大学物理23.2单缝夫琅禾费衍射和光栅衍射.
I3max
0
8
例2： 用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在它们的偏 振化方向成300角时，观测一光源，又在成600角时，观察同一 位置处的另一光源，两次所得的强度相等。求两光源照到起偏 器上光强之比。
第24章 光的偏振
§24.1 光的偏振状态 §24.2 线偏振光的获得和检验 §24.3 反射和折射时光的偏振 §24.5 光的双折射
第24章 光的偏振
光矢量：
v E
光的偏振; 光的偏振态.
§24.1 光的偏振状态
线偏振光 分类：完全偏振光
椭圆（圆）偏振光 自然光
部分偏振光
1.完全偏振光
1).线偏振光
§23.2 单缝的夫琅禾费衍射
单缝衍射和双缝干涉条纹比较。
单缝衍射条纹
双缝干涉条纹
§23.5 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理
（1） N 缝干涉
I / I0
N5
k 1 k 0 k 1
I / I0
N9
k 1 k 0 k 1
（2）衍射对干涉的影响：
双缝为例： 双缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是受 到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。
线偏振光 I
I ?
E0
EE0cos
当 α0，II012I1;
α π，I 0 — 消光 2
起偏器
检偏器
自然光 I1
•• •
线偏振光I0 α
线偏振光I
偏振化方向 P1
P2
I I0 cos2 α
思考：
1）将P1旋转3600，透过它的光强有何变化？ 自然光透过偏振片后光强不变，但只有入射光强的一半。 2）将P2旋转3600，透过它的光强有何变化？ 线偏振光透过偏振片后光强变化，将出现两明两暗。（有消光现象）
a
a
故 k 3 k ' 3 . 6 . 9 ...
I/I0
-1
1
-2 -5 -4 缺 -2 级
2缺4 5 2 级
5 a
4 d
a
2 d
d
0
d
2 4 5 dad a
§23.6 光栅光谱
1、光栅光谱
光栅方程： dsiθn kλ
-3级
3级
白光的光栅光谱
0级
-2级
-1级
1级
2级
2 、光栅的色分辨本领
d
• •A
• dsi•n
CHale Waihona Puke B • ••••••••••
1 2
•• •• •• •• ••
d : 晶面间距(晶格常数）
: 掠射角
干涉加强条件：
A C C B2dsin
2 d s in k( k 1 ,2 ,3 L )—布拉格公式
2）应用
• 已知 、 可测d — X 射线晶体结构分析。
• 已知 、d 可测 — X 射线光谱分析。
X 射线 : 0.01nm—10nm
1 、 X射线的产生
X射线管
-
G K
A
伦琴
+
X射线
K：阴极，A： 阳极(钼、钨、铜等金属)， A和K间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。
2 、劳厄（Laue）实验
X 射线
P 晶体
P′
准直缝
照相底片
劳厄
··· 劳厄斑 ·
3 、布拉格公式
1）原理
晶面
•
•
•
•
例1: 光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为I3 ， 已知P1 P3，问：P1、P2间夹角多大时I3最大 ？
解: 分析
I0
P1
I1
P2
P3
I2
I3
P1
P2
2
P3
I II31II2I22sc0ions222II220cIo1cso2s2sin2
I sin 2 2
0 8
3）判断：仅用一块偏振片，如何通过观察透射光强变化区分线偏 振光、自然光、部分偏振光？
（1）强度有变化，而且有消光现象 线偏振光 （2） 强度没有变化 自然光 （3）强度有变化，但无消光现象 部分偏振光
四、偏振光的应用
1、汽车车灯
45O 45O
2、太阳镜
P1 P3
I 0
？
P1
P2
P3
你能说明为什么吗？
v
E
z
v E ⊙
表示:
(光振动平行板面)
• • •• •
(光振动垂直板面)
2). 椭圆偏振光和圆偏振光
yx
v Eb
o
a
b
v
E0
2
v
v
E
E
z⊙
椭圆偏振光 圆偏振光
v E ⊙
Right
v E
⊙
Left
• 面对光源观察：
• 光矢量方向按顺时针方向旋 转的，称为右旋偏振光；
• 光矢量方向按逆时针方向旋 转的，称为左旋偏振光。
2.非偏振光（自然光）
X
⊙
⊙
Y
Z
IIx Iy
1
Ix
Iy
I 2
自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系、等振幅 且振动方向相互垂直的线偏振光表示。
表示: • • • •
•••
3.部分偏振光
部分偏振光可用两个相互独立、没
⊙ 有固定相位关系、不等振幅且振动 ⊙
方向相互垂直的线偏振光表示。
部分偏振光
部分偏振光的分解
透
θ镜
a
λd
θ
I/I0
θ
f
I/I0
a)
2
0
a
a I/I0
b)
8
4
0
d
d I/I0
c)
8
4
0
d
d
N4, d=4a
2
sin
a
a
4
8 sin
d
d 缺4，8，
12等主极
大级次
4
8 sin
d
d
例1：一光栅，N=5, b=2a，试画出其光强分布曲线？
缺级的明纹：kk'abk'a2a3k' k' 1.2.3...
波长为 的第 k 级主极大的角位置 dsink()
波长为 的第 kN+1 级极小的角位置
N dsin(kN1)
两者重合 k()kN1
N
R =kN
结论：当要求在某一级次k的谱线上提高光栅的分辨本领 时，必须增大光栅的总缝数 N 。
§23.8 X射线的衍射
X 射线 : 0.01nm—10nm
••••
••••
1 2
•• •• •• •• ••
d : 晶面间距(晶格常数）
: 掠射角
干涉加强条件：
A C C B2dsin
2 d s in k( k 1 ,2 ,3 L )—布拉格公式
2）应用
• 已知 、 可测d — X 射线晶体结构分析。
• 已知 、d 可测 — X 射线光谱分析。
§4.6 X射线的衍射
部分偏振光的表示法
••
•• • ••
24.2 线偏振光的获得与检验
T
R
v
E
发射器
“线栅”
接收器
1. 偏振片：通光方向（偏振化方向）
EE
E
2. 起偏和检偏
起偏器
检偏器
自然光 I1
•• •
偏振化方向
线偏振光 I0 α
I0
1 2
I1
3. 马吕斯定律
I E2
E2 E02cos2α
I I0cos2 (马吕斯定律)
1 、 X射线的产生
X射线管
-
G K
A
伦琴
+
X射线
K：阴极，A： 阳极(钼、钨、铜等金属)， A和K间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。
2 、劳厄（Laue）实验
X 射线
P 晶体
P′
准直缝
照相底片
劳厄
··· 劳厄斑 ·
3 、布拉格公式
1）原理
晶面
•
•
•
•
d
• •A
• dsi•n
C• B • ••
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《大学物理教程》郭振平主编第四章光的衍射课后习题答案
第四章 光的衍射一、基本知识点光的衍射：当光遇到小孔、狭缝或其他的很小障碍物时，传播方向将发生偏转，而绕过障碍物继续前行，并在光屏上形成明暗相间的圆环或条纹。
光波的这种现象称为光的衍射。
菲涅耳衍射：光源、观察屏（或者是两者之一）到衍射屏的距离是有限的，这类衍射又称为近场衍射。
夫琅禾费衍射：光源、观察屏到衍射屏的距离均为无限远，这类衍射也称为远场衍射。
惠更斯－菲涅耳原理：光波在空间传播到的各点，都可以看作一个子波源，发出新的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间可以相互叠加。
这称为惠更斯－菲涅耳原理。
菲涅耳半波带法：将宽度为a 的缝AB 沿着与狭缝平行方向分成一系列宽度相等的窄条，1AA ，12A A ，…，k A B ，对于衍射角为θ的各条光线，相邻窄条对应点发出的光线到达观察屏的光程差为半个波长，这样等宽的窄条称为半波带。
这种分析方法称为菲涅耳半波带法。
单缝夫琅禾费衍射明纹条件：sin (21)(1,2,...)2a k k λθ=±+=单缝夫琅禾费衍射暗纹条件：sin (1,2,...)a k k θλ=±=在近轴条件下，θ很小，sin θθ≈, 则第一级暗纹的衍射角为 1aλθ±=±第一级暗纹离开中心轴的距离为 11x f faλθ±±==±, 式中f 为透镜的焦距。
中央明纹的角宽度为 112aλθθθ-∆=-=中央明纹的线宽度为 002tan 2l f f faλθθ=≈∆=衍射图样的特征：① 中央明纹的宽度是各级明纹的宽度的两倍，且绝大部分光能都落在中央明纹上。
② 暗条纹是等间隔的。
③ 当入射光为白光时，除中央明区为白色条纹外，两侧为由紫到红排列的彩色的衍射光谱。
④ 当波长一定时，狭缝的宽度愈小，衍射愈显著。
光栅: 具有周期性空间结构或光学性能（透射率，反射率和折射率等）的衍射屏，统称为光栅。
光栅常数: 每两条狭缝间距离d a b =+称为光栅常数。
第23章 光的衍射
27
单峰衍射对各主极大的调制：
N=4
N2 I0单 sin
多缝干涉
-8 -4 0 I0 单 4 8 (/d)
单缝衍射
-2
-1
光栅衍射 光强曲线
-8
0 1 N2I0单
2
sin ( /a)
-4
0
4
sin 8 ( /d )
28
缺级现象
d sin k
d k a k
诸级主极大。
第23章 光的衍射
Diffraction of Light 内容： 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 单缝的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领 细丝和细粒的衍射 光栅衍射 光栅光谱 光盘及其录音与放音 X射线衍射
1
23.1 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理
光能绕过障碍物进入几何阴影区传播的 现象 衍射分类： 1.菲涅耳衍射——入射光与衍射光不都 是平行光 (近场衍射)
4
23.2 单缝的夫琅禾费衍射
R
衍射角
L
f
P
p
a
o
衍射角为的光线的相干叠加 p点处的光振动
5
⒈半波带方法 对任一 将波阵面AB分为AA1、A1A2 ……等条带 使光程差 AA1 A1 A2
2
p
*
A a A1 A2
/2 B /2
O
f
6
称波振面AA1、A1A2 …… 为“半波带” 作用：两相邻半波带上各点发出的衍射角 为的光线两两相消 若AB面为偶数个半波带,则p点为暗 结果： 纹; 若为奇数个半波带, 则p点为明纹.
(1) 斜入射时，通过 解： 相邻两缝光束导致 的光程差为 CD-AB=d(sinθ-sini)
单峰衍射对各主极大的调制：
N=4
N2 I0单 sin
多缝干涉
-8 -4 0 I0 单 4 8 (/d)
单缝衍射
-2
-1
光栅衍射 光强曲线
-8
0 1 N2I0单
2
sin ( /a)
-4
0
4
sin 8 ( /d )
28
缺级现象
d sin k
d k a k
诸级主极大。
第23章 光的衍射
Diffraction of Light 内容： 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 单缝的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领 细丝和细粒的衍射 光栅衍射 光栅光谱 光盘及其录音与放音 X射线衍射
1
23.1 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理
光能绕过障碍物进入几何阴影区传播的 现象 衍射分类： 1.菲涅耳衍射——入射光与衍射光不都 是平行光 (近场衍射)
4
23.2 单缝的夫琅禾费衍射
R
衍射角
L
f
P
p
a
o
衍射角为的光线的相干叠加 p点处的光振动
5
⒈半波带方法 对任一 将波阵面AB分为AA1、A1A2 ……等条带 使光程差 AA1 A1 A2
2
p
*
A a A1 A2
/2 B /2
O
f
6
称波振面AA1、A1A2 …… 为“半波带” 作用：两相邻半波带上各点发出的衍射角 为的光线两两相消 若AB面为偶数个半波带,则p点为暗 结果： 纹; 若为奇数个半波带, 则p点为明纹.
(1) 斜入射时，通过 解： 相邻两缝光束导致 的光程差为 CD-AB=d(sinθ-sini)
光的衍射和夫琅禾费衍射的特点
光的衍射和夫琅禾费衍射的特点光的衍射和夫琅禾费衍射是光学领域中重要的现象和理论。
它们描述了光在通过障碍物或狭缝时发生弯曲和扩散的现象，对解释光的传播和干涉起到了关键作用。
本文将介绍光的衍射和夫琅禾费衍射的特点，并探讨它们在科学和工程应用中的重要性。
一、光的衍射的特点光的衍射是指光通过狭缝或障碍物后发生的波动现象。
其特点如下：1. 波动性：光的衍射是光的波动性质的直接表现。
光可以被看作是一种电磁波，在通过狭缝或障碍物时会发生波峰和波谷的干涉，形成一系列明暗的衍射图样。
2. 弯曲扩散：光通过狭缝或障碍物后会发生弯曲和扩散，波前会扩展成波纹状，这是光的衍射所特有的现象。
3. 衍射图样：光的衍射会在远处形成明暗交替的衍射图样。
衍射图样的形状与光的波长、光源和狭缝或障碍物的尺寸有关，通过观察衍射图样可以推断出光的传播和干涉特性。
二、夫琅禾费衍射的特点夫琅禾费衍射是基于夫琅禾费原理的一种衍射现象。
其特点如下：1. 空间相干性：夫琅禾费衍射要求光源具有一定的空间相干性，即光源的波前不能随机分布。
只有空间相干性较高的光源才能形成夫琅禾费衍射的特殊图样。
2. 多次衍射干涉：夫琅禾费衍射发生的过程中，光线通过多个狭缝或多个障碍物进行衍射和干涉，形成更为复杂的衍射图样。
这种多次衍射干涉是夫琅禾费衍射的独特之处。
3. 透射和散射：夫琅禾费衍射既包括了透射现象（光线通过狭缝传播），也包括了散射现象（光线在物体表面发生反射）。
这使得夫琅禾费衍射可以应用于材料表征、成像和物体识别等领域。
三、在科学和工程中的应用光的衍射和夫琅禾费衍射的特点使得它们在科学和工程领域有着广泛的应用。
1. 光学成像：光的衍射和夫琅禾费衍射可以用于光学成像技术，例如通过衍射光学元件可以实现光学显微镜的分辨率提高和图像增强。
2. 模拟计算：夫琅禾费衍射可以被用于模拟计算，例如光在透镜或衍射光栅中的传播过程可以模拟成信号传输和处理。
3. 光学测量：光的衍射和夫琅禾费衍射在光学测量中有着重要的应用，例如通过衍射图样的变化可以测量物体尺寸、形状和折射率等参数。
单缝夫琅禾费衍射 东北大学 大学物理
东北大学 理学院 CXH
中央明纹中心： 0 无穷远
无穷远
中央明纹光强最大，其他明纹光强迅速下降，光能绝大部分 集中在中央明纹内。
其他明暗条纹位置，可用菲涅耳半波带法求出
东北大学 理学院 CXH
菲涅尔半波带法
将缝处波阵面分成面积相等的若干等份，使每个等份相对 应的光线的光程差为λ/2。
θ Viewing angle 缝处波阵面所能分成
其他级次明纹的宽度
衍射屏
λ
透镜
观测屏
1
sinθ
x2
x1
Δx
0
I / I0
I
f
角宽度
a
线宽度 x f tg
f 1
f
a
a
东北大学 理学院 CXH
例题：波长为546.0nm的平行光垂直照射在a=0.437mm的单
缝上，缝后有焦距为40cm的凸透镜，求透镜焦平面上出现
的衍射中央明纹的宽度。
I / I0
x
I
f
东北大学 理学院 CXH
Slit
lens
screen
a sin 0 中央明纹
a sin k，k 1,2,3…暗纹 sin ( 2k 1 ) ， k 1, 2, 3… 明纹
2东北大学 理学院 CXH
例题：单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3 级暗纹处，现在明暗情况如何？
•
aa
2
f
a sinθ 3λ
a sin
2
?
k 1.5
1级明纹
东北大学 理学院 CXH
3、单缝衍射屏上明条纹的亮度分析
I / I0
I1 0.045 I0 I 2 0.016 I0
中央明纹中心： 0 无穷远
无穷远
中央明纹光强最大，其他明纹光强迅速下降，光能绝大部分 集中在中央明纹内。
其他明暗条纹位置，可用菲涅耳半波带法求出
东北大学 理学院 CXH
菲涅尔半波带法
将缝处波阵面分成面积相等的若干等份，使每个等份相对 应的光线的光程差为λ/2。
θ Viewing angle 缝处波阵面所能分成
其他级次明纹的宽度
衍射屏
λ
透镜
观测屏
1
sinθ
x2
x1
Δx
0
I / I0
I
f
角宽度
a
线宽度 x f tg
f 1
f
a
a
东北大学 理学院 CXH
例题：波长为546.0nm的平行光垂直照射在a=0.437mm的单
缝上，缝后有焦距为40cm的凸透镜，求透镜焦平面上出现
的衍射中央明纹的宽度。
I / I0
x
I
f
东北大学 理学院 CXH
Slit
lens
screen
a sin 0 中央明纹
a sin k，k 1,2,3…暗纹 sin ( 2k 1 ) ， k 1, 2, 3… 明纹
2东北大学 理学院 CXH
例题：单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3 级暗纹处，现在明暗情况如何？
•
aa
2
f
a sinθ 3λ
a sin
2
?
k 1.5
1级明纹
东北大学 理学院 CXH
3、单缝衍射屏上明条纹的亮度分析
I / I0
I1 0.045 I0 I 2 0.016 I0
第四章光的衍射-PPT课件
0
1
七、干涉和衍射的联系与区别
干涉和衍射都是波的相干叠加， 但干涉是 有限多个分立光束的相干叠加， 衍射是波阵面
上无限多个子波的相干叠加。 二者又常出现在 同一现象中。 双缝干涉是干涉和衍射的共同效果。
§3 光栅衍射
一、光栅
大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。 从工作原理分
衍射光栅 (透射光栅)
1 I / I0
相对光强曲线
0.017 0.047
2 a
0.047 0.017 0
a
a
2 a
sin
•波长对衍射条纹的影响
•缝宽对衍射条纹的影响
•单缝位置对衍射条纹的影响
•光源位置对衍射条纹的影响
条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白 光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都 为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。 3 -2 -1 2 3
A C a
f
o
x
P
B
L
分割成偶数个半波带， P 点为暗纹。
分割成奇数个半波带， P 点为明纹。
二、加强减弱条件
A C a
f
o
x
P
B
L
( k 1 , 2 )减弱 2k 2 a sin k 1 , 2 )加强 （ 2k 1 ） ( 2
B
1 2 3
I
2. 明纹位置
A C a
f
o
3 2 1
2 1
x
P
B
L
x （ 2 k 1 ） k 1 , 2 ) 2 a ( 3f x1 两条，对称分布屏幕中央两侧。 2a 其它各级明纹也两条，对称分布。
23.光的衍射剖析
(也称近场衍射)
衍射图形随屏到孔(缝)的距离 而变，较复杂。
(2)夫琅禾费衍射 光源和观察屏都离衍射屏无限远 (也称远场衍射) 夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的极 限情形。 以下仅讨论夫琅禾费衍射!
菲涅耳衍射
夫琅和费衍射
二、惠更斯—菲涅耳原理
波阵面上的任意点均可视作 新的子波源，这些子波源发出的 子波在空间相遇时相干叠加。 各子波在空间某点的相干叠 加，决定了该点波的强度。
30
二、圆孔夫琅和费衍射
S2 S1
D
望远镜、显微镜（圆孔透镜） 中的物镜相当一个圆孔，成象是 一个圆斑，而不是一个点。
31
I
I0
0.610
r
0.610
r
sin
E
光学仪器的分辨本领
S1 S2
A2
A1
能分辨
32
E
S1 S2
不能分辨
最小分辨角
A2 A1
E
S1 S2
R
恰能分辨
爱里斑
a
当λ不变时,a越小, 条纹宽度越大， 铺 得越开，衍射现象越 清楚。 若是白光入射,将出 现---衍射光谱
1 xk f j k 1 f j k f 线宽度 x xk
a
(2) 级数K越大;条纹亮度越小.
j
j
半波带 少而宽
B
2 2 2
C
半波带 多而窄
39
2、衍射光栅图样
j o
k级主极大
P
零级主极大
P 0
只开其中一缝，图样是以 o为中央亮纹的单缝衍射图。 多缝同时开放,各缝光束相干叠加。
大学物理-光栅衍射
d
14.2
kmax 14
缺级 d a b 4a
d sin k
a sin k
k 4k
k 1,2,3
第 12、8、4、-4、-8、-12 级主明纹缺级
最多可见主明纹 2 14 1 6 23条
例： 入射光 =500nm, 由图中衍射光强分布确定
缝数N=? 缝宽 a =? 光栅常数 d=a+b=?
d
主极大最高级次：
d sin k
| sin | 1
km
d
2、暗纹条件
A2
A1 AN A 0
N N 2d sin 2k
d sin k
N
位置： sin k (k Nk)
Nd
主极大位置：sin k
d
暗纹位置：
s in
k
Nd
(k Nk)
k: 0
1
2
k : ≠0, 1, 2, …N-1, ≠N, N+1, N+2, …2N-1, ≠2N, 2N+1,…
光强分布
I
s in I0(
)2
(sin N sin
)2
式中： a sin
d sin
I0 : 零级主明纹光强
（1） 细窄明亮的主明纹
位置： d sin k k (0,1,)
——光栅公式
缺级： a sin k
k d k a
(k 1,2)
角宽度：
2 Nd cos
最高级次：
该主明纹不出现——缺级
光栅衍射图样的特点
1、主极大条件
A1 A2
AN
A NA1
A
2k，＝k
A NA1 I N 2 I1
第23章 光的衍射
宽a=5，缝后焦距f=40cm，试求中
央条纹和第1级亮纹的宽度。
解： 对第一级与第二级暗纹中心有
a sin1 , a sin2 2
第一级与第二级暗纹中心在屏上位置为
x1 f tan1 f sin1 f / a 8cm x2 f tan2 f sin2 f 2 / a 16cm
——对于两个光强相等的不相干 的点光源（物点），一个点光源 瑞利 的衍射图样的主极大刚好和另一 点光源衍射图样的第一级极小相 重合时，两个衍射图样的合成光 强曲线的谷、峰比约为0.8，两个 点物恰能被分辨。
14
小孔（直径D）对两个靠近的遥远的点光源的分辨
离得远 可分辨 瑞利判据 刚能分辨 离得太近 不能分辨
15
S1 D
R
*
*S2
最小分辨角：
1
1.22
D
⒊分辨本领 R：
R 1 D
1.22
D
R
16
实例 关于天文望远镜的几个数据
1. 世界最大反射式天文望远镜 地点：前苏联高加索山天文台
功能：感知 2.4万公里 远 1 烛光 能量
望远镜总长：16.3 米
总重量：946 吨
镜头孔径： = 6 米
为的光线两两相消
结果：若AB面为偶数个半波带,则p点为暗 纹; 若为奇数个半波带, 则p点为明纹.
Note: 半波带的数目随角的不同而改变
7
⒉条纹位置
设缝宽为a
则有
AB a sin
atg a x
f
(~10-3 rad)
半波带方法：
0
(中央明纹)
a sin
(
2k
1)
2
( k 1,2，3，L ) (两侧明纹)
央条纹和第1级亮纹的宽度。
解： 对第一级与第二级暗纹中心有
a sin1 , a sin2 2
第一级与第二级暗纹中心在屏上位置为
x1 f tan1 f sin1 f / a 8cm x2 f tan2 f sin2 f 2 / a 16cm
——对于两个光强相等的不相干 的点光源（物点），一个点光源 瑞利 的衍射图样的主极大刚好和另一 点光源衍射图样的第一级极小相 重合时，两个衍射图样的合成光 强曲线的谷、峰比约为0.8，两个 点物恰能被分辨。
14
小孔（直径D）对两个靠近的遥远的点光源的分辨
离得远 可分辨 瑞利判据 刚能分辨 离得太近 不能分辨
15
S1 D
R
*
*S2
最小分辨角：
1
1.22
D
⒊分辨本领 R：
R 1 D
1.22
D
R
16
实例 关于天文望远镜的几个数据
1. 世界最大反射式天文望远镜 地点：前苏联高加索山天文台
功能：感知 2.4万公里 远 1 烛光 能量
望远镜总长：16.3 米
总重量：946 吨
镜头孔径： = 6 米
为的光线两两相消
结果：若AB面为偶数个半波带,则p点为暗 纹; 若为奇数个半波带, 则p点为明纹.
Note: 半波带的数目随角的不同而改变
7
⒉条纹位置
设缝宽为a
则有
AB a sin
atg a x
f
(~10-3 rad)
半波带方法：
0
(中央明纹)
a sin
(
2k
1)
2
( k 1,2，3，L ) (两侧明纹)
大学物理23.2单缝夫琅禾费衍射和光栅衍射.
表示:
3.部分偏振光
⊙
部分偏振光可用两个相互独立、没 有固定相位关系、不等振幅且振动 方向相互垂直的线偏振光表示。
⊙
部分偏振光
部分偏振光的分解
部分偏振光的表示法
24.2 线偏振光的获得与检验
T R
E
发射器
“线栅”
接收器
1. 偏振片：通光方向（偏振化方向）
例1: 光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为I3 ，
已知P1 P3，问：P1、P2间夹角多大时I3最大 ？ 解: 分析 P1 P2 P3
I0
P1
I1
I2
I3
P2
2
P3
I3 I 2cos 2 I 2 2 2 0 cos sin I 2 sin
1
n1 n2
i0 i0
2
线偏振光
1.50 i0 tg 5618 1.00 1 1.00 i0 tg 3342 1.50
i0互余!
3、应用—— 玻璃片堆 玻璃片堆：许多玻璃片叠起来，用以增大反射光的强 度和折射光的偏振化程度。
· · · i0 · · ·
1 、 X射线的产生
X射线管
G K
-
A
伦琴
+
X射线
K：阴极，A： 阳极(钼、钨、铜等金属)， A和K间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。
2 、劳厄（Laue）实验
照相底片
P
X 射线
晶体
(大学物理ppt)光的衍射
ax 1 k 3 f 2
0
Δx
(b)当k=3时，光程差 a sin ( 2k 1 ) 7 2 2 狭缝处波阵面可分成7个半波带。
I / I0
相对光强曲线
1
明纹宽度 中央明条纹的角宽 为中央两侧第一暗条 纹之间的区域:
0.017 0.047 0 0.047
0.017
sin
-2(/a) -(/a)
/a
2(/a)
由a sin k
令k=1 半角宽
a
a
衍射屏 透镜
λ
观测屏 x2 x1 Δx Δx
Huygens-Fresnel’s principle
（1） 惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面（波面）（相位 相同的点构成的面）上的每一点都可看作是发射子波（次波）的 波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就成为新的波阵面。
t 时刻波面
· · · · ·
t+t时刻波面
波传播方向
t + t
· ·· · · · · t · · · ·· · ·
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 圆孔衍射
菲涅尔圆孔衍射
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 各种孔径的夫琅禾费衍射图样 正三 边形 孔 正四 边形 孔
正六 边形 孔
正八 边形 孔
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 圆屏衍射 R S 直边衍射 rk
P
菲涅尔圆屏衍射
直边衍射
2、惠更斯—菲涅耳原理
第 4 章 光的衍射
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理
二、单缝的夫琅禾费衍射
三、光学仪器的分辨本领
四、光栅衍射
五、光栅光谱
六、X 射线衍射
0
Δx
(b)当k=3时，光程差 a sin ( 2k 1 ) 7 2 2 狭缝处波阵面可分成7个半波带。
I / I0
相对光强曲线
1
明纹宽度 中央明条纹的角宽 为中央两侧第一暗条 纹之间的区域:
0.017 0.047 0 0.047
0.017
sin
-2(/a) -(/a)
/a
2(/a)
由a sin k
令k=1 半角宽
a
a
衍射屏 透镜
λ
观测屏 x2 x1 Δx Δx
Huygens-Fresnel’s principle
（1） 惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面（波面）（相位 相同的点构成的面）上的每一点都可看作是发射子波（次波）的 波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就成为新的波阵面。
t 时刻波面
· · · · ·
t+t时刻波面
波传播方向
t + t
· ·· · · · · t · · · ·· · ·
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 圆孔衍射
菲涅尔圆孔衍射
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 各种孔径的夫琅禾费衍射图样 正三 边形 孔 正四 边形 孔
正六 边形 孔
正八 边形 孔
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 圆屏衍射 R S 直边衍射 rk
P
菲涅尔圆屏衍射
直边衍射
2、惠更斯—菲涅耳原理
第 4 章 光的衍射
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理
二、单缝的夫琅禾费衍射
三、光学仪器的分辨本领
四、光栅衍射
五、光栅光谱
六、X 射线衍射