多项式乘以多项式练习题
广州市第113中学第14章同步练习资料
1 3．多项式与多项式相乘
一、选择题
1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )
A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2
2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )
A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a
3. 计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( )
A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3
4. (x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( )
A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定
5. 若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( )
A．一定为正 B．一定为负 C．一定为非负数 D．不能确定
6. 计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是( )
A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6
7. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )
A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40
8. 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )
A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2
9. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于( )
A．36 B．15 C．19 D．21
10. (x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是( )
A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1
二、填空题
1. (3x－1)(4x＋5)＝_________．
2. (－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．
3. (x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．
4. (y－1)(y－2)(y－3)＝__________．
5. (x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________． 广州市第113中学第14章同步练习资料
2 6. 若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．
7. 若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．
8. 当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
9. 若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．
10. 如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．
三、解答题
1、计算下列各式
(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)
(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)
2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2009，b＝2010．
3、求值：2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－52y)，其中x＝－1，y＝2．
4、解方程组(x－1)(2y＋1)＝2(x＋1)(y－1)x(2＋y)－6＝y(x－4)
四、探究创新乐园
1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．
2、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题
(1)(x－4)(x－9) (2)(xy－8a)(xy＋2a).
五、数学生活实践
一块长acm，宽bcm的玻璃，长、宽各裁掉1 cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?
六、思考题：
请你来计算：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2012的值．
参考答案:一.1～10 BBCCA DACDC．
二．填空题:
1. 12x2+11x－５；
2 20x2-3xy-2 y2
2.10x+10. 广州市第113中学第14章同步练习资料
3 4. y3-6y2＋11y－6.
5.1.
6.-7;-14
７．29.
８．-2
９．3;1.
10. 331(278)2ab.
三、解答题
1．．12．
（３）．６x４ ＋13x3＋5x2＋x－1
（4）．3x2+18xy+18 y2
2.0.
3.77.
4. 11xy
四、探究创新乐园
1．54,2ab
2. （1）x2-13x+36.
（２）x2 y2-6axy-16a2
五、数学生活实践
21()ababcm.
六、思考题：0
多项式乘多项式课堂练习题
1 多项式乘以多项式
类型一
(3m-n)(m-2n)． (x+2y)(5a+3b)． 5332xx
yxyx2332 yxxy5323 yxyx432
2315332xxxx 213265312xxxx
yxyxyxyx3222332 yxxyxyx5624334
类型二
23xx 56xx 53xx 61xx
53xx 58xx 56xx 2010xx
总结归纳
bxax
2 三化简求值：
1. m2(m＋4)＋2m(m2－1)－3m(m2＋m－1)，其中m＝25
2. x(x2－4)－(x＋3)(x2－3x＋2)－2x(x－2)，其中x＝32．
3. (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=
四选择题
1．若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，则m、n的值为 ( )
A．m＝4，n＝－1 B．m＝4，n＝1
C．m＝－4，n＝1 D．m＝－4，n＝－1
2．若(x－4)·(M)＝x2－x＋(N)，M为一个多项式，N为一个整数，则 ( )
A．M＝x－3，N＝12 B．M＝x－5，N＝20
C．M＝x＋3．N＝－12 D．M＝x＋5，N＝－20
多项式乘以多项式练习题
多项式乘以多项式练习题
幂的运算、整式的乘法练习题
一、选择题
1．计算（－2)2007+（－2）2008的结果是（ )
A.2201 B.22007 C.－2 D。－22008
2．当a〈0，n为正整数时,（－a)5·(－a）2n的值为（ )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
4. 以下计算正确的是（ )
A. 3a2·4ab＝7a3b B。 （2ab3）·(－4ab）＝－2a2b4
C. (xy)3(－x2y)＝－x3y3 D。 －3a2b（－3ab)＝9a3b2
5。 （x+4y）（x—5y)的结果是( ）
A。x2—9xy-20y2 B.x2+xy—20y2 C。x2—xy-20y2 D.x2-20y2
6．计算（-a2）5+(—a5）2的结果是( ）
A．0 B．2a10 C．-2a10 D．2a7
7．下列各式成立的是（ ）
A．（a3)x=（ax）3 B．（an)3=an+3 C．(a+b）3=a2+b2 D．(-a）m=—am
8．如果(9n）2=312，则n的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x—2的值是( ）
A．0 B．2 C．4 D．6
二、填空题
1．(1）(－x2）3÷(－x）3=_____．（2） ［（y2）n］ 3÷[（y3）n] 2=______．
（3）．104÷103÷102=_______．（4）（－3.14）0=_____．
2。 化简（a2m·an+1）2·（-2a2）3所得的结果为____________________________.
3．( )5=(8×8×8×8×8）(a·a·a·a·a）
多项式的乘法典型例题(整理)
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多项式的乘法
多项式的乘法的法则：
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。然后把所得的积相加。
整式的乘法运算与化简
多项式的乘法 转化为单项式
与多项式相乘 代数式的化简求值
典型例题
一．整式的计算
1.)1-n-m)(n3m( 2.若cbxaxxx2)3)(12(，求cba,,的值.
二．确定多项式中字母的值
1.多项式)32)(8xmx（中不含有x的一次项，求m的值？
2.若))(23(22qpxxxx展开后不含3x和2x项，求qp,的值。
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三．与方程相结合
解方程：8)2)(2(32xxxx
四．化简求值：
化简并求值：)3(2)42)(2(22mmmmm，其中2m
五．图形应用
1．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片 张．
2.如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的矩形，需要这三类卡片共________ 张．
3．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－ab＝a(a－b)
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补充练习
一．选择题
1. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )
A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a
八年级数学多项式乘以多项式练习题
3．多项式与多项式相乘
一、选择题
1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )
A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2
2. 假设(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab,那么k的值为( )
A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a
3. 计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( )
A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3
4. (x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项,那么( )
A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定
5. 假设0＜x＜1,那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( )
A．一定为正 B．一定为负 C．一定为非负数 D．不能确定
6. 计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是( )
A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6
7. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )
A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40
8. 假设2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c,那么a,b,c应为( )
A．a＝2,b＝－2,c＝－1 B．a＝2,b＝2,c＝－1
C．a＝2,b＝1,c＝－2 D．a＝2,b＝－1,c＝2
9. 假设6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b),那么ac＋bd等于( )
A．36 B．15 C．19 D．21
10. (x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是( )
A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1
二、填空题
1. (3x－1)(4x＋5)＝__________．
初一数学下册多项式乘以多项式练习题精选 (38)
(2＋x)(0.8＋x) (3x＋y)(x＋y)
(m－5n)(m－7n) (9n＋7)(n－3)
(x－3y)2 (ax＋b)(cx－d)
(x－y)(a－5b) (5x－2)(－x＋5)
(－3m－2)(5m－9) (－5x＋3)2 7 (—a－8)(6b＋2) (2x－y)2 8
(2－x)(0.5＋x) (4x－y)(x－y)
(m＋7n)(m－4n) (2n＋8)(n＋7)
(x＋2y)2 (ax＋b)(cx－d)
(x－y)(a－2b) (4x－7)(－x－2) (－6m＋9)(5m＋5) (－4x－4)2
2 (—a＋6)(3b＋2) (4x＋y)2 3
(3＋x)(0.9＋x) (4x－y)(x－y)
(m－3n)(m－2n) (9n＋3)(n＋7)
(x＋3y)2 (ax－b)(cx＋d) (x＋y)(a＋3b) (2x－3)(－x＋3)
初一数学下册多项式乘以多项式练习题精选 (58)
(3－x)(0.7＋x) (4x－y)(x＋y)
(m－4n)(m＋9n) (4n－7)(n－7)
(x－3y)2 (ax－b)(cx－d)
(x－y)(a－4b) (5x－8)(－x－9)
(－3m＋4)(5m－4) (－5x＋2)2 1 (—a－6)(3b－9) (2x－y)2 5
(2－x)(0.9－x) (5x＋y)(x＋y)
(m＋5n)(m＋5n) (4n＋3)(n－6)
(x－5y)2 (ax＋b)(cx＋d)
(x－y)(a＋4b) (4x＋9)(－x＋1) (－2m＋6)(3m＋3) (－5x－5)2
7 (—a－5)(4b＋6) (5x＋y)2 8
(9＋x)(0.7－x) (7x＋y)(x－y)
(m＋4n)(m＋2n) (4n－9)(n－7)
(x＋5y)2 (ax＋b)(cx＋d) (x＋y)(a＋5b) (6x－9)(－x－4)
多项式乘多项式基本题30道填空题附详细答案解析
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9.3 多项式乘多项式基础题汇编（2）
一．填空题（共30小题）
1．（2014•润州区校级模拟）计算：（a+2）（2a﹣3）= ．
2．（2014秋•花垣县期末）计算：（2x﹣1）2= ；（2x﹣2）（3x+2）= ．
3．（2014秋•花垣县期末）计算：（x﹣2）（x+3）= ；（﹣2x﹣3）（﹣2x+3）= ．
4．（2014春•富宁县校级期末）已知（x+a）（x+b）=x2+5x+ab，则a+b= ．
5．（2014秋•蓟县期末）若（x+2）（x﹣m）=x2﹣3x﹣n，则m= ，n= ．
6．（2013秋•东城区期末）计算：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5）= ．
7．（2013秋•孟津县期末）要使（x2+ax+1）（3x2+3x+1）的展开式中不含x3项，则a= ．
8．（2014春•北仑区校级期中）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1+m）（1+n）的值为 ．
9．（2014春•东营区校级期中）已知：（x+3）（x+p）=x2+mx+36，则p= ，m= ．
10．（2014春•贺兰县校级期中）若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为 ．
11．（2014春•雁塔区校级期中）如图：有足够的长方形和正方形卡片，如果拼成的长方形（不重叠无缝隙）的长和宽分别是2a+b和a+b，若应选取1号卡片x张、2号卡片y张、3号卡片z张，则x+y+z= ．
_
12．（2014秋•宜宾校级期中）如果（x+m）与（x+）的乘积中不含关于x的一次项，则m= ．
13．（2014秋•如皋市校级期中）若多项式x2+ax+b是（x+1）与（x﹣2）乘积的结果，则a+b的值为 ．
14．（2014春•崇州市校级期中）若（x2+kx+5）（x3+2x+3）的展开式中不含x2的项，则k的值为 ．
初一数学下册多项式乘以多项式练习题精选 (34)
(3＋x)(0.7－x) (2x＋y)(x＋y)
(m＋3n)(m－8n) (5n－5)(n＋6)
(x＋2y)2 (ax＋b)(cx－d)
(x－y)(a＋5b) (4x＋3)(－x＋1)
(－5m＋4)(4m－4) (－4x－2)2 1 (—a－8)(2b＋3) (3x＋y)2 5
(7－x)(0.2＋x) (3x－y)(x＋y)
(m＋6n)(m－2n) (3n－2)(n－5)
(x－3y)2 (ax＋b)(cx＋d)
(x－y)(a－5b) (3x－3)(－x＋9) (－3m－4)(6m－5) (－2x＋5)2
1 (—a－4)(5b－4) (2x－y)2 8
(9＋x)(0.4＋x) (7x＋y)(x－y)
(m＋4n)(m＋9n) (5n－3)(n＋7)
(x＋3y)2 (ax＋b)(cx－d) (x－y)(a＋4b) (2x＋6)(－x＋9)
初一数学下册多项式乘以多项式练习题精选 (61)
(x－y)(a－6b) (3x＋3)(－x－5)
(－5m＋2)(3m＋6) (－2x＋5)2
4 (—a＋3)(6b－7) (4x－y)2 3
(5＋x)(0.3＋x) (4x－y)(x＋y)
(m－7n)(m－3n) (3n－3)(n－9) (x－5y)2 (ax－b)(cx－d)
(x－y)(a－5b) (4x－6)(－x－2)
(－5m＋7)(5m－5) (－3x＋5)2
3 (—a－8)(6b＋4) (2x－y)2 4
(3－x)(0.5＋x) (2x－y)(x－y) (m＋2n)(m＋9n) (9n＋4)(n＋5)
(x－4y)2 (ax＋b)(cx－d)
(x＋y)(a－3b) (6x＋2)(－x＋3)
(－3m－7)(5m－6) (－2x＋5)2
1 (—a＋4)(2b－8) (4x＋y)2 3 (5＋x)(0.8＋x) (4x＋y)(x＋y)
多项式乘以多项式训练题
多项式乘以多项式训练题
多项式乘以多项式训练题
一、选择题
1 ．以下计算错误的选项是 ( )
A． (x+1)(x+4)=x 2
B 2
+5x+4 ； ． (m-2)(m+3)=m +m-6 ；
C． (y+4)(y-5)=y 2
；
D ． (x-3)(x-6)=x 2
．
+9y-20 -9x+18
2 的计算结果正确的选项是 ( )
2 ． t -(t+1)(t-5)
A． -4t-5 ； B ． 4t+5 ；
C 2 ； D． t 2
． ． t -4t+5 +4t-5
2
( )
3 ．假定 (x ＋ m)(x － 3) ＝ x － nx － 12 ，那么 m、 n 的值为
A ． m＝ 4， n＝－ 1 B． m＝ 4， n＝ 1 C ． m＝－ 4， n ＝ 1 D ． m＝－ 4， n＝－ 1
4 ． (1 ＋ x)(2x 2 2
2，那么 a 的值为 ( ) ＋ ax ＋ 1) 的结果中 x 项的系数为－
A ．－ 2 B ． 1 C ．－ 4 D ．以上都不对
5. 假定 (x ＋
a)(x ＋ b) ＝ x 2
的值为()
－ kx ＋ ab ，那么
k
A． a＋ b B．－ a－ b C． a － b D． b－ a
6.(x 2 2
)
－ px ＋ 3)(x － q) 的乘积中不含 x 项，那么
(
A． p＝ q B． p＝± q C ． p ＝－ q D．没法确立
7. 2
＋ 1) 2
＋ 1) ＋ c ，那么 a， b， c 应为 ( )
假定 2x ＋ 5x ＋ 1＝
a(x ＋ b(x