第四章不确定型决策

需求大 N1
0 200 300
需求中 N2
0 100 150
需求小 N3
350 20 0
Max(Si,Nj)
350 200* 300
第六节 等概率决策准则
•
等概率决策法的基本思想是假定未来各种自然 状态发生的概率相同，然后，求各行动方案的期望 收益值，具有最大期望收益值的方案，即是等概率 决策准则下决策的最优方案。
Max(min)
100
按照这个准则，最优决策是小批量生产
悲观决策法的适用范围
1、企业规模较小、资金薄弱，经不起大的经济冲击。
2、决策者认为最坏状态发生的可能性很大，对好的 状态缺乏信心等等。
3、在某些行动中，人们已经遭受了重大的损失，如 人员伤亡、天灾人祸需要恢复元气。
第四节 折中决策准则
一、折衷法决策的步骤
按照这个准则，最优决策是中批量生产
例1
某电视机厂，鉴于市场竞争程度日益激烈，销售 收入逐年下滑，决定进行产品更新，方案有以下三 种，收益矩阵如下图所示： A1：彻底改型 A2：只改机芯，不改外壳 A3：只改外壳，不改机芯 问：如何决策？
收益矩阵
高 中 低
事件 方案
S1
20
S2
1
S3(万元)
-6
A1
500
按照这个准则，最优决策是大批量生产
乐观决策法的适用范围
高收益值诱导。决策者运用有可能实现的高期望 值目标，激励、调动人们奋进的积极性。 绝处求生。企业处于绝境，运用其他较稳妥地决 策方法难以摆脱困境，此时，与其等着破产，还不 如决策最大期望值的方案，通过拼搏，以求获得最 后一线生机。 前景看好。决策者对企业的前景充满信心，应当 采取积极进取的方案，否则就会贻误最佳时机。 实力雄厚。企业力量强大，如果过于稳妥、保守， 企业往往会无所作为，甚至削弱力量及地位。因此， 还不如凭借其强大的风险抵御力勇于开拓，积极发 展。
i
推测出各方案在各自然状态下的收益值aij i期望值 max max aij
j

j

二、乐观准则的评价 对未来充满了信心，态度乐观。 但难免冒较大风险。
乐观准则：最好的情况下争取最好的结果
需求大 需求中 需求小 Ma Max(ma 收益（万元） x x) N1 N2 N3 大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3） 500 300 200 300 200 150 500 －250 * 80 100 300 200
二、等概率决策法的评价 • 等概率决策方法全面考虑了一个行动方案在不同 自然状态下可能取得的不同结果，并把概率引入了 决策问题。但是客观上各状态发生等概率的情况很 小，这种方法也就很难与实际情况相符。另外，这 样处理问题未免简单化了，实际上各种状态对行动 的影响一般是不相同的。 • 等概率决策法是将不确定型问题演变成风险型问 题来处理，唯一不同的是，决策者将难以判定的各 种自然状态发生的机会假定为一个等值。 • 等概率决策法是假设所有状态都出现，而且都以 相等机会出现，这个假设前提本身就是有问题的， 很难与事实发展相吻合。
1/5
-250 80 100
存在两个以上的自然状态，不能肯定未来出现哪种状态， 也不能确定每种状态出现的概率。 知道不同方案在不同状态下的损益值 收益（万元）
大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3） 需求大 N1 500 300 200 需求中 N2 300 200 150 需求小 N3 -250 80 100
j


二、悲观准则的评价
1、稳妥的性格与保守的品质。
2、信心不足及对未来悲观
悲观准则：最坏的情况下争取最好的结果
需求大 需求中 需求小 收益（万元） N1 N2 N3 大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3） 500 300 200 300 200 150 -250 80 100
Min -250 80 100*
20
-6
9.6
A2 9
A3
8
0
4
9
6 选A1
0
4
5.4 max=9.6
i
6 5
5.2
(四)等可能准则
max{ 1 V } ij n
i
j=1
n
S1 A1 A2 A3 20 9 6
S2 1 8 5
S3 -6 0 4 选 A2
Vi = 5 5
1 3
Vij
2 3
2 3
max=5
5
(五)后悔值准则(最小机会损失)
第六节 等概率决策准则
一、等概率决策分析法的步骤 （1）确定期望收益矩阵。 （2）计算各方案 等概率收益值之和 E (a ) 。
n
i
j 1
i
ij
（3）比较各方案的等概率收益值 E (a ) 的大小，
n j 1 i ij
选择
案。
max E (所对应的方案即为决策的最佳方 a)
n i j 1 i ij
CV3=0.5max(200,150,100)+0.5(200,150,100)=100+50=150
需求大 需求中 需求小 收益（万元） N1 N2 N3 300 大批量（S1） 500 －250 200 80 中批量（S2） 300 150 100 小批量（S3） 200
CVi
125 190* 150
最优决策为中批量生产
对于α＝0.3
（1－ α ）＝0.7
CV1＝0.3max(500,300,-250)+0.7min(500,300,-250)=150-175=-25 CV2=0.3max(300,200,80)+0.7min(300,200,80)=90+56=146
CV3=0.3max(200,150,100)+0.7(200,150,100)=60+70=130
第四章 不确定型决策
风险型决策概念
存在两个以上的自然状态，不能肯定未来出现哪 种状态，但能确定每种状态出现的概率。 知道不同方案在不同状态下的损益值
收益（万元）
需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3
概率
大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3）
1/5
500 300 200
3/5
300 200 150
1、测定一个表示决策者乐观程度的“乐观系数”，用“”表示 0 1 2、计算折中收益值，公式如下 折中收益值=最大收益值 最小收益值 1 3、进行比较，选择折中收益值最大的方案为最优方案
二、折衷决策法的评价
1. 实际上是一种指数平均法，属于一种既稳妥又积极 的决策方法 2. 乐观系数不易确定 3. 没有充分利用收益函数所提供的全部信息
ij j ij ij
j
ij
i
j
ij
对于要求目标达最小值的决策问题，应用后悔值 法时，应注意： （1）取各状态中最小收益值为理想值，减去其他各 值，得到的后悔值全部为负值与零； （2）取各方案后悔值中的最小者（绝对值最大者）；
（3）再取其中的最大值进行决策。
二、后悔值决策准则的评价 如果原来的行动方案中再增加一个方案，则后悔值 可能改变。 从某些方面而言，后悔值准则与悲观准则属同一类， 只是考虑问题的出发点有所不同。由于它是从避免 失误的角度决策问题，使此准则在某种意义上比悲 观准则合乎情理一些，它是一个稳妥的决策原则。
不确定型决策概念
衡量行动优劣的准则（乐观决策准则、悲观决策准则、折 中决策准则、后悔值决策准则和等概率决策准则）
第二节 乐观决策准则
一、乐观决策的步骤
判断决策问题可能出现的几种自然状态1，2， ，n ;
拟定备选方案 1，2， ,m ;
推出各方案在不同自然状态下的最大收益值 max aij ;
{ max{V ij } -Vij } i
S1 S2 S3 S1 S2 S3 max
A1 20 1
A2 9 A3 8
-6
0 4
0
7
10
4 0
10
11 min=10 14
11 0 14 选 A1 3
6 5
结束
需求大 需求中 需求小 收益（万元） N1 N2 N3 300 大批量（S1） 500 －250 200 80 中批量（S2） 300 150 100 小批量（S3） 200 CVi －25 146*
130
最优决策为中批量生产
第五节 后悔值决策准则
后悔值决策准则，又称萨凡奇准则，是指通常在决策时， 应当选择收益值最大或者损失值最小的方案作为最优方案。 但是，由于自然状态的不确定性，决策者在当初未选中收益 值最大的方案，却采取了其他方案，这时决策者就会感到后 悔。为了避免将来后悔，可以采用后悔值决策法。 后悔值是指决策者失策所造成的损失价值。后悔值决策 准则要求决策者在选择决策方案所产生的后悔感最小。后悔 感的大小是以“后悔值”指标来反映的，“后悔感”是指每 种自然状态下最高收益值与其他收益值之差。
第五节 后悔值决策准则
一、最小最大后悔值决策分析的步骤 1.建立收益矩阵。 2.计算出在各种自然状态下每个方案的后悔 值 R(a ) max{a } {a } 。 3.逐一列出各方案的最大后悔值 max{R(a )} 。 4.比较后悔值，选取其中最小值 min{max{R(a )}} 5.该值所对应得方案即为最佳方案。
第三节 悲观决策准则
一、悲观决策的步骤
1、判断决策问题可能出现的几种自然状态1，2， ，n ;
2、拟定备选方案 1，2， , m ;
3、推测出各方案在各自然状态下的收益值aij i , j ;
j
4、推出各方案在不同自然状态下的最小收益值 min aij ;