罗经差计算
第八章 罗经差的测定
第八章罗经差的测定罗经及测定罗经差的方法简述：罗经是船舶主要的导航仪器之一，主要用来指示方向。
常用的测定罗经差的方法有：观测陆标方位求罗经差，利用陀螺罗经与磁罗经比对法求罗经差，观测天体方位求罗经差。
第一节利用陆标测定罗经差一、利用陆标测定罗经差原理罗经差ΔC(或陀罗差ΔG)可以根据同一时刻物标真方位TB与其罗方位CB或(陀螺方位GB)之差求得，即：ΔC = TB - CB (8-1-1) 或ΔG = TB - GB (8-1-2)二、观测叠标罗方位求罗经差1．叠标法测定罗经差的步骤如下：(1)在海图上选择合适的叠标，确定目视叠标就是海圈上的叠标：确定其真方位TB；(2)利用罗经方位仪跟踪观测后标方位；随着船舶航行，当发现前、后标重叠时，读取后标罗方位CB(或陀罗方位GB)；(3)计算罗经差：ΔC = TB–CB或ΔG = TB–GB。
若已知当地的磁差Var，可以求得磁罗经的自差Dev = ΔC–Var。
2.利用叠标测定罗经差观测过程中应该注意：(1)尽量选择灵敏度较高、显著易辨海图上标有准确位置的叠标；(2)确保观测海域没有航行危险，防止船舶搁浅或碰撞事故；(3)观测前后要保持船舶恒向、恒速航行，避免使用车舵；(4)准确掌握观测时机，船舶过叠标方位线前将方位仪对准后标，跟踪观测叠标方位，当前标、后标重叠的瞬间读取罗方位。
三、观测单一陆标方位求罗经差1．船位已知时求罗经差方法：（1）使用磁罗经(或陀螺罗经)观测陆标舶罗方位CB (或陀罗方位GB)，同时记下观测时的准确船位(如GPS船位)；（2）将观测船位标绘在海图上，量取从观测船位到陆标的真方位TB；（3）计算罗经差：ΔC = TB–CB (或ΔG = TB – G B )；（4）在海图上查取当地的磁差资料，计算观测时的磁差Var；（5）计算磁罗经自差Dev = ΔC – Var。
2．船位未知时求磁罗经自差方法：可以采用8个航向上物标罗方位的算术平均值代替物标的磁方位，求取自差：（1）船舶在距观测陆标适当的海区旋回并观测N，NE，E，SE，S，SW，W，NW 8个航向时的同一个陆标的罗方位CB N，CB NE，CB E，CB SE，CB S，CB SW，CB W，CB NW；（2）计算8个航向上的平均罗方位代替物标的磁方位MB：8SWWSWSSEENENCBCBCBCBCBCBCBCBMB+++++++=（3）计算8个航向上的自差：DevN = MB – CBN；Dev NE = MB – CB NE；DevE = MB – CBE；Dev SE = MB – CB SE；DevS = MB – CBS；Dev SW = MB – CB SW；DevW = MB – CBW；Dev NW = MB – CB NW（4）在海图上查取当地的磁差资料，计算观测时的磁差Var：（5）用Dev N，Dev NE，Dev E，Dev SE，Dev S，Dev SW，Dev W，Dev NW加上Var可得8个航向上的罗经差。
第五章 测罗经差
Ac＝84 . 6 NW＝275 .4
CB
27_________
C
－ 1 .6
.2 csc 77
06 .3－sin 34
23 .0
幻灯片 22 （三）利用《太阳方位表》求罗经差 1.《太阳方位表》的结构 该表共分两册，第一册包括纬度 0 ～30°（英版称 Davis s Tables，戴氏表） 第二册包括纬度 30 ～64°（英版称 Burdwood s Tables，柏氏表）。每册又分主表
上午（a．m．）视时，右列引数为下午视时（英版表中视时用罗马数字表示）。
以 T 、DecT、LATT 为引数，从表中查得太阳半圆方位 AT，其第一名称与测者纬度同
名，第二名称上午观测为“E”，下午观测为“W”。
幻灯片 24 （2）附表：附表主要是“太阳赤纬表”和“时差表”，它们均按 4 年中有 1 闰年的规律
2.求观测时太阳的计算方位 Ac。常用的计算方法是：
（1） 《航海天文历》和函数计算器法；
（2） 《太阳方位表》法；
（3）《航海天文历》和《B105 表》（或 NP401 表）法。
3.求罗经差＝Ac－CB
幻灯片 18
（二）利用《航海天文历》和函数计算器求罗经差
ctg Ac＝cos ctg Dec csc LHA－sin cctg LHA
排列的，所以每个附表中又分 4 个小表。
查表引数是观测时的年、月、日，可查得世界时 12h 的太阳赤纬 Dec 和时差 ET。使用 附表一般不用内插。
幻灯片 25 2.利用《太阳方位表》求罗经差的步骤 （1）观测太阳罗方位 CB，同时记下观测时间。 （2）根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查得太阳赤纬 Dec 和时差 ET。
测太阳求罗经差公式计算
利用公式计算太阳低高度方位求取罗经差公式：
其中：AC 为计算方位
dec 为太阳赤纬，与测者纬度同名取正，异名取负，航海天文历查取整小时赤纬
Ψ为测者纬度，不论南北，一律取正
LHA 为天体半圆地方时角，不论东西，一律取正，由航海天文历查取整小时格林时角，加上分秒修正，根据测者经度东加西 得出圆周地方时角，0°到180°为西，180°到360°为东，（即上午观测为东，下午观测为西）再换算成半圆地方时角。
若当tgAC 为负时，AC 为大于90°的角度，所以当用反正切求取方位角度时，显示的度数要加上180°才是所求的方位角 由于此时所求的方位角为半圆读数，需要转化为圆周方位，第一名称与纬度同名，第二名称与半圆地方时角同名。
黄色为可编辑区域圆周方位AC ：106.8°
观测罗经方位：100.0°
罗经差△C
6.8°观测太阳低高度方位求罗经差
tgA C =sin(LHA)
tg(dec)*COSΨ-sinΨ*cos(LHA)
分秒修正，根据测者经度东加西减，）再换算成半圆地方时角。
加上180°才是所求的方位角
称与半圆地方时角同名。
航海学天文定位第四篇第9章天测罗经差
第九章 观测天体求罗经差
• 一、罗经差测定原理及观测注意事项 • （一）罗经差测定原理：
• Δ C=TB-CB
• 真方位与罗方位都是按圆周法计算的，所求得 的罗经差有正、负之分，正号（+）表示罗北 偏东，为东罗经差，负号（一）表示罗北偏西， 为西罗经差。 • 可用推算船位求得的计算方位作为真方位。 •
3、观测注意事项
（1）应观测高度较低天体的罗方位，其高 度应低于300，最好低于15°。 （2）观测时应注意保持罗经面的水平。 （3）为避免粗差和减小随机误差的影响， 一般应连续观测三次，取平均值作为对应 于平均时间的罗方位。罗经读数读至00.5， 观测时间准确至1m。 （4）观测时应测天体的中心方位。
c
• 二、解算天文三角形 • 1．求天体计算高度hc和计算方位Ac 的计算公式
sin hc sin sin Dec cos cos Dec cos LHA
ctg Ac cos tgDeccsc LHA sin ctgLHA
sin Dec sin sin hc sin Dec cos Ac tg tghc cos cos hc cos cos hc
• 步骤：
• （1）观测北极星罗方位（3次取平均值）的同时记 下观测时间和推算船位。 • （2）根据观测时间，利用《航海天文历》求出 LHAr • (3)以 和LHAr为引数从“北极星方位角表”中 查得北极星半圆计算方位。不必内插。 • （4）求罗经差ΔC=Ac-CB • 凡用表左侧引数查表时，方位为NW；用右侧引数查 表时，方位为NE。
• 二、观测低高度太阳方最基本 方法。 • 一般选择太阳在低高度（小于30°）时 观测为宜。
求观测时世界时 观测低高度太 阳罗方位CB
罗经差，磁差，磁罗经自差及向位换算
罗经差，磁差，磁罗经自差及向位换算1.罗经及罗经差罗经差：罗经北向与真北向方向之间存在一个偏差磁罗经刻度盘0°所指的方向称为罗北罗经差是罗北偏离真北的的角度，当罗北偏在真北的东面时为( );罗北偏在真北的西面时为(-)。
以罗北为基准的航向为罗航向CC；以罗北为基准的物标方位为CB与真方位关系：CC=TC-ΔC CB=TB-ΔC陀螺罗经刻度盘0°所指的方向称为陀螺北NG陀螺差是陀螺北NG偏离真北的角度，当陀罗北偏在真北的东面时为（）；当陀罗北偏在真北的西面时为（-）。
以陀罗北NG为基准的航向称为陀罗航向GC;以陀罗北为基准的物标方位称为陀罗方位GB.与真向位之间的关系是:GC=TC-ΔC GC=TB-ΔC罗经差:磁差Var 自差Dev罗经差和自差的代数和ΔC=Var Dev2.磁差当磁罗经仅受地磁的影响时，其磁针的指北端,也就是磁罗经刻度盘0°指向地磁北极，该方向在测者地面真地平平面上的投影，称为磁北 Nm由于地理北极和地磁北极并不重合，地球上某点的磁北线与真北线往往不重合。
把磁北的差Nm偏离真北（Nt)的角度称为磁差Var。
当磁北偏在真北的东面时为( );当磁北偏在真北的西面时为(-)磁差以0°~ 180°计算。
以磁北Nm为基准的航向称为磁航向MC;以磁北(Nm)为基准的物标方位称为磁方位（MB)。
与真向位之间的关系是:MC=Tc-Var MB=TB-Var（2）磁差的变化①磁差随地点的变化：磁差小的地方可为0°，越近磁极磁差越大，最大可达到180°（适用于中低纬地区)②磁差随时间的变化：磁差绝对值每年的变化量叫做年差，通常在0°.2以下。
年差的（）和（-）不是指磁差向东或向西变化，而是指在原有的基础上绝对值的增加（）和减少（-）。
（中版）用（E）或(W)来表示年差的向东（E）或向西（W）的变化。
（英版）③地磁异常与磁暴由于地下埋藏的磁性矿物质的影响，某地区的磁差与附近的磁差有明显的差异，成为地磁异常；地磁场的强烈扰动称为磁暴，它主要与太阳黑子的爆发有关。
罗经差的测定
测罗经差——低高度太阳法
工作程序
1）观测太阳罗方位，记录观测时间 2）求太阳真方位 3）计算罗经差
C TB CB
end
低高度太阳法——真方位的求取
Байду номын сангаас
求取真方位的方法有三种：
•《航海天文历》 + 函数计算器 •《太阳方位表》 •《航海天文历》 + 《B105表》
《太阳方位表》分上下册； 上册为（Daris’s戴氏表） 下册为（Burdwood’s戴氏表）
基本原理
罗方位CB——罗经观测太阳或星体得到 真方位TB——以计算方位AC代替。
△C= TB - CB △C= AC - CB
天测罗经差的方法主要有三种： 观测太阳低高度求罗经差 观测太阳真出没求罗经差 观测北极星方位求罗经差
1．低高度太阳测罗经差
是大洋航行测定罗经差最基本的方法之一。 低高度——太阳的高度低于30°，最好低于15°。
、λ观测时刻的推算船位纬度和经度，若 用GPS船位则更好。
低高度太阳法——计算规则
纬度不分南北，均为‘+’， 天体赤纬与纬度同名，取‘+’;否则取‘-’ 天体地方时角为半圆时角，恒取+ 计算所得天体方位为半圆方位，第一名称与测者纬度 同名，第二名称上午观测为E,下午观测为W
低高度太阳法——计算举例
例1罗.1方99位5C年B1214月84，日求Z罗T1经6差12。船位:C2715.0N，λc12210.5E, 测得太阳
解：ZT 16 12 ZD -8 TG 08 12
4/XI tT 30406.4 +1.0 t1 2 59.8
4/XI t2 0.2 tG 307 06.4 122 10.5E t 429 16.9
罗经差的测定
低高度太阳法——计算举例 低高度太阳法 计算举例
例1.1995年11月4日ZT1612船位:ϕC27°15′.0N，λc122°10′.5E, 测得太阳 罗方位CB248°，求罗经差。 解：ZT 16 12 4/XI tT 304°06′.4 +1′.0 δT 15°15′.5S +0′.8 ∆t1 2 59.8 ZD -8 ∆δ TG 08 12 4/XI ∆t2 0.2 0.2 δ 15°15′.7S tG 307 06.4 ϕC 27°15′.0N 122 10.5E t 429 16.9 69°16′.9
•《航海天文历》 + 《航海天文历》 •《太阳方位表》 《太阳方位表》 •《航海天文历》 + 《B105表》 《航海天文历》 B105表 《太阳方位表》分上下册； 太阳方位表》分上下册； 上册为（Daris’s戴氏表 戴氏表） 上册为（Daris’s戴氏表） 下册为（Burdwood’s戴氏表 戴氏表） 下册为（Burdwood’s戴氏表） 函数计算器
低高度太阳法——计算规则 低高度太阳法——计算规则 ——
纬度不分南北，均为‘ 纬度不分南北，均为‘+’， 天体赤纬与纬度同名， 否则取‘ 天体赤纬与纬度同名，取‘+’;否则取‘-’ 天体地方时角为半圆时角，恒取+ 天体地方时角为半圆时角，恒取+ 计算所得天体方位为半圆方位， 计算所得天体方位为半圆方位，第一名称与测者纬度 同名，第二名称上午观测为E,下午观测为W E,下午观测为 同名，第二名称上午观测为E,下午观测为W
∆C = TB 差—
计算器计算太阳真出没方位公式：
sin δ cos A = cos ϕ
观测太阳真出没求罗经差 优点：不需要计时，计算简单 缺点：受时间限制
罗经误差
○3 接下来就根据正确的天体格林时角 GHA 和天体赤纬 Dec 算出正确的天体地方 时角 LHA 和天体赤纬 Dec。
○4 因为纬度为 13-05.9N，所以根据算出来的正确的天体地方时角 LHA 和天体赤 纬 Dec 在 0°-15°的《SIGHT REDUCTION TABLE FOR MARINE NAVIGATION》书中 查找 LHA 和 Dec 相邻对应的 Z。
或
△G + GB = TB
TC – MC = △C
TB – MB = △C
又由于测磁罗经方位也得前往罗经甲板，所以实际情况是不能使用第二个公式的，
但是驾驶台有一个“HANDLE WITH CARE”，可以很方便的直接看到当前的 MC，所
以用第一个公式就很方便合理了。
测电罗经差
A. 利用陆标（叠标）测定电罗经差
3. 电罗经差△G 即为 Z（TB）-GB。 如何正确观测低高度太阳方位 ○1 首先观测时太阳要是低高度的（h＜30°）。 ○2 方位圈要放水平，即可以看到两滴水珠位于中央。 ○3 读数要准确。
如何求取太阳计算方位 Z ○1 首先根据记录的观测时间在《航海天文历》中查出对应的天体格林时角 GHA 和 天体赤纬 Dec，然后由此算出正确的天体地方时角 LHA 和正确的天体赤纬 Dec。 ○2 由计算出来的天体地方时角 LHA 和天体赤纬 Dec 在《SIGHT REDUCTION TABLE FOR MARINE NAVIGATION》书中查出 Z，再根据内差算出正确的 Z。 例： UTC 23-Jun-2018,04:13:07 我利用早上升起的太阳进行了一次电罗经差的测定。 ○1 首先获取基本信息：