七年级数学上册综合算式专项练习题整式的配方法求和差
七年级数学上册综合算式专项练习题整式的
配方法求和差
七年级数学上册综合算式专项练习题 - 整式的配方法求和差
在初中数学学习中，整式的配方法常常涉及到求和差的问题。整式
的配方法是通过合并同类项、去括号和整理常数项来简化表达式，使
得我们可以更加方便地进行运算和求解。本文将介绍整式的配方法以
及如何利用这些方法求和差的过程。
一、整式的配方法简介
整式是由常数、变量和它们的乘积以及它们的和、差构成的代数式。在整式的运算中，使用配方法可以将一个复杂的整式简化为更加简洁
的形式，以便进行后续的计算。
具体来说，整式的配方法主要包括以下几个步骤：
1. 合并同类项：将整式中相同的项合并在一起，即将具有相同字母
部分的项相加或相减。例如，将3x和5x合并后得到8x。
2. 去括号：去掉整式中的括号，并根据符号进行相应的加减运算。
例如，将(2x+3)和(4x-2)相加后得到6x+1。
3. 整理常数项：将整式中的常数项相加或相减，并将结果写在最后。例如，将2x+1和3x-4相加后得到5x-3。
通过这些步骤，我们可以将一个复杂的整式化简为一个简洁的形式，方便后续的计算和求解。
二、应用举例
接下来，我们通过几个具体的练习题来演示整式的配方法以及如何求和差的过程。
题目一：简化表达式(2x+3)(x-4)-(x-2)(x-1)。
解析：首先，我们根据去括号的原则展开括号，然后合并同类项，并整理常数项。具体步骤如下：
(2x+3)(x-4)-(x-2)(x-1)
= 2x(x-4) + 3(x-4) - (x-2)(x-1)
= 2x^2 - 8x + 3x - 12 - (x^2 - 3x - 2x + 2)
= 2x^2 - 8x + 3x - 12 - x^2 + 3x + 2x - 2
= x^2 - 2x - 14
题目二：求表达式2x^2 + 3x - 4和3x^2 - 2x + 1的和。
解析：根据求和的原则，我们将两个表达式中的对应项相加，并整理得到最简形式。具体步骤如下：
2x^2 + 3x - 4 + (3x^2 - 2x + 1)
= (2x^2 + 3x^2) + (3x - 2x) + (-4 + 1)
= 5x^2 + x - 3
题目三：求表达式3x^2 + 2x - 5和2x^2 - 3x + 7的差。
解析：根据求差的原则，我们将两个表达式中的对应项相减，并整
理得到最简形式。具体步骤如下：
3x^2 + 2x - 5 - (2x^2 - 3x + 7)
= (3x^2 - 2x^2) + (2x + 3x) + (-5 - 7)
= x^2 + 5x - 12
通过以上的题目解析，我们可以看到整式的配方法在求和差中起到
了非常重要的作用。通过合并同类项、去括号和整理常数项，我们可
以将复杂的整式化简为简洁的形式，使得我们可以更加方便地进行运
算和求解。
总结：
通过本文的介绍，我们了解了整式的配方法以及在求和差中的应用。整式的配方法通过合并同类项、去括号和整理常数项，可以将复杂的
整式简化为简洁的形式，使得我们可以更加方便地进行运算和求解。
在实际的数学学习和问题求解中，学好整式的配方法有助于提高我们
的计算能力和解题能力。让我们继续努力，掌握这一重要的数学技巧！
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元综合测试题(含答案)
人教版数学七年级上学期 第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题) 1.下列各式﹣1 2 mn,m,8, 1 a ,x2+2x+6, 2 5 x y - , 24 x y π + , 1 y 中,整式有() A. 3 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 7 个 2.单项式﹣1 2 πx2y的系数与次数分别是( ) A. -1 2 ,3 B. - 1 2 ,4 C. - 1 2 π,3 D. - 1 2 π,4 3.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( ) A. 32 B. 64 C. 81 D. 125 4.下列各组单项式中,同类项一组的是( ) A. x3y与xy3 B. 2a2b与﹣3a2b C. a2与b2 D. ﹣2xy与3y 5.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( ) A. 7(x﹣y)2 B. ﹣3(x﹣y)2 C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y) D. (y﹣x)2 6.与a﹣b﹣c的值不相等的是( ) A. a﹣(b﹣c) B. a﹣(b+c) C. (a﹣b)+(﹣c) D. (﹣b)+(a﹣c) 7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是( ) A. a2﹣7a+4 B. a2﹣3a+2 C. a2﹣7a+2 D. a2﹣3a+4 8.下列运算正确的是(). A. 2a2－3a2＝－a2 B. 4m－m＝3 C. a2b－ab2＝0 D. x－(y－x)＝－y 9.规定一种新运算,a*b＝a+b,a#b＝a﹣b,其中a、b为有理数,化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为( ) A 6a2b+ab B. ﹣4a2b+7ab C. 4a2b﹣7ab D. 6a2b﹣ab 10.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)值与x的取值无关,则﹣a+b的值为( ) A. 3 B. 1 C. ﹣2 D. 2
人教版七年级数学《整式加减》计算题专项练习(含答案)
人教版七年级数学《整式加减》计算题专 项练习(含答案) 1.计算：$2(5a^2-3b)-3(a^2-2b)$。 2.计算：$3a^2+2a-4a^2-7a$。 3.计算：$2(a-2b)-3(2a-b)$。 4.计算：$5x^2-[2x-3(x+2)+4x^2]$。 5.计算：$3x^2-3(x^2-2x+1)+4$。 6.化简：$2(2a^2+9b)+(-5a^2-4b)$。 7.化简：$-2a+(3a-1)-(a-5)$。 8.计算：$a+2b+3a-2b$。 9.计算：$2(x^2y-3xy^2)-3(x^2y-4xy^2)$。 10.先化简，再求值：$(2a^2-5a)-(2a^2-4a+2)$，其中$a=$。 11.化简：$3(2x^2y-3xy^2)-(xy^2-3x^2y)$。 12.化简：$2(3a-2b)-3(a-3b)$。 13.化简：$(3m+2)-3(m^2-m+1)+(3-6m)$。 14.化简：$-2(x^2-3xy)+6(x^2-xy)$。 15.化简：$2(2x^2-4x+1)-(3x^2-2x+5)$。 16.计算：$2x^2+(3y^2-xy)-(x^2-3xy)$。 17.化简：$(5x^2-2x-3)-(x-4+3x^2)$。
18.先化简，再求代数式的值：$2(a^2-ab)-3(a^2-ab-)$，其 中$a=2$，$b=$。 19.化简求值：$2(3x^2-2x+1)-(5-2x^2-7x)$，其中$x=-1$。 20.先化简，再求值。 21.已知$A=2x^2-9x-11$，$B=-6x+3x^2+4$，且$B+C=A$，(1)求多项式$C$；(2)求$A+2B$的值。 22.先化简，再求值：$(4a^2-2a-8)-(a-1)$，其中$a=1$。 23.先化简，再求值：$(-x^2+5+4x)+(5x-4+2x^2)$，其中 $x=-2$。 24.化简后再求值：$x+2(3y^2-2x)-4(2x-y^2)$，其中$x=2$，$y=-1$。 25.先化简，再求值：$-a^2b+(3ab^2-a^2b)-2(2ab^2-a^2b)$，其中$a=-1$，$b=-2$。 26.先化简再求值：$3(a^2+2b)-(2a^2-b)$，其中$a=-2$， $b=1$。 27.XXX同学做一道数学题时，误将求“$A-B$”看成求“$A+B$”，结果求出的答案是$3x^2-2x+5$。已知$A=4x^2-3x- 6$。请你帮助XXX同学求出$A-B$。 28.先化简，再求值：$x-2(x-y^2)+(-x+y^2)$，其中$x=-2$，$y=$。
初中七年级数学上册整式计算题专项练习(含答案)
整式的乘除计算训练（1） 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x －2)－(x+5)(x －5) 5. ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 2 2 4 6. )94)(32)(23(2 2x y x y y x +--- 7. ()()3`122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x
11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ 13. 0.125100×8100 14. 30 2 2 )2(21)x (4554---÷⎪⎭ ⎫ ⎝⎛--π-+⎪ ⎭ ⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ 15. (12 11200622 332141 ） （）（）（）-⨯+----
16.999×1001 17.1992- 18.298 19.2010200820092⨯- 20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。 22. 5(x －1)(x +3)－2(x －5)(x －2) 23. (a －b )(a 2+ab +b 2)
24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b) 1y2)2 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－ 4 28. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)231. (a+b－c)(a－b－c) 答案 1. 错误!未找到引用源。 2. 错误!未找到引用源。 3. 错误!未找到引用源。 4. 错误!
初中一年级上册(七年级上学期)整式的加减练习100题(有答案)
整式的加减专项练习100题 1、3（a+5b）-2（b-a） 2、3a-（2b-a）+b 3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b） 4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn） 10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．
11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y） 15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]； 17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）． 18、2（2x-3y）-（3x+2y+1） 19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p；
21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）； 22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]． 23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）； 24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）． 25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）；26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)； 28、(2x2－ 2 1＋3x)－4(x－x2＋ 2 1)； 29、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］． 30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；
人教版七年级数学上册第二章整式的加减专项练习100题
人教版七年级数学上册第二章整式的加减 专项练习100题 1.3(a+5b)-2(b-a) 2.3a-(2b-a)+b 3.2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b) 4.(x^3-2y^3-3x^2y)-(3x^3-3y^3-7x^2y) 5.3x^2-[7x-(4x-3)-2x^2] 6.(2xy-y)-(-y+yx) 7.5(a^2b-3ab^2)-2(a^2b-7ab) 8.(-2ab+3a)-2(2a-b)+2ab 9.(7m^2n-5mn)-(4m^2n-5mn) 10.(5a^2+2a-1)-4(3-8a+2a^2) 11.-x^2y+xy^2 12.2(a-1)-(2a-3)+3 13.-2(ab-3a^2)-[2b^2-(5ab+a^2)+2ab] 14.(x^2-xy+y)-3(x^2+xy-2y) 15.3x^2-[7x-(4x-3)-2x^2] 16.a^2b-[2(a^2b-2a^2c)-(2bc+a^2c)] 17.-2y^3+(3xy^2-x^2y)-2(xy^2-y^3)
18.2(2x-3y)-(3x+2y+1) 19.-(3a^2-4ab)+[a^2-2(2a+2ab)] 20.-2m-3n-9p 21.x^y 22.-6a-15 23.8a^2-18a+10 24.-5ab^2 25.-4a^3+6a^2+1 26.-2ab+5a^2-2b^2 27.0 28.-2x^2+3x+1/2 29.x^2-3x+3 30.9a+4b 31.4a^2 32.2a^2b-2 33.a^2-3a+3 34.-2xy-y^2 35.1/2 ab 36.0 37、2x - (3x - 2y + 3) - (5y - 2)；
七年级数学上册综合算式专项练习题混合运算
七年级数学上册综合算式专项练习题混合运 算 在七年级数学上册的综合算式专项练习题中，混合运算是一项重要的内容。通过混合运算的练习，可以帮助学生提高他们的计算能力和解决实际问题的能力。下面将介绍一些常见的混合运算题目，并提供详细的解题方法和步骤。 1. 例题1：计算下列算式的值：12-3×4÷2+5 解题方法：按照运算的优先级进行计算。先计算乘法和除法，然后再进行加法和减法。 首先，计算乘法：3×4=12 然后，计算除法：12÷2=6 接着，计算加法：12-6+5=11 所以，算式的值为11。 2. 例题2：计算下列算式的值：(8+2)×3-4÷2 解题方法：同样按照运算的优先级进行计算。 首先，计算括号内的加法：8+2=10 然后，计算乘法：10×3=30 接着，计算除法：4÷2=2
最后，计算减法：30-2=28 所以，算式的值为28。 通过以上两个例题，我们可以看出混合运算的题目中，要根据运算 的优先级进行计算。基本的运算优先级是先乘除后加减。如果有括号，首先计算括号内的运算。 除了以上的例题，还有一些其他类型的混合运算。比如涉及到小数 的混合运算、含有负数的混合运算等等。对于这些题目，我们需要根 据具体的情况来进行计算。 在解题过程中，我们可以使用竖式运算的方法。比如，对于多位数 相乘或相除的运算，可以使用竖式计算的方法，逐位进行计算。对于 多次运算的题目，可以使用多行计算的方法，将每一步的结果写在下 一行上，并按照运算的优先级进行计算。 在进行混合运算的练习时，学生可以尝试多做一些相关的练习题， 加深对运算规则和运算优先级的理解。此外，通过实际问题的运用， 将抽象的运算符号与实际问题联系起来，可以帮助学生更好地理解和 应用混合运算。 综上所述，混合运算是数学中的一项重要内容。通过混合运算的练习，可以提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。在解题过程中，学生需要根据运算的优先级进行计算，并灵活运用不同的计算方法。 希望学生通过不断的练习和实践，能够对混合运算有更深入的理解和 掌握。
北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减解答题 专项练习(有答案)
整式及其加减解答题专项练习 一、化简求值题 1. 先化简，再求值：)3 123()3141(222y x y x x +-+--,其中x 、y 满足3202 x y -++=。 2.已知，0)1()2(22=++-b a ,求代数式222221 33542 a b ab a b ab ab ab a b +-++-+的值。 3.求()[] xyz z x z x xyz y x y x 2342222-----的值，其中负数x 的绝对值是2，正数y 的倒数是它的本身，负数z 的平方等于9。 4. 若,0)2()1(22=-+-ab a 求代数式 ) 2021)(2020(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值。
5.已知|a –2|+|b+1|+|2c+3|=0. （1）求代数式2a +2b +2c +2ab+2ac+2bc 的值； （2）求代数式()2c b a ++的值； （3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？ 6.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －1|－|c －b|－|b －1|＋|－1－c|。 二、利用“无关”“不含某此项”求值或说理 7.若()()192222-+---+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。 8.已知多项式()221233212nx y x y mx x -+--⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+-+的值与字母x 的取值无关，求多项式()()n m n m --+22的值。
9.若关于x 的多项式b x x +-232与多项式12-+bx x 的和中不含有一次项，求b 的值；并说明不论x 取什么值，这两个多项式的和总是正数。 三、利用多项式次数和系数概念求值 10.已知：关于x 的多项式()a x x x a b --+-2 1264是一个二次三项式， 求：当x=–2时，这个二次三项式的值。 11.已知多项式()51372++-+x n kx x m 是关于x 的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k 的值。 12.单项式m b a 285-与437 11y x -是次数相同的单项式，求m 的值。 13.已知：3 11221+-x 04=-y ，且()2-+m y x n n 是关于x 、y 的五次单项式，试求多项式2xy xy mn -+的值。
初中数学专项练习《整式的加减》50道计算题包含答案
初中数学专项练习《整式的加减》50 道计算题包含答案 一、解答题(共50题) 1、已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值． 2、有理数、在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上表示-x、|y|； （2）试把x、y、0、-x、︱y︱这五个数从小到大用“<”号连接起来． （3）化简|x+y|－|y-x|﹢|y| 3、一列火车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人，现在车上共有乘客人.问上车的乘客是多少人？当a=200，b=100时，上车的乘客是多少人？ 4、已知多项式3 ＋－8与多项式－＋2 ＋7的差中，不含有、，求＋的值. 5、已知多项式是关于x的二次三项式，求代数式的 的值. 6、若x-1的算术平方根是3，x+y+4的立方根是2，求x-y的平方根。 7、已知与是同类项，求以a与b的值． 8、已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1； （1）按x的降幂排列； （2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值． 9、先化简，再求值：若多项式x2﹣2mx＋3与x2＋2x﹣1的差与x的取值无 关，求多项式4mn﹣[3m﹣2m2﹣6（mn n2）]的值.
10、先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y= ． 11、观察下列各式： 32－12=8×1 52－32=8×2 72－52=8×3 92－72=8×4 …… 探索以上式子的规律，写出第n个等式，并加以证明. 12、某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位． （1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 排数第1排第2排第3排第4排…第n排 座位数12 12+a … （2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？ 13、某同学在做整式加减法时看错了运算符号，把一个整式减去 错看为加上，结果算出的答案是 ，求原题的正确答案。 14、如果的小数部分为，的整数部分为，求的值 15、已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值． 16、求值：，其中． 17、已知，，试比较与的大小关系. 18、结合数轴先化简，后求值：
深圳市莲花中学七年级数学上册第二章《整式的加减》经典练习题(课后培优)
1．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ） A ．3251x x +-和3933x x --- B ．358x x ++和31212x x -+- C ．335x x -++和341x x -+- D ．3732x x -+-和2x -- C 解析：C 【分析】 由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案． 【详解】 解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意； B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意； C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意； D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 2．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（ ） A ．9a -10b B ．5a +4b C ．-a -4b D ．-7a +10b A 解析：A 【解析】 2a －[3b －5a －(2a －7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b ， 故选A. 【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项. 3．单项式2141 2 n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ． 14 B ．14 - C ．4 D ．-4B 解析：B 【分析】 直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案． 【详解】 2141 2 n a b --与83m ab 是同类项，
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典练习(含答案解析)
1．下列用代数式表示正确的是( ) A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8a B ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5 C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元 D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元D 解析：D 【分析】 根据题中叙述列出代数式即可判断． 【详解】 A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8 a ，错误，不符合题意； B 、2x 比一个数大5，则这个数是25x -，错误，不符合题意； C 、一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元，错误，不符合题意； D 、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元，正确，符合题意； 故选：D ． 【点睛】 本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 2．下列代数式的书写，正确的是（ ） A ．5n B ．n5 C ．1500÷t D ．114x 2y A 解析：A 【分析】 直接利用代数式书写方法分析得出答案． 【详解】 解：A 、5n ，书写正确，符合题意； B 、n5，书写错误，不合题意； C 、1500÷t ，应为 1500t ，故书写错误，不合题意； D 、114 x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意； 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键． 3．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为
七年级数学上册第二单元《整式加减》-选择题专项习题(含答案)
一、选择题 1．若关于x ，y 的多项式 2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67 D ．0B 解析：B 【分析】 将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题． 【详解】 解：∵原式＝ ()2236754 x y m xy +-+， ∵不含二次项， ∴6﹣7m ＝0， 解得m ＝ 67 ． 故选：B ． 【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 2．下列说法错误的是（ ） A ．23- 2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式 D ．23xy π的系数是23 πC 解析：C 【分析】 根据单项式的有关定义逐个进行判断即可． 【详解】 A. 23- 2 x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意； C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误 D. 23xy π的系数是23 π，故不符合题意. 故选C ． 【点睛】 本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键． 3．根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）
A ．729 B ．593 C ．528 D ．738B 解析：B 【分析】 观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数. 【详解】 根据题中的数据可知： 左下角的数=上面的数的平方+1 ∴28165x =+= 右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数 ∴888658528y x =+=⨯+= ∴65528593x y +=+= 故选：B. 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式. 4．一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( ) A ．253a a -+ B ．253a a -+- C ．2513a a -- D ．21a a -+- B 解析：B 【分析】 根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案． 【详解】 ∵一个多项式与221a a -+的和是32a -， ∴这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1）=3a-2-a 2+2a-1=-a 2+5a-3， 故选B. 【点睛】 题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键. 5．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是 1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235 x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个A 解析：A 【分析】
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项(含答案解析)
一、解答题 1．若关于x ，y 的多项式my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y 不含三次项，求2m ＋3n 的值． 解析：-3. 【分析】 先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m 、n 的值后代入进行计算即可． 【详解】 my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y ＝(m ＋2)y 3＋(3n －1)x 2y ＋y ， ∵此多项式不含三次项， ∴m ＋2＝0，3n －1＝0， ∴m ＝－2，n ＝13 ， ∴2m ＋3n ＝2×(－2)＋3× 13=-4+1＝－3. 【点睛】 本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m 、n 的值． 2．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--. (1)求23A B -. (2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值. 解析：(1)2212127x y xy +-；(2)114或99. 【分析】 （1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可； （2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化 简的结果计算即可. 【详解】 解： (1)()() 2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++ 2212127x y xy =+-； (2)由题意可知：231x -=±，3=±y ， ∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-， ∴2x =，3y =或1x =，3y =. 当2x =，3y =时，23114A B -=. 当1x =，3y =时，2399A B -=. 所以，23A B -的值为114或99. 【点睛】
北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》练习题含答案解析 (25)
一、选择题 1.若a为最大的负整数，b的倒数是−0.5，则代数式2b3+(3ab2−a2b)−2(ab2+b3)值为 ( ) A．−6B．−2C．0D．0.5 2.代数式−x2y，0，−3，2x2+1，−3x，−2 a ，x−1 3 ，x 3 中，单项式有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个3.下列代数式中，单项式有( ) ① −3m2n2；② x2+y2；③ a+b 3；④ 0；⑤ 2 x ． A．1个B．2个C．3个D．4个 4.利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识 别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20．如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是( ) A．B．
C．D． 5.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．则这7个 数的和不可能是( ) A．63B．70C．96D．105 6.广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)盆花， 设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律，按此规律推断，S与n的关系是( ) A．S=4n+2B．S=6n+6C．S=4n−2D．S=6n−6 7.如图，下列图形都是由大小一样的正方形按一定的规律组成的，其中，第①个图形中黑色正方形 有4个，第②个图形中黑色正方形有7个，第③个图形中黑色正方形有10个，⋯⋯，按此规律，则第⑧个图形中黑色正方形的个数为( ) A．26B．20C．21D．25
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项阶段练习(含答案)
一、解答题 1．先化简，再求值：()() 22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-． 解析：2ab -，4-． 【分析】 先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可． 【详解】 原式22222423a b ab a b ab a b +=-+-- 22(112)(34)a b ab =--++- 2ab =-， 当1a =，2b =-时， 原式2 1(2)4=-⨯-=- 【点睛】 本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键． 2．古人云：凡事宜先预后立.我们做任何事情都要先想清楚，然后再动手去做，才能避免盲目从事.一天，需要小亮计算一个L 形的花坛的面积，在动手测量前，小亮依花坛形状画出示意图，并用字母表示出了将要测量的边长（如图所示），小亮在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需要测量哪条边的长度？请你在图中用字母n 表示出来，然后求出它的面积. 解析：图详见解析，am bn mn +- 【分析】 由图可知花坛是由两块矩形组成，若想求解矩形面积就必需知道矩形的长和宽，而图中少了左边矩形的宽． 【详解】 解：需要测量的边如图所示（或测量剩下的那条边的长度）. 图形的面积为am bn mn +-. 【点睛】
不规则的几何图形的面积的计算要转化为规则的几何图形面积的和差． 3．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD . （1）求三角形ABD 的面积； （2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积； （3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简） 解析：（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大 () 24b a -. 【分析】 （1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得； （2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得； （3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可. 【详解】 （1）()()22111222 ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--= ++--=四边形 （2）()()()2 111222224 APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形 （3）()()2244APD ABD a b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大() 24b a -. 【点睛】
(必考题)七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项(含答案解析)
一、解答题 1．已知单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是a ，b ． （1）求a b ﹣ab 的值； （2）若|m|+m=0，求|b ﹣m|﹣|a+m|的值． 解析：(1)﹣2；（2）1. 【分析】 (1)根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a 、b 的值，根据代数式求值，可得答案；(2)非正数的绝对值是它的相反数，可得m 的取值范围，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案. 【详解】 解：由题意，得 a=﹣2，b=2+1=3． a b ﹣ab=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2； （2）由|m|+m=0，得m≤0． |b ﹣m|﹣|a+m|=b ﹣m+（a+m ）=b+a=3+（﹣2）=1； 【点睛】 本题考查了单项式的系数和次数的性质，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有的字母的指数之和为次数是解决本题的关键. 2．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD . （1）求三角形ABD 的面积； （2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积； （3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简） 解析：（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大 () 24b a -. 【分析】 （1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯
七年级整式加减混合计算练习题
整式加减混合运算 1.先化简，再求值：5xy+2(2xy−3x2)−(6xy−7x2)，其中x=−1，y=−2． 2.化简：(1)2(x2−2xy)−3(y2−3xy);(2)2a−[3b−5a−(3a−5b)]; (3)(−x2+2xy−y2)−2(xy−3x2)+3(2y2−xy)． 3.先化简，再求值：(2a2b+2ab2)−[2(a2b−1)+3ab2+2]，其中a=2，b= −1． 4.先化简，再求值：1 2x−(2x+2 3 y2)+2(−3 2 x+1 3 y2)，其中x=−2，y=2 3 ．
5.先化简，再求值： (1)1 4(−4x2+2x−8)−(1 2 x−1)，其中x=−1 3 ． (2)若|m+3|+(n−1 2 )2=0，求代数式5mn2−2{2m2n−[3mn2−2(2mn2−m2n)]}的值． 6.化简与求值 (1)化简：3(x−1)−2(1−2x) (2)已知(x−1)2+|y+2|=0，求代数式2x2+(−x2−2xy+2y2)−2(x2−xy+ 2y2)的值． 7.化简：(1)m2−2(mn−4n)−8n; (2)3x2−[7x−(4x−3)−2x2].
8.化简：(1)2(m+n)−5 2(m−n)−2 3 (m+n)+3(m−n)； (2)x2−2[1 2 x2+2(x−6)−3x]−8． 9.先化简，再求值： (1)5a2−[3a−(2a−3)+4a2]，其中a=−1； (2)5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)，其中a=−1，b=−2． 10.化简下列多项式： (1)(2m+3n−5)+(2m−n−5)； (2)(5a−3b)−3(a2−2b)； (3)6a2b+(2a+1)−2(3a2b−a)．
七年级上册数学整式的加减计算题50道(含答案)
七年级数学整式的加减计算题50道 1.化简求值：−1 2a−2(a−1 2 b2)−(3 2 a−1 3 b2)，其中a=−2，b=3 2 ． 2.已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值是2，求：1 3(a+b)2−6 xy +m3的 值。 3.已知代数式A=x2+xy−2y，B=2x2−2xy+x−1 (1)求2A−B； (2)若2A−B的值与x的取值无关，求y的值． 4.计算：(1)1 2+(−3 4 )+(−2 3 ) (2)(3x2−xy−2y2)−2(x2+xy−2y2)
5.先化简，再求值：(3a2−ab+7)−(−4a2+2ab+7)，其中a=−1，b=2 6.化简：(1)−3m+3n−5m−7n(2)5a2−[3a−2(a−3)+4a2] 7.若−2a m b与a2b n是同类项，求2mn2−[2m2n−3(m2n−2mn2)]的值． 8.化简下列各式 (1)3ab−a2−2ab−3a2 (2)−2(x2−3xy)+6(x2−1 2 xy) 9.计算与化简： (1)30−48×(1 6+3 4 −1 12 )(2)−14−2×(−3)2÷(−1 6 ) (3)5(x+y)−4(3x−2y)+3(2x−y)(4)6ab2−[a2b+2(a2b−3ab2)]
10.化简 11.先化简，再求值：5x2−[2xy−3(1 3xy+2)+4x2]。其中x=−2，y=1 2 。 12.化简 (1)4x2y−8xy2−9−4x2y+12xy2+5； (2)−(2a2b−5ab)+2(−ab+a2b−1)． 13.计算： (1)(3a−2)−3(a−5) (2)(4a2b−5ab2)−(3a2b−4ab2)