2019-2020学年人教版二年级数学上册第二单元测试卷(有答案)
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第二单元测试卷
一、填一填。
1.列竖式计算加法和减法时,都要把( )对齐,从( )位算起。
2.做加法时,个位相加满( ),要向十位进( );做减法时,个位不够减,要从( )位借1
当( )来减。
3.48比30多( ),25比42少( )。
4.比57多13的数是( ),比53少26的数是( )。
5.( )+26=50 70-( )=18 ( )-37=48
二、连一连。
得数小于50的算式 得数大于80的算式
三、选一选。(在括号里填上正确答案的序号)
1.丽丽的身高是94厘米,云云比丽丽矮6厘米。云云的身高是( )厘米。
①100 ②88 ③82 ④34
2.阳光小学二年级有两个兴趣小组,书法组有21人,绘画组的人数与书法组的差不多,两个小
组大约有( )人。
①21 ②50 ③40 ④60
3.三个加数都是24,和是( )。
①62 ②48 ③72 ④24
4.下面算式中,和最接近80的是( )。
①35+26 ②100-9 ③46+35 ④37+40
四、计算题。
1.算一算。
98-20= 9+40= 80-17=
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36+30= 8+54= 44+8=
35+30+5= 48-6-4= 32+40-12=
80-9+10= 91-8-60= 42+8+40=
2.列竖式计算。
58+27= 72-43= 25+36+17=
80-19-37= 53+28-39= 16+(64-48)=
五、在里填上“>”“<”或“=”。
4118+22 78-6414 86-6810
36-1723 36+2753 65-1745-7
六、解决问题。
1.争星比赛。
(1)小红得了多少颗星? (2)小军得了多少颗星?
(3)他们三人一共得了多少颗星?
2.二年级开联欢会,二(1)班有48人,二(2)班有45人,礼堂里有80把椅子,还差多少把椅子?
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3.手工小组计划要做90件手工艺品,上午做了31件,下午做了36件,还要再做多少件才能完
成预定的任务?
4. 根据条件完成二年级参加课外兴趣小组的人数表,再回答问题。
(1)参加绘画组的比参加书法组的多8人。
(2)参加手工组的比参加唱歌组的少18人。
(3)参加舞蹈组的比参加手工组的少9人。
项目 书法组 唱歌组 绘画组 舞蹈组 手工组
人数 29人 46人 ( )人 ( )人 ( )人
根据上表,你还能提出什么数学问题?解答出来。
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第二单元测试卷参考答案
一、 1. 相同数位 个 2. 10 1 十 10
3. 18 17 4. 70 27 5. 24 52 85
二、 略
三、 1. ② 2. ③ 3. ③ 4. ③
四、 1. 78 49 63 66 62 52 70 38 60 81 23 90
2. 85 29 78 24 42 32
五、 > = > < > >
六、 1. (1)25+18=43(颗)
(2)25-17=8(颗)
(3)43+25+8=76(颗)
2. 48+45-80=13(把)
3. 90-31-36=23(件)
4. 37 19 28
还能提出的数学问题,答案不唯一,如:
(1)参加唱歌组的和参加绘画组的一共有多少人?
46+37=83(人)
(2)参加绘画组的比参加舞蹈组的多多少人?
37-19=18(人)
2019-2020学年人教版六年级下册期中测试数学试卷--附答案
2019-2020学年人教版六年级下册期中测试数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三四五六总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．( )不是－4与－2之间的数．A．－3B．－2.5C．－1D．－3.52．（）能与14∶13组成比例。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶14D．43∶343．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（）A．圆柱的体积最大B．长方体的体积最大C．正方体的体积最大D．体积相等4．下面两种量成反比例的是（）。
A．比例尺一定，图上距离和实际距离B．总价一定，单价和数量C．利率一定，存款的利息和本金D．圆锥的体积一定，高和底面半径5．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的( )。
A．B．C．D．2倍评卷人得分二、填空题6．某市2016年11月20日的最高气温是3 ℃，记作（____），最低气温是零下2 ℃，记作（_______）。
7．如果将比平均成绩高5分记作＋5分，那么－5分表示（______）。
8．买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是（____）元。
9．2017年张老师的月工资是4800元，按国家规定：超过3500元的部分要按3%缴纳个人所得税，张老师实际的月工资是（______）元。
10．一个圆柱的底面直径是8cm ，高是2.5dm ，这个圆柱的表面积是（______）cm 2，体积是（______）cm 3。
11．一个圆锥的体积是75.36cm 3，这个圆锥的底面直径是6cm ，高是（______）cm ，和它等底等高的圆柱的体积是（______）cm 3。
12．一个圆锥，如果将它的底面半径和高都扩大为原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的（______）倍。
13．如果58x ＝y ，那么x ∶y ＝（______）∶（______）。
人教版2019-2020学年五年级数学下册2《因数与倍数》单元检测题(有答案)
第二单元测试卷一、填空。
（第8、9题各3分，其余每题2分，共22分）1.因为63÷7＝9，所以63是7和9的（）数，7和9是63的（）数。
2.36的因数有（），50以内12的倍数有（）。
3.1－9的自然数中，相邻的两个质数是（），相邻的两个合数是（）。
4.一个质数只有（）个因数，一个合数至少有（）个因数。
5.一个数既是2的倍数，又是3、5的倍数，这个数最小是（），它一共有（）个因数。
6.2和其他任意质数的和一定是（）数。
（填“奇”或“偶”）7.一个四位数，千位上是9的最小倍数，百位上是最小的合数，个位上是最大的一位偶数，十位上是最小的自然数，这个数是（）。
8.1－20中，既是质数又是偶数的数是（），既是合数又是奇数的数是（），（）既不是质数也不是合数。
9.三个连续奇数的和是99，这三个连续奇数是（），（）和（）。
10.任何一个偶数加上1都是（）数。
二、判断。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分）1.因为15＋3＝5，所以15是倍数，3是因数。
（）2.一个自然数越大，它的因数的个数越多。
（）3.因为3.9÷1.3＝3，所以3.9是3的倍数。
（）4.1是所有非零自然数的因数。
（）5.因为3，6，9都是3的倍数，所以个位上是3，6，9的数都是3的倍数。
（）6.除2之外，所有质数都是奇数。
（）三、选择。
（把正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共12分）1.一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（）。
A.36B.68C.182.下面各数中，第二个数是第一个数的倍数的是（）。
A.20和4B.13和36C.7和213.一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（）。
A.5B.15C.304.用1，3，5这三个数组成的全部三位数中，每个三位数一定有因数（）。
A.1、3和5B.1和3C.1和5D.3和55.两个不同质数的和是14，它们的积是（）。
A.13B.24C.33D.44.6.24可以写成两个质数相加的形式。
2023-2024学年二年级人教版数学上册第一单元测试卷(有答案)
2023-2024学年二年级数学上册第一单元测试卷（考试时间：60分钟总分：100分）姓名：班级：学号：分数：一、看谁的口算本领强（16分）。
42＋9＝ 43-8＝ 18＋80＝ 25＋31＝36＋42＝ 15＋55＝ 24-14＝ 82+18＝68-(8+9)= 76-8-20= 65+5-70= 90-(57-50)=二、认真填写。
(25分)1、要知道物体的长度，要用（）来量，量较长物体的长度可以用（）作单位，量较短物体的长度可以用（）作单位。
2、 15厘米+8厘米＝（）厘米400厘米=（）米70厘米+30厘米＝（）米 1米-80厘米＝（）厘米3、看一看，填一填。
这支回形针长( )厘米这支铅笔长( )厘米4、在括号里填上“米”或“厘米”。
①一本书厚1（）②手掌的宽约8（）③操场长约60（）④哥哥的身高1（）28（）5、一只蚂蚁从直尺上的8刻度到2刻度是（）厘米。
6、按从长到短的顺序排一排。
3米、30厘米、100厘米、3米5厘米、 30米、35厘米7、在○里填上“>”“<”或“=”。
15厘米+12厘米○27米 5米+100厘米○6米1米○50厘米 100厘米○6米+4米三、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。
（12分）1、妈妈的身高大约160厘米。
( )2、长度单位米可以用“cm”来表示。
( )3、小明每天上学大约要走30厘米。
( )4、黑板边、圆桌边、书边都可以看成线段。
( )5、1米的木棒和100厘米的铁丝一样长。
( )6、3个点之间能画3条线段，那么四个点之间只能画4条线段。
( )四、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）（12分）1、下面三条线中，( )是线段。
①②③2、你的椅子大约高( )。
①45厘米②45米③100米3、一棵树的高度大约是3( )。
①厘米②米4、图····中有（）条线段。
①3 ②4 ③5 ④65、一根跳绳长（）①4厘米②40厘米③4米6、给出两个点能画（）条线段①1 ②2 ③无数五、量一量。
二年级上册数学试题-2018—2019学年上 期末测试｜人教新课标(2014秋)(无答案)
小学二年级上册数学期末试卷一、直接写出得数。
（20分）3×7= 5×9= 8×6= 5+66= 8×4－4=4×8= 7×7= 3×5= 61－9= 9×3+9=7×8= 6×8= 9×6= 27－8= 76－30+7=9×9= 3×9= 7×4= 40+37= 56－8－8=二、填一填。
（共18分，其中第3、10题每题2分，其余每空1分。
）1．求上图中一共有多少个○，可以用乘法口诀( )。
2．在□里填上合适的数。
14 21 □ 35 □ 49 □3．先根据算式5×3圈一圈，再填一填。
我圈出了( )个( )，用加法算式表示为( )。
4．如果▲+▲+▲=18，●+●=8，那么▲+●=( )。
5．在括号里填上“米”或“厘米”。
小明身高130( )。
他看到14( )高的旗杆上挂着一面长96( )、宽64( )的红旗。
6．下面是一把米尺，再数( )个10厘米，就是1米。
-7．妈妈带了100元钱，买故事书用了38元，买文具盒用了29元，还剩( )元。
8．元旦时，兰兰、贝贝、京京三人互相赠送了一张贺卡，他们一共赠送了( )张贺卡。
9．用0，3，7组成的两位数中，最大的是( )，最小的是( )。
10．在□里填上合适的数字。
5 □ 3 8－□ 2+ □□——————————————2 7 1 0 0三、列竖式计算。
（14分）68+27= 80－49= 92－(30+25)= 75+17－43=四、画一画，填一填。
（7分）1．画一条比3厘米长2厘米的线段。
（2分）2．画一个直角。
（2分）加法算式：———————乘法算式：———————或：———————五、连一连。
（3分）小明小红小东六、写时间。
（8分）——————————————————————————过5分过10分过15分过半时钟是钟是钟是时是————————————————————————————七、看图列式计算。
人教版二年级数学下册第二单元测试卷(一)(有答案)
人教版二年级数学下册质量检测试卷第二单元考试时间： 50 分钟 满分： 100 分题号一二三四五六总分得分温馨提示：同学们，经过一个单元的学习，你一定积累了很多知识， 现在请认真、仔细地完成这张试卷吧。
加油！30 分，第 2小题每空 0.5 ，其余每空 1分)1、把 15个三角形平均分成 5份，每份是 ( ) 个.列出算式:( ) ÷( )=( ) 。
2、36÷6=( ) 读作( ) 除以( ) ，表示把 ( ) 平均分成( ) 份，每份是 ( ) ， 也就是 ( ) 里面有( ) 个( ) 。
3、 24 里面有()个 6， 3 个 5 是() 。
4、被除数是 18，商是 3，除数是( )。
5、把 16个☆平均分成 4 份，每份是( )个。
6、写出 4 道除数是 3 的除法算式。
7、根据“二六十二”这句口诀写两道除法算式8、从 30 中连续减去 5，减( )次才能使结果等于 0。
9、在○里填上“ +”、“—”“ ×”“÷”。
15○3=5 8○6=14 25 ○ 5=5 2 ○ 5=1010、在 ( ) 里填上合适的数。
() × 6=362×( )=10 16 ÷( )=4() × 3=9 5×( )=3012÷()=41、( ) 只青蛙 12条腿。
① 2 ② 3 ③ 62、18÷ 6 表示( ) 。
① 把 18 分成 6 份，求每份是多少得分得分每小题 1分，共 10 分)3、根据“二五一十”这句口诀可以写( ) 道除法算式① 2 ② 4 ③ 14、被除数是6的算式是( )① 18 ÷6＝3 ②6÷3＝2 ③ 12 ÷2＝6① 16 ② 4 ③ 67、15 根，平均分给3只小白兔，每只小白兔分到几根？列式为(① 15 ÷5=3(根) ② 15÷3=5(根) ③3×5=15(根)8、除数是 6 的算式是( )9、一堆苹果，比20 个多，比30个少，平均分成的份数和每份的数量同样多，这堆苹果可能有( )个。
2019-2020学年度人教版三年级数学第二学期期末测试卷附答案
2019-2020学年度三年级数学第二学期期末测试卷附答案时间：90分钟满分：100分一、填空。
（每空1分，共29分）1. 2017年是（）年，这年1、2、3月共有（）天。
2. 3年＝（）月48小时＝（）日4平方米＝（）平方分米1200平方厘米＝（）平方分米3. 90的3倍是（），与的和是（）。
4. 早上当你背对太阳时，你的前面是（）面，你的后面是（）面，你的左边是（）面，你的右边是（）面。
&5. 计算140×30时，可以先把（）和（）相乘，得（），再在乘得的积的末尾添上（）个0。
6. 在（）里填上适当的单位。
课桌表面的面积约为24（）。
小明的身局是（）。
7. □59÷6,如果商是三位数，那么□里最小可以填（）；如果商是两位数，那么□里最大可以填（）。
8. —个正方形的周长是12分米，边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
9. 上午8时30分用24时计时法表示是（）；16时用普通计时法表示是（）。
10. 小歌手比赛从下午2时30分开始，到17时结束，比赛用了（）小时（）分钟。
11.用四张卡片摆两位数，能摆出（）个不同的两位数。
￥12. 两个周长都是8厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。
二、判断。
（每题1分，共5分）1. 0除以任何非0数都得0。
（）2. 面积是100平方分米的正方形的边长是1米。
（）3. 用16厘米长的铁丝围成的正方形要比用它围成的长方形面积小。
（）4. 爸爸6月31日出差回来。
（）5. 读作十三点五十。
（）三、选择。
（每题1分，共6分）！1.下面图形中，阴影部分表示的是（）。
2.下面的年份中，不是闰年的是（）。
①1900年②2016年③2020年3.—个长方形长8米，宽6米，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方米。
①36 ②49 ③644.阳阳上学先向东走，再向北走就能到学校，学校在阳阳家的（）。
人教版2019-2020学年四年级数学上册第二单元公顷和平方千米检测题(含答案)
第2单元测试卷(时间：90分钟分数：100＋5分)一、我会填。
(每空1分，共20分)1．边长是100米的正方形面积是1( )，边长是1千米的正方形面积是1( )。
2．中心广场的面积约为100000( )，合10( )。
3．8平方千米＝( )公顷70000平方米＝( )公顷6000公顷＝( )平方千米45公顷＝( )平方米4．如果1平方米能摆放9盆花，1公顷能摆放( )盆花；1平方千米能摆( )盆花。
5．一块长方形菜园占地面积是100平方米，( )块这样的菜园占地面积是1公顷。
6．开心果园的占地面积约5公顷，( )个果园的占地面积约是1平方千米。
7．填上适当的单位名称。
,武汉园博园总面积约为214( ),鱼塘的占地面积是2500( ) ,苹果树高3( )8．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
10公顷1平方千米500000平方米5平方千米4公顷400平方米3平方千米3000公顷二、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共14分)1．一个篮球场的占地面积约为420( )。
A．平方千米B．公顷C．平方米2．计算上海市的城市面积时，一般要用( )作单位。
A ．平方米B ．公顷C ．平方千米3．南京市玄武湖的面积大约5平方千米，合( )公顷。
A ．50000 B ．5000 C ．5004．李大伯的果园长200米，宽100米，面积是2( )。
A ．平方米 B ．公顷 C ．平方千米5．1平方米收小麦1000克，1公顷收小麦( )千克。
A ．1000 B ．10000 C ．100000006．面积为6公顷的长方形渔场，宽是200米，长是( )米。
A ．30 B ．3 C ．3007．2公顷的苹果园，种了5000棵苹果树，平均每棵苹果树占地( )平方米。
A ．400 B ．40 C ．4三、下面图形的面积是多少公顷？(每题6分，共12分)四、下面是几条河的流域面积。
(6分)长江流域面积，约1808500平方千米黄河流域面积，约702400平方千米尼罗河流域面积，约2875000平方千米你能按流域面积从小到大的顺序排列它们的名称吗？五、解决问题。
人教版二年级上册《第三单元综合能力检测卷》-小学数学-有答案-单元测试卷 (1)
人教版二年级上册《第三单元综合能力检测卷》单元测试卷一、填一填．（每空3分，共21分）1. 一个三角尺上有________个角，其中有________个直角。
2. 一张长方形纸有________个角。
一条红领巾有________个角，其中最大的角是________角。
3. 下午3时，钟面上时针与分针所夹的角是________∘，是________角。
4. 如图中有________个直角。
二、选一选．（10分，每题2分）下面的图形中，（）是直角。
A. B. C.如图中的角（）直角。
A.小于B.大于C.等于一面国旗有（）个直角。
A.2B.3C.4长方形中的直角与正方形中的直角相比，大小（）A.相等B.不相等C.无法比较下面遮住的角，（）是直角。
A. B.C.三、解答题（共3小题，满分31分）分一分。
（填序号）锐角：________．直角：________．钝角：________．把两根硬纸条的一端钉在一起，固定其中一根硬纸条打开另一根硬纸条，看看角有什么变化？我发现角逐渐变________了。
（填“大”或“小”）数一数。
四、画一画，填一填．（38分）（1）七巧板一共有________个三角形，每个三角形都有________个直角，________个锐角。
（2）④号是________形，有________个直角。
（3）②号是________形，有________个________角，________个________角。
画出钟面上的时针和分针，让它们形成直角。
用三角尺画一个含有两个直角的图形。
一块三角形纸板，切去1个角，还剩几个角？画线表示。
参考答案与试题解析人教版二年级上册《第三单元综合能力检测卷》单元测试卷一、填一填．（每空3分，共21分）1.【答案】3,1【考点】角的概念及其分类【解析】一个三角尺共有3个角，其中有一个直角，那么另两个内角是锐角；由此解答即可。
【解答】一个三角尺上有3个角，其中有1个直角。
2019-2020学年江苏省苏州市昆山市苏教版二年级上册期末测试数学试卷
………○__________班…○…………绝密★启用前2019-2020学年江苏省苏州市昆山市苏教版二年级上册期末测试数学试卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题 1．6×5可以用算式（ ）表示。
A ．6＋5 B ．6＋6＋6＋6C ．5＋5＋5＋5＋5＋52．28个，可以搭（ ）个。
A ．9B ．7C ．63．小星、小军、小明三人拍皮球，小军拍得比小星多，小明拍得比小星少。
（ ）拍得最多。
A ．小星B ．小军C ．小明4．一根彩带原来长1米，剪去60厘米后，把剩下的彩带平均分成了5小段，每小段长（ ）厘米。
A ．40B ．8C ．65．9×□＜8×8，□里最大能填（ ）。
A ．9B ．8C ．76．小明看到的是第（ ）幅图。
…线…………………○…………装…A ．B ．C ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、口算和估算 7．直接写出得数。
9×4＝ 54÷6＝ 42－6＝ 9×8＝ 7÷7＝ 81÷ 9＝ 7×9＝ 18÷3＝ 35＋5＝ 7×8＝ 20÷5＝ 8×5＝ 64÷8＝ 6×7＝ 63÷9＝ 41－9＝ 2×2×2＝ 72÷8÷3＝ 9＋3×5＝ 30÷6×7＝ 6×8－8＝ 32－2－20＝ 7×4－4＝ 24÷4＋50＝三、竖式计算 8．用竖式计算。
86－52＋38＝ 53＋27－35＝ 74－30－7＝ 39＋27＋23＝四、看图列式 9．看图填算式。
装…………○………订…………○………线…………姓名：___________班级：_____考号：___________…………○…………线…………………………○…………内………○…………装…10．看图填算式。
2019-2020学年人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 达标测试卷(含答案)
第二十一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程是关于x的一元二次方程的是()A．ax2＋2＝x(x＋1) B．x2＋1x＝3C．x2＋2x＝y2－1 D．3(x＋1)2＝2(x＋1)2．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为()A．1 B．2 C．－1 D．－23．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是()A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3 C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝54．方程x2－42x＋9＝0的根的情况是()A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根C．无实根D．以上三种情况都有可能5．等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为() A．12 B．12或9 C．9 D．76．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行(或列)，则列方程得() A．(8－x)(10－x)＝8×10－40 B．(8－x)(10－x)＝8×10＋40C．(8＋x)(10＋x)＝8×10－40 D．(8＋x)(10＋x)＝8×10＋40(第7题) 7．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x －3＝0的根，则▱ABCD的周长为()A．4＋2 2 B．12＋6 2C．2＋2 2 D．2＋2或12＋6 28．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y ＝kx＋b的大致图象可能是()9．在直角坐标系xOy中，已知点P(m，n)，m，n满足(m2＋1＋n2)(m2＋3＋n2)＝8，则OP的长为()A. 5 B．1 C．5 D.5或110．如图，某小区规划在一个长为40 m，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m2，则路的宽为()(第10题) A．3 m B．4 mC．2 m D．5 m二、填空题(每题3分，共30分)11．方程(x－3)2＋5＝6x化成一般形式是__________________，其中一次项系数是________．12．三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长为________________．13．已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则(a＋b)2 019的值为________．14．若关于x的一元二次方程2x2－5x＋k＝0无实数根，则k的最小整数值为________．15．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且x21－x22＝10，则a＝________．16．对于任意实数a，b，定义f(a，b)＝a2＋5a－b，如f(2，3)＝22＋5×2－3，若f(x，2)＝4，则实数x的值是________．17．下面是某同学在一次测试中解答的填空题：①若x2＝a2，则x＝a；②方程2x(x－2)＝x－2的解为x＝12；③已知x1，x2是方程2x2＋3x－4＝0的两根，则x1＋x2＝32，x1x2＝－2.其中错误的答案序号是__________．18．已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程(a－c)x2＋2bx＋a＋c＝0有两个相等的实数根，则△ABC是______三角形．19．若x2－3x＋1＝0，则x2x4＋x2＋1的值为________．20．如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15 m，一面利用墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24 m．当围成的花圃面积为40 m2时，平行于墙的边BC的长为________m.(第20题) 三、解答题(21、26题每题12分，22、23题每题8分，其余每题10分，共60分) 21．用适当的方法解下列方程：(1)x(x－4)＋5(x－4)＝0；(2)(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4＝0；(3)x2－2x－2＝0; (4)(y＋1)(y－1)＝2y－1.22.已知关于x的一元二次方程x2－(t－1)x＋t－2＝0.(1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根；(2)当t为何值时，方程的两个根互为倒数？请说明理由．23．已知关于x的方程(a－1)x2－4x－1＋2a＝0的一个根为x＝3.(1)求a的值及方程的另一个根；(2)如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．24．关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不等实根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程的两实根x1，x2满足|x1|＋|x2|＝x1·x2，求k的值．25．为了贯彻党中央、国务院关于倡导开展全民阅读的重要部署，落实《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见》．某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)，该阅览室在2015年图书借阅总量是7 500本，2017年图书借阅总量是10 800本．(1)求该社区从2015年至2017年图书借阅总量的年平均增长率；(2)已知2017年该社区居民借阅图书人数有1 350人，预计2018年达到1 440人．如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率，那么2018年的人均借阅量比2017年增长a%，求a的值至少是多少？26．如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动．问：(1)P，Q两点出发多长时间后，四边形PBCQ的面积是33 cm2?(2)P，Q两点出发多长时间后，点P与点Q之间的距离是10 cm?(第26题)答案一、1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.D7．A 8.B 9.B 10.C 二、11.x 2－12x ＋14＝0；－1212．6或10或1213．－1 点拨：将x ＝1代入方程x 2＋ax ＋b ＝0，得1＋a ＋b ＝0，∴a ＋b ＝－1，∴(a ＋b )2 019＝－1.14．415.214 点拨：由根与系数的关系，得x 1＋x 2＝5，x 1·x 2＝a .由x 21－x 22＝10得，(x 1＋x 2)(x 1－x 2)＝10，∴x 1－x 2＝2，∴(x 1－x 2)2＝(x 1＋x 2)2－4x 1·x 2＝25－4a ＝4，∴a ＝214.16．－6或1 17.①②③ 18.直角19.18 点拨：由已知x 2－3x ＋1＝0得x 2＝3x －1，则x 2x 4＋x 2＋1＝x 2（3x －1）2＋x 2＋1＝x 210x 2－6x ＋2＝3x －110（3x －1）－6x ＋2＝3x －124x －8＝3x －18（3x －1）＝18.20．4三、21.解：(1)原方程可化为(x －4)(x ＋5)＝0，∴x －4＝0或x ＋5＝0， 解得x ＝4或x ＝－5. (2)原方程可化为(2x ＋1＋2)2＝0，即(2x ＋3)2＝0， 解得x 1＝x 2＝－32. (3)∵a ＝1，b ＝－2，c ＝－2，∴Δ＝4－4×1×(－2)＝12＞0， ∴x ＝2±122＝2±232＝1±3. ∴x 1＝1＋3，x 2＝1－ 3. (4)原方程化为一般形式为y 2－2y ＝0.因式分解，得y(y－2)＝0.∴y1＝2，y2＝0.22．(1)证明：在关于x的一元二次方程x2－(t－1)x＋t－2＝0中，Δ＝[－(t－1)]2－4×1×(t－2)＝t2－6t＋9＝(t－3)2≥0，∴对于任意实数t，方程都有实数根．(2)解：设方程的两根分别为m，n，则mn＝t－2.∵方程的两个根互为倒数，∴mn＝t－2＝1，解得t＝3.∴当t＝3时，方程的两个根互为倒数．23．解：(1)将x＝3代入方程(a－1)x2－4x－1＋2a＝0中，得9(a－1)－12－1＋2a＝0，解得a＝2.将a＝2代入原方程中得x2－4x＋3＝0，因式分解得(x－1)(x－3)＝0，∴x1＝1，x2＝3.∴方程的另一个根是x＝1.(2)∵三角形的三边长都是这个方程的根．∴①当三边长都为1时，周长为3；②当三边长都为3时，周长为9；③当两边长为3，一边长为1时，周长为7；④当两边长为1，一边长为3时，不满足三角形三边关系，∴不能构成三角形．故三角形的周长为3或9或7.24．解：(1)∵原方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝(2k＋1)2－4(k2＋1)＝4k2＋4k＋1－4k2－4＝4k－3＞0，解得k＞3 4.(2)∵k＞34，∴x1＋x2＝－(2k＋1)＜0.又∵x1·x2＝k2＋1＞0，∴x1＜0，x2＜0，∴|x1|＋|x2|＝－x1－x2＝－(x1＋x2)＝2k＋1.∵|x1|＋|x2|＝x1·x2，∴2k＋1＝k2＋1，解得k1＝0，k2＝2.又∵k ＞34，∴k ＝2.25．解：(1)设该社区从2015年至2017年图书借阅总量的年平均增长率为x ，根据题意，得7 500(1＋x )2＝10 800， 即(1＋x )2＝1.44，解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(舍去)．因此该社区从2015年至2017年图书借阅总量的年平均增长率为20%. (2)10 800×(1＋0.2)＝12 960(本)，10 800÷1 350＝8(本)，12 960÷1 440＝9(本)． (9－8)÷8×100%＝12.5%. 故a 的值至少是12.5.26．解：(1)设P ，Q 两点出发x s 后，四边形PBCQ 的面积是33 cm 2，则由题意得(16－3x ＋2x )×6×12＝33，解得x ＝5.即P ，Q 两点出发5 s 后，四边形PBCQ 的面积是33 cm 2.(2)设P ，Q 两点出发t s 后，点P 与点Q 之间的距离是10 cm ，过点Q 作QH ⊥AB 于点H .在Rt △PQH 中，有(16－5t)2＋62＝102，解得t 1＝1.6，t 2＝4.8.即P ，Q 两点出发1.6 s 或4.8 s 后，点P 与点Q 之间的距离是10 cm.。