802常微分方程考试大纲
南京工业大学 802+物理化学考试大纲
802《物理化学》考试大纲一、考试的基本要求学生应系统地掌握物理化学的基本概念和基本理论，能熟练运用热力学第一定律、热力学第二定律、多组分热力学、化学平衡原理、相平衡原理、电化学知识、动力学原理和界面化学知识，分析和解决具体问题。
二、考试方式和考试时间闭卷考试（自带计算器），总分150，考试时间为3小时。
三、参考书目1.刘建兰，等.物理化学.第1版. 北京：化学工业出版社，2013.2.傅献彩，等.物理化学.第5版.北京：高等教育出版社，2005.3.胡英，等. 物理化学. 第5版. 北京：高等教育出版社，2007.4.刘俊吉，等.物理化学.第5版.北京：高等教育出版社，2009.四、试题类型：主要包括单项选择题、填空题、简答题、计算题、相图题、证明题等类型，并根据每年的考试要求做相应调整。
五、考试内容及要求第一部分气体的pVT性质掌握：理想气体的概念与微观特征，理想气体状态方程的适用条件；分压定律和分体积定律；范德华方程中常数的影响因素和常数的单位；液体的饱和蒸气压、沸点及相对湿度的概念及其影响因素。
熟悉：实际气体的液化及临界参数，临界状态的特征；压缩因子概念；对比参数的概念。
第二部分热力学第一定律掌握：运用热力学第一定律计算理想气体p V T变化过程、相变过程以及化学反应过程中的热、功、热力学能变和焓变；体积功的计算；化学反应的摩尔恒容热与摩尔恒压热的关系。
熟悉：系统的分类；性质的分类；平衡态具备的条件；热、功和反应进度等概念；热力学第一定律的文字叙述；理想气体的摩尔定容热容和摩尔定压热容；不同系统关于标准状态的规定；物质的 m f H ∆和 m c H ∆概念；基希霍夫公式；可逆过程的概念与特征；节流膨胀后热力学性质的变化、节流膨胀系数。
第三部分 热力学第二定律掌握：理想气体p V T 变化过程、相变过程以及化学反应过程中的熵变、亥姆霍兹函数变化值与吉布斯函数变化值的计算；系统的熵变、环境的熵变和隔离系统的熵变的计算；运用麦克斯韦关系式计算实际气体变化过程中的熵变；克劳修斯-克拉佩龙方程。
中国矿业大学(北京)802工程力学2020年考研专业课初试大纲
结构的极限承载荷载的确定、稳定性分析和结构动力分析等。
《结构力学（上册）》（附习题集） 二、考试范围
812
结构力学 、《结构力学（下册）》，吕恒林
主编，中国矿业大学出版社，
几何组成分析；
2010 年 8 月。
静定结构、超静定结构的内力计算；
静定结构、超静定结构的位移计算；
力法、位移法及力矩分配法的应用； 影响线的绘制； 结构的极限荷载确定方法； 结构的稳定计算；
高等教育出版社，2011。
剪切、挤压实用计算。
4. 扭转
剪切胡克定律，切应力互等定理，圆轴扭转时的应力和变形，简单超静定问题，不同材料扭转
时破坏现象的分析。非圆截面杆扭转的概念
5. 平面图形的几何性质
静矩，惯性矩，惯性积，惯性半径，平行移轴公式，转轴公式。
6. 弯曲内力
剪力图和弯矩图，刚架及曲杆内力图。
2．答题方式 答题方式为闭卷、笔试。允许使用不带有公式和文本存储功能的计算器。
3．试卷题型结构 共三种题型：选择（四选一），填空，计算。选择与填空题约 60 分，计算题约 90 分
9
科目 科目名 代码 称
参考书目
考试大纲
一、考试目的与要求
《理论力学》是工程力学硕士研究生入学的初试科目。考试目的是选拔具有坚实的力学基础知 识的优秀人才进入硕士阶段继续深造。要求考生能较为全面地掌握理论力学基本理论与基本方法， 解决一些较为简单的工程实际问题，考察学生逻辑思维、抽象化、以及表达和计算能力。
二、考试范围
《理论力学》（第三版），郝同生
静力分析与受力图。
编，殷祥超等修订，高等教育出
计算力的投影和平面上力对点之矩；平面力系简化方法；应用平面力系的平衡方程求解单
802数据结构考研大纲
802数据结构考研大纲摘要：一、802 数据结构考研大纲概述1.考试目标2.考试形式与试卷结构3.考试内容范围二、线性表1.线性表的概念和基本操作2.线性表的实现3.线性表的应用三、栈与队列1.栈的基本概念和操作2.队列的基本概念和操作3.栈与队列的应用四、树与二叉树1.树的基本概念和性质2.二叉树的概念和性质3.二叉树的遍历和应用五、图1.图的基本概念和性质2.图的遍历和连通性3.最短路径问题和最小生成树六、排序算法1.排序算法的基本概念2.插入排序、冒泡排序和选择排序3.快速排序、归并排序和堆排序七、查找算法1.查找算法的基本概念2.顺序查找和二分查找3.哈希查找及其应用正文：【802 数据结构考研大纲概述】802 数据结构考研大纲是对数据结构知识的考查，旨在测试考生对数据结构基本概念、基本原理和基本方法的理解程度，以及运用这些知识分析问题和解决问题的能力。
考试形式为笔试，试卷满分150 分，考试时间为180 分钟。
试卷结构包括选择题、填空题、简答题和综合题。
考试内容范围涵盖线性表、栈与队列、树与二叉树、图、排序算法和查找算法等。
【线性表】线性表是一种最基本的数据结构，主要包括线性表的概念、基本操作和实现。
线性表的基本操作包括插入、删除、查找等，实现线性表的方法有顺序表、链表等。
线性表的应用包括栈、队列等。
【栈与队列】栈和队列都是线性表的特例，它们具有特殊的数据结构和操作。
栈的操作包括入栈、出栈等，队列的操作包括入队、出队等。
栈和队列在实际应用中有很多用途，如计算表达式的值、实现广度优先搜索等。
【树与二叉树】树是一种层次化的数据结构，包括树的概念、性质和遍历。
二叉树是树的一种特殊形式，具有特殊的性质和遍历方法。
树和二叉树在实际应用中有很多用途，如实现文件系统、编译器等。
【图】图是一种多维数据结构，包括图的概念、性质和遍历。
图的遍历有深度优先搜索和广度优先搜索。
图的应用包括最短路径问题、最小生成树等。
复试笔试科目《常微分方程》
复试笔试科目：《常微分方程》
一、试卷满分及考试时间
试卷满分：100分
考试时间：2小时
二、考试题型
填空题，计算题，证明题
三、考试大纲及参考书目
1、参考书目：王高雄，常微分方程，高等教育出版社
2、试卷考查内容比例：一阶微分方程的初等解法（40%）；一阶微分方程的
解的存在定理（10%）；高阶微分方程（30%）；线性微分方程组（20%）
3、考查内容
第一章绪论
§1.2 基本概念
第二章一阶微分方程的初等解法
§2.1 变量分离方程与变量变换
§2.2 线性方程与常数变易法
§2.3 恰当方程与积分因子
§2.4 一阶隐方程与参数表示
第三章一阶微分方程的解的存在定理
§3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法
第四章高阶微分方程
§4.1 线性微分方程的一般理论
§4.2 常系数线性方程的解法（要求掌握第一、二、三小节，第四小节不做要求）
§4.3 高阶方程的降阶（要求掌握第一节）
第五章线性微分方程组
§5.1 存在唯一性定理
§5.2 线性微分方程组的一般理论
§5.3 常系数线性微分方程组（要求掌握第一、二小节，第三小节不做
要求）。
802材料力学
天津城市建设学院2012年硕士生入学初试专业课考试大纲招生专业代码：081401、081402、081405、081406、招生专业名称：岩土工程、结构工程、防灾减灾工程及防护工程、桥梁与隧道工程、考试科目代码：802考试科目名称：材料力学考试形式：笔试卷面满分：150分考试时间：3小时一、考试的总体要求材料力学课程是结构工程、桥梁及隧道工程、水利水电工程等专业的技术基础课，考试的总体要求是准确理解基本概念和构件计算原理；掌握构件的强度、刚度及稳定性的计算方法，能准确运用公式进行分析和计算。
二、考试内容及比例1．轴向拉压、剪切： 10%2．扭转： 10%3．弯曲内力、应力、变形计算： 35%4．应力状态、强度理论、组合变形： 35%5．压杆稳定： 10%三、试卷题型及比例1．选择题： 10%2．判断题： 10%3．分析计算题： 80%四、参考书目《材料力学》第四版孙训方等编高等教育出版社出版《材料力学解题指导及习题集》清华大学材料力学教研室主编一、拉伸压缩与剪切、扭转1．材料力学的任务，变形固体的基本假设，外力及其分类。
2．内力、截面法和应力的概念，变形与应变，杆件变形的基本形式。
3．轴向拉伸或压缩时横截面及斜截面上的内力及应力。
4．材料拉伸或压缩时的力学性能。
5．失效、安全系数和强度计算。
6．简单的拉伸或压缩超静定问题。
7．剪切与挤压的实用计算。
8．圆轴扭转时的应力，圆轴扭转的强度计算。
9．圆轴扭转时的变形。
二、弯曲内力、弯曲应力与弯曲变形1．剪力方程与弯矩方程；剪力图与弯矩图。
2．载荷集度与剪力、弯矩的关系。
3．弯曲正应力计算。
4．提高弯曲强度的措施。
5．挠曲线的微分方程。
6．简单超静定梁的解法。
7．提高弯曲刚度的措施。
三、应力分析，强度理论、组合变形1．应力状态分析、平面应力状态、主平面、主应力的概念。
2．二向应力状态的分析方法及应力圆的应用。
3．广义胡克定律。
4．常用的四种强度理论。
5．拉伸与弯曲组合变形强度计算。
考研数学二考试大纲
考研数学二考试大纲考研数学二考试大纲前言：数学二是考研数学科目中的一门重要课程，主要涉及微积分、概率论和数理统计等内容。
掌握数学二的考试大纲对于备考考研数学二至关重要，本文将对考研数学二的考试大纲进行全面介绍。
一、微积分部分微积分作为数学的基础学科，是考研数学二的重要组成部分。
在微积分部分的考试大纲中，主要包括以下内容：1. 导数与微分：涉及导数的定义与性质、常见函数的导数计算、高阶导数、隐函数与参数方程的求导、微分的定义与性质等。
2. 微分中值定理：包括拉格朗日中值定理、柯西中值定理、罗尔中值定理等，以及利用中值定理证明函数性质和计算极限等相关知识点。
3. 不定积分与定积分：主要包括不定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法、定积分的定义和性质、牛顿—莱布尼茨公式等内容。
4. 微分方程：重点涉及一阶线性微分方程、可分离变量微分方程、齐次微分方程、二阶线性齐次微分方程及其特解、常系数线性齐次微分方程等。
5. 多元函数微积分：主要包括偏导数与全微分的计算、多元函数的极值、条件极值及其求解、二重积分与三重积分的计算等。
二、概率论与数理统计部分概率论与数理统计是数学二考试中的另一重要组成部分。
在该部分的考试大纲中，主要包括以下内容：1. 随机变量与概率分布：包括随机变量的概念、离散型随机变量与连续性随机变量的基本性质及其概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布等。
2. 随机变量的数字特征：主要涉及随机变量的数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数等数字特征的计算和性质。
3. 大数定律与中心极限定理：着重介绍大数定律和中心极限定理的定义、性质和应用，以及林德伯格—莱维定理等相关知识。
4. 参数估计：包括点估计、矩估计、最大似然估计等估计方法的原理、性质和计算，以及样本大小对估计精度的影响等内容。
5. 假设检验：主要涉及假设检验的基本原理、检验统计量的构造、拒绝域的确定、检验的错误类型和功效、参数的区间估计等相关知识。
考研数二考试大纲
考研数二考试大纲考研数二考试大纲包含以下内容：
一、数学分析部分：
1. 数列的收敛性与极限
2. 函数的连续性与可导性
3. 函数的极值与最值
4. 一元函数积分学
5. 一元函数级数
6. 二元函数极限与连续性
7. 二重积分与曲线积分
二、高等代数部分：
1. 向量的运算
2. 矩阵与行列式
3. 线性方程组的解
4. 特征值与特征向量
5. 正交性与正交变换
6. 线性空间与子空间
7. 线性映射与矩阵表示
三、概率统计部分：
1. 概率的基本概念与性质
2. 随机变量与概率分布
3. 二维随机变量与二维概率分布
4. 多维随机变量与概率分布
5. 随机变量的数字特征
6. 参数估计与假设检验
7. 大样本理论与中心极限定理
四、常微分方程部分：
1. 一阶常微分方程
2. 高阶常微分方程
3. 线性常微分方程组
4. 变量可分离方程
5. 齐次与非齐次线性方程
6. 常系数线性齐次方程
7. 常系数线性非齐次方程
以上是考研数二考试大纲的主要内容，具体的考试要求与题型可能根据每年的实际情况有所调整。
考生在备考阶段应该根据大纲的要求进行系统复习并进行大量的习题练习，以提高自己的解题技巧与答题能力。
常微分方程
湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：考试科目名称：常微分方程一、试卷结构1) 试卷成绩及考试时间本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试3)试卷内容结构常微分方程部分4)题型结构A: 填空题，6小题，每小题5分，共30分B: 计算题，5小题，每小题10分，共50分C: 证明题, 2小题，每小题10 分，共20分二、考试内容与考试要求1、常微分方程的基本概念考试内容常微分方程的导出及基本概念考试要求(1) 理解如何用微分方程解决实际问题；了解积分曲线和方向场概念。
(2) 掌握常微分方程定义, 阶数, 线性和非线性, 解和隐式解，通解和特解，方程和方程组，定解条件和定解问题。
2、一阶微分方程的初等解法考试内容变量分离方程与变量变换、线性方程及常数变易法、恰当方程与积分因子、一阶隐方程与参数表示考试要求(1) 掌握变量分离方程的解法，掌握可化为变量分离方程类型的解法，理解齐次、非齐次概念。
(2) 熟练掌握线性方程的常数变易法。
(3) 掌握积分因子法。
(4) 掌握一阶隐方程和贝努利方程的解法。
3、一阶微分方程的解的存在定理考试内容解的存在唯一性定理与逐步逼近办法、解的延拓、解对初值的连续性和可微性定理、奇解考试要求(1) 掌握Picard逐步逼近方法，理解解的存在唯一性定理。
(2) 理解解的延拓，连续性，可微性，唯一性。
(3) 掌握奇解的概念及相关定理。
4、高阶微分方程考试内容线性常微分方程的一般理论、常系数线性方程的解法、高阶方程的讲解和幂级数解法。
考试要求(1) 熟悉线性微分方程的一般理论，会用常数变易法解非齐线性方程.(2)掌握常系数线性方程的解法（会区分齐次与非齐次方程解之间的关系），以及欧拉方程的解法，了解拉普拉斯变换法。
(3)理解掌握高阶方程的降阶和幂级数解法。
5、线性微分方程组考试内容存在唯一性定理、线性微分方程组的一般理论、常系数线性微分方程组。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5)常系数齐次线性微分方程和欧拉方程，非齐次线性微分方程；
6)比较系数法与拉普拉斯变换法；
7)高阶微分方程的降阶和幂级数解法。
2.考试要求：
1)掌握线性微分方程的理论，解的性质与结构，非齐次线性微分方与常数变易法；
2)熟练掌握常系数线性微分方程，复值函数与复值解，常系数齐次线性微分方程和欧拉方程，非齐次线性微分方程，比较系数法与拉普拉斯变换法；
二.一阶微分方程的解的存在定理
1.考试内容：
1）解的存在唯一性定理与逐步逼近法；
2）解的延拓和解对连续的依赖。
2.考试要求
1）掌握皮卡逐步逼近法；
2）熟悉解的存在唯一性定理；
3）解的延拓和连续性只做一般的了解。
三.高阶微分方程
1.考试内容：
1）线性微分方程的理论；
2）解的性质与结构；
3）非齐次线性微分方程与常数变易法；
1.考试内容：
1）微分方程的基本概念
2）变量可分离方程与变量变换；
3）线性微分方程与常数变易法；
4）一阶隐式微分方程与参数表示。
2.考试要求：
1）掌握微分方程的基本概念
微分方程、阶数、解、通解
2）熟练掌握一阶微分方程的初等解法。
变量可分离方程与变量变换；
线性微分方程与常数变易法；
一阶隐式微分方程与参数表示。
参考书目
（1）中山大学数学系王高雄编《常微分方程》（第3版），高等教育出版社。
备注
重庆三峡学院2021年硕士研究生招生考试自命题科目《常微分方程》考试大纲
命题方式
自命题
试卷满分
150分
考试时间
180分钟
考试方式
闭卷
试卷卷题型结构
填空题与选择题约占10％，计算题约占65%，综合题、应用题或证明题约占25%。
考试目标
选拔合格新生。
考试内容和要求
一、基本概念与一阶微分方程初等解法
3)了解高阶微分方程的降阶和幂级数解法。
四.线性微分方程组
1.考试内容
1)线性微分方程组的一般理论；
2)齐次线性微分方程组，非齐次线性微分方程组；
3)常系数线性微分方程组。
2.考试要求：
1)掌握线性微分方程组的一般理论；
2)掌握齐次线性微分方程组，非齐次线性微分方程组；
3)熟悉常系数线性微分方程组的解法。