南昌航空工业学院数值计算方法课程考试卷
航天学院考试试题题库答案
航天学院考试试题题库答案航天学院的考试试题题库答案涵盖了多个领域，包括基础科学、航天工程、航天器设计、航天器导航与控制等。
以下是一些可能的考试题目及其答案的示例：# 基础科学部分题目1：描述牛顿第二定律的内容。
答案：牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在其上的净外力成正比，与物体的质量成反比。
数学表达式为 \( F = ma \)，其中 \( F \) 是作用力，\( m \) 是物体的质量，\( a \) 是加速度。
题目2：什么是开普勒第三定律，它在航天中有何应用？答案：开普勒第三定律，也称为调和定律，指出行星绕太阳运行的轨道周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比。
在航天中，这个定律用于计算航天器的轨道周期，以及预测和设计航天器的轨道。
# 航天工程部分题目3：简述航天器发射过程中的主要阶段。
答案：航天器发射过程主要包括：1) 点火和起飞，2) 垂直上升阶段，3) 横向飞行阶段，4) 入轨阶段，5) 轨道调整和稳定阶段。
题目4：描述航天器的再入大气层过程。
答案：航天器再入大气层是一个复杂的物理过程，包括：1) 进入大气层，2) 经历高温和高速飞行，3) 减速和大气阻力作用，4) 可能的热防护，5) 最终安全着陆或溅落。
# 航天器设计部分题目5：航天器设计中需要考虑哪些主要因素？答案：航天器设计需要考虑的主要因素包括：1) 重量和尺寸限制，2) 热控制，3) 电源供应，4) 通信系统，5) 结构强度，6) 导航和控制系统，7) 环境适应性。
题目6：什么是航天器的“三轴稳定”？答案：三轴稳定指的是航天器在三个空间轴（通常是滚动轴、俯仰轴和偏航轴）上都具有稳定性，能够保持其姿态，确保航天器的各个部分，如太阳能板、通信天线和科学仪器，能够正确指向。
# 航天器导航与控制部分题目7：描述航天器导航系统的基本组成。
答案：航天器导航系统通常由以下部分组成：1) 姿态确定系统，如星敏感器和陀螺仪，2) 姿态控制系统，如反作用轮和推力器，3) 轨道确定系统，如GPS接收器和多普勒雷达，4) 轨道控制系统，如主发动机和微推力器。
南昌航空大学高数(下)期中考试试题及答案1
.____________x )1,1,1(1y )xy arcsin()1y (x z .1轴的倾角是处的切线对上点曲线⎩⎨⎧=-+= 4:π解 .41a r c t a n ,1)]xy arcsin(0x [dx d )1,x (f x π==θ=⋅+=故 ,e z .2xy=设.__________dz)2,1(=则)dy dx 2(e :2+-解.e x1e y z,e 2)xy (e xz 2)2,1(xy )2,1(2)2,1(2xy)2,1(=⋅=∂∂-=-=∂∂._________,4z 31y x t z ,t y ,t x .332则切点的坐标是的切线平行于平面已知曲线=++===)1,1,1(:--解.1z ,1y ,1x 1t 0t t 21n T },31,1,1{n },t 3,t 2,1{T 22-==-=⇒-=⇒=++=⋅==.____________2z )y x (214z .422于所围成的立体的体积等与面曲面=+-=π4:解ππθπ402)8(2)212()21212(]2)(214[42202022222=-=-=--=-+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰r r rdr r d dxdyy x dxdy y x V xyxy D D则平面所围成的闭区域与是上半球面设,xoy )0z (1z y x .5222≥=++Ω.______zdxdydz =⎰⎰⎰Ω4:π解.44r 2s i n 2dr sin r cos r d d zdxdydz 1042022010220π=⋅ϕπ=ϕ⋅ϕϕθ=πππΩ⎰⎰⎰⎰⎰⎰则曲线积分的交线与平面是球面设,0z y x R z y x .62222=++=++Γ._________z y x ds222=++⎰Γ π2:解 .2R 2R 1R ds π=π⋅==∴⎰Γ原式._________)x (f ,xoy dy )x (f dx ye .7x =-+则分平面上是某函数的全微在设 )y (e :x ϕ+-解 .)y (e )x (f e )x (f )x (f x Q ,e y P x x x ϕ+-=⇒='⇒'-=∂∂=∂∂).B ()0,0()0,0()y ,x (,0)0,0()y ,x (,y x xy2z .822处在点函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=A ．A ．连续可导B ．不连续，可导C ．连续不可导D ．不连续不可导极限不存在解∴+=+→=→,k 1k2y x xy 2lim :2220kx y 0x .0)y ,0(z ,0)0,x (z y x ==).C ()1,1,2(B )1,1,2(A z xy 2u .92方向的方向导数为指向点在点处沿点函数---=35.A 37.B 310.C 2.D}2,2,1{B A ,2z 2z u,4x 2y u ,2y 2x u :A A A A A A -=-=-=∂∂==∂∂-==∂∂ 解,32c o s ,32c o s ,31c o s -===γβα.310)32()2(324312l u =-⋅-+⋅+⋅-=∂∂故).B (rdr )sin r ,cos r (f d .1012可以写成极坐标下的二次积分⎰⎰θθθπ⎰⎰-2yy 01dx)y ,x (f dy .A⎰⎰-2y101dx)y ,x (f dy .B ⎰⎰--2x1011dy)y ,x (f dx .C⎰⎰-2xx 01dy)y ,x (f dx .D.y 1x 01y 01r 020:2⎩⎨⎧-≤≤≤≤⇒⎪⎩⎪⎨⎧≤≤π≤θ≤解 11．设以O(0,0),A(1,1),B(1,-1)为顶点的三角形薄板上任意一点处的密度等于这点到原点的距离的平方，则薄片的质量M=（ B ）。
数值计算方法期末试题及答案 经过订正
1 0,
1 0.4 1 0.16 0 ,
0.4 1
1 0.4 0.4 0.4 1 0.8 0.296 0 0.4 0.8 1
A 正定
5分
1 0.4 0.4
2D A 0.4 1 0.8
0.4
0.8
1
1 0,
1 0.4 1 0.16 0 ,
0.4 1
1 0.4 0.4 0.4 1 0.8 0.216 0 0.4 0.8 1
2D A 不正定.即 A 和 2D A 不同时正定
8分
故,Jacobi 法发散.
2. 高斯-塞德尔法:由 1 知, A 是实对称正定矩阵,所以 Gauss-Seidel 法收敛.
其迭代格式为
x1(k x2(k
1) 1)
1 0.4 x2(k ) 0.4 x3(k ) 2 0.4 x1(k 1) 0.8 x3(k )
5分
y3 0.1x2 0.9 y2 0.1 0.2 0.9 0.82 0.758
y4 0.1x3 0.9 y3 0.1 0.3 0.9 0.758 0.7122
7分
解：2.建立具体的改进的 Euler 公式:
yp
yn
hf
( xn,
yn )
0.1xn
0.9 yn
yc yn hf ( xn1, y p ) 0.09xn 0.91 yn 0.01
（14 分）
解：1 .建立具体的 Euler 公式:
yn1 yn hf ( xn, yn ) yn 0.1( xn yn ) 0.1xn 0.9 yn 3 分
已知 y0 1 , xn 0.1n , n 0,1,2,3,4 ，则有：
y1 0.1x0 0.9 y0 0.9
数值计算试题及答案
数值计算试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 在数值计算中，下列哪种方法用于求解线性方程组？A. 牛顿法B. 牛顿-拉弗森方法C. 高斯消元法D. 蒙特卡洛方法答案：C2. 以下哪个不是数值分析中常用的插值方法？A. 拉格朗日插值B. 牛顿插值C. 多项式插值D. 傅里叶变换答案：D3. 在数值积分中，梯形规则的误差项与下列哪个因素有关？A. 积分区间的长度B. 被积函数的二阶导数C. 被积函数的一阶导数D. 被积函数的三阶导数答案：B4. 下列哪种方法不是数值微分的方法？A. 前向差分法B. 中心差分法C. 牛顿迭代法D. 后向差分法答案：C5. 以下哪个算法不是用于求解非线性方程的？A. 牛顿法B. 弦截法C. 牛顿-拉弗森方法D. 欧拉法答案：D6. 在数值分析中，下列哪个概念与误差分析无关？A. 截断误差B. 舍入误差C. 条件数D. 插值多项式的阶答案：D7. 以下哪种方法不是数值解常微分方程的方法？A. 欧拉法B. 龙格-库塔法C. 牛顿法D. 亚当斯法答案：C8. 在数值分析中，下列哪个概念与病态问题无关？A. 条件数B. 误差放大C. 稳定性D. 收敛性答案：D9. 以下哪种情况不会导致数值解的不稳定？A. 步长过大B. 初始条件不精确C. 算法本身稳定D. 计算精度过高答案：C10. 在数值计算中，下列哪种方法用于求解特征值问题？A. 高斯消元法B. 幂法C. 牛顿法D. 蒙特卡洛方法答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 在数值计算中，使用______方法可以提高插值的精度。
答案：牛顿插值2. 梯形规则的误差与被积函数的______阶导数有关。
答案：二阶3. 在数值微分中，使用______差分法可以提高微分的精度。
答案：中心4. 非线性方程的求解可以通过______法来实现。
答案：牛顿5. 常微分方程的数值解法中，______法是最基本的方法之一。
答案：欧拉6. 对于线性方程组的求解，______法是最基本的方法之一。
南昌航空大学数据库A卷
试试卷——2011学年度第一学期）1、所有事务必须分两个阶段对数据项加锁和解锁，这是______协议。
A 、两段锁 B 、计算机C 、网络D 、TCP/IP2、恢复的基本原理，概括为一个词，就是________。
A 、转储B 、冗余C 、检查D 、镜像3.在分布式数据库中，查询的执行开销主要包括：________ A．I/O代价B. I/O 代价+CPU 代价C. I/O 代价+CPU 代价+内存代价D. /O 代价+CPU 代价+内存代价+通信代价4.在SQL 语言中授权的操作是通过_______语句实现的。
A 、CREATEB 、REVOKEC 、GRANTD 、INSERT 5、下列哪组 SQL 命令全部属于数据更系(院): 年级: 专业: 班别: 学号: 姓名: 座位号: —————————————————————————————————————————————————————新的命令？_________A 、CREATE ，DROP ，ALTERB、CREATE ， DROP ， SELECTC、CREATE ，DROP ，GRANT D、INSERT ，DELETE ， UPDATE6、数据字典表达的是_______。
A、系统中各类逻辑定义的集合；B、系统中各类逻辑描述的集合；C、系统中各类数据结构的集合；D、系统中各类数据描述的集合；7、实体完整性要求主属性不能取空值，这一点可以通过______来保证。
A、定义外码的B、定义主码C、用户定义的完整性D、由关系系统自动8．_______是长期存储在计算机内、有组织、可共享数据集合。
A、数据库B、数据C、数据库系统D、数据模型9．在关系数据库设计中，绘制E-R图属于_____阶段的任务？A需求分析 B概念设计 C逻辑结构设计 D物理设计10. 设有两个实体集A、B， A中实体可能与B中多个实体或零个相联系，而B中实体至多和A中一个实体有联系，则称A和B是_____联系。
南昌航空大学高数(下)历年试题
高等数学（下）期中测试题一、填空题（每小题3分，共30分。
写出各题的简答过程，并把答案填在各题的横线上，仅写简答过程不填答案或只填答案不写简答过程均不给分）。
1．=-+→→24)sin(lim0xy xy y x 。
2．设332)1)(1(),(y x y x yxy x f +-++=，则=)1,1(x f 。
3．设2lny xx z =，则=∂∂∂y x z2 。
4．设x ye z =，则===21y x dz。
5．设,62332),,(222z y x z y x z y x f --+++=则=)1,1,1(gradf 。
6．设D 是圆形闭区域：422≤+y x ，则=+⎰⎰Ddxdy y x )4(22 。
7．曲面222y x z --=与曲面22y x z +=所围成的立体的体积是 。
8．B A 是x y 22=上从)2,2(-A 到)2,2(B 的一段弧，则=+⎰BA x d yy d x 。
9．设L为椭圆12222=+by ax取顺时针方向，则=+-⎰L xdy ydx 3 。
10．设Γ为曲线θθθsin ,cos ,a z a y k x ===上对应于θ从0到π的一段弧，则=-+⎰Γydz zdy dx x 2。
二、选择题（每小题4分，共40分。
写出各题的简答过程，并把代表正确答案的选项的标号填在 题后的括号中，仅填答案标号不写简答过程或只写简答过程不填答案标号均不给分）。
11．设xy z ye xe e +=，则=-∂∂+∂∂1y z x z （ ）。
A ．2-++xyy x yexe ee ； B ．xyy x ye xe ee ++； C ．yx e e +； D ．xy ye xe +。
12．曲线323,2x z x y ==在2=y 的点处的切线方程为（ ）。
A ．934211±=-=±z y x ； B ．934211±=--=±z y x ； C ．934211±=±-=±z y x ； D ．934211±=-=±z y x 。
《数值计算方法》试题集及答案资料(可打印修改) (2)
19、为求方程 x3―x2―1=0 在区间[1.3,1.6]内的一个根，把方程改写成下列形式，并建
立相应的迭代公式，迭代公式不收敛的是(A )。
x2
1 ,迭代公式 : x 1
xk 1
(A)
1 xk 1
(B)
x
1
1 x2
,迭代公式 :
xk 1
1
1
x
2 k
(C) x3 1 x 2 , 迭代公式 : xk1 (1 xk2 )1/ 3
f (xn ) (xn )
6、对 f (x) x3 x 1,差商 f [0,1,2,3] ( 1 ), f [0,1,2,3,4] ( 0 )；
7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；
8、用二分法求非线性方程 f
(x)=0 在区间(a,b)内的根时，二分 n 次后的误差限为(
()
四、计算题：
1、用高斯-塞德尔方法解方程组 (要求按五位有效数字计算)。
4x1x142x2x22
x3 x3
11 18
2x1 x2 5x3 22 ，取 x (0) (0,0,0)T ，迭代四次
答案：迭代格式
6
x1(k
1)
1 4
(11
2
x2(k
)
x(k) 3
)
x
(k 2
1)
1 4
(18
()
x2 2、用 1- 2 近似表示 cosx 产生舍入误差。
()
( x x0 )( x x2 ) 3、 (x1 x0 )( x1 x2 ) 表示在节点 x1 的二次(拉格朗日)插值基函数。 ( )
4、牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果。
数值分析模拟试题(XAUT)(15套)
。
4、已知，则
。
5、求解方程的Newton迭代公式为
。
、能用高斯消元法求解的充要条件是_______________。
7、六点高斯求积公式，其代数精度为
。
8、方阵A的谱半径是指
。
9、要使求积公式具有2次代数精确度，则
，
。
10、牛顿—柯特斯求积公式的系数和
。
二、用复化梯形公式计算积分，应将区间[0,1]多少等分，才可以使其 截断误差不超过。
.
5.设A＝ ，则＝
.
6.具有三个节点的高斯型求积公式其代数精度是
.
7.非奇异矩阵A的条件数CondA＝
，A是病态是指
.
8.微分方程数值解的几何意义是指
.
二、给定线性方程组Ax＝b，其中A＝
，证明雅可比迭代法发散，
而高斯－赛德尔迭代法收敛。
三、已知观测数值如下
x1 24 5
y -5 0 5 6
试用最小二乘法求形如的经验公式。
9．数值求积公式的代数精度是____________。
10．牛顿—柯特斯求积公式的系数和
。
二、(10分) 试确定常数A，B，C和
，使得数值积分公式
有尽可能高的代数精度。试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它 是否为Gauss型的？ 三、(10分) 利用改进的尤拉方法求解初值问题，其中步长
。 四、（10分）讨论用Jacobi和Gauss-Seidel迭代法求解方程组Ax=b的收 敛性，如果收敛，比较哪种方法收敛快。其中
五、对下述方程组直接应用高斯—塞德尔迭代法求解是否收敛？如 果不收敛试设法给出收敛的迭代公式，并简述理由。
六、如果，证明用梯形公式计算积分所得结果比准确值大，并说明其几 何意义。
南昌航空工业学院期末考试
（题三图）南昌航空工业学院期末考试12；试求：（1） 杆件中最大正应力；（2）杆的总伸长量。
（15分）二、已知：)(2↑=qa Y A ，)(↑=qa Y B ，梁的抗弯刚度为EI 。
试绘制下图所示梁的剪力图和弯矩图，并计算C 截面的挠度。
(15分)三、T 形等截面外伸梁ABCD 截面尺寸如图所示，形心主惯性矩 I Z ＝2.9×10-5 m 4。
已知梁的弯矩图，试求梁中最大拉应力和最大压应力。
（15分）（题一图） （题二图）四、图示一直径d=20mm 的实心受扭圆轴，已知材料的弹性模量E ＝200Gpa ，泊松比μ＝0.3，并且测得圆轴表面与母线成45度方向的线应变ε45＝5.2×10-4,试求扭转力矩T e 。
（15分）五、如图所示，用直径d=80mm 的实心圆杆制成水平放置的T 形结构ABCD ，A 端固定，CD ⊥AB ，在C 、D 两处分别作用水平、竖向力F ，已知［］＝80MPa ，试用第三强度理论确定许用载荷［F ］。
（15分）（题五图）（题四图）六、实心圆截面压杆的直径D＝160mm，长L＝3m，两端铰支，其材料的λ1 (λp)＝100，λ2 (λs)＝56，E=200Gpa，a＝304MPa，b＝1.12MPa，试求该压杆的柔度λ和临界应力σcr。
（10分）七、试求图示正方形封闭刚架的最大弯矩M max。
（设a、EI、P为已知，EI为各杆横截面的抗弯刚度）（15分）（题七图）南昌航空工业学院期末考试一、填空题（第4、5题每题5分,其余每题6分；共40分）1、阶梯状钢杆如题1图所示。
面积A 1＝200mm 2，A 2=100mm 2，材料的弹性模量E ＝200Gpa ；试求：(1) 杆横截面上的最大正应力为（）MPa；(2) 杆的总伸长为（ ）mm 。
2、如题2图所示，三块钢板的厚度均为t ，铆钉直径d 和载荷P 已知，则铆钉所承受的名义剪应力τ＝()，最大挤压应力σjy ＝( )。
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相对误差限.
解：设长方形水池的长为 L，宽为 W,深为 H，则该水池的面积为 V=LWH
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
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南昌航空工业学院数值计算方法课程考试卷
I 类
一．（20分）已知特殊角
604530，，的正弦函数值分别为0.5，0.707，0.866，
试分别用线性插值与二次插值求 50Sin 的近似值，并估计它们的截断误差。
二．（12分）试确定求积公式)2()1()0()(2102
0f a f a f a dx x f ++≈⎰中的待定系数
210,,a a a ，使其代数精度尽可能高，并指出所得公式的代数精度。
三．（10分） 已知一组实验数据如下，试用最小二乘法求一次拟合多项式。
四．（12分）已知函数表
（1）构造向前差分表；（2）用三点前插公式计算12
.0e 的近似值。
五．（12分）⎪⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛----=93
1423
220A ，⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-=321x ，求∞∞||||,||||||||,
||||11x x A A ，。
六．（14分）设⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛-=71354
2774
322b A ，，求
（1）LU A 的三角分解；（2）用LU 直接三角分解法解方程组b AX =。
七．（12分）设有方程)(x g x =满足下列条件： （1）对任意[]b a x ,∈，有b x g a ≤≤)(；
（2）存在正数1<L ，对任意[]b a x ,∈ 有1)('<≤L x g ； 证明：（1）)(x g x =在[]b a ,上有唯一解*x ；
（2）对任意初值[]b a x ,0∈，迭代过程)(1k k x g x =+收敛，即*
∞
→=x x k k lim ；
（3）误差估计011x x L
L
x x k
k --≤
-*
，),2,1( =k 。
八．（8分）（1）设有方程组f BX X +=，若存在B 的某一种范数1<B ，证明迭代法
f BX
X
k
k +=+1
收敛。
（2）若有方程组⎪⎪⎩
⎪⎪
⎨
⎧=+--=-+-=+-+-=+-15
831110225311621043243214
3213
21x x x x x x x x x x x x x x ，试问解此方程组的雅可比)(Jacobi 迭
代法是否收敛？说明理由。