第7章 自下而上的LR(K)分析方法

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
i S5
+ S6 R2 R4
*
( S4
)
# 1
ACCE PT
E 2
T 3
F
S7 R4 S4 R6 S4 S4
R2 R4 R6
R2 R4 8 R6 9 3 10 2 3
S5 R6 S5 S5 S6 R1 R3 R5 S7 R3 R5
S 11 R1 R3 R5
状态转换
• GOTO表中的元素GOTO[Sm, Xi]是一个状态，表示当 GOTO表中的元素 表中的元素GOTO[S 是一个状态， 前状态S 面临输入符号X 时需转移的下一个状态。 前状态Sm面临输入符号Xi时需转移的下一个状态。
总控程序
• 总控程序是LR分析的实现算法。描述如下： 总控程序是LR分析的实现算法 描述如下： 分析的实现算法。 1) 初始化 ， 将初始状态 S0 及输入符号串的左界 初始化， 将初始状态S 推入分析栈； 符#推入分析栈； 2) 从输入串中读入当前的输入符号 ai ， 根据当 从输入串中读入当前的输入符号a 前 状 态 栈 栈 顶 状 态 Sm 与 输 入 符 号 ai 查 ACTION表 ACTION表： 完成移进动作； 若ACTION[Sm, ai]=‘Sj’，完成移进动作； 以文法的第j 若ACTION[Sm, ai]=‘rj’，以文法的第j条规 则完成归约动作； 则完成归约动作； ]=‘acc’， 分析成功， 若 ACTION[Sm, ai]=‘acc’ ， 分析成功 ， 结 束； ]=‘error’，出错处理。 若ACTION[Sm, ai]=‘error’，出错处理。 3) 重复2)直到出错或接受为止。 重复2 直到出错或接受为止。
(s0x1s1x2s2…xmsmais,ai+1…an #)
• ACTION[Sm, ai]=‘Sj’表示当前栈顶状态为Sm，输入符号为ai， 表示当前栈顶状态为S 输入符号为a 应将输入符号a 移进分析栈的符号栈栈顶，同时将S 应将输入符号 ai 移进分析栈的符号栈栈顶 ， 同时将 Sj移进分 析栈的状态栈栈顶。 析栈的状态栈栈顶。
ACTION[S1, a1] ACTION[S1, a2] ACTION[S2, a1] ACTION[S2, a2]
分析动作
• ACTION表中的元素 ACTION 表中的元素 ACTION[Sm, ai] 表中的元素ACTION[S 是一个动作，表示当前状态S 是一个动作，表示当前状态Sm面临输 入符号a 时所完成的分析动作。 入符号 ai 时所完成的分析动作 。 分析 动作可分四类： 动作可分四类： 移进s 移进s 归约A 归约A β 接受 出错
再以(S ,A)查GOTO表 再以(Sm-r,A)查GOTO表，若GOTO[Sm-r, A]=Sk， 压入状态栈。 把Sk压入状态栈。
接受
• 此时ACTION[Sm, ai]=‘acc’。分析动作接 此时ACTION[S ]=‘acc’。 受表示当前输入的符号串分析成功， 受表示当前输入的符号串分析成功，终 止分析器工作。 止分析器工作。
LR分析法的概念 LR分析法的概念
• LR(K)分析法的含义 LR(K)分析法的含义 L—自左向右扫描输入串(源程序) 左向右扫描输入串(源程序) R—分析过程构成最右推导的逆序 K— 每 次根据当前的输入符号最多向前 ( 右 ) 查 次根据当前的输入符号最多向前( 看 K个符号就可以唯一地确定下一步动作是移 进还是归约以及用哪条规则进行归约， 进还是归约以及用哪条规则进行归约，因而也 能唯一地确定句柄
接受时分析栈的格局
a1a2…ai… an# 输入串
S1 S0
Z #
例
• 设有文法G[S′]： 设有文法G[S′ S′→S ′→S S→(S)S S→ε 根据给定的分析表，对输入串()进行 进行LR 根据给定的分析表，对输入串()进行LR 分析。 分析。
步骤 0 1 2 3 4 5
状态栈 符号栈 输入串 ACTION GOTO 0 02 023 0234 02345 01 # #( #(S #(S) #(S)S #S ()# )# )# # # # S2 r3 S4 r3 r2 acc 5 1 3
GOTO表 GOTO表
文法符号 状态
Vn
F 3 i 5
ACTION表 ACTION表
+ 6 7 * ( 4
Vt
)
0(S0) 1(S1) 2(S2) 3(S3) 4(S4) 5(S5) 6(S6) 7(S7) 8(S8) 9(S9) 10(S10) 11(S11)
E 1
T 2
8
2 9
3 3 10
5 5 5 6
S4 R6 S4 S4 S11 R1 R3 R5 R1 R3 R5 R6
8
2
3 3 10
9
文法G[E] 文法G[E] ：(1)E::=E+T (2)E::=T (3)T ::=T*F (4)T::=F (5)F::=(E) (6)F::=i
LR分析表说明 LR分析表说明
• • • • 和当前输入符号a rj 按第j个产生式归约 按第j acc 接受 出错标志， 空格 出错标志，报错
GOTO表 GOTO表
• GOTO表的结构如下： GOTO表的结构如下： 表的结构如下
非终结符 状态 S1 S2 … Sn X1 X2 … … … … … Xm GOTO[S1, Xm] GOTO[S2, Xm] … GOTO[Sn, Xm]
GOTO[S1, X1] GOTO[S1, X2] GOTO[S2, X1] GOTO[S2, X2] GOTO[Sn, X1] GOTO[Sn, X2] … …
第7章 自下面上的ＬＲ(K)分析方法 自下面上的ＬＲ 分析方法 ＬＲ(K)
７.1 LR(k)文法和ＬＲ(k)分析器 LR(k)文法和ＬＲ(k)分析器 文法和ＬＲ 7.2 LR(0)分析表的构造 LR(0)分析表的构造 SLR分析表的构造 ７.3 SLR分析表的构造 7.4 规范LR(１)分析表的构造 规范LR(１ LALR分析表的构造 ７.5 LALR分析表的构造 7.6 无二义性规的使用
LR分析器组成： LR分析器组成： 分析器组成 • 分析表 a1a2…an# 输入串(源程序) • 总控程序 Sm xm • 下推分析栈
输出分 析结果 总控程序 分析表 ACTION GOTO S m-1 x m-1 分 析 S2 x2 栈 S1 x1 S0 # … …
分析栈
• 符号栈 符号栈内存放分析过程中移进或归约的符号。 符号栈内存放分析过程中移进或归约的符号。 • 状态栈 状态栈存放的是状态( 标记) 状态S 状态栈存放的是状态 ( 标记 ) ， 状态 Si 概括了栈 中位于S 下面的全部信息， 中位于 Si下面的全部信息 ， 也就是记录分析过 程从开始的某一归约阶段的整个分析历史或预 测扫描可能遇到的分析符号。分析开始时， 测扫描可能遇到的分析符号。分析开始时，分 析栈压入初始状态S 和输入符号# 析栈压入初始状态 S0 和输入符号 # ， 分析器处 初始状态S 于 初始状态 S0 。 S0 刻画了当前栈内仅有一个符 号 # 的事实并预示将扫描的输入字符应刚好是 可作为句子首符号的那些符号。 可作为句子首符号的那些符号。 LR分析器的每一动作都能由栈顶状态和当前 LR 分析器的每一动作都能由栈顶状态和当前 输入符号串所唯一确定． 输入符号串所唯一确定．
例2
例：文法G[E] 文法G[E] (1)E::=E+T (2)E::=T (3)T ::=T*F (4)T::=F (5)F::=(E) (6)F::=i 分析表如下页， 其LR分析表如下页，分析输入串 分析表如下页 分析输入串i*i+i
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ACTION表 ACTION表
文法符号 状态
GOTO表 GOTO表
LR分析的特点： LR分析的特点： 分析的特点
是规范归约 适用范围广，适用于大多数上下文无关文法 适用范围广，适用于大多数上下文无关文法 描述的语言 分析速度快， 分析速度快，能准确定位错误 缺点：LR分析器的构造工作量大 缺点：LR分析器的构造工作量大
LR分析器的逻辑结构 LR分析器的逻辑结构
1) 2) 3) 4)
移进
LR分析器的一个构形由两部分组成 栈中符号串和尚待 分析器的一个构形由两部分组成:栈中符号串和尚待 分析器的一个构形由两部分组成 扫描输入串 (s0x1s1x2s2…xmsm,aiai+1…an #) • 若ACTION[Sm, ai]=‘Sj’。分析动作为移进时，表示句柄尚未 分析动作为移进时， 在分析栈的栈顶形成，正期待继续移进符号，以形成句柄。 在分析栈的栈顶形成，正期待继续移进符号，以形成句柄。 进入构形: 进入构形:
β(‘rj’)。其中rj表示按 ’)。其中r
文法的第j条规则(产生式)进行归约。设第j条规则为： 文法的第j条规则(产生式)进行归约。设第j条规则为：
(s0x1s1x2s2…xm-rsm-rAs,ai+1…an #)
输入串 a1a2…ai… an# A x m-r x2 x1 #
S m-r S2 S1 S0
4 4 4 11 7 若移入： 若移入：i为状态 若规约： 若规约：i为产生式编号
23
状态
文法G[E] 文法G[E] ：(1)E::=E+T (2)E::=T (3)T ::=T*F (4)T::=F (5)F::=(E) (6)F::=i
文法G[E] 文法G[E] (1)E::=E+T (2)E::=T (3)T ::=T*F (4)T::=F (5)F::=(E) (6)F::=i 分析过程 ： i*i+i 步骤 1 2 3 4 5 6 7
分析表
• 动作表(ACTION) 动作表(ACTION) • 状态转换表(GOTO) 状态转换表(GOTO)