2020年浙江省金华十校4月高三模拟考试数学试卷(word版含答案)
金华十校2020年4月高三模拟考试
数学试卷
参考公式:
如果事件A､B互斥,那么P(A+B)= P(A)+ P(B)
如果事件A､B相互独立,那么P(A·B)=P(A) ·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率为p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率()(1)nknnkkPkCpp(k =0,1,2,…,n)
台体的体积公式：11221(),3SVSSS其中12,SS表示台体的上､下底面积,h表示棱台的高.
柱体的体积公式：VSn.其中S表示柱体的底面积,nh表示柱体的高.
锥体的体积公式：13Vsh.其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高.
球的表面积公式：24SR.
球的体积公式：343VR.其中R表示球的半径.
选择题部分(共40分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|(x+1)(x-2)<0},B={x|1 A. {x|1 2.若复数21aii(a∈R)是纯虚数(i是虚数单位),则a的值为 A. -2 B. -1 C.1 D.2 3. 若x,y满足约束条件42yxxyy„„…,则z=x+2y的最大值是 A.8 B.6 C.4 D.2 4.设a∈R,则“a>2”是“方程22220xyaxy的曲线是圆”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.在下面四个[,]x的函数图象中,函数y=|x|cos2x的图象可能是 6. 已知在三棱柱111ABCABC中,M,N分别为11,ACBC的中点,E,F分别为1,BCBB的中点,则直线MN与直线EF、平面ABB1A1的位置关系分别为 A.平行､平行 B.异面､平行 C.平行､相交 D.异面､相交 7. 口袋中有相同的黑色小球n个,红､白､蓝色的小球各一个,从中任取4个小球5表示当n=3时取出黑球的数目,n表示当n=4时取出黑球的数目.则下列结论成立的是 A. E(ξ) C. E(ξ) 3. 已知函数21,0()ln,0,axxfxxx下列关于函数y=f(f(x))+m 的零点个数的判断,正确的是 A.当a=0, m∈R时,有且只有1个 B.当a>0,m≤-1时,都有3个 C.当a<0,m<-1时,都有4个 D.当a<0,-1 9.设三棱锥V-ABC的底面是A为直角顶点的等腰直角三角形,VA⊥底面ABC,M是线段BC上的点(端点除外),记VM与AB所成角为α, VM与底面ABC所成角为β,二面角A-VC-B为γ,则 .,2A .,2B .,2C .,2D 10. 设a∈R,数列{}na满足a3112,(2),nnnaaaaa A.当a=4时,a10>210 B.当2a时,a10>2 C.当13a时,a10>210 D.当165a时,a10>2 非选择题部分(共110分) 二､填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分｡ 11. 若双曲线221xya的一渐近线方程是x+2y=0,则a=____ ;离心率是_____. 12. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是____，休积是___. 13.已知a∈R,若二项式(1)nax的展开式中二项式系数和是16,所有项系数和是81,则n=____，含x项的系数是_____. 14.已知△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且,,2Ac+ bcosA- acosB=2acosA,则ba_____内角B的取值范围是_____. 15.已知椭圆22:1,97xyCF为其左焦点,过原点O的直线1交椭圆于A,B两点,点A在第二象限,且∠FAB=∠BFO,则直线1的斜率为____. 16. 已知非零平面向量a,b,c, 满足a·b=a2, 3c=2a+b,则||||bcbc的最小值是___. 17. 设a, b∈R,若函数3221()(1)32fxaxbxax在区间[-1,1]上单调递增,则a+b的最大值为______. 三､解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤｡ 18. (本题满分14 分) 已知函数f(x)=sinx+acosx(a>0)满足22[()][()]4.2fxfx (I)求实数a的值; (II)设0,2a且2()(),23ff求sin2α. 19. (本小题满分15分) 6,MB 如图,在四棱锥C-ABNM中,四边形ABNM的边长均为2,△ABC为正三角形,MB=6，MB⊥NC,E,F分别为MN,AC中点｡ ( I )证明:MB⊥AC; (II)求直线EF与平面MBC所成角的正弦值｡ 20. (本小题满分15分) 设等差数列{}na的前n项和为,nS已知: a5= 2a2+3且92,,aSa14成等比数列. (I )求数列{}na的通项公式; (II)设正项数列{}nb满足2112,nnnbSs求证:121.nbbbnL 21.(本小题满分15分) 如图,已知抛物线22(0)xpyp的焦点为F(0,1), 过F的两条动直线AB, CD与抛物线交出A､B､C､D四点,直线AB, CD的斜率存在且分别是112(0),.kkk (I )若直线BD过点(0,3),求直线AC与y轴的交点坐标 (II)若k1 -k2=2, 求四边形ACBD面积的最小值. 22. (本小题满分15分) 已知函数3()ln.fxaxaxxx其中a∈R. (I)若1,2a证明: f(x)≥0; (II)若11()xxefx在x∈(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
2020年浙江省金华市十校高考数学模拟试卷(3月份)(含答案解析)
2020年浙江省金华市十校高考数学模拟试卷(3月份)
一、单项选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|−4<−𝑥≤3}，𝐵={𝑥|(𝑥−2)(𝑥+5)<0}，则𝐴∩𝐵=( )
A. (−5,4) B. (−3,2) C. (2,4) D. [−3,2)
2. 设𝑎∈𝑅，若复数𝑧=𝑎−𝑖3+𝑖(𝑖是虚数单位)的实部为12，则a的值为( )
A. 43 B. 53 C. −2 D. 2
3. 已知x，y满足约束条件{𝑦≤1𝑥+𝑦+4≥0𝑥−𝑦≤0，则𝑧=𝑥+2𝑦的最小值是( )
A. −8 B. −6 C. −3 D. 3
4. 设𝑥∈𝑅，则“1<𝑥<5”是“−2<𝑥<8”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 函数𝑓(𝑥)=(𝑥+1𝑥)cos2𝑥在[−2,0)∪(0,2]上的大致图象为( )
A. B.
C. D.
6. 若线段AB，BC，CD不共面，M，N，P分别为其中点，则直线BD与平面MNP的位置关系是( )
A. 平行 B. 直线在平面内 C. 相交 D. 以上均有可能
7. 设𝜉的分布列为
𝜉 1 2 3 4
P 16 16 13 13 又设𝜂=2𝜉+5，则𝐸(𝜂)等于( )
A. 76
B.
176
C.
173
D. 323
8. 若函数𝑓(𝑥)={ln(𝑥+1)−𝑥,𝑥≥0,2𝑥2+2𝑥,𝑥<0,则函数𝑓(𝑥)的零点个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9. 斜三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1中，底面ABC是正三角形，侧面𝐴𝐵𝐵1𝐴1是矩形，且2𝐴𝐴1=√3𝐴𝐵，M是AB的中点，记直线𝐴1𝑀与直线BC所成的角为𝛼，直线𝐴1𝑀与平面ABC所成的角为𝛽，二面角𝐴1−𝐴𝐶−𝐵的平面角为𝛾，则( )
浙江省金华十校2021届高三数学4月高考模拟考试试题 文
浙江省金华十校2021届高三4月高考模拟考试
数学（文科）试卷2021.4
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部份.考试时刻120分钟. 试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.
参考公式：
球的表面积公式 棱柱的体积公式
S=4πR2 V=Sh
球的体积公式 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高.
V=43πR3 棱台的体积公式
其中R表示球的半径 V=13h(S1+12SS+S2)
棱锥的体积公式 其中S一、S2表示棱台的上、下底面积，h表示棱
V=13Sh 台的高.
其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高. 若是事件A、B互斥，那么P(A+B)= P(A)+ P(B)
一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1． 已知集合U={a,b,c,d,e}，M={a,d}，N={a,c,e}，那么M∪UN为
A．{c,e} B．{a,b,d} C．{b,d} D．{a,c,d,e}
2. 已知复数z1=2+i，z2=ai，z1·z2是实数，那么实数a=
A．2 B．3 C．4 D．5
金华十校2024年4月高三模拟考试数学答案
第1页（共5页） 金华十校2024年4月高三模拟考试
评分标准与参考答案
一、选择题：本题共8
小题，每小题5
分，共40
分.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
题号
1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A B C B D A C
二、选择题：本题共3
小题，每小题6分，共18
分.
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6
分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分。
题号 9 10 11
答案 AD ACD BCD
三、填空题：本题共3
小题，每小题5
分，共15
分.
12. 60° 13．1
2− 14．2
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 解：(1)因为两次点数之和等于7有以下基本事件：(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6个，
所以61
()
366PA==，又1()
2PB=
， …………………………………………… 2分
而第一次点数是奇数且两次点数之和等于7的基本事件是(1,6),(3,4), (5,2)共3个，
所以()313612PAB==. …………………………………………………………… 4分
故()()()PABPAPB=，所以事件 A，B是独立事件. ……………………… 6分
(2)设每位参与这个活动的顾客获得的积分为X，则X可取6,9,12,15，
()3
0
35125
66216PXC
===
，()2
1
31575
9
66216PXC
===
()2
2
31515
12
66216PXC
===
，()3
3
311
15
6216PXC
===
……………… 10分
所以()1257515115
691215
2162162162162EX=+++= ………………… 13分
16. 解：(1)若a=1，()sincoscos,0,
金华十校 2020 年 4 月高三模拟考试数学试题(含答案)
高三模拟数学卷参考答案与评分标准1（共4页） 金华十校2020年4月高三模拟考试
数学卷评分标准与参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B A D B A B C C
11.4，
25
12.1662,613.4，24或9614.
22
，0
4
15.
37
16.
23
17.2 三.解答题(74分)
18．解：(Ⅰ)∵[f(x)]2+
fx
22
=(sinx+acosx)2+(cosxasinx)2=1+a2，………………2分
又[f(x)]2+
fx
242
.……………………………………………………………… 4分 ∴1+a2=4，又a>0，故a=3. ………………………………………………………… 5分
(Ⅱ)
ff2(sin3cos)(cos3sin)()
x3cos2sincos3sin22=
63cos2sin22cos2…………… 7分
由ff
23()2
可得
63cos2，……………………………………… 9分
又∵
20，∴∈
6622,.∴
63sin22
，……………………… 11分
∴sin2=
66262636sin2cos2sin26113
.…………… 14分
19．(Ⅰ)证明：连接AN，∵四边形ABNM的边长均为2，∴MBAN，…………… 2分
∵MBNC，∴面MBNAC，………………4分
∵面ACNAC，∴MBAC. ……………… 6分
(Ⅱ)取BC中点为G，连接，FGNGMG,，
显然∥FGMN
21
，即 ∥FGME，∴与MGEF相交，
记交点为O，则O为MGEF与的中点，M
金华十校2023年4月二模预演数学试题答案
1（共5页）金华十校2023年4月高三模拟考试预演
数学卷评分标准与参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
题号12345678
答案DCBBCAAD
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的或不选的得0分
。
题号9101112
答案ACDBCACDACD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。
13．1x
（答案不唯一，只需满足直线l与圆
2
214xy
相切即可）
14．150015．
316．330
四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．(Ⅰ)连接
1BC
交
1BC
于点N
，连接MN
，则有N
为
1BC
的中点，
M为AB的中点，所以
1//ACMN
．
又
1AC
平面
1BCM
，MN
平面
1BCM
，所以
1//AC
平面
1BCM
．
(Ⅱ)连接
1AB
,因为
2CACB，所以CMAB
．
又因为
1AA
平面ABC
，CM
平面ABC
，所以
1AACM
，
1ABAAA
,所以CM
平面
11ABBA
．又因为
1MB平面
11ABBA,所以
1CMMB
．
又222CACBAB，所以ABC是等腰直角三角形，
22
111
2,11
2CMABMBMBBB
,
所以
11122
22CMBSCMMB
△,111
1
222ACMACBSSCACB
△△．
设点A到平面
1BCM
的距离为d，因为
11ABCMBACMVV
,所以
1111
33BCMACMSdSAA
,
所以
11322
11ACM
BCMSAA
d
S
.2（共5页）18．（1）由
11
2nn
nnSS
aa
有11
11
2nnn
nnSaS
aa
，即1
11
2nn
nnSS
aa
，
又
11a，故1
11S
a
，所以数列n
浙江省金华十校2020届高三下学期数学4月模拟考试试卷
1 / 8
浙江省金华十校2020届高三下学期数学4月模拟考试试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.已知集合 ， ，则A∩B＝（ ）
A. {x|1＜x＜2} B. {x|1＜x≤2} C. {x|﹣1＜x≤2} D. {x|﹣1≤x＜2}
2.若复数 (a∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则a的值为( )
A. －2 B. 2 C. 1 D. －1
3.若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）
A. 8 B. 4 C. 2 D. 6
4.设a∈R，则“a＞2”是“方程x2+y2+ax﹣2y+2＝0的曲线是圆”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.在下面四个x∈[﹣π，π]的函数图象中，函数y＝|x|cos2x的图象可能是（ ）
浙江省金华十校2019-2020高二下学期期末数学试题(wd无答案)
浙江省金华十校2019-2020高二下学期期末数学试题(wd无答案)
一、单选题
(★) 1. 若集合 < x<4}，则 A∩ B=（）
A．(-∞，-1)
B．[0，4)
C．[1，4)
D．(4，+∞)
(★) 2. 若 ， ，则 是( )
A．第四象限角
B．第三象限角
C．第二象限角
D．第一象限角
(★) 3. 双曲线 的渐近线方程为( )
A．
B．
C．
D．
(★★) 4. 已知 ， 为实数，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
(★★) 5. 函数 的图象是（）
A．
B．
C．
D．
(★★) 6. 如果 ， 表示空间中两条不同直线， ， ， 表示三个不同平面，下列命题正确的是（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，，则
D．若，，则
(★★) 7. 函数 的图向右平移 个单位后，得到函数 的图象（）
A．若为偶函数，则的最小正值是
B．若为偶函数，则的最小正值是
C．若为奇函数，则的最小正值是
D．若为奇函数，则的最小正值是
(★★★) 8. 已知：椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，上、下顶点分别是
， ，点 在椭圆上，且 ，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 9. 如图，在矩形 中， ， ， 为 边的中点，沿 将
折起至 ，设二面角 为 ，直线 与平面 所成角为 ，若
，则在翻折过程中（）
A．存在某个位置，使得
B．存在某个位置，使得
C．
D．
(★★★★) 10. 已知函数 ，记 时 的最大值为 ，则对任意的 ， 的最大值为（）
A．4
B．5
C．6
D．10
二、双空题
(★★★) 11. 已知：直线 ，圆 ，则直线 过定点 ________ ；若直线 与圆 恒有公共点，则 的取值范围是 ________ .
浙江省金华市十校2025届高考数学一模试卷含解析
浙江省金华市十校2025届高考数学一模试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．252(2)xx的展开式中含4x的项的系数为（ ）
A．20 B．60 C．70 D．80
2．已知数列na中，12a，111nnaa(2n)，则2018a等于（
）
A．12 B．12
C．1 D．2
3．甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去、、ABC三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去A社区，乙不去B社区，则不同的安排方法种数为 （ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
4．已知向量a，b，b=(1，3)，且a在b方向上的投影为12，则ab等于（ ）
A．2 B．1 C．12 D．0
5．执行如图所示的程序框图，若输出的310S，则①处应填写（ ）
A．3?k B．3?k C．5?k D．5?k
6．已知复数z满足11iz，则z的值为（ ） A．12 B．2 C．22 D．2
7．做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验中成功次数X的期望为（ ）
A． B． C．1 D．2
2023—2024学年浙江省金华十校高三上学期11月月考模拟数学试卷
2023—2024学年浙江省金华十校高三上学期11月月考模拟数学试卷
一、单选题
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2. 复数 满足 ，则
A． B． C． D．
3. 如图，正方形 中， 是 的中点，若 ，则
（ ）
A． B．1 C． D．2
4. 已知 ，满足对任意 ，都有
成立，那么 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5. 已知 分别为椭圆 的左右焦点， P为 C上一动点， A为 C的左顶点，若 ，则 C的离心率为（ ）
A． B． C． D．
6. 从圆 外一点 向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．6
7. 已知数列 满足 ，则 是 为等差数列的（ ）
A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件
C．充要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件
8. 已知 ， ， ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9. 已知样本数据 ， ， ， 和样本数据 ， ， ， 满足
，则（ ）
A．，，，的平均数小于，，，的平均数
B．，，，的中位数小于，，，的中位数
C．，，，的标准差不大于，，，的标准差
D．，，，的极差不大于，，，的极差
10. 从 到 通信，网络速度提升了40倍.其中，香农公式
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率 取决于信道带宽 ､信道内信号的平均功率 ､信道内部的高斯噪声功率 的大小，其中 叫做信噪比.根据香农公式，以下说法正确的是（ ）（参考数据： ）
A．若不改变信噪比，而将信道带宽增加一倍，则增加一倍
B．若不改变信道带宽和信道内信号的平均功率，而将高斯噪声功率降低为原来的一半，则增加一倍
浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试 数学
金华十校2023年11月高三模拟考试
数学试题卷
本试卷分选择题和非选择题两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规
定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.
选择题部分(共60分)
一 、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1. 已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1},则 AUB=
A.{1} B.{0,1,2,3} C.{-1,0,1,2,3} D.{-1,0,2,3}
2. 已 知i为虚数单位，则
A. B. C.
3. 已知向量a=(1,2),b=(u,-2),且 a 与b 共线，则
A. B. C.λμ=-2 D.λμ=2
4. 有一组样本数据1,3,2,a,3,5,4,b, 则
A. 这组样本数据的极差不小于4 B. 这组样本数据的平均数不小于4
C. 这组样本数据的中位数不小于3 D. 这组样本数据的众数等于3
5. 条 件p: |x>y|, 条 件 手 则p 是q的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知抛物线C:y=2px(p>0),F 为抛物线C 的焦点，P 为抛物线C 上的动点(不含原点),
OF 的半径 若OP 与OF 外切，则
A.OP 与直线x=0相切 B.OP 与直线y=0相切