新人教版 广东省珠海市香洲区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)
七年级下学期期末数学试卷三(含解析)
七年级下学期期末数学试卷三（含解析）一、选择题（本大题10小题，每小题3分共30分每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1．数4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．2．下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．3．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.144．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解某省中学生的视力情况B．了解某班学生的身高情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查一批汽车的抗撞击能力5．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C 向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点6．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（）A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）7．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）A．2B．C．﹣D．38．下列语句中，是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．一个正数的平方大于这个正数C．内错角相等，两直线平行D．如果a＞b，那么ac＞bc9．若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（）A．3a＞3b B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣1＞b﹣1D．3﹣a＜3﹣b 10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1；②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤；③无论a取何值，x+2y的值始终不变．A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分】请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（4分）计算：|﹣|＝．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝．13．（4分）根据如表数据回答259.21的平方根是．x1616.116.216.3x2256259.21262.44265.69 14．（4分）已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣3b+3＝．15．（4分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对题．16．（4分）如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F．若∠EFC＝70°，则∠ACF＝°．17．（4分）为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有种分组方案．三、解答题（一）(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．求k，b的值．19．（6分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（6分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x 轴平行时，求线段PQ的长．四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．（8分）某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）该校对名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人．22．（8分）如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1＝∠2，∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°．（1）求证：BC∥AG；（2）求∠C的度数．23．（8分）为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分技第二阶梯电价收费，如图是涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据（度数均取整数）．（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？（2）涛涛家6月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）小明同学在数学活动中，将一副三角板按如图1所示的方式放置，其中点B在线段EC上，点D在线段AC上，AB与DE相交于点F，∠C＝90°，∠A＝30°，∠E ＝45°．（1）求∠BFD的度数；（2）如图2，当小明将三角板DCE绕点C转动到ED⊥AB时，求∠BCE的度数；（3）小明思考：在转动三角板DCE的过程中，当0°＜∠BCE＜180°，且点E在直线BC的上方时，是否存在DE与三角板ABC的一条边互相平行？若存在，请你帮小明直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由.25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为1，边AO，CO分别在坐标轴的正半轴上，连接OB，以点O为圆心，对角线OB为半径画弧交x轴的正半轴于点D．（1）填空：线段OB的长为，点D的坐标为；（2）将线段AD向左平移到A′D′位置，当OA'＝AD′时，求点D′的坐标；（3）在（2）的条件下，求点D′到直线OB的距离．2020-2021学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分共30分每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1．数4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．2．下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．【分析】依据邻补角的定义进行判断即可．【解答】解：A．两个角不存在公共边，故不是邻补角，故A不符合题意；B、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故B不符合题意；C、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故C不符合题意；D、两个角是邻补角，故D符合题意．故选：D．3．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.14【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是无理数，故本选项符合题意；C.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B．4．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解某省中学生的视力情况B．了解某班学生的身高情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查一批汽车的抗撞击能力【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．了解某省中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；B．了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，符合题意；C．检测一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；D．调查一批汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；故选：B．5．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C 向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点【分析】根据垂线段最短进行判断．【解答】解：因为CD⊥l于点D，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径．故选：C．6．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（）A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵第三象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，∴点P的横坐标是﹣6，纵坐标是﹣5，∴点P的坐标为（﹣6，﹣5）．故选：D．7．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）A．2B．C．﹣D．3【分析】首先用小刚按程序输入的数乘，求出积是多少；然后用所得的积减去，求出输出的结果应为多少即可．【解答】解：2﹣＝．故选：B．8．下列语句中，是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．一个正数的平方大于这个正数C．内错角相等，两直线平行D．如果a＞b，那么ac＞bc【分析】根据平行线的判定、绝对值、平方和不等式的性质直接进行判断即可．【解答】解：A、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题；B、一个正数的平方不一定大于这个正数，如0.1，原命题是假命题；C、内错角相等，两直线平行，是真命题；D、如果a＞b，c＜0时那么ac＜bc，原命题是假命题；故选：C．9．若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（）A．3a＞3b B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣1＞b﹣1D．3﹣a＜3﹣b 【分析】由a﹣b＜0可得a＜b，再根据不等式的性质求解即可．【解答】解：由a﹣b＜0可得a＜b，A．∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不合题意；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项符合题意；C．∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本选项不合题意；D．∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴3﹣a＞3﹣b，故本选项不合题意；故选：B．10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1；②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤；③无论a取何值，x+2y的值始终不变．A．①②B．②③C．①③D．①②③【分析】①先求出方程组，根据相反数得出+＝0，求出a后即可判断①；②根据x为正数和y为非负数得出，求出不等式组的解后即可判断②③根据x＝和y＝求出x+2y＝，即可判断③．【解答】解：解方程组得：，①∵x、y互为相反数，∴x+y＝0，∴+＝0，解得：a＝﹣1，故①正确；②∵x为正数，y为非负数，∴，解得：﹣＜a≤，故②正确；③∵x＝，y＝，∴x+2y＝+2×＝＝，即x+2y的值始终不变，故③正确；故选：D．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分】请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（4分）计算：|﹣|＝．【分析】根据一个负实数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣|＝．故答案为：．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝2．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解．【解答】解：∵点A（3，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2＝0，解得：m＝2．故答案为：2．13．（4分）根据如表数据回答259.21的平方根是±16.1．x1616.116.216.3x2256259.21262.44265.69【分析】直接利用平方根的定义结合表格中数据得出答案．【解答】解：由表中数据可得：259.21的平方根是：±16.1．故答案为：±16.1．14．（4分）已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣3b+3＝8．【分析】把x＝a，y＝b代入方程2x﹣3y﹣5＝0，得出2a﹣3b﹣5＝0，求出2a﹣3b＝5，再代入求出答案即可．【解答】解：∵二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，∴2a﹣3b﹣5＝0，∴2a﹣3b＝5，∴2a﹣3b+3＝5+3＝8，故答案为：815．（4分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对13题．【分析】根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分＞90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得：x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．故答案为：13．16．（4分）如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F．若∠EFC＝70°，则∠ACF＝35°．【分析】由折叠的性质可得∠E＝∠B＝90°，∠CAB＝∠CAE，再由平行线的性质可得∠BAE＝∠EFC＝70°，则可求∠BAC的度数，利用平行线的性质求∠ACF的度数．【解答】解：∵将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，∴∠E＝∠B＝90°，∠CAB＝∠CAE，∵AB∥CD，∠EFC＝70°，∴∠BAE＝∠EFC＝70°，∠CAB＝∠ACF，∴∠CAB＝∠BAE＝35°，∴∠ACF＝∠CAB＝35°．故答案为：35．17．（4分）为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有3种分组方案．【分析】设4人小组有x组，5人小组有y组，由总人数为50，列出方程，即可求解．【解答】解：设4人小组有x组，5人小组有y组，由题意可得：4x+5y＝50，∵x，y为自然数，∴，，，∴有3种分组方案，故答案为：3．三、解答题（一）(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．求k，b的值．【分析】把x、y的值代入y＝kx+b得出方程组，再求出方程组的解即可．【解答】解：根据题意，得，①﹣②，得4k＝2，解得：k＝，把k＝代入②，得﹣+b＝1，解得：b＝．19．（6分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由2x≥x﹣1，得：x≥﹣1，由x+2＞4x﹣1，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．（6分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x 轴平行时，求线段PQ的长．【分析】根据平面直角坐标系内与x轴平行的直线上的点纵坐标相等列出关于m的方程，求得m的值，然后代入求得Q点坐标，从而求出线段PQ的长．【解答】解：当线段PQ与x轴平行时，3m﹣1＝2，解得：m＝1，∴Q点坐标为（2，2），∴PQ＝2﹣（﹣5）＝2+5＝7，即线段PQ的长为7．四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．（8分）某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）该校对40名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为18度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人．【分析】（1）根据：喜欢某项的百分比＝×100%，先计算抽样人数，再计算喜欢羽毛球的人数占的百分比，最后计算出圆心角的度数；（2）先计算出喜欢篮球的学生数，再补全条形统计图；（3）先计算喜欢跳绳所占的百分比，再求出喜欢跳绳的人数．【解答】解：（1）因为抽样中喜欢足球的学生有12名，占30%，所以共抽样调查的学生数为：12÷30%＝40（名）．喜欢羽毛球的2名，占抽样的：2÷40＝5%．其对应的圆心角为：360°×5%＝18°．故答案为：40，18．（2）∵喜欢篮球的占40%，所以喜欢篮球的学生共有：40×40%＝16（名）．补全的条形图：（3）∵样本中有5名喜欢跳绳，占抽样的5÷40＝12.5%，所以该校喜欢跳绳的学生有2400×12.5%＝300（名）．答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为300名．22．（8分）如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1＝∠2，∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°．（1）求证：BC∥AG；（2）求∠C的度数．【分析】（1）根据“垂直于同一直线的两直线平行”得出DE∥FG，即可得到∠2＝∠AGF，等量代换得到∠1＝∠AGF，即可判定BC∥AG；（2）由（1）得，BC∥AG，即得∠B+∠BAC＝180°，再根据已知条件求出∠B＝85°，最后根据三角形的内角和即可得解．【解答】（1）证明：∵DE⊥AC，FG⊥AC，∴DE∥FG，∴∠2＝∠AGF，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGF，∴BC∥AG；（2）解：由（1）得，BC∥AG，∴∠B+∠BAC＝180°，即∠B+∠3+∠CAB＝180°，∵∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°，∴∠B+（∠B﹣50°）+60°＝180°，∴∠B＝85°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠CAB＝180°﹣85°﹣60°＝35°．23．（8分）为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分技第二阶梯电价收费，如图是涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据（度数均取整数）．（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？（2）涛涛家6月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？【分析】（1）设该市规定的第一阶梯电费单价为x元，第二阶梯电费单价为y元，根据涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设涛涛家6月份的用电量为m度，根据总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费结合总电费不超过120元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．【解答】解：（1）设该市规定的第一阶梯电费单价为x元，第二阶梯电费单价为y元，依题意，得：，解得：．答：该市规定的第一阶梯电费单价为0.5元，第二阶梯电费单价为0.6元．（2）设涛涛家6月份的用电量为m度，依题意，得：200×0.5+0.6（m﹣200）≤120，解得：m≤233，∵m为正整数，∴m的最大值为233．答：涛涛家6月份最大用电量为233度．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）小明同学在数学活动中，将一副三角板按如图1所示的方式放置，其中点B在线段EC上，点D在线段AC上，AB与DE相交于点F，∠C＝90°，∠A＝30°，∠E ＝45°．（1）求∠BFD的度数；（2）如图2，当小明将三角板DCE绕点C转动到ED⊥AB时，求∠BCE的度数；（3）小明思考：在转动三角板DCE的过程中，当0°＜∠BCE＜180°，且点E在直线BC的上方时，是否存在DE与三角板ABC的一条边互相平行？若存在，请你帮小明直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由.【分析】（1）求出∠AFD即可解决问题．（2）求出∠BJC，再利用三角形三角形内角和定理求解即可．（3）分三种情形：如图3﹣1中，当DE∥BC时，如图3﹣2中，当DE∥AC时，如图3﹣3中，当DE∥AB时，分别利用平行线的性质求解即可．【解答】解：（1）如图1中，∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ADF＝180°﹣45°＝135°，∴∠AFD＝180°﹣∠A﹣∠ADF＝180°﹣30°﹣135°＝15°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝180°﹣15°＝165°．（2）如图2中，设AB交CE于J．∵DE⊥AB，∴∠EFJ＝90°，∵∠E＝45°，∴∠EJF＝90°﹣45°＝45°，∴∠BJC＝∠EJF＝45°，∵∠B＝60°，∴∠ECB＝180°﹣∠B﹣∠BJC＝180°﹣60°﹣45°＝75°．（3）如图3﹣1中，当DE∥BC时，∠BCE＝∠E＝45°．如图3﹣2中，当DE∥AC时，∠ACE＝∠E＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+45°＝135°．如图3﹣3中，当DE∥AB时，延长BC交DE于J．∴∠CJD＝∠ABC＝60°，∵∠CJD＝∠E+∠ECJ，∠E＝45°，∴∠ECJ＝15°，∴∠BCE＝180°﹣∠ECJ＝180°﹣15°＝165°，综上所述，满足条件的∠BCE的值为45°或135°或165°．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为1，边AO，CO分别在坐标轴的正半轴上，连接OB，以点O为圆心，对角线OB为半径画弧交x轴的正半轴于点D．（1）填空：线段OB的长为，点D的坐标为（，0）；（2）将线段AD向左平移到A′D′位置，当OA'＝AD′时，求点D′的坐标；（3）在（2）的条件下，求点D′到直线OB的距离．【分析】（1）先根据出正方形的边长为1，利用勾股定理求出OB，即可得出结论；（2）根据AD＝A′D′，OA'＝AD′，可得OD′＝OA'+A′D′＝（OA'+A′D′+AD′+AD）＝OD＝，进而可解；（3）利用等面积法即可求解．【解答】解：（1）∵四边形OABC是正方形，且边长为1，∴OA＝AB＝1，根据勾股定理得，OB＝，∴OD＝，∴D（，0），故答案为：，（，0）；（2）∵线段AD向左平移到A′D′，∴AD＝A′D′，∵OA'＝AD′，∴OD′＝OA'+A′D′＝（OA'+A′D′+AD′+AD）＝OD＝，∴D（，0），（3）设点D′到直线OB的距离为h，则S△OBD′＝OB•h＝OD′•BA，即h＝×1，∴点D′到直线OB的距离为h＝．。
2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级下学期期末数学试卷
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2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级下学期期末数学试卷
及答案解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 解：点P （2，﹣3）在第四象限．
故选：D ．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A ．√16
B ．√7
C ．311
D ．3.14 解：A 、√16=4是整数，是有理数，选项错误；
B 、√7是无理数，选项正确；
C 、311是分数，是有理数，选项错误；
D 、3.14是有限小数是有理数，选项错误．
故选：B ．
3．9的平方根是（ ）
A ．±3
B ．±√3
C ．3
D ．√3 解：9的平方根为±3．
故选：A ．
4．已知{x =2y =−5是下列哪个方程的解（ ）
A ．{x +2y =2
x +y =−3 B ．{2x −3y =1
x +y =−3
C ．{x −2y =12
x +y =−3 D ．{2x −3y =5
x +y =−3
解：A 、{x +2y =2①
x +y =−3②，
①﹣②得：y ＝5，
把y ＝5代入①得：x ＝﹣8，
则方程组的解为{x =−8y =5，不符合题意；。
初一数学期末考试试卷及答案2017
初一数学期末考试试卷及答案2017一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是负数？A. -2B. 0C. 2D. 3答案：A2. 绝对值最小的数是？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. \(-3 \times 2\)B. \(-2 \div -1\)C. \(-4 + 5\)D. \(0 - 6\)答案：B4. 哪个选项是正确的不等式？A. \(3 > 2\)B. \(-4 < 0\)C. \(5 = 5\)D. \(-2 > 1\)答案：B5. 哪个选项是正确的比例？A. \(3:4 = 6:8\)B. \(2:3 = 4:6\)C. \(5:6 = 10:12\)D. \(7:8 = 14:16\)答案：C6. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则多边形答案：C7. 哪个选项是正确的因式分解？A. \(x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)\)B. \(x^2 + 4 = (x - 2)(x + 2)\)C. \(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\)D. \(x^2 + 9 = (x - 3)(x + 3)\)答案：C8. 哪个选项是正确的多项式乘法？A. \((x + 2)(x - 2) = x^2 - 4\)B. \((x + 2)(x - 2) = x^2 + 4\)C. \((x + 2)(x - 2) = x^2 + 4x - 4\)D. \((x + 2)(x - 2) = x^2 - 4x + 4\)答案：A9. 下列哪个方程的解是 \(x = 2\)？A. \(x + 2 = 4\)B. \(x - 3 = 5\)C. \(2x = 4\)D. \(3x - 6 = 0\)答案：C10. 下列哪个方程的解是 \(x = -1\)？A. \(x + 1 = 0\)B. \(x - 2 = 1\)C. \(2x + 1 = 3\)D. \(3x - 6 = 9\)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算 \(\sqrt{4} + \sqrt{9} = \_\_\_\_\_\)。
(完整版)七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
李庄七年级数学下册期末测试题及答案姓名： 学号 班级 一、选择题:（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ) A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ）A 。
16=±4B 。
±16=4 C.327-=-3 D 。
2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）（A) 先右转50°，后右转40° （B ） 先右转50°，后左转40° （C) 先右转50°，后左转130° （D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ )A 。
135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C 。
331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB,则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) （3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210。
新人教版七年级数学下册期末考试题及答案【一套】
新人教版七年级数学下册期末考试题及答案【一套】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．54．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．已知x是整数，当30x-取最小值时，x的值是( )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）.A ．x +2x +4x =34 685B ．x +2x +3x =34 685C ．x +2x +2x =34 685D ．x +12x +14x =34 685 8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是________．2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是________．5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：10216x y x y +=⎧⎨+=⎩2．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？3．如图，正比例函数y ＝2x 的图象与一次函数y ＝kx +b 的图象交于点A （m ，2），一次函数图象经过点B （﹣2，﹣1），与y 轴的交点为C ，与x 轴的交点为D ．（1）求一次函数解析式；（2）求C 点的坐标；（3）求△AOD 的面积．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、A4、D5、A6、D7、A8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-2a2、203、-74、2m≤-5、①③④⑤．6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、64 xy=⎧⎨=⎩2、（1）–2x2+6；（2）5.3、（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）14、(1)略；(2)略．5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、A型粽子40千克，B型粽子60千克.。
2019-2020学年广东省珠海市香洲区七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷1. 实数9的算术平方根是( )A. 3B. −3C. ±3D. 812. 下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )A.B.C.D.3. 下列各数中是无理数的是( )A. √3B. 12C. √83D. 3.144. 如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中可以判断AB//CD 的是( )A. ∠A =∠CBEB. ∠A +∠CBA =180∘C. ∠A =∠CD. ∠C =∠CBE5. 下列语句中，不是命题的是( )A. 如果a +b =0，那么a 、b 互为相反数B. 内错角相等C. 已知a 2=4，a 的值是多少？D. 负数大于正数6. 方程组{3x +y =84x −y =13的解是( )A. {x =−1y =3B. {x =3y =−1C. {x =−3y =−1D. {x =−1y =−37. 下列调查，你认为最合适采用普查方式的是( )A. 检测一批日光灯灯管的使用寿命B. 旅客上飞机前的安检C. 了解珠海市居民日平均用水量D. 2019年央视春节联欢晚会收视率8. 如果a >b ，那么下列结论一定正确的是( )A. a −3<b −3B. 3−a >3−bC. −a 3<−b3D. −3a >−3b9. 把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本.设有x 名学生，y 本书，根据题意，可列方程组为( )A. {4x +4=y5x +3=y B. {4x −4=y5x −3=y C. {4x +4=y5(x −1)+3=yD. {4x −4=y5(x −1)+3=y10. 在平面直角坐标系中，将点A(m,n)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m 、n 的取值范围分别是( )A. m <2，n >3B. m <2，n >−3C. m <−2，n <−3D. m <−2，n >−311. 在平面直角坐标系中，点P(2,−3)在第______象限． 12. 在实数−5，−√3，0，π，3中，最大的一个数是______ .13. 把方程3x +y −1=0写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y =______. 14. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，用扇形图表示其分布情况，则∠AOB =______ .15. 已知方程组{3x +2y =k 2x +3y =k +1的解满足x +y =3，则k 的值为______ .16. 把一副直角三角尺如图摆放，点C 与点E 重合，BC 边与EF 边都在直线l 上，将△ABC向右平移得△A′B′C′，当边A′C′经过点D 时，∠EDC′=______ ∘.17. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD 的边长为8，与y 轴交于点M(0,5)，顶点C(6,−3)，将一条长为2020个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M 处，从点M 出发将细绳紧绕在正方形ABCD 的边上，则细绳的另一端到达的位置点N 的坐标为______ .18.化简：√273−√4+|1−√3|.19.解不等式组：{2x+4≥0 x+13<1.20.如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A(0,0)，B(9,0)，C(7,4)，D(2,8)，求四边形ABCD的面积.21.某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(千米)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．组别单次营运里程“x”(千米)频数第一组0<x≤572第二组5<x≤10a第三组10<x≤1526第四组15<x≤2024第五组20<x≤2530根据以上信息，解答下列问题：(1)表中a=______，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为______；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．(写出解答过程)22.如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD//BE，∠1=∠2=30∘，∠3=∠4=80∘.(1)求∠CAE的度数；(2)求证：AB//DC.23.为保障学生在学校期间保持清洁卫生，学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买2瓶甲洗手液和3瓶乙洗手液共需140元，购买1瓶乙洗手液比购买2瓶甲洗手液少用20元.(1)求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元？(2)若要购买甲、乙两种洗手液共20瓶，且总费用不超过546元，求至少要购进甲种洗手液多少瓶？24.已知，直线AB//CD，∠EFG=90∘.(1)如图1，点F在AB上，FG与CD交于点N，若∠EFB=65∘，则∠FNC=______∘；(2)如图2，点F在AB与CD之间，EF与AB交于点M，FG与CD交于点N.∠AMF的平分线MH与∠CNF的平分线NH交于点H.①若∠EMB=α，求∠FNC(用含α的式子表示)；②求∠MHN的度数.25.如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，边长为2的正方形ABCD(点D与点O重合)和边长为4的正方形EFGH的边CO和GH都在x轴上，且点H坐标为(7,0).正方形ABCD以3个单位长度/秒的速度沿着x轴向右运动，记正方形ABCD 和正方形EFGH重叠部分的面积为S，假设运动时间为t秒，且t<4.(1)点F的坐标为______ ；(2)如图2，正方形ABCD向右运动的同时，动点P在线段FE上，以1个单位长度/秒的速度从F到E运动.连接AP，AE.①求t为何值时，AP所在直线垂直于x轴；②求t为何值时，S=S△APE.答案和解析【答案】1. A2. D3. A4. D5. C6. B7. B8. C9. C10. D11. 四12. π13. 1−3x14. 60∘15. 716. 7517. (−2,3)或(4,5)18. 解：√273−√4+|1−√3|=3−2+√3−1=√3.19. 解：，解①得x≥−2，解②得x<2，∴原不等式组的解集为−2≤x<2.20. 解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：S=S△OED+S EFCD+S△CFB=12×AE×DE+12×(CF+DE)×EF+12×FC×FB.=12×2×8+12×(8+4)×5+12×2×4=42.故四边形ABCD的面积为42平方单位．21. 480.7322. (1)解：∵AD//BE，∴∠CAD=∠3，∵∠2+∠CAE=∠CAD，∠3=80∘，∴∠2+∠CAE=80∘，∵∠2=30∘，∴∠CAE =50∘；(2)证明：∵∠2+∠CAE =∠CAD =∠3， ∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠1+∠CAE =∠4， 即∠BAE =∠4， ∴AB//DC.23. 解：(1)设求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需x 元，y 元，根据题意得：{2x +3y =140y =2x −20，解得：{x =25y =30，答：求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需25元，30元；(2)设至少要购进甲种洗手液m 瓶，则乙种洗手液(20−m)种， 根据题意得：25m +30(20−m)≤546， 解得：m ≥10.8， ∵m 是正整数， ∴m ≥11，答：至少要购进甲种洗手液11瓶．24. 25 25. (3,4)【解析】1. 解：∵32=9，∴9算术平方根为3. 故选：A.如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果． 此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2. 解：根据对顶角的意义得，D 选项的图象符合题意，故选：D.根据对顶角的意义，一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，这样的两个角是对顶角，进行判断即可．考查对顶角的意义，掌握对顶角的概念是正确判断的前提．3. 解：A.√3是无理数；B .12是分数，属于有理数；C .√83=2，是整数，属于有理数； D .3.14是有限小数，属于有理数． 故选：A.分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√2，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．4. 解：A 、∠A =∠CBE 可以判定AD//BC ，故此选项不合题意；B 、∠A +∠CBA =180∘可以判定AD//BC ，故此选项不合题意； C 、∠A =∠C 不可以判定AB//CD ，故此选项不符合题意； D 、∠C =∠CBE 可以判定直线AB//CD ，故此选项符合题意． 故选：D.根据平行线的判定方法分别进行判断．本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．5. 解：根据命题的定义知道A 、B 、D 选项均对事情做出了判断，是命题；C 选项是一个疑问句，不是命题， 故选：C.根据命题的定义分别进行判断．本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．6. 解：，①+②得：7x =21， x =3，把x =3代入①得：3×3+y =8， y =−1，∴方程组的解为：{x =3y =−1. 故选：B.通过观察可以看出y 的系数互为相反数，故①+②可以消去y ，解得x 的值，再把x 的值代入①或②，即可以求出y 的值．此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元，当系数成倍数关系或互为相反数时一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．7. 解：A 、检测一批日光灯灯管的使用寿命，适宜采用抽样调查；B 、旅客上飞机前的安检，适宜普查；C 、了解珠海市居民日平均用水量，适宜采用抽样调查；D 、2019年央视春节联欢晚会收视率，适宜采用抽样调查．故选：B.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 8. 解：A 、a −3>b −3，故本选项错误；B 、3−a <3−b ，故本选项错误；C 、−a 3<−b 3，故本选项正确；D 、−3a <−3b ，故本选项错误．故选：C.根据不等式的性质逐项分析即可．本题主要考查不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 9. 解：依题意，得：{4x +4=y5(x −1)+3=y .故选：C.根据“如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10. 解：将点A(m,n)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′(m+2,n+3)，∵点A′位于第二象限，∴{m+2<0n+3>0，解得：m<−2，n>−3，故选：D.根据点的平移规律可得向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到(m+2,n+3)，再根据第二象限内点的坐标符号可得．此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11. 解：点P(2,−3)在第四象限．故答案为：四．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).12. 解：∵−5<−√3<0<3<π，∴在实数−5，−√3，0，π，3中，最大的一个数是π.故答案为：π.正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．13. 解：方程3x+y−1=0，解得：y=1−3x.故答案为：1−3x将x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.14. 解：∵某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，∴甲占总人数的22+7+3=16，∴∠AOB=360∘×16=60∘.故答案为：60∘.求出甲所占的百分比，进而可得出结论．本题考查的是扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数(单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．15. 解：，①+②得：5x+5y=2k+1，即5(x+y)=2k+1，，解得：x+y=2k+15代入x+y=3得：2k+1=15，解得：k=7.故答案为：7.方程组两方程相加表示出x+y，代入已知方程计算即可求出k的值．此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．16. 解：由题意得：∠A′C′B′=60∘，∠DEC′=45∘，∴∠EDC′=180∘−45∘−60∘=75∘，故答案为：75.利用平移可得∠A′C′B′=60∘，然后利用三角形内角和定理进行计算即可．此题主要考查了生活中的平移，关键是掌握图形平移前后全等．17. 解：∵正方形ABCD的边长为8，∴CD=DA=BC=AB=8，∵M(0,5)，C(6,−3)，∴A(−2,5)，B(6,5)，D(−2,−3)，∴AM=2，BM=6，∴绕正方形ABCD一周的细线长度为8×4=32，∵2020÷32=63…4，∴细线另一端在绕正方形第63圈的第4个单位长度的位置，即在AB边或在AD边上，∴点N的坐标为(−2,3)或(4,5).故答案为：(−2,3)或(4,5).根据题意求出各点的坐标和正方形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标和正方形ABCD一周的长度，从而确定2020个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．18. 首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19. 首先计算出两个不等式的解集，然后再根据解集的规律确定不等式组的解集即可．此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20. 利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积．此题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法．21. 解：(1)a=200−(72+26+24+30)=48；=0.73.样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为72+48+26200故答案为48，0.73；(2)补全图形如下：=750(次).(3)5000×30200答：该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次．(1)①由各组频数之和等于数据总数200可得出a的值；用第一、二、三组的频数和除以200可得；(2)根据频数分布表中的数据可把频数分布直方图补充完整；(3)用5000乘以样本中“单次营运里程”超过20公里的次数所占比例即可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计表获取信息的能力；利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．22. (1)根据平行线的性质定理即可得到结论；(2)根据平行线判定定理即可得到结论．本题考查了平行线的判定和性质定理，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．23. (1)设求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需x元，y元，根据“2瓶甲洗手液和3瓶乙洗手液共需140元，1瓶乙洗手液比2瓶甲洗手液少用20元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设至少要购进甲种洗手液m瓶，则乙种洗手液(20−m)种，根据总费用不超过546元列不等式求得即可．本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．24. 解：(1)∵∠EFG=90∘，∠EFB=65∘，∴∠BFD=90∘−65∘=25∘，∵AB//CD，∴∠FNC=∠BFD=25∘，故答案为：25；(2)①如图1，过F作FP//AB，连接EG，∵AB//CD，∴AB//CD//FP，∴∠MFP=∠EMB=α，又∵∠EFG=90∘，∴∠PFN=90∘−α，∵FP//CD，∴∠FNC=∠PFN=90∘−α；②如图2，过F作FQ//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//FQ，∴∠MFQ=∠AMF，∠QFN=∠CNF，∴∠AMF+∠CNF=∠MFQ+∠QFN=∠EFG=90∘，过H作HR//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//HR，∴∠AMH=∠MHR，∠HNC=∠NHR，又∵MH平分∠AMF，NH平分∠CNF，∴∠AMH=12∠AMF，∠HNC=12∠CNF，∴∠MHN=∠MHR+∠NHR=∠AMH+∠HNC=12(∠AMF+∠CNF)=12×90∘=45∘.(1)根据平行线的性质和互余解答即可；(2)①过F作FP//AB，根据平行线的性质解答即可；②过F作FQ//AB，根据平行线的性质解答即可．本题考查了平行线的性质，熟练利用平行线作辅助线解决几何求角的问题．25. 解：(1)由直角坐标系可得：F坐标为：(3,4)；故答案为：(3,4)；(2)①要使AP所在直线垂直于x轴．如图1，只需要P x=A x，则t+3=3t，解得：t=32，所以即t=32时，AP所在直线垂直于x轴；②由题意知，OH=7，所以当t=73时，点D与点H重合，所以要分以下两种情况讨论：情况一：当1≤t≤53时，GD=3t−3，PF=t，PE=4−t，∵S=S△APE，∴BC×GD=12PE×(E y−A y)，即：2×(3t−3)=12(4−t)×2，解得：t=107；情况二：当73≤t≤103时，如图2，HD=3t−7，PF=t，PE=4−t，∵S=S△APE，∴BC×CH=12PE×(E y−A y)，即：2×[2−(3t−7)]=12(4−t)×2，解得：t=145，综上所述，当t为时，S=S△APE.(1)根据直角坐标系得出点F的坐标即可；(2)①根据AP所在直线垂直于x轴，得出方程解答即可；②分以下两种情况，利用面积公式解答即可．此题考查四边形的综合题，关键是根据正方形的性质和面积公式解答．。
七年级下学期数学期末试卷(含答案)
2017——2018学年度下学期期末学业水平检测七 年 级 数 学 试 题一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ．三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第1页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页）21 3 4AB CD E（第6题）（第10题）16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的 加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？ （2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售 价至少定为多少,才能避免亏本?五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试卷题 第4页 （共6页） 考号：七年级数学试题 第4页 （共6页） 七年级数学试题 第4页 （共6页） 七年级数学试题 第4页 （共6页）HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)1. C2. B3. D4. C5. D6. C7. D8. C二. 填空题(每小题3分,共24分)9.答案不唯一，如(1,2) 10. 8 11.±10 12. 同位角相等，两直线平行七年级数学试题 第6页 （共6页）七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay13. 四 14.7，π 15. 1 16. ()7+410-50x x ≤三.解答题(每小题6分，共24分)17. 解：原式=4259-.…………………3分=517453-=-.…………………6分 18. 解：由①,得 x=y+3.③ ………………2分把③代入②，得 3(y+3)-8y=14，解得 y=－1. ……………… 4分 把y=－1代人③，得 x=2.…… 5分，所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ………………6分19. 解：解不等式213x +>-，得2x >-； ………………1分解不等式1x x -≤8-2，得x ≤3．………………2分 所以原不等式组的解集为-2＜x ≤3 ………………………4分 解集在数轴上表示略. ………………6分20. 解：∵DE ∥CF , ∠D=30 o.∴∠DCF=∠D=30 o （两直线平行，内错角相等）………………2分 ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o =70o ..………………4分又∵AB ∥CF∴∠B+∠BCF=180 o （两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=180 o —70o =110o .………………6分 四.解答题(每小题7分,共28分)21.解：（1）建立直角坐标系略(2分 ) （2）市场（4，3），超市（2，-3）(2分) （3）图略(3分)22. 评分标准：（1）3分，（2）、（3）各2分，满分7分.（1）（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x ＜70之间. （3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x ＜80的国家多于成绩在50≤x ＜60的国家.23.解：设七年（1）班和七年（2）班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”， 根据题意，得⎩⎨⎧=-=++101288y x y x . ……………3分解得⎩⎨⎧==5565y x .……………6分答：七年（1）班、七年（2）班分别有65人、55人参加“光盘行动”. ……………7分 24.评分标准：每个横线1分，满分7分.（1）∠BFD, 两直线平行，内错角相等， ∠BFD, 两直线平行，同位角相等. （2）对顶角相等， ∠D ， 内错角相等，两直线平行.五．解答题(每小题10分，共20分)25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要A:26.7%B: 53.3%C:13.3%D: 6.7%频数（国家个数）成绩/分24 6 8 10 BAC40 50 60 70 80 D ：40≤x ＜50 C ：50≤x ＜60 B ：60≤x ＜70 A ：70≤x ＜801D20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
广东省珠海市香洲区2022学年第二学期期末考试 七年级数学试卷 含答案
根据以上信息，回答问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）下面说法正确的是_______．
①本次抽样调查的样本容量是40；
②样本中，成绩为100分的学生不超过6人．
（3）估计该校七年级400名学生成绩优秀 人数．
23.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货12吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货27吨．
22.某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共400名学生进行了测试，从中随机抽取40名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息：
a．这40名学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组： ， ， ， ， ）；
b．成绩在 这一组的是：89 89 88 88 88 87 87 86 85 84 84 83 82 80 80 80 80 80
A.同位角相等B.内错角相等C.邻补角相等D.对顶角相等
5.方程 ，用含x的代数式表示y为（）
A. B. C. D.
6.若 ，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
7.如图，将 沿水平方向向右平移到 的位置，已知点A和D之间的距离为1， ，则 的长为（）
A.2B.3C.4D.5
8.在平面直角坐标系中， ，点B是x轴上一点，则线段 的最小值是（）
其中正确的个数是（）
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
二、填空题
11. 的相反数是_______．
12.已知 ， 是方程 解，则 的值为______．
13.小刚期中测试中，数学得了95分，语文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，则英语至少得____分．
14.已知 ，则代数式 的值是______．
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2017-2018学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1．下列四个实数中，无理数的是（ ） A．0 B．3 C． D． 2．以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．调查某批次灯泡的使用寿命 C．了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 3．在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ） A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．a﹣4＜b﹣4 D．﹣4a＜﹣4b 5．已知x=1，y=﹣3是方程kx+y=2的解，则k的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3）、（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐
标为（ ）
A．（1，3） B．（﹣3，3） C．（0，3） D．（3，2） 7．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ） A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180° 8．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小芳得分不低于80分．设
她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（ ） A．10x﹣2（20﹣x）≥80 B．10x﹣（20﹣x）＞80 C．10x﹣5（20﹣x）≥80 D．10x﹣5（20﹣x）＞80 9．若方程组的解x与y满足方程x+2y=3，则m的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕
顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2018所对应的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11．在实数0，﹣，5，﹣4中，最小的数是 ． 12．某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校600名初三学生中随机抽取46名学生进行调
查，上述抽取的样本容量为 ． 13．把方程3x﹣y﹣5=0改写成用含x的式子表示y的形式是 ． 14．不等式3x﹣1＜7的最大整数解是 ． 15．若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，则这个正数是 ． 16．如图，已知OA=3，OC=6，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动），在移动过程中，当点P到OA的距离为5个单位长度时，点P移动的时间为 秒． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共l8分） 17．计算：32﹣++|﹣5|．
18．解不等式组． 19．如图，已知CD⊥AB于点D，CF∥AB，连接AC，点E在AC的延长线上，∠ACD=32°，求∠ECF的度数．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分 20．如图，每个小正方形的边长为1个单位长度． （l）画出△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）求△ABC的面积．
21．珠海市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，为了解学校1200名学生一年内阅读书籍
量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题： 分组 频数 频率 0≤x＜5 4 0.08
5≤x＜10 14 0.28
10≤x＜15 16 a
15≤x＜20 b c
20≤x＜25 10 0.2
合计 d 1.00 （1）a= ，b= c= ． （2）补全频数分布直方图； （3）根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或15本以上的人数．
22．对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b=a+kb，a⊕b=ka+b（其中k为常数，且k≠0）．若平面
直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P的坐标为（a*b，a⊕b）与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点” 例如：P（1，4）的“2衍生点”为P′（l+2×4，2×1+4），即P′（9，6）． （1）点P（﹣1，6）的“2衍生点”P′的坐标为 ． （2）若点P的“3衍生点”P′的坐标为（5，7），求点P的坐标．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．某班计划购买篮球和排球若干个，买4个篮球和3个排球需要410元；买2个篮球和5个排球
需要310元． （1）篮球和排球单价各是多少元？ （2）若两种球共买30个，费用不超过1700元，篮球最多可以买多少个？ （3）如果购买这两种球刚好用去520元，问有哪几种购买方案？ 24．如图1，线段AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，点E在线段BC上，且AE⊥DE． （1）求证：∠EAB=∠CED； （2）如图2，AF、DF分别平分∠BAE和∠CDE，EH平分∠DEC交CD于点H，EH的反向延长线交AF于点G． ①求证EG⊥AF； ②求∠F的度数．【提示：三角形内角和等于180度】
25．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA=a，OB=b，其中a、b满足|a﹣20|+（﹣2b+a﹣8）2=0，将点B向左平移16个单位长度得到点C． （1）求点A、B、C的坐标； （2）如图，点M为线段BC上的一个动点，点F在x轴的正半轴上，点E、D在直线BC上，∠FOE=∠MOF，∠MOD=∠BOM．请问当点M运动时，∠DOE的大小是否发生变化？如果变化请说
明理由；如果不变，求出其大小； （3）如图2，当点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动时，线段OA上的动点N同时从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0＜t≤10）．是否存在某个时间，使得
S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由． 2017-2018学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1．下列四个实数中，无理数的是（ ） A．0 B．3 C． D． 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：0，3，是有理数， 是无理数， 故选：C． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2．以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．调查某批次灯泡的使用寿命 C．了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【解答】解：A、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故A选项正确； B、调查某批次灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故B选项错误； C、了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故C选项错误； D、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适于抽样调查，故D选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【解答】解：点（﹣2，1）在第二象限， 故选：B． 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 4．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ） A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．a﹣4＜b﹣4 D．﹣4a＜﹣4b 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可． 【解答】解：A、∵a＜b， ∴4a＜4b，故本选项不符合题意； B、∵a＜b， ∴a+4＜b+4，故本选项不符合题意； C、∵a＜b， ∴a﹣4＜b﹣4，故本选项不符合题意； D、∵a＜b， ∴﹣4a＞﹣4b，故本选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键． 5．已知x=1，y=﹣3是方程kx+y=2的解，则k的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：将x=1，y=﹣3代入方程kx+y=2，得 k﹣3=2， 解得k=5， 故选：C． 【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于k的方程是解题关键． 6．如图，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3）、（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐
标为（ ）