成都市2011—2012学年度八年级上期期末考试(数学)
2022-2023学年四川省成都市武侯区八年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分，每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1．（4分）在﹣，，﹣3.2，，这五个数中，无理数的个数为（）A．2B．3C．4D．52．（4分）成都市某一周内每天的最高气温为：6，8，10，10，7，8，8（单位：℃），则这组数据的极差为（）A．2B．4C．6D．83．（4分）将直角三角形的三条边长同时扩大3倍，得到的三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法判断4．（4分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＞05．（4分）举反例是一种证明假命题的方法，为说明命题“若m＞n，则＞1”是假命题，所举反例正确的是（）A．m＝6，n＝3B．m＝0.2，n＝0.1C．m＝2，n＝1D．m＝1，n＝﹣16．（4分）射箭时，新手成绩通常不太稳定，小明和小华练习射箭，第一局12支箭全部射完后，两人的成绩如图所示，根据图中信息，估计小明和小华两人中为新手的是（）A．小明B．小华C．都为新手D．无法判断7．（4分）已知一次函数y＝3x﹣1与y＝2x图象的交点是（1，2），则方程组的解为（）A．B．C．D．8．（4分）中国象棋历史悠久，战国时期就有关于它的正式记载，观察如图所示的象棋棋盘，我们知道，行“马”的规则是走“日”字对角（图中向上为进，向下为退），如果“帅”的位置记为（5，1），“马2退1”后的位置记为（1，4）（表示第2列的“马”向下走“日”字对角到达第1列的位置），那么“马8进7”后的位置可记为（）A．（8，4）B．（7，4）C．（7，3）D．（7，2）二、填空题（本大題共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）计算：（）3＝．10．（4分）已知，都是方程ax﹣y＝b的解，则a＝，b＝．11．（4分）如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点P处发出的光线PA，PB经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线AC∥BD，若∠PAC＝40°，PA⊥PB于点P，则∠PBD的度数为．12．（4分）若点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝﹣3x+2上，且满足x1＞x2，则y1y2（选填“＞”或“＜”）．13．（4分）如图，在正方形ABCD的外面分别作Rt△ABE和Rt△BEF，其中∠AEB＝∠EFB＝90°，∠BEF ＝∠BAE＝30°，BF＝3，则正方形ABCD的面积是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（12分）（1）计算：（1+）（3﹣）；（2）解方程组：．15．（8分）某校组织广播操比赛，打分项目（每项满分10分）包括以下几项，服装统一、进退场有序、动作规范，其中甲、乙两个班级的各项成绩（单位：分）分别如下：项目服装统一进退场有序动作规范班级甲班1088乙班899（1）填空：根据表中提供的信息，甲、乙两个班级各项成绩的这6个数据的众数是，中位数是；（2）如果将服装统一、进退场有序、动作规范这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的广播操的比赛成绩，试问甲、乙两个班级哪个班的广播操比赛成绩较高？16．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（5，2）．（1）请在图中画出点B关于x轴的对称点B′，则点B′的坐标为；（2）在（1）的条件下，连接AB′交x轴于点C，则点C的坐标为；（3）在（2）的条件下，连接OA，BC，求证：OA∥BC．17．（10分）已知一次函数y＝﹣x+4的图象分别与x轴，y轴相交于A，B两点．（1）分别求A，B两点的坐标；（2）点C在线段AB上，连接OC，若直线OC将△AOB的面积分成1：3两部分，求点C的坐标．18．（10分）在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，AB＝AD．（1）如图1，若AB＝2，BC＝，CD＝．i）连接BD，试判断△BCD的形状，并说明理由；ii）连接AC，过A作AE⊥AC，交CD的延长线于点E，求△ACE的面积；（2）如图2，若∠BCD＝135°，BC＝2，四边形ABCD的面积为，求CD的长．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（4分）已知x，y满足则这个方程组的解为．20．（4分）估算﹣2.7的结果的整数部分是．21．（4分）如图，在数轴上，点A表示的数是1，点B表示的数是3，在数轴的上方作Rt△ABC，且∠ABC ＝90°，BC＝1，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于D，E两点（其中点D在A的右侧），现将点D表示的数记为x，点E表示的数记为y，则代数式x2﹣2xy+y2的值为．22．（4分）古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式，若一个三角形三边长分别为a、b、c，记p＝，三角形的面积为S＝．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝3，过C作CD⊥AC，且满足CD＝AC（点D和B居于直线AC的异侧），连接AD，BD，若BD＝2，则△ABC的面积为．23．（4分）定义：对于平面直角坐标系xOy中的不在同一条直线上的三点P，M，N，若满足点M绕点P 逆时针旋转90°后恰好与点N重合，则称点N为点M关于点P的“垂等点”．请根据以上定义，完成下列填空：（1）若点M在直线y＝3x﹣3上，点P与原点O重合，且点M关于点P的“垂等点”N刚好在坐标轴上，则点N的坐标为；（2）如图，已知点A的坐标为（3，0），点C是y轴上的动点，点B是点A关于点C的“垂等点”，连接OB，AB，则OB+AB的最小值是．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（8分）已知某景点的门票价格如表：购票人数/人1～5051～100100以上每张门票价/元12108某校八年级（一）、（二）两个班共102人去游览该景点，其中（二）班人数多于（一）班人数，且（一）班人数不少于（二）班人数的一半，如果两个班以班为单位各自购票，那么两个班要支付的总费用为1118元．（1）请通过列二元一次方程组的方法，分别求两个班的学生人数；（2）如果两个班合在一起统一购票，试问此时两个班需要支付的总费用将比以班为单位各自购票的方式节约多少呢？25．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AC上的动点，连接BD，将△ABD沿直线BD翻折，得到对应的△A′BD．（1）如图1，当AD⊥A′D于点D时，求证：BC＝DC；（2）若BC＝a，AC＝2a．i）如图2，当B，C，A′三点在同一条直线上时，求AD的长（用含a的代数式表示）；ii）连接AA′，A′C，当A′C＝a时，求的值．26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4分别交x轴，y轴于点A，B，点C在x轴的负半轴上，且OC＝OB，点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），以BP为斜边在直线BC 的右侧作等腰Rt△BPD．（1）求直线BC的函数表达式；＝S△ABC时，求点P的坐标；（2）如图1，当S△BPD（3）如图2，连接AP，点E是线段AP的中点，连接DE，OD．试探究∠ODE的大小是否为定值，若是，求出∠ODE的度数；若不是，请说明理由．。
成都市田家炳中学2010-2011学年度上期第一次月考数学试题
成都市田家炳中学2010-2011学年度上期第一次月考数学试题成都市田家炳中学2010~2011学年度上期初2012级第一次月考数学试卷A 卷（满分100分）一、填空题：（每空3分，共30分） 1、81的平方根是 。
327102--=_____________。
2、如图，图中的线段AE3、若277+-+-=x x y4、在1.414，3-，132，π5，32-，2中，无理数的个数是 个. 5、21-的绝对值是____________。
6、Rt △ABC 中，斜边AB 上的高为CD ，若AC = 3，BC = 4。
则CD = 。
7、如果梯子底端离建筑物9m ，那么15m 长的梯子可达到建筑物的高度是 m 。
8、已知甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时甲、乙俩人相距 km 。
9、已知0)10(862=-+-+-z y x ,则由z y x ,,为三边的三角形是 三角形。
10、比较下列各组数的大小：（1）、-3______-π； （2）； （3）、。
二、选择题：（每题3分，共30分） 1、下列说法中，正确的是（ ）A.有理数都是有限小数；C.无理数包括正无理数，0和负无理数； B.有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；D.无限循环小数都是无理数；2、一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（） A .4；B.8；C.10；D.12；3、A.1、2、3；B.2223,4,5；4、下列式子成立的是（ ）A. 3223<；B. 35->-；C. π<39；D. 42.12>；5、CD 为直角三角形ABC 斜边AB 上的高，若AB = 10，AC ：BC = 3：4，则这个直角三角形的面积（ ）A.6；B.8；C.12；D.24；6、下列计算正确的是（ ）A. 123=-；B.428=∙； C.3232=+； D.7、负数a 和它的相反数的差的绝对值是（）A.2a ；B.0；C.-2a ；D.±2a ；8、下列各式中，正确的是（ ） A.=±4；；=3-；9、下列说法正确的是（ ）A.两个无理数的和一定是无理数；B.负数没有平方根和立方根；C.有理数和数轴上的点一一对应；D.无理数是实数；10.如图，正确的说法是（ ）A. b-a 有算术平方根；B. -a-b 有平方根；C. a-b 有平方根；D. ab 有平方根=4-；a年级，班级：_________________________ 姓名：________________________ 考号：_________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________ 密 封 线228=三、计算题：（每题4分，共16分）（1）、2)325(- ；（2）、322591)5(2+---；（3）、4816227--； （4）、201)1(9)2()31(2-+--π⨯+--四、解方程（每题3分，共6分）（1）、121x 2-25=0；（2）、2（x-1）3+14=0；五、解答题：（每题6分，共18分） 1、已知一个数的平方根是13+a 和11+a ，求这个数的立方根. 2、如图，一卫生洁具柜长50cm 宽40cm 高100cm ，一把长120cm 的拖把能否放进这个卫生洁具柜？3、已知，求a b +的算术平方根。
成都龙泉一中八年级级2014-2015学年度上期数学期末考试模拟试题
成都龙泉一中初二摸底考试试卷八年级（上）数学（时间120分钟，满分150分）全卷分为第A 卷（100分）和第B 卷（50分）两部分．答题前，请考生务必在答题卷上密封线外正确填写自己的姓名、考号和考试科目。
考试结束，只将答题卷交回．A 卷（100分）一、选择题（本题共10小题，每题3分共30分，在每题四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列变形正确的是 （ ）4=±3=±3=-3=-2. 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。
其中正确的有 ( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3、点),(y x A 在第二象限内，且||2||3x y ==，，则点A 关于原点对称点的坐标为（ ） A ．（-2，3） B ．（2，-3） C ．（-3，2） D ．（3，-2） 4、下列命题中的真命题是（ ）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5、如图，在矩形ABCD 中，A B ＝2，BC ＝1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△APB的面积S 与点P 运动的路程之间的函数图象大致是（ ）6、如果方程组⎩⎨⎧=-+=525y x y x 的解是方程532=+-a y x 的解, 那么a 的值是（ ）A ．20B ．-15C ．-10D ．57、一次函数y ＝kx ＋b 的图像不经过第三象限，也不经过原点，那么k 、b 的取值范围是（ ） A 、k ＞0且b ＞0 B 、k ＞0且b ＜0 C 、 k ＜0且b ＞0 D 、 k ＜0且b ＜0 8、若点M (a ，b )在第四象限，则点N (– a ，–b + 2)在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限.9、已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧=+++=-9)()(1x y y x y xB ．⎩⎨⎧++=++=9101x y y x y xC ．⎩⎨⎧++=+=+910101x y y x y x D ．⎩⎨⎧++=++=910101x y y x y x10. 如图，P 是矩形ABCD 内一点，PA ＝3，PD ＝4，PC ＝5，则PB 为（ ） A ．4.5 B．．．4 二、填空题. (本大题共4小题，每小题4分，共16分)11. 有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是 .12．一组数据1，2，a ，4，5的平均数是3，则这组数据的的方差为 ．13. 已知一次函数142y x =-，将此直线向上平移6个单位，则平移后的直线的解析式为__________________．14. 长为10m 的梯子AB 斜靠墙上（墙与地面垂直）。
2023-2024学年四川省成都市温江区八年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年四川省成都市温江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，1．（4分）下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），点A关于y轴对称的点A'的坐标（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（2，3）3．（4分）为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）时间/小时78910人数3764A．8，8B．8，8.5C．9，8.5D．9，94．（4分）一次函数y＝kx+b与y＝x﹣2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，AB∥DF，AC⊥CE于点C，BC与DF交于点E，若∠A＝23°，则∠CED ＝（）A．57°B．63°C．67°D．73°6．（4分）如图，已知圆柱底面的周长为6m，圆柱高为3m，BC为底面圆的直径，一只蚂蚁在圆柱的表面上从点A爬到点C的最短距离为（）m．A．B．C．D．7．（4分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，在其方程章中有一道题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱几何？”．题意大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？若设甲带钱为x，乙带钱为y，则可列方程组（）A．B．C．D．8．（4分）已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
9．（4分）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长为．10．（4分）果农小明随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选20棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是．甲乙丙404039s2 2.3 2.7 2.311．（4分）如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠BDC＝120°，则∠A＝．12．（4分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（3，4），点B（0，5），直线y ＝kx+5恰好将△OAB平均分成面积相等的两部分，则k的值是．13．（4分）如图，在直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（﹣2，4），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，那么点D的坐标为．三、解答题：本大题共5个小题，共48分。
四川省成都市天府新区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
八年级上期期末数学测试卷（天府卷）（满分：150分时间：120分钟）班级________ 姓名________ 学号________ 得分A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.9的算术平方根是（）A.81B.-81C.3D.-32.在平面直角坐标系中，点A关于原点对称的点在第三象限，则点A在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列各式中，计算正确的是（）A. B.C. D.4.下列各组数中，是勾股数的是（）A.5，6，7B.3，4，5C.1，2，D.0.6，0.8，15.在某促销活动前期，商场卖鞋商家对市场进行了一次调研，那么商家应最重视鞋码的（）A.方差B.众数C.中位数D.平均数6.如图，由下列条件能判定的是（）A. B.C. D.7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问：几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问：多久后甲、乙相逢?设甲出发日，乙出发日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是（）A. B.C. D.8.关于一次函数，下列结论正确的是（）A.图象不经过第二象限B.图象与轴的交点是（0，3）C.将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为D.点和在一次函数的图象上，若，则第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.比较大小：3_________.（填“>”“<”或“=”）10.若有意义，则的取值范围是________.11.平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点A 的坐标是_________.12.如图，直线：与直线：相交于点，则关于x，y的方程组的解为_________.13.如图，在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点D和E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线BF交AC于点G；④过点G作交AB于点H.若，则的度数是___________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：；（2）解方程组：15.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，.（1）作出与关于轴对称的图形；（2）已知点，直线轴，求点P的坐标.16.（本小题满分8分）2022年11月29日23时08分，随着“神舟十五号”成功发射，拥有“三室三厅”的中国“天宫”也创下首次同时容纳6名航天员的纪录.对此，天府新区某学校想了解本校八年级学生对中国空间站相关知识的了解情况，组织开展了“中国空间站知多少”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成五个等级（A：90～100分；B：80～89分；C：70～79分；D：60～69分；E：59分及以下）进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取了_________名学生的成绩；（2）补全条形统计图；（3）若该校有800名学生参加此次竞赛，竞赛成绩为80分及其以上为优秀，请估计该校竞赛成绩为优秀的学生共有多少名.17.（本小题满分10分）如图，已知正方形ABCD，分别以AB，CD为斜边在正方形ABCD 内作直角和直角，且.（1）求证：；（2）连接EF，猜想线段EF与线段BC之间的位置关系，并说明理由.18.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（2，0），（0，6），在x轴的负半轴上有一点A，且满足，连接MN，AN.（1）求直线AN的函数表达式.（2）将线段MN沿y轴方向平移至，连接，'.①当线段MN向下平移2个单位长度时（如图所示），求的面积；②当为直角三角形时，求点的坐标.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.已知关于x，y的二元一次方程组为则的值为_________.20.已知x，y是实数，且，则_________.21.如图是由五个边长为1的小正方形组成的十字形，小明说只剪两刀就可以拼成一个没有缝隙的大正方形，则剪完后拼成的大正方形的边长是_________.22.如图，中，，分别以AC，AB为直角边在外作等腰直角和等腰直角，且，连接DE.若，，则的面积为__________.23.如图，AE和AD分别为的角平分线和高线，已知，且，，则AC的长为_________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24.（本小题满分8分）随着疫情防控“新十条”出台，连日来，全国多地优化完善疫情防控措施，成都宣布不再按行政区域开展全员核酸检测，鼓励家庭自备抗原试剂盒.某公司为员工集体采购了一批抗原试剂盒以保证每个员工恰好都能检测一次，采购的抗原试剂盒信息如下：名称规格销售价格抗原试剂盒A25支/盒200元/盒抗原试剂盒B20支/盒180元/盒已知该公司共有员工5000人，花费42500元.（1）该公司采购了抗原试剂盒A和抗原试剂盒B各多少盒?（2）若抗原试剂盒B在原价的基础上打九折销售，该公司打算再次采购1000盒抗原试剂盒，其中抗原试剂盒A有m盒，采购费用为W元，请写出W关于m的函数关系式.25.（本小题满分10分）已知和都是等腰直角三角形，，且A，D，E三点在同一条直线上.（1）当与在如图1所示位置时，连接CE，求证：；（2）在（1）的条件下，判断AE，CE，BD之间的数量关系，并说明理由；（3）当与在如图2所示的位置时，连接CE，若BE平分，，求的面积.26.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线：交x轴于点A，交y轴于点B，点在直线上，直线经过点C和点.（1）求直线的函数表达式；（2）Q是直线上一动点，若，求点Q的坐标；（3）在x轴上有一动点E，连接CE，将沿直线CE翻折后，点D的对应点恰好落在直线上，请求出点E的坐标.八年级上期期末数学测试卷（天府卷）A卷1.C2.A3.D4.B5.B6.C7.D8.C9.< 10.11.12.13.110°14.（1）解：原式.（2）解：化简，得②×3+①，得.解得.将代入②，得.解得.∴原方程组的解为15.解：（1）如图，即为所求.（2）∵，点与点B关于x轴对称，∴.∵，轴，∴点P的纵坐标为1，∴，∴，∴，∴点的坐标为.16.解：（1）100（2）C等级的学生为100×20%=20（名）.故B等级的学生为100-26-20-10-4=40（名）.补全条形统计图如图所示：（3）（名），即估计该校竞赛成绩为优秀的学生共有528名.17.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴.在和中，∴，∴.在正方形ABCD中，∵，∴，∴.在和中，∴.（2）解：.理由如下：由（1）可知，，∴，，∴，∴，∴.∵，∴，∴，∴，∴.∵四边形ABCD是正方形，∴，∴.18.解：（1）∵，∴.∵，∴.又∵点A在x轴的负半轴上，∴.设直线AN的函数表达式为.将，代入上式，得解得∴直线的函数表达式为.（2）①∵将线段MN向下平移2个单位长度，∴，.由，，可得直线的函数表达式为.设直线与y轴相交于点C，则.∴.②设将线段MN沿y轴方向平移m个单位长度至，则，.∴，，.当时，，解得，此时，；当时，，解得，此时，；当时，不成立.综上所述，点的坐标为或.B卷19.7解：①+②，得.20.1解：由题意知，，，∴且，∴，∴，∴，∴.21.解：由题意知，五个边长为1的小正方形组成的十字形的面积为1×1×5=5.∵小明只剪两刀就可以将其拼成一个没有缝隙的大正方形，∴拼成的大正方形的面积为5，∴拼成的大正方形的边长为.22.30解：如图，过点D作AB的垂线交BA的延长线于点H，交DE于点F，则.又∵，∴，∴.又∵，∴，∴，.在中，，，∴，∴.∵是等腰直角三角形，∴，，∴，，∴.又∵，∴，∴，∴.∵，∴.23.解：如图，在AD上截取AG，使，则，∴.∵，∴.设，，则，.在中，由勾股定理，得，即，化简，得.由AD是的高线，，易得，即，∴.联立解得∴，∴，，∴.在中，.设点E到直线AB的距离为h，则，∴.∵AE是的角平分线，∴点E到直线AC的距离为.设，则.∵，∴，解得或（舍去），∴.24.解：（1）设该公司采购了抗原试剂盒A x盒，抗原试剂盒B y盒.由题意，得，解得故该公司采购了抗原试剂盒A100盒，抗原试剂盒B125盒.（2）由题意，得.即W关于m的函数关系式为.25.（1）证明：∵和都是等腰直角三角形，∴.如图1，记BC与AE相交于点O，则，∴在和中，.（2）解：.理由如下：如图1，过点C作于点F.∵，∴.由（1）知，，∴，即.在和中，∴，∴，.在等腰直角中，，∴，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，即.（3）解：如图2，过点C作交AE的延长线于点F.∵，∴.在和中，∴，∴，.又∵，∴，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴.∵平分，而在等腰直角中，，∴，∴，∴，∴，∴，∴.∵，∴，∴.在中，.∴.26.解：（1）∵点在直线：上，∴，∴，∴.设直线的函数表达式为.∵点，在直线上，∴，解得∴直线的函数表达式为.（2）由直线：，可知，如图1，分以下两种情况讨论：①当点Q在线段DC的延长线上时，∵，∴，∴，∴.②当点Q在线段DC上时，在y轴上取一点M，使得，则.∵，∴点Q在直线AM上.设，则.在中，，∴，解得.∴.由，，可得直线AM的函数表达式为.联立解得∴.综上所述，点的坐标为或.（3）①当点E在点A的左侧时，如图2所示.∵，，，∴，，，∴，∴为直角三角形，且.∵将沿直线翻折得到，∴.以为直角边作等腰直角，交射线CE于点F，构造，使，可得.设直线CF的函数表达式为.将，代入上式，得解得∴直线的函数表达式为.令，则，∴.②当点E在点A的右侧时，如图3所示.同理可得：.以为直角边作等腰直角，交直线CE于点F，构造，使，可得.设直线的函数表达式为.将，代入上式，得解得∴直线的函数表达式为.令，则，∴.综上所述，点的坐标为或.。
2023-2024学年四川省成都市锦江区石室天府中学八年级(上)期末数学模拟试卷及答案解析
2023-2024学年四川省成都市锦江区石室天府中学八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）在0.2，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（）A．0.2B．C．﹣1D．2．（4分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A＝30°B．∠B+∠C＝120°C．∠A：∠B：∠C＝1：1：2D．AB＝AC＝1，BC＝4．（4分）若点P（m+2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（）A．（2，1）B．（0，2）C．（0，﹣1）D．（1，0）5．（4分）下列命题中，是真命题的是（）A．同角的余角互余B．同位角相等C．三角形的一个外角大于它的内角D．两点之间，线段最短6．（4分）某校将要求每班推选一名同学参加数学比赛，为此，八（1）班组织了5次班级选拔赛，在5次选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是98分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定7．（4分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象不经过第二象限B．图象与x轴的交点是（0，3）C．将一次函数y＝﹣2x+3的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为y＝﹣2x+6 D．点（x1，y1）和（x2，y2）在一次函数y＝﹣2x+3的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2二、填空题（每小题4分，共20分）9．（4分）如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为．10．（4分）已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x＝．11．（4分）已知点A（2，1），AB∥y轴，且AB＝2，则B点的坐标为．12．（4分）如图，长方体木箱的长、宽、高分别为12cm，4cm，3cm，则能放进木箱中的直木棒最长为______cm．13．（4分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、BC于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，大于长度为半径画弧，两弧交于点M，连接BM交AC于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D．若AB＝6，AE＝3，则△ADE的周长为．三、解答题（共48分）14．（12分）（1）计算：；（2）解方程组．15．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是；（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标．16．（8分）据悉，2022年，我国载人航天空间站工程进入空间站建造阶段，将完成问天实验舱、梦天实验舱、神舟载人飞船和天舟货运飞船等6次重大任务．为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为“弘扬航天精神•拥抱星辰大海”的书画展览，并给书画展上的作品打分（满分10分）．评分结果有6分，7分，8分，9分，10分五种．每位同学只能上交一份作品，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如图所示两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）所抽取作品成绩的众数为，中位数为，扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心角为°；（3）已知该校收到书画作品共900份，请估计得分为8分（及8分以上）的书画作品大约有多少份？17．（10分）如图，△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝45°，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE．（1）求证：CD＝BE；（2）求BE的长．18．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足．（1）求点A和点B的坐标；（2）如图2，点C（m，n）在线段AB上，且满足n﹣m＝5，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负＝S△MOD，求点D的坐标；半轴于点M，且S△MBC（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上且位于第三象限内的一个点，＝20，且GE＝12，点N是平面内一点，若△APE与△APN全等，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB直接写出点N的坐标．一、填空题（每小题4分，共20分）19．（4分）已知，，则x2+xy+y2的值是．20．（4分）若方程组的解满足x+y＝1，则a的值为．21．（4分）当m，n是正实数，且满足m+n＝mn时，就称点为“美好点”．已知点A（9，0）与点B的坐标满足y＝﹣x+b，且点B是“美好点”，则△OAB的面积为．22．（4分）如图1，将四个全等的直角三角形拼成了一个四边形ABEC，然后将前面四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形如图2，该正方形的面积为5；再将其四个全等的直角三角形拼成了图3形状，图3的外轮廓周长为，则图1中的点C到AB的距离为．23．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4，点D是BC的中点，点E是边AB 上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，直线B′D交AB于点F，如果△AB′F 为直角三角形，那么BE的长为．二、解答题（共30分）24．（8分）小林同学从家出发，步行到离家a米的公园散步，速度为50米/分钟；6分钟后哥哥也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，哥哥到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y（米）与小林出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示．（1）小林家与公园之间的路程为米；（2）求哥哥返回家的过程中y与x之间的函数关系式；（3）小林与哥哥先后两次相遇的时间间隔为分钟．25．（10分）如图1，已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝x交于点M，直线l1与坐标轴分别交于A，C 两点，且点A坐标为（0，7），点C坐标为（7，0）．（1）求直线l1的函数表达式；（2）在直线l2上是否存在点D，使△ADM的面积等于△AOM面积的2倍，若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点P是线段OM上的一动点（不与端点重合），过点P作PB∥x轴交CM于点B，设点P的纵坐标为m，以点P为直角顶点作等腰直角△PBF（点F在直线PB下方），设△PBF与△MOC重叠部分的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出相应m的取值范围．26．（12分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝30°，AB＝2，D是BC边上一动点，以AD为边在AD 的右侧作一个等边△ADE．（1）当AD与BC所夹锐角为45°时，求CD的长；（2）当点D从点C向点B的移动过程中，①求点E的移动路径的长度；②直接写出线段BE的最小值；（3）在射线AC上另有一动点P，且AP＝CD，连接BP，取线段BE的中点F，当AD+BP的值最小时，求出此时线段AF的长度．2023-2024学年四川省成都市锦江区石室天府中学八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．【分析】按照无理数的定义逐个来判定即可．【解答】解：A、0.2属于有理数，故A不符合题意；B、＝3，为有理数，故B不符合题意；C、﹣1为有理数，故C不符合题意；D、为开不尽方根，故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了无理数的定义，无理数是指①无限不循环小数；②开不尽的方根，牢牢掌握无理数的定义是解题关键．2．【分析】直接利用法则逐一判断即可．【解答】解：A．，故此选项错误；B．，故此选项错误；C．，故此选项正确；D．，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查二次根式的化简和二次根式的加减乘除运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减乘除运算法则．3．【分析】根据直角三角形的判定即可判断选项A和B；求出最大角∠C的度数，即可判断选项C；根据勾股定理的逆定理即可判断选项D．【解答】解：A．由∠A＝30°无法得到△ABC为直角三角形，故本选项符合题意；B．∵∠B+∠C＝120°，∴∠A＝60°，无法得到△ABC为直角三角形，故本选项符合题意；C．∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∠A+∠B+∠C＝180°，∴最大角∠C＝×180°＝90°，∴△ABC是直角三角形，故本选项符合题意；D．∵AB＝AC＝1，BC＝，12+12＝1+1＝2，（）2＝3，∴12+12≠（）2，∴△ABC不是直角三角形，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理，能熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．4．【分析】直接利用y轴上点的坐标特点（横坐标为0）得出m的值，进而得出答案．【解答】解：∵点P（m+2，m+1）在y轴上，∴m+2＝0，解得m＝﹣2，∴m+1＝﹣1，∴P点坐标为（0，﹣1）．故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键．5．【分析】利用余角的性质、线段的性质、三角形外角的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A．同角的余角相等，此选项不符合题意；B．两直线平行时同位角相等，此选项不符合题意；C．三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，此选项不符合题意；D．两点之间，线段最短，此选项符合题意；故答案为：D．【点评】此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解相关定义、性质，难度不大．6．【分析】根据方差的意义可作出判断，比较出甲乙的方差大小即可．【解答】解：∵甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，0.2＜0.8，∴甲的成绩比乙的成绩稳定．故选：A．【点评】本题考查方差了的意义，掌握方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定是关键．7．【分析】设木头长为x尺，绳子长为y尺，根据“用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设木头长为x尺，绳子长为y尺，由题意可得，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．8．【分析】根据一次函数的图象与性质，逐项判断即可作答．【解答】解：A．﹣2＜0，3＞0，一次函数图象经过第一、二、四象限，故本项原说法错误；B．图象与y轴的交点是（0，3），故本项原说法错误；C．将一次函数y＝﹣2x+3的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为y＝﹣2x+6，故本项说法正确；D．点（x1，y1）和（x2，y2）在一次函数y＝﹣2x+3的图象上，若x1＜x2，则y1＞y2，故本项原说法错误；故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数的图象与性质，掌握一次函数的图象与性质，是解答本题的关键．二、填空题（每小题4分，共20分）9．【分析】根据勾股定理得到AB，BC，AC的长度，再判断△ABC是等腰直角三角形，进而得出结论．【解答】解：如图，连接AC．由题意，AC＝＝，BC＝＝，AB＝＝，∴AC＝BC，AB2＝AC2+BC2，∴△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠CAB＝45°，故答案为：45°．【点评】本题考查了勾股定理及其逆定理，等腰直角三角形的判定与性质，判断出△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．10．【分析】根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解．【解答】解：∵，根据题意得：x﹣1＝2，解得：x＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了最简二次根式，同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．11．【分析】根据AB∥y轴，得到点A，B的横坐标相等，根据AB＝2，分两种情况即可得到点B的坐标．【解答】解：∵AB∥与y轴，∴点A，B的横坐标相等，∵AB＝2，∴当点B在点A下方时，点B的坐标为（2，﹣1）；当点B在点A上方时，点B的坐标为（2，3）；故答案为：（2，﹣1）或（2，3）．【点评】本题考查坐标与图形性质，体现了分类讨论的思想，根据AB∥与y轴，得到点A，B的横坐标相等是解题的关键．12．【分析】首先利用勾股定理计算出BC的长，再利用勾股定理计算出AB的长即可．【解答】解：∵侧面对角线BC2＝32+42＝52，∴CB＝5cm，∵AC＝12cm，∴AB＝＝13（cm），∴空木箱能放的最大长度为13cm，故答案为：13．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．13．【分析】根据题意得BE平分∠ABC，再根据平行线的性质求解．【解答】解：由题意得：BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵DE∥BC，∴∠BED＝∠CBE，∴∠DBE＝∠DEB，∴BD＝DE，∴AD+DE+AE＝AD+BD+AE＝AB+AE＝6+3＝9，故△ADE的周长为9．故答案为：9．【点评】本题考查了基本作图，平行线的性质，等腰三角形的判定．掌握角平分线的性质是解题的关键．三、解答题（共48分）14．【分析】（1）根据二次根式的性质和乘法法则计算即可求解；（2）方程组整理后，再利用加减消元法求解即可．【解答】解：（1）＝＝＝；（2）原方程组整理得，①+②得：4y＝28，y＝7，将y＝7代入①得3x﹣7＝8，解得x＝5，∴方程组的解集为．【点评】本题主要考查了二次根式的运算和解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握如何把二次根式化成最简二次根式和用加减消元法解方程组的一般步骤．15．【分析】（1）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（2）利用关于y轴对称点的性质得出答案；（3）利用三角形面积求法得出符合题意的答案．【解答】解：（1）如图所示：△ABC的面积是：3×4﹣＝4；故答案为：4；（2）点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为：（﹣4，3）；故答案为：（﹣4，3）；（3）∵P为x轴上一点，△ABP的面积为1，∴BP＝2，∴点P的横坐标为：2+2＝4或2﹣2＝0，故P点坐标为：（4，0）或（0，0）．【点评】此题主要考查了三角形面积求法以及关于y轴对称点的性质，正确得出对应点位置是解题关键．16．【分析】（1）根据9分的份数和所占的百分比，求出抽取的总作品数，再用总数减去其它份数，求出8分的作品数，从而补全统计图；（2）根据众数、众数的计算公式分别进行计算，扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心角为360°乘以6分所占总份数的比值；（3）用该校的总作品数乘以得分为8分（及8分以上）的书画作品所占的百分比即可．【解答】解：（1）随机抽取的总作品数是：36÷30%＝120（份），8分的作品数是：120﹣8﹣24﹣36﹣12＝40（份），补全统计图如下：（2）∵所抽取作品成绩出现次数最多的是8分，∴所抽取作品成绩的众数是8分；把这些数从小到大排列，中位数是第60、61个数的平均数，则中位数是＝8（分），扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心角为：360°×＝24°，故答案为：8分，8分，24；（3）900×（）＝660（份），估计得分为8分（及8分以上）的书画作品大约有660份．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．17．【分析】（1）根据全等三角形的判定方法得出△CAD≌△EAB（SAS），进而利用全等三角形的性质解答即可；（2）利用全等三角形的性质结合勾股定理解答即可．【解答】证明：（1）∵∠BAD＝∠CAE＝90°，∴∠CAD＝∠EAB，在△CAD和△EAB中，∴△CAD≌△EAB（SAS），∴BE＝CD；（2）∵△CAD≌△EAB，∴BE＝DC，∵△ABD是等腰直角三角形，∴∠DBA＝45°，∵∠ABC＝45°，∴△DBC是直角三角形，∵AB＝2，BC＝1，∴DB＝2，∴CD＝，∴BE＝3．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理应用，正确得出△CAD≌△EAB（SAS）是解题关键．18．【分析】（1）由非负数的性质得出∴a＝4，b＝﹣6．则可得出答案；（2）连接CO，作CE⊥y轴于E，CF⊥x轴于F，求出C（﹣3，2），根据三角形面积可得出答案；（3）求出OG＝8，连接BF，由三角形面积得出P（﹣8，﹣8）．由全等三角形的性质可得出答案．【解答】解：（1）∵|a﹣4|≥0，≥0，|a﹣4|+＝0，∴|a﹣4|＝0，＝0．∴a＝4，b＝﹣6．∴A（0，4），B（﹣6，0）；（2）如图1，＝S△DOM，由S△BCM＝S△ACD，∴S△ABO＝×AO×BO＝12．∴S△ABO连接CO，作CE⊥y轴于E，CF⊥x轴于F，＝S△ACO+S△BCO，∵S△ABO∴12＝×6×|m|+×|n|，∵m＜0，n＞0，∴﹣3m+2n＝12①，∵n﹣m＝5②，①②联立解得，∴C（﹣3，2），＝S△MOD，∵S△MBC＝S△DCO，∴S△BCO∴OD＝4，∴D（0，﹣4）；（3）如图2，∵EF∥AB，＝S△EAB＝20，∴S△P AB∴，即4×（6+OE）＝40，∴OE＝4，∴E（4，0），∵GE＝12，∴GO＝8，∴G（﹣8，0），即OG＝8，＝S△PBA＝20，连接BF，则S△ABF∴＝20，∴，∴，＝S梯形GPFO+S△OEF，∵S△PGE∴，∴PG＝8，∴P（﹣8，﹣8）．∵△PAN≌△APE，∴∠NAP＝∠EPA，∴PE∥AN，点E（4，0）分别向左和向上平移4个单位得到点A（0，4），∴点P（﹣8，﹣8）分别向左和向上平移4个单位得到点N（﹣12，﹣4），即点N的坐标为（﹣12，﹣4）．【点评】本题属于三角形综合题，考查了非负数的性质，坐标与图形的性质，全等三角形的判定和性质，平移的性质等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识．一、填空题（每小题4分，共20分）19．【分析】先求出x+y，xy的值，再将x2+xy+y2变形为（x+y）2﹣xy的形式，进行代入计算即可．【解答】解：∵，，∴x+y＝（2+）+（2﹣）＝4，xy＝（2+）•（2﹣）＝1，∴x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝42﹣1＝15．【点评】此题考查的是二次根式的化简求值，解题的关键是能将原式变形并进行准确的计算．20．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：两式相加，得4（x+y）＝2（1+a），两边都除以4，得x+y＝，由x+y＝1，得＝1，解得a＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用等式的性质得出x+y＝是解题关键．21．【分析】根据题意可得：把点A（9，0）代入y＝﹣x+b中得：0＝﹣9+b，从而可得b＝9，进而可得y ＝﹣x+9，然后设点B的坐标为（a，﹣a+9），再根据“美好点”进行计算，从而可得点B的坐标为（5，4），最后利用三角形的面积公式进行计算即可解答．【解答】解：把点A（9，0）代入y＝﹣x+b中得：0＝﹣9+b，解得：b＝9，∴y＝﹣x+9，∵点B的坐标满足y＝﹣x+9，∴设点B的坐标为（a，﹣a+9），∵点B是“美好点”，∴，∵m，n是正实数，且满足m+n＝mn，∴+1＝m，∴＝m﹣1，∴m﹣1＝﹣a+9，∴a﹣1＝﹣a+9，解得：a＝5，∴点B的坐标为（5，4），∴△OAB的面积＝OA•y B＝×9×4＝18，故答案为：18．【点评】本题考查了三角形的面积，理解“美好点”是解题的关键．22．【分析】求得四个全等的直角三角形的斜边长为，设两条直角边分别为a、b，利用图3的外轮廓周长为，求得ab＝2，再利用图1中，列式计算即可求解．【解答】解：如图2，由题意得FG2＝5，∴（负值已舍），如图3，，设ON＝a，OM＝b，则PM＝b﹣a，由题意得，∴b﹣a＝1，由勾股定理得，∵（b﹣a）2＝1，∴a2+b2﹣2ab＝1，∴5﹣2ab＝1，解得ab＝2，如图4，，设点C到AB的距离为h，∴，即，∴，∴点C到AB的距离为，故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是熟练运用勾股定理解决问题．23．【分析】根据题意分两种情况讨论①当∠AFB′＝90°时，②当∠AB′F＝90°时，分别求解即可．【解答】解：①如图1，当∠AFB′＝90°时，在Rt△ABC中，∠B＝30°，BC＝4，设AC＝m，则AB＝2m，AB2＝BC2+AC2，解得：，则，∵D是BC的中点，∴，∵∠AFB′＝∠BFD＝90°，∠ACB＝90°，，解得：DF＝1，∵∠B＝30°，∴，过E作EH⊥BD于H，＝S△DBE，∵由折叠知：S△DB′E∴，解得：EF＝EH，∵∠B＝∠B′＝30°，，解得：，∴；②如图2中，当∠AB′F＝90°时，连接AD，作EH⊥AB′交AB′的延长线于H，∵AD＝AD，CD＝DB＝DB′，∴Rt△ADC≌Rt△ADB′（HL），∴，∵DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，∴∠B＝∠DB′E，∵AB′⊥DB′，EH⊥AH，∴DB′∥EH，∴∠DB′E＝∠B′EH，∴∠B＝∠B′EH，∴∠B＝∠B′EH，设BE＝x，则，，在Rt△AEH中，AH2+EH2＝AE2，∴解得：，则，故答案为：或．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形，勾股定理，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题．二、解答题（共30分）24．【分析】（1）根据图象中的数据和小林的速度，可以求得小林家与公园之间的路程；（2）根据图象可知：点（9，600），（12，0）在哥哥返回家的过程中y与x之间的函数图象上，然后即可求得该函数的解析式；（3）可以分别计算出两次时间，然后作差即可得到小林与哥哥先后两次相遇的时间间隔．【解答】解：（1）由图象可得，小林家与公园之间的路程为：12×50＝600（米），故答案为：600；（2）设哥哥返回家的过程中y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，∵点（9，600），（12，0）在该函数图象上，∴，解得，即哥哥返回家的过程中y与x之间的函数关系式是y＝﹣200x+2400（9≤x≤12）；（3）哥哥的速度为：600÷（9﹣6）＝200（米/分钟），设小林出发a分钟时，两人相遇，第一次相遇时，200（a﹣6）＝50a，解得a＝8；第二次相遇时，200（a﹣9）+50a＝600，解得a＝9.6；9.6﹣8＝1.6（分钟），即小林与哥哥先后两次相遇的时间间隔为1.6分钟，故答案为：1.6．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．25．【分析】（1）将点A，C坐标代入直线y＝kx+b中，求解，即可得出结论；（2）先求出点M的坐标，再分点D在射线OM和射线MO上，利用面积的关系求出OD，即可得出结论；（3）先表示出PF＝PB＝7﹣m，再分两种情况，利用面积公式，即可得出结论．【解答】解：（1）∵直线l1：y＝kx+b与坐标轴分别交于A（0，7），C（7，0），∴，∴，∴直线l1的函数表达式为：y＝﹣x+7；（2）联立l1：y＝﹣x+7和l2：y＝x，解得，，∴M（3，4），如图1，过点M作ME⊥x轴于E，∴OE＝3，ME＝4，根据勾股定理得，OM＝5，设D（3n，4n），①当点D在射线OM上时，△ADM的面积等于△AOM面积的2倍，且边AM和OM上的高相同，∴DM＝2OM＝10，∴OD＝15，∴（3n）2+（4n）2＝152，∴n＝3或n＝﹣3，由于点D在第一象限内，∴n＝3，∴D（9，12）；②当点D在射线MO上时，△ADM的面积等于△AOM面积的2倍，且边AM和OM上高相同，∴DM＝2OM，∴OM＝OD＝5，∴（3n）2+（4n）2＝52，∴n＝1或n＝﹣1，由于点D在第三象限内，∴n＝﹣1，∴D（﹣3，﹣4），即点D（9，12）或（﹣3，﹣4）；（3）∵点P的纵坐标为m，∴P（m，m），∵PB∥x轴，∴B（7﹣m，m），∴PB＝7﹣m﹣m＝7﹣m，∵以点P为直角顶点作等腰直角△PBF，∴PF＝PB＝7﹣m，当7﹣m＝m时，m＝；①当0＜m＜时，如图2，记PF与x轴相交于G，BF与x轴相交于H，∴PG＝m，FG＝PF﹣PG＝7﹣m﹣m＝7﹣m，∵△PBF是等腰直角三角形，∴∠F＝∠PBF＝45°，∵PB∥x轴，∴∠GHF＝45°＝∠F，∴FG＝HG，﹣S△FGH＝PB2﹣FG2∴S＝S△PBF＝[（7﹣m）2﹣（7﹣m）2]＝﹣m2+7m；②当≤m＜4时，如图3，S＝S△PBF＝PB2＝（7﹣m）2＝m2﹣m+【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积公式，等腰直角三角形的性质，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．26．【分析】（1）如图，过A作AG⊥BC于G，求解，，，再分两种情况讨论即可；（2）①如图，以AC为边作等边三角形ACH，连接EH，则∠HAC＝60°，证明B，A，H三点共线，△DAC≌△EAH，可得∠AHE＝∠CHE＝30°，可得EH⊥AC，即EH是AC的垂直平分线，E在AC的垂直平分线上，当D，C重合，则E，H重合，当D，B重合，则E，I重合，此时△ABI为等边三角形，A，G，I三点共线，线段HI的长度是点E的移动路径的长度，再进一步求解即可；②当BE⊥HI时，BE最小，结合①可得：此时BE的最小值是BI＝BA＝2．（3）如图，作∠BCM＝120°，CA＝CM，连接DM，证明△DCM≌△PAB，可得DM＝PB，则AD+BP ＝AD+DM≤AM，当A，D，M三点共线时，AD+BP最小，求解，延长FA至Q，使AF＝AQ，连接QE，QH，同理可得：△ACD≌△AEH，可得，再进一步证明△ABF≌△AHQ，△FQE≌△HEQ，即可得到答案．【解答】解：（1）如图1，过A作AG⊥BC于G，∵∠ABC＝∠ACB＝30°，AB＝2，∴AB＝AC＝2，BG＝CG，∴，∴，，∵AD与BC所夹锐角为45°，∴∠ADG＝∠GAD＝45°，∴AG＝DG＝1，∴，当D在G的左边时，如图2，同理可得：；（2）①如图3，以AC为边作等边三角形ACH，连接EH，则∠HAC＝60°，而∠BAC＝180°﹣2×30°＝120°，∴B，A，H三点共线，∵△ADE为等边三角形，∴AD＝AE，AC＝AH，∠DAE＝∠CAH＝60°，∴∠DAC＝∠EAH，∴△DAC≌△EAH（ASA），∴∠AHE＝∠ACD＝30°，∴∠AHE＝∠CHE＝30°，∴EH⊥AC，即EH是AC的垂直平分线，E在AC的垂直平分线上，当D，C重合，则E，H重合，当D，B重合，则E，I重合，此时△ABI为等边三角形，A，G，I三点共线，∴线段HI的长度是点E的移动路径的长度，∠BAI＝∠IAC＝∠IAH＝60°，∠AIB＝60°，AB＝AI＝AC＝AH＝2，∴∠IAH＝120°，∠AIH＝∠AHI＝30°，∴∠BIH＝90°，∴，∴点E的移动路径的长度为；②当BE⊥HI时，BE最小，∴结合①可得：此时BE的最小值是BI＝BA＝2．（3）如图4，作∠BCM＝120°，CA＝CM，连接DM，∴CM＝AB，∠BAC＝∠DCM＝120°，∵CD＝AP，∴△DCM≌△PAB（SAS），∴DM＝PB，∴AD+BP＝AD+DM≥AM，当A，D，M三点共线时，AD+BP最小，此时∠ACM＝120°+30°＝150°，∴∠CAM＝∠CMA＝15°，∴∠CDM＝180°﹣120°﹣15°＝45°＝∠ADG，结合（1）可得：AG＝DG＝1，，，延长FA至Q，使AF＝AQ，连接QE，QH，由（2）得：AB＝AH＝AC，∠CAH＝60°，同理可得：△ACD≌△AEH，∴，∵AB＝AH，∠QAH＝∠FAB，AF＝AQ，∴△ABF≌△AHQ，∴BF＝HQ，∠ABF＝∠AHQ，∴QH∥BE，∴∠HQE＝∠FEQ，∵F为BE的中点，∴BF＝EF，∴HQ＝EF，∵QE＝EQ，∴△FQE≌△HEQ（SSS），∴，∴．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理的应用，全等三角形的判定与性质，化为最简二次根式，本题难度很大，作出合适的辅助线是解本题的关键。
2023-2024学年四川省成都市成华区八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年四川省成都市成华区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在实数，，，中，无理数是( )A. B. C. D.2.估计的值在( )A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间3.下列运算中，正确的是( )A. B. C. D.4.近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局.如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景.下面是成都市2023年12月某五天的空气质量指数：34，28，35，61，27，则这组数据的中位数是( )A. 34B. 28C. 35D. 275.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了4棵桂花树.分别以两条小路为x，y轴建立如图所示的平面直角坐标系，若A，B两处桂花树的位置关于x轴对称，点A的坐标为，则点B的坐标为( )A.B.C.D.6.如图，直线，，，则的度数为( )A.B.C.D.7.中国象棋文化历史悠久.如图是某次对弈的残图，如果在图中建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为( )A.B.C.D.8.的三边长a，b，c满足，则是( )A. 等腰直角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.已知是方程的一个解，则m的值是______.10.一次函数的图象一定不经过第______象限.11.某校在12月9日举办了以“不忘国耻振兴中华”为主题的合唱比赛，每支参赛队的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占进行考评.八一班参赛歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分，则八一班的最终成绩是______分.12.《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛斛：古代容量单位；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列二元一次方程组为______.13.如图，我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成的“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”.设直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，若，，则每个直角三角形面积为______.14.计算：______.15.关于x，y的方程组的解满足，则m的值是______.16.如图，在中，，，点D为外一点，满足，，则的面积是______.17.如图，直线：与x轴交于点，与直线：交于点，过点作的垂线交x轴于点，过点作的平行线交于点，过点作的垂线交x轴于点，过点作的平行线交于点，…按此方法作下去，则点的坐标是______.18.如图，BD是边长为6的等边的高，E为BD上的动点，以CE为边长在CE的右上方作等边，连接DF，则的周长的最小值是______.三、解答题：本题共8小题，共78分。
四川省成都市 2019八年级上期末考试数学试题含答案
上期八年级期末考试题数 学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B 卷2至6页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B 卷的答题卡收回.A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列实数是无理数的是（ ▲ ） A ．﹣1 B ．3 C ．3.14D ．31 2.在平面直角坐标系中，点A （－2，1）在（ ▲ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3. 9的算术平方根是（ ▲ ）（A ）3 （B ）3 （C ）9 （D ）3± 4.以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ▲ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ）2cm ，2cm ，2cm （C ）2cm ，2cm ，4cm （D ）6cm ，8cm ，10cm 5.在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ▲ ）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（2，3） 6.如图，2l l 1∥，∠1=54°，则∠2的度数为（ ▲ ） A.36° B.54° C.126° D.144° 7.已知⎩⎨⎧==53y x 的值为的解，则是方程k y kx 52-=+（ ▲ ）A ．3B ．4C ．5 D.﹣58.如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数（cm ）185 180 185 180 方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ▲ ） A.丁 B ．丙 C ．乙 D ．甲 9.一次函数y=x 1-的图象不经过（ ▲ ） A ．第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限10.如图，已知一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=0y kx bax y 的解是（ ▲ ）A.⎩⎨⎧-=-=24y xB.⎩⎨⎧-=-=42y x C. ⎩⎨⎧==42y x D. ⎩⎨⎧-==42y x 第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：(每小题4分，共16分) 11.若02=-x ，则x = ▲ .12.如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB =5，AD =3，则BC 的长为 ▲ . 13.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=12+-x 的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1>x 2，则y 1 ▲ y 2（填“>”或“<”）．14.如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（－1，1），AB 平行于x 轴，则点C 的坐标为 ▲ ．三、解答下列各题(共54分.15题每小题6分，16题6分，17和19题每题9分，18题8分，20题10分)7201)6201(24)1(1.15----+-π）计算：（(2)()21631526-⨯-16、（6分）解方程组： ⎩⎨⎧=-=-203752y x y xAB'沿对角形线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO=30°，17．（9分）把长方形CD(1)求∠AOC和∠BAC的度数；3，OD=3，求CD的长(2)若AD=318、（8分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶？19．（9分）2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题： （1）n = ▲ ，小明调查了 ▲ 户居民，并补全图1；（2）每月每户用水量的中位数落在 ▲ 之间，众数落在 ▲ 之间；（3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数b x y +-=的图象与正比例函数x y k =的图象都经过点B （3，1） （1）求一次函数和正比例函数的表达式；(2）若直线CD 与正比例函数x y k =平行,且过点C （0，-4），与直线AB 相交于点D ，求点D 的坐标.（注：二直线平行，k 相等） （3）连接CB ，求三角形BCD 的面积.B 卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21.已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜13＜n ，则mn 的平方根．．．= ▲ . 22.有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为 ▲ . 23. 关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=--=+my x my x 3531中，与m 方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为 ▲ ．24.如图，直线y=x+6与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，x 轴上有一点C （﹣4，0），点P 为直线一动点，当PC+PO 值最小时点P 的坐标为 ▲ .25.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x 和y =﹣x 的图象分别为直线1l ，2l ，过点（1，0）作x 轴的垂线交1l 于点A 1，过点A 1作y 轴的垂线交2l 于点A 2，过点A 2作x 轴的垂线交1l 于点A 3，过点A 3作y 轴的垂线交2l 于点A 4，…依次进行下去，则点A 2015的坐标为 ▲ ．二.（共8分）26.甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y （米）与他们出发的时间x （秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）. （1）直接写出点A 坐标，并求出线段OC 的解析式； （2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？（3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？三、（共10分）27. 已知C AB ∆中，12,26===BC AC AB .点P 从点B 出发沿线段BA 移动，同时点Q 从点C出发沿线段AC 的延长线移动，点P 、Q 移动的速度相同，PQ 与直线BC 相交于点D . （1）如图①，当点P 为AB 的中点时，求CD 的长；（2）如图②，过点P 作直线BC 的垂线，垂足为E ，当点P 、Q 在移动的过程中，设λ=+CD BE ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由.（3）如图③，E 为BC 的中点，直线CH 垂直于直线AD ，垂足为点H ，交AE 的延长线于点M ；直线BF 垂直于直线AD ，垂足为F ；找出图中与BD 相等的线段，并证明.四、（共12分）28.如图①，等腰直角三角形ABC 的顶点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限，线段AC 与x 轴交于点D.将线段DC 绕点D 逆时针旋转90°至DE. （1）直接写出点B 、D 、E 的坐标并求出直线DE 的解析式.（2）如图②，点P 以每秒1个单位的速度沿线段AC 从点A 运动到点C 的过程中，过点P 作与x 轴平行的直线PG ，交直线DE 于点G ，求与△DPG 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并求出自变量t 的取值范围.（3）如图③，设点F 为直线DE 上的点，连接AF ，一动点M 从点A 出发，沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ，再沿线段FE 以每秒2个单位的速度运动到E 后停止.当点F 的坐标是多少时，是否存在点M 在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由.A DCBPQ图②EADCB PQ图①图③图③图②图①四川省成都市 2019八年级上期末考试数学试题含答案金堂县2016-2017学年度八年级上期期末测试数学参考答案及评分意见A 卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 答案[来源:学*科*网Z*X*X*K]B B A D AC DDBA二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.2 ； 12. 8 ； 13.﹤； 14.()5,3 ；三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分，16题6分，17题9分，18题8分, 19题9分, 20题10分）07201)6201(24)1(1.15----+-π）计算：（解：原式＝1221--+- ………………………4分（每算对一个运算得1分） ＝2-………………………6分(2)()21631526-⨯- 解：原式＝226315236⨯-⨯-⨯ ………………………3分（每个运算正确得1分） ＝235623-- ………………………5分＝56- ………………………6分16. 解方程组：解：②－①×3得:⎩⎨⎧=-=-20371536y x y x ………………………3分（单独由①×3得1536=-y x 仍得3分） 5=x ………………………4分 把5=x 代入①得:5=y ………………………5分① ②⎩⎨⎧=-=-203752y x y x∴原方程组的解为⎩⎨⎧==55y x …………6分（注：用其它方法计算正确也得全分） 17.(1)解 :∵四边形CD B A '是矩形 ∴AD ∥C B ' ,090='∠B∴∠1=∠3 ……………2分 ∵翻折后∠1=∠2∴∠2=∠3 ……………3分∵翻折后090='∠=∠B B ∠BAO=30°∴0120=∠+∠=∠BAO B AOC ……………4分 ∴∠2=∠3=30°∴0603=∠+∠=∠BAO BAC ……………5分 答：∠AOC 为120°，∠BAC 为60°.（不答不扣分） （2）∵∠2=∠3∴AO=CO ……………6分∵AD=33,OD=3∴AO=CO=32 ……………7分 ∵四边形CD B A '是矩形 ∴∠D 是直角∴在ODC Rt ∆中，()()33322222=-=-=OD OC CD ………9分答：CD 长3。
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成都市2011—2012学年度上期期末学生综合素质测评 八年级数学
答题说明： 1、本试卷分为A卷和B卷。其中A卷满分100分，B卷满分50分。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其它类型题。第Ⅰ卷答案必须用2B铅笔填涂在机读答题卡上，第Ⅱ卷和B卷答案必须全部写在试卷上。 2、答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号、考试科目涂写在试卷和机读答题卡上。 3、完卷时间：120分钟。
A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、81的算术平方根是（ ） A.9 B.3 C. 9 D. 3 2、 已知ABC的三边长分别为5、12、13，则ABC的面积是 （ ） A. 30 B. 60 C. 78 D.不能确定 3、以下五个图形中，是中心对称的图形共有„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据
题号 AⅡ卷 AⅡ卷 总分 B卷 B卷 总分 二 三 四 五 一 二 三 四
得分 图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ） A．6小时、6小时 B．6小时、4小时 C．4小时、4小时 D． 4小时、6小时
5、函数y111xx的自变量x的取值范围是（ ） A．x≠1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x≥-1且x≠1 6、点),(yxA在第二象限内，且||2||3xy，，则点A 关于原点对称点的坐标为（ ） A．（2，3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，2） 7、如下图，在同一坐标系中，直线32:1xyl和直线23:2xyl的图象大致可能是（ ）
8、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△APB的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）
9、如果方程组525yxyx的解是方程532ayx的解, 那么a的值是（ ） A．20 B．15 C．10 D．5 10、菱形的周长是32cm ，一个内角的度数是600，则两条对角线的长分别为（ ）
A.cmcm16,8 B. cmcm8,8 C.cmcm34,4 D.cmcm38,8 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、 填空题（每小题4分，共16分） 11、已知一个多边形的每个外角都等于45,则这个多边形的内角和为 ． 12、已知ABCD的周长是28，对角线AC与BD相交于O，若△AOB的周长比△BOC 的周长多4，则AB=__________，BC=__________．
13、若0164)5(2yx，则2009)(xy ． 14、一次函数的图象平行于直线121xy，且经过点（4,3），则次一次函数的解析式为 ． 三、解答题（第15题每小题6分，16题6分，共18分）
15、（1）化简： )35(2232640 ；
（2）解方程组： 82332yxyx . 16、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC△的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，．
①把ABC△向上平移5个单位后得到对应的111ABC△，画出111ABC△的图形并写出点1C
的坐标； ②以原点O为对称中心，再画出与111ABC△关于原点O对称的222ABC△，并写出点2C的坐标．
四、（每小题8分，共16分） 17、 列方程组或列方程解答： 某工厂有工人60名，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品.每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套呢？
18、 如图，在梯形中ABCD中，CDBEABCBCAD,90,//于点E，BEAB. (1)试证明DCBC; (2)若45C,,2CD求AD的长.
C B A O
x
y 五、（每小题10分，共20分） 19、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是xy1和622xy，动点P沿路线0→C→B运动． （1）求点C的坐标，并回答当x取何值时21yy？ （2）求COB的面积. （3）当POB的面积是△COB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.
20、如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG. (1)求证：①DE=DG；②DE⊥DG； (2)现在以线段DE，DG为边作出正方形DEFG，连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
（3）当31CBCE时，请直接写出ABCDDEFGSS正方形正方形的值.
B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 21、在平面直角坐标系中，点P(2，a)在正比例函数12yx的图象上，则点Q( 35aa，)位于第______象限. 22、若一次函数62,xbkxy当时，函数值的范围为62y，则此一次函的解析式为 . 23、已知：94114xxy，yx36则 . 24、如图，已知在ABC中，AD、AE分别是边BC上的高线和中线，cmBCcmACcmAB8,7,9则DE的长为 .
25、如图，已知菱形11DABC的边长60,11ABDcmAB，则菱形221DCAC的边长
1AC= cm，四边形332DCAC也是菱形，如此下去，则菱形998DCAC的边长= ______cm.
二、解答题 （8分） 26、小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系． ⑴小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了________min． ⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式； ②小颖乘缆车到达终点所用的时间是多少？当小颖到达缆车终点为时，小亮行走的路程是多少？
三、解答题（10分） 27、如图，已知在四边形ABFC中，90ACB,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE。 (1) 试探究四边形BECF是什么特殊的四边形, 并说明理由； (2) 当A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形? 并证明你的结论.
四、解答题 （12分） 28、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A是方程组632yxyx的解，点C是直线xy2与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=52。 (1)求直线AB的解析式及点C的坐标； (2)求直线AD的解析式； (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． CBAO
x
y 1B1C1A
2C2A2
B
八年级数学答案 A卷 一、选择题(每小题3分，共30分) DABAD BBBCD 二、 填空题（每小题4分，共16分）
11、1080 12、9 ，5 13、1 14、521xy 三、解答题（第15题每小题6分，16题6分，共18分） 15、 （1）解：=6210262102„„„4分 = 0 „„„6分 （2）解:由①得： 32xy„„„2分 代入②中得8643xx，得2x„„„4分
再代入32xy 得1y 12yx„„„6分
16、 ①1(44)C，„„„1分； ②2(44)C，„„„1分 ；画图各2分.
四、（每小题8分，共16分） 17、解：设x个工人生产螺栓，y人生产螺母.列方程得：
yxyx2014260 „„„5分（正确一个方程得2分）
解得3525yx „„„7分 答：25个工人生产螺栓，35人生产螺母. „„„8分 18、（1）过点D作BCDF于F. 得四边形ABFD是矩形. „„„1分
BECDFCBEDFAB,
DCBCDFCBECCC „„„5分 （2）2,45,90CDCDFC 2CF „„„7分
22BFAD „„„8分
19、解：（1） 列方程组62xyxy 解得22yx C:（2,2） „„„2分
当2x时，21yy； „„„4分
（2）3COBS„„„„6分 (3)P为（1,1）或（25，1）„„10分 20、解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90°． 又∵CE=AG， ∴△DCE≌△DAG， ∴DE=DG， „„„„„„„2分 ∠EDC=∠GDA， 又∵∠ADE+∠EDC=90°， ∴∠ADE+∠GDA=90°， ∴DE⊥DG． „„„„„„„4分 （2）四边形CEFK为平行四边形． „„„„„„„5分 证明：∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形， ∴AB∥CD，AB=CD，EF=DG，EF∥DG， ∵BK=AG， ∴KG=AB=CD， ∴四边形CKGD是平行四边形， ∴CK=DG=EF，CK∥DG∥EF， ∴四边形CEFK为平行四边形． „„„„„„„8分
（3）109 „„„„„„„10分
B卷 一、填空题（每小题4分，共20分）
21、四 22、321xy 或521xy 23、23 24、 2cm
25、3 , 81