石家庄41中2019年小升初入学分班考试数学试卷(含解析)印刷版
石家庄41中2019年小升初入学分班考试数学试卷一、填空题：（每题2分，共20分）1．（2分）6公顷80平方米＝平方米，42毫升＝立方厘米＝立方分米，80分＝时．2．（2分）奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在年举办的．3．（2分）在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．＝+＝+．4．（2分）一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有升水．5．（2分）如果a＝b，那么a与b成比例，如果＝，那么x与y成比例．6．（2分）花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是．7．（2分）一个四位数4AA1能被3整除，A＝．8．（2分）如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是．9．（2分）如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是平方厘米．10．（2分）有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，…，这串数从左开始数第个分数是．二、选择题：（每题2分，共16分）11．（2分）甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）A．甲堆重B．乙堆重C．一样重D．无法判断12．（2分）下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（）A．12×7B．13×7C．12×8D．13×813．（2分）已知a能整除19，那么a（）A．只能是19B．是1或19C．是19的倍数D．一定是3814．（2分）甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）A．不变B．是30C．是0.3D．是30015．（2分）小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：1616．（2分）下面的方框架中，（）具有不易变形的特性．A．B．C．D．17．（2分）在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（）A．B．C．D．18．（2分）一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A．36平方厘米B．72平方厘米C．108平方厘米D．216平方厘米三、计算题：（共24分）19．（16分）计算下列各题，能简算的要简算：（1）69.58﹣17.5+13.42﹣2.5（2）×（×19﹣）（3）+++（4）[1﹣（﹣）]÷．20．（8分）求未知数x的值：（1）：x＝15%：0.18（2）x﹣x﹣5＝18．四、动手操作题：（8分）21．（8分）如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图．（1）运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？（2）正方形的边长是多少厘米？（3）在图（2）的内填入正确的时间．五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分）22．（6分）泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元．五星电器：打八五折销售．“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？23．（6分）两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．求A、B两地之间相距多少千米？24．（6分）盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的等于白子颗数的．已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？25．（6分）一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？26．（8分）甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？石家庄41中2019年小升初入学分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每题2分，共20分）1．（2分）6公顷80平方米＝60080平方米，42毫升＝42立方厘米＝0.042立方分米，80分＝1时．【解答】解：（1）6公顷80平方米＝60080平方米；（2）42毫升＝42立方厘米＝0.042立方分米（3）80分＝1时．故答案为：60080，42，0.042，1．2．（2分）奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在1988年举办的．【解答】解：29﹣24＝5（届），4×5＝20（年），2008﹣20＝1988（年）．答：第24届汉城奥运会是在1988年举办的．故答案为：1988．3．（2分）在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．＝+＝+．故答案为：．【解答】解：，，4．（2分）一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有12升水．【解答】解：18×（1﹣）＝18×＝12（升）答：这时桶内还有12升水．5．（2分）如果a＝b，那么a与b成正比例，如果＝，那么x与y成反比例．【解答】解：因为a＝b，所以a：b＝（一定）是比值一定；所以a与b成正比例；因为＝，所以xy＝15×8＝120（一定）所以x与y成反比例．故答案为：正，反．6．（2分）花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是9：16．【解答】解：红玫瑰：3÷4＝0.75（元）黄玫瑰：4÷3＝（元）0.75：＝（0.75×12）：（×12）＝9：16；答：甲、乙两种铅笔的单价的最简整数比是9：16．故答案为：9：16．7．（2分）一个四位数4AA1能被3整除，A＝2或5或8．【解答】解：当和为9时：4+A+A+1＝9，A＝2，当和为12时：4+A+A+1＝12，A＝3.5，当和为15时：4+A+A+1＝15，A＝5，当和为18时：4+A+A+1＝18，A＝6.5，当和为21时：4+A+A+1＝121，A＝8．故答案为：2或5或8．8．（2分）如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是1：1：1或者1：1：4．．【解答】解：（1）当以长直角边为公共边时，如图它的三个角的度数的比是：（30°+30°）：60°：60°＝60°：60°：60°＝1：1：1；（2）当以短直角边时，如图它的三个角的度数的比是30°：30°：（60°+60°）＝30°：30°：120°＝1：1：4．故答案位：1：1：1或者1：1：4．9．（2分）如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是200平方厘米．【解答】解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣＝，所以角形纸的面积：50÷＝200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．10．（2分）有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，…，这串数从左开始数第111个分数是．【解答】解：分母是11的分数一共有：2×11﹣1＝21（个）；从分母是1的分数到分母是11的分数一共：1+3+5+7+…+21，＝121（个）；还有10个分母是11的分数；121﹣10＝111；是第111个数．故答案为：111．二、选择题：（每题2分，共16分）11．（2分）甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）A．甲堆重B．乙堆重C．一样重D．无法判断【解答】解：由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多．故选：D．12．（2分）下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（）A．12×7B．13×7C．12×8D．13×8【解答】解：因为12.98×7.09≈13×7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．故选：B．13．（2分）已知a能整除19，那么a（）A．只能是19B．是1或19C．是19的倍数D．一定是38【解答】解：因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，因为19＝1×19，所以a是1或19．故选：B．14．（2分）甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）A．不变B．是30C．是0.3D．是300【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是30．例如；23÷4＝5…3，则230÷40＝5…30．故选：B．15．（2分）小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16【解答】解：设小圆半径为x，则大圆直径为4x，由题意得：小圆面积：πx2大圆面积：π（4x÷2）2＝4πx2，所以小圆面积与大圆面积比：πx2：4πx2＝1：4故选：B．16．（2分）下面的方框架中，（）具有不易变形的特性．A．B．C．D．【解答】解：因为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，所以选择A．故选：A．17．（2分）在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不能折成正方体；选项B能折成一个正方体．故选：B．18．（2分）一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A．36平方厘米B．72平方厘米C．108平方厘米D．216平方厘米【解答】解：9×6×4＝216（平方厘米），答：表面积最大可增加216平方厘米．故选：D．三、计算题：（共24分）19．（16分）计算下列各题，能简算的要简算：（1）69.58﹣17.5+13.42﹣2.5（2）×（×19﹣）（3）+++（4）[1﹣（﹣）]÷．【解答】解：（1）69.58﹣17.5+13.42﹣2.5＝63；（2）×（×19﹣）＝9；（3）+++＝；（4）[1﹣（﹣）]÷＝1．20．（8分）求未知数x的值：（1）：x＝15%：0.18（2）x﹣x﹣5＝18．【解答】解：（1）：x＝15%：0.18x＝1.8；（2）x﹣x﹣5＝18x＝69．四、动手操作题：（8分）21．（8分）如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图．（1）运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？（2）正方形的边长是多少厘米？（3）在图（2）的10，16内填入正确的时间．【解答】解：（1）长方形的长是：2×4＝8（厘米），宽是2厘米，重叠的面积是：8×2＝16（平方厘米）；答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米．（2）正方形的边长是运行6秒后的长度：6×2＝12（厘米）；答：正方形的边长是12厘米．（3）当长方形的前头，刚好穿过正方形时，20÷2＝10（秒）；长方形离开正方形时，（20+12）÷2＝16（秒）；答：长方形的前头，刚好穿过正方形时，用了10秒；当长方形离开正方形时，用了16秒．故答案为：10，16．五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分）22．（6分）泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元．五星电器：打八五折销售．“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？【解答】解：如购“新科”空调：文峰大世界：2000÷500＝4，2000﹣4×80＝1680（元）五星电器：2000×85%＝1700（元）1680元＜1700元，即购“新科”空调到文峰大世界便宜．如购“格力”空调：文峰大世界：2450÷500＝4…470，2470﹣4×80＝2150元；五星电器：2470×85%＝2099.5元；2099.5元＞2150元．即“格力”空调：到五星电器较合算．23．（6分）两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．求A、B两地之间相距多少千米？【解答】解：30＝60（千米）30÷5×60＝360（千米）答：两地相距360千米．24．（6分）盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的等于白子颗数的．已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？【解答】解：设黑子颗数为x，则白子颗数为x﹣42，根据题意可得方程：（x﹣42）＝x，x＝90，90﹣42＝48（颗），答：黑子有90颗，白子有48颗．25．（6分）一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？【解答】解：4+3+2＝9宽：（108÷4）×＝27×＝9（厘米）高：（108÷4）×＝27×＝6（厘米）3.14×（9÷2）2×6＝381.51（立方厘米）答：这个圆柱体体积是381.51立方厘米．26．（8分）甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？【解答】解：甲乙工作效率之和为：÷8＝；乙丙的工作效率之和为：（1﹣）×÷2＝；甲乙丙三人工作效率之和为：（1﹣）×（1﹣）÷5＝，甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：﹣＝，乙：﹣＝，丙：﹣＝，甲乙丙三人完成工作量的比是：×（8+5）：×（8+2+5）：×（2+5）＝26：45：49，甲得：1800×＝390（元），乙得1800×＝675（元），丙得1800×＝735（元）．答：甲得390元，乙得675元，丙得735元．。
六年级下册数学试题-22019年小升初数学模拟试卷 (13)通用版(解析版)
2019年小升初数学模拟试卷一、单选题。
（共14分）1.下列选项中，都是四边形的是（）。
A. ①③④都是四边形B. ④和⑤是四边形C. ②③④都是四边形D. ③和④是四边形2.甲地到乙地路程一定，每小时行的速度和行的小时数( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成反比例3.五年级（1）班和（2）各选派3名同学参加合唱队，五年级（1）班选出了全班人数的，五年级（2）选出了全班人数的，两个班的人数相比，（）。
A. 五年级（1）班多一些。
B. 五年级（2）班多一些。
C. 不能确定哪个班人数多。
4.下列图形中，能折成正方体的是（）A. B. C.5.观察下面图形，（）是四边形。
A. B. C.6.从108里连续减9，减（）次结果是0。
A. 20B. 12C. 157.用一根48厘米长的铁丝围成一个正方体框架，并用彩纸糊上，糊这个正方体框架至少需要彩纸（）平方厘米。
A. 64B. 96C. 60D. 864二、填空题。
（共22分）8.在横线上填上合适的数．5________8965≈51万9.3060立方厘米=________立方分米 5平方米40平方分米=________平方米10.一个正方形，可以折成两个相等的________和________。
11.如果把小明所在的位置记为0，并规定向东走为正，那么小明先向东走5米记作________米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是________米。
12.的倒数是________，的倒数是________。
13.4克糖放在6克水中，糖与水的比是________∶________；糖与糖水的比是________∶________；水与糖水的比是________∶________。
糖水的含糖率是________%。
14.布袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各2颗，至少摸出________颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．15.一个油瓶可以装0.45 kg油，要装20 kg油需要________个油瓶。
人教版【小升初】2022-2023学年数学秋季升学分班考模拟试卷AB卷(含解析)
人教版【小升初】2022-2023学年数学秋季升学分班考模拟试卷（A卷）一．计算题（共3小题）1．直接写出结果．2.3+7.2＝ 6.3÷0.010.33＝24.9×4.1≈＝5﹣＝ 2.8×＝199987﹣9989≈万2．能简算的要简算．①0.125×0.25×32②7×13×（）③④⑤8.05﹣375%﹣⑥6.6×12+0.8×663．解比例。
x：＝：2＝0.7：x＝1.2：0.6：＝x：二．选择题（共8小题）4．一份稿件，甲单独打要4小时，乙单独打要5小时，甲乙二人工作效率的比是（ ）A．5：4B．4：5C．8：105．一个等腰三角形的顶角和底角的比是5：2，这个三角形的底角是（ ）A．70°B．50°C．20°D．40°6．如图中被遮住的图形一定不是（ ）A．梯形B．平行四边形C．三角形7．一条绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定8．如果7a＝8b（a，b均不为0），那么a：b＝（ ）A．8：7B．7：8C．15：7D．15：89．六（2）班有男生30人，男生和女生人数的比是10：9，全班有（ ）人。
A．56B．49C．5710．一个底面积为235平方厘米的圆柱形容器中装有一些水。
将一块石头浸没在水中，溢出了100 毫升的水，现在取出石头，水面又下降了2厘米，那么这块石头的体积是（ ）立方厘米。
A．100B．370C．470D．57011．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第20个图形中有（ ）个圆。
A．422B．412C．402D．392三．填空题（共8小题）12．75分＝ 小时2吨＝ 吨 千克1.08升＝ 毫升立方米＝ 立方分米13．两种量是否成正比例关系，并说明理由．苹果的总数一定，吃了的个数和剩下的个数． 14．把一个书架的下层书的放到上层，则上、下两层的书同样多，原来上层与下层书的本数比是 ．15．同学们进行乒乓球比赛，分单打和双打，现在32名同学在10张乒乓球桌上比赛，进行单打比赛的桌子有 张．16．《黄帝内经》是我国医学宝库中现存在成书最早的一部医学典籍，在理论上建立了中医学上的“阴阳五行学说”“脉象学说”等。
2019年河北省石家庄四十一中中考数学模拟试卷(5月份)
2019年河北省石家庄四十一中中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题共16小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列运算结果是正数的是（）A．﹣|﹣2|B．0×（﹣3）C．﹣32D．（﹣1）22．（3分）某微生物的直径用科学记数法表示为3.12×10﹣5，则原数中“0”的个数为（）A．5个B．6个C．7个D．8个3．（3分）下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）解分式方程1﹣＝，去分母后得到的方程正确的是（）A．1﹣（2﹣x）＝﹣2x B．（2﹣x）+1＝2xC．（x﹣2）﹣1＝2x D．（x﹣2）+1＝2x5．（3分）如图所示的图形是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东58°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东12°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB＝（）A．12°B．46°C．58°D．70°7．（3分）在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示﹣的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④8．（3分）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④9．（3分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）A．a+3B．a+6C．2a+3D．2a+610．（3分）如图，a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1＝42°，求∠2的度数．以下是排乱的推理过程：①∵∠1＝42°②∵a∥b③∴∠3＝90°﹣42°＝48°④∴∠2＝48°⑤∴∠2＝∠3推理步骤正确的顺序是（）A．①→③→②→④→⑤B．①→③→②→⑤→④C．①→⑤→②→③→④D．②→③→①→④→⑤11．（2分）若55+55+55+55+55＝25n，则n的值为（）A．10B．6C．5D．312．（2分）如图，某数学兴趣小组将边长为2的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（）A．8B．6C．4D．1013．（2分）如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环共需（）个五边形．A．7B．8C．9D．1014．（2分）如图，点O为△ABC内心，点M、N在边AC上，且CM＝CB，AN＝AB，若∠B＝100°，则∠MON＝（）A．60°B．70°C．80°D．100°15．（2分）已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的（）A．B．C．D．16．（2分）一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下几种说法：①当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；②当G1与G2没有公共点时，y1随x增大而增大；③当k＝2时，G1与G2平行，且平行线之间的距离为．下列选项中，描述准确的是（）A．①②正确，③错误B．①③正确，②错误C．②③正确，①错误D．①②③都正确二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17．（3分）＝．18．（3分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y＝的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为．19．（4分）在平面直角坐标系中，点A（4，1），直线y1＝x+b与双曲线y2＝（x＞0）交于点B，与y轴交于点C．探究：由双曲线y2＝（x＞0）与线段OA、OC、BC围成的区域M内（不含边界）整点的个数（点的横、纵坐标都是整数的点称为整点）．①当b＝﹣1时，如图，区域M内的整点的个数为．②若区域W内恰有5个整点，结合函数图象，则b的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题化简求值：3a2b﹣★（2a2b﹣3a）﹣1．其中★为不等于零的任意数，a＝﹣1，b＝2019．（1）令★＝1，求原式的值．（2）老师补充说：“若给的条件b＝2019是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”亲爱的同学，你们能算出★值吗？说明你的理由．21．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D 表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整的条形图补充完整．（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？22．问题：如图1，五环图案内写有5个正整数a、b、c、d、e，请对5个整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数：①a、b、c是三个连续偶数（a＜b＜c）；②d、e是两个连续奇数（d＜e）；③满足a+b+c＝d+e．尝试：取b＝4，如图2，2+4+6＝5+7，5个正整数满足要求．（1）取b＝8，能写出满足条件的5个正整数吗？如果能，写出d、e的值；如果不能，说明理由．（2）取b＝10，能写出满足条件的5个正整数吗？如果能，写出d、e的值；如果不能，说明理由．猜想：若5个正整数能满足上述三个要求，偶数b具备怎样的条件？概括：现有5个正整数a、b、c、d、e能满足“问题”中的三个条件，请用含k的代数式表示e．（设k为正整数）23．如图，∠A＝∠B＝30°，AB＝2，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN＝α．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当α＝90°时，求PM的长；（3）当△PBN的外心不在这个三角形的外部时，请直接写出α的取值范围．24．某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具，两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买x个，如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元．（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱？25．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点A在直线l上，AD与直线l相交所得的锐角为60°，点P在直线l上，AP＝8，EF⊥l，垂足为点F，与点P重合，EF＝6，以EF 为直径，在EF的右侧作半圆O，点M是半圆O上任意一点．发现：连接AM，则线段AM的最大值为；矩形ABCD保持不动，半圆O沿直线向右平移，设平移距离为x．思考：点E落在边AD上时，求半圆O与矩形ABCD重合部分的面积S；探究：在平移过程中，当半圆O与矩形ABCD的边相切时，直接写出x的值（参考数据：tan75°＝2+结果保留根号）。
小升初数学测试题经典十套题及答案
小升初数学测试题经典十套题及答案小升初入学考试数学试卷(一)一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：xxxxxxx的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。
A、15点B、17点C、19点D、21点答案：B解析：根据比例尺可以算出实际距离为9×xxxxxxx=xxxxxxxx米，然后用时间=距离÷速度计算即可，得到到达B港的时间为17点。
2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。
A、10.B、12.C、14.D、16答案：C解析：根据题意可以列出比例：4÷6=7÷x，解得x=10.5，因为题目要求四舍五入取整，所以答案为14.3、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。
A、提高了50%。
B、提高40%。
C、提高了30%。
D、与原来一样答案：D解析：工作效率=产量÷人数，因为人数和产量都增加了20%，所以工作效率不变。
4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D 作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。
A、18.B、19.2.C、20.D、32答案：B解析：根据题意可以列出等式：6A+5B+4C=48，又因为D做了1天，所以4人共做了16天，代入等式得到6A+5B+4C+1D=48，解得D=4，A=3，B=3.6，C=4.8，因此A 应该分得的劳务费为6×3=18元。
二、填空题：（每小题4分，共32分）1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。
答案：80%解析：成活率=（成活数÷总数）×100%=(100-25)÷100×100%=80%。
(精选)2019年小升初考试数学试题及答案解析[共3套]
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小升初招生复习试卷一（有答案，共三套）数 学 试 题一、填空。
（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。
其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿），2、直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。
3、分数a8的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。
4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。
如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。
5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。
当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。
6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。
7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。
二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分）1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。
两端铁丝的长度比较（ ）A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无法比较2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a1从小到大排列正确的是（ ）。
A 、a ＜a 2＜a 1B 、 a ＜a 1＜a 2C 、a 1＜a ＜a 2D 、a 2＜a ＜a 13、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。
A 、B 、C 、D 、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。
【附20套中考模拟试题】河北省石家庄市四十一中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析
河北省石家庄市四十一中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc＜0；② 2a＋b＝0; ③ b2－4ac ＜0；④ 9a+3b+c＞0; ⑤ c+8a＜0.正确的结论有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．﹣1的倒数是﹣1C．任何有理数都有倒数D．正数的倒数比自身小5．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为( )A．5B．25C．12D．26．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．7．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE 为折痕向右折叠，AE 与CD 交于点F ，则CF CD 的值是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．14 8．对于反比例函数y=k x（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ） A ．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小C ．过图象上任一点P 作x 轴、y 轴的线，垂足分别A 、B ，则矩形OAPB 的面积为kD ．反比例函数的图象关于直线y=﹣x 成轴对称9．如果2(2)2a a -=-，那么（ ）A ．2x <B ．2x ≤C ．2x >D ．2x ≥10．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+m ＝0没有实数根，则实数m 的取值是( )A ．m ＜1B ．m ＞﹣1C ．m ＞1D ．m ＜﹣111．若x ﹣2y+1＝0，则2x ÷4y ×8等于（ ）A ．1B ．4C ．8D ．﹣1612．如图，等腰直角三角形的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，若a ∥b ，∠1=30°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．15°C ．10°D ．20°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要___枚棋子．14．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．15．如果点P 1(2，y 1)、P 2(3，y 2) 在抛物线22y x x =-+上，那么 y 1 ______ y 2.（填“>”，“<”或“=”）.沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为_____．17．规定用符号[]m表示一个实数m的整数部分，例如：23⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，[]3.143=．按此规定，101⎡⎤+⎣⎦的值为________．18．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为23．求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）20．（6分）《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？21．（6分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：本次抽样调查了个家庭；将图①中的条形图补充完整；学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是度；若该社区有家庭有300022．（8分）如图，已知反比例函数y ＝与一次函数y ＝k 2x ＋b 的图象交于A(1，8)，B(－4，m)．求k 1，k 2，b 的值；求△AOB 的面积；若M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)是反比例函数y ＝的图象上的两点，且x 1<x 2，y 1<y 2，指出点M ，N 各位于哪个象限，并简要说明理由．23．（8分）为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？24．（10分）某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：出租车的起步价是多少元？当x ＞3时，求y 关于x 的函数关系式；若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．25．（10分）计算：18×（2﹣16）﹣6÷3+13． 26．（12分）已知，如图，在四边形ABCD 中，∠ADB=∠ACB ，延长AD 、BC 相交于点E ．求证：△ACE ∽△BDE ；BE•DC=AB•DE ．27．（12分）如图，抛物线2y a(x 1)4=-+与x 轴交于点A ，B ，与轴交于点C ，过点C 作CD ∥x 轴，交抛物线的对称轴于点D ，连结BD ，已知点A 坐标为（-1，0）．求该抛物线的解析式；求梯形COBD 的面积．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【详解】解：抛物线开口向下，得：a ＜0；抛物线的对称轴为x=-2b a=1，则b=-2a ，2a+b=0，b=-2a ，故b ＞0；抛物线交y 轴于正半轴，得：c ＞0.∴abc ＜0, ①正确；2a+b=0，②正确；由图知：抛物线与x 轴有两个不同的交点，则△=b 2-4ac ＞0，故③错误；由对称性可知，抛物线与x 轴的正半轴的交点横坐标是x=3，所以当x=3时，y= 9a+3b+c=0,故④错误； 观察图象得当x=-2时，y ＜0，即4a-2b+c ＜0∵b=-2a ，∴4a+4a+c ＜0即8a+c ＜0，故⑤正确.正确的结论有①②⑤，故选:C【点睛】程之间的转换，根的判别式的熟练运用．2．D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．3．C【解析】【分析】先解不等式得到x＜-1，根据数轴表示数的方法得到解集在-1的左边．【详解】5+1x＜1，移项得1x＜-4，系数化为1得x＜-1．故选C．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：先求出不等式组的解集，然后根据数轴表示数的方法把对应的未知数的取值范围通过画区间的方法表示出来，等号时用实心，不等时用空心．4．B【解析】【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】A、只有0没有倒数，该项错误；B、﹣1的倒数是﹣1，该项正确；C、0没有倒数，该项错误；D、小于1的正分数的倒数大于1,1的倒数等于1，该项错误.故选B.【点睛】本题主要考查倒数的定义：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，熟练掌握这个知识点是解答本题的关键.5．A【解析】【详解】解：在直角△ABD中，BD=2，AD=4，则==，故选A．6．D【解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．详解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选D．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7．C【解析】由题意知：AB=BE=6，BD=AD﹣AB=2（图2中），AD=AB﹣BD=4（图3中）；∵CE∥AB，∴△ECF∽△ADF，得12 CE CFAD DF==，即DF=2CF，所以CF：CD=1：3，故选C．【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠问题，相似三角形的判定与性质等，准确识图是解题的关键. 8．D【解析】分析：根据反比例函数的性质一一判断即可；详解：A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）不在其图象上，故本选项不符合题意；B．当k＞0时，y随x的增大而减小，错误，应该是当k＞0时，在每个象限，y随x的增大而减小；故本选项不符合题意；C．错误，应该是过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为|k|；故本选项不符合题意；点睛：本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9．B【解析】(0)0(0)(0)a aa aa a＞＜⎧⎪===⎨⎪-⎩，由此可知2-a≥0，解得a≤2.故选B点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质(0)0(0)(0)a aa aa a＞＜⎧⎪===⎨⎪-⎩可求解.10．C【解析】试题解析：关于x的一元二次方程2x2x m0-+=没有实数根，()224241440b ac m m∆=-=--⨯⨯=-<，解得： 1.m>故选C．11．B【解析】【分析】先把原式化为2x÷22y×23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．【详解】原式＝2x÷22y×23，＝2x﹣2y+3，＝22，＝1．故选：B．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x÷22y×23的形式是解答此题的关键．12．B【解析】详解：如图所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，∵a∥b，∴∠ACD=180°-120°=60°，∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°；故选B．点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD的度数是解决问题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1．【解析】【分析】根据题意分析可得：第1个图案中棋子的个数5个，第2个图案中棋子的个数5+6＝11个，…，每个图形都比前一个图形多用6个，继而可求出第30个“小屋子”需要的棋子数．【详解】根据题意分析可得：第1个图案中棋子的个数5个．第2个图案中棋子的个数5+6＝11个．…．每个图形都比前一个图形多用6个．∴第30个图案中棋子的个数为5+29×6＝1个．故答案为1．【点睛】考核知识点：图形的规律.分析出一般数量关系是关键.14．1.738×1【解析】【详解】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×1．故答案为1.738×1．本题考查科学记数法—表示较大的数，掌握科学计数法的计数形式，难度不大．15．>【解析】分析：首先求得抛物线y=﹣x2+2x的对称轴是x=1，利用二次函数的性质，点M、N在对称轴的右侧，y 随着x的增大而减小，得出答案即可．详解：抛物线y=﹣x2+2x的对称轴是x=﹣22-=1．∵a=﹣1＜0，抛物线开口向下，1＜2＜3，∴y1＞y2．故答案为＞．点睛：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，求得对称轴，掌握二次函数图象的性质解决问题．16．32或34【解析】试题分析：如图4所示；点E与点C′重合时．在Rt△ABC中，BC=22AB AC-=4．由翻折的性质可知；AE=AC=3、DC=DE．则EB=2．设DC=ED=x，则BD=4﹣x．在Rt△DBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4﹣x）2．解得：x=32．∴DE=32．如图2所示：∠EDB=90时．由翻折的性质可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°．∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°，∴四边形ACDC′为矩形．又∵AC=AC′，∴四边形ACDC′为正方形．∴CD=AC=3．∴DB=BC﹣DC=4﹣3=4．∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA．∴14 DE DBAC CB==，即134ED=．解得：DE=34．点D在CB上运动，∠DBC′＜90°，故∠DBC′不可能为直角．考点：翻折变换（折叠问题）．17．4【解析】【分析】101的整数部分即可.∵103<<4，∴104<+1<5 ∴整数部分为4. 【点睛】本题考查无理数的估值，熟记方法是关键. 18．4 【解析】 【分析】连接OP OB 、，把两部分的面积均可转化为规则图形的面积，不难发现两部分面积之差的绝对值即为BOP △的面积的2倍．【详解】解：连接OP 、OB ，∵图形BAP 的面积=△AOB 的面积+△BOP 的面积+扇形OAP 的面积， 图形BCP 的面积=△BOC 的面积+扇形OCP 的面积−△BOP 的面积， 又∵点P 是半圆弧AC 的中点，OA=OC ，∴扇形OAP 的面积=扇形OCP 的面积，△AOB 的面积=△BOC 的面积， ∴两部分面积之差的绝对值是2 4.BOP S OP OC =⋅=V点睛：考查扇形面积和三角形的面积，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解题的关键. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）袋子中白球有2个；（2）见解析，59. 【解析】 【分析】（1）首先设袋子中白球有x 个，利用概率公式求即可得方程：213x x =+，解此方程即可求得答案； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】解：（1）设袋子中白球有x 个，根据题意得：213xx=+，解得：x＝2，经检验，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2个；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为：59．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意掌握方程思想的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．20．12【解析】【分析】设矩形的长为x步，则宽为（60﹣x）步，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设矩形的长为x步，则宽为（60﹣x）步，依题意得：x（60﹣x）＝864，整理得：x2﹣60x+864＝0，解得：x＝36或x＝24（不合题意，舍去），∴60﹣x＝60﹣36＝24（步），∴36﹣24＝12（步），则该矩形的长比宽多12步．【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．21．(1)200；(2)见解析；(3)36；(4)该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个．【解析】【分析】（1）根据1.5～2小时的圆心角度数求出1.5～2小时所占的百分比，再用1.5～2小时的人数除以所占的百分比，即可得出本次抽样调查的总家庭数；（2）用抽查的总人数乘以学习0.5-1小时的家庭所占的百分比求出学习0.5-1小时的家庭数，再用总人数减去其它家庭数，求出学习2-2.5小时的家庭数，从而补全统计图；（3）用360°乘以学习时间在2～2.5小时所占的百分比，即可求出学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）用该社区所有家庭数乘以学习时间不少于1小时的家庭数所占的百分比即可得出答案． 【详解】解：(1)本次抽样调查的家庭数是：30÷54360＝200(个)； 故答案为200；(2)学习0.5﹣1小时的家庭数有：200×108360＝60(个)， 学习2﹣2.5小时的家庭数有：200﹣60﹣90﹣30＝20(个)， 补图如下：(3)学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是：360×20200＝36°； 故答案为36； (4)根据题意得： 3000×903020200++＝2100(个)．答：该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．22． (1) k 1＝1，b ＝6(1)15(3)点M 在第三象限，点N 在第一象限 【解析】试题分析：（1）把A （1，8）代入求得=8，把B （-4，m ）代入求得m=-1，把A （1，8）、B （-4，-1）代入求得、b 的值；（1）设直线y=1x+6与x 轴的交点为C ，可求得OC 的长，根据S △ABC =S △AOC +S △BOC 即可求得△AOB 的面积；（3）由＜可知有三种情况，①点M 、N 在第三象限的分支上，②点M 、N 在第一象限的分支上，③ M 在第三象限，点N 在第一象限，分类讨论把不合题意的舍去即可．试题解析：解：（1）把A（1，8），B（-4，m）分别代入，得=8，m=-1．∵A（1，8）、B（-4，-1）在图象上，∴，解得，．（1）设直线y=1x+6与x轴的交点为C，当y=0时，x=-3，∴OC=3∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=（3）点M在第三象限，点N在第一象限．①若＜＜0，点M、N在第三象限的分支上，则＞，不合题意；②若0＜＜，点M、N在第一象限的分支上，则＞，不合题意；③若＜0＜，M在第三象限，点N在第一象限，则＜0＜，符合题意．考点：反比例函数与一次函数的交点坐标；用待定系数法求函数表达式；反比例函数的性质．23．45人【解析】【详解】解：设原计划有x人参加了这次植树活动依题意得：18018021.5x x=+解得x=30人经检验x=30是原方程式的根实际参加了这次植树活动1.5x=45人答实际有45人参加了这次植树活动．24．(1)y＝2x＋2(2)这位乘客乘车的里程是15km【解析】【分析】（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x>3时，y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），运用待定系数法就可以求出结论；（2）将y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值．【详解】(1)由图象得：出租车的起步价是8元；设当x>3时,y 与x 的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，由函数图象，得83125k bk b =+⎧⎨=+⎩， 解得：22k b =⎧⎨=⎩故y 与x 的函数关系式为：y=2x+2； (2)∵32元>8元， ∴当y=32时， 32=2x+2， x=15答：这位乘客乘车的里程是15km.25． 【解析】分析：先化简各二次根式，再根据混合运算顺序依次计算可得．详解：原式×（2-6）+3+3点睛：本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握混合运算的法则是解题的关键. 26．（1）答案见解析；（2）答案见解析． 【解析】 【分析】（1）根据邻补角的定义得到∠BDE=∠ACE ，即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质得到BE EDAE EC= ，由于∠E=∠E ，得到△ECD ∽△EAB ，由相似三角形的性质得到AE AB AC CD = ，等量代换得到BE ABED CD=，即可得到结论． 本题解析： 【详解】证明：（1）∵∠ADB=∠ACB ，∴∠BDE=∠ACE ，又∵∠E=∠E ，∴△ACE ∽△BDE ；（2）∵△ACE ∽△BDE ∴BE ED AE EC =，∵∠E=∠E ，∴△ECD ∽△EAB ，∴BE ABED CD=，∴BE•DC=AB•DE ． 【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握判定定理是关键.27．（1）2y (x 1)4=--+（2）()OCDA 133S 62+⨯==梯形【解析】 【分析】（1）将A 坐标代入抛物线解析式，求出a 的值，即可确定出解析式．（2）抛物线解析式令x=0求出y 的值，求出OC 的长，根据对称轴求出CD 的长，令y=0求出x 的值，确定出OB 的长，根据梯形面积公式即可求出梯形COBD 的面积． 【详解】（1）将A （―1，0）代入2y a(x 1)4=-+中，得：0=4a+4，解得：a=－1． ∴该抛物线解析式为2y (x 1)4=--+．（2）对于抛物线解析式，令x=0，得到y=2，即OC=2， ∵抛物线2y (x 1)4=--+的对称轴为直线x=1，∴CD=1． ∵A （－1，0），∴B （2，0），即OB=2． ∴()OCDA 133S 62+⨯==梯形．中考模拟数学试卷注意事项：1．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．计算1－(－2)2÷4的结果为A ．2B ．54C ．0D ．－342．南京规划地铁6号线由栖霞山站开往南京南站，全长32100米，这个数据用科学计数法表示为A ．321×102B ．32.1×103C ．3.21×104D ．3.21×1053．一元二次方程2x 2＋3x ＋1＝0的根的情况是A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定4．下列运算结果正确的是A ．a 2＋a 3＝a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 3÷a 2＝aD ．(a 2)3＝a 55．如图，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转90°至矩形AEFG ，点D 的旋转路径为 ⌒DG，若AB ＝1，BC ＝2，则阴影部分的面积为A ．π3＋32B ．1＋32C ．π2D ．π3＋16．如图，将正六边形ABCDEF 放入平面直角坐标系后，若点A 、B 、E的坐标分别为（第6题）（第5题）（a，b）、（3，1）、（－a，b），则点D的坐标为A．（1，3）B．（3，－1）C．（－1，－3）D．（－3，1）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 7．分解因式2x 2＋4x ＋2＝ ▲ ．8．满足不等式组⎩⎨⎧x ＋2＜1，2(x －1)＞－8的整数解为 ▲ ．9．已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 ▲ ． 10．计算12－33＝ ▲ ． 11．若关于x 的方程x 2＋mx ＋5＝0有一个根为1，则该方程的另一根为 ▲ ． 12．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是⊙O 直径，若∠ABC ＝50°，则∠CAD ＝ ▲ °．13．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，EF 与BD 相交于点M ，若△DEM 的面积为1，则□ABCD 的面积为 ▲ ．14．如图，A （a ，b ）、B （1，4）（a ＞1）是反比例函数y ＝kx（x ＞0）图像上两点，过A 、B 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为C 、D 、E 、F ，AE 、BD 交于点G ．则四边形ACDG 的面积随着a 的增大而 ▲ ．（填“减小”、“不变”或“增大”）15．二次函数y ＝a(x －b)2＋c （a ＜0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b 的取值范围是 ▲ ．16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝1，P 为△ABC 内一个动点，∠PAB ＝∠PBC ，则CP的最小值为 ▲ ．（第16（第14题）ABDE F M （第13题）（第12题）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）解方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3，2x －y ＝1； （2）解方程1x －1＝2x ＋3．18．（6分）计算x x 2－1÷⎝⎛⎭⎫1＋1x －1．19．（7分）一个不透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球； （2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是红球．20．（8分）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下．各区共享单车投放量分布扇形统计（第20题）各区共享单车投放量及使用量条形（1）该公司在全市一共投放了▲万辆共享单车；（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为▲°；（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图．21．（8分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别在边AB 、BC 、CD 、DA 上，AE ＝CG ，AH ＝CF ，且EG 平分∠HEF ． （1）求证：△AEH ≌△CGF ； （2）求证：四边形EFGH 是菱形．22．（7分）用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”． 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB求证：CD ＝12AB ．即CE 是斜边AB 上的中线，且CE ＝12AB ．又∵CD 是斜边AB 上的中线，即CD 与CE 重合， ∴CD ＝12AB ．请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．ABCDHEG F （第21题） A（第22题）23．（9分）同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y （cm ）与燃烧时间x （min ）的关系如图所示．（1）求乙蜡烛剩下的长度y 与燃烧时间x 的函数表达式； （2）求点P 的坐标，并说明其实际意义；（3）求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍．24．（8分）定义：在△ABC 中，∠C ＝30°，我们把∠A 的对边与∠C 的对边的比叫做∠A 的邻弦，记作thi A ，即thi A ＝∠A 的对边∠C 的对边＝BCAB．请解答下列问题：已知：在△ABC 中，∠C ＝30°．（1）若∠A ＝45°，求thi A 的值； （2）若thi A ＝3，则∠A ＝ ▲ °；（3）若∠A 是锐角，探究thi A 与sinA 的数量关系．min ）y （（第23题）25．（8分）A厂一月份产值为16万元，因管理不善，二、三月份产值的月平均下降率为x（0＜x＜1）．B 厂一月份产值为12万元，二月份产值下降率为x，经过技术革新，三月份产值增长，增长率为2x．三月份A、B两厂产值分别为y A、y B（单位：万元）．（1）分别写出y A、y B与x的函数表达式；（2）当y A＝y B时，求x的值；（3）当x为何值时，三月份A、B两厂产值的差距最大？最大值是多少万元？26．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，点D 、E 分别在AC 、BC 上，且CD ·BC ＝AC ·CE ，以E 为圆心，DE 长为半径作圆，⊙E 经过点B ，与AB 、BC 分别交于点F 、G ． （1）求证：AC 是⊙E 的切线； （2）若AF ＝4，CG ＝5， ①求⊙E 的半径；②若Rt △ABC 的内切圆圆心为I ，则IE ＝ ▲ ．27．（9分）在△ABC 中，D 为BC 边上一点．（1）如图①，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿着AD 折叠，点C 落在AB 边上．请用直尺和圆规作出点D （不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图②，将△ABC 沿着过点D 的直线折叠，点C 落在AB 边上的E 处．①若DE ⊥AB ，垂足为E ，请用直尺和圆规作出点D （不写作法，保留作图痕迹）；②若AB ＝42，BC ＝6，∠B ＝45°，则CD 的取值范围是 ▲ ．C（第26题）①②（第27题） ABC①②数学试题 参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7． 2(x ＋1)2 8．－2 9．4 10．2－ 3 11． 5 12．40 13．16 14．增大 15．b ＞2 16．2－1 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（本题10分）（1）解方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3，2x －y ＝1． 解： 由②得 y ＝2x —1 ③ 将③代入①得：x+2(2x －1)＝3x ＝1 ………2分 将 x ＝1代入②得y ＝1 ………4分∴该方程组的解为：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1． ……5分（2）方程两边同乘(x －1)(x ＋3)得：x ＋3＝2(x －1) ………2分解得x ＝5 ………4分检验：当x ＝5时，(x －1)(x ＋3)≠0所以x ＝5是原方程的解 ……5分18．（本题6分） 解：x x 2－1÷⎝⎛⎭⎫1＋1x －1＝x(x＋1)(x－1)÷⎝⎛⎭⎪⎫x－1x－1＋1x－1＝x(x＋1)(x－1)÷xx－1＝x(x＋1)(x－1)·x－1x＝1x＋1．……6分19.（本题7分）（1）解：搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果共有4种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A)的结果有2种，所以P(A)＝ 24 ＝ 12 ．……3分（2）解：搅匀后从中任意摸出2个球，所有可能出现的结果有：(红1，红2)、(红1，黄)、(红2，黄)、(红1，白)、(红2，白)、(白，黄)，共有6种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“2个都是红球”(记为事件B)的结果只有1种，所以P(B)＝ 16 ．……7分20．（本题8分）（1） 4 ……2分（2）36 ……4分（3）图略4×85%－0.8－0.3－0.9－0.7＝0.7（万辆）答：C区共享单车的使用量为0.7万辆．……8分21．（本题8分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C．又∵AE＝CG，AH＝CF，∴△AEH≌△CGF．……3分（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AB＝CD，∠B＝∠D．∵AE＝CG，AH＝CF，∴EB＝DG，HD＝BF．∴△BEF≌△DGH．∴EF＝HG．又∵△AEH≌△CGF，∴EH＝GF．∴四边形HEFG为平行四边形．……5分∴EH∥FG，∴∠HEG＝∠FGE．∵EG平分∠HEF，∴∠HEG＝∠FEG，∴∠FGE ＝∠FEG ， ∴EF ＝GF ，∴EFGH 是菱形． ……8分22．（本题7分） ①EC ＝EB ； ②∠A ＋∠B ＝90° ……2分 证法2：延长CD 至点E ，使得DE ＝CD ，连接AE 、BE ．∵AD ＝DB ，DE ＝CD ． ∴四边形ACBE 是平行四边形． 又∵∠ACB ＝90°， ∴□ACBE 是矩形． ∴AB ＝CE ， 又∵CD ＝12CE∴CD ＝12AB ……7分23．（本题9分）解：（1）设y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx ＋b ．根据题意，当x ＝0时，y ＝40；当x ＝50时，y ＝0．所以⎩⎨⎧40＝b 0＝50k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－0.8b ＝40． 所以，y 与x 之间的函数表达式为y ＝－0.8x ＋40． ……3分（2） P （20，24） 点燃20分钟，甲乙两根蜡烛剩下的长度都是24 cm ．……5分 （3）设甲蜡烛剩下的长度y 甲与x 之间的函数表达式为y 甲＝mx ＋n ． 根据题意，当x ＝0时，y 甲＝48；当x ＝20时，y 甲＝24．所以⎩⎨⎧48＝n 24＝20m ＋n ，解得⎩⎨⎧m ＝－1.2n ＝48．所以，y 甲与x 之间的函数表达式为y 甲＝－1.2x ＋48．因为甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍，所以 －1.2x ＋48＝1.1(－0.8x ＋40) 解得 x ＝12.5答：点燃12.5分钟，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍． ……9分 24．（本题8分）解：（1）如图，作BH ⊥AC ，垂足为H ．在Rt △BHC 中，sinC ＝BH BC ＝12，即BC ＝2BH ．在Rt △BHA 中，sinA ＝BH AB ＝22，即AB ＝2BH ．∴thiA ＝BCAB＝2． ……3分 （2）60或120． ……5分 （3）在Rt △ABC 中，thiA ＝BC AB． 在Rt △BHA 中，sinA ＝BHAB．（第22题）EBA CH在Rt △BHC 中，sinC ＝BH BC ＝12，即BC ＝2BH ．∴thiA ＝2sinA ． ……8分25．（本题8分）（1）y A ＝16(1－x)2， y B ＝12(1－x) (1＋2x)． ……2分 （2）由题意得 16(1－x)2＝12(1－x) (1＋2x)解得：x 1＝110， x 2＝1． ∵0＜x ＜1，∴x ＝110． ……4分 （3）当0＜x ＜110时，y A ＞y B ，且0＜y A －y B ＜4．当110＜x ＜1时，y B ＞y A ，y B －y A ＝12(1－x) (1＋2x)－16(1－x)2＝4(1－x)(10x －1)＝－40⎝⎛⎭⎫x －11202＋8110．∵－40＜0，110＜x ＜1 ， ∴当x ＝1120时， y B －y A 取最大值，最大值为8.1． ……6分 ∵8.1＞4∴当x ＝1120时，三月份A 、B 两厂产值的差距最大，最大值是8.1万元． ……8分26．（本题8分） （1）证明：∵ CD ·BC ＝AC ·CE ∴CD CA ＝CECB∵∠DCE ＝∠ACB ． ∴△CDE ∽△CAB ∴∠EDC ＝∠A ＝90° ∴ED ⊥AC又∵点D 在⊙O 上，∴AC 与⊙E 相切于点D ．……………… 3分 （2）过点E 作EH ⊥AB ，垂足为H ，∴BH ＝FH ．在四边形AHED 中，∠AHE ＝∠A ＝∠ADE ＝90°， ∴四边形AHED 为矩形， ∴ED ＝HA ，ED ∥AB ， ∴∠B ＝∠DEC ．设⊙O 的半径为r ，则EB ＝ED ＝EG ＝r ， ∴BH ＝FH ＝r －4，EC ＝r ＋5． 在△BHE 和△EDC 中，C（第26题）∵∠B ＝∠DEC ，∠BHE ＝∠EDC ，∴△BHE ∽△EDC ．∴BH ED ＝BE EC ，即 r －4 r ＝r r ＋5． ∴r ＝20．即⊙E 的半径为20……………………………………………………6分（3）130 ……………………………………………………8分27．（本题9分）（1） （2）①……2分……6分② 62－6≤CD ≤5．……9分 A C B D中考模拟数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分)1．下列实数中，无理数是( )A ．52-B ．πC ．D ．1-21 2．下列运算中，正确的是( )A ．2232a a -=B ．23()a ( =5aC ．369a a a •=D ． 224(2)a a = 3． 下列图形中，是中心对称图形的是( )4.抛物线243y x x =-+向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为( )A.(4，-1) B ．(0，-3) C ．（-2,-3) D ．(-2，-l)5．如图所示，该几何体的主视图为( )6.在一个不透明袋子放入一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后又放入袋子中，充分摇匀后又随机摸出一个球，两次都摸出黑球的概率为( )A ．14B ．13C ．12D ．237．如图△OAB 绕点O 逆时针旋转800得△OCD 的位置，已知 ∠AOB=450，则∠AOD 等于( ) A ．550 B ．450 C ．400 D ．3508.已知A(11,2y )B(22,y )为反比例函数y=1x的图象上的两点，动点P 在x 轴上运动，当线 段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是( )A.(12，0) B ．(1，0) C ．（32,0) D ．(52，0) 9.如图所示，矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=8cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF 长为( )。
2019年石家庄市小升初数学模拟试题(共10套)详细答案1
2019年石家庄市小升初数学模拟试题(共10套)详细答案1小升初数学综合模拟试卷一、填空。
（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。
其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿），2、直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。
3、分数a8的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。
4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。
如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。
5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。
当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。
6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。
7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。
二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。
两端铁丝的长度比较（ ）A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无法比较 2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a1从小到大排列正确的是（ ）。
A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a13、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。
A 、B 、C 、D 、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。
七年级数学新生入学能力自测卷(小升初衔接)含解析版
七年级新生入学能力自测卷数学一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）A．．．．【答案】C【详解】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，7．2022年内，小轩的体重增加了4kg．我们记为+4kg，小涵的体重减少了3kg，应记为 g．−【答案】3000角形、4个三角形…搭2020个三角形共需要 根火柴棒… 【答案】4041【详解】解：1个三角形需要3根火柴棒，2个三角形需要5根火柴棒，3个三角形需要7根火柴棒，4个三角形需要9根火柴棒，……照此规律下去搭n 个这样的三角形需要21n 个三角形，当2020n =时，212202014041n +=×+=，故答案为：4041．13．中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果“盈利6％”记作“＋6％”，那么“－5％”表示 ．【答案】亏损5％【详解】“盈利6％”记作“＋6％”，那么“－5％”表示亏损5％.14．做数学“24点”游戏时，抽到的数是：2−，3，4，6−；你列出算式是： （四个数都必须用上，而且每个数只能用一次．可以用加、减、乘、除、乘方运算，也可以加括号，列一个综合算式，使它的结果为24或24−）．【答案】()()326424 ×−−−+=【详解】解：抽到的数是：2−，3，4，6−，列出的算式是()()326424 ×−−−+=． 故答案为：()()326424 ×−−−+= ．15．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：第七个图案中有白色地砖 块。
【答案】30【详解】因为第一个图案有白色地面砖6块，第二个有10块，第三个有14块……据此总结出规律，第n 个图案中白色地砖数有（2＋4n ）块【答案】4所以冲锋舟离出发地最远的是第三次有16km远．+++++++=，（3）1589108971278km×=升；720.539答：邮箱容量至少要39升．23．（6分）笑笑在银行存了20000元人民币，定期三年，年利率是2.70%．到期后银行应付给笑笑本金和利息一共多少元？【答案】银行应付给笑笑本金和利息一共21620元．+××【详解】解：2000020000 2.7%3+20000162021620=（元），∴银行应付给笑笑本金和利息一共21620元．24．（8分）12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？（1）需一辆8人座，一辆4人座．（2）一辆8人座，一辆4人座费用最少．【答案】（1）都租8人座的；都租4人座的；8人座和4人座的各一辆．（2）结合（1）进行解答．【详解】（1）都租8人座的：12÷8=1.5，需2辆；都租4人座的：12÷4=3，需3辆；8人座和4人座都租：8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都租8人座的，需付费：2×300=600（元）；都租4人座的，需付费：3×200=600（元）；8人座和4人座的各一辆：需付费：300+200=500（元）．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．25．（8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④后面的横线上写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…(2)请写出第n个等式；a 2 2−4−3− 3b 1 0 3 2−1−− 1 2−7−a bA，B两点之间的距离d 1 2 7。
2019-2020学年石家庄四十一中七年级下学期期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年石家庄四十一中七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共32.0分）1. 下列方程中，是二元一次方程的是( )A. xy =2B. 2x =yC. 2x =2D. x 2=y2. 计算：(x 4)2÷x 2的结果是( )A. x 3B. x 4C. x 5D. x 63. 如图，AB//CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1=50°，则∠2的度数是( )． A.B.C.D.4. 如图，把△ABC 沿着BC 的方向平移到△DEF 的位置，它们重叠部分的面积是△ABC 面积的一半，若BC =√3，则△ABC 移动的距离是( )A. √32 B. √33 C. √62 D. √3−√625. 在关于x ，y 的二元一次方程组{x +2y =a −33x −y =2a的下列说法中，错误的是( ) A. 当a =2时，方程的两根互为相反数B. 不存在自然数a ，使得x ，y 均为正整数C. x ，y 满足关系式x −5y =6D. 当且仅当a =−5时，解得x 为y 的2倍6. 如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，AB =AC =2，O 为AC 中点，若点D 在直线BC 上运动，连接OE ，则在点D 运动过程中，则OE 的最小值是为( )A. √22B. 0.25C. 1D. 27. 现有四种说法：①−a 表示负数；②若|x|=−x ，则x <0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x 2y 是5次单项式.其中正确的有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 48. 计算(−2a 3)3，结果是( )A. −6a 6 B. −6a 9 C. −8a 6D. −8a 99. 下列各题中，能用平方差公式计算的是( )A. (a −13b)(a −13b)B. (−a −13b)(a −13b) C. (−a −13b)(a +13b) D. (a −13b)(−a +13b) 10. 为培养学生综合素质能力、拓展视野，长铁一中初一年级决定带领同学外出参加游学活动，并对外出学生进行分组管理，若每组分7人，则剩余3人；若每组分8人，则少5人，设在此次外出游学中，长铁一中学生总人数为x 和应分成的组数为y ，依题意得方程组为( )A. {7y =x +38y +5=xB. {7x +3=y 8x −5=yC. {7y =x −38y =x +5D. {7y =x +38y =x +5 11. 若要使9y 2+my +14是完全平方式，则m 的值应为( )A. ±3B. −3C. ±13D. −13 12. 如图，把长方形ABCD 沿EF 折叠后使两部分重合，若∠1=70°，则∠DEG 等于( )A. 70°B. 85°C. 65°D. 80°13. 如图在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a >b).把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A. a 2−2ab +b 2=(a −b)2B. a 2−ab =a(a −b)C. a 2−b 2=(a −b)2D. a 2−b 2=(a +b)(a −b)14. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D ，C 两点分别落在点D′，C′的位置，∠DEF =∠D′EF ，并利用量角器量得∠EFB =66°，则∠AED′的度数为( )A. 66°B. 132°C. 48°D. 38°15. 下列语句中，其中真命题是( )A. 若a 2=b 2，则a =bB. 2x +y =5的正整数解有三组C. 被开方数的小数点向左或向右移动两位，算术平方根的小数点向左或向右移动一位D. 相等的两个角是对顶角16. 方程组{x =y +5x +y =11的解满足x +y +a =0，那么a 的值为( ) A. −11 B. 9 C. 5 D. 3二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17. 计算：−82015×0.1252015= ______ ．18. 如图，已知OB 、OC 为△ABC 的角平分线，DE//BC 交AB 、AC 于D 、E ，△ADE 的周长为12，BC 长为5，则△ABC 的周长______．19. 用⊕表示一种运算，它的含义是：A ⊕B =1A+B +x (A+1)(B+1).如果2⊕1=53，那么3⊕4= ______ ． 20. 计算：(m +2n)(m +2n)= ______ ．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21. 已知关于x ，y 的方程组{3x −y =2a −5x +2y =3a +3的解都为正数． (1)当a =2时，解此方程组．(2)求a 的取值范围．(3)已知a+b=4，且b>0，z=2a−3b，求z的取值范围．22.我们知道，对于一个图形通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2，请解答下列问题：(1)写出图2所表示的数学等式：______；(2)已知a+b+c=12，ab+bc+ac=40，利用(1)中所得结论．求a2+b2+c2的值；(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片、若干个长为b宽为a的长方形纸片，选用这些纸片拼出一个图形，使得它的面积是2a2+7ab+3b2.画出该图形，并利用该图形把多项式2a2+7ab+3b2分解因式．23.一辆汽车从A地前往B地，每小时行45公里，由B地按原路返回A地时，每小时行50公里，结果少用了1小时，求AB两地的距离．24.如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．①作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)②证明：当AD//BC，AD=BC，∠ABC=2∠D时，DE=BF．25.已知2a=3，2b=5，求(1)2a+b；(2)23a−2b．【答案与解析】1.答案：B解析：解：∵xy=2是二元二次方程，故选项A错误；∵2x=y是二元一次方程，故选项B正确；∵2x=2是一元一次方程，故选项C错误；∵x2=2是一元二次方程，故选项D错误；故选：B．根据选项中的各个方程可以判断分别为几元几次方程，从而可以明确哪个选项中的方程是二元一次方程，本题得以解决．本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是明确应满足什么条件的方程是二元一次方程．2.答案：D解析：先运用幂的乘方化简，再进行同底数幂的除法运算，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案．本题考查了幂的乘方、同底数幂的除法，按照运算顺序进行计算是解题关键．解：原式=x8÷x2=x8−2=x6．故选：D．3.答案：C解析：由FE⊥DB，可得∠1+∠D=90°，∠D=90°−∠1=90°−50°=40°，又AB//CD，根据平行线的性质可得出∠2=∠D，即可得出结论。
2020年小升初重点中学分班入学考试数学试卷(10套)(19)
2020年小升初重点中学分班入学考试数学试卷(一)班级6(3)______姓名陈雨佳_得分______一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：1000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。
A、15点B、17点C、19点D、21点2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（B ）分钟。
A、10B、12C、14D、163、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（ C ）。
A、提高了50%B、提高40%C、提高了30%D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（ B ）元。
A、18B、19.2C、20D、32二、填空题：（每小题4分，共32分）1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（ 80% ）。
2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（ 10.8 ）千克。
3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（ 29 ）。
4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是 4.8厘米，则圆柱的高是（ 28.8 ）厘米。
5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。
去时B 站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（ 72 ）千米。
7、如图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是( 3.42 )平方厘米。
三、计算：（每小题5分，共10分）四、列式计算：（4分）10.2减去2.5的差除以20%与2的积，商是多少？（10.2-2.5)/(20%*2)=7.7/0.4=19.25五、应用题：（共38分）1、已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米，共有多少根电线杆？（6分）595/35=17(根） 17+36=53(根）2、工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的是第二天的6/5倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？（6分）900*9/10=810（米） 900*6/5=10801080+810+900=27903、运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶。