第5章《锐角三角函数》小结与复习(1)课件(湘教版)
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湘教版高考总复习一轮数学精品课件 第5章三角函数、解三角形 第4节三角恒等变换
7.(2023·新高考Ⅱ,7)已知 α 为锐角,cos
3- 5
A.
8
解析 sin
-1+ 5
B.
8
2
2
=
sin >0,所以
2
1-cos
2
sin
2
=
=
1+ 5
α=
,则
4
3- 5
C.
4
1
1+ 5 3- 5
5-1 2
(1)=
=(
) .因为
2
4
8
4
-1+ 5
.故选
4
D.
α
sin =(
2
D )
-1+ 5
)
题组二回源教材
5.(湘教版必修第二册2.3节例7改编)用几种不同的乐器同时演奏某一首乐
曲时,我们有时能听到比单一乐器弹奏时更美妙的声音,这实际上是几种声
波合成后改变了单一声波的波形,假设某美妙声波的传播曲线可用函数
y= 2cos 2x +
x=
4
+2sin 2x 来描述,则该声波函数的最小正周期是
为第二象限角,所以
=4k,k≠0,根据 sin
1
k=± ,又
5
π
α+ 为第三象限角,所以
4
sin α+cos
3 2
α=- 5 .
2
π
α+ 为第三象限角.
4
π
+
4
+cos
2
1
π
3
2
k=- ,sin(α+ )=- ,即 (sin
3- 5
A.
8
解析 sin
-1+ 5
B.
8
2
2
=
sin >0,所以
2
1-cos
2
sin
2
=
=
1+ 5
α=
,则
4
3- 5
C.
4
1
1+ 5 3- 5
5-1 2
(1)=
=(
) .因为
2
4
8
4
-1+ 5
.故选
4
D.
α
sin =(
2
D )
-1+ 5
)
题组二回源教材
5.(湘教版必修第二册2.3节例7改编)用几种不同的乐器同时演奏某一首乐
曲时,我们有时能听到比单一乐器弹奏时更美妙的声音,这实际上是几种声
波合成后改变了单一声波的波形,假设某美妙声波的传播曲线可用函数
y= 2cos 2x +
x=
4
+2sin 2x 来描述,则该声波函数的最小正周期是
为第二象限角,所以
=4k,k≠0,根据 sin
1
k=± ,又
5
π
α+ 为第三象限角,所以
4
sin α+cos
3 2
α=- 5 .
2
π
α+ 为第三象限角.
4
π
+
4
+cos
2
1
π
3
2
k=- ,sin(α+ )=- ,即 (sin
锐角三角函数复习PPT课件
3 2 3 3
3
45 °
6 0°
9
0°
正 弦
2 2
2 2
3 2
1 2
余值弦
1 值正也逐切
0
渐值随小增大减也之 增余大切
值逐
1
3 不存在渐减
小
1
3
0
3
4
☆ 应用练习
1.已知角，求值
=2 + d3 =2
= 3 - 2o 2 = 4 + 2o 3
2020年10月2日
求下列各式的值
1. 2sin30°+3tg30°+ctg45° 2. cos245°+ tg60°cos30°
2. 当∠A为锐角，且ctgA的
值小于 3 时，∠A（ B ）
(A)小于30° (C) 小于60°
(B)大于30°
(D)大于60°
8
☆ 应用练习
1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 4. 确定角的范围
2020年10月2日
确定角的范围
3. 当∠A为锐角，且cosA= 1
5
4. 那么D（ ） (A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
12
3. 当∠A为锐角，且cosA= 1
5
4. 那么（D ）
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
Байду номын сангаас
2020年10月2日
1 5
13
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
3
45 °
6 0°
9
0°
正 弦
2 2
2 2
3 2
1 2
余值弦
1 值正也逐切
0
渐值随小增大减也之 增余大切
值逐
1
3 不存在渐减
小
1
3
0
3
4
☆ 应用练习
1.已知角，求值
=2 + d3 =2
= 3 - 2o 2 = 4 + 2o 3
2020年10月2日
求下列各式的值
1. 2sin30°+3tg30°+ctg45° 2. cos245°+ tg60°cos30°
2. 当∠A为锐角，且ctgA的
值小于 3 时，∠A（ B ）
(A)小于30° (C) 小于60°
(B)大于30°
(D)大于60°
8
☆ 应用练习
1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 4. 确定角的范围
2020年10月2日
确定角的范围
3. 当∠A为锐角，且cosA= 1
5
4. 那么D（ ） (A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
12
3. 当∠A为锐角，且cosA= 1
5
4. 那么（D ）
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
Байду номын сангаас
2020年10月2日
1 5
13
演讲完毕，谢谢观看！
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湘教版高考总复习一轮数学精品课件 第五章 三角函数、解三角形 第四节 三角恒等变换
a,b 的符号确定,φ 角的值由 tan
φ= 确定.
(6)项的分拆:如 sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x 等.
常用结论
1.1±sin 2α=(sin α±cos α)2.
2.cos2α-sin2α=(cos α+sin α)·(cos α-sin α).
3π
α+β= ,故选
4
B.
α+β
(2)因为
1
tan(α-β)=2,所以
tan
2tan (-)
2(α-β)=1-ta n 2 (-)
tan2 (-)+tan
tan[2(α-β)+β]=1-tan2 (-)·tan =1,由
tan (-)+tan
=tan[(α-β)+β]=1-tan (-)tan
( × )
2.辅助角公式 asin x+bcos x= 2 + 2 sin(x+φ)中的 φ 是唯一的.( × )
3.tan2
=
sin
1+cos
2
4.函数 f(x)=sin
=
1-cos
.
sin
3π 1
(x- 4 )-2是非奇非偶函数.
(
)
( ×)
题组二 双基自测
π
1
5.在△ABC 中,B=4 ,BC 边上的高等于3BC,则
对点训练(2023·天津耀华中学高三月考)已知
π
α∈(- ,0),且
2
co s 2
则
=
1+sin2
φ= 确定.
(6)项的分拆:如 sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x 等.
常用结论
1.1±sin 2α=(sin α±cos α)2.
2.cos2α-sin2α=(cos α+sin α)·(cos α-sin α).
3π
α+β= ,故选
4
B.
α+β
(2)因为
1
tan(α-β)=2,所以
tan
2tan (-)
2(α-β)=1-ta n 2 (-)
tan2 (-)+tan
tan[2(α-β)+β]=1-tan2 (-)·tan =1,由
tan (-)+tan
=tan[(α-β)+β]=1-tan (-)tan
( × )
2.辅助角公式 asin x+bcos x= 2 + 2 sin(x+φ)中的 φ 是唯一的.( × )
3.tan2
=
sin
1+cos
2
4.函数 f(x)=sin
=
1-cos
.
sin
3π 1
(x- 4 )-2是非奇非偶函数.
(
)
( ×)
题组二 双基自测
π
1
5.在△ABC 中,B=4 ,BC 边上的高等于3BC,则
对点训练(2023·天津耀华中学高三月考)已知
π
α∈(- ,0),且
2
co s 2
则
=
1+sin2
高中数学第5章三角函数1.1角的概念的推广课件湘教版
图
示
要点笔记角的概念推广后,角的大小可以任意取值.把角放在直角坐标系中
进行研究,对于一个给定的角,都有唯一的一条终边与之对应,并使得角具
有代数和几何双重意义.
微思考
始边与终边重合的角一定是零角吗?
提示 不一定.只有始边没做任何旋转,始边与终边重合的角才是零角.
微练习
经过1个小时,时针转过的角度是
2
×360°=60°,2×360°=720°,故钟表的时针和分针转过的角度分别是
12
-60°,-720°.
(2)因为-330°角是第一象限角,但它是负角,所以A不正确.
由于120°角是第二象限角,390°角是第一象限角,显然390°>120°,所以B不
正确.
由于480°角是第二象限角,但它不是钝角,所以C不正确.
的取值集合为{β|n·180°+60°≤β<n·180°+105°,n∈Z}.
反思感悟 区域角是指终边落在坐标系的某个区域内的角.其写法可分为三
步:
(1)借助图形,在直角坐标系中先按逆时针的方向找到区域的起始边界和终
止边界;
(2)按由小到大的顺序分别标出起始边界和终止边界对应的-360°~360°范
当k=1时,β=435°;当k=2时,β=795°.
综上所述,与75°角终边相同且在[360°,1 080°)范围内的角为435°角和795°
角.
要点笔记求与已知角α终边相同的角时,要先将这样的角表示成
k·360°+α(k∈Z)的形式,然后采用赋值法求解或解不等式,确定k的值,求出
满足条件的角.
角度2 终边在确定直线上的角的集合
答案 -30°
.
知识点二:象限角与终边相同的角
锐角三角函数总复习ppt课件.pptx
基础自主导学
1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则下列结论正确的 是( )
A.sin
A=
3 2
C.cos
B=
3 2
答案:D
B.tan A=12 D.tan B= 3
2.在正方形网格中,△ABC的位置如图,则cos B的值为( )
A.
1 2
C.
3 2
答案:B
B.
2 2
D.
┃ 知识归类
解直角三角形
1.三边关系：a2＋b2＝c2
2.三角关系：∠A＝90°－∠B
a
3.边角关系：sinA＝cosB＝ c
；
；
b
，cosA＝sinB＝c ，tanA
sinA
sinB
＝ cosA ，tanB＝ cosB
.
4.面积关系：sABC
1 2
ab
1 2
ch
(2)直角三角形可解的条件和解法
条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)， 就可以求出其余的3个未知元素．
[思路分析]设每层楼高为x m，由MC－CC′求出MC′的 长，进而表示出DC′与EC′的长，在直角三角形DC′A′中， 利用锐角三角函数定义表示出C′A′，同理表示出C′B′， 由 C′B′－C′A′求出 AB 的长即可.
解：设每层楼高为 x m， 由题意，得 MC′＝MC－CC′＝2.5－1.5＝1(m). ∴DC′＝5x＋1，EC′＝4x＋1. 在Rt△DC′A′中，∠DA′C′＝60°， ∴C′A′＝tDanC6′0°＝ 33(5x＋1).
1 2
，sin45°＝
2 2
，sin60°＝
3 2