分数拆分经典解法讲课教案
课 题： 分数的拆分
知识概述：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫单位分数。
单位分数又叫埃及分数。
在很早以前，埃及人就研究如何把一个分数单位表示成若干个分数单位的和，把一个真分数表示成两个（或几个）分数单位的和叫分数的拆分。
教学目标：
1、让学生熟练的掌握“单位分数”加减计算的速算方法，并能准确快速的计算。
2、让学生掌握分数拆分的基本方法，并能使一些计算简化。
3、让学生感受归纳的一般方法。
教学重点：1、发现总结“单位分数”加减计算的速算方法。
2、分数的拆分的方法。
教学难点：分数的拆分的灵活应用。
教具与学具：
本周通知事项：
教学过程：
一、引入：
12
7化成小数等于多少？ 分析：4
131127+==0.3 。
+0.25=0.583 。
这里的31和4
1数学里称为：单位分数（分数单位）。
今天我们学习的课题就是如何又快又准将一个分数拆分成若干个单位分数的和（或者差）。
定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫单位分数（分数单位）。
二、新课教授：
例1：在等式y
x 1161+= 中，求出所有整数解。
分析：要找出一组解很容易，但是要找出所有解容易漏。
通过观察我们发现要使分子最终为1，必需让分子分母约分。
怎样才能约分？我们想到了约数。
这时列出6的所有约数：1，2，3，6。
通过扩分的方法：
911812)(1×62)(1×161+=++= 10
11513)(2×63)(2×161+=++=
812413)(1×63)(1×161+=++= 8
12416)(2×66)(2×161+=++= 714216)(1×66)(1×161+=++= 9
11816)(3×66)(3×161+=++= 分析：里面结果相同的原因？
注意：两个相加的约数，它们比值相同时结果也相同。
总结:y
x n 111+=型，拆分分数的步骤: 1.找出分母n 的所有的约数；（找约数）
2.将约数进行分组，比值相同的分为一组；（分组）
3.将n
1的分子、分母分别同时乘以其中两个约数之和（或者差）；（扩分） 4.将所得分数拆成同分母的两个分数之和（或者差），使两个约数恰好是两个分数的分子；（拆分）
5.将各个分数分别约分，使分子为1，即变成单位分数。
（约分） 练习：z
y x 11161++= 分析：此题与之前题目的区别以及相同之处？可不可以用同样的方法解答？
请同学们说出结果。
例2：已知两个不同的单位分数之和是
12
1，则这两个单位分数之差的（较大分数为被减数）的最小值是多少？
1.12的所有约数：1，2，3，4，6，12。
2.分组：
第一组：（1，2）、（2，4）、（3，6）、（6，12） 第五组：（1，12）
1813612)(1×122)(1×1121+=++= 131156112)(1×1212)(1×1121+=++= 第二组：（1，3）、（2，6）、（4、12） 第六组：（2，3），（4，6）
1614813)(1×123)(1×1121+=++= 20
13012)(1×122)(1×1121+=++= 第三组：（1，4）、（3，12） 第七组：（3，4）
1516014)(1×124)(1×1121+=++= 21
12812)(3×124)(3×1121+=++= 第四组：（1，6）、（2，12）
14
18416)(1×126)(1×1121+=++= 第七组差值最小。
分析：
b a 11121+= （假设a >b ，即b 1<1a ），⇒b
a 11211-= 12
1211211)1121(111-=+-=--=-b b b b b a b ，b 越大，结果越小。
b 是怎么得来的？假设约数为（x ，y ）且x <y ，y y x b )(12+= =)1(12y x +也就是y
x 比值最大时，b 最大，即第七组（3，4） 例3：如果c
b a 1111++=
，其中a 、b 、c 为自然数且互不相同，求a+b+c 的和？ 分析：假设a=b=c ，那么3131311++=，三个分数中一定至少有一个比31要大（若全比3
1小的话，则和要比1小，不可能为1），a ，b ，c 为自然数，比31大的单位分数只有2
1。
即可转化为c b 11211++=，那么c b 11211+=-即可转化为我们熟悉的问题。
练习：一群酒鬼喝酒，第一瓶时倒了几个，第二瓶时又倒了几个，第三瓶时全部倒下，最后倒下的说他喝了一瓶，如果他说的是真的，那么一共有多少人？
c
b a 1111++=，假设喝第一瓶的有a 个人，那么每个人喝了a 1，以此类推第二瓶，有b 个人，那么每个人喝了b 1，第三瓶，有
c 个人，那么每个人喝了c
1。
最后说话的人三瓶酒都喝过了，他第一瓶喝了a 1，第二瓶喝了b 1，第三瓶喝了c
1，最后他说了一句话：他只喝了一瓶。
那么c
b a 1111++=。
补充： 公式：111)(n ×11+++=n n n 或者1
111)(n ×1+-=+n n n 推导：
y x 1161+=的过程：
x y 1611-==x x 66-，那么6
6-=x x y ，66-=y y x 令t=x-6，那么x=t+6
t
t t t t y 366366)6(6+=+=+=，将y 代入66-=y y x 中有t x +=6 即t
y 366+= t x +=6 根据t
36为整数，知道t 为36的约数，那么可以列出t 求解。
板书设计： 分数的拆分 例题1、 结论： 例题2、 推导： 例题3、
课后反思：。
分数拆分教案设计
分数拆分教案设计。
一、教学目标1.了解分数分解的概念与方法。
2.能够运用分数分解的方法将分数化为“化简真分数”的形式。
3.能够灵活运用分数分解的方法，完成拆分、化简等分数操作。
二、教学重点1.分数分解的概念与方法。
2.分数拆分的应用及实践。
三、教学难点1.分数分解的灵活运用。
2.快速、准确地完成分数拆分与化简。
四、教学准备1.教学用具：纸笔、教学PPT、白板。
2.课件准备：配备合适的课件，加深学习印象。
3.教师备课：系统化地准备好分数拆分的知识、技能及案例。
五、教学过程1.引入（5分钟）教师针对莘莘学子对分数拆分的模糊认知，以“你知道，1/4其实可以写成1/8+1/8吗？”为例，引入分数的拆分与分解。
2.开展教学（30分钟）1）知识点引入优先讲解“分数分解”的概念，教师可借助PPT、白板等教具，用简洁清晰的图形、数字展示出分数拆分的过程，进一步让同学们理解并活学活用。
2）分数拆分方法接着，将分数拆分时的方法以白板为载器，结合幼儿常见的心理启发法，例如利用“分”和“快”等关键字，通过图形化、示范化和互动式的引导等方式，帮助学生更好地理解分数拆分方法。
在教学过程中既不忘理论渗透，也注重实践操作。
假设给定了8/12，教师现场演示了可拆分为1/6+1/4，引导学生类比理解方法套用并尝试拆分其他数值。
教师也可为学生补上拆分效率更高的思路和诀窍，例如将分母分解因数，找最小公倍数，这些拆分方法可以让学生更好地掌握熟练度。
3）实践操作理论培训，亟需操作实践。
为此，教师布置了多组分数练习题。
以1/4为例，学生们分别拆分出1/8+1/8和1/12+1/6的形式进行分析，再根据题意化为“最简分数”，以让学生更好地理解分数拆分的实际运用。
4）案例剖析由教师分析解题，找到学生在分数拆分中容易犯的错误，同时指出常见的方法和技巧，迅速巩固学生已有的知识，以助学生通过练习更好地理解分数拆分的操作。
3.梳理总结（10分钟）通过训练和演习，更容易让学生明白分数拆分技能与应用，帮助学生梳理总结知识点，并发现知识点的互通性和联系。
小学五年级数学教案：分数的分解和约分
小学五年级数学教案：分数的分解和约分一、教学目标：1.掌握分数的基本概念，并能够用自然语言描述分数。
2.理解什么是分数分解，能够对一个分数进行分解。
3.理解什么是分数约分，能够对一个分数进行约分。
4.练习对分数进行加减乘除运算。
5.在实际生活中能够熟练运用分数，解决相关问题。
二、教学重点和难点：1.分数的分解和约分。
2.运用分数进行运算。
三、教具准备：1.黑板、白板、笔、挂图等。
2.玩具、水果、点心等物品。
四、教学方法：1.讲述法。
2.观察法。
3.实验法。
4.讨论法。
五、教学内容：1.分数的基本概念先让学生进行自我介绍，介绍一下自己的生日。
再以一篮子鸡蛋为例，引入分数概念。
老师将篮子里的鸡蛋均分成4份，让学生选择其中一份，说出它占总数的几分之一，这一份即为分数。
再从最简单的分数1/2开始讲起，让学生依次讨论2/3、1/4、1/5等分数。
通过实际例子帮助学生加深对分数的理解。
2.分数的分解将1/2这个分数进行分解，让学生说出2个数相乘得到1的数对，即1/2=2/4=4/8等。
再将2/3分解为6/9、8/12等。
通过这些例子帮助学生理解什么是分数分解，并掌握分数分解的方法。
3.分数的约分以图形为例，让学生看出相等的两个图形，说出来后让他们知道这些图形所代表的分数也相等。
用最简分数表示这些分数，就是约分。
再通过分数相乘除来辅助约分。
如6/8约分为3/4、9/12约分为3/4等。
通过实践帮助学生理解什么是分数约分，并掌握约分的方法。
4.分数的运算让学生自己算出题目，进行分数的加减乘除运算，分析过程并写出答案。
如2/3+3/4=17/12、5/6-1/3=1/2、1/2×2/3=1/3等。
通过实践帮助学生掌握分数的加减乘除技能。
5.综合练习将第一步至第四步内容进行综合练习，让学生自己解决生活中遇到的分数问题。
如将一支30cm的笔等分为5份，每份长度为多少、姐姐吃了一份蛋糕，还剩下3/4，原来有几份等。
单位分数的拆分(教案)
《数学思维与能力训练》辅导讲义辅导时间 姓名单位分数的拆分【知识要点】1、一个单位分数，可以拆分成两个或两个以上单位分数的和或差，其形式为)(1)(11b a b n b a a n n +++= )(1)(11b a bn b a a n n ---= (a 、b 均是n 的约数) 2、利用上述公式，可以推出两个特例① )1(1111+++=n n n n 例如：613121+= ②)1(1111---=n n n n 例如：1321111121-=【夯实基础】［例题1］在 ( )中填上不同的数(1) )(1)(1)(1)(1)(1)(181+=+=+= (2))(1)(1)(1)(181+++= (1) 8的互质数对有1和8、1和4、1和2，11214188838589+++===⨯⨯⨯，故有 1111111812241040972=+=+=+ (2) 8的约数有1、2、4、8，112488815+++=⨯，故有111118153060120=+++［例题2］甲、乙合作加工一批零件，共需要15天，如果单独做，各需要多少个整天？学会单位分数的拆分，在编拟工程应用时大有用场∵ 241161901181601201151+=+=+= ∴ 答案有三种可能，即甲20天乙60天，或甲18天乙90天，或甲16天乙240天〖小试牛刀〗1、在 ( ) 中填上不同的数(1) )(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(161+=+=+=+= (2) )(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1181+=+=+=+=+=+=2、将201拆成两个分数单位的和，有几种拆法？并写出详细分法 3、计算：(1) 421113019201712156131+++++ (2) 4213012011216121----- 参考答案：1、(1)15110118191241814217161+=+=+=+= (2) 45130154118172124199122112612111801201181+=+=+=+=+=+= 2、4513617012814201211220122112012416013011001251201+=+=+=+=+=+=+= 3、(1) 原式 = ]716141313121[62111-++-+-+⨯+ = 36 + )7121(- = 36145 (2) 原式 = 71【拓展探究】［例题3］将下列和表示为一个最简分数 651541431321211⨯+⨯+⨯+⨯+⨯111(1)1n n n n =-++ 参考答案：65 ［例题4］如果DC B A 111171-=+= (A ≠B)，则A + B + C +D = ∵421615618171-=+=，且表示方法唯一 ∴ A + B + C + D = 8 + 56 + 6 + 42 = 112［例题5］A 、B 都是三位数，且1998111=-B A ，求A 和B 利用公式 111()()()a b n n n n a b a b a b a b-==---- 参考答案：A = 629，B = 918 〖小试牛刀〗1、已知13611111=++++D C B A ，且A 、B 、C 、D 各不相同，求A 、B 、C 、D 四数的和 2、用2714、2528、5449分别除以一个分数单位a ，商都是整数，a 最大是多少？ 3、已知D C B A 1111151161+++=÷，求A 、B 、C 、D 四数的和 (A 、B 、C 、D 各不相同)参考答案：1、36191312136351111+++==+++D C B A ，故A + B + C + D = 50 2、由［27，25，54］= 1350，可知a 最大 =13501 3、16181412116151111+++==+++D C B A ，故A + B + C + D = 30。
5-6第1讲分数的分拆
＝ ― ＋ ― ＋ ― ＋ ― ＋ ＝
练习5、求＋＋＋…＋的和
练习6、计算：＋＋＋＋
练习7、计算：＋＋＋＋。
例4：计算 ＋ ＋ ＋…＋ ＋
分析：仔细观察可以发现算式中每个分数的分母都是相差为5的两个自然数的乘积，分子都是4。如果这个算式统乘以5/4，就可以使算式中每个分数都满足：分母中两个因数的差正好等于分子5，即都变成 的形式。再利用前面的规律（2）进行分拆，使其中的一部分分数可以互相抵消，从而使计算简便。为使算式的结果不变，这个算式统乘以5/4变形后，还要再统乘以4/5还原。
3、计算：＋＋＋＋
4、计算：＋＋＋…＋
5、6×－×6+×6
6、
龙文教育学科教师辅导讲义
课题
第1讲分数的分拆
教学目标
1、掌握常见的几种分数拆分方法。
2、学习通过分数的拆分进行一些稍复杂的简便计算。
3、在学习中让学生获取乐趣，培养数学兴趣，发展思维能力。
重点
根据题目的特点正确的进行分数的拆分。
难点
通过分数的拆分，使复杂的问题简单化，从而达到简算的目的。
【内容概述】
解： ＋ ＋ ＋…＋ ＋
＝ × ×（ ＋ ＋ ＋…＋ ＋ ）
＝ ×（ × ＋ × ＋ × ＋…＋ × ＋ × ）
＝ ×（ ＋ ＋ ＋…＋ ＋ ）
＝ ×（1― ＋ ― ＋ ― ＋…＋ ― ＋ ― ）
＝ ×（1― ）
＝
练习8、1 ＋2 ＋3 ＋…＋20
【典型问题-4】
例5、
分析：通过数字的分拆，乘法分配律的变形可以约分。
解：原式=
=
=1
练习9：
练习10、
小结：根据题中数字的特点进行合理的拆分，然后利用加、减的对消或约分可以使复杂的计算简单化,从而使计算简便。
初中数学分数分段教案
初中数学分数分段教案教学目标：1. 理解分数的概念，掌握分数的表示方法。
2. 学会将一个分数分解为几个分数的和或差。
3. 能够将实际问题转化为分数问题，并运用分数进行解答。
教学重点：1. 分数的概念和表示方法。
2. 分数的分解和运算。
教学难点：1. 分数的分解和运算规则。
2. 将实际问题转化为分数问题。
教学准备：1. 教学PPT或者黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分数的概念，让学生回顾已知的分数知识。
2. 提问学生：你们认为分数有什么实际应用场景？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解分数的表示方法，包括真分数、假分数和带分数。
2. 通过示例演示如何将一个分数分解为几个分数的和或差。
3. 讲解分数的运算规则，包括加、减、乘、除。
4. 给出一些实际问题，让学生尝试运用分数进行解答。
三、练习与讨论（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 组织学生进行小组讨论，共同解决问题。
3. 邀请学生上台展示解题过程，并解释思路。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结分数的概念和运算规则。
2. 提问学生：你们认为分数在实际生活中有哪些应用？3. 鼓励学生分享自己对本节课内容的理解和感受。
五、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关分数分段的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生尝试解决一些实际问题，并将解题过程写下来。
教学反思：本节课通过讲解分数的概念和运算规则，让学生掌握了分数的基本知识。
通过练习和讨论，学生能够将实际问题转化为分数问题，并运用分数进行解答。
然而，对于一些复杂的问题，学生可能需要进一步的练习和指导。
在今后的教学中，可以结合更多的实际例子，让学生更好地理解和运用分数知识。
同时，注重学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，提高他们的数学素养。
小学分解教案模板范文
课时：2课时年级：四年级教材：《人教版小学数学四年级上册》教学目标：1. 知识与技能：理解分数分解的意义，掌握分数分解的方法，能够进行简单的分数分解。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和合作学习能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重点：1. 理解分数分解的意义。
2. 掌握分数分解的方法。
教学难点：1. 灵活运用分数分解的方法。
2. 解决实际问题。
教学准备：1. 多媒体课件2. 彩色卡片3. 练习题教学过程：第一课时一、导入1. 创设情境，提出问题：同学们，你们知道什么是分数吗？今天我们就来学习分数的分解。
二、新课讲授1. 引导学生回顾分数的意义，理解分数的表示方法。
2. 讲解分数分解的意义：将一个分数表示成几个相同分母的分数的和。
3. 展示分数分解的步骤：a. 找出分母的最小公倍数。
b. 将原分数的分子分别除以最小公倍数。
c. 将所得的商作为新分数的分子，分母不变。
4. 通过实例讲解分数分解的方法。
三、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，教师巡视指导。
2. 选取典型题目进行讲解，巩固学生对分数分解方法的掌握。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调分数分解的意义和方法。
2. 鼓励学生在日常生活中运用分数分解解决实际问题。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学内容，提问学生：什么是分数分解？如何进行分数分解？2. 引导学生回忆分数分解的步骤。
二、新课讲授1. 讲解分数分解的拓展：将一个分数表示成不同分母的分数的和。
2. 展示分数分解拓展的步骤：a. 找出分母的最小公倍数。
b. 将原分数的分子分别除以最小公倍数。
c. 将所得的商作为新分数的分子，分母不变。
3. 通过实例讲解分数分解拓展的方法。
三、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，教师巡视指导。
2. 选取典型题目进行讲解，巩固学生对分数分解拓展方法的掌握。
分数的分拆教案学案
分数的分拆教案学案教案：分数的分拆教学目标：1.理解分数的概念，并能正确表示和读写分数；2.掌握分数的分拆方法，能灵活使用分拆法解决问题；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：1.教师准备任务卡片、小黑板和粉笔；2.学生准备纸和铅笔。
教学步骤：Step 1 导入1.导入与分数相关的问题，如：“如果一块披萨有8块，如果小明吃了一半，还剩下几块？”2.引导学生思考，讨论问题的解决方法。
Step 2 探究1.引导学生回顾分数表示的基本内容，并通过例题展示分数的分拆方法。
例：把1/2表示成几个1/4，画图表示。
2.引导学生自主尝试将其他分数进行分拆，并记录下分拆的过程和结果。
Step 3 学习1.引导学生总结分数的分拆方法。
2.教师通过小黑板和粉笔，展示分数的分拆法的过程和操作步骤，并进行示范。
3.学生通过模仿教师的示范，练习分拆其他分数，进行多次反复练习。
Step 4 拓展与运用1.教师提供一组问题，要求学生利用分数的分拆法解决问题。
如：“一条长绳子长12米，小红拿走了3/4米，小明拿走了2/3米，还剩下多少米？”2.学生独立完成问题，并将答案写在纸上。
3.学生相互交换答案，进行互评。
Step 5 总结1.教师和学生共同总结分数的分拆法。
2.教师要求学生思考和表达，分数的分拆法存在哪些规律和特点。
Step 6 作业1.布置作业：完成课后习题；2.学生将作业写在纸上，并准备下堂课的听课任务。
学案：分数的分拆一、知识点回顾通过讨论和举例，回顾了分数的基本概念和表示方法。
二、分数的分拆方法1.将一个分数拆成几个相同的部分分数，要求分拆后的部分分数的分母相同，可以用画图的方法表示。
如：将1/2拆成几个1/4，可以画两个相等的圆，再将每个圆拆成四个相等的部分，每个部分就是1/42.将一个分数拆成几个相同或不同的部分分数，要求分拆后的部分分数的分子之和等于原分数的分子，可以通过列式和等式的方法求解。
如：将3/5拆成1/5和2/5，可以列式表示为3/5=1/5+2/5三、应用练习完成分数的分拆练习，培养学生的分析和解决问题的能力。
分数拆分经典解法
课 题： 分数的拆分知识概述：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫单位分数。
单位分数又叫埃及分数。
在很早以前，埃及人就研究如何把一个分数单位表示成若干个分数单位的和，把一个真分数表示成两个（或几个）分数单位的和叫分数的拆分。
教学目标：1、让学生熟练的掌握“单位分数”加减计算的速算方法，并能准确快速的计算。
2、让学生掌握分数拆分的基本方法，并能使一些计算简化。
3、让学生感受归纳的一般方法。
教学重点：1、发现总结“单位分数”加减计算的速算方法。
2、分数的拆分的方法。
教学难点：分数的拆分的灵活应用。
教具与学具：本周通知事项：教学过程：一、引入：127化成小数等于多少？ 分析：4131127+==0.3 。
+0.25=0.583 。
这里的31和41数学里称为：单位分数（分数单位）。
今天我们学习的课题就是如何又快又准将一个分数拆分成若干个单位分数的和（或者差）。
定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫单位分数（分数单位）。
二、新课教授：例1：在等式yx 1161+= 中，求出所有整数解。
分析：要找出一组解很容易，但是要找出所有解容易漏。
通过观察我们发现要使分子最终为1，必需让分子分母约分。
怎样才能约分？我们想到了约数。
这时列出6的所有约数：1，2，3，6。
通过扩分的方法：911812)(1×62)(1×161+=++= 1011513)(2×63)(2×161+=++=812413)(1×63)(1×161+=++= 812416)(2×66)(2×161+=++= 714216)(1×66)(1×161+=++= 911816)(3×66)(3×161+=++= 分析：里面结果相同的原因？注意：两个相加的约数，它们比值相同时结果也相同。
总结:yx n 111+=型，拆分分数的步骤: 1.找出分母n 的所有的约数；（找约数）2.将约数进行分组，比值相同的分为一组；（分组）3.将n1的分子、分母分别同时乘以其中两个约数之和（或者差）；（扩分） 4.将所得分数拆成同分母的两个分数之和（或者差），使两个约数恰好是两个分数的分子；（拆分）5.将各个分数分别约分，使分子为1，即变成单位分数。
分数的拆分问题【讲义]
分数的基本性质例1、分数38的分子加上9，要使分数值不变，分母要扩大多少倍？分析： 38=3+98+（ ），分子增加3倍，说明分子扩大了4倍，分母也要增加3倍或扩大4倍。
拓展：分数154的分子加上8，要使分数值不变，分母要扩大多少倍？ 例2、分数47的分子和分母都加上一个数，得到的新分数化简以后是34，求分子和分母都加上的这个数是几？分析：方法一 试一试：将34的分子、分母同时扩大相同的倍数34=68= 912= 1216 =1520用这些分数的分子、分母与47的分子、分母相减，结果相同的就是。
方法二 先观察下面的几组等式：23 =4635= 91543= 1612交叉相乘可以发现3×4=2×6 5×9=3×15 4×12=3×16，因此我们得出这样一个结论，当a b = dc 时，a×c=b ×d 。
解：设分子和分母都加上的这个数为x ，根据题意可得： 4+x 7+x = 34(4+x)×4=(7+x)×3 16+4x=21+3x X=21-16 X=5方法三 ：【利用分母与分子差不变】拓展：分数4111的分子和分母都加上一个数，得到的新分数化简以后是83，求分子和分母都加上的这个数是几？原来相差30 加同样的数还是相差30 但新数相差为5， 必须5×6 =30例3：一个分数，分子比分母大20，如果分子减去6，得到新分数约分后等于321，求原分数。
方法：【利用分母与分子差不变】例4、一个分数，如果分子加上1，就变成34，如果分子减去1，就变成12，那么原来的分数是多少？方法一、将分子，分母数字较大的采用“等值放大” 看分子减2倍 可以不可以变成1/2方法二、通分拓展：一个分数，如果分子加上1，分母减去1，就变成45，如果分子减去1，分母加上1，就变成12，那么原来的分数是多少？将分子，分母数字较大的采用“等值放大”将分子，分母数字较小的数， 变成分子比第一个数小2，分母比第一个数大2方程法：一个分数，如果分母减去2，就变成23，如果分母加上5，就变成38，那么原来的分数是多少？方法一、等值放大两数分母相差7方法二、通子一个分数，如果分母减去4，就变成1，如果分子减去2，就变成35，那么原来的分数是多少？将分子，分母数字较大的采用“等值放大”将分子，分母数字较小的数， 变成分子比第一个数大2，分母比第一个数小4例5、一个分数，分子分母的和是122，如果分子分母都减去19 ，得到是新分数化简后是15，求原来的分数是多少？利用和变拓展：分数6455的分子减去某数，而分母同时加上这个数后，所得的新分数化简后为134，求某数是多少？ 利用和不变例6 一个分数，如果分子加上16，分母减去166，那么约分后是43，如果分子加上124，分母加上340，那么约分后是21。
高中数学拆分技巧讲解教案
高中数学拆分技巧讲解教案教案标题：高中数学拆分技巧讲解教学目标：1. 学生能够理解拆分技巧在解决高中数学问题中的重要性。
2. 学生能够掌握常见的拆分技巧，并能够灵活运用于解决数学问题。
3. 学生能够通过练习和实践，提高他们的数学解题能力和思维灵活性。
教学准备：1. 教师准备一份包含常见拆分技巧的教学材料，如拆分平方差、拆分分式等。
2. 准备一些练习题，包括应用拆分技巧解决的问题和需要学生自己应用拆分技巧解决的问题。
3. 准备一些实例，以便在课堂上进行演示和讲解。
教学过程：引入（5分钟）：1. 引起学生对拆分技巧的兴趣，可以通过提出一个有趣的数学问题来激发学生的思考。
2. 引导学生思考在解决数学问题时，是否有时会遇到较复杂的表达式或方程。
讲解拆分技巧（15分钟）：1. 介绍拆分技巧的定义和作用，解释为什么拆分技巧在解决数学问题中很重要。
2. 逐个讲解常见的拆分技巧，如拆分平方差、拆分分式等。
通过实例演示和解释每种技巧的应用方法和原理。
3. 强调每种拆分技巧的适用范围和注意事项，确保学生理解并能正确运用。
练习和实践（20分钟）：1. 分发练习题，让学生在课堂上尝试应用拆分技巧解决问题。
2. 监督学生的练习过程，及时给予指导和反馈。
3. 鼓励学生积极参与讨论，分享他们的解题思路和方法。
总结和归纳（10分钟）：1. 总结本节课所学的拆分技巧，强调它们的重要性和实用性。
2. 对学生在练习中遇到的问题进行解答和讲解，帮助他们理解和消化所学内容。
3. 鼓励学生将所学的技巧应用到其他数学问题中，提高他们的解题能力和思维灵活性。
扩展活动（5分钟）：1. 鼓励学生自主学习和探索更多的拆分技巧，可以提供相关的参考资料或网站链接。
2. 鼓励学生在实际生活中寻找和应用拆分技巧的例子，并与同学分享。
教学反思：1. 教师应及时观察学生的学习情况，根据学生的理解情况调整教学节奏和方法。
2. 需要充分鼓励学生的参与和思考，帮助他们发展解决问题的能力和自信心。