2017-2018学年广东省深圳市罗湖区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.2015年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A. 0.456×10−5B. 4.56×10−6C. 4.56×10−7D. 45.6×10−82.下列计算一定正确的是（）A. (a3)2=a5B. a3⋅a2=a5C. a3+a2=a5D. a3−a2=a3.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A. B. C. D.4.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（）A. 角平分线B. 中线C. 高D. 垂直平分线5.如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，那么∠3的度数为（）A. 40∘B. 50∘C. 60∘D. 70∘6.根据如图所示的程序计算：若输入的x的值为-1，则输出的y的值为（）A. −2B. 1C. −1D. −37.若（x-3）（x+8）=x2+mx+n，则m、n的值是（）A. m=5，n=−24B. m=−5，n=−24C. m=5，n=24D. m=−5，n=248.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，则这样做的理由是（）A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线9.正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上（落在正方形外的垂线）．那么米粒最终停留在黑色区城的概率是（）A. 13B. 29C. 23D. 4910.如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，AD=CF，添加下列条件后，仍不能判断△ABC≌△DEF的是（）A. BC=EFB. ∠A=∠EDFC. AB//DED. ∠BCA=∠EDF11.如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD 的度数为（）A. 65∘B. 60∘C. 55∘D. 45∘12.李大爷以每千克2.1元的价格批发了一批南瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价售出一些后，由于滞销，然后他每千克降低1.6元将剩余部分全部售出．他手中持有的钱数y元（含备用零钱）与售出南瓜千克数x的关系如图所示，下列说法中正确的有（）①李大爷自带的零钱是50元②降价前他每千克南瓜出售的价格是4.1元③这批南瓜一共有160千克④李大爷销售这批南瓜一共赚了194元A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.计算：-8xy2÷2xy=______．14.定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，那么：（3+2i）（3-2i）=______．15.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，△ABC的周长为36，AD=12，则△ADC的周长为______．16.如图，在△ABC中，以原点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线2AP交边BC于点D，若AC：AB=3：4，△ACD的面积是21，则△ABD的面积是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．四、解答题（本大题共7小题，共46.0分）18.（1）计算：（-1）2018×（π-3）0+（-1）-1+|-2|2（2）计算：5a•a2•a3+（-2a3）2-a9÷a319.如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．20.计算：（2x-1）2-（2x-3）（2x+3）21.如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的直居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．问剩余草坪的面积是多少平方米？22.如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：（1）转到数字10是______（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入）；（2）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______；（3）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？23.今年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处汽温t（℃）的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米】．海拔高度h（千米）012345…气温t（℃）201482-4-1…根据上表，回答以下问题：（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为______℃；（2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为______．如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题：（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为______千米，返回地面用了______分钟；（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了______分钟；（5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为______℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险．24.如图，△ACB与△CED都是等腰直角三角形，∠BCA=∠DCE=90°，且点D在线段AB上，连接AE．（1）求证：①△BCD≌△ACE；②∠DAE=90°；（2）若AB=8，当点D在线段AB上什么位置时，四边形ADCE的周长最小？请说明并求出周长的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：数据0.00000456用科学记数法表示为4.56×10-6．故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.【答案】B【解析】解：A、（a3）2=a6，错误；B、a3•a2=a5，正确；C、a3+a2=a3+a2，错误；D、a3-a2=a3-a2，错误；故选：B．根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加；同底数幂的乘法底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积，可得答案．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4.【答案】B【解析】解：由三角形的面积公式可知，三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分，∴他所作的线段AD应该是△ABC的中线，故选：B．根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分解答．本题考查的是三角形的面积计算，掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵∠1是△AEF的外角，∴∠A=∠1-∠2=40°，∵AB∥CD，∴∠A=∠3=40°，故选：A．根据三角形外角性质求出∠A，根据平行线性质得到∠3=∠A即可．本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是求出∠A的度数，根据平行线的性质进行计算．6.【答案】B【解析】解：当x=-1时，y=x2=（-1）2=1，故选：B．根据x=-1所在范围确定利用哪个函数解析式计算，然后代入求值即可．本题考查了函数求值，正确读懂程序图，确定正确的算式是关键．7.【答案】A【解析】解：∵（x-3）（x+8）=x2+5x-24，而（x-3）（x+8）=x2+mx+n，∴x2+5x-24=x2+mx+n，∴m=5，n=-24．故选：A．首先根据运算法则去括号，进而得出对应的m与n的值．此题主要考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．8.【答案】C【解析】解：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短．故选：C．根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．本题主要考查了垂线段的性质，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．9.【答案】B【解析】解：∵由图可知，黑色方砖2块，共有9块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的面积的比值=，∴米粒停在黑色区域的概率是．故选：B．求出黑色方砖在整个地板中所占的面积的比值即可解决问题；本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．10.【答案】D【解析】解：∵AD=CF，∴AD+CD=CF+DC，∴AC=DF，A、添加BC=EF可利用SSS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加∠A=∠EDF可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、添加AB∥DE可证出∠A=∠EDC，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加∠BCA=∠EDF不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；故选：D．首先根据等式的性质可得AC=DF，然后利用SSS、SAS、ASA、AAS进行分析即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11.【答案】A【解析】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，故选：A．根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．12.【答案】B【解析】解：由图象可得，李大爷自带的零钱是50元，故①正确，降价前他每干克南瓜出售的价格是（410-50）÷100=3.6元，故②错误，这批南瓜一共有：100+（530-410）÷（3.6-1.6）=160千克，故③正确，李大爷销售这批南瓜一共赚了：530-160×2.1-50=144（元），故④错误，故选：B．根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．13.【答案】-4y【解析】解：-8xy2÷2xy=-4y．故答案为：-4y．直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】13【解析】解：（3+2i）（3-2i）=9-4i2=9+4=13．故答案为：13．直接利用已知条件，结合平方差公式计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确理解已知条件是解题关键．15.【答案】30【解析】解：∵AB=AC，AD⊥BC于D，∴BD=DC，∵△ABC的周长为36，∴AC+DC=18，∵AD=12，∴△ADC的周长为：18+12=30．故答案为：30．直接利用等腰三角形的性质得出AC+DC的值，进而得出答案．此题主要考查了等腰三角形的性质，正确得出AC+DC的值是解题关键．16.【答案】28【解析】解：由作法得AD平分∠BAC，则点D到AB、AC的距离相等，所以△ACD的面积：△ABD的面积=AC：AB=3：4，所以△ABD的面积=×21=28．故答案为28．利用基本作图得到AD平分∠BAC，再根据角平分线的性质得点D到AB、AC 的距离相等，于是利用三角形面积公式得到△ACD的面积：△ABD的面积=AC：AB=3：4，从而可计算出△ABD的面积．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了角平分线的性质．17.【答案】（1）证明：∵AB∥DC，∴∠C=∠A，∵∠1=∠A，∴∠1=∠C，∴FE∥OC；（2）解：∵FE∥OC，∴∠FOC+∠OFE=180°，∵∠FOC+∠BOC=180°，∠DFE+∠OFE=180°，∴∠BOC+∠DFE=180°，∵∠BOC-∠DFE=20°，∴∠BOC+∠DFE=180°，解得：∠DFE=80°，∴∠OFE=100°．【解析】（1）由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；（2）由EF与OC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，利用等角的补角相等得到∠BOC+∠DFE=180°，结合∠BOC+∠DFE=180°，求出∠OFE 的度数即可．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．18.【答案】（1）（-1）2018×（π-3）0+（-1）-1+|-2|2=1-2+2=1；（2）5a•a2•a3+（-2a3）2-a9÷a3=5a6+4a6-a6=8a6．【解析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：（1）如图所示：得到△A1B1C1；（2）如图所示：利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A1，连接A1B，交直线DE于点Q，点Q即为所求，此时△QAB的周长最小．【解析】（1）直接利用关于直线对称的性质，分别得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用轴对称求最短路线的方法分析得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线等知识，正确得出对应点位置是解题关键．20.【答案】解：原式=4x2-4x+1-4x2+9=-4x+10．【解析】根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可．本题考查了完全平方公式和平方差公式，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．21.【答案】解：（4a+3b）（2a+3b）-（6ab+5b2）=8a2+6ab+12ab+9b2-6ab-5b2=8a2+12ab+4b2（平方米），答：剩余草坪的面积是（8a2+12ab+4b2）平方米.【解析】本题考查多项式与多项式的乘法法则，解题的关键是学会用分割法求面积，熟练掌握多项式的混合运算法则，属于中考常考题型.根据剩余草坪的面积=大长方形面积-通道的面积计算即可.22.【答案】不可能事件23【解析】解：（1）转到数字10是不可能事件，故答案为：不可能事件；（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是=，故答案为：；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是=．（1）根据确定性事件和不确定性事件的概念判断可得；（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；（3）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得．本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键．23.【答案】-1 t=20-6h9.8 20 2 -38.8【解析】解：（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为-1℃，故答案为：-1；（2）由表知海拔高度每上升1千米，气温下降6℃，所以当日气温t与海拔高度h的关系式为t=20-6h，故答案为：t=20-6h．（3）由函数图象知挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为9.8千米，返回地面用了20分钟，故答案为：9.8、20；（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了2分钟，故答案为：2；（5）当h=9.8时，t=20-6×9.8=-38.8（℃），故答案为：-38.8．（1）由表中数据即可得；（2）由海拔高度每上升1千米，气温下降6℃求解可得；（3）由t=0时h=9.8及t=20时h=0解答可得；（4）由函数图象中t=10至t=12时，h=2求解可得；（5）将h=9.8代入t=20-9.8h求解可得．本题主要考查了函数关系式及函数值，解题的关键是根据表中的数据写出函数关系式．24.【答案】（1）证明：①∵△ACB与△CED都是等腰直角三角形，∠BCA=∠DCE=90°，∴BC=AC，CD=CE，∠BCD=∠ACE．在△BCD和△ACE中，{BC=AC∠BCD=∠ACE CD=CE，∴△BCD≌△ACE（SAS）；②∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=∠BAC=45°，由①知，△BCD≌△ACE，∴∠ABC=∠EAC，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=45°+45°=90°；（2）∵△CDE是等腰直角三角形，∴CD=CE，由（1）知，△BCD≌△ACE，∴BD=AE，∴L四边形ADCE=AD+AE+CE+CD=AB+2CD=8+2CD，要四边形ADCE的周长最小，∴CD最小，∵点D在AB上，∴CD⊥AB时，CD最小，∵AC=BC，∴AD=BD．即：点D是AB的中点，∵△ABC是等腰直角三角形，AB=8，∴CD=4，∴L四边形ADCE最小=8+2CD最小=8+2×4=16，即：点D是AB中点时，四边形ADCE的周长最小，最小值为16．【解析】（1）①判断出BC=AC，CD=CE，∠BCD=∠ACE，即可得出结论；②利用全等三角形的性质得出∠EAC=45°，即可得出结论；（2）先判断出L四边形ADCE=8+2CD，进而判断出CD⊥AB时，CD最小，即可得出结论．此题是四边形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，四边形的周长，判断出△BCD≌△ACE是解本题的关键．。
2017~2018学年广东深圳罗湖区初一上学期期末数学试卷(解析)
线段AB如图，当点C 在B点左边，则有AC = AB − BC = 8cm − 3cm = 5cm ．
16. 将一列数−1，2，−3，4，−5，6，⋯ ⋯，如图所示有序排列，根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C的位置）
学生版
教师版
答案版
编辑
是4，那么，“峰206”中C 的位置的有理数是
．
目录
B. 12
C. 14
D. 16
答案 A
解析
2018/12/11 ， ，则有 ， 1
25% =
1 30% =
1
1
1
3
1 − [ + (1 − )] =
4
5
4
5
4
5
6 ÷ 3 = 10 （公顷）．
5
10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）．
目录
选择题（共36分，每小题3分） 填空题（共12分，每小题3分） 解答题（共52分）
A.
学生版
教师版
B.
答案版
C.2018/12/11
D.
编辑
答 案 B
解 析 直线可以沿着两端无限延长，射线则是只可沿着一段无限延长，线段则不可延长． 7. 以下调查中，用普查方式收集数据的是（ ）．
（3） 如果甲校有9名同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买 服装才能最省钱？
答 案 因为 元 元 元． 4980 > 4150 > 3640 所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．
解 析 方案一：各自购买服装需43 × 60 + 40 × 60 = 4980 （元）．
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.给出的下列平面图形中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085m，用科学记数法表示该数据为（）A. B. C. D.3.下列说法正确的是（）A. “明天降雨的概率是”表示明天有的时间降雨B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C. “彩票中奖的概率是”表示买100张彩票一定会中奖D. 抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数4.如图，不能推出a∥b的条件是（）A.B.C.D.5.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）=5a2-6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A. B. C. D.6.如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（）A. B. C. D.7.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A. B. C.D.8.转动下列各转盘，指针指向红色区域的可能性最大的是（）A. B. C. D.9.如图，为估计湖岸边A、B两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点O，测得OA=150米，OB=100米，则A、B间的距离可能是（）A. 50米B. 150米C. 250米D. 300米10.如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（）A. 互余B. 对顶角C. 互补D. 相等11.我国西部干旱缺水，在全国开展献爱心、建母亲水窖的活动，如图是某母亲水窖的横断面示意图，如果这个母亲水窖以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度h和时间t之间的关系的图象是（）A. B. C. D.12.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，则①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四边形ABCD的面积为AC•BD．上述结论正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.计算：x（x-2）=______14.在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出个，则摸到的是蓝色小球的概率为______15.已知知xy=3，x+y=5，则x2+y2-xy=______16.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）17.计算：计算下列各题：（1）（-3x2y）2÷（6x2y）（2）（-1）2018+（-）-2-（3.14-π）018.先化简再求值：（a+2）2-3（a+1）（a-1）+2a（a+1），其中a=-5．19.填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE解：∵∠A=∠F（已知）∴DF∥AC（______）∴∠D=______（______）∠C=∠D（已知）∴∠1=∠______（______）∴BD∥CE（______）20.如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AB∥CF，请判断AE与CE是否相等？并说明你的理由．21.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示．（1）根据图象填空：甲、乙中，______先完成一天的生产任务；在生产过程中，______因机器故障停止生产______小时．（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．22.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图①中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．（1）求图①中四边形ABCD的面积；（2）在图②的方格纸中画一个格点三角形，使该三角形的面积等于四边形ABCD 的面积且为轴对称图形．23.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．24.如图，已知l1∥l2，射线MN分别和直线l1，l2交于A、B，射线ME分别和直线l1，l2交于C、D，点P在A、B间运动（P与A、B两点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．（1）试探索α，β，γ之间有何数量关系？说明理由．（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么点P运动到什么位置时，△ACP≌△BPD说明理由．（3）在（2）的条件下，当△ACP≌△BPD时，PC与PD之间有何位置关系，说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据轴对称图形的概念知B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形．故选：A．根据轴对称图形的概念求解．本题考查轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．2.【答案】D【解析】解：0.000 000 085m，用科学记数法表示该数据为8.5×10-8．故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】D【解析】解：A、应该是降雨的可能性有80%，而不是有80%的时间降雨，故A错误；B、每次试验都有随机性，2次就有1次出现正面朝上，不一定发生，故B错误；C、当购买彩票的次数不断增多时，中奖的频率逐渐稳定1%附近，故C错误；D、说法正确．故选：D．根据概率的意义作答．本题考查了概率的意义，概率只是反映事件发生的可能性的大小．4.【答案】C【解析】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1=∠3，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；B、∵∠2和∠4为内错角，∠2=∠4，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；C、∵∠2与∠3是同旁内角，∴∠2=∠3，不能证明两直线平行；故本选项错误，符合题意；D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b．故本选项正确，不符合题意；故选：C．在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5.【答案】A【解析】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故选：A．将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．本题考查了整式的加减运算．解决此类题目的关键是运用移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．6.【答案】B【解析】解：设较小的锐角是x度，则另一角是4x度．则x+4x=90，解得：x=18°．故选：B．根据直角三角形的两个角互余即可求解．本题主要考查了直角三角形的性质，两锐角互余．7.【答案】A【解析】解：∵AB=DE，BC=EF，∴要使△ABC≌△DEF，只要满足∠B=∠E或AC=BC即可，故选：A．等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．8.【答案】D【解析】解：红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，观察可知红色区域面积D＞C＞A＞B．故选：D．红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，比较即可．考查了几何概率的计算公式，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．9.【答案】B【解析】解：OA-OB＜AB＜OA+OB，则150-100＜AB＜150+100，即50＜AB＜250．则符合条件的只有B．故选：B．根据三角形的三边关系确定AB的范围，据此即可判断．本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．已知两边确定第三边的范围时，第三边的长大于已知两边的差，且小于已知两边的和．10.【答案】A【解析】【分析】直接利用垂直的定义得出∠EOB=90°，进而得出∠1与∠3的关系．此题主要考查了垂直的定义以及互为余角的定义，正确得出∠EOB的度数是解题关键．【解答】解：∵EO⊥AB于O，∴∠EOB=90°，∴∠1+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是互余．故选：A．11.【答案】C【解析】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．故选：C．首先看图可知，母亲水窖的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．12.【答案】B【解析】【分析】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABC与△ADC全等．证明△ABC与△ADC全等，即可解决问题.【解答】解：在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ACB=∠ACD，故①正确，∵AB=AD，BC=DC∴AC是BD的垂直平分线，即AC⊥DB，故②正确；无法判断∠ABC=∠ADC=90°，故③错误，四边形ABCD的面积=S△ADB+S△BCD=DB×OA+DB×OC=AC•BD，故④错误；故选：B．13.【答案】x2-2x【解析】解：原式=x2-2x故答案为：x2-2x根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．14.【答案】【解析】解：∵4个小球中，有1个蓝色小球，∴P（蓝色小球）=，故答案为：．根据概率公式可得．本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．15.【答案】16【解析】解：当xy=3，x+y=5时，原式=（x+y）2-3xy=25-9=16故答案为：16根据完全平方公式即可求出答案．本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．16.【答案】3cm【解析】解：∵△ABC的周长为19cm，∴AB+AC+BC=19cm，∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，AE=EC，∵△ABD的周长为13cm，∴AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，∴AC=6cm，∴AE=3cm，故答案为：3cm．根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，AE=EC，根据三角形的周长公式计算即可．．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．17.【答案】解：（1）原式=9x4y2÷（6x2y）=x2y；（2）原式=1+4-1=4．【解析】（1）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了整式的除法运算以及实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：原式=a2+4a+4-3（a2-1）+2a2+2a=a2+4a+4-3a2+3+2a2+2a=6a+7，当a=-5时，原式=-30+7=-23．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19.【答案】内错角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，内错角相等；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】解：∵∠A=∠F （已知）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠1=∠C（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，内错角相等；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行．由∠A=∠F依据内错角相等两直线平行知DF∥AC，据此根据平行线性质知∠D=∠1，利用等量代换得∠1=∠C，继而同位角相等两直线平行即可得证．本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握内错角、同位角相等，两直线平行的判定和两直线平行，内错角相等的性质．20.【答案】解：AE=CE．理由如下：∵AB∥CF，∴∠A=∠ACF在△ADE与△CFE中已证对顶角相等已知∴△AED≌△CEF（AAS）∴AE=CE．【解析】由DE=FE，AB∥CF，易证得△ADE≌△CFE，即可得AE=CE．此题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．21.【答案】甲；甲；2【解析】解：（1）甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产2小时故答案为：甲，甲，2；（2）甲在4-7时的生产速度最快，∵，∴他在这段时间内每小时生产零件10个．（1）根据图象不难得出结论；（2）从图上看出甲在4--7时直线斜率最大，即生产速度最快．此题考查函数图象问题，从图象中获取信息是学习函数的基本功，要结合题意熟练掌握．22.【答案】解：（1）四边形ABCD的面积为：×3×4=6；（2）如图所示：【解析】（1）直接利用对角线垂直的四边形面积求法得出答案；（2）利用等腰三角形的性质得出符合题意的答案．此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出四边形面积是解题关键．23.【答案】（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∵∠AMB=∠DMF，∴∠1=∠MFD，∵∠MFD=∠NFC，∴∠1=∠NFC，∴与∠1、∠2相等的角有∠NFC，∠MFD．【解析】（1）根据等式的性质可得∠BAC=∠DAE，然后利用SAS判定△ABC≌△ADE；（2）利用三角形内角和定理可得∠1=∠MFD，再由对顶角相等可得∠1=∠NFC．此题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．24.【答案】解：（1）∠γ=α+∠β，理由：过点P作PF∥l1（如图1），∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β；（2）当AP=BD=3，△ACP≌△BPD，∵l1∥l2，AC垂直于MN，∴BD⊥MN，∴∠CAP=∠PBD=90°，∵AB=9，∴PB=6，∴AC=PB，在△CAP与△PBD中，，∴△ACP≌△BPD，∴当AP=3时，△ACP≌△BPD；（3）CP⊥PD，理由：∵△ACP≌△BPD，∴∠ACP=∠DPB，∵∠ACP+∠APC=90°，∴∠APC+∠DPB=90°，∴∠CPD=90°，∴CP⊥PD．【解析】（1）过点P作PF∥l1，根据l1∥l2，可知PF∥l2，故可得出∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，由此即可得出结论；（2）根据平行线的性质得到BD⊥MN，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）根据全等三角形的性质得到∠ACP=∠DPB，根据垂直的定义即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．。
2023-2024学年广东省深圳市罗湖区七年级下学期期末数学试题及答案
12023-2024学年第二学期学业质量检测七年级 数学说明：1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并把条形码粘贴好．2．全卷共6页， 共22题．考试时间90分钟， 满分100分．3．作答单项选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．4．考试结束后，请将答题卡交回．一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上)
1. 我国古代数学发展历史源远流长，在历代数学家的不懈探索中，诞生了很多伟大的数学发现．下列有关我国古代数学发现的图示中，不是轴对称图形的是 （ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中，1和2互为余角的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
的2
A. 8aaa⁴⁴B. 16aa⁴⁴
C. 16aaa⁴⁴D. 8²aaa⁴
4. 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》： “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹
开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径约为0.0000068米，用科学记数法表示为 （ ）米A. 66.810B. 56.810C. 60.6810D. 50.6810
5. 数学来源于生活，又服务于生活．以下四幅图中用数学原理解释不正确的是（ ）
A. 图（1）两钉子就能固定木条这样做的道理是利用了两点确定一条直线
B. 图（2）人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，这样做的道理是利用了三角形的稳定性
C. 图（3）体育课堂测量跳远的成绩是利用了垂线段最短
D. 图（4）一块三角形模具打碎为三块，只带编号为③的那一块碎片到商店去，就能配一块与原
2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．给出的下列平面图形中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085m，用科学记数法表示该数据为（）A．8.5﹣8B．85×10﹣9C．0.85×10﹣7D．8.5×10﹣83．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数4．如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°5．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．﹣ab6．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（）A．9°B．18°C．27°D．36°7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A ．∠B ＝∠E B ．BC ∥EF C ．∠BCA ＝∠FD ．∠A ＝∠EDF8．转动下列各转盘，指针指向红色区域的可能性最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，为估计湖岸边A 、B 两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点O ，测得OA ＝150米，OB ＝100米，则A 、B 间的距离可能是（ ）A ．50米B ．150米C ．250米D ．300米10．如图，直线AB ，CD 交于O ，EO ⊥AB 于O ，∠1与∠3的关系是（ ）A ．互余B ．对顶角C ．互补D ．相等11．我国西部干旱缺水，在全国开展献爱心、建母亲水窖的活动，如图是某母亲水窖的横断面示意图，如果这个母亲水窖以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度h 和时间t 之间的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BC ＝DC ，AC 与BD 相交于点O ，则①CA 平分∠BCD ；②AC ⊥BD ；③∠ABC ＝∠ADC ＝90°；④四边形ABCD 的面积为AC •BD ．上述结论正确的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共12分）13．计算：x（x﹣2）＝14．在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出个，则摸到的是蓝色小球的概率为15．已知知xy＝3，x+y＝5，则x2+y2﹣xy＝16．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为．三、解答题（本题共8小题，共52分.）17．（8分）计算：计算下列各题：（1）（﹣3x2y）2÷（6x2y）（2）（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）018．（4分）先化简再求值：（a+2）2﹣3（a+1）（a﹣1）+2a（a+1），其中a＝﹣5．19．（6分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由，如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE解：∵∠A＝∠F（已知）∴DF∥AC（）∴∠D＝（）∠C＝∠D（已知）∴∠1＝∠（）∴BD∥CE（）20．（6分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AB∥CF，请判断AE与CE是否相等？并说明你的理由．21．（6分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示．（1）根据图象填空：甲、乙中，先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时．（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．22．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图①中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．（1）求图①中四边形ABCD的面积；（2）在图②的方格纸中画一个格点三角形，使该三角形的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．23．（6分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．24．（10分）如图，已知l1∥l2，射线MN分别和直线l1，l2交于A、B，射线ME分别和直线l1，l2交于C、D，点P在A、B间运动（P与A、B两点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．（1）试探索α，β，γ之间有何数量关系？说明理由．（2）如果BD＝3，AB＝9，AC＝6，并且AC垂直于MN，那么点P运动到什么位置时，△ACP≌△BPD说明理由．（3）在（2）的条件下，当△ACP≌△BPD时，PC与PD之间有何位置关系，说明理由．2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．【解答】解：根据轴对称图形的概念知B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形．故选：A．2．【解答】解：0.000 000 085m，用科学记数法表示该数据为8.5×10﹣8．故选：D．3．【解答】解：A、应该是降雨的可能性有80%，而不是有80%的时间降雨，故A错误；B、每次试验都有随机性，2次就有1次出现正面朝上，不一定发生，故B错误；C、当购买彩票的次数不断增多时，中奖的频率逐渐稳定1%附近，故C错误；D、说法正确．故选：D．4．【解答】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1＝∠3，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；B、∵∠2和∠4为内错角，∠2＝∠4，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；C、∵∠2与∠3是同旁内角，∴∠2＝∠3，不能证明两直线平行；故本选项错误，符合题意；D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3＝180°，∴a∥b．故本选项正确，不符合题意；故选：C．5．【解答】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）﹣（5a2﹣6b2）＝2a2+3ab﹣b2+3a2﹣ab﹣5b2﹣5a2+6b2＝2ab．故选：A．6．【解答】解：设较小的锐角是x度，则另一角是4x度．则x+4x＝90，解得：x＝18°．故选：B．7．【解答】解：∵AB＝DE，BC＝EF，∴要使△ABC≌△DEF，只要满足∠B＝∠E或AC＝BC即可，故选：A．8．【解答】解：红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，观察可知红色区域面积D＞C＞A＞B ． 故选：D ．9．【解答】解：OA ﹣OB ＜AB ＜OA +OB ， 则150﹣100＜AB ＜150+100，即50＜AB ＜250． 则符合条件的只有B ． 故选：B ．10．【解答】解：∵EO ⊥AB 于O ， ∴∠EOB ＝90°，∴∠1+∠3＝90°，则∠1与∠3的关系是互余． 故选：A ．11．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h 与时间t 之间的关系分为两段，先快后慢． 故选：C ．12．【解答】解：在△ABC 与△ADC 中，，∴△ABC ≌△ADC （SSS ）， ∴∠ACB ＝∠ACD ，故①正确， ∵DA ＝DC ， ∴DO ⊥AC ，∴∠AOD ＝∠COD ＝90°，AO ＝OC ， ∴AC ⊥DB ， 故②正确；无法判断∠ABC ＝∠ADC ＝90°，故③错误，四边形ABCD 的面积＝S △ADB +S △BCD ＝DB ×OA +DB ×OC ＝AC •BD ， 故④错误； 故选：B ．二、填空题（每小题3分，共12分）13．【解答】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x14．【解答】解：∵4个小球中，有1个蓝色小球，∴P（蓝色小球）＝，故答案为：．15．【解答】解：当xy＝3，x+y＝5时，原式＝（x+y）2﹣3xy＝25﹣9＝16故答案为：1616．【解答】解：∵△ABC的周长为19cm，∴AB+AC+BC＝19cm，∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，AE＝EC，∵△ABD的周长为13cm，∴AB+BD+DA＝AB+BD+DC＝AB+BC＝13cm，∴AC＝6cm，∴AE＝3cm，故答案为：3cm．三、解答题（本题共8小题，共52分.）17．【解答】解：（1）原式＝9x4y2÷（6x2y）＝x2y；（2）原式＝1+4﹣1＝4．18．【解答】解：原式＝a2+4a+4﹣3（a2﹣1）+2a2+2a ＝a2+4a+4﹣3a2+3+2a2+2a＝6a+7，当a＝﹣5时，原式＝﹣30+7＝﹣23．19．【解答】解：∵∠A＝∠F（已知）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠D＝∠1（两直线平行，内错角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，内错角相等；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行．20．【解答】解：AE＝CE．理由如下：∵AB∥CF，∴∠A＝∠ACF在△ADE与△CFE中∴△AED≌△CEF（AAS）∴AE＝CE．21．【解答】解：（1）甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产2小时故答案为：甲，甲，2；（2）甲在4﹣7时的生产速度最快，∵，∴他在这段时间内每小时生产零件10个．22．【解答】解：（1）四边形ABCD的面积为：×3×4＝6；（2）如图所示：23．【解答】（1）证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，即∠BAC＝∠DAE，在△BAC和△DAE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∵∠AMB＝∠DMF，∴∠1＝∠MFD，∵∠MFD＝∠NFC，∴∠1＝∠NFC，∴与∠1、∠2相等的角有∠NFC，∠MFD．24．【解答】解：（1）∠γ＝α+∠β，理由：过点P作PF∥l1（如图1），∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α＝∠DPF，∠β＝∠CPF，∴∠γ＝∠DPF+∠CPF＝α+∠β；（2）当AP＝BD＝3，△ACP≌△BPD，∵l1∥l2，AC垂直于MN，∴BD⊥MN，∴∠CAP＝∠PBD＝90°，∵AB＝9，∴PB＝6，∴AC＝PB，∴当AP＝3时，△ACP≌△BPD；（3）CP⊥PD，理由：∵△ACP≌△BPD，∴∠ACP＝∠DPB，∵∠ACP+∠APC＝90°，∴∠APC+∠DPB＝90°，∴∠CPD＝90°，∴CP⊥PD．。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。
广东省深圳市罗湖区七年级下期末抽样检测考试数学试题(无答案)
广东省深圳市罗湖区七年级下期末抽样检测考试数学试题（无答案）8.如图,现要从村庄A 修建一条连接公路PQ 的最短小路,过点A 作AH ⊥PQ 于点H,则这样的理由是A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线9.正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成,米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上(落在正方形外的垂线).那么米粒最终停留在黑色区城的概率是第8题 第9题 第10题 A.31 92.B C.32 D.94 10.如图,已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上,AB=DE,AD=CF,添加下列条件后,仍不能判断△ABC ≌△DEF 的是A.BC=EFB.∠A=∠EDFC.AB ∥DE D.∠BCA=∠EDF11.如图在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为心,大于1AC的长为半径画弧,两弧2相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为第11题第12题A.65°B.60°C.55°D.45°12.李大爷以每干克2.1元的价格批发了一批南瓜到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用,他先按市场价售出一些后,由于滞销,然后他每干克降低16元将剩余部分全部售出。
他手中持有的钱数y元(含备用零钱)与售出南瓜千克数x 的关系如图所示,下列说法中正确的有①李大爷自带的零钱是50元②降价前他每干克南瓜出售的价格是4.1元③这批南瓜一共有160千克④李大爷销售这批南瓜一共赚了194元A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本鹦共4小题,每小题3分,共12分)13.计算:=÷-xy xy 282________.14.定义:如果一个数的平方等于-1,记为12-=i,这个数i 叫做虚数单位,那么:()()=-+i i 2323_____________. 15.如图所示,在△.ABC 中,AB=AC,AD ⊥BC 于D,△ABC 的周长为36,AD=12,则△ADC 的周长为_________________.16.如图,在△ABC 中,以原点A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC 、AB 于点M 、N,再分别以点M 、N 为圆心,大于21MN 的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP 交边BC 于点D,若AC:AB=3:4,△ACD 的面积是21,则△ABD 的面积是_________. 第15题 第16题三、解答题(本题共7大题,其中第17题每小题4分共8分,第18题6分,第19题8分,第20题8分,第21题6分,第22题8分,第23题8分,共52分)17.(1)计算:()()22131102018-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯--π (2)计算:()39233225a a a a a a ÷--+••18.如图所示,在所给正方形网格图中完成下列各题(用直尺画图)：(1)画出格点△ABC 关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1； (2在DE 上画出点Q,使△QAB 的周长最小。
2017-2018年广东省深圳市龙岗区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
第1页（共16页） 2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）给出的下列平面图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 2．（3分）某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085m，用科学记数法表示该数据为（ ） A．8.5﹣8 B．85×10﹣9 C．0.85×10﹣7 D．8.5×10﹣8 3．（3分）下列说法正确的是（ ） A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数 4．（3分）如图，不能推出a∥b的条件是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠3＝180° 5．（3分）某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣
3a2+ab+5b2）＝5a2 ﹣6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ） A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．﹣ab 6．（3分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ） A．9° B．18° C．27° D．36° 7．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ） 第2页（共16页）
A．∠B＝∠E B．BC∥EF C．∠BCA＝∠F D．∠A＝∠EDF 8．（3分）转动下列各转盘，指针指向红色区域的可能性最大的是（ ）
2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级下学期期末数学试卷
2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级下学期期末数学试卷
及答案解析
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的。
请把正确答案的字母代号填涂在答题卡上)
1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选：D．
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．2cm，2cm，5cm B．3cm，4cm，7cm
C．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm
解：根据三角形的三边关系，知
A、2+2＜5，不能组成三角形；
B、3+4＝7，不能够组成三角形；
C、2＜8＜10，能组成三角形；
D、5+6＜12，不能组成三角形．
故选：C．
3．“两个相等的角一定是对顶角”，此事件是（）
A．不可能事件B．不确定事件C．必然事件D．确定事件
解：“两个相等的角一定是对顶角“是随机事件，
故选：B．
第1页（共12页）。
广东省深圳市罗湖区2017-2018学年七年级数学上学期期末测试卷_201901131513042
七年级期末供题考试 （2018.01）数学试卷说明： 1.全卷共4页.分两部分.第一部分为选择题，第二部分为非选择题.2. 考试时间90分钟.满分100分.全卷共23小题.3. 必须在答题卷上作答.在试卷上作答一律无效.第一部分选择题5. 有理数a , 6在数轴上的位置如图所示，则。
+6是（） A .正数B .零C .负数D .都有可能 ~~« 0 6. 对于直线」凡线段CD ,射线在下列各图中能相交的是（ ） 7. 以下调查中，用普查方式收集数据的是（ ）① 为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查；② 为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；③ 某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查;④ 为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相A.①③B.①②C. （2）@D. ©③8.下列变形正确的是（）A.由5 = 2得x = — 5—2B.由5;y = 0得:y =去C.由2义= 3x + 5得—5=3x~2x D•由3x = — 2得x = -音9.一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25%,下午收割了剩下麦田的20%,最• •后还剩下6公顷麦田未收割.这块麦田一共有（）公顷.A. 10B. 12C. 14D. 1610.某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A.不赔不赚B.赚了 10元C.赔了10元D.赚了50元11.把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做的理由是（）A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.两点确定一条线段12.如图所示的正方体展开后的平面图形是（）A B C D第二部分非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请把答案直接填写在学f孕年葶上〉13.___________________ 比较大小：—2 -f•（用“>”、“〈”或“=”填空）14.若代数式X-的值为3,则代数式2x-3-2y的值是 ________ __.15.己知线段乂S=8cm,在直线AS上画线段5C,使它等于3cm,则线段 _________ cm.16.将一列数_1，2，_3,4,-5,6,……，如图所示有序排列.根据图中排列规律可知，“峰1中峰顶位置（C的位置）是4,那么，“峰206” 中（：的位置的有理数是______ .4-9C-5810B D-326—^ -7-11—-1—^—A E—峰1 峰2 峰n(2) —32+[9 —(一 6)x2] + (—3).三、解答题(本大题共7小题，共52分)17.(本题满分8分)计算：(1)|-5卜 17+3；18.(本题满分8分)解下列方程：(I) 4x— 7 = .r + 14 ；(2) 1 -19.(本题满分4分)先化简，再求值：5(3a2b - ab2) - (ab2 + 3a1b),其中a=士.b— -j.20.(本题满分8分)为了了解某校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图所示.(1)在这次调查中，一共抽查了多少名学生？(2)求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数；(3)若该校有2 400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数.21.(本题满分6分)下面是小马虎解的一道题. B题目：在同一平面上，若ZSft4=70°，Z价X：=15°,求乙40C的度数. C \解：根据题意画图，如右图所示：_ \ \••• ZAOC=ZBOA-ZBOC=10a-l5°^55°,\\... ZAOC=55° . A 0若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法.22. (本题满分9分)在艺术节中，甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92人(其 中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套) 参加演出，下面是服装厂给出的演出如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元.(1) 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装节省了多少钱？(2) 甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？(3) 如果甲校有9名同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买 方案？通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？23. (本题满分9分)如图,两个形状、大小完全相同的含有30°角的直角三角板如图1放置， PA 、P 5与直线MV 重合，且三角板iMC 和三角板PSD 均可以绕点尸逆时针旋转.(1) 如图1，则ZDPC 为多少度？(2) 如图2,若三角板/MC 的边抑从iW 处开始绕点尸逆时针旋转的角度为cc ，PF 平分 ZAPD , PE平分ZCPD ,求乎的度数；(3) 如图3，若三角板PjC 的边別从iW 处开始绕点P 逆时针旋转，转速为37秒，同时 三角板P5D的边户5从尸M 处开始绕点尸逆时针旋转，转速为27秒，在两个三角板 旋转过程中，当PC 转到与重合时，两个三角板都停止转动.设两个三角板 旋转时间为/秒，请问是定值吗？'若是定值，请求出这个定值；若不是定 值，请说明理由.2016-2017 学年度第一学期期末联考初一年级数学试卷【答案】一、选择题二、填空题三、简答题21. （1）-15-[-3x(-2 )2-(-11 )÷(-2)2] （2）x-2 = x-1 -13 34 3= -1-[-3x4 -(-4 )x1 ] 解：3(x-2) =4(x-1)-129 3 4= -1- (-4 +1 ) 3x-6 = 4x-4-123 3= -1+1 3x-4x = -4-12+6= 0 -x = -10x= 1022. （1）1 (-4x2+2x-8y)-(-x-2y) （2）3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy]42 12 2 2= -x +2x-2y+x+2y = 3x y-[2x y-6xy+3x y-xy]2 32 2= -x +2x = 3x y-5x y+7xyx=1 代入，原式= -(1 )2+(3 x1 )=1= -2x2y+7xy2 2 2 2 2x=1 ,y=2 代入，原式=-2x(1 )2x2+7x1 x2=62 2 2 23. （1）A:20 人；占5%；20 =5%，n=400 人n（2）400-20-60-180=140 人（3）1500x 60400=225 人24. （1）S=1 ab+2a2+(a+2a)x b =1 ab+2a2+3 ab=2ab+2a22 2 2 2（2）a=8cm，b=4cm 时，S=2x8x4+2x82=192cm225. ∠AOC : ∠BOC = 5 : 2 ∴设∠AOC = 5x，∠BOC = 2x∴∠AOB =∠AOC +∠BOC = 7xOD平分∠AOB ∴∠DOB =1∠AOB =7x 2 2又 ∠D OB =∠DOC +∠COB = 15︒+ 2x∴7x = 15︒+ 2x，x = 10︒2∴∠AOB = 7x = 70︒26. （1）解：设购进甲款a 只，乙款（1200-a）只，利润为y y=30%W=(30-25) a+(60-45) (1200-a)又∵W=25a+(1200-a)x45=54000-20a∴(54000-20a)x30%=(30-25)a+(60-45)(1200-a) 16200-6a=5a+18000-15a4a=1800 甲：450 只，乙：1200-450=750A=450 利润y=450x5+750x15=13500元答：此时利润为13500 元。