2018届高三理综一模试卷附答案河南新乡市
.. ;. 2018届高三理综一模试卷（附答案河南新乡市）
新乡市2018届高三年级第一次模拟测试 理科综合试卷 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分。考试时间150分钟。 2．请将各题答案填在答题卡上。 3．可能用到的相对原子质量：H1O16 第Ⅰ卷（选择题共126分） 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列有关实验的叙述，正确的是 A．需要将双缩脲试剂的A液和B液混匀后再加入到组织样液中 B．观察DNA和RNA在细胞中的分布实验中，可用染色剂直接染色 C．可用紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞作材料来观察细胞中的线粒体 D．用低倍镜能观察到植物细胞的质壁分离与复原现象 .. ;. 2．下列关于细胞结构与功能的叙述，正确的是 A．胰岛素和雄性激素都是在核糖体上合成的 B．核糖体和中心体参与水稻根尖细胞的有丝分裂 C．细胞内的某些囊泡可以由内质网向高尔基体转运 D．RNA在细胞核内能够传递和表达遗传信息 3．下列关于真核细胞中翻译过程的叙述，错误的是 A．翻译时，一个核糖体上可结合两个tRNA，一个mRNA上可结合多个核糖体 B．翻译发生在核糖体上，此过程有水的生成 C．若某蛋白质由51个氨基酸组成，则翻译时一定需要51种tRNA参与 D．基因突变导致遗传信息发生改变，但表达的蛋白质的功能可能不变 4．下图是人类某甲病（A、a）、乙病（B、b）的遗传系谱图，已知等位基因A、a位于X染色体上，个体3只携带一种致病基因。下列叙述错误的是 A．乙病是隐性遗传病，且基因B、b位 于常染色体上 B．个体5的基因型是BbXAXA，产生的 正常卵细胞的比例为1／6 C．个体7的甲病的致病基因只来自个体 .. ;. 1 D．个体10同时患甲、乙两种病的概率 是1／12 5．下列有关人体生命活动调节的叙述，正确的是 A．神经递质与突触后膜上的受体结合后，会引起突触后膜产生动作电位 B．细胞外液渗透压升高，会导致下丘脑释放抗利尿激素增加 C．激素和抗体都具有特异性，只能作用于特定的靶细胞 D．过敏反应是人体特异性免疫反应的一种异常生理现象 6．蝴蝶为昆虫纲鳞翅目锤角亚目动物的统称，全世界有14000多种。蝴蝶幼虫嗜食叶片，成虫大部分吸食花蜜。下列有关叙述错误的是 A．16平方米草地上有8只蝴蝶可以表示蝴蝶的种群密度 B．若调查一长方形地块中某蝴蝶幼虫的种群密度，可用等距取样法取样 C．诱捕某种蝴蝶的雄性个体，会降低该种蝴蝶的种群密度 D．蝴蝶属于初级消费者，能加快生态系统的物质循环 7．《本草衍义》中有如下叙述：“嘉州峨眉山有燕萨石，形六棱而锐首，色莹白明澈。”这里“燕萨石”的主要.. ;. 成分可能是 A．SiO2B．CaOC．NaClD．C（石墨） 8．设NA为阿伏加德罗常数的数值。下列说法正确的是 A．1mol羟基中含有10NA个电子 B．常温下，22．4LCH4在O2中完全燃烧，生成NA个CO2分子 C．标准状况下，18gH2O中所含的氧原子数为NA D．0．2molL－1的NH4Cl溶液中含有0．2NA个 9．三位分别来自法国、美国、荷兰的科学家因研究“分子机器的设计与合成”而获得2016年诺贝尔化学奖。纳米分子机器日益受到关注，机器的“车轮”常用组件如下，下列说法正确的是 A．①④互为同分异构体B．①③均能发生加成反应 C．①②③④均属于烃D．①②③④的一氯代物均只有1种 10．钌（Ru）是一种硬而脆呈浅灰色的多价稀有金属，性质很稳定，且耐腐蚀性很强。实验室用H2还原RuO2来制备金属钌的装置如图所示。下列说法不正确的是 A．加热试管前，应先收集气体并点燃，通过爆鸣声判断气体的纯度 B．洗气瓶中盛装的可能是NaOH溶液，用于除去HCl .. ;. C．结束反应时，先停止加热，再关闭活塞K D．启普发生器也用于二氧化锰与浓盐酸反应制备氯气 11．在微生物作用下电解有机废水（含CH3COOH），可获得清 洁能源H2。其原理如图所示。下列有关说法不正确的是 A．电源B极为负极 B．通电后，若有0．1molH2生成，则转移0．2mol电子 C．通电后，H＋通过质子交换膜向右移动，最终右侧溶液 pH减小 D．与电源A极相连的惰性电极上发生的反应为CH3COOH －8e－＋2H2O2CO2↑＋8H＋ 12．短周期元素X、Y、Z、M、R的原子半径和最外层电子数 之间的关系如图所示。下列说法正确的是 A．化合物RX中含共价键 B．化合物X2M是弱电解质 C．M的单质在常温下为气体 D．Y、Z的氧化物均能溶于水 13．25℃时，体积均为20mL、浓度均为0．1molL－1的两种酸 .. ;. HX、HY分别与0．1molL－1的NaOH溶液反应，所加 NaOH溶液体积与反应后溶液的pH的关系如图所示。下 列叙述正确的是 A．a点c（X－）＞b点c（Y－） B．HX发生反应的离子方程式为HX＋OH－X－＋H2O C．Ka（HY）的数量级约为10－3 D．pH＝7时，两种反应后的溶液中c（Y－）＞c（X－） 二、选择题：本题共8小题．每小题6分，共48分。第14～17小题只有一个选项正确．第18～21小题有多个选项正确。全部选对的得6分。选对但不全的得3分。有错选或不选的得0分。 14．如图所示，我国的“嫦娥二号”卫星进入地月转移轨道后，经 多次变轨，从轨道Ⅰ最终进入距离月球表面100km，周期为118 min的近圆工作轨道Ⅲ，开始对月球进行探测。下列说法正确 的是 A．卫星要进入月球轨道，在地球上的发射速度一定要大于第 三宇宙速度 .. ;. B．卫星在轨道Ⅰ上经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上经过P点的速度 C．卫星在轨道Ⅰ上经过P点的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度 D．卫星在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅲ上运动的周期 15．某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小重物从墙前的某高处由静止落下，拍摄到重物下 落过程中的一张照片如图所示。由于重物的运动，它在照片上留下了一 条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6．0cm，这个照相机的曝光 时间为2．0×10－2s，则 A．石子下落到A位置时的速度约为60m／s B．石子下落到A位置时的速度约为12m／s C．石子下落到A位置所需的时间约为0．6s D．石子下落到A位置所需的时间约为1．2s 16．光滑水平面上，质量为4kg的物体在水平推力F1的作用下由静止开始运动，0～2s内的位移为6m；质量为2．5kg的物体在水平推力F2的作用下由静止开始运动，0～3s内的位移为9m。则F1与F2的比值为 .. ;. A．1：3B．3：4C．12：5D．9：8 17．已知钙和钾的截止频率分别为7．73×1014Hz和5．44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，下列说法正确的是 A．钙的逸出功大于钾的逸出功 B．钙逸出的电子的最大初动能大于钾逸出的电子的最大初动能 C．比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钾逸出的光电子具有较大的波长 D．比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的动量 18．如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍。上述两种射入过程相比较 A．射入滑块A的子弹速度变化大 B．整个射入过程中两滑块受的冲量一样大 C．射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍 D．两个过程中系统产生的热量相同 19．电磁动力发射装置原理如图所示，把待发射导体放.. ;. 置在强磁场中的M、N两平行导轨中并与导轨良好接触，再给导轨通以大电流，使导体在磁场力作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去。已知磁场方向垂直两导轨所在平面向上，下列有关说法正确的是 A．要把导体向右发射出去，应把N接电源正极M接电源负极 B．在发射导体质量和电流大小一定时，要增大发射速度，应减小导轨间距和导体直径 C．在其他条件不变时，可改变磁感应强度B的方向，使之与导轨方向平行来增大发射 速度 D．在其他条件不变时，可增大电流来增大发射速度 20．如图所示，原长为l0、劲度系数为k的弹簧一端与质量为m的小球相连，另一端固定在竖直墙壁上，小球用倾角为30°的光滑木板AB托住，当弹簧水平时小球恰好处于静止状态。重力加速度为g。则 A．弹簧的长度为l0＋ B．木板AB对小球的支持力为 C．若弹簧突然断开，断开后小球的加速度大小为g D．若突然把木板AB撤去，撤去瞬间小球的加速度大小为g .. ;. 21．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，圆形区域的左侧有一半径为r的金属线圈，R＞r。现让金属线圈沿两圆心的连线方向以大小为v的速度向右匀速运动。在线圈从左侧进入磁场区域开始到从右侧完全离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是 A．线圈中一直有顺时针方向的电流 B．线圈中先有逆时针方向电流后有顺时针方向电流 C．线圈中有电流的时间为 D．线圈中有电流的时间为 第Ⅱ卷（非选择题共174分） 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题～32题为必考题。每个试题考生都必须作答。第33题～38题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共129分。 22．（6分）（1）图示为某同学“验证机械能守 恒定律”的实验装置图，下列有关说法正确 的是 A．该图中的打点计时器为电磁打点计时 器，使用的电源为220V交流电 B．该实验中的重物应选用密度较大的实心
2018新乡二模答案 河南省新乡市2018届高三第二次模拟测试理科综合答案
ÅÆ
©ã¬äåæç jèé ê!ëdìíî㬠. &! ¨§Þ ߨàáàÊâ© ! 0 1 " F& ïðñò² ÓóÕ¬ñò² ! õö÷ñ & 0 ) ! !! ( = &! !óôC & ÚC & øù©/²uú Óûüå`ýþ² &! ïÿ!"#Ïö$!Y Ó%&¾ ¾ç0'!()* ' &! " ïðñò²Ø' +ó¹/,-¹|Ø "A ( = ( = &! & ÚCà . & /0 ²Ø '
)3 *3+ %2
& *3+ ( " &! ! $ (9 )2 ! & ! -4! !! 8F & :;<=>)*?@A/BCD&E( %
+ ( *3+ ( &! %2 பைடு நூலகம் !! & & ( ( & &! ' ! , $ ! 2$ %
! ! & & +3* ( +3* & $ 3 +3* ( &! , 2 " ! %5 & & ! (9 ( & 0 %6 7 !! %2 ( G;HGI23J4567 8F & ! ! ! & ! . & !2 ! ! ! &
2018年高考理综真题及答案(全国卷)
2018年高考理综真题及答案(全国卷)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
学·科网可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．生物膜的结构与功能存在密切的联系。
下列有关叙述错误的是A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏C．细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道D．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶2．生物体内的DNA常与蛋白质结合，以DNA—蛋白质复合物的形式存在。
下列相关叙述错误的是A．真核细胞染色体和染色质中都存在DNA—蛋白质复合物B．真核细胞的核中有DNA—蛋白质复合物，而原核细胞的拟核中没有C．若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA 聚合酶D．若复合物中正在进行RNA的合成，则该复合物中含有RNA 聚合酶3．下列有关植物根系吸收利用营养元素的叙述，错误的是A．在酸性土壤中，小麦可吸收利用土壤中的N2和NO-3B．农田适时松土有利于农作物根细胞对矿质元素的吸收C．土壤微生物降解植物秸秆产生的无机离子可被根系吸收D．给玉米施肥过多时，会因根系水分外流引起“烧苗”现象4．已知药物X对细胞增值有促进作用，药物D可抑制药物X的作用。
某同学将同一瓶小鼠皮肤细胞平均分为甲、乙、丙三组，分别置于培养液中培养，培养过程中进行不同的处理（其中甲组未加药物），每隔一段时间测定各组细胞数，结果如图所示。
【高三数学试题精选】2018新乡市高考数学(理)第三次模拟测试试题(含答案)
2018新乡市高考数学（理）第三次模拟测试试题(含答案)
5 c 新乡市高三第三次模拟测试
数学（理科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1已知全集，则 =（）
A． B． c． D．
2已知复数在复平面内对应的点分别为，则（）
A． B． c． D．
3已知上的奇函数满足当时，，则（）
A．-1 B．-2 c．1 D．2
4某中学有高中生3000人，初中生4036 D．4036
6已知实数满足，则的最大值与最小值之和为（）
A．-7 B．-2 c -1 D．6
7将函数的图像向右平移个单位长度后，再将图像上各点的纵坐标伸长到原的2倍，得到函数的图像，则
A． B． c D．
8我国古代数学著作《九算术》有如下问题“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行问人与车各多少？下图是该问题中求人数的程序框图，执行该程序框图，则输出的值为（）
A．31 B．33 c35 D．39
9下图是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）
A． B． c D．
10已知三棱锥中，侧面底面，，则三棱锥外接球的体积为（）。
河南省2018届高三高考适应性测试理综试卷(word版,有答案)AlllUU(1)
河南省2018届普通高中毕业班高考适应性测试理科综合试题一、选择题：1.下列关于水的叙述中，错误的是A. 植物越冬时体内自由水与结合水的比值降低B. 参与有氧呼吸的水中的氧全部进入二氧化碳C. 植物细胞一开始失水就能观察到质壁分离现象D. 下丘脑合成的抗利尿激素可促进肾小管和集合管对水的重吸收2•将蚕豆根尖细胞放在含有32P标记的胸腺嘧啶脱氧核苷酸的培养液中，在第二次有丝分裂的中期时（不考虑染色体互换及染色体变异），发现某条染色体的一条染色单体内只有一条脱氧核苷酸链有放射性，则其姐妹染色单体内含有放射性的脱氧核苷酸链的条数是A. O B」C.2 D.43. 白化病与镰刀型细胞贫血症是两种常见的人类单基因遗传病，发病机理如下图所示。
下列有关说法正确的是黑色索:迦*血幻1蛋白邑色正常红细胞A. ①②分别表示转录、翻译，主要发生在细胞核中B. ②过程中发生碱基互补配对，完成该过程需要64种tRNA的参与C. 图中两基因对生物性状的控制方式相同D. 调查白化病的发病率和遗传方式，选择调查对象的要求不完全相同4. 某学校的兴趣小组探究牡丹花色的遗传方式，采用纯合红色花牡丹与纯合白色花牡丹进行杂交。
下列有关该实验的说法错误的是A. 若F i均为红色花，则可说明该性状受一对等位基因的控制，且红色为显性性状B. 若F i为粉色花，为辨别是不是融合遗传，可用F i植株自交，统计F2的性状分离比C. 若对F i进行测交，所得后代的表现型和比例与F i产生的配子种类和比例有关D. 若F i测交后代的性状分离比为i:3，则这对性状可能受两对独立遗传的等位基因共同控制5. 下图表示膝跳反射的过程，下列有关叙述正确的是A. 若叩击膝盖下面的韧带处，则②处细胞膜两侧只能出现三次电位变化B. 该反射中，只发生一次“电一化学一电”的信号转变C. 叩击膝盖下面的韧带引起了反射，故该反射属于条件反射D. ③所处的中枢可接受大脑皮层中相应高级神经中枢的调控6. 下图表示施用2, 4-D 对某种植物主根长度及侧根数的影响的实验。
2018--2019年第一学期河南新乡市铁一中高三重点班十一月第二周理综化学测试卷
2018河南新乡市铁一中高三重点班十一月第二周理综化学测试卷化学注意事项：1．答卷前，考生务必检查试卷、答题卡是否完整。
2．本卷共100分，考试时间60分钟。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷H:1 C:12 N:14 Cl:35.5 Fe:56一、选择题：本题共7个小题，每小题6分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、下列关于化学与生产、生活的认识正确的是A．糖类、油脂、蛋白质都可以水解B．石油是混合物，可通过分馏得到汽油、煤油等纯净物C．酸雨的pH在5.6～7.0之间D．新能源汽车的推广与使用，有助于减少PM2.5的产生2、设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是A.28g乙烯所含的共用电子对数目为2N AB.133.5 AlCl3晶体含有的粒子数目为4N AC.0.1molCl2与足量石灰乳反应，转移电子的数目为0.2N AD.4.6g NO2和N2O4组成的混合气体含有的氧原子数为0.2N A3、下列分析正确的是A．异丁烷的二氯代物有4种B．区别蛋白质和淀粉可用浓硝酸做颜色反应C．石蜡油分解产物均能使酸性KMnO4溶液褪色D．甲苯的硝化反应方程式为:4、下列实验的操作、现象、结论或解释均合理的是A.酸碱中和滴定时，未用标准液润洗滴定管可导致最终计算结果偏大B.向Na2SiO3 溶液中滴加稀盐酸，产生白色沉淀可说明非金属性:Cl>SiC.用已检查不漏液的分液漏斗分离苯和水的混合物，需在分液漏斗下端放出苯D.向某溶液中滴加盐酸酸化的氯化钡，产生白色沉淀可说明原溶液中含有SO42-5、前20号元素M、W、X、Y、Z的原子序数依次增大，M和W形成的某种化合物可作制冷剂，Y 和Z能形成ZY2型离子化合物，其电子总数为38。
下列有关叙述正确的是A．W和X形成的化合物只有5种B．M和W可以形成离子化合物C．W、X、Y三种元素的简单氢化物的沸点：Y>X>WD．X和Z形成的化合物ZX2中，阳离子和阴离子的数目之比为1:26、一种碳纳米管能够吸附氢气,可作充电电池(如图所示)的碳电极,该电池的电解质溶液为6mol▪L-1 KOH溶液,下列说法中正确的是( )A.充电时将碳电极与电源的正极相连B.充电时阴极发生氧化反应C.放电时碳电极反应为:2H++2e-=H2↑D.放电时镍电极反应为:NiOOH+H2O+e-=Ni(OH)2+OH-7、常温下，向20mL0.10mol/L的Na2CO3溶液中逐滴加入0.10mol/L 的盐酸，溶液pH的变化曲线如图所示。
《解析》河南省八市学评2018届高三下学期第一次测评理科综合化学试题 含解析
河南省八市学评2018届高三下学期第一次测评理综化学试题考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
在试题卷、草稿纸上作答无效。
可能用到的相对原子质量：O-16 Na-23 S-32 Ca-40 P-31 Sn-119 I-127 一、选择题(本题共78分，13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1. 化学与生产、生活等方面密切相关，下列选项中不正确的是A. 普通玻璃和氮化硅陶瓷分别属于传统无机非金属材料和新型无机非金属材料B. 硝酸铵可用作化肥，也可以用作炸药C. 只用蒸馏水就可以鉴别纯碱和食盐D. 游泳池用臭氧或者活性炭消毒的原理相同【答案】D【解析】A. 普通玻璃和氮化硅陶瓷分别属于传统无机非金属材料和新型无机非金属材料，A 正确；B. 硝酸铵中的硝酸根和铵根均能被农作物作为氮肥吸收，故可用作化肥，其受撞击会发生爆炸，也可以用作炸药，B正确；C. 纯碱遇水放热且易变成块状固体，而食盐则不会，所以只用蒸馏水就可以鉴别纯碱和食盐，C正确；D.臭氧因其具有强氧化性可用于消毒，活性炭具有吸附性，可以吸附有毒物质，所以它们消毒的原理不同，D不正确。
本题选D。
点睛：传统无机非金属材料主要指玻璃、水泥、传统的陶瓷等等，不包括新型陶瓷如氮化硅陶瓷。
2. N A为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是A. 78gNa2O2与足量SO2充分反应转移电子数为N AB. 100gCaS与CaSO4的混合物中含有32g硫，则含有的氧原子数为1.75N AC. 1molNa2CO3 和NaHCO3的混合物中CO32-的数目为N AD. 3mol单质Fe在氧气中完全燃烧转变为Fe3O4，得到8N A个电子,【答案】B狗烯”的说法错误的是A. “小狗烯”的分子式是C26H26B. “小狗烯”中含有四个苯环C. “小狗烯”中所有碳原子一定共面D. “小狗烯”可以发生加成反应、氧化反应和取代反应【答案】C【解析】A. “小狗烯”的分子式是C26H26，A正确；B. “小狗烯”中含有四个苯环，B正确；C. “小狗烯”中3个乙基上的碳原子不一定都与苯环共面， C不正确；D. “小狗烯”分子中有4个苯环，苯环和测链上有可以被取代的氢原子，与苯环直接相连的碳原子上有氢原子，所以其可以发生加成反应（如与氢气加成）、氧化反应（燃烧或使酸性高锰酸钾溶液褪色）和取代反应（硝化反应、侧链上的卤代反应等等），D正确。
(解析版)河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试理综化学试题
河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试理综化学试题1. 化学与生活密切相关，下列说法正确的是A. 食醋除水垢、明矾净水、油脂的皂化都是化学变化B. 医用消毒酒精中乙醇的浓度(体积分数)为95%C. 用淀粉溶液可以直接检验海水中是否含有碘元素D. 氧化钙、硅胶、还原性铁粉都可用作食品干燥剂【答案】A【解析】食醋除水垢利用的是醋酸与碳酸钙、氢氧化镁反应，明矾净水利用的是Al3+水解生成Al(OH)3胶体的吸附性，油脂的皂化利用的是油脂在碱性条件下的水解，三者均为化学变化，A 正确；医用消毒酒精中乙醇的浓度(体积分数)为75%，B错误；碘元素只在以单质形式存在时才会与淀粉溶液反应，而海水中的碘元素是以离子形式存在，不能与淀粉溶液发生反应，不能用淀粉溶液检测，C错误；干燥剂硅胶主要成分是二氧化硅，二氧化硅、氧化钙均能吸收吸水，用作食品干燥剂，还原性铁粉具有还原性，做抗氧化剂，不能做干燥剂，D错误；正确选项A。
2. 设N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A. 1L0.1 mol•L-1Na2S溶液中含S2-和HS-的总数为0.1N AB. 0.2 mol 由H218O与D2O组成的混合物中所含的中子数为2N AC. 标准状况下，22.4 L庚烷中所含的分子数约为N AD. 7.8 g过氧化钠与足量水反应时转移的电子数为0.2N A【答案】B【解析】S2-在溶液中能水解为HS-和H2S,根据物料守恒可知,溶液中的S2-、HS-和H2S个数共为0.1N A个, A错误； 0.2mol H218O分子中含有中子数为0.2×（18-8）×N A=2N A；0.2mol D2O分子中含有中子数为0.2×（2+16-8）×N A=2N A；所以0.2mol由H218O与D2O组成的混合物中所含的中子数为2N A，B正确；标况下庚烷为液态,故不能根据气体摩尔体积来计算其物质的量和分子个数,C错误；7.8 g过氧化钠物质的量为0.1 mol，1 mol过氧化钠与足量水反应时转移的电子数为N A，所以0.1 mol过氧化钠与足量水反应时转移的电子数为0.1N A，D错误；正确选项B。
河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试数学(理)试题(解析版)
新乡市高三第三次模拟测试数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则=（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意首先求得集合U，据此可得结合B，最后求解交集运算即可.详解：求解二次不等式可得：，则：，结合可得：，故=.本题选择B选项.点睛：本题主要考查补集的概念，交集的概念与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知复数在复平面内对应的点分别为，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：首先确定复数，然后结合题意进行复数的混合运算即可.详解：由题意可得：，则：，，据此可得：.本题选择A选项.点睛：本题主要考查复数的定义及其运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知上的奇函数满足：当时，，则（）A. -1B. -2C. 1D. 2【答案】C【解析】分析：由题意结合函数的解析式首先求得，然后求解的值即可.详解：由题意可得：，则.本题选择C选项.点睛：本题主要考查函数的奇偶性，对数的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.某中学有高中生人，初中生人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取女生人，则从初中生中抽取的男生人数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：首先确定分层抽样的抽取比例，然后求解初中生中抽取的男生人数即可.详解：因为分层抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是人.本题选择A选项.点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1) ；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．5.已知等差数列中，，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意首先求得，然后结合等差数列前n项和公式求解前n项和即可求得最终结果.详解：由等差数列前n项和公式结合等差数列的性质可得：，则，据此可得：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查等差数列的性质，等差数列的前n项和公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.已知实数，满足，则的最大值与最小值之和为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义求得最大值与最小值，最后两者作差即可求得最终结果.详解：作出不等式组表示的平面区域如图所示，当直线：z=-3x+y过点A(-2,0)时，z取得最大值6，过点B(2，-1)时，z取得最小值-7，它们的和为.本题选择C选项.点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y 轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.7.将函数的图象向右平移个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：首先确定伸缩变换和平移变换之后的函数解析式，然后求解三角函数值即可，注意诱导公式和特殊角的三角函数值的应用.详解：因为，所以y=f(x)的图象向右平移个单位长度后，得到函数的解析式为，各点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数，所以.本题选择B选项.点睛：本题主要考查三角函数图象的平移变换与伸缩变换等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：今有人坐一辆车，有辆车是空的；人坐一辆车，有个人需要步行.问人与车各多少？下图是该问题中求人数的程序框图，执行该程序框图，则输出的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意结合流程图中的循环结构运行程序，确定输出值即可.详解：结合题中所给的流程图运行程序如下：首先初始化数据：，第一次循环：，满足；第二次循环：，满足；第三次循环：，满足；第四次循环：，满足；第五次循环：，满足；第六次循环：，不满足；此时结束循环，输出.本题选择D选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．9.下图是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由题意首先确定该三视图对应的几何体，然后结合几何体的空间结构求解该组合体的表面积即可. 详解：该几何体为三棱锥，其直观图如图所示，为三棱锥，则其表面积为四个面面积之和：.本题选择A选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．10.已知三棱锥中，侧面底面，，则三棱锥外接球的体积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由几何关系首先求得外接球的半径，然后利用球的体积公式求解体积的大小即可.详解：如图取BC的中点为D，显然三棱锥P-ABC的外接球的球心O一定在过点D，且垂直于面ABC的垂线DO上.设OD=h，在△P AC中，AC=4,P A=,PC=，利用余弦定理得cos∠PCA=.在△P AC中过P作PH⊥AC，所以PH⊥平面ABC，易求PH=CH=1.在△CDH中，CH=1，CD=，，以DO与DH为邻边作矩形DOGH，因为三棱锥P-ABC的外接球的球心为O，所以OP=OB，OP2=(h+1)2+5,OB2=()2+h2，那么,解得OD=h=1，可得外接球的半径OB=3，.本题选择B选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.11.已知双曲线的离心率，对称中心为，右焦点为，点是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的点，的面积为，则双曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意首先求得点A的坐标，结合离心率和三角形的面积得到关于a,b的方程组，求解方程组即可求得a,b 的值，进一步可得双曲线的方程.详解：由题意点A所在的渐近线为bx-ay=0，设该渐近线的倾斜角为，则，因为∠AOF=∠OAF，所以直线AF的倾斜角为，，联立方程组，解得，即，所以.因为曲线的离心率，，所以.结合，得a=3，b=.所以双曲线的方程为.本题选择C选项.点睛：求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值．如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为(λ≠0)，再由条件求出λ的值即可.12.设实数，若对任意的，不等式恒成立，则m的最大值是A. B. C. 2e D. e【答案】D【解析】分析：将原问结合函数的单调性转化为对任意的恒成立，结合导函数的性质求解实数的最大值即可.详解：不等式.设，则,于是f(x)在上是增函数.因为，，所以，即对任意的恒成立，因此只需.设，，所以在上为增函数，所以，所以，即m的最大值是e.本题选择D选项.点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知非零向量，若与的夹角等于与的夹角，则__________．【答案】4或-4【解析】分析：由题意结合向量的夹角公式得到关于t的方程，求解关于实数t的方程即可求得最终结果.详解：因为，所以与的夹角的余弦值为，而与的夹角的余弦值为，又因为，所以，解得t=4或t=-4.点睛：本题主要考查平面向量的夹角公式，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 14.的展开式中不含常数项的所有项的系数之和是__________．【答案】-449【解析】分析：由题意结合二项式展开式的通项公式求得常数项，然后结合所有项的系数之和即可求得最终结果.详解：展开式的通项公式为，令可得r=6，所以常数项为，令x=1，得所有项的系数之和是-1，故不含常数项的所有项的系数之和是.点睛：(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．15.已知等比数列的前项和为，且，则__________（，且）．【答案】【解析】分析：由题意首先求得数列的公比，然后结合数列的通项公式即可求得最终结果.详解：很明显等比数列的公比，则由题意可得：，解得：，则：.点睛：一是在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q＝1或q≠1分类讨论，防止因忽略q＝1这一特殊情形而导致解题失误．二是运用等比数列的性质时，注意条件的限制.16.已知抛物线的焦点为为坐标原点，点，射线分别交抛物线于异于点的点，若三点共线，则的值为__________．【答案】2【解析】分析：由题意联立直线方程与抛物线方程可得A,B两点的坐标，然后利用斜率相等得到关于p的方程，求解方程即可求得最终结果.详解：直线OM的方程为，将其代入x2=2py，解方程可得，故.直线ON的方程为，将其代入x2=2py，解方程可得，故.又，所以，，因为A，B，F三点共线，所以k AB=k BF，即，解得p=2.点睛：(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，分别是内角的对边，已知.（1）求的大小；（2）若，求的面积【答案】(1)；(2).【解析】分析：(1)由题意角化边可得，则.(2)由题意结合同角三角函数基本关系可得.结合正弦定理可得.且又.由面积公式可得.详解：(1)因为.所以，即.又，所以.(2)因为，所以.由，可得.又.所以.点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．18.2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.根据短道速滑男子500米的比赛规则，运动员自出发点出发进入滑行阶段后，每滑行一圈都要经过4个直道与弯道的交接口.已知某男子速滑运动员顺利通过每个交接口的概率均为，摔倒的概率均为.假定运动员只有在摔倒或达到终点时才停止滑行，现在用表示该运动员在滑行最后一圈时在这一圈后已经顺利通过的交接口数.(1)求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过3个交接口的概率；(2)求的分布列及数学期望.【答案】(1)；(2)答案见解析.【解析】分析：(1)由题意可知.(2)的所有可能只为0,1,2,3,4.则，且相互独立.据此可得：，，，，.据此可得分布列，计算相应的数学期望值为.详解：(1)由题意可知：.(2)的所有可能只为0,1,2,3,4.则，且相互独立.故，，，，.从而的分布列为所以.点睛：本题主要考查离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的数学期望的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.19.在如图所示的几何体中，平面.（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】分析：(1)在中，由勾股定理可得.又平面，据此可得.利用线面垂直的判断定理可得平面.(2)(方法一)延长，相交于，连接，由题意可知二面角就是平面与平面所成二面角.取的中点为，则就是二面角的平面角.结合几何关系计算可得.(方法二)建立空间直角坐标系，计算可得平面的法向量.取平面的法向量为.利用空间向量计算可得.详解：(1)在中，.所以，所以为直角三角形，.又因为平面，所以.而，所以平面.(2)(方法一)如图延长，相交于，连接，则平面平面.二面角就是平面与平面所成二面角.因为，所以是的中位线.，这样是等边三角形.取的中点为，连接，因为平面.所以就是二面角的平面角.在，所以.(方法二)建立如图所示的空间直角坐标系，可得..设是平面的法向量，则令得.取平面的法向量为.设平面与平面所成二面角的平面角为，则，从而.点睛：本题主要考查空间向量的应用，二面角的定义，线面垂直的判断定理等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20.已知椭圆：的焦距为，且，圆：与轴交于点，，为椭圆上的动点，，面积最大值为.（1）求圆与椭圆的方程；（2）设圆的切线交椭圆于点，，求的取值范围.【答案】(1) 圆的方程为，椭圆的方程为.(2).【解析】分析：(1)由题意结合几何关系得到关于a,b,c的方程组，求解方程组可得，，.则圆的方程为，椭圆的方程为.(2)①当直线的斜率不存在时，计算可得.②当直线的斜率存在时，设直线的方程为利用圆心到直线的距离等于半径可得，联立直线与椭圆方程可得，由弦长公式有.令，换元后结合二次函数的性质可得.则的取值范围是.详解：(1)因为，所以.①因为，所以点为椭圆的焦点，所以.设，则，所以.当时，，②由①，②解得，所以，.所以圆的方程为，椭圆的方程为.(2)①当直线的斜率不存在时，不妨取直线的方程为，解得.②当直线的斜率存在时，设直线的方程为.因为直线与圆相切，所以，即，联立，消去可得，.==.令，则，所以=，所以=，所以.综上，的取值范围是.点睛：(1)解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．(2)涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．21.已知函数．若在定义域上不单调，求a的取值范围；设，m，n分别是的极大值和极小值，且，求S的取值范围．【答案】(1)；(2).【解析】分析：由已知，(1)①若在定义域上单调递增，讨论可得；②若在定义域上单调递减，讨论可得.据此可得.(2)由(1)知，.令的两根分别为，设，则，计算可得令，换元讨论可得. 详解：由已知，(1)①若在定义域上单调递增，则，即在(0，+∞)上恒成立，而，所以；②若在定义域上单调递减，则，即在(0，+∞)上恒成立，而，所以.因为在定义域上不单调，所以，即.(2)由(1)知，欲使在(0，+∞)有极大值和极小值，必须.又，所以.令的两根分别为，即的两根分别为，于是.不妨设，则在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，所以，所以令，于是.，由，得.因为，所以在上为减函数.所以.点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．(4)考查数形结合思想的应用．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线；（2）若直线与曲线的交点分别为，，求.【答案】（1）见解析；（2）10.【解析】分析：(1)极坐标方程化为直角坐标方程可得，则曲线表示焦点坐标为(0,2)，对称轴为轴的抛物线.(2)直线参数方程为(t为参数)，与C的直角坐标方程联立可得，由弦长公式可得.详解：(1)因为所以，即，所以曲线表示焦点坐标为(0,2)，对称轴为轴的抛物线.(2)直线过抛物线焦点坐标(0,2)，且参数方程为(t为参数)，代入曲线的直角坐标方程，得，所以.所以.点睛：本题主要考查直线的参数方程的几何意义，极坐标方程与直角坐标方程的互化公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.23.已知函数.（1）解关于的不等式；（2）记函数的最大值为，若，求的最小值.【答案】（1）（2）4【解析】分析：（1）通过讨论x的范围，解不等式，求出不等式的解集即可；（2）根据a＞0，b＞0，得到a+4b≥2=4，有（+1）（﹣2）≥0．解出即可．详解：解：(1)当时，由，得，所以；当时，由，得，所以；当时，由，得，无解.综上可知，，即不等式的解集为.(2)因为，所以函数的最大值.因为，所以.又，所以，所以，即.所以有.又，所以，即的最小值为4.点睛：|x－a|＋|x－b|≥c(或≤c)(c＞0)，|x－a|－|x－b|≤c(或≤c)(c＞0)型不等式的解法，零点分区间法的一般步骤①令每个绝对值符号的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大排列，把实数集分为若干个区间；③由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集；④取各个不等式解集的并集就是原不等式的解集．。
2018年5月最新优质市级模拟试卷快递：河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试理数试题(解析版)
1．B【解析】分析：由题意首先求得集合U，据此可得结合B，最后求解交集运算即可.详解：求解二次不等式可得：，则：，结合可得：，故=.本题选择B选项.点睛：本题主要考查补集的概念，交集的概念与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.点睛：本题主要考查复数的定义及其运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．C【解析】分析：由题意结合函数的解析式首先求得，然后求解的值即可.详解：由题意可得：，则.本题选择C选项.点睛：本题主要考查函数的奇偶性，对数的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4．A【解析】分析：首先确定分层抽样的抽取比例，然后求解初中生中抽取的男生人数即可.详解：因为分层抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是人.本题选择A选项.点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1) ；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．5．D【解析】分析：由题意首先求得，然后结合等差数列前n项和公式求解前n项和即可求得最终结果.详解：由等差数列前n项和公式结合等差数列的性质可得：，则，据此可得：.本题选择D选项. 学科@网点睛：本题主要考查等差数列的性质，等差数列的前n项和公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y 轴上截距最小时，z值最大.点睛：本题主要考查三角函数图象的平移变换与伸缩变换等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8．D【解析】分析：由题意结合流程图中的循环结构运行程序，确定输出值即可.详解：结合题中所给的流程图运行程序如下：首先初始化数据：，第一次循环：，满足；第二次循环：，满足；第三次循环：，满足；第四次循环：，满足；第五次循环：，满足；第六次循环：，不满足；此时结束循环，输出.本题选择D选项. 学@科网点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．9．A【解析】分析：由题意首先确定该三视图对应的几何体，然后结合几何体的空间结构求解该组合体的表面积即可.详解：该几何体为三棱锥，其直观图如图所示，为三棱锥，则其表面积为四个面面积之和：.本题选择A选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．所以OP=OB，OP2=(h+1)2+5,OB2=()2+h2，那么,解得OD=h=1，可得外接球的半径OB=3，.本题选择B选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.所以.因为曲线的离心率，，所以.结合，得a=3，b=.所以双曲线的方程为.本题选择C选项.点睛：求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值．如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为(λ≠0)，再由条件求出λ的值即可. 学#科网点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.13．4或-4【解析】分析：由题意结合向量的夹角公式得到关于t的方程，求解关于实数t的方程即可求得最终结果.详解：因为，所以与的夹角的余弦值为，而与的夹角的余弦值为，又因为，所以，解得t=4或t=-4.点睛：本题主要考查平面向量的夹角公式，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.点睛：(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．15．【解析】分析：由题意首先求得数列的公比，然后结合数列的通项公式即可求得最终结果.详解：很明显等比数列的公比，则由题意可得：，解得：，则：.点睛：一是在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q＝1或q≠1分类讨论，防止因忽略q＝1这一特殊情形而导致解题失误．二是运用等比数列的性质时，注意条件的限制.16．2【解析】分析：由题意联立直线方程与抛物线方程可得A,B两点的坐标，然后利用斜率相等得到关于p的方程，求解方程即可求得最终结果.详解：直线OM的方程为，将其代入x2=2py，解方程可得，故.直线ON的方程为，将其代入x2=2py，解方程可得，故.又，所以，，因为A，B，F三点共线，所以k AB=k BF，即，解得p=2.点睛：(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．17．(1)；(2). 学.科.网又.所以.点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．18．(1)；(2)答案见解析.从而的分布列为所以.点睛：本题主要考查离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的数学期望的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 学￥科网19．(1)证明见解析；(2).点睛：本题主要考查空间向量的应用，二面角的定义，线面垂直的判断定理等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20．（1）圆的方程为，椭圆的方程为.；（2）.【解析】分析：(1)由题意结合几何关系得到关于a,b,c的方程组，求解方程组可得，，.则圆的方程为，椭圆的方程为.(2)①当直线的斜率不存在时，计算可得.②当直线的斜率存在时，设直线的方程为利用圆心到直线的距离等于半径可得，联立直线与椭圆方程可得，由弦长公式有.令，换元后结合二次函数的性质可得.则的取值范围是. 学%科网联立，消去可得，.==.令，则，所以=，所以=，所以.综上，的取值范围是.点睛：(1)解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．(2)涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．21．(1)；(2).②若在定义域上单调递减，则，即在(0，+∞)上恒成立，而，所以.因为在定义域上不单调，所以，即.(2)由(1)知，欲使在(0，+∞)有极大值和极小值，必须.又，所以.令的两根分别为，即的两根分别为，于是.不妨设，点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系． (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数． (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题． (4)考查数形结合思想的应用．学*科网22．（1）见解析；（2）10.【解析】分析：(1)极坐标方程化为直角坐标方程可得，则曲线表示焦点坐标为(0,2)，对称轴为轴的抛物线.(2)直线参数方程为(t为参数)，与C的直角坐标方程联立可得，由弦长公式可得.详解：(1)因为所以，即，所以曲线表示焦点坐标为(0,2)，对称轴为轴的抛物线.(2)直线过抛物线焦点坐标(0,2)，且参数方程为(t为参数)，代入曲线的直角坐标方程，得，所以.所以.点睛：本题主要考查直线的参数方程的几何意义，极坐标方程与直角坐标方程的互化公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.23．(1)；(2)4.所以有.又，所以，，即的最小值为4.点睛：绝对值不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．。
【数学】河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试理数试题 含答案
新乡市高三第三次模拟测试数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}{}{}6,5,5,4,3,8122==-≤∈=B C A x x Z x U u ，则B A =（ ）A ．{}6,5B ．{}4,3C ．{}3,2D ．{}6,5,4 2.已知复数21,z z 在复平面内对应的点分别为)1,0(),1,2(--，则=+221z z z （ ） A ．i 22+ B ．i 22- C ．i +-2 D ．i --23.已知R 上的奇函数)(x f 满足：当0 x 时，)1(log )(2x x f -=，则=))1((f f （ ） A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．24.某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（ ）A ．12B ．15 C.20 D ．215.已知等差数列{}n a 中，2017,320171010==S a ，则=2018S （ ） A ．2018 B ．-2018 C.-4036 D ．40366.已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-+≥++02074024y x y x y x ，则y x z +-=3的最大值与最小值之和为（ ）A ．-7B ．-2 C. -1 D ．6 7.将函数21sin )(2-=x x f 的图像向右平移6π个单位长度后，再将图像上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数)(x g y =的图像，则=⎪⎭⎫⎝⎛65πgA ．21-B ．21 C.23- D ．23 8.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行.问人与车各多少？下图是该问题中求人数的程序框图，执行该程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．31B ．33 C.35 D ．399.下图是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）A ．23224++B ．434+ C.23422++ D ．428+ 10.已知三棱锥ABC P -中，侧面⊥PAC 底面ABC ，2,10,4,90=====∠PC PA AC AB BAC ，则三棱锥ABC P -外接球的体积为（ ） A ．π28 B ．π36 C.π48 D ．π7211.已知双曲线()0,01:2222 b a b y a x C =-的离心率332=e ，对称中心为O ，右焦点为F ，点A 是双曲线C 的一条渐近线上位于第一象限内的点，OAF OAF AOF ∆∠=∠,的面积为33，则双曲线C 的方程为（ ）A ．1123622=-y x B ．1322=-y x C.13922=-y x D ．141222=-y x 12.设实数0 m ，若对任意的e x ≥，不等式0ln 2≥-xmme x x 恒成立，则m 的最大值是（ ） A ．e 1 B ．3eC.e 2 D ．e 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知非零向量)3,1(),0,(-==b t a，若b a 2+与a 的夹角等于b a 2+与b 的夹角，则=t ．14.73)2(xx -的展开式中不含常数项的所有项的系数之和是 ． 15.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且9863=S S ，则=--+11n n n a a a （,2≥n 且N n ∈）．16.已知抛物线)0(2:2p py x C =的焦点为O F ,为坐标原点，点)2,1(),2,4(pN p M ---，射线NO MO ,分别交抛物线C 于异于点O 的点B A ,，若F B A ,,三点共线，则p 的值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在ABC∆中，c b a 、、分别是内角C B A 、、的对边，已知C c a B b A a s i n )(s i n s i n -=-.（1）求B 的大小； （2）若6,31cos ==a A ，求ABC ∆的面积S . 18.2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.根据短道速滑男子500米的比赛规则，运动员自出发点出发进入滑行阶段后，每滑行一圈都要经过4个直道与弯道的交接口)4,3,2,1(=k A k .已知某男子速滑运动员顺利通过每个交接口的概率均为43，摔倒的概率均为41.假定运动员只有在摔倒或达到终点时才停止滑行，现在用X 表示该运动员在滑行最后一圈时在这一圈后已经顺利通过的交接口数.（1）求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过3个交接口的概率； （2）求X 的分布列及数学期望)(X E .19.在如图所示的几何体中，⊥AC AC DE ,∥平面60,1,2,42,=∠====BCD DC BC DE AC BCD .（1）证明：⊥BD 平面ACDE ；（2）求平面BCD 与平面BAE 所成二面角的正弦值.20.已知椭圆()01:2222 b a by a x E =+的焦距为c 2，且c b 3=，圆)0(:222 r r y x O =+与x 轴交于点P N M ,,为椭圆E 上的动点，PMN a PN PM ∆=+,2面积最大值为3. （1）求圆O 与椭圆E 的方程；（2）圆O 的切线l 交椭圆E 于点B A ,，求AB 的取值范围. 21.已知函数)(ln 21)(2R a x ax x x f ∈+-=. （1）若)(x f 在定义域上不单调，求a 的取值范围； （2）设n m ee a ,,1+分别是)(x f 的极大值和极小值，且n m S -=，求S 的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.已知直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==t y t x 552552（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为θθρsin 8cos 2=. （1）求曲线C 的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线； （2）若直线l 与曲线C 的交点分别为N M ,，求MN . 23. 选修4-5：不等式选讲 已知函数35)(+--=x x x f . （1）解关于x 的不等式1)(+≥x x f ；（2）记函数)(x f 的最大值为m ，若m ab b a e e e b a -=⋅24,0,0 ，求ab 的最小值.新乡市高三第三次模拟测试 数学参考答案（理科）一、选择题1-5:BACAD 6-10:CBDAB 11、12：CD 二、填空题13.4或-4 14.-449 15.21- 16.2 三、解答题17.解：（1）因为C c a B b A a sin )(sin sin -=-. 所以222c ac b a -=-，即ac b c a =-+222.又212cos 222=-+=ac b c a B ， 所以3π=B .（2）因为()π,0,31cos ∈=A A ， 所以322sin =A . 由B b A a sin sin =，可得469322236sin sin =⨯==A B a b . 又6322233121322)sin(sin +=⨯+⨯=+=B A C . 所以82273366322469621sin 21+=+⨯⨯⨯==C ab S . 18.解：（1）由题意可知：2562741433=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=P .（2）X 的所有可能只为0,1,2,3,4.则)4,3,2,1(43)(==k A P k ，且4321,,,A A A A 相互独立. 故41)()0(1===A P X P ，1634143)()1(21=⨯=⋅==A A P X P ，6494143)()2(2321=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⋅==A A A P X P ， 256274143)()3(34321=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⋅⋅==A A A A P X P ， 2568143)()4(44321=⎪⎭⎫⎝⎛=⋅⋅⋅==A A A A P X P . 从而X 的分布列为所以2562564256364216140)(=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=X E .19.解：（1）在BCD ∆中，360cos 2121222=⨯⨯-+=BD .所以222DC BD BC +=，所以BCD ∆为直角三角形，CD BD ⊥.又因为⊥AC 平面BCD ，所以BD AC ⊥. 而C CD AC = ，所以⊥BD 平面ACDE .（2）（方法一）如图延长AE ，CD 相交于G ，连接BG ， 则平面 AEB 平面BG BCD =.二面角C BG A --就是平面BCD 与平面BAE 所成二面角. 因为DE AC AC DE 2,=∥，所以DE 是AGC ∆的中位线.1==DC GD ，这样BGC BCD BC GC ∆=⊥==,60,2 是等边三角形.取BG 的中点为H ，连接CH AH ,，因为⊥AC 平面BCD . 所以AHC ∠就是二面角C BG A --的平面角. 在3,4,==∆CH AC AHC Rt ，所以19194194sin ==∠AHC .（方法二）建立如图所示的空间直角坐标系xyz D -，可得)4,1,0(),2,0,0(),0,1,0(),0,0,3(),0,0,0(A E C B D .)2,1,0(),4,1,3(=-=EA BA .设),,(z y x n = 是平面BAE 的法向量，则⎪⎩⎪⎨⎧=+=⋅=++-=⋅02043z y n z y x BA n令3=z 得)3,32,2(-=n.取平面BCD 的法向量为)1,0,0(=m.设平面BCD 与平面BAE 所成二面角的平面角为θ，则193cos =⋅=m n m n θ，从而19194sin =θ.20.解：（1）因为c b 3=，所以c a 2=.①因为a PN PM 2=+，所以点N M ,为椭圆的焦点，所以22241a c r ==. 设),(00y x P ，则b y b ≤≤-0，所以0021y a y r S PMN =⋅=∆. 当b y =0时，()321max ==∆ab S PMN ，② 由①，②解得2=a ，所以3=b ，1=c .所以圆O 的方程为122=+y x ，椭圆E 的方程为13422=+y x . （2）①当直线l 的斜率不存在时，不妨取直线l 的方程为1=x ，解得3),23,1(),23,1(=-AB B A .②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为),(),,(,2211m kx x B m kx x A m kx y +++=. 因为直线l 与圆相切，所以112=+k m ，即221k m +=，联立⎪⎩⎪⎨⎧+==+m kx y y x 13422，消去y 可得01248)34(222=-+++m kmx x k ， 34124,348,0)23(48)34(482221221222+-=+-=++=-+=∆k m x x k km x x k m k .()3434134412222212212+-+⋅+⋅=-+⋅+=k m k k x x x x k AB =()()3441433414333423134222222+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅=+++k k k k k k =3431214311613222++⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅-⋅k k . 令4312+=k t ，则4343102≤+=k t ，所以AB =340,32116132≤++-⋅t t t ，所以AB =4)4(16132+--⋅t ，所以3643≤AB . 综上，AB 的取值范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡364,3.21.解：由已知),0(1)(R a x a xx x f ∈-+=' ， （1）①若)(x f 在定义域上单调递增，则0)(≥'x f ，即xx a 1+≤在（0，+∞）上恒成立，而[)+∞∈+,21xx ，所以2≤a ； ②若)(x f 在定义域上单调递减，则0)(≤'x f ，即xx a 1+≥在（0，+∞）上恒成立， 而[)+∞∈+,21xx ，所以∅∈a . 因为)(x f 在定义域上不单调，所以2 a ，即()+∞∈,2a .（2）由（1）知，欲使)(x f 在（0，+∞）有极大值和极小值，必须2 a . 又e e a 1+，所以ee a 12+ . 令011)(2=+-=-+='xax x a x x x f 的两根分别为21,x x ， 即012=+-ax x 的两根分别为21,x x ，于是⎩⎨⎧==+12121x x ax x .不妨设2110x x ，则)(x f 在()1,0x 上单调递增，在[]21,x x 上单调递减，在()+∞,2x 上单调递增， 所以)(),(21x f n x f m ==，所以)ln 21()ln 21()()(2222112121x ax x x ax x x f x f x m S ++-++=-=-=)ln (ln )()(2121212221x x x x a x x -+---=21122121212221212221ln 21ln 21ln )(21x x x x x x x x x x x x x x x x +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=+-⨯-=+--= 令)1,0(21∈=x x t ，于是t t t S ln )1(21+--=.)1,2(22)(12222121221212221ee a x x x x x x x x x x t t +∈-=-+=+=+， 由2211e e tt ++ ，得112t e . 因为0)11(211)11(2122 --=++-='tt t S ，所以t t t S ln )1(21+--=在⎪⎭⎫⎝⎛1,12e 上为减函数.所以⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∈224214,0e e e S . 22.解：（1）因为θθρsin 8cos 2=所以θρθρsin 8cos 22=， 即y x 82=，所以曲线C 表示焦点坐标为（0,2），对称轴为y 轴的抛物线.（2）直线l 过抛物线焦点坐标（0,2），且参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==t y t x 552552（t 为参数），代入曲线C 的直角坐标方程，得020522=--t t ， 所以20,522121-==+t t t t . 所以()1042122121=-+=-=t t t t t t MN .23.解：（1）当3-≤x 时，由135+≥++-x x x ，得7≤x ， 所以3-≤x ；当53 x -时，由135+≥---x x x ，得31≤x ， 所以313≤-x ； 当5≥x 时，由135+≥---x x x ，得9-≤x ，无解. 综上可知，31≤x ，即不等式1)(+≥x x f 的解集为⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-31,. （2）因为83535=---≤+--x x x x ，所以函数)(x f 的最大值8=m .应为844-=⋅ab b a e e e ，所以844+=+ab b a .又0,0 b a ， 所以ab ab b a 4424=≥+，所以0484≥--ab ab ，即02≥--ab ab .所以有.()0)2(1≥-+ab ab . 又0 ab ，所以2≥ab ，4≥ab ，即ab 的最小值为4.。