/⑥ －1。即 练习4： 1．规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。 2．规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。 3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。 【例题5】设a⊙b=4a－2b+1/2ab， 求z⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。 【思路导航】先求出小括号中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1＝16，再根据x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 = 12x－32，然后解方程12x－32 = 34，求出x的值。列算式为 练习5： 1． 2．对两个整数a和b定义新运算“△”：a△b= △8。 3．对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y＝ 个确定的整数）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。 设a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。 ，求6△4+9（其中m是一 小学六年级奥数试题 篇3 1.甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走()米. 考点： 简单的行程问题. 分析： 解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟，根据题意，前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：(80-70)×40米，解决问题. 解答： 解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟，根据题意得： (0.07+0.08)X=6， 0.15X=6， X=40; 前一半比后一半时间多走： (80-70)×40， =10×40， =400(米). 答： 前一半比后一半的时间多走400米. 故答案为：400. 点评： 根据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键. 小学六年级奥数试题 篇4 1、(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本? 2、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁? 3、(盈亏问题)王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。求有多少个学生?有多少个笔记本? 4、(还原问题)便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果? 5、(置换问题)学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元? 6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟? 7、(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克? 8、(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只? 9、(鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题? 10、(相遇问题)甲、乙两人同时从相距20xx米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米? 小学六年级奥数试题 篇5 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米? 解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是(60+75)×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差， 所以乙丙相遇时间=270÷(67.5-60)=36分钟，所以路程=36×(60+75)=4860米。 小学六年级奥数试题 篇6 现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了关于某工厂的六年级奥数专题强化。 某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工
六年级上册数学奥数试题-全国168所名牌小学小考必做的600道奥数题(七)人教版
全国168所名牌小学小考必做的600道奥数题（七）1、有1997根火柴，甲、乙两人轮流取火柴，每人每次可取1至10根，谁能取到最后一根谁为胜利者，甲先取，乙后取。
甲有获胜的可能吗？取胜的策略是什么？2、盒子里有47粒珠子，两人轮流取，每次最多取5粒，最少取1粒，谁最先把盒子的珠子取完，谁就胜利，小明和小红来玩这个取珠子的游戏，先名先、小红后，谁胜？取胜的策略是什么？3、在黑板上写有999个数：2，3，4，……，1000。
甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦，乙后擦），如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜。
谁必胜？必胜的策略是什么？4、甲、乙两人轮流从分别写有1，2，3，……，99的99张卡片中任意取走一张，先取卡的人能否保证在他取走的第97张卡片时，使剩下的两张卡片上的数一个是奇数，一个是偶数？5、两个人进行如下游戏，即两个人轮流从数列1，2，3，……，100，101勾去九个数。
经过这样的11次删除后，还剩下两个数。
如果这两个数的差是55，这时判第一个勾数的人获胜。
问第一个勾数的人能否获胜？获胜的策略是什么？6、甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规定禁止在黑板上写已写过的数的约数，最后不能写的人为失败者。
如果甲第一个写，谁一定获胜？写出一种获胜的方法。
7、甲、乙两人轮流在黑板上写上不超过14的自然数。
书写规则是：不允许写黑板上已写过的数的约数，轮到书写人无法再写时就是输者。
现甲先写，乙后写，谁能获胜？应采取什么对策？8、一片松树林里有很多种树，有1500棵树不是松树，1200棵树不是杨树，松树、杨树共700棵，杨树有多少棵？9、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？10、妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁，问妈妈、女儿今年各是多少岁？11、两个数相除，商4余1，被除数、除数、商和余数的和是156，被除数、除数各是多少？12、两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31，求这两个数。
小学六年级奥数综合训练试题
小学六年级奥数综合训练试题
Revised by Chen Zhen in 2021 模拟试卷.4 姓名 得分
一、填空题： 1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______． 2．在下边乘法算式中，被乘数是______． 3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍． 4．图中多边形的周长是______厘米． 5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______． 6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只． 7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的． 8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车
从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车． 9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______． 10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______． 二、解答题： 1． 把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5． 2．如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积． 3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？ 4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？
小学六年级奥数年龄问题专项强化训练题(高难度)
小学六年级奥数年龄问题专项强化训练题（高难度）例题1：某公司的平均年龄是40岁，其中男性占总员工数的1/4，女性占总员工数的3/4。
如果男性员工的平均年龄是35岁，那么女性员工的平均年龄是多少岁？解析：设男性员工数为x，女性员工数为y。
已知男性员工的平均年龄是35岁，那么男性员工的总年龄就是35x。
公司的平均年龄是40岁，所以总年龄是40(x+y)。
女性员工占总员工数的3/4，所以女性员工的总年龄就是40y。
根据题意，得到以下等式：35x + 40y = 40(x+y)35x + 40y = 40x + 40y35x = 40x5x = 0x = 0根据男性员工数为0，可以得到女性员工数为总员工数。
所以女性员工的平均年龄就是公司的平均年龄40岁。
专项训练题：1. 某班级男生和女生的人数比为2:3。
男生的平均年龄是10岁，女生的平均年龄是12岁。
这个班级的平均年龄是多少岁？2. 一所小学的学生总数是120人，其中男生占总人数的1/3，女生占总人数的2/5。
男生的平均年龄是9岁，女生的平均年龄是10岁。
这所小学的平均年龄是多少岁？3. 某公司的员工总数是80人，其中男员工占总人数的1/4，女员工平均年龄是35岁，男员工平均年龄是40岁。
这个公司的平均年龄是多少岁？平均年龄是多少岁？5. 某家庭兄妹四人，他们的平均年龄是20岁。
老大比老二大2岁，老二比老三大5岁，老三比老四大3岁。
老大的年龄是多少岁？6. 一个班级有40名男生，男生的平均年龄是14岁；有30名女生，女生的平均年龄是12岁。
这个班级的平均年龄是多少岁？7. 某学校的学生总数是1600人，其中男生占总人数的3/4，女生的平均年龄是14岁，男生的平均年龄是12岁。
这所学校的平均年龄是多少岁？8. 某公司的员工总数是200人，其中男员工占总人数的1/5，女员工的平均年龄是30岁，男员工的平均年龄是35岁。
这个公司的平均年龄是多少岁？9. 一个班级的男女生人数比为5:6，男生的平均年龄是13岁，女生的平均年龄是14岁。
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六年级综合训练题七
1、 一枝钢笔，如果售价8元，可赚60%如果降价到6.4元出售，可赚
（ ）%
2、 小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发相向而行，他们分别到达乙、甲两地
后立即返回。第一次相遇处离甲地 680米，第二次相遇离乙地340米，则甲、 乙
两地相距（ ）米。
3、 小军行走的路程比小红多 -，而小红行走的时间却比小军多 丄，小军与小
4 10
红速度的比是（ ）
O
4、 有甲、乙两大瓶牛奶，甲瓶牛奶比乙瓶多 100克。如果从两瓶中各取出 5
克，则甲瓶的1等于乙瓶的原来两瓶共有（ ）克牛奶。
3 2
5、 一个长方形的长增加
1、宽增加1
后得到一个新长方形，新长方形的面积比
2 3
原长方形增加多少？
6、 把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积相等的近似长方形，这 个
长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。
7、一个正方形的周长和一个圆的周长相等，这个正方形的面积是圆面积的一＜
&有一分数，若分子加上1,就等于4 ;若分母加上1,就等于3 ;原分数是
5 4
（）。
二、应用题
1、一辆客车和一辆卡车同时从甲、乙两站相对开出，4小时后两车在途中相遇， 客
车行完全部路程需用9小时，卡车每小时行40千米。问甲、乙两站相距 多少千
米？
2、客车和货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行驶50千米，货车的速 度
是客车速度的80%相遇后客车继续行3.2小时到达B地，A，B两地相距 多少
千米？
3、一个圆柱形水桶高4分米，侧面积是50.24平方分米，如果1升水重1千克, 这
个水桶能装水多少千米？
4、师徒两人生产一批零件，
师傅计划完成这批零件个数的右，他完成任务后，
又替徒弟生产了 24个，这时师傅实际生产的个数是徒弟的1-倍。问：徒弟
3
计划生产多少个？
5、甲、乙两班学生共118人，已知甲班中男生占 -，乙班中女生占
5
，两班
11 9
女生共有多少人？
6、一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为31.4立方厘米。当 瓶
子正放时，瓶内胶水液面高 8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为 2厘米。瓶 内胶
水的体积是多少？
7 •求边长是整数厘米，周长是 20厘米的不同的等腰三角形有多少个?
8. —个六面都涂满红色的长方体，恰好能切成若干个棱长为1分米的正方
体。现切得的正方体中有8个每个面都没有红色，那么，长方体的体积是多少？
9•两个相同的直角三角形如图1所示（单位：厘米）重叠在一起，BO=3
EO=2 EF=1Q求阴影部分的面积。
10•图2中三角形AOB面积为15平方厘米，线段OB的长度是OD的3倍,
梯形ABCD5积是多少？
11. 一个正方形被分成四个长方形，它们的面积分别是 1/10平方米、丨/
5平方米、3/10平方米和2/5平方米。图3中的阴影部分是一个正方形，那 么它的
面积是多少。
3
1
10
1
1
2
1
S
~ III
C
liv "To"
图3
12•将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方 体
熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方位的表面积。
13. —块方木料，横截面是正方形，这个正方形的边长为 1. 8分米，木料 长5
分米。现在要把它加工成尽可能大的圆柱体， 求这块木料的利用率？（取 3. 14）
14. 将一个长9厘米、宽8厘米、高3厘米的长方体锯成若干个小长方体 （损
耗不计），然后拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积。
15. 如
图4所示，正方形边长为4厘米，以边长为半径，以相对的两个顶 点为圆心，在正
方形内画弧，组成图中的阴影部分，求阴影部分的面积（ 取
3. 14）。
16. —个长方体的长是宽的1. 5倍，宽是高的2倍，边长总和为96厘米, 求
它的体积。
17. 把一块长19厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体铝块和一棱长为7厘 米的
正方体铝块熔铸成一个底面周长为 31. 4厘米的圆柱形铝块，求铝块的高 是多少
厘米（取3. 14）?
参考答案
【能力训练】
1 •解：
由于三角形两边之和大于第三边，因而该等腰三角形的最长边不能大于 9
厘米，它们的边长可以是 9、9、2厘米，或8、8、4厘米，或7、7、6厘米， 还可
以是6、& 8厘米，所以所求三角形有4个。
2•解：
首先要搞清以下问题：第一，这 8个每面都没有颜色的正方体都分布在长 方体
的里面，否则切成正方体后有的面会有颜色。第二，这 8个正方体在长方
体里面是怎样排列的。第三，这些不同排列的8个正方体要用多少正方体盖住。
3X4X4=48 （立方分米）
答：长方体的体积是48立方分米。
3•解:
因为阴影部分的面积不能直接求出， 而
S ABC S
DEF
，都减去△ DOC勺面积 后，根据
差不变的性质，应有直角梯形ABOD勺面积=直角梯形EOCF勺面积，即
（10-3+10 ）X 2-2= 17 （平方厘米）。
答：阴影部分的面积是17平方厘米。
4•解：
由于 OD OB= 1： 3
S
AOD — S AOB
所以 3
S AOD 15 — 5
即 3 （平方厘米）
又因为
S BAD S
CAD
所以S COD S AOB 15平方厘米
而0B=30,那么S BOC 3 S DOC 3 15 45（平方厘米），因此梯形ABCD 的面积是5+15
X
2+45=80 （平方厘米）。
答：梯形ABCD勺面积是80平方厘米。
5•解:
由已知条件知S正方形1平方米，得正方形边长为1米。在长方形I和U中，
^23 3
它们面积之比是10 : 5 4，可知AB BD=3 4, AB占边长的7 , BD占边长的
4 2 1
7。同理在长方形川和W中，AC占边长的3 , CD占边长的3
。因此BC占边长
2 3 2 1 A A
的 3 7 21，即 21 21 （米）。
25
答：小正方形的面积是441平方米。
6•解:
三个正方体的棱长
54=6X 9=6X( 3X 3),棱长为 3 厘米
所以小正方形面积为
21 21
25
441
（平方
米）
96=6X 16=6X( 4X 4),棱长为 4 厘米
150= 6X 25=6X( 5X 5),棱长为 5 厘米
三个正方体的体积：
3X 3X 3=27，体积为27立方厘米
4X4X4 = 64,体积为64立方厘米
5X 5X 5=125,体积为125立方厘米
大正方体的体积为：
27+64+125=216 (立方厘米)
216=6X 6X 6,棱长为6厘米
大正方体的表面积为：
6X( 6X 6)= 216 (平方厘米)
答：大正方体的表面积为216平方厘米。
7•解:
要使加工成的圆柱体尽可能大。必须使圆柱的底面直径为正方形的边长
2
1. 8分米，高为5分米，其体积为 0・9 5 (立方分米)。
0.92 5 0.9 0.9 3.14
2
3.14 78.5%
1.8 5 1.8 1.8 4
答：利用率是78. 5%
8．解：
锯法：把长 3等分，宽 4等分，将长方体锯成 12块，每一块长 3厘米，宽
2 厘米，高 3 厘米。把 12块长方体木块摆成两层，使长宽高均为 6 厘米，组成 一
个大正方体。因此，大正方体的表面积为：
6X6X6=216 (平方厘米)
答：这个大正方体的表面积为 2 1 6平方厘米。
9．解： 可把阴影部分的面积看成两扇形面积的重叠，只要将两扇形面积之和减
去
一个正方形面积，所得差就是我们要求的阴影部分的面积。面积是 9．12 平方
厘米。
10 ．解：
只需求出该长方体的长、 宽、高。设高为 x 厘米，则宽为 2x 厘米．长为
1 ．5 X 2x=3x 厘米，根据题意得：
4X( 3x+2x+x) =96
24x= 96
x = 4
2x=8，3x=12
4X 8X 12=384
答：长方体的体积为 384 立方厘米。
11 ．解：
设圆柱的高为x厘米，底面半径为r
2n r=31.4 r = 5
根据熔铸前后铝块的体积不变列方程:
52 x 19 5 3 73
19 5 3 343
x -----------------------
3.14 25
x=8
答：圆柱形铝块的高是8厘米。