2021届高考数学核按钮【新高考广东版】第十章 计数原理 单元测试卷
第十章 计数原理 单元测试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(2020·山西高二月考)6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人，每人1本，共有不同分法种数为 ( )
A.C 39
B.A 39
C.A 69
D.A 39·A 33
解：先分语文书有C 39种分法，再分数学书有
C 66
种分法，故共有C 39C 66＝C 3
9种分法．故选
A.
2．(2020·湖南高二期中)(1－x )5＋(1－x )6＋(1－x )7＋(1＋x )8的展开式中，含x 3项的系数为( )
A.－9
B.121
C.－74
D.－121
解：(1－x )5＋(1－x )6＋(1－x )7＋(1＋x )8的展开
式中，含x 3项的系数为－C 35－C 36－C 37＋C 3
8＝－10－
20－35＋56＝－9.故选A.
3．(2020·江西高二月考)12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法种数是 ( )
A.C 28A 23
B.C 28A 66
C.C 28A 26
D.C 28A 25 解：第一步，从后排8人中选2人有C 28种方法；第二步，6人前排排列，先排列选出的2人，有A 26种方法，再排列其余4人，只有1种方法．因此所有的方法种数是
C 28A 2
6.故选
C.
4．(2020·云南师大附中高三月考)???
?x ＋1
x (x 2＋1)5展开式中x 3的系数为 ( )
A.5
B.10
C.15
D.20
解：依题意，展开式中x 3的项为x ·C 15x 2
＋1x
·C 25x 4＝(5＋10)x 3＝15x 3，所以x 3的系数为15.故选C. 5．(2020·全国高三专题练习)古代数学家赵爽在
注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古
代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，由四个全等的
直角三角形和一个正方形构成．现有5种不同的颜
色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，
则不同的涂色方案数为 ( )
A.180
B.192
C.420
D.480
解：相邻的区域不能用同一种颜色，则涂5块区域至少需要3种颜色．
若5块区域用3种颜色涂色，则颜色的选法有
C 35
种，相对的两组直角三角形必分别同色，此时共有不同的涂色方案数为C 35A 33＝60.
若5块区域用4种颜色涂色，则颜色的选法有
C 45
种，其中一组相对的直角三角形必同色，余下两个直角三角形不同色，此时共有不同的涂色方案数
为C 45C 12A 44＝240.
若5块区域用5种颜色涂色，则每块区域涂色均不同，此时共有不同的涂色方案数为A 55＝120.
综上，共有不同的涂色方案数为60＋240＋120＝420.
故选C.
6．(河北石家庄市2019届高三模拟)在(1＋2
x
－
x )5的展开式中，x 2项的系数为 ( )
A.－50
B.－30
C.30
D.50
解：(1＋2x －x )5表示5个因式(1＋2
x
－x )的乘积，
在这5个因式中，有2个因式都选－x ，其余的3个因式都选1，相乘可得含x 2的项；
或者有3个因式选－x ，有1个因式选2
x ，1个
因式选1，相乘可得含x 2的项，
故x 2项的系数为C 25＋(－C 35·C 12·2)＝－30.故选
B.
7．某校打算组织高一6个班级参加红色旅游活动，旅游点选取了南昌八一起义纪念馆、南昌新四
军军部旧址等5个红色旅游景点．若规定每个班级必须参加且只能游览1个景点，每个景点至多有两个班级游览，则这6个班级中没有班级游览新四军军部旧址的不同游览方法数为 ( ) A.3 600 B.1 080 C.1 440 D.2 520 解：由于每个班级必须参加且只能游览1个景
点，且每个景点至多有两个班级游览，
因此可以把问题看成是将6个班级分配到除新四军军部旧址外的四个景点或三个景点，可以分两种情况：
第一种，先将6个班级分成四组，分别为2，2
，
1，1，再分配到四个景点，不同的参观方法种数为C26C24C12C11
A22A22
·A44＝1 080；
第二种，将6人平均分成三组，再分配到除新四军军部旧址外的四个景点的任意三个景点，不同
的参观方法种数为C26C24C22
A33
·A34＝360.
由上可知，不同的参观方法种数共有1 080＋360＝1 440.
故选C.
8．设(x2＋1)(x＋1)9＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a11(x＋2)11，则a1＋a2＋…＋a11＝()
A.5
B.4
C.3
D.2
解：令x＋2＝0，则x＝－2，(x2＋1)(x＋1)9＝－5＝a0；令x＋2＝1，则x＝－1，(x2＋1)(x＋1)9＝0＝a0＋a1＋a2＋…＋a11，所以a1＋a2＋…＋a11＝－a0＝5.故选A.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9.(2020·福建省永春第一中学高二期末)若C m－1
8＞3C m8，则m的取值可能是()
A.6
B.7
C.8
D.9
解：对于C m－1
8
和3C m8，有0≤m－1≤8且
0≤m≤8，则有1≤m≤8，若C m－1
8
＞3C m8，则有
8！
（m－1）！·（9－m）！＞3·
8！
m！·（8－m）！
，变
形可得m＞27－3m，解得m＞27
4.
综合可得，27
4
＜m≤8，则m的取值可能是7或8.故选BC.
10．(2020·全国高三月考)将4个不同的小球放入三个分别标有1，2，3号的盒子中，不允许有空盒子的放法种数可表示为()
A.C13C12C11C13
B.C24A33
C.C13C24A22
D.18
解：根据题意，四个不同的小球放入三个分别标有1，2，3号的盒子中，且没有空盒，则三个盒子中有一个中放2个球，剩下的两个盒子中各放1个．
方法一：①先将4个不同的小球分成3组，有C24种分组方法；
②将分好的3组全排列，对应放到三个盒子中，有A33种放法．
则没有空盒的放法有C24A33种．
方法二：①在4个小球中任选2个，在三个盒子中任选一个，将选出的2个小球放入选出的小盒中，有C13C24种情况；
②将剩下的2个小球全排列，放入剩下的两个小盒中，有A22种放法．
则没有空盒的放法有C13C24A22种．
故选BC.
11．(2020·湖南湘潭一中高三月考)若(1＋mx)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，且a1＋a2＋…＋a8＝255，则实数m的值可能为()
A.1
B.－1
C.－3
D.3
解：当x＝0时，a0＝1，当x＝1时，a0＋a1＋a2＋…＋a8＝(1＋m)8，则a1＋a2＋…＋a8＝(1＋m)8－1，所以(1＋m)8－1＝255，解得m＝1或－3.故选AC.
12．(2020·江西省临川第二中学高三月考)关于(
3
2x－
5
3y)24的展开式有下列四个结论，其中正确的是()
A.(
3
2x－
5
3y)24的展开式共有24项
B.(
3
2x－
5
3y)24的展开式中的第4项的次数为10
C.(
3
2x－
5
3y)24的展开式中各项的二项式系数之和为224
D.(
3
2x－
5
3y)24的展开式中系数为有理数的项只有2项
解：(
3
2x－
5
3y)24的展开式的通项为
T r＋1＝C r24(
3
2x)24－r(－
5
3y)r
＝C r24(－1)r·2
24－r
3·3
r
5·x
24－r
3y r，r
＝0，1，2， (24)
(
3
2x－
5
3y)24的展开式共有25项，
第4项为T4＝－C32427·335x7y3，此单项式的次数为7＋3＝10.
(
3
2x－
5
3y)24的展开式中各项的二项式系数之和为224.
展开式中系数为有理数的项为r＝0，15时．故BCD正确．
故选BCD.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．在(x ＋a
x
)n (a ＞0)的二项展开式中，只有第5
项的二项式系数最大，且所有项的系数和为256，则含x 6的项的系数为 ．
解：因为只有第5项的二项式系数最大，即C 4n
最大，所以n ＝8.
因为所有项的系数和为256，所以(1＋a )8＝256，所以a ＝1.
设(x ＋1x )8的通项为T r ＋1＝C r 8x 8－r (1x
)r ＝C r 8x 8－2r ， 令8－2r ＝6，得r ＝1，所以含x 6的项的系数为
C 18＝8. 故填8. 14．(2020·全国高三专题练习)已知?
???ax ＋1
x (2x ＋1)5(a ≠0)，若展开式中各项的系数和为81，则a
＝________，展开式中的常数项为________．
解：令x ＝1，得(a ＋1)·35＝81，则a ＋1＝1
3
，得a ＝－2
3
， 则????－23x ＋1x (2x ＋1)5＝1x (2x ＋1)5－2
3x (2x ＋1)5， 展开式的通项为1x C r 5·(2x )5－r －2
3x C k 5
·(2x )5－k ＝C r 5·25－r ·x 4－r －23C k 5·25－k ·x 6－k ， 其中0≤r ≤5，0≤k ≤5，且r ，k ∈N ，则6－k ≠0. 令4－r ＝0，得r ＝4. 因此，展开式中的常数项为C 45×2＝10. 故填－23
；10. 15．(2020·重庆高二月考)某次联欢会要安排3
个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目
的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是________种．
解：将所有的安排方法分成两类，第一类：歌舞类节目中间不穿插相声节目，有A 33A 22A 1
2＝6×2×2＝24(种)； 第二类：歌舞类节目中间穿插相声节目，有 A 33A 12A 12A 1
4＝6×2×2×4＝96(种)．
根据分类加法计数原理，共有96＋24＝120种
不同的排法．故填120.
16．(2020·四川成都七中高二期中)在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的四位数中，大于3 145且小于4 231的数共有________个．
解：根据题意，分2种情况： ①四位数的千位数字为3.
其百位数字为1时，有3 152，3 154符合条件；其百位数字为2，4，5时，有3种情况，在剩下的3个数字中任选2个，安排在十位、个位，有3A 23＝18种情况．则共有2＋18＝20个符合条件的四位数．
②四位数的千位数字为4时．
其百位数字为1时，在剩下的3个数字中任选2个，安排在十位、个位，有A 23＝6种情况；其百位数字为2时，只有4 213，4 215符合条件．则共有6＋2＝8个符合条件的四位数．
综上知，共有20＋8＝28个符合条件的四位数．故填28.
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应
写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(10分)(2020·湖南高二月考)六人站成一排，
求： (1)甲不在排头，乙不在排尾的排列数； (2)甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数． 解：(1)六人站成一排，共有A 66种排法，甲在排
头时，共有A 55种排法；乙在排尾时，共有A 55种排法，甲在排头、乙在排尾时，共有A 44种排法，所以甲不在排头，乙不在排尾的排列数共有A 66－2A 55＋A 44＝
504. (2)由(1)知，甲不在排头，乙不在排尾共有504种排法，其中，甲乙相邻共有三类情况：①乙不在
排头且甲不在排尾，共有A 24A 22A 3
3＝144种排法；②
乙在排头，共有A 44＝24种排法；③甲在排尾，共有A 44＝24种排法．
所以满足题意的排法数为504－144－24－24＝
312种．
18．(12分)(2020·山西高二月考)已知二项式
(x ＋3x 2)n . (1)若它的二项式系数之和为128，求展开式中
二项式系数最大的项；
(2)若x ＝3，n ＝2 016，求二项式的值被7除的余数．
解：(1)因为2n ＝128，所以n ＝7，
所以展开式中二项式系数最大的项为第4，5项，
T 4＝C 37x 4(3x 2)3＝945x 10，T 5＝C 47x 3(3x 2)4＝2 835x 11.
(2)当x ＝3，n ＝2 016时，302 016＝(28＋2)2 016
＝282 016＋C 12 016×282 015×2＋…＋C 2 0152 016
×28×22 015＋22 016，
前2 016项均能被7整除，则转化为22016被7
除的余数，而22 016＝8672＝(7＋1)672＝7672＋C 16727
671
＋…＋C 6716727＋1，由于前672项均能被7整除，所
以余数为1. 19．(12分)(2020·上海市延安中学高二期末)4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球．
(1)若取出的红球的个数不少于白球的个数，则
有多少种不同的取法？
(2)取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，
若取出4个球所得总分不少于5分，则有多少种不
同的取法？
解：(1)若取出的红球个数不少于白球个数，则
有4红、3红1白、2红2白三种情况，
其中4红有C 44＝1种取法，3红1白有C 34C 1
6＝
24种取法，2红2白有C 24C 2
6＝90种不同的取法．
因此，共有1＋24＋90＝115种不同的取法．
(2)若取出的4个球的总分不少于5分，则有4
红、3红1白、2红2白和1红3白四种情况．其中
4红有C 44＝1种取法，3红1白有C 34C 1
6＝24种取法，
2红2白有C 24C 26＝90种取法，1红3白有C 14C 36
＝80种不同的取法．
因此，共有1＋24＋90＋80＝195种不同的取法． 20．(12分)(2020·上海复旦附中高二期末)已知正整数n ≥2，f (x )＝(x ＋3)n ＝a n x n ＋a n －1x n －1
＋…＋a 1x ＋a 0.
(1)若f (x )的展开式中，各项系数之和比二项式
系数之和大992，求n 的值；
(2)若n ＝2 019，且a k 是a n ，a n －1，…，a 1，a 0中的最大值，求k 的值．
解：(1)令x ＝1，得f (x )的展开式中各项系数之
和为4n ，又二项式系数之和为2n ，由题意可知，4n
－2n ＝992?(2n －32)(2n ＋31)＝0?2n ＝32或2n ＝－
31(舍去)，所以n ＝5.
(2)二项式(x ＋3)n
的通项公式为 T r ＋1＝C r 2 019·x 2 019－r ·3r ，则a k ＝C 2 019－k 2 019
·32 019－k . 因为a k 是a n ，a n －1，…，a 1，a 0中的最大项，所以有?????a k ≥a k ＋1，a k ≥a k －1?
?
??
??C 2 019－k 2 019·32 019－k ≥C 2 018－k 2 019·32 018－k ，
C 2 019－k 2 019·32 019－k ≥C 2 020－k 2 019·32 020－k ?????
?k ≥504，k ≤505
?504≤k ≤505，因此k ＝504或k ＝505.
21.(12分)(2020·江西高安中学高二期中)如图，一个正方形花圃被分成5份．
(1)若给这5个部分种植花，要求相邻两部分种
植不同颜色的花，已知现有红、黄、蓝、绿4种颜
色不同的花，求有多少种不同的种植方法？
(2)若向这5个部分放入7盆不同的盆栽，要求
每个部分都有盆栽，问有多少种不同的放法？
解：(1)先对A 部分种植，有4种不同的种植方
法；再对B 部分种植，有3种不同的种植方法；对
C 部分种植进行分类：①若C 与B 相同，
D 有2种
不同的种植方法，E 有2种不同的种植方法，共有
4×3×1×2×2＝48种；②若C 与B 不同，C 有2
种不同的种植方法，D 有1种不同的种植方法，E
有2种不同的种植方法，共有4×3×2×1×2＝48
种．
综上，共有96种不同的种植方法．
(2)将7盆不同的盆栽分成5组，有2种分法：
①若分成2，2，1，1，1的5组，有C 27C 25
A 22
种分法； ②若分成3，1，1，1，1的5组，有C 37种分法． 将分好的5组全排列，对应5个部分，则一共有????C 27C 25A 22＋C 37
A 5
5＝16 800种不同的放法． 22．(12分)(江苏省镇江八校2020届高三上第
二次大联考)已知f (x )＝???
?x ＋1x ＋1n ，n ∈N *. (1)记其展开式中常数项为m ，当n ＝4时，求m 的值；
(2)证明：在f (x )的展开式中，对任意
1≤t ≤n ()t ∈N *，x t 与1
x t 的系数相同．
解：(1)m ＝C 24x 2????1x 2＋C 14C 13·x ·1x
＋C 44＝19. (2)证明：由二项式定理可知， f (x )＝∑i ＝0n C i n ·????x ＋1x i ， 对任意给定的1≤t ≤n ，当1≤i ≤t 时，
????x ＋1x i 的展开式中无x t 项与1x
t 项； 当i ≥t 时，
C i n ·
????x ＋1x i ＝C i n ·∑i ＝0
n
C k i x i －k 1x k
＝C i n ·∑i ＝0
n
C k i x i －2k
， 若i －t 为奇数，则i －2k ≠±t ，
即????x ＋1x i 的展开式中无x t 项与1
x t 项； 若i －t 为偶数，设i －2k ＝t ，即k ＝i －t 2，
则C i n
???
?x ＋1x i 的展开式中，x t 的系数为C i n ·C i －t
2i ， 同理可得1
x t 的系数为C i n ·C
i ＋t
2
i ，
由于C i －t
2
i ＝C
i ＋t 2
i ，
故x t 与1
x
t 的系数相同，
即当i ≥t 且i －t 为偶数时，在C i n
????x ＋1x i
的展开式中，
x t 与1
x
t 的系数均相同，
所以在f (x )的展开式中，x t 与错误!的系数相同，原命题得证．
新人教版数学一年级下册第七单元找规律单元测试题D卷
新人教版数学一年级下册第七单元找规律单元测试题D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题。 (共14题；共26分) 1. （2分）摆一个需要4根小棒，摆需要7根小棒，摆需要10根小棒…，像这样摆n个正方形需要________根小棒，当n=20时，需要________根小棒． 2. （1分） (2020六上·桐梓期末) 观察点阵图……，第9个点阵图有________个点。 3. （2分）找规律。 ________ ________ 4. （1分） (2019六上·郑州期末) 观察下面图形与数的规律，第9个数是________． 5. （3分）▲+●+★=19，●+★=13，▲+●=10，▲+★=15 ▲=________ ★=________ ●=________ 6. （1分）填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是________．
7. （2分）(2020·邳州) 下图中，毎个黑色的圆片周围都摆有6个白色圆片。 照这样摆下去，10个黑色圆片周围一共摆有________个白色圆片；n个黑色圆片周围一共摆有________个白色圆片。 8. （5分）根据规律，在横线上画图。 9. （1分）第46个圆形是________颜色的。 10. （2分）如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是________，第51个图形是________。 11. （2分）(2019·京山) 如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。照这样计算，搭10间房子要用________根小棒；搭n间房子要用________根小棒（用含有n的式子表示）。 12. （1分）(2015·深圳) 在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8厘米，当圆柱管放置放式是“单层平放”时，捆扎后的横截面积如图所示： 那么，当圆柱管有100个时需要绳子________厘米（π取3） 13. （1分）探寻规律． 如图 是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图 ），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图 ），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形
2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3!11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c
2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)
绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）
新人教版数学一年级下册第七单元找规律单元测试题A卷
新人教版数学一年级下册第七单元找规律单元测试题A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题。 (共14题；共29分) 1. （2分）找规律填数。 ①________②________ 2. （1分）下面是一个楼梯的剖面图，如果要给这个楼梯铺上地毯，至少需要________地毯？ 3. （6分）找规律，画一画，填一填。 （i） ________ ________（ii）________ ________ （iii）________ ________
4. （1分） (2020三下·合山期末) 观察下面用小棒摆的三角形。推算一下，摆10个三角形要用多少根小棒? 摆10个三角形要用________根小棒。 5. （2分）如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是________，第51个图形是________。 6. （2分）(2020·邳州) 下图中，毎个黑色的圆片周围都摆有6个白色圆片。 照这样摆下去，10个黑色圆片周围一共摆有________个白色圆片；n个黑色圆片周围一共摆有________个白色圆片。 7. （1分）观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有________个点。 8. （1分）(2020·扎兰屯模拟) 6个点可以连成________条线段。 9. （3分）摆1个正方形用________根火柴，摆2个正方形用________根火柴…… 摆a个正方形用________根火柴． 10. （3分）用同样长的小棒搭正方形，想一想，最少要几根?
(完整word)高中数学《计数原理》练习题
《计数原理》练习 一、选择题 1.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从中任取数学书和语文书各一本，则不同的取法种数有（ ） A 11 B 30 C 56 D 65 2.在平面直角坐标系中，若{}{}1,2,3,3,4,5,6x y ∈∈，则以(),x y 为坐标的点的个数为（ ） A 7 B 12 C 64 D 81 3.若()12n x +的展开式中，3x 的系数是x 系数的7倍，则n 的值为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 4.广州市某电信分局管辖范围的电话号码由8位数字组成，其中前3位是一样的，后5位数字都是0～9这10个数字中的一个，那么该电信分局管辖范围内不同的电话号码个数最多有（ ） A 50 B 30240 C 59049 D 100000 6.按血型系统学说，每个人的血型为A ，B ，O ，AB 型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB 型时，其子女的血型一定不是O 型，如果某人的血型为O 型，则该人的父母血型的所有可能情况种数有（ ） A 6 B 7 C 9 D 10 7.计算0121734520C C C C ++++L 的结果为（ ） A 421C B 321 C C 320C D 420C 8.一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球得2分，取出一个白球得1分，问从口袋中取出5个球，使总分不少于7分的取法种数有（ ） A 15 B 16 C 144 D 186 二、填空题 9.开车从甲地出发到丙地有两种选择，一种是从甲地出发经乙地到丙地，另一种是从甲地出发经丁地到丙地。其中从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通。则从甲地到丙地不同的走法共有 种。 10.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 种。 14.()()5 211x x +-的展开式中3x 的系数为
2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率 是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程 为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ． ．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5
2014年高考数学全国卷1(理科)
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为
新人教版数学一年级下册第七单元找规律单元测试题(I)卷
新人教版数学一年级下册第七单元找规律单元测试题（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题。 (共14题；共33分) 1. （1分）……第20个图形是________。 2. （8分）探索与发现。 用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形。 正方形个数1234 正方形边长/厘米24________________________ 定点数4________________________ 当用这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是________厘米；当用这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是________个。 3. （2分）○○□□□○○□□□○○□□□○○□□□○○……从左往右数，第7个是________，第20 个是________。 4. （2分）接着写。 10，20，30，40，________，________。 5. （1分）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个．
6. （1分）如图，第一个图形有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有________正方形． 7. （3分）按照下面的方法用小棒摆正六边形。 摆4个正六边形需要________根小棒；摆10个正六边形需要________根小棒;摆n个正六边形需要小棒________根 8. （3分）按规律接着涂一涂、画一画、填一填。 （i）________ ________ （ii）________ 9. （1分）按的顺序排列下去，第126个是________。 10. （2分）用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要________根小棒，摆n 个需要________根小棒．
2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1
2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．
A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．
2014年高考新课标全国2卷数学(文)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3
人教版数学一年级下册-第七单元《找规律》单元测试 C卷
人教版数学一年级下册-第七单元《找规律》单元测试 C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、算一算。 (共3题；共13分) 1. （1分） 84-(28+19)=________ 2. （10分）解决问题。 （1）他们一共折了多少架纸飞机? （2）全班50个学生，每人一架够吗? 3. （2分）计算 （1） ________
（2） ________ 二、找规律，填一填。 (共3题；共12分) 4. （9分） (按从左到右的顺序依次填写) ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ 5. （2分）先估计一下结果大约是多少，再计算． 36＋25=________ 40＋50=________ 6. （1分）将自然数1～100排列如图： 在这个表里用长方形框出了两行六个数（图中长方形仅为示意．如果框起来的六个数的和为423，问这六个数中最小的数是________ ． 三、填数 (共1题；共5分) 7. （5分）和为整十数
四、操作题。 (共4题；共35分) 8. （5分）照样子,在美丽的中国结的里填数。 9. （20分）开学前，妈妈带小红去买文具和新衣服，价格是这样的： （1）买一件衣服和一条裤子一共需要多少元？ （2）一个书包比一个铅笔盒贵多少元？ （3）妈妈带了50元，买了一个书包，还剩多少钱？ （4）如果妈妈带了60元，要能买上面的三件东西，可买哪三件？列出算式算一算。
2013年高考理科数学全国卷1有答案
数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________
2014年高考理科数学全国卷1有答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
人教版一年级数学下册第7单元测试卷及答案[最新]
一、我w ǒ会h u ì圈qu ān 。（共20分） 1.后面一个应是什么?圈一圈。（10分） 2.下面每题都有一个不符合规律的图形或数，圈出来，再在横线上改正。（10分） 二、我w ǒ会h u ì画h u à 。（共30分）
1.按规律画一画。（12分） 2.按规律，接着画图形，填数字。（12分） 3.按自己喜欢的规律涂色。（6分） 三、我w ǒ会h u ì填ti án 。（共14分） 1.找规律填数。（6分） （1）6 11 16 ____ ____ 31 36 41 （2）30 26 22 ____ ____ 10 6 2 （3） 2.找规律填数，再计算。（8分）
四、我w ǒ会h u ì找zh ǎo 。（哪一行的规律与其他三行不一样？找出来在括号里画“×”）（8分） 五、解j i ě决j u é问w èn 题t í 。（共28分） 1.小红穿的珠子被挡住了3颗，请画出来。（3分） 2.下面是1~100的百数表的一部分。（5分） 请根据百数表的顺序，把它们填完整。
3.树叶挡住了（）颗，（）颗。（4分） 4.马群从森林里跑出来了，一匹马跟着一匹马，有规律地排列着，队伍排得好长啊！第12匹马是谁呢？圈一圈。(6分) 5.一串气球，按下面的规律排列。（6分） 6.观察下图的变换，想一想第4幅图应画怎样的图形？（4分） 小猴跳远。（10分） 1.小猴每次跳（）格，如果它跳了5次，跳到了“（）”。 2.它一直按规律往前跳，（）跳到“35”，（）跳到“80”。（都填“能”或“不能”） 3.它一直按规律往前跳，跳到最大的两位数是（）。
2013年高考数学全国卷1(理科)
绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷) 数 学(理科) 一、 选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的一项。 1、已知集合A=｛x |x 2－2x ＞0｝，B=｛x |－5＜x ＜5｝，则 ( ) A 、A∩B=? B 、A ∪B=R C 、B ?A D 、A ?B 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题. 【解析】A=(-∞,0)∪(2,+∞), ∴A ∪B=R,故选B. 2、若复数z 满足错误！未找到引用源。 (3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为 ( ) A 、－4 （B ）－4 5 错误！未找到引用源。 （C ）4 （D ）45 【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题. 【解析】由题知z =|43|34i i +- ==3455i +，故z 的虚部为4 5，故选D. 3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A 、简单随机抽样 B 、按性别分层抽样错误！未找到引用源。 C 、按学段分层抽样 D 、系统抽样 【命题意图】本题主要考查分层抽样方法，是容易题. 【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C. 4、已知双曲线C ：22 22 1x y a b -=（0,0a b >> ）的离心率为2，则C 的渐近线方程为 A . 14y x =± B .13y x =± C .1 2y x =± D .y x =± 【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质，是简单题.
2014年全国一卷高考理科数学试卷及答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158
2013年高考数学全国卷1答案与解析
2013年理科数学全国卷Ⅰ答案与解析 一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合{} {2|20,|A x x x B x x =->=<，则 ( ) A.A∩B=? B.A ∪B=R C.B ?A D.A ?B 考点 ：集合的运算 解析：A=(-,0)∪(2,+ ), ∴A ∪B=R. 答案：B 2.若复数z 满足(34)|43|i z i -=+，则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D . 45 考点 ：复数的运算 解析：由题知== = ，故z 的虚部为 . 答案：D 3.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 考点 ：抽样的方法 解析：因该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样. 答案：C 4.已知双曲线 ： （ ）的离心率为 ，则 的渐近线方程为 A. B. C.1 2 y x =± D. 考点 ：双曲线的性质
解析：由题知，，即==，∴=，∴=，∴的渐近线方程为. 答案：C 5.运行如下程序框图，如果输入的，则输出s 属于 A.[3,4]- B .[5,2]- C.[4,3]- D.[2,5]- 考点 ：程序框图 解析：有题意知，当时， ，当 时， ， ∴输出s 属于[-3,4]. 答案：A 6.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( ) A . 3 5003 cm π B . 38663cm π C. 313723cm π D. 3 20483 cm π 考点 ：球的体积的求法 解析：设球的半径为R ，则由题知球被正方体上面截得圆的半径为4，球心到截面圆的距离为R-2，则 ，解得R=5，∴球的体积为 35003 cm π = . 答案：A 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==，则m = ( ) A .3 B .4 C.5 D.6 考点 ：等差数列
2013年高考数学全国卷(理科)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页．考试时间120分钟．满分150分． 答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在第Ⅰ卷答题卡和第Ⅱ卷答题纸规定的位置． 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 n x x x x x x s n 2 2221)()()(-++-+-= 其中x 为样本平均数 球的面积公式 2 4R S π= 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.复数 i i ++121（i 是虚数单位）的虚部是 A ．23 B ．2 1 C ．3 D ．1 2.已知R 是实数集，{} 11,12+-==? ?? ???<=x y y N x x M ，则=M C N R A ．)2,1( B ．[]2,0 C.? D ．[]2,1 3.现有10个数，其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这个数组的标准差是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，0852=-a a ，则 =2 4 S S A ．5 B ．8 C ．8- D ．15 5.已知函数)6 2sin()(π -=x x f ，若存在),0(π∈a ，使得)()(a x f a x f -=+恒成立，则a 的值是 A ． 6π B ．3π C ．4π D ．2 π 6.已知m 、n 表示直线，γβα,,表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为 （1）βααβα⊥⊥?=则,,,m n n m （2）m n n m ⊥==⊥则,,,γβγαβα （3）,,βα⊥⊥m m 则α∥β