混凝土柱计算长度取值方法探析

75 %。 因此，中间跨层柱的计算长度应按文献[1] 第 7.3.11 条第三款计算柱的计算长度， 并取其中 的较小值：
l0 = [1 + 0.15 × （0.239 + 0）] × 10.5 = 10.87 m， l0 = （2 + 0.2 × 0） × 10.5 = 21.0 m。 取其中的较小值 10.87 m，则计算长度系数 μ = 10.87/4.8 = 2.26。 边跨柱框架方向的的计算长度分别按文献 [1]第 7.3.11 条第三款计算得到： l0 = [1 + 0.15 × （0.31 + 0）] × 10.5 = 11.0 m， l0 = （2 + 0.2 × 0） × 10.5 = 21.0 m。 取其中的较小值 11.0 m，则计算长度系数为 μ = 11.0/4.8 = 2.29。 比较混凝土规范表 7.3.11[ 1 ]中现 浇楼盖中底 层柱的计算长度系数数据可以看出， 按柱梁线刚 度比方法计算得到的柱的计算长度系数比按层高 得到的计算长度系数要大。 将按柱梁线刚度比方 法计算得到的柱的计算长度输入计算模型中，可 以得出柱所需的纵筋面积。显然，由于柱的计算长 度的差异， 按层高方法计算得到的柱纵筋面积要 比按梁柱刚度比方法得到的结果小，相对而言，后 者的安全度较高。
2 跨层柱的计算长度
为满足建筑效果和使用功能， 常常需要采用 大跨度和净高较大的高大空间，此时，部分柱的高 度可能不只是一层的层高，而是两层或更高，形成 跨层柱。对此，在结构计算时，若仍按层高来计算， 柱的计算长度偏小，计算结果也不准确。但规范未 对此类柱作出明确的规定， 在结构计算中如何确 定这类柱的计算长度呢？
2011 年
中柱的线刚度：
ic2 =
Ec Ic Lc
= 1/12 Ec × 500 × 5003 =1.64 × 1010 9 500
ψ
值：
ψ1
=
ic1 ib
=
0.031，
ψ2
=
ic2 ib
= 0.239
ψ=0.31
ψ=0.239
300×700 ib =3.43×1010
300×700
4700
450×450
盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，计算长
度 l0 按表 7.3.11-1 取用。 该表将柱按无吊车房屋 柱、有吊车房屋柱、露天吊车柱和栈桥柱三类分别
确定柱的计算长度。 其中，无吊车房柱分单跨、两
跨及多跨考虑，有吊车厂房柱分上柱、下柱考虑。
必须注意的是，当采用对称配筋的偏心受压柱时，
除考虑排架方向的柱计算长度外， 还需考虑垂直
0前言
在建筑设计中， 轴心受压和偏心受压混凝土
柱的计算长度是计算杆件正截面受压承载力的一
个重要计算参数。 根据 《混凝土结构设计规范》 （GB50010-2002）第 7.3.1 条[ 1 ]，对 钢 筋 混 凝 土 轴
心受压构件，当配置的箍筋符合规定时，其正截面
受压承载力的计算公式为：
N≤0.9φ（fc A+ fy′ A′A）
l0 = [1 + 0.15（ψu + ψl）]H
（3）
l0 = （2 + 0.2 ψm i n）H
式中：ψu、ψl 分别为柱上端、 下端节点处交汇的各
柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；
ψm i n 为取 ψu 和 ψl 中的较小值。 从式（3）可以看出：柱上端、下端节点处交 汇
的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比
S ≤ γG SG E + γE h SE h k + γE v SE v k + ψwγw Sw k 计算可得： X 方向地震作用下的标准内力 M≤1.2×4.97+ 1.3×（-128.3） = -160.8 kN·m； Y 方向地震作用下的标准内力 M≤1.2×4.97+ 1.3×33.5= 49.5 kN·m； 其中，重力荷载代表值效应为 4.97 kN·m。 经分析计算， 该柱由水平荷载产生的弯矩设 计值占总弯矩设计值为 82 %， 超 过规范要求 的
（1）
其中：N — ——轴向压力设计值；
φ — ——钢筋混凝土构件的稳定系数，按文献
[1]表 7.3.1 选取；
fc — ——混凝土轴心抗压强度设计值； A — ——构件全截面面积，当纵向钢筋配筋率
大于 3 %时，A 应改用（A-A′s）代替；
As′— ——全部纵向钢筋的截面面积。 从文献[1]的表 7.3.1 中 可 知 ，φ 值 可 根 据
圆形截面混凝土偏心受压承载力构件，考虑二阶
弯矩影响力的轴向力的偏心距增大系数的计算公
式为：
η=1+
1 1 400 ei / h0
（ l0 h
）2 ξ1 ξ2
（2）
收稿日期： 2011-05-23 作者简介： 侯 健（1967- ），女，江苏南通人，工程师，主要研究方向为建筑结构设计。
102
第2期
侯 健：混凝土柱计算长度取值方法探析
3 工程实例
以我院设计的江苏九九久科技股份有限公
司的冷冻车间为例，该工程共两层，底层层高为
4.8 m，二层 层高为 4.7 m，中间 大开孔，中柱 为 跨
层柱，边柱的框架方向在一层无梁拉结，中柱和边
柱的框架方向的计算长度系数需计算确定。 其梁
柱截面尺寸、 梁柱线刚度、 节点柱梁线刚度比 ψ
的计算结果为（具体见图 1）：
工况 3 X 方向风荷载作用下的标准内力： -22.8 kN·m；
工况 4 Y 方向风荷载作用下的标准内力： -22.8 kN·m。
工况 5 恒荷载作用下的标准内力： 6.5 kN·m；
工况 6 活荷载作用下的标准内力： -1.3 kN·m。
考虑地震组合作用下的弯矩设计值， 根据文 献[2]第 5.4.1 条 ，结 构 构 件 的 地 震 作 用 效 应 和 其 他荷载效应的基本组合公式为：
Abstract: This article is mainly about determining length calculation coefficient of cross -floor columns as well as the value -choosing method in this software by analyzing the length calculation of concrete columns and length calculation coefficient value. Key words: length calculation of concrete columns; length calculation coefficient; cross-floor columns; rigidity ratio of columns and beams
显 然 ，η 值 与 计 算 长 度 l0 有 二 次 方 的 直 接 关系。
由上可见， 不管是轴心受压构件还是偏心受 压构件， 合理取用构件的计算长度是进行受压构 件设计的必要条件，本文即对此予以探析。
1 混凝土规范中关于柱计算长度取值的 规定
（1） 由文献[1]第 7.3.11 条 第 一 款 ，对 刚 性 屋
同框架柱一样， 跨层柱的计算长度应由两个 互相垂直的形心主轴分别确定。 在给定的形心主 轴方向上， 跨层柱的几何长度取所跨层数的层高 之和，并根据其顶和底节点处的柱梁线刚度的比， 按上述计算 l0 的方法求出跨层柱的计算长度。 在 结构计算模型中，每层楼面标高处有节点，跨层 柱 实 际 上 被 分 成 几 根 “ 子 柱 ”, 每 根 “ 子 柱 ” 的 几 何 长度等于所在层的层高。 将跨层柱的几何长度除 以一根“子柱”的几何长度，可得到该“子柱”的计 算长度系数，再将各“子柱”的计算长度系数输入 到结构计算模型中，即可由程序对各“子柱”进行 抗压承载力计算，并输出所需的纵筋面积。 跨层 柱应按一根柱进行配筋计算，同时所配纵筋和箍 筋的面积不应小于各“子柱”计算面积的最大值。
doi:10.3969/j.issn.1008-5327.2011.02.028
混凝土柱计算长度取值方法探析
侯健
（南通市工业建筑设计院， 江苏 南通 226001）
摘 要： 对混凝土柱的计算长度和计算长度系数取值进行了分析，确定了跨层柱的计算长度系数及
在软件中取值的方法。
关键词： 混凝土柱计算长度； 计算长度系数； 跨层柱； 柱梁线刚度比
值越大，柱的计算长度也越大。而框架柱的总弯矩
设计值由两部分组成，一部分由竖向荷载（包括永
久荷载和活荷载）产生，另一部分由水平荷载（包
括风荷载和地震荷载）产生。
水平荷载在柱中产生的弯矩设计值占总弯矩
设计值的百分比， 可从结构计算程序的内力结果
中具体判断。一般情况下，对于高层建筑以及水平 荷载较大的非高层建筑， 水平荷载产生的弯矩设 计值占总弯矩设计值的百分比会超过 75 %。
第 25 卷第 2 期
南通职业大学学报
Vol．25 No．2
2011 年 6 月
JOURNAL OF南NA通NTO职NG业VO大CA学TIO学NA报L COLLEGE
Jun2. 0210111年
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此处的 H 对底层柱而言为从基础顶面到一层楼
盖顶面的高度；对其余各层柱为上、下两层楼盖顶
面之间的高度。
பைடு நூலகம்
（3） 由文献[1]第 7.3.11 条 第 三 款 ，当 水 平 荷
载产生的弯矩设计值占总弯矩 设计值的 75 %以
上 时 ，框 架 柱 的 计 算 长 度 l0 按 下 式 计 算 ，并 取 其 中的较小值：