冀教版数学八年级上册(教学设计)16.5《利用图形的平移,旋转与轴对称设计图案》
冀教版数学八上课件16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
A A AA
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A A AA
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A A AA
A A AA
OO O O
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图案设计的工具:直尺、圆规、三角尺. 生活中很多美丽的图案和几何图形都有 密切联系，即使最简单的几何图案经过你 的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
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（ 1 ）上图中 A点的位置对六花瓣的形状有没 有影响？ （2）图中六花瓣相邻两个顶点分别与圆心的 连线（即这两个顶点所在的半径）所成的角 是多少度？ （3）根据图中的方法，你能将一个圆周六等 分吗？能将一个圆周三等分吗？
6． 2.下面花边中的图案以正方形为基础 ,由圆弧或圆构 成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只 要画出组成花边的一个图案 ;(2) 以所给的正方形为基础 , 用圆弧或圆画出;(3)图案应有美感;(4)与例图不同.
本节课你的收获是什么？
【教案】16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案教学目标：1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。
重点与难点：重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
难点：分析典型图案的设计意图。
疑点：在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图教具学具准备：提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。
多种常见的图案及其形成过程的动画演示。
教学过程设计：1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。
（展示图案）做一做：课本128。
2、欣赏课本观察与思考的图案，并分析这个图案形成过程。
评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。
例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。
评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。
而且变化方式也可以是：左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。
（二）课内练习（1）课本129页做一做和练习（2）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。
（3）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。
（三）议一议生活中还有那些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流。
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图形的变换——平移、旋转、轴对称阳胜中学王学凤一、复习检测：1、下列图形中，既是．．中心对称图形的是（）．．轴对称图形又是答案：B2、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图2，则旋转的牌是（）答案：A3、如图，以点为为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到．若，则= 度．答案：404.如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的，如果图①中△ABC上点P的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（）A．B．C．D．答案：C5.下列四个图形中不是轴对称图形的是( )答案：A6.如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A．4B．3C．2D．答案：C7.在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（）A．甲B．乙C．丙D．丁答案：C8.如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）.（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°答案：B9.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动．．．．过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是．．对称变换（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行答案：B10.如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为．答案：二、知识点再现：1、平移：在平面内，将一个图形沿移动，这样的图形运动称为平移。
16.5利用图形的平移、旋转、轴对称设计图案冀教版数学八年级上册
4.
5.
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程 轴对称
图案的设计 设计方法
利用图形变换 平 移 旋转
动手设计
赏析悦目的图案
同学们再见
第十六章 轴对称和中心对称
16.4 中心对称图形
1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计. 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.
问题1. 试说出构成下列图形的基本图形．
（1）
（2） （1） （2）
（3） （3） （4）
基本图形
（4）
问题4. 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
画完之后请同学们思考以下几个问题: 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置
有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
1.如图所示，该图案可以看做是一个菱形通过__6_____次旋转 得到的，每次旋转__6_0___度.
3.如图，把边长为3的正方形，按下图①~④的方式进行 变换后拼成图⑤，则图⑤的面积等于__3_6___.
想一想：基本图 形还有没有其他 的情况？
注意： 问题2. 分析下列图形的形成过程．（1）（来自）（3）（4）
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
问题3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段 构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只 要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆 弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
冀教版初中数学八年级上册16.5《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案
冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成！《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案教学目标1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.教学重点点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形.教学难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形.教材分析本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念.教学建议本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣.采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知.作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣.教学过程一、引入新课下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣赏它们，尝试说出这些标志的含义，并判断它们是否是轴对称图形.它们是怎样设计的？二、明确目标本节课我们就来尝试补全轴对称图形和设计一些创意独特的轴对称图案，再次领略轴对称的神奇魅力.三、完成目标小组设计一名优秀作品进行班级展示.(鼓励学生大胆想象，采用多种形式进行轴对称图案的设计)四、知识升华完成P129练习、P130习题.课堂小结这节课你有什么收获？相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
最新冀教版八年级数学上册《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案(优质课一等奖教学设计)
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案教学目标1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.教学重点点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形.教学难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形.教材分析本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念.教学建议本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣.采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知.作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣.教学过程一、引入新课下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣赏它们，尝试说出这些标志的含义，并判断它们是否是轴对称图形.它们是怎样设计的？二、明确目标本节课我们就来尝试补全轴对称图形和设计一些创意独特的轴对称图案，再次领略轴对称的神奇魅力.三、完成目标小组设计一名优秀作品进行班级展示.(鼓励学生大胆想象，采用多种形式进行轴对称图案的设计)四、知识升华完成P129练习、P130习题.课堂小结这节课你有什么收获？。
最新冀教版八年级数学上册【教案】16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案教学目标：1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。
重点与难点：重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
难点：分析典型图案的设计意图。
疑点：在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图教具学具准备：提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。
多种常见的图案及其形成过程的动画演示。
教学过程设计：1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。
（展示图案）做一做：课本128。
2、欣赏课本观察与思考的图案，并分析这个图案形成过程。
评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。
例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。
评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。
而且变化方式也可以是：左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。
（二）课内练习（1）课本129页做一做和练习（2）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。
（3）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。
（三）议一议生活中还有那些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流。
河北省2024八年级数学上册第十六章16.5利用图形的平移旋转和轴对称设计图案课件新版冀教版
6. [2024武汉月考]在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为一个单位 长度.
(2)把图中的图案绕点 O 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 解：(2)如图所示，图②即为旋转后的图形.
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7. 【学科素养·创新意识】我们认识了图形的三种基本变换：轴 对称、平移和旋转，利用图形的这三种基本变换，可以设计出各 种各样的漂亮图案.现有如图①所示的瓷砖若干块.
A
B
C
D
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3. 下列图形中，不能由其中一部分通过轴对称变换得到的是 (C)
A
B4. [2024忻州期中]如图，请说出甲树是由乙树怎样变换 得到的.
解：甲树由乙树先关于直线 l 成轴对称，再绕点 A 顺时针
旋转70°得到.
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5. [2023长春模拟]利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图
(1)请用4块如图①所示的瓷砖，在图②所示的方格纸上设计出一个美 丽的图案； 解：(1)如图②所示(答案不唯一).
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7. 【学科素养·创新意识】我们认识了图形的三种基本变换：轴对称、平移 和旋转，利用图形的这三种基本变换，可以设计出各种各样的漂亮图 案.现有如图①所示的瓷砖若干块.
(2)利用你在(1)中设计的图案，通过轴对称、平移或旋转，在图③所示的方 格纸上设计出更大更美丽的图案.(注：图②和③方格纸中每个方格的大 小与图①瓷砖的大小相同)
案.如图②中的图案是由图①中的基本图形以点 O 为旋转
中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为
α，则α至少为( B )
A. 36°
B. 72°
C. 90°
D. 108°
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《利用图形的平移、旋转
和轴对称设计图案》
本节课是在学习完平移、旋转和轴对称后,引导学生辨析典型图形,使学生认识到一些较为复杂的图形可由简单图形经过变化得到,目的是深化平移、轴对称、旋转的性质,更好的理解图形的三大变换形式，加强前后知识的联系和综合运用，.注意知识间的相互联系和区别.图形的平移、旋转不是本章所学知识,但它们也都是图形变化的主要方式.在后面的教学中,应把平移、旋转和轴对称融合在一起,让学生在整体上认识图形的变化,这样能较好地体现新旧知识的联系.
【知识与能力目标】
能够结合具体实例,区分轴对称、平移和旋转.
【过程与方法目标】
经历对图案进行观察、分析、欣赏及设计图案等过程,感受这些图案与变换的关系;多动手、动脑、细心认真观察,分析每个图形的构成.
【情感态度价值观目标】
在设计图案的过程中,感受变换在现实生活中的作用.
【教学重点】分析、欣赏生活中的一些美丽的图案,知道它们的形成过程.
【教学难点】利用平移、旋转和轴对称,自己设计一些美丽的图案.
【教师准备】课件1~6.
【学生准备】平移、旋转和轴对称的相关知识.
新课导入
教师出示一些图案,让学生讨论图案的形成过程.
【课件1】
上面图案设计过程就用到了我们以前学习的轴对称、平移、旋转的知识.这节课我们就一起来进行图案的设计与欣赏.
[设计意图] 通过观察图案,让学生发现轴对称、平移、旋转的知识在图案设计中的应用,体现图案的美.
自主探究，新知构建
活动一:试着做做
指导学生回顾平移和旋转的特征.
要求学生完成教材中第128页“试着做做”.
我们要进行图案设计,首先要有一定的知识储备.
1.图形变换
将图形的平移、旋转、轴对称统称为图形变换.
2.比较分析
问题:
【课件2】用学过的哪种图形变换,可以把下面各组中的甲图形变换为乙图形.
小组讨论完成.
师生交流:(1)平移;(2)轴对称;(3)旋转(中心对称);(4)轴对称后,再旋转.。