第三章《一元一次方程》整章水平测试(2)(含答案)
(常考题)人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟检测题(含答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID ：68205]某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ） A ．20001200(22)x x =- B ．212002000(22)x x ⨯=- C ．220001200(22)x x ⨯=-D ．12002000(22)x x =-2．(0分)[ID ：68197]在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（ ） 大比分 胜（积分） 负（积分） 3：0 3 0 3：1 3 0 3：221A ．3x+2x ＝32B ．3（11﹣x ）+3（11﹣x ）+2x ＝32C ．3（11﹣x ）+2x ＝32D ．3x+2（11﹣x ）＝323．(0分)[ID ：68162]有两支同样长的蜡烛，一支能点燃小时，另一支能点燃小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（ ） A ．小时B ．小时C ．小时D ．小时4．(0分)[ID ：68160]某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（ ） A ．17号B ．18号C ．19号D ．20号5．(0分)[ID ：68254]下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．243x x -=B ．0x =C ．21x y +=D ．11x x-=6．(0分)[ID ：68251]解方程-3x=2时，应在方程两边（ ） A ．同乘以-3 B ．同除以-3 C ．同乘以3 D ．同除以3 7．(0分)[ID ：68237]若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－38．(0分)[ID ：68236]若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（ ）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣69．(0分)[ID：68233]下列方程中，其解为﹣1的方程是（）A．2y=﹣1+y B．3﹣y=2 C．x﹣4=3 D．﹣2x﹣2=4 10．(0分)[ID：68227]某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是()A．3x﹣20＝24x+25 B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x+2511．(0分)[ID：68217]如图，将长和宽分别是 a，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a，b，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（）A．ab+2x2B．ab﹣2x2C．ab+4x2D．ab﹣4x212．(0分)[ID：68178]书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x本书，则可列方程为()A．2x－8＝12(x＋8)＋3 B．2x＝12(x＋8)＋3C．2x－8＝12x＋3 D．2x＝12x＋313．(0分)[ID：68177]已知代数式2x-6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．2 B．12C．-2 D．1-214．(0分)[ID：68171]下列判断错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则15．(0分)[ID：68170]下列方程中，以x＝－1为解的方程是（）A．B．7（x－1）＝0 C．4x－7＝5x＋7 D．x＝－3二、填空题16．(0分)[ID：68348]若关于x的方程2x+a=9﹣a（x﹣1）的解是x=3，则a的值为_____．17．(0分)[ID：68344]方程2243x-=的解是__________18．(0分)[ID：68341]某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元19．(0分)[ID ：68333]若方程2(2)3m m x x ---=是一元一次方程，则m =________． 20．(0分)[ID ：68309]对于数a ，b 定义这样一种运算：*2a b b a =-，例如1*3231=⨯-，若()3*11x +=，则x 的值为______.21．(0分)[ID ：68301]开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.22．(0分)[ID ：68296]喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张. 23．(0分)[ID ：68292]若方程()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a =____________.24．(0分)[ID ：68285]解方程：2(1)3x --=-.解：去括号，得__________；移项，得____________；合并同类项，得____________. 25．(0分)[ID ：68282]一个圆柱形铁块，底面半径是20cm ，高16cm .若将其锻造成为长、宽分别是20cm 、8cm 的长方体，如果设长方体的高为cm x .根据题意，列出方程为___________.26．(0分)[ID ：68266]校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为__________________.27．(0分)[ID ：68261]某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).三、解答题28．(0分)[ID ：68409]阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？2(1)13(1)1x x --=--．两边同时加上1，得2(1)3(1)x x -=-．第一步 两边同时除以(1)x -，得23=．第二步 所以原方程无解．第三步29．(0分)[ID ：68449]利用等式的性质解下列方程： （1）x －2＝5；（2）－23x ＝6； （3）3x ＝x ＋6．30．(0分)[ID ：68438]解方程：2x 13+=x 24+-1．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．C3．C4．A5．B6．B7．B8．D9．A10．B11．D12．A13．B14．D15．A二、填空题16．【分析】把x=3代入方程即可二次一个关于a的方程求出方程的解即可【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a（x-1）得：6+a=9-2a解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程和一17．x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母再移项合并同类项系数化为1即可求解；【详解】解：2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤解题关键是18．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x的一元一次19．1或2【分析】利用一元一次方程的定义分和两种情况讨论即可求出m的值【详解】①当时由题意得且解得；②当时解得综上或2故答案为：或2【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值熟练掌握一元一次方程的定20．1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算21．200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可【详解】①若先买单价为120元的物品赠送一张50元购物券再去买单价为60元和80元的物品实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买22．50【解析】【分析】据题意可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数设外国邮票x张把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案【详解】解：设外国邮票x张2x-5=145-x3x23．【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组求出a的值即可【详解】∵是关于x的一元一次方程∴且解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义熟知只含有一个未知数（元24．【解析】【分析】根据解方程的过程方程去括号移项合并把x系数化为1即可求出解【详解】去括号得；移项得；合并同类项得【点睛】本题考查了解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键25．【解析】【分析】等量关系为：圆柱体的体积=长方体的体积把相关数值代入即可求解【详解】设长方体的高为xcm故答案为：【点睛】此题考查一元一次方程的应用解题关键在于找到等量关系26．3x+（8-x）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x）=18故答案为：3x+（8-x）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本27．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．由题意得：2×1200x=2000（22-x），故选：B．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程．2．C解析：C【分析】设中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x）场，根据总积分＝3×小比分获胜的场次数+2×大比分获胜场次数，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x）场，依题意，得：2x+3（11﹣x）＝32．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.3．C解析：C【解析】【分析】根据每小时两支蜡烛燃烧总长度的，再利用燃烧后其中的一支是另一支的一半，进而得出等式求出即可．【详解】设停电时间为x小时，根据题意可得：1−x=2×(1−x)，解得：x=.答：停电时间为小时.故选C.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.4．A解析：A【解析】【分析】设休假第一天日期为x号，则其余三天的日期为（x+1）,（x+2）,（x+3）,根据四天的日期之和为74建立方程求出其解即可．【详解】解：设休假第一天日期为x号,由题意,得:x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=74，解得:x=17,故选A.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次方程的解法的运用, 相邻两个整数之间相差1的关系的运用,解答时根据四天的日期之和为74建立方程是关键．5．B解析：B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：A、最高项的次数是2，故不是一元一次方程，选项不符合题意；B、正确，符合题意；C、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项不符合题意；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．6．B解析：B【分析】利用等式的性质判断即可．【详解】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．B解析：B【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．8．D解析：D【详解】因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.9．A解析：A【分析】分别求出各项中方程的解，即可作出判断．【详解】解：A、方程2y=-1+y，移项合并得：y=-1，符合题意；B、方程3-y=2，解得：y=1，不合题意；C、方程x-4=3，移项合并得：x=7，不合题意；D、方程-2x-2=4，移项合并得：-2x=6，解得：x=-3，不合题意，故选A．【点睛】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．B解析：B【分析】如果每人分 3 本，则剩余 20 本，此时这些图书的数量可表示为3x+20；如果每人分 4 本，则还缺25本，此时这些图书的数量可表示为4x-25，据此列出方程即可.【详解】解：根据题意可得：3x+20=4x﹣25．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到图书的数量是相等的是解题关键.11．D解析：D【分析】用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可.【详解】∵长方形的面积为ab，4个小正方形的面积为4x2，∴剩余部分的面积为：ab-4x2，故选D.【点睛】本题考查了列代数式，根据题意用字母表示长长方形和正方形的面积是解题关键. 12．A解析：A【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，2x-8=12(x+8)+3，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．13．B解析：B【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：2x-6+3+4x=0移项合并得：6x=3，解得：x=12，故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A. 若a=b，则a−3=b−3，正确；B. 若a=b，则7a−1=7b−1，正确；C. 若a=b，则，正确；D. 当c=0时，若，a就不一定等于b，故本选项错误；故选D.【点睛】此题考查等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义.15．A解析：A【解析】【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=-1分别代入四个选项进行检验即可．【详解】解：A、把x=-1代入方程的左边= -=右边，左边=右边，所以是方程的解；B、把x=-1代入方程的左边=-14≠右边，所以不是方程的解；C、把x=-1代入方程的左边=-11≠右边，不是方程的解；D、把x=-1代入方程的左边=-≠右边，不是方程的解；故选：A．【点睛】本题关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题16．【分析】把x=3代入方程即可二次一个关于a的方程求出方程的解即可【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a（x-1）得：6+a=9-2a解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程和一解析：【分析】把x=3代入方程，即可二次一个关于a的方程，求出方程的解即可．【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a（x-1），得：6+a=9-2a，解得：a=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．17．x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母再移项合并同类项系数化为1即可求解；【详解】解：2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤解题关键是解析：x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1即可求解；【详解】解：224 3x-=2x-6=12 2x=12+6 2x=18 x=9故答案为x=9.【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤，解题关键是：移项变号.18．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x 元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x 元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x 元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x 的一元一次解析：150【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x 元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x 元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x --+元，根据商贩在这次销售中要有盈利，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】 解：设亏本的那双皮鞋的进价为x 元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x 元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x --+元， 依题意，得：（1-10%）x-x+[200-（1-10%）x]200(110%)130%x ---+＞0， 解得：x ＜150．故答案为：150．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 19．1或2【分析】利用一元一次方程的定义分和两种情况讨论即可求出m 的值【详解】①当时由题意得且解得；②当时解得综上或2故答案为：或2【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值熟练掌握一元一次方程的定 解析：1或2【分析】利用一元一次方程的定义，分20m -≠和20m -=两种情况讨论，即可求出m 的值．【详解】①当20m -≠时，由题意得|2|1m -=，且210m --≠，解得1m =；②当20m -=时，解得2m =．综上，1m =或2．故答案为：1或2．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义，利用分类讨论思想是解本题的关键．20．1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算解析：1【分析】根据新定义的运算法则，代入计算即可得到答案.【详解】解：∵*2a b b a =-，∴()3*12(1)31x x +=+-=，∴211x -=，∴1x =；故答案为：1.【点睛】本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算. 21．200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可【详解】①若先买单价为120元的物品赠送一张50元购物券再去买单价为60元和80元的物品实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买解析：200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可.【详解】①若先买单价为120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买单价为60元和80元的物品，实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买60元和80元的物品，赠送一张50元购物券，再去买120元的物品，实际花费为：60+80+120-50=210元；③若先买60元和120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买80元的物品，实际花费为：60+120+80-50=210元；④若先买80元和120元的物品，赠送两张50元购物券，再去买60元的物品，此时购物券可抵扣60元，实际花费为：120+80=200元；故答案为200元或210元.【点睛】此题考查的是分类讨论的数学思想.22．50【解析】【分析】据题意可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数设外国邮票x 张把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案【详解】解：设外国邮票x 张2x-5=145-x3x解析：50【解析】【分析】据题意，可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数，设外国邮票x 张，把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案．【详解】解：设外国邮票x 张，2x-5=145-x3x=150x=50中国邮票：145-50=95答：中国邮票95张，外国邮票有50张．【点睛】解答此题的关键是确定等量关系式，然后再列方程解答即可．23．【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a 的不等式组求出a 的值即可【详解】∵是关于x 的一元一次方程∴且解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义熟知只含有一个未知数（元 解析：1-【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a 的不等式组，求出a 的值即可．【详解】∵()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程， ∴1=a 且10a -≠，解得a=-1.故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．24．【解析】【分析】根据解方程的过程方程去括号移项合并把x 系数化为1即可求出解【详解】去括号得；移项得；合并同类项得【点睛】本题考查了解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键解析：213x -+=-, 321x =--+, 4x =-.【解析】【分析】根据解方程的过程，方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】2(1)3x --=-.去括号，得213x -+=-；移项，得321x =--+；合并同类项，得4x =-【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.25．【解析】【分析】等量关系为：圆柱体的体积=长方体的体积把相关数值代入即可求解【详解】设长方体的高为xcm 故答案为：【点睛】此题考查一元一次方程的应用解题关键在于找到等量关系解析：2π2016208x ⨯⨯=⨯【解析】【分析】等量关系为：圆柱体的体积=长方体的体积，把相关数值代入即可求解．【详解】设长方体的高为xcm ，2π2016208x ⨯⨯=⨯，故答案为：2π2016208x ⨯⨯=⨯.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于找到等量关系.26．3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18故答案为：3x+（8-x ）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本解析：3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可．【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18，故答案为：3x+（8-x ）=18，【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意是解本题的关键．27．【解析】【分析】首先设标价x 元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x 的值【详解】设标价x 元由题意得：80x ﹣b=a 解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关 解析：5()4a b + 【解析】【分析】首先设标价x 元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x 元，由题意得：80%x ﹣b=a ，解得：x=5()4a b +， 故答案为：5()4a b +. 【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.三、解答题28．第二步出错，见解析【分析】根据等式的基本性质判断即可.【详解】解题过程在第二步出错理由如下：等式两边不能同时除以1x -，1x -可能为0．【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．利用等式的性质2进行化简时，一定要注意等式两边不能同时除以一个可能为0的式子，否则容易导致类似本题中出现的错解．29．（1）x ＝7；（2）x ＝－9；（3）x ＝3【分析】（1）两边同时加上2即可求解；（2）两边同时乘－32即可求解； （3）两边同时减x ，然后同时除以2即可求解．【详解】解：（1）等式两边加2，得x －2＋2＝5＋2，即x ＝7．（2）等式两边乘－32，得x ＝6×（－32）， 即x ＝－9．（3）等式两边减x ，得2x ＝6．两边除以2，得x ＝3．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．30．x=-2．【分析】按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】去分母得：4(2x+1)=3(x+2)-12，去括号得：8x+4=3x+6-12，移项得：8x-3x=6-12-4，合并同类项得：5x=-10，系数化为1得：x=-2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）姓名： 考号： 分数：一、单选题(共 24 分)1 ．下列各选项是一元一次方程的是( )A ．3x 2 + 4 = 5B ．m + 2n = 0C ．2y +1 = 一3D ．4x + 2 > 3 2 ．下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A ．若a = b ，则 a + c = b + cB ．若a = b ，则 a 一 3 = b + 3C ．若a = b ，则 a 尝 5 = b 尝 5D ．若a = b ，则 一2a = 一2b3 ．已知方程(k 一 4)x |k|一3 + 5 = 6 是关于x 的一元一次方程，则k 的值为( )A ．4B ．一4C ．4 或一4D ．11 4 ．如果单项式 x 2m y 与2x 4 y n +3 是同类项，那么n m = ( )A ．一9B ．9C ．一4D ．45 ．已知x = 1 是关于 x 的方程ax + 2x 一 3 = 0 的解，则 a 的值为( )A ．一1B ．1C ．一3D ．36 ．若代数式 —1一2x 的值是 1，则 x 的值是( ) 3A ．一1B ．0C ．1D ．27 ．将一个周长为 42cm 的长方形的长减少 3cm ，宽增加 2cm ，能得到一个正方形．若设长 方形的长为 x cm ，根据题意可列方程为( )A ．x + 2 = (42 一 x )一 3B ．x 一 3 = (42 一 x )+ 2C ．x + 2 = (21一 x )一 3D ．x 一 3 = (21一 x )+ 28 ．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用1m 3 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部 件。
现要用6m 3 钢材制作这种仪器，为了使制作的 A 、B 部件恰好配套，设应用xm 3 钢材制 作 A 部件，则可列方程为( )A ．40x 根 3 = 240 根 (6 一 x )B ．40x = 240 根 (6 一 x )根 3C ．4=40 根 (6 一 x )根 3 = 240xD ．40 根 (6 一 x )= 240x 根 33二、填空题(共24 分)9 ．若x = 1 是关于x 的方程2x + a = 1 的解，则a = .10 ．若代数式2(x - 3) 的值与9 - x 的值互为相反数，x 的值为.11 ．如果a + 1 + b - 2 = 0 ，则a -(-b)= .12 ．用符号※定义一种新运算a※b ＝ab+2（a﹣b），若3※x ＝2021，则x 的值为.13 ．已知a：b：c=2：3：5 ，a -b + c = 36 ，则2a +b - 2c = .14 ．若方程2x－m ＝1 和方程3x ＝2(x－1)的解相同，则m 的值为.15 ．某商品标价100 元，现在打6 折出售仍可获利25% ，则这件商品的进价是元.16 ．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30 千米/时，3 小时后甲船能比乙船多航行60 千米，设水流速度是x 千米/时，则可列方程.__________三、解答题(共72 分)17 ．解下列方程：（1）16x - 40 = 9x +16 ；（2）4x = 20 x + 16 ；3（3）2(3 - x) = -4(x + 5) ；（4）3(-2x - 5) + 2x = 9 ；（5）1(x - 4) - (3x + 4) = -15；（6）x - 7 - 5x + 8 = 1 .2 2 4 318 ．已知 x =2 是方程6x mx + 4 = 0 的解，求m 2 2m 的值.19 ．若方程2x 1 = 3 和方程4x a = 2 的解相同，求 a 的值.20 ．关于 x 的方程1 ax = 2x + 2a 的解比方程2x 3 =1 的解小 3，求 a 的值.3x 121 ．关于 x 的一元一次方程 ── + m = 3 ，其中 m 是正整数.2 (1)当m =2 时，求方程的解；(2)若方程有正整数解，求 m 的值.22 ．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少学生？23．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3 木材可制作20 个桌面或制作400 条桌腿，现有12m3 的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？24 ．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4 天，徒弟单独完成需6 天.(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1 天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？25 ．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，并且a ，b 满足a +13 +(5 -b)2 = 0 .(1)求点A ，B 之间的距离；(2)点C 在点A 的右侧，点D 在点B 的左侧，AC 为15 个单位长度，BD 为8 个单位长度，求点C ，D 之间的距离；(3)动点P 以3 个单位长度/秒的速度从点A 出发沿数轴正方向运动，同时点Q 以2 个单位长度/秒的速度从点 B 出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E 表示的数是多少？参考答案1 ．C2 ．B3 ．B4 ．D5 ．B6 ．A7 ．D8 ．A9 ．_110 ．_311 ．112 ．201513 ．_2714 ．-515 ．4816 ．3(30 + x)_ 3 (30 _ x)= 60317 ．（1）x = 8 ；（2）x = _6 ；（3）x = _13 ；（4）x = _6 ；（5）x = ；（6）518 ．4819 ．a = 620 ．321 ．(1) x=1(2) m=222 ．这个班有45 名学生.23 ．用10 立方米做桌面，用2 立方米做桌腿，可以配成200 套桌椅.1224 ．(1)两个人合作需要—天完成5(2)3 天25 ．(1)18(2)518 (3) 5 ；11565x = _ -17。
人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》整章测试题含答案
人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》整章测试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．若代数式2x -3的值与3互为倒数，则x 的值为 （ ）A ．-35B ．35C ．-32D ．32 2．方程2m +x =1和3x -1=2x +1有相同的解，则x 的值为 （ ）A ．0B ．1C ．-2D ．-21 3．已知x =1是方程ax -2=2x 的解，则关于y 的方程()()a y y a +=-32的解是 （ ）A ．y =10B ．y =20C ．y =-10D ．y =-204．把方程4.07.0132.01.0xx -=--的分母化为整数的方程是 （ ） A ．47.0132.01.0xx -=-- B ．41071321xx -=-- C ．471321xx -=--D ．410710321xx -=-- 5．若实数m ，n 满足|2m-1|+（n+2）2=0，则mn 的值等于 （ ）A ．-1B ．1C ．-2D ．26．若方程()c bx x a +++212=0是关于x 的一元一次方程，则字母系数a ，b 的值必须满足（ ）A ．0,21≠=b a ，c 为任意数 B ．0,0,21=≠≠c b a C ．0,0,21≠≠-=c b aD ．0,21≠-=b a ，c 为任意数 7．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是 （ ）A ．106元B ．105元C ．118元D ．108元8．在800米跑道上，有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同时、同地、同向起跑，x 分钟后第一次相遇，x 等于 （ ）A ．10分B ．15分C ．20分D ．30分9．一列车通过隧道，从车头进到车尾出隧道共用1分30秒，已知列车速度为200千米／时，列车长为100米，则隧道长有 （ ）A ．2．5千米B ．1.5千米C ．2．4千米D ．4．9千米10．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛，负5场，共得19分，则这个队胜 （ ）A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场二、填空题（每小题2分，共20分）11．请写出一个解为-2的一元一次方程_______． 12．三个连续偶数的和为60，则这三个数为_______． 13．若532-=x A ，x B 323-=，当x =_______时，A=B ． 14．一个两位数的个位数字与十位数字都是x ，如果将个位数与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是_______．15．一个长方形周长为26厘米，若它的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成了一个正方形，则这个长方形面积为_______平方厘米．16．如图，宽为50厘米的长方形是由10个形状相同、大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_______．17．方程2x +1=3和方程2x -a =0的解相同，则a =_______．18．父亲今年41岁，儿子今年13岁，再过_______年后父亲的年龄正好是儿子年龄的2倍．19．一艘轮船在相距120千米的两地之间航行，若顺流航行需4小时，逆流航行需5小时，则水流速度为_______千米／时．20．小明家到学校共有28千米，除公共汽车外，还需步行一段路程，公共汽车速度为36千米／时，步行速度为4千米／时，全程共需1小时，则步行所用时间是_______小时． 三、解答题（共60分） 21．（12分）解方程：（1）4x -3=2x +5．（2）52221+-=--x x x （3）353235xx -=-；（4）141312=+--x x 22．（6分）已知关于x 的一元一次方程83=+k kx 的解是x =1，求k 的值．23．（6分）七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人．问：七年级共有多少学生?24．（6分）下列方程的解法对吗?指出它的错误，并改正．2（x 23-2）-3（2x -34）=7， 去括号，得3x -2-6x -4=7， 移项，得3x -6x =2+4+7。
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷(带有答案)
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各式是一元一次方程的是（ ）A ．30x y --=B ．20x =C ．123x+= D ．238x x +=2．下列方程的变形中正确的是（ ）A ．由567x x +=-得675x x -=-B ．由2(1)3x --=得223x --=C ．由310.7x -=得1030107x -= D ．由139322x x +=--得212x =- 3．如果5x 2－2n －1＝0是关于x 的一元一次方程，那么n 的值为（ ）A ．0B ．1C ．12D ．324．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．1132x x -=B ．231x x -=C ．11x= D ．29x y += 5．已知关于 x 的方程 286x +=- 与 235x a -=- 的解相同，则 a 的值为（ ）A ．13B ．3C ．3-D ．86．已知()130kk x-+=∣∣是关于x 的一元一次方程．则此方程的解是（ ）A ．-1B ．2-C ．32D ．±17．解方程11136x x +--=需下列四步，其中开始发生错误的一步是（ ） A ．去分母，得2(x+1)-(x-1)= 6 B ．去括号，得2x+2-x+1=6 C ．移项，得2x-x=6-2+1D ．合并同类项，得x= 58．方程2－2x 4x 7312－－＝－ 去分母得（ ）. A ．2－2(2x －4)＝－(x －7) B ．12－2(2x －4)＝－x －7 C ．24－4(2x －4)＝－(x －7)D ．12－4x ＋4＝－x ＋79．下面说法中正确的是（ ）A ．若104x +=，则x+1＝4 B ．若ax ＝ay ，则x ＝y C ．若x ＝y ，则x 2＝y 2D ．若﹣2x ＝5，则x ＝5+210．一元一次方程7x ＝﹣3（x+5）的解是（ ）A ．12B ．32C ．﹣23D ．﹣32二、填空题11．将方程x+3y=8变形为用含y 的式子表示x ，那么x= 12．如果x=－1是方程3kx －2k=8的解，则k= ． 13．若x=2是方程2a ﹣3x=6的解，则a 的值是 ．14．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》．的篇数少34，则《风》有 篇． 三、解答题15．据北京市交通委介绍，兴延高速公路将服务于2019年延庆世园会及2022年冬奥会．兴延高速南起西北六环双横立交，北至延庆京藏高速营城子立交收费站以北，昌平境内约31千米，延庆境内约11千米，全程的总造价约为159亿元；由于延庆段道路多穿过山区，造价比昌平段每千米的平均造价多3亿元，求延庆段和昌平段的高速公路每千米的平均造价各是多少亿元？16．（盈利问题）某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40％标价，此商场为了促销，又对该电脑打8折销售，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为多少元．17．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a☆b=ab 2+2ab+a ．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（12a +☆3）☆（﹣12）=8，求a 的值； （3）若2☆x=m ，（14x ）☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小．18．已知4a ﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a 的值．四、计算题19．解方程（1）312732x x -+=+ （2）122(21)3(1)x x -+=+ （3）2(3)7636x x x --+=- 五、综合题20．某超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表.价格\类型 A 型 B 型 进价（元/只） 30 70 标价（元/只）50100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A 型计算器按标价的9折出售，B 型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？21．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？为什么？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？22．对a ，b ，c ，d 规定运算a b ad bc c d＝－．（1）请计算a a ba 2b a 2b＋＋－．（2）若x 1x 210x 2x 1＋＋＝－＋，求x 的值．23．下表是三种电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间 （分钟）主叫超时收费（元/分钟）被叫方式一 18 60 0.2 免费 方式二 28 120 0.2 免费 方式三482400.2免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费. 设一个月内主叫通话 t 分钟（ t 为正整数）.（1）当 90t = 时，按方式一计费为 元；按方式二计费为 元.（2）当 120240t ≤≤ 时，是否存在某一时间 t ，使方式二与方式三的计费结果相等？若存在，请求出对应的值，若不存在，请说明理由.（3）当 90180t ≤≤ 时，哪一种收费方式最省钱？请说明理由.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】A 、是二元一次方程，故错误；B 、是一元一次方程，故正确；C 、是分式方程，故错误；D 、是一元二次方程，故错误； 故答案为：B.【分析】根据一元一次方程的定义“含有一个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作一元一次方程”即可判断求解.2．【答案】D【解析】【解答】解：A 、由567x x +=-得675x x -=--，故选项错误，不符合题意；B 、由2(1)3x --=得223x -+=，故选项错误，不符合题意；C 、由310.7x -=得103017x -=，故选项错误，不符合题意； D 、由139322x x +=--得212x =-，故选项正确，符合题意.故答案为：D.【分析】根据等式的性质，在方程的两边同时加上“-6x-5”等式依然成立，据此判断A ；根据去括号法则“括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘”可判断B ；根据分数的性质，在分数的分子、分母中分别乘以10，分数的大小不变可判断C ；根据等式的性质，在方程的两边同时加上“32x-9”等式依然成立，据此判断D.3．【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可得到关于a 的方程，解出即可。
七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷含答案(人教版)
七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1．下列变形正确的是（ ） A ．4x ﹣5=3x+2变形得4x ﹣3x=﹣2+5B ．﹣3x=2变形得 32x =-C ．3（x ﹣1）=2（x+3）变形得3x ﹣1=2x+6D ．211332x x -=+ 变形得4x ﹣6=3x+18 2．设有x 个人共种a 棵树苗，如果每人种6棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）A ．6x ﹣4＝ 8x+2 B ．6x +4＝ 8x﹣2 C ．46a + ＝ 48a -D ．46a - ＝ 28a +3．把2米长的铁丝平均截成5段，下面说法中错误的是( )。
A ．每段长0.4米B ．每段是1米的25 C ．每段是全长的15D ．每段是全长的 254．某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（ ）道题． A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 5．解方程3112424x x-+-=- 时，去分母后得到的方程正确的是（ ） A ．()231124x x --+=- B ．()()231121x x --+=- C ．()()231124x x --+=-D ．()()2311216x x --+=-6．若关于 x 的方程 22x m x -=- 的解为 3x = ，则 m 的值为（ ）A ．－5B ．5C ．－7D ．7 7．若关于x 的一元一次方程kx ＝﹣4有负整数解，则满足条件的整数k 有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8．关于x 的方程ax+b=0的解得情况如下：当a ≠0时，方程有唯一解x=- ba；当a=0，b ≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解.若关于x 的方程mx+23 = 3n-x 有无数解，则m+n 的值为（ ）A ．1-B ．1C ．2D ．以上答案都不对二、填空题：9．方程|2x+1|=3的解为 ．10．关于x 的方程 215m x --= 是一元一次方程，则m= .11．古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x 个人共同买鸡，则可列方程： ．12．若代数式 123a -的值与代数式 12()3a + 的值互为相反数，则 a = .13．已知关于x 的方程x+2﹣ 12021 x ＝m 的解是x ＝21，那么关于y 的一元一次方程y+23﹣ 12021（y+21）＝m 的解是y ＝ ．三、解答题： 14．解方程： 31513124x x ++-= ．15．解方程：（1）63182x x x -+=- ；（2）()121223x x x +-=- .16．小王在解关于 x 的方程 242325x a x --=- 时，误将 2x - 看作 2x + ，得方程的解 1x = ．（1）求 a 的值；（2）求此方程正确的解．17．安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案： 方案一：全部直接销售； 方案二：全部进行粗加工；方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售； 方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？18．一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？参考答案：1.【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】x=﹣2或x=1 10．【答案】1或3 11．【答案】9x-11=6x+16 12．【答案】112-13．【答案】0 14．【答案】解： 31513124x x ++-=()4231513x x -+=+ 462513x x --=+-11x=11x=-115．【答案】（1）解： 63182x x x -+=- 合并同类项得： 816x = 系数化为1得：x=2； （2）解：()121223x x x +-=- 去分母得： ()316412x x x +-=- 去括号得： 336412x x x +-=-移项得： 364123x x x --=-- 合并同类项得： 715x -=- 系数化为1得： 157x =. 16．【答案】（1）把x=1代入 242325x a x --=+ 得 22325a +=+ 解得215a =（2）把 215a =代入原方程得 2422255x x --=-去分母，得 10(24)210x x --=- 去括号，得： 1024210x x -+=- 移项，得 2102104x x -+=-- 合并同类项，得 812x =- 解得， 32x =-17．【答案】解：方案一可获利润：140×1000=140000（元）； 方案二可获利润：4500×140=630000（元）；方案三可获利润：15×6×7500+（140﹣15×6）×1000=725000（元）； 方案四：设精加工x 吨食蔬菜，则粗加工（140﹣x ）吨蔬菜 根据题意得：6x + 14016x - =15 解得：x=60∴140﹣x=80．此情况下利润为：60×7500+80×4500=810000（元） ∵140000＜630000＜725000＜810000 ∴企业选择方案四所获利润最多 18．【答案】（1）解：设甲公司单独完成此项工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天．根据题意，得 1x + 11.5x = 112解得x=20经检验知x=20是方程的解且符合题意． 1.5x=30故甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天； （2）解：设甲公司每天的施工费为y 元，则乙公司每天的施工费为（y ﹣1500）元 根据题意得12（y+y ﹣1500）=102000，解得y=5000甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）； 故甲公司的施工费较少。
七年级数学上册《第三章一元一次方程》章节测试卷及答案(湘教版)
七年级数学上册《第三章一元一次方程》章节测试卷及答案(湘教版) 班级姓名学号一、选择题（本大题共10小题，共30分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中，是方程的是( )A. x2−3x=0B. 25x−2 C. 3+(−2)=1 D. 7x>52. 下列方程为一元一次方程的是( )A. 1x−1=2 B. x2+3=x+2 C. −x−3=4 D. 2y−3x=43. 《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是( )A. 240x+150x=150×12B. 240x−150x=240×12C. 240x+150x=240×12D. 240x−150x=150×124. 下列方程变形中，正确的是( )A. 方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1B. 方程x−10.2−x0.5=1化成3x=6C. 方程3x−2=2x+1，移项，得3x−2x=−1+2D. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号，得3−x=2−5x−15. 如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使图3所示的天平也保持平衡，可在它的右盘中放置( )A. 3个〇B. 5个〇C. 4个〇D. 6个〇6. 解一元一次方程12(x+1)=1−13x时，去分母正确的是( )A. 3(x+1)=1−2xB. 3(x+1)=1−2xC. 2(x+1)=6−3xD. 3(x+1)=6−2x7. 9人14天完成一件工作的3，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加5的人数是( )A. 11人B. 12人C. 13人D. 14人8. 爱尚天天超市在“六一”儿童节，将一种儿童玩具按标价9折出售，仍获利润10%，若该玩具标价为33元，那么该玩具进货价为( )A. 27元B. 30.2元C. 31元D. 29.7元9. 五一期间，某电商平台推出全场打折的优惠活动，小明妈妈购买了标价为1200元的商品，结果比标价购买节省了180元，则该电商平台打了折优惠．( )A. 7B. 7.5C. 8D. 8.510. 某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为( )A. 3×5x=2×10(35−x)B. 2×5x=3×10(35−x)C. 3×10x=2×5(35−x)D. 2×10x=3×5(35−x)二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 已知方程(a−2)x|a|−1=1是关于x的一元一次方程，则x=______ ．12. 小云在解关于x的方程6a−x=16时，误将−x看作+x，得到方程的解为x=−2，则原方程的解为______ ．13. 若式子3x−4与5x+2互为相反数，则x=______ ．14. 20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产3个螺栓或2个螺母，且1个螺栓配2个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套.如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为．15. 如图，天平托盘中每个小球的质量用x g表示，砝码每个10g，那么x=______ ．16. 若关于x的方程3x−7=2x+m的解与方程2x+3=1的解相同，则m的值为______．17. 据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则m的值为．2m+3n59m+4n81318. 某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是______ 元.三、解答题（本大题共7小题，共66分。
湘教版初中七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元检测含答案解析(2卷)
打 折.
17.甲水池有水 31 吨,乙水池有水 11 吨,甲水池的水每小时流入乙水池 2 吨, x 小时 后, 乙
水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水
一样多.
18.日历中同一行中相邻三个数的和为 63，则这三个数分别为
. (用逗号隔开)
是
.
【解析】因为当 x=-3 时,二次三项式-3x2-ax-7 的值是-19,所以-3×(-3)2-a×(-3)-7=-19,
即-27+3a-7=-19,解得 a=5,
3
所以当 x=- ,a=5 时,
-3x2-ax-7=-3×
-5×
-7
=-3× + -7=- .
答案:-
12.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》,票价每张 60 元,20 张以上(不含 20 张)打
和为 6
时所看到的正好颠倒了
14:30 比 12:00 时看到的两位数中间 多了个 0
则 12:00 时看到的两位数是 ( )
A.24
B.42
C.51
D.15
【解析】选 D.设 12:00 时看到的两位数的十位数字为 x,则个位数字为(6-x),里程数为
10x+(6-x);
13:00 时的里程数为 10(6-x)+x;14:30 时的里程数为 100x+(6-x).
4.要使代数式 5t+ 与 5
的值互为相反数,t 是( )
1
A.0
B.
C.
D.
【解析】选 D.因为代数式 5t+ 与 5
的值互为相反数,所以 5t+ =-5
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节测试题一、单选题1．下列方程中为一元一次方程的是（ ）A ．234x y +=-B ．232x x -=C ．12x x +=D ．123y y -=+2．已知关于x 的方程()143k x x k -=-的根是-4，则28k k -的值是（ ）A ．0B ．96C ．-48D ．643．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x +3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x +8，则5x +2x ＝8+6D ．若3（x +1）﹣2x ＝1，则3x +3﹣2x ＝1 4．若代数式2x ﹣3与32x +的值相等，则x 的值为（ ） A ．3B ．1C ．﹣3D ．4 5．解一元一次方程3(2)3212x x --=-去分母后，正确的是（ ） A ．3（2﹣x ）﹣3＝2（2x ﹣1） B ．3（2﹣x ）﹣6＝2x ﹣1C ．3（2﹣x ）﹣6＝2（2x ﹣1）D ．3（2﹣x ）+6＝2（2x ﹣1） 6．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项得，3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（ x ﹣1），去括号得，3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程2332t =，系数化为1得，t ＝1D ．方程110.20.5x x --=，去分母得，5（ x ﹣1）﹣2x ＝1 7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元8．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发2小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（ ）A ．乙比甲多走了2小时B ．乙走的路程比甲多C ．甲、乙所用的时间相等D ．甲、乙所走的路程相等9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有一个“以碗知僧”的问题，“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹．请问先生能算者，都来寺内几多僧？”其大意为：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．请问都来寺里有多少个和尚？此问题中和尚的人数为（ ）A ．31B ．52 C ．371 D ．624 10．方程 (13153520192021)x x x x ++++=⨯的解是x =（ ） A ．20212020 B ．20211010 C ．20212019 D ．10102021二、填空题11．如果方程120n x n -+=是关于x 的一元一次方程，那么n =________．12．已知关于x 的方程20x m +=的解比方程30x m -=的解大10，则m =________．13．若2x =时，()22310x c x c +-+=，则当3x =-时，()223x c x c +-+=____________．14．十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来．已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是_______．三、解答题15．根据下列条件，列出方程．（1）x 的倒数减去-5的差为9；（2）5与x 的差的绝对值等于4的平方；（3）长方形的长与宽分别为16、x ，周长为40；（4）y 减去13的差的一半为x 的35． 16．解方程： （1）36156x x -=--；（2）45173x x +=-；（3） 2.57.5516y y y --=-；（4）11481.5533z z +=-．17．某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟（15分钟）内把命令传达给该连队．小王骑自行车以14千米/时的速度沿同一路线追赶连队．问小王能否在规定的时间内完成任务？18．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？参考答案11．212．-1213．2514．-215．（1）()159x --=；（2）254x -=；（3）()21640x +=；（4）()131325y x -= 16．（1）1x =-；（2）66x =-；（3）56y =；（4）407z =- 17．能够在规定时间内完成任务18．(1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱。
人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》全章复习测试(含答案)
人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》全章复习测试一、选择题(每小题3分，共30分)1.若yx 1-=，则下列说法中不正确的是（ ） A.1-=xy B. x 、y 互为负倒数 C.01=-yx D. 01=+xy 2.下列各题中正确的是（ ）A.由347-=x x 移项得347=-x x ；B.由231312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C.由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x ；D.由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =53.若方程x ax 35+=的解为x =5，则a 等于（ ） A. 80 B. 4 C. 16 D. 24.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（ ）A. 0B. 1C. 8D. 95.如果x =1是方程x x m 2)(312=--的解，那么关于y 的方程2)3(--y m =)52(-y m 的解是（ ） A. 10- B. 0 C. 34 D. 4 6. 已知，123-m +2)123(++n =0，则2m －n 值为（ ） A.13 B.11 C.9 D.157. 下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x --=,得x x 3312-=-；B.由232124x x ---=-,得423)2(2-=---x x ； C.由131236y y y y +-=--,得y y y y 613233-+-=+； D.由44153x y +-=,得205112+=-y x 8.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的天数是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9 9.方程21310213-=-+x x x 的解是（ ） A. 0 B. 无数个解 C. 1 D. 无解10.商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打（ ）A. 9折B. 5折C. 8折D. 7.5折二、填空题：（每小题2分，共30分）11．在①21x -；②213x x +=；③π3π3-=-；④13t +=中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序号）12．如果33-=-b a ，那么a = ，其根据是 ．13．方程434x x =-的解是x =_______．14．当x = 时，代数式354-x 的值是1-． 15．已知等式0352=++m x 是关于x 的一元一次方程，则m =____________．16．当x = 时，代数式2+x 与代数式28x -的值相等． 17．写出一个满组下列条件的一元一次方程：① 某个未知数的系数是21 ②方程的解为3则这样的方程可写为：_________ ．18．若423x =与3()5x a a x +=-有相同的解，那么1a -=___ _ ___． 19．关于方程543=+-x 的解为___________________________． 20．若关于x 的方程a x x -=+332的解是2x =-，则代数式21a a -的值是_________． 三、解答题：（共40分）21.解下列方程①8(3x －1)－2(2x －7)=30 ②1612312-+=-x x 22.小明在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：∙∙-=-+x x 1)1(3 怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的答案是2-=x ，于是他很快便补好了这个常数，并迅速完成了作业.你能补出这个常数吗？若能，请写出求这个常数的过程.23.阅读下列材料：让我们来规定一种运算：c a db =bc ad -，例如：42 53=212104352-=-=⨯-⨯，再如：1x 42=4x-2 按照这种运算的规定：请解答下列各个问题： ①21- 5.03-= (只填最后结果)②求x 的值，使3x 23--x =0（写出解题过程） 24.在右图中有9个方格,要求在每个方格内填入不同的数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等,试问：图中左上角的数是多少？25．请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为x x +=-455126.高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%．求男、女同学的平均体重．27.已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且0)1b (4a 2=-++，A 、B 之间的距离记作AB ，定义︰AB =b a -.（1）求线段AB 的长AB ；（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，当PB PA -=2时，求x 的值（3）若点P 在A 的左侧，M 、N 分别是PA 、PB 的中点，当P 在A 的左侧移动时，下列两个结论：①PN PM +的值不变；②PM PN -的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值.参考答案：一、选择题1、C ；2、D ；3、B ；4、C ；5、B ；6、A ；7、C ；8、C9、C ；10、A ；二、填空题11．②③④，②④ ； 12．b ，等号两边同时加3，等式仍然成立 ；13．4- ； 14．2 ； 15．1- ；16．43 ；17．答案不唯一 ； 18．113- ；19．4x =或2x = ； 20．263-三、解答题21.解①x=1.2,②x=-1.5 ；22.解将x ＝－2代入原方程，并设这个常数为a ，得3（－2＋1）－1＝－2－a －3－1＝－2－a －4＝－2－a a ＝－2－（－4） a ＝2 答：这个常数为223.解：①-5.5 ②-2x-3(x-3)=0 解得：x=1.824.解：虽然要求的只是左上角的数,但是题目中的条件还与其它的数有关,因此需恰当地增设不同的字母来表示数,以便充分运用已知条件.如图,设相应方格中的数分别为1x ,2x ,3x 和4x ,问号处填入的数为x ,由已知条件得423143211913x x x x x x x x x x ++=++=++=++.由前两个式子之和等于后两个式子之和,得到4321432119132x x x x x x x x x +++++=++++.所以19132+=x ，解得 16=x ，即图中左上角的数为16.25.解:本方程51-x =45+x ，方程左边是数51与x 的差,方程右边是45与x 的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题: 51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x =45+x 的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?解(略).26. 解：设女同学平均体重x 千克，则男同学平均体重为1.2x 千克；设男同学y 人，则女同学1.2y 人 根据题意，得方程：1.2xy +1.2xy ＝4.8（y +1.2y ）整理得：2.4xy ＝48×2.2y∵y ≠0，解得x =44(千克) 1.2x =52.8(千克)答：男同学平均体重为52.8千克，女同学平均体重44千克．解：（1）5AB =（2）当P 在点A 左侧时，25AB )PA PB (PB PA ≠-=-=--=-，当P 在点B 右侧时，25AB PB PA ≠==-，∴上述两种情况的点P 不存在.当P 在A 、B 之间时，4x )4(x PA +=--=，x 11x PB -=-=∵2PB PA =-，∴x+4-（1-x ）=2 ∴x=21-即x 的值为21-.（3）②PM PN -的值不变，值为25. ∵25AB 21)PA PB (21PA 21PB 21PM PN ==-=-=- ∴25PM PN =-。
人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》测试题(含答案)
第三章《一元一次方程》测试题一、单选题1．下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．236x x +=B ．342x x =-C ．230y +=D ．124x y +=- 2．由m ＝4﹣x ，m ＝y ﹣3，可得出x 与y 的关系是（ ）A ．x+y ＝7B ．x+y ＝﹣7C ．x+y ＝1D ．x+y ＝﹣1 3．2x =是以下哪个方程的解（ ）A ．1102x -=B ．1102x +=C ．210x +=D ．210x -= 4．根据“x 的3倍与5的和比x 的13多2”可列方程（ ） A ．()3523x x +=+ B ．3523x x +=- C ．()3523x x +=- D ．3352x x =++ 5．若多项式3x+5与5x -7的值相等，则x 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．若方程()2230a x ax -+-=是关于x 的一元一次方程，那么a 的值是（ ）A ．0B ．2C ．±2D ．-27．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程（m －2）x ＋2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．28．下列通过移项变形错误的是（ ）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-9．若三个连续偶数的和是30，则它们的积是（ ）A ．960B ．140C ．990D ．1680 10．由方程211123x x -+-=，去分母得（ ） A ．2116x x --+= B ．()()321216x x --+=C ．()()221316x x --+=D ．33226x x ---=11．小明在解方程21133x x a -+=-去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x ＝2，则原方程的解为（ ）A ．x ＝0B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣2 12．某商品按原来的8折出售，仍可获利10％，若商品的原价是3300元，此商品的进货价是（ ）．A ．2400元B ．2460元C ．2480元D ．2680元二、填空题13．5与x 的差等于x 的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是________________________．14．已知(1)8k k x 是关于x 的一元一次方程，则k =______． 15．若方程360x -=与关于x 的方程328x k +=的解相同，则k =______． 16．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的________．（填分数）17．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_______立方米．三、解答题18．解下列方程：(1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2) (2)13(x ﹣5)＝3﹣23(x ﹣5)(3)24x +﹣1＝326x - (4)x ﹣19(x ﹣9)＝13[x+13(x ﹣9)](5)210.5x --30.6x +=0.5x+219．已知关于x 的方程（m+5）x |m|﹣4+18=0是一元一次方程．试求：（1）m 的值；（2）3（4m ﹣1）﹣2（3m+2）的值．20．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=.（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22．某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名．23．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？参考答案1．B2．A3．A4．D5．D6．B7．C8．C9．A10．B11．A12．A13．52x x -= 14．1 15．1； 16．3217．100. 18．解：（1）去括号得：20﹣y=﹣1.5y ﹣2，移项合并得：0.5y=﹣22，解得：y=﹣44；（2）去分母得：x ﹣5=9﹣2x +10，移项合并得：3x=24，解得：x=8；（3）去分母得：3x +6﹣12=6﹣4x ，移项合并得：7x=12，解得：x=127； （4）去括号得：x ﹣19x +1=13x +19x ﹣1， 去分母得：9x ﹣x +9=3x +x ﹣9，移项合并得：4x=﹣18，解得：x=﹣92； （5）方程整理得：4x ﹣2﹣5153x +=0.5x +2， 去分母得：12x ﹣6﹣5x ﹣15=1.5x +6，移项合并得：5.5x=27，解得：x=5411． 19．解：（1）依题意有|m|﹣4=1且m+5≠0，解得m=5；（2）3）4m）1））2）3m+2）=12m）3）6m）4=6m）7）当m=5时，原式=6×5）7=23）20．解：(1)当m 2=时，原方程为3x 10--=． 解得，1x 3=-． (2)当m 5≠时，方程有解．3m 2x 1m 5m 5-==----． ∵方程有整数解，且m 是整数．∴m 51-=±，m 52-=±．解得，m 6=或m 4=，m 7=或m 3=．故答案为：(1)x=-13；(2)m=3或4或6或7. 21． 解：设每件衬衫降价x 元，依题意有120×400+（120﹣x ）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标． 22． 解：设分配x 名工人生产螺母，则（21-x ）人生产螺钉，由题意得 11812(21)2x x ⨯=⨯-， 解得：x=12，则21-x=9，答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．23． 解：（1）设求经过x 小时快车追上慢车.115x -85x=450解得x=15答：经过15小时快车追上慢车）2）求经过a 小时两车相距50千米.两种情况：①相遇前两车相距50千米，列方程为：115a+85a+50=450 解得a=2②相遇后两车相距50千米，列方程为：115a+85a -50=450解得a=2.5 答：经过2或2.5小时两车相距50千米.。
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第三章《一元一次方程》整章水平测试（2）
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分）
1．在方程①32x x -=
，②0.31y =，③2560x x -+=，④0x =，⑤69x y -=，⑥21136
x x +=中，是一元一次方程的有_____________ ． 2．当x =______时，式子256x +与114
x x ++的值互为相反数． 3．已知2
21(2)0x y -++=，则2006()xy =___________． 4．写出一个一元一次方程，使它的解为―23
，未知数的系数为正整数，方程为______ ． 5．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30
元，则标价是每件______元．
6．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶
4.7。
现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为x 克，根据题意，得 _______________________．
7．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某
三个相邻数之和为384，这三个数分别是___________________．
8．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要________天才能完成．
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）
1．若23(2)6m m x --=是一元一次方程，则x 等于（ ）．
（A ）1 （B ）2 （C ）1或2 （D ）任何数
2．关于x 的方程3x +5=0与3x +3k =1的解相同，则k =（ ）．
（A ）－2 （B ）43 （C ）2 （D ）－43
3．解方程
21101136
x x ++-=时，去分母正确的是（ ）．
（A ）21(101)1x x +-+= （B ）411016x x +-+=
（C ）421016x x +--= （D ）2(21)(101)1x x +-+=
4．已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于（ ）．
（A ）65-
（B ）65 （C ）56- （D ）56
5．x 是一个两位数，y 是一个三位数，把x 放在y 的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（ ）．
（A ）xy （B ）10x y +（C ）1000x y +（D ）1001000x y +
6．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。
今有一考生虽然做了全
部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）．
（A ）10道 （B ）15道 （C ）20道 （D ）8道
7．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中
一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）．
（A ）不赚不赔 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元
8．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最
多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ）．
（A ）1000元 （B ）800元 （C ）600元 （D ）400元
三、用心做一做，马到成功！（本大题共64分）
1．（8分）解方程：
0.40.90.030.0250.50.032
x x x ++--=．
2．（10分）如果方程
42
8
32
x x
-+
-=-的解与方程4(31)621
x a x a
-+=+-的解相同，
求式子
1
a
a
-的值．
3．（10分）展开你想象的翅膀，尽可能多地从方程
2
1
1015
x x+
+=中猜想出它可能会是哪
种类型的实际问题，将其编写出来，并解答之．
4．（11分）甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时，两人相距32.5千米？
5．（12分）右图的数阵是由一些奇数排成的． 1 3 5 7 9 （1）右图框中的四个数有什么关系？ 11 13 15 17 19 （设框中第一行第一个数为x）………………
（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数．91 93 95 97 99 （3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？
6．（13分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使
销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
答案：
一．1．②④⑥ 2．－4319 3．1 4．113
x -=-等 5．40 6．0.72 4.71400x x x x +++= 7．128，－256，512 8．10
二．ACCDC ACB
三．1．整理，得49325532
x x x ++--=， 去分母，得6(49)10(32)15(5)x x x +-+=-，
去括号，得245430201575x x x +--=-，
移项，得242015755430x x x --=--+，
合并，得1199x -=-，
系数化为1，得9x =．
2．解方程42832
x x -+-=-，得10x =． 把10x =代入方程4(31)621x a x a -+=+-，得
410(31)61021a a ⨯-+=⨯+-，
解得4a =-，所以1a a -=334
-． 3．略．
4．本题有两种情况：
情况1：第一次相距32.5千米
设经过x 小时两人相距32.5千米，根据题意，得 (17.515)6532.5x +=-，
解得1x =．
情况2：第二次相距32.5千米
设经过x 小时两人相距32.5千米，根据题意，得
(17.515)6532.5x +=+，
解得3x =．
答：经过1小时或3小时两人相距32.5千米．
5．（1）设第一行第一个数为x ，则其余3个数依次为2,8,10x x x +++．
（2）根据题意，得2810200x x x x ++++++=，
解得x =45，所以这四个数依次为45，47，53，55．
（3）不存在．
因为420420,x +=解得x =50，为偶数，不合题意，故不存在．
6．（1）①设购进甲种电视机x 台，则购进乙种电视机（50－x ）台，根据题意，得
1500x ＋2100（50－x ）=90000．
解这个方程，得 x =25，
则50－x =25．
故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．
②设购进甲种电视机y 台，则购进丙种电视机（50－ y ）台，根据题意，得 1500y ＋2500（50－y ）=90000．
解这个方程，得 y =35，
则50－y =15．
故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
③设购进乙种电视机z 台，则购进丙种电视机（50－z ）台，购进题意，得 2100z ＋2500（50－z ）=90000．
解这个方程，得 z =87.5（不合题意）．
故此种方案不可行．
（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，
第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，
因为8750<9000，故应选择第二种进货方案．。