1.5.1科学计数法
《科学计数法》教学设计
《科学计数法》教学设计一、学生起点状况分析科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。
另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。
二、教学任务分析本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。
大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题:互动合作，解决问题:归纳概括，形成能力。
增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。
[教学目标]知识与技能1.复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算方法.2.了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.过程与方法1.通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义，培养学生的情感.2.通过微课堂教学让学生感受学习数学的乐趣.情感、态度与价值观让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用.[教学重难点]重点:正确运用科学记数法表示较大的数.难点:掌握10的幂指数特征，[教学过程]一、情境导入1.第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370000000人2.地球半径约为6400000m3.光的速度约为30000000m/s以上有简单的表示方法吗？应用微课教学二、复习(微课教学)师:我们先来看这几个问题.1.指名回答什么叫做乘方，并让学生说出103， -103，(-10)3，a n等的底数、指数、幂。
2.计算:101，102，103，104，105，106，1010。
教师引导学生得出:由第3题计算: 105=100000, 106=1000000, 1010=1 0000000000左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易出现写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿、一百亿等。
(完整word版)科学计数法教案及反思
科学计数法教案及反思教学目标知识目标1、能了解科学记数法的意义2、能掌握用科学记数法表示比较大的数一、能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。
2、会用简便的方法——科学记数法表示大数情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。
二、教学重点与难点重点：掌握用科学记数法表示大数。
难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
三、教学方法：自主交流——探索的方法。
四、教学过程：1、提出问题师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人（2）太阳半径约为696000000米（3）地球离太阳约为150000000千米（4）光的速度约为300000000米/秒师：你想到了什么?（生：这些数太大了，不好记。
比100万都大。
这些数据读和写都比较困难…）师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。
计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？生：8位或10位师：当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。
老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。
最后计算器显示出1×的形式。
这一部分用课件展示）师：1×是小明通过怎样的运算得到的呢？(生：可能回答是1000经过两次平方得到的。
师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。
那么1×应该表示什么数？生：1000即1000000000000)师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?生：表示10的指数师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？生：乘方运算师：先来回顾一下什么是乘方。
人教版七年级上册1.5.2 科学记数法
科学计数法各位评委老师，上午好！今天我说课的题目是《科学计数法》。
下面我将从教材、教法和学法、学习过程三个方面来对本节课进行说明。
第一方面：教材1、教材的地位和作用《科学计数法》是人教版七年级数学上册1.5.2的内容。
之前，学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容，本节课进一步学习大数的表示——科学计数法。
同时为学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际生活中有着广泛的应用。
2、学习目标我设计的学习目标是这样的：1、体会科学计数法的意思，会用科学计数法表示数体验用科学计数法表示大数的过程，体验科学计数法表示数的优越性。
2、通过自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往式学习等学习方式，让学生享受学习过程中点点滴滴的快乐，提高学生学习的效率3、培养学生们的团队意识和相互合作学习的能力；加强对学生进行爱国等思想教育。
这三条学习目标不仅符合新课程标准目标要求，而且贯彻实施了“三维目标”这一宗旨。
第二方面：教法和学法教法在四环节教学模式下，为了突出学生的主体地位，我主要采用引导法引导学生学习。
学法上，我根据四环节课堂模式的特点，倡导学生采用自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往学习等学习方式，培养学生的自学能力、探究意识、合作能力。
第三方面：学习过程为了贯彻四环节理念，达成学习目标，学习过程我设计了九个环节。
环节1是引入新课（2分钟）我是这样设计的：提问：同学们知道光的速度是多少吗？（有的同学说3亿米每秒。
）同学们，你可知道地球的大小怎样表示吗？（有的同学会说地球的赤道半径为6378140米，地球的表面积为511000000平方千米。
）这些数有什么共同特点呢？能不能用什么方法简单表示这些数呢？从而引出课题。
这样设计，不但能吸引学生的注意力、激发学生的兴趣，而且丰富了学生的知识。
环节2是解读学习目标（2分钟）可以由某个学生或者某一小组来完成。
环节3是学生自学（5分钟）由于课前学生已经根据自学提纲自学两遍，所以课堂上自学时间不长，主要是熟悉前两次自学的收获与疑问。
科学计数法教学设计
学科教学渗透法制教育教学设计课题：科学记数法教学内容：人教版七年级数学（上）第一章1.5.2：科学记数法教学目标：1.知识与技能：借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学计数法表示大数。
2.过程与方法：通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，培养学生用数学的意识。
3.情感态度与价值观：正确使用科学计数法表示大数，表现出一丝不苟的精神。
法制教育渗透点：通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，让学生初步了解我国人口过快增长和人均耕地急剧减少的国情，让学生明白《人口与计划生育法》、《土地管理法》相关法律制定的必要性。
教学重点：会用科学计数法表示大数。
教学难点：正确使用科学计数法表示大数。
教材分析在我们的生活和学习中，经常会遇到大数，表示起来也会很麻烦，怎样简单准确地表示大数是学生们渴望的，这时提出学生很容易接受。
学会用科学计数法来表示大数，为学习后面的统计知识奠定基础。
教学准备1.教师准备：相关资料2.学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料。
3.教学过程：1.创设情境，提出问题教师：我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应该为她而骄傲。
课前，同学们已经对有关我国人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？学生1.我在图书室里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1 300 000 000人。
学生2.我从公布的资料上查到了我国现有耕地面积约为1 900 000 000亩。
学生3.我从电脑上查到我国石油储量为24 000 000 000桶。
通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？（学生沉思）学生1.我发现我国的人口众多，资源丰富。
教师适时点拨：同学们的观察都是正确的，请大家计算我国的人均耕地面积（告诉学生美国现有人均耕地面积约9.7亩）。
教师引导学生通过计算、比较，提问：比较我国在人口，土地方面与美国的差距，今后在这些方面应该注意些什么问题？（借机简单介绍《中华人民共和国人口与计划生育法》、《中华人民共和国土地管理法》，让学生明白控制人口增长，合理利用土地资源是我国实现可持续发展的基本保证。
科学计数法笔记
科学计数法笔记
科学计数法是一种表示大数或小数的简便方法，形如a × 10^n。
其中，1
≤ a < 10，n 是整数。
以下是一些关于科学计数法的要点：
1. 数字移动小数点的位置：移动小数点位置时，表示的数字大小会发生变化。
向右移动小数点时，数字增大；向左移动小数点时，数字减小。
2. 指数的符号：当数字小于1时，指数为负；当数字大于1时，指数为正。
3. 有效数字的保留：在科学计数法中，有效数字的位数只与小数点移动的位数有关，与指数无关。
因此，在表示数字时应尽量保留有效数字，避免因小数点移动过多而导致精度损失。
4. 运算规则：在进行数学运算时，科学计数法的规则与普通数值相同。
例如，乘法和除法可以结合和分配律进行计算，但在计算过程中应注意小数点位置的变化和指数的加减。
5. 近似值的表示：有时我们需要将一个近似值表示为科学计数法。
为了确保精度，应尽量使有效数字位数多于小数点移动的位数。
例如，将表示为×
10^2可以更好地保留其近似值。
6. 应用：科学计数法在科学、工程和数学领域中广泛应用，尤其是在处理大数和小数的简化表示时非常方便。
通过理解以上要点，我们可以更好地掌握科学计数法的使用，并能够在实际应用中更加准确地表示数字。
七年级数学《科学计数法》教学设计
1.5.2 科学记数法教学设计
教 材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册1.5.2科学计数法
设计理念
从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习，通过观察、思考、合作、讨论、等方式使学生理解科学记数的意义。从而感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
问题与情境
师生互动
媒体使用与设计意图
活动一创设情境，导入新课
问题1：为响应十八届三中全会关于深化改革若干重大问题的决定，大力发展学前教育，促进教育均衡发展，国家划拨16040000000元学前教育专项资金，有没有简便方法表示这个数呢？
问题2：2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，你能写出这个数吗？
2、口述问题2，课件出示用10的乘方表示大数的例子。鼓励学生尝试用相同的方法表示我在学生回答的基础上课件出示科学记数法的定义。
4、课件出示问题4，鼓励学生尝试表示并口答。出示练一练，组织学生分组练习，将学生的作业展示到银幕上，集体评价。
5、口述问题6，引导学生观察并发现规律。
科学计数法的取值范围
科学计数法的取值范围科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法，它将数字表示为一个基数（通常为10）乘以10的幂次方。
科学计数法可以简化大量数字的表达，使得它们更易于理解和处理。
在本文中，我们将探讨科学计数法的取值范围。
一、什么是科学计数法科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
它将数字表示为一个基数（通常为10）乘以10的幂次方。
例如，1000可以写成1 × 10³，而0.0001可以写成1 × 10⁻⁴。
二、科学计数法的格式科学计数法的格式如下：a × 10ⁿ其中a是一个实数，n是整数。
a称为尾数或有效数字，n称为指数或幂次方。
三、科学计数法的取值范围科学计数法可以表示任何实数，但存在一些限制条件。
首先，尾数必须在1到基数之间（不包括1和基数）。
其次，指数必须在可表示范围内。
对于十进制系统来说，基数为10。
因此，在科学计数法中，尾数必须在1到10之间（不包括1和10）。
指数可以是正整数、负整数或零。
对于正整数n，科学计数法中的最大值为9.999... × 10ⁿ，即10ⁿ-1 ×（1 + 0.9 + 0.09 + ...）= 10ⁿ-1 ×（1 / 0.1）= 10ⁿ-1 × 10 = 10ⁿ。
同样地，对于负整数n，科学计数法中的最小值为0.000...01 × 10ⁿ，即10⁻ⁿ。
四、科学计数法的应用科学计数法在自然科学和工程技术领域广泛应用。
例如：1. 太阳的质量约为2 × 10³⁰千克；2. 地球到太阳的距离约为1.5 × 10¹¹米；3. 氢原子的直径约为1 × 10⁻¹¹米；4. 火箭发动机推力可达2 × 10⁷牛顿。
五、总结本文介绍了科学计数法的定义、格式和取值范围。
科学计数法可以表示任何实数，但尾数必须在1到基数之间（不包括1和基数），指数可以是正整数、负整数或零。
最新2019-2020年度人教版七年级数学上册《科学计数法》同步测试题及解析-经典试题
《2.10.2 科学记数法》一、选择题1．根据市委建设“六新大宁德”的目标，到2017年全市公路通车里程增加到10500千米，将10500用科学记数法表示为（）A．10.5×103B．0.105×105C．1.05×104D．1.05×1052．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（）A．2.1×105B．21×103C．0.21×105D．2.1×1043．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（）A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×1094．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为（）A．1.3×105B．13×104C．0.13×105D．0.13×1065．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A．7.7×109元B．7.7×1010元C．0.77×1010元 D．0.77×1011元6．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1097．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×1098．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）A．675×102B．67.5×102C．6.75×104D．6.75×1059．某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A．9.3×105万元 B．9.3×106万元C．0.93×106万元D．9.3×104万元10．为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中“6000万”用科学记数法表示为（）A．0.6×108B．6×108C．6×107D．60×10611．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106B．1.4×107C．1.4×108 D．0.14×10812．“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（）A．36.7×102B．36.7×103C．3.67×103D．3.67×10413．2013年，鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学15所，规划投入资金计10.2亿元．数据“10.2亿”用科学记数法表示为（）A．1.02×107B．1.02×108C．1.02×109D．10.2×10814．2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为（）A．2.3×104B．0.23×106C．2.3×105 D．23×10415．据报道，2015年第一季度，广东省实现地区生产总值约1560 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A．0.156×1012元B．1.56×1012元C．1.56×1011元 D．15.6×1011元16．丹东地区人口约为245万，245万用科学记数法表示正确的是（）A．245×104B．2.45×106C．24.5×105D．2.45×10717．小明在”百度”搜索引擎中输入”钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为564000，这个数用科学记数法表示为（）A．5.64×104B．56.4×104C．5.64×105D．0.564×10618．“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（）件．A．875×104B．87.5×105C．8.75×106D．0.875×107二、填空题（共12小题）19．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为．20．2015年第一季度，泰州市共完成工业投资32300000000元，32300000000这个数可用科学记数法表示为．21．去年，中央财政安排资金8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元．22．第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务．将13000用科学记数法表示为．23．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为．24．从2013年起，泉州市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”．将数据50000000用科学记数法表示为．25．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为元．26．打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息有12000000条，请用科学记数法表示12000000= ．27．据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为．28．到2012年底，湘潭地区总人口约为3020000人，用科学记数法表示这一数为．29．据西双版纳新闻网报道：景洪市2013年春节黄金周旅游接待创新高，2月6日至15日实现旅游总收入1 064 000 000元，1 064 000 000这个数用科学记数法表示为元．30．2013年4月青海省著名品牌商品推介会签约总金额达7805000000元，该数据用科学记数法表示为元．《1.5.2 科学记数法》参考答案与试题解析一、选择题1．根据市委建设“六新大宁德”的目标，到2017年全市公路通车里程增加到10500千米，将10500用科学记数法表示为（）A．10.5×103B．0.105×105C．1.05×104D．1.05×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将10500用科学记数法表示为：1.05×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（）A．2.1×105B．21×103C．0.21×105D．2.1×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将30万×7%=21000用科学记数法表示为：2.1×104．故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（）A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将11500000000用科学记数法表示为：1.15×1010．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为（）A．1.3×105B．13×104C．0.13×105D．0.13×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13万用科学记数法表示为1.3×105．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A．7.7×109元B．7.7×1010元C．0.77×1010元 D．0.77×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：77亿=77 0000 0000=7.7×109，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：28.3亿=28.3×108=2.83×109．故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）A．675×102B．67.5×102C．6.75×104D．6.75×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为6.75×104．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A．9.3×105万元 B．9.3×106万元C．0.93×106万元D．9.3×104万元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将930000用科学记数法表示为9.3×105．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（2013•连云港）为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中“6000万”用科学记数法表示为（）A．0.6×108B．6×108C．6×107D．60×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6000万用科学记数法表示为：6×107．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106B．1.4×107C．1.4×108 D．0.14×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14 000 000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：14 000 000=1.4×107．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．12．“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（）A．36.7×102B．36.7×103C．3.67×103D．3.67×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将36700用科学记数法表示为：3.67×104．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．2013年，鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学15所，规划投入资金计10.2亿元．数据“10.2亿”用科学记数法表示为（）A．1.02×107B．1.02×108C．1.02×109D．10.2×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：10.2亿=10 2000 0000=1.02×109．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为（）A．2.3×104B．0.23×106C．2.3×105 D．23×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：23 000=2.3×104，故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．据报道，2015年第一季度，广东省实现地区生产总值约1560 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A．0.156×1012元B．1.56×1012元C．1.56×1011元 D．15.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1560 000 000 000用科学记数法表示为：1.56×1012．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．丹东地区人口约为245万，245万用科学记数法表示正确的是（）A．245×104B．2.45×106C．24.5×105D．2.45×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：245万=2450000=2.45×106，故选B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．小明在”百度”搜索引擎中输入”钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为564000，这个数用科学记数法表示为（）A．5.64×104B．56.4×104C．5.64×105D．0.564×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：564000=5.64×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．（2013•青岛）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（）件．A．875×104B．87.5×105C．8.75×106D．0.875×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于8750000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：8 750 000=8.75×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．二、填空题（共12小题）19．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为 6.96×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：696 000=6.96×105，故答案为：6.96×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．2015年第一季度，泰州市共完成工业投资32300000000元，32300000000这个数可用科学记数法表示为 3.23×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：32 300 000 000=3.23×1010．故答案为：3.23×1010【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．去年，中央财政安排资金8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为8.2×109元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将8 200 000 000 用科学记数法表示为8.2×109．故答案为：8.2×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务．将13000用科学记数法表示为 1.3×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：13000=1.3×104．故答案是：1.3×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为 1.1×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000=1.1×105，故答案为：1.1×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．24．从2013年起，泉州市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”．将数据50000000用科学记数法表示为5×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50000000用科学记数法表示为：5×107．故答案为：5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．25．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为 1.4×106元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 400 000=1.4×106，故答案为：1.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．26．打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息有12000000条，请用科学记数法表示12000000= 1.2×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将12000000用科学记数法表示为1.2×107．故答案为：1.2×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．27．据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为 1.54×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将154000用科学记数法表示为1.54×105．故答案为：1.54×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．28．到2012年底，湘潭地区总人口约为3020000人，用科学记数法表示这一数为 3.02×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3020000用科学记数法表示为3.02×106．故答案为：3.02×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．29．据西双版纳新闻网报道：景洪市2013年春节黄金周旅游接待创新高，2月6日至15日实现旅游总收入1 064 000 000元，1 064 000 000这个数用科学记数法表示为 1.064×109元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1 064 000 000用科学记数法表示为1.064×109．故答案为：1.064×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．30．2013年4月青海省著名品牌商品推介会签约总金额达7805000000元，该数据用科学记数法表示为7.805×109元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7805000000用科学记数法表示为：7.805×109．故答案为：7.805×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．。
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§1.5.2 科学记数法
教学目标：
知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10
的数.
能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题
情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神. 教学重点：会用科学记数法表示大于10的数
教学难点：正确使用科学记数法表示数
教学过程：
一、科学记数法
用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：
1、太阳的半径约696 000千米
2、富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失
3、光的速度大约是300 000 000米/秒;
4、全世界人口数大约是6 100 000 000.
这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：
＝100，310＝1000，410＝10000，…
一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0，这样就可用10的幂表示一些大数，
如，6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×9
10.
象上面这样把一个大于10的数记成a×n 10的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.
科学记数法也就是把一个数表示成 a×10n 的形式，其中0≤a＜10的数，n 的值等于整数部分的位数减1.
二、例题
例1 用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000
解：(1)1 000 000=1×106.
(2)57 000 000=5.7×107
（3）123 000 000 000＝1.23×1011.
三、用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数.
注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5.
说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数。
本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝10－9米，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一。
用表达式表示为1米＝10－9纳米，或者1纳米＝91
10米＝910 米
四、课堂练习
1.用科学记数法记出下列各数.
(1)30060；(2)15 400 000；(3)123000.
2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)2×510；(2)7.12×310；(3)8.5×610.
3．已知长方形的长为7×105mm ，宽为5×104mm ，求长方形的面积.
4．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n －3的形式，求n 的值.
五、课后作业
1、教科书P 47习题1.5－4、5
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）太阳的半径约是696000千米；
（2）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海.
3、地球绕太阳转动每小时通过110000km ，则它一昼夜通过多少千米？（用科学记数法表示）
教学反思：。