数学实验七 -
实验班七年级上册数学答案
实验班七年级上册数学答案选择题：1. 在以下四个带量的式子中，哪个是等于x的？A. x-7B. 10-9xC. 3xD. 2x+12. 如果 a , b , c 都是正数，且 a > b，那么以下哪一个不等式成立？A. a - c > b - cB. a + c > b + cC. ac > bcD. a /c > b / c3. 如果 19是31的10% ，那么以下哪一个百分数表示31是19的多少倍？A. 510%B. 162.5%C. 90%D. 60.5%4. 如果 x > 0，y > 0，且 x + y = 16，那么 x 与 y 的最小乘积是多少？A. 64B. 100C. 128D. 2565. 如果x-y = 3，y-z = 5，且z-x = -8，那么x+y+z的值是多少？A. -3B. 0C. 4D. 6填空题：1. 我们将200元分成三个部分，第一部分是第二部分的六倍，第二部分是第三部分的三倍，那么第一部分是______元，第二部分是______元。
2. 如果一个教室有32个学生，虽然效果可能不好，但是如果每个座位可以容纳两个学生，那么需要多少张课桌椅？3. 在一幅坐标图中，如果A(3,4)是一个点，那么点(-3,-4)关于x轴的对称点是_______，关于y轴的对称点是________。
4. 我们有一个长为16cm，宽为12cm的长方形，如果我们沿着它的边缘剪掉一个小正方形，那么剩余部分的面积是_______平方厘米。
5. 如果（x + 3）的平方等于25，那么x的值可能是______或______。
解答题：1. 小鹿在清晨6点出门，它每分钟能前进75米，如果它想走到一个1000米远的地方，需要通过多少min？2. 我们有以下两个等式：a / c = b / d 和 a + b = 20, 得出a和b 的值。
3. 小李买了一百包棒棒糖，每包有若干个。
初中数学实验来了—— 七上《实验手册》解读1
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拓展思考
赋值法的应用：平面向量、空间向量、 解析几何、染色等 。
实验5 数字黑洞
■ 实验目的
通过感受数字黑洞的形成过程，体验有趣的整数构成规 律及构造方法，进一步掌握绝对值运算，乘方运算等有理 数运算．
■ 实验工具
计算器．
实验5 数字黑洞
■ 设计意图
本实验是为苏科版义务教育教科书《数学》（七年级上册） 第2章有理数的教学而设计的．通过“了解数字黑洞”、“走 近数字黑洞”、“探寻数字黑洞”揭示一些数字规律，巩固 绝对值运算、乘方运算等有理数运算法则． 数字黑洞有很多种类型，如西西弗斯串黑洞、卡普雷卡尔 黑洞（又称为重排求差黑洞）等，它们都是从某些整数出发，
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内容概览
1.翻牌游戏
（1）在附录2中取7张扑克牌，全部反面朝上放在桌子上，
每次翻3张牌（括已经翻过的牌），如图1．你能否经过若 干次的翻牌将所有的扑克牌都变为正面朝上？若能，你最少 需要翻几次？
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内容概览
第1（1）
翻1次
翻2次
翻3次
? ……
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翻4次
内容概览
翻5次
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你最少需要翻几次？
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内容概览
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内容概览
2. 验证数字黑洞 （1）123黑洞 任取一个数，依次写出组成它的数字中所含偶数的个数、
奇数的个数及这两个数字的和，这样就得到一个新的正整
数．如此重复进行，你有什么发现？
写几个数试试看，并将结果填入下表
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内容概览
（2）153黑洞 任意写出一个3的倍数，先把这个数各数位上的数字都立
方，再相加，得到一个新数，然后把这新数重复上述运算． 例如：63是3的倍数，按上面的规律运算如下：
七年级数学数轴、相反数人教实验版知识精讲
七年级数学数轴、相反数人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：数轴、相反数［教学目的］1. 使学生掌握数轴的定义、画法及作用，会利用数轴比较有理数的大小。
2. 使学生掌握相反数的概念、特性及表示方法。
二. 重点、难点：1. 数轴的概念及三要素，有理数与数轴上的点的对应关系。
2. 相反数的概念及意义，会求一个数的相反数。
三. 教学过程：（一）本周知识考点分析1. 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
其中原点、单位长度、正方向是数轴三要素，缺一不可。
2. 数轴的画法及作用：（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，得到了数轴。
（2）学习数轴以后，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
原点表示数0，正数在原点的右方，负数在原点的左方。
这里有理数与它对应的数轴上的点体现了数与形的结合。
3. 利用数轴比较有理数的大小：（1）在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，借助数轴可以比较有理数的大小。
（2）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数。
所以可用字母a >0，表示a 是正数。
反之，a 是正数，用a >0表示。
同理：a <0表示a 是负数，反之，a 是负数，则a <0；a ≥0表示a 是非负数，反之，a 是非负数，则a ≥0。
4. 相反数的概念：（1）相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点的距离相等的两个点表示的数，叫做互为相反数。
例如：如下图所示：-3与+3，112与-112在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
（2）相反数的代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
特别地：0的相反数是0，也只有0的相反数是它本身。
（3）相反数的特性及表示方法：①若a 、b 互为相反数，则a b a b =-+=，0。
义务教育课程标准实验教科书(苏科版)数学七年级(下
作业与练习
通过布置和批改作业，了解学生对 知识点的掌握程度，以便调整教学 策略。
学习态度与习惯
关注学生的学习态度和习惯，鼓励 良好的学习行为，纠正不良习惯。
终结性评价
期末考试
通过期末考试评估学生对 本学期所学内容的整体掌 握情况，检测教学目标的 达成度。
测验与小测
定期进行测验和小测，以 便及时了解学生的学习状 况，查漏补缺。
情感态度
激发学生学习数学的兴趣和热 情，培养积极向上的学习态度 和价值观。
02
教学内容
代数基础
掌握代数式的概念、性 质和运算。
学习一元一次方程的解 法，包括移项、合并同 类项、去括号等。
了解一元一次不等式的 解法，以及一元一次方 程与不等式的实际应用 。
掌握单项式和多项式的 加减运算。
几何基础
社会实践资源
1 2
数学竞赛
参加数学竞赛可以让学生更好地运用数学知识， 提高数学思维能力，同时也可以为学生将来的升 学和就业打下基础。
数学博物馆
参观数学博物馆可以让学生更加深入地了解数学 的历史和发展，增强对数学的兴趣和热爱。
3
企业实习机会
一些企业会提供实习机会，让学生亲身体验数学 在实践中的应用，增强对数学的实用性的认识。
THANK YOU
感谢聆听
成绩评定
根据学生的平时表现和终 结性评价结果，综合评定 学生的学期成绩。
学生自我评价
自我反思
引导学生对自己的学习过程进行 反思，发现自己的优点和不足。
学习计划
帮助学生制定学习计划，明确学 习目标，提高自主学习能力。
改进措施
鼓励学生针对自己的不足制定改 进措施，提高学习效果。
对浙教版七年级数学实验教材的认识与建议
对浙教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》七年级的认识与建议浙江衢州华茂外国语学校（324000）何本南浙教版义务教育课程标准实验教科书《数学》（以下简称新教材）已在我校实验一年了。
一年的实践证明，新教材在继承老教材注重基础、注重知识的系统性，教师易教、学生易学的优良传统的同时，一改老教材严谨、刻板、抽象的味道，溶入大量现实生活内容，给人以生动、亲切、活泼的感觉，较好地体现了义务教育《数学课程标准》(实验稿)的新思想和新理念，新教材受到师生的好评。
现对七年级两册教科书谈谈个人的认识和看法，以抛砖引玉。
一、选材源于自然、社会，贴近学生生活《数学课程标准》（实验稿）在教材编写建议中写道：“本学段学生的活动空间比第一、二学段有了较大的扩展，学生感兴趣的问题已拓广到客观世界的许多方面，他们逐渐关注来源于自然、社会与其他学科中更为广泛的现象和问题，对具有一定挑战性的内容，表现出更大的兴趣。
教材所选择的素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和问题，应当反映一定的数学价值。
”浙教版新教材的编写者在数学素材的选择上较好地贯彻了这一精神。
从七年级两册教科书来看，节前图的情境设置、例题、课内练习和作业题的选材背景涉及天文、生物、微观、科学、人文地理、环保和生活实际的方方面面，学生通过对新教材内容的阅读学习，开阔了视野，促进了人文精神和数学素养的形成。
由此，数学教材不再是概念的堆积、抽象的符号游戏和刻板的推理，而是图文并茂、充满生活气息，让学生感到亲切、自然，又引发好奇心，激发求知欲的精神食粮。
学生兴趣所致，孜孜以求，丰富的养料，滋润着心田，学习数学的积极性越来越高。
例如，在七年级下册“整式的乘除”一章中，收集了大量的天文背景知识。
如太阳系九大行星中最大的行星（木星），离地球最近的行星（金星），离地球最近的天体（月球），太阳系外离地球最近的恒星——比邻星等，都成了数学素材，或计算它们的体积，或求它们之间的距离，或求他们之间大小的倍数关系。
中考热点专题七 数学化实验
3. (2019河南备用卷22题2分)某化学兴趣小组利用pH传感器等数字化实验装置，测 定盐酸逐滴加入碳酸钠溶液中溶液pH的变化情况，测定结果如下图所示。
(1)0～8 s时，反应无气泡产生，且生成了两种盐。写出该反应的化学方程式。 Na2CO3＋HCl === NaCl＋NaHCO3 (2)写出C点处溶液中溶质的化学式。 HCl、NaCl
2. (2019河南22题2分)某化学兴趣小组的同学利用压强传感器、数据采集器和计算 机等数字化实验设备，测定铝片与足量稀硫酸反应时气体压强的变化，实验结果 如图所示。 (1)开始一段时间气体压强几乎不变，其原因是什么？ 铝片表面有一层致密的氧化铝薄膜，稀硫酸与氧化铝 反应时不生成气体。 (2)写出m点时所发生反应的化学方程式。 2Al＋3H2SO4=== Al2(SO4)3＋3H2↑
A. MN段
B. NP段
C. PQ段
(2)MN段和NP段相比较，说明
__温__度__越__高__，__分__子__运__动__速__率__越___快___。
(3)随着实验的进行，传感器测出氧气的体积分数约为_____2_1_%_____时几乎不再变化。
8. (2019北京)用图1装置进行实验，先后将溶液快速全部推入，测得一段时间内压 强变化如图2所示。 (1)先推入的溶液是__氢__氧__化__钠__溶__液___。 (2)bc段压强不变，原因是_氢__氧__化__钠__溶__液__与__二__氧__化__碳__充__分__反__应__，__反__应__停__止__。 (3)cd段压强变大，用化学方程式解释：_N__a_2C__O_3_＋__2_H__C_l_=_=_=__2_N_a_C_l_＋__H__2O__＋__C_O__2↑_。
9. (2019说明与检测改编)利用数据传感技术可以形象地比较不同形状的碳酸钙与稀 盐酸反应的速率。某同学倾斜锥形瓶，使试管内的稀盐酸流入瓶中与碳酸钙发生反 应，测得瓶内气压随时间的变化如图所示。 (1)写出碳酸钙与稀盐酸反应的化学方程式。 CaCO3＋2HCl=== CaCl2＋H2O＋CO2↑ (2)对比分析a、b点可知化学反应速率与什 么因素有关？ 与反应物间的接触面积有关。
实验七 用Maple解常微分方程
实验七用Maple解常微分方程1. 实验目的本实验旨在通过使用数学建模软件Maple来解常微分方程，加深对常微分方程解法的认识和理解。
通过实际操作和观察结果，提高对Maple软件的运用能力。
2. 实验原理常微分方程是描述物理、化学、工程等领域中的连续变化过程的常见数学工具。
解常微分方程可以帮助我们理解系统的演化规律，从而进行预测和控制。
Maple是一款强大的数学软件，其中包含了丰富的求解常微分方程的函数。
通过输入常微分方程的表达式，Maple可以直接给出解析解或数值解。
在本实验中，我们将使用Maple来解常微分方程。
3. 实验步骤3.1 安装Maple软件3.2 打开Maple软件双击桌面上的Maple图标，打开软件。
3.3 输入常微分方程点击菜单栏中的"输入"，选择"数学输入"，在弹出的对话框中输入常微分方程的表达式。
例如，我们要解的方程是一阶线性常微分方程`dy/dx + y = 0`，则输入表达式为：diff(y(x),x) + y(x) = 03.4 求解方程点击菜单栏中的"执行"，选择"执行工作表"，Maple将根据输入的方程进行求解。
3.5 查看解析解或数值解Maple会给出方程的解析解或数值解。
根据实验需求，可以选择相应的解进行查看和分析。
3.6 导出结果点击菜单栏中的"文件"，选择"导出为"，选择导出格式和保存路径，点击"保存"，将结果导出为文档或图像文件。
4. 实验结果根据实验中输入的常微分方程，Maple求解得到如下解析解：y(x) = C exp(-x)其中C为任意常数。
5. 实验总结通过本次实验，我们研究了使用Maple软件求解常微分方程的方法。
Maple的强大功能和简便操作使得解常微分方程变得更加容易。
通过实际操作，我们可以深入理解常微分方程的解法和物理意义。
数学实验七下：眼见未必为实
实验收获
通过这堂课的学习 你有什么收获？
名人名言
观察只获得试验性质的梗概、 猜想，而不是证明.
数学教育家
波利亚
5
归纳小结
通过刚才前面的这些活动，你觉得 我们研究问题有哪些手段和方法？
观察 实验 操作 验证 说理
归纳小结
观察、实验、操作是人们认识事物的重要手 段，但仅凭观察、实验、操作得到的结论有时 是不深入、不全面的，甚至是错误的.
所以正确地认识事物， 仅凭观察、实验、
操作是不够的，还要学会从数学的角度，运
操作与验证5
图(1)中有哪 些类型的线？
1 2 3 4 5 6 7 8
图(1)
1 2 3 4 5 6 7 8
图(2)
操作与思考
如图，是一张边长为8的正方形纸片，在附 录13中沿虚线揭下各块多边形纸片，拼到 学案中相应的长方形内.你有什么发现？
3 3 8
5
5 5
8 3 5 3 5 8 5
5 3
3
操作与验证1
观察图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？ 先猜一猜，再量一量. A
Hale Waihona Puke CBD操作与验证2
观察图中的两条线段，它们长度相等吗？
操作与验证3
如图，两组圆的中间各有一个圆，这两个圆 一样大吗？先观察，再揭下附录12中的这两 个圆，比一比 .
操作与验证4
1.请把附录12中如图纸片的偶数行揭下. 2.沿着最外侧的蓝色边框将其剪下，粘贴在学 案相应的方框内. 3.再将揭下的偶数行分别向右平移0.5格，并粘 贴在学案上.观察平移后的图案，你有什么感受？
用所学的知识和方法寻求证据、给出证明.
有理有据
1. 图中两条直线的位置关系如何？
数学实验手册案例解读七上
实验1 感受无理数
❖ 教学建议： 5.可进行实验工具改进。 （3）取10枚完全相同的棋子或小球，在上面分别标 上0～9这十个数字，将其放进不透明的袋子中，进行 有放回的随机摸球或取棋子活动，记录结果，仍然可 得到带有普遍性的无限不循环小数． （4）做分别标有0～9这10个数字的10张签（除所 标数字不同外，其它都相同），以抽签方式产生每个 数位上的数字，同样可得到具有普遍性的无限不循环 小数．
开发教具学具
二、实施数学实验教学的相关要求
1.加强对数学实验的理解
❖ “初中数学实验”是指为获得某种数学理论，检 验某个数学猜想，解决某类数学问题，运用一定 的物质手段，在数学思维活动的参与下进行的一 种探索活动。
❖ 数学实验，是学生通过观察、操作、试验等实践 活动来进行数学学习的一种方式，这种学习方式， 不是学生被动接受课本上的或老师叙述的现成结 论，而是学生从自己的“数学现实”出发，通过 自己动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等 手段获得经验，逐步建构并发展自己的数学认知 结构的活动过程。
首歌的感受有什么变化吗？具体是什么？
数学实验手册的定位：
❖ 是学生学习数学的辅助用书； ❖ 是学生观察现象、动手实践、分析思考的一个文本； ❖ 是学生感受和发现数学、分析和思考问题、理解和
掌握数学、运用数学解决问题的指导用书。
❖ 帮助教师有计划、有步骤的将知识形成过程实验化， 探究过程具体化、数据化，应用过程可信化。
❖ 中学数学实验的特点
数值分析课程设计实验七
数值分析课程设计实验七一、教学目标本课程的学习目标主要包括知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
知识目标要求学生掌握数值分析的基本原理和方法，了解相关数学背景知识。
技能目标则要求学生能够运用数值分析方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度价值观目标则是培养学生的科学精神、创新意识和团队合作能力。
通过本课程的学习，学生将能够：1.掌握数值分析的基本原理和方法，如插值法、逼近法、数值微积分、线性代数的数值方法等。
2.了解相关数学背景知识，如函数、极限、微积分、线性代数等。
3.运用数值分析方法解决实际问题，如数值求解微分方程、线性方程组等。
4.培养科学精神、创新意识和团队合作能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括数值分析的基本原理、方法和应用。
具体安排如下：1.第一章：数值分析导论。
介绍数值分析的基本概念、误差、稳定性等基本原理。
2.第二章：插值法。
包括一元插值、多元插值、样条插值等方法。
3.第三章：逼近法。
包括最小二乘法、最佳逼近等方法。
4.第四章：数值微积分。
包括数值积分、数值微分等方法。
5.第五章：线性代数的数值方法。
包括线性方程组的求解、特征值问题的求解等。
6.第六章：非线性方程和方程组的求解。
包括迭代法、牛顿法、弦截法等。
7.第七章：常微分方程的数值解法。
包括初值问题的求解、边界值问题的求解等。
三、教学方法本课程的教学方法主要包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法。
1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握数值分析的基本原理和方法。
2.讨论法：引导学生进行思考和讨论，提高学生的理解能力和解决问题的能力。
3.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解数值分析方法在工程和科研中的应用。
4.实验法：通过上机实验，让学生亲手操作，加深对数值分析方法的理解和掌握。
四、教学资源本课程的教学资源主要包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备。
1.教材：选用《数值分析》作为主要教材，辅助以相关参考书。
2.参考书：为学生提供丰富的学习资料，以便深入理解和掌握数值分析的知识。
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实验七用MATLAB解无约束优化【实验目的】1．掌握MATLAB优化工具箱的基本用法，对不同的算法进行初步分析、比较。
2．练习用无约束化方法建立和求解实际问题的模型（包括最小二乘拟合）。
【实验内容】第四题：某海岛上有12个主要的居民点，每个居民点的位置（用平面坐标x,y表示，距离单位：km）和居住的人数（R）如下表所示。
现在准备在海岛上建一个服务中心为居民提供各种服务，那么服务中心应该建在何处？【模型建立与求解】设服务中心的坐标为（x，y），所有居民到服务中心的距离之和为z，则有：Z=[R k∗ k=1~12;本题就是求zmin，，这是一个无约束极小值的问题。
用MATLAB求解如下，首先建立exam0701.m源文件：function z=exam0701(x,x0,y0,R)z=0;for i=1:12z=z+R(i)*sqrt((x(1)-x0(i))^2+(x(2)-y0(i))^2);end主程序为：X=[0, 8.2, 0.5, 5.7, 0.77, 2.87, 4.43, 2.58, 0.72, 9.76, 3.19, 5.55];x=[0, 8.2, 0.5, 5.7, 0.77, 2.87, 4.43, 2.58, 0.72, 9.76, 3.19, 5.55];y=[0, 0.5, 4.9, 5.0, 6.49, 8.76, 3.26, 9.32, 9.96, 3.16, 7.2, 7.88];R=[600, 1000, 800, 1400, 1200, 700, 600, 800, 1000, 1200, 1000, 1100];[x,fv,norm]=fminunc(@exam0701,[0,0],[],x,y,R)输出结果为：x =3.601032422029356 6.514218493501284fv =4.423603549137507e+004norm =1所以服务中心的坐标应为（3.6010,6.5142），此时，所有居民到服务中心的距离之和最小，最小值为4.4236e+004。
所以服务中心应该建在（3.6010,6.5142）处。
第七题：经济学中著名的Cobb-Douglas生产函数的一般形式为：Q K,L=aKαLβ,0<α,β<1其中，Q,K,L分别表示产值、资金、劳动力，式中α,β，a要由经济统计数据确定.现有《中国统计年鉴（2003 ）》给出的统计数据如表，请分别用线性和非线性最小二乘法拟合式中的α,β，a，并解释α,β，a的含义。
表7.11其中总产值取自“国内生产总值”，资金取自“固定资产投资”，劳动力取自“就业人员”）。
【模型建立与求解】一．用线性最小二乘拟合求α,β，a的值。
由已知函数Q K,L=aKαLβ，为了得线性函数，我们在等式两端取对数。
于是有：logQ=αlogK+βlogL+loga令：y=logQ , m=logK ,n=logL ,p=loga 得到：y=αm+βn+p现在我们要建立直线拟合模型求解α,β，a的值。
与拟合函数比较φ0=m ,φ1=n ,φ2=1输入q、k、l的值，用matlab求解：y=log(q);m=log(k); n=log(l);f=[m,n,ones(19,1)];aa=inv(f'*f)*f'*yaa =0.6599793171046761.268049810875644-1.156358672651989a=f\ya =0.6599793171047291.268049810875208-1.156358672651102z=aa-az =1.0e-012 *-0.0530686605770820.435873559467836-0.886846152070575exp(a(3))ans =0.314629767509592所以：α=0.6600 , β=1.2680 , a=0.3146二．用非线性最小二乘拟合求α,β，a的值。
建立exam0703的M文件：function f=exam0703(x,k,l,q0)for i=1:19f=x(3)*k(i)^(x(1))*l(i)^(x(2))-q0;endend主程序为：k =[0.0910 0.2543 0.3121 0.3792 0.4754 0.44100.4517 0.5595 0.8080 1.3072 1.7042 2.00192.2914 2.4941 2.8406 2.98543.2918 3.73144.3500]l =[4.8179 4.9873 5.1282 5.2783 5.4334 5.53296.4749 6.5491 6.6152 6.6808 6.7455 6.80656.8965 6.98207.0637 7.1394 7.2085 7.3025 7.3740] q0 =[0.7171 0.8964 1.0202 1.1962 1.4928 1.69091.85482.1618 2.66383.46344.67595.84786.78857.4463 7.83458.20689.9468 9.7315 10.4791] x0=[0.5,0.5,0.5];[x,norm,res]= lsqnonlin(@exam0703,x0,[],[],[],k,l,q0)输出结果为：x =0.5104 1.0757 0.2553norm =217.2158res =Columns 1 through 123.9205 3.7412 3.6174 3.4414 3.1448 2.94672.7828 2.4758 1.9738 1.1742 -0.0383 -1.2102Columns 13 through 19-2.1509 -2.8087 -3.1969 -3.5692 -5.3092 -5.0939-5.8415所以：α=0.5104 , β=1.0757 , a=0.2553α、β的解释：α是劳动力产出的弹性系数，β是资本产出的弹性系数，从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）.根据α和β的组合情况，它有三种类型：①α+β >1称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的.②α+β <1称为递减报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的.③α+β= 1称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益.第八题：8.给药方案设计需要依据药物吸收与排除过程的原理。
药物进入机体后随血液输送到全省，不断地被吸收、分布、代谢，最终排出体外。
药物在血液中的浓度，即单位体积血液中的药物含量，称血药浓度。
在最简单的一室模型中，将整个机体看作一个房室，称中心室，室内的血药浓度是均匀的。
这里我们用一室模型，讨论在口服给药方式下血药浓度的变化规律，及根据实验数据拟合参数的方法。
口服给药方式相当于先有一个将药物从肠胃系收入血液的过程，这个过程可简化为在药物进入中心室之前有一个吸收室（如图7.5所示），记中心室和吸收室的容积分别为V,V1，而t时刻的血药浓度分别为c(t),c1(t);中心室的排除速率为k，吸收速率为k1(这里k和k1分别是中心室和吸收室血药浓度变化率与浓度本身的比例系数，设t=0时刻口服剂量为d 的药物，容易写出吸收室的血药浓度c1(t)的微分方程为(dc_1)/dt=-k_1*c_1c_1 (0)=d/V_1中心室血药浓度c(t)的变化率由两部分组成：与c成正比的排除（比例系数k）;与c1成正比的吸收（比例系数k1）.再考虑到中心室和吸收室的容积分别为V,V1,得到c(t)的微分方程为dc/dt=-k*c+V_1/V*k_1*c_1c(0)=0由以上两个微分方程不难结出中心室血药浓度c(t)=(d/V)*(k_1/(k_1-k))*(e^(-k*t)-e^(-k_1*t) ).在制定给药方案时必须知道这种药物的3个参数k1,k,b(=d/V),实际中通常通过实验数据确定。
设t=0时刻口服一定剂量的药物，表7.11是实验数据c(t),请由此确定k,k1,b.表7.11【模型建立与求解】首先建立exam0702.m文件，源程序为：function f=exam0702(x,t)f=x(3)*x(1)/(x(1)-x(2))*(exp(-x(2)*t)-exp(-x(1)*t));代入数据进行拟合，源程序如下：t=[0.083 0.167 0.25 0.50 0.75 1.0 1.5 2.25 3.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0]; c=[10.9 21.1 27.3 36.4 35.5 38.4 34.8 24.2 23.6 15.7 8.2 8.3 2.2 1.8]; x0=[2,1,40];[x,norm,res]=lsqcurvefit(@exam0702,x0,t,c)输出结果为：x =3.6212 0.2803 46.8275norm =34.2317res =1.1091 -0.3885 -0.5052 -0.58202.2767 -1.4071 -1.68592.8020 -1.7058 0.8439 1.2453 -2.9075 0.8787 -0.0423由以上结果可以得到：k1=3.6212,k=0.2803,b=46.8275;误差平方和为34.2317。
下面通过作图看缓释曲线，程序如下：曲线如下页：药物释放曲线下面讨论初值对拟合结果的影响：源程序为：（精度为10^-5）t=[0.083 0.167 0.25 0.50 0.75 1.0 1.5 2.25 3.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0]; c=[10.9 21.1 27.3 36.4 35.5 38.4 34.8 24.2 23.6 15.7 8.2 8.3 2.2 1.8]; opt=optimset(opt,'tolx',1e-5,'tolf',1e-5);x0=[1,2,1];(可以改变)[x,norm,res,ef,out]=lsqcurvefit(@exam0702,x0,t,c)从上表可以看出，初值在一定范围内变化时，对拟合结果及误差的影响不大，表中大部分的结果都没有变化，只有当初值严重偏离拟合结果时，才会出现明显的拟合错误。
初值对迭代次数和函数的调用次数有一定的影响，初值越偏离实际结果，迭代次数和函数调用次数会增多。