生存分析1(精选)
《生存分析》
2．数据的编码可能会严重地影响结论的可解 释性。对于某些数值型协变量，根据专业上的 考虑转换为等级编码更恰当一些，否则会得到 譬如红细胞每减小一个，患者的死亡率会增加 若干倍的夸大解释；对于无序的多分类协变量， 应设置哑变量进入模型，例如4种血型可转换 为3个0-1型变量拟合模型，并且这3个变量应 作为一个因素整体进出模型，人为地将血型编 码为1，2，3，4会造成回归系数或相对危险度 解释上的困难。
应用条件 除了生存资料的基本要求之外， 还要求各组生存曲线不能交叉。若出现 这种交叉，则提示可能存在混杂因素， 应采用多因素方法来校正混杂作用或分 段作统计分析。
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Cox比例风险回归模型
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Cox回归实例
346例手术后的大肠癌患者随访资料可以了解 影响术后生存情况的因素。为简单说明问题， 从中抽取30例数据见表23-8。其中术后生存时 间time以月为单位，status表示随访结局（其 值为0表示相应的术后生存时间为删失值）。 三个协变量分别为：性别sex（其值为0表示女 性，1表示男性），年龄age（岁），确诊到进 行手术治疗的时间dtime（月）。试对此数据 作Cox回归分析。
若有截尾数据，则分母用校正例数。
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生存率
生存率（survival rate）：记为S(tk)，是指 观察对象经历tk个时间单位后仍存活的概率。
S(tk)
P(T
tk
)
tk时刻仍存活的例数 观察总例数
若有截尾数据，则分母必须用分时段的校正例 数。
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生存率与生存概率的关系
S ( tk ) P ( T tk ) p 1 p 2 p k
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生存分析_精品文档
生存分析
有结局和生存时间两个因变量; 生存时间分布不正态—非负且右偏; 可能含有删失数据（censor）。
寿命表法
寿命表法
①
②
③
④
寿命表法曲线为折线。 该法只估计时段右端点的生存率，省略了时段内的生存率估计。
恶性肿瘤患者确诊后5 年内生存率下降较快，5 年后下降较平缓，说明确诊5年内该恶性肿瘤患者的死亡威胁较大。
中位生存期
【电脑实现】 —SPSS
1.数据录入：频数形式
生存分析—寿命表法
【Time 】 生存时间（年） 【 Status 】0：删失数据 1：完全数据（死亡） 【 Freq 】频数
处理删失/截尾数据时两种错误的做法： 错误1：只考虑确切数据，丢弃截尾数据（损失信息）； 错误2：将截尾数据当作确切数据处理（低估了生存时间的平均水平）。
在处理正偏态分布数据时两种错误的做法： 错误1：采用平均生存时间而不是采用中位生存时间来表示生存时间的平均水平。 错误2：采用常规 t 检验或方差分析进行组间比较。（应采用log-rank检验比较几组生存时间 ）
针对单位时间的
⑴ 死亡概率（probability of death）：表示某单位时段开始存活的个体，在该时段内死亡的可能性；如年死亡概率。
注意：如果年内有删失，则分母用校正人口数： 校正人口数 = 年初人口数—删失例数/2
末人口数：n-k
初人口数：n
期间死亡人数：k
⑵ 生存概率（probability of survival） ：单位时段开始 时存活的个体，到该时段结束时仍然存活的可能性。
讲稿生存分析
生存分析与临床应用一．概述在医学科研中，我们常常对观察对象作追踪观察，并记录各个时点某事件的发生状况。
对这种资料进行分析时，不仅应该考虑某事件发生的频率，还要考虑从试验开始到该事件发生的时间。
因为即使事件发生的频率相同，但若某事件的发生与时间有关，则仍可提示各个试验组存在差异。
因此，对于随访研究资料而言，仅仅考虑随访的结果是不够的，还应该考虑随访的时间。
生存分析(survival analysis)就是将随访结果与随访时间（times to event）结合起来对资料进行分析的一类统计方法，它充分地利用了研究中所得到的信息，能够更加全面地、准确地分析随访资料。
生存分析中的观察结果可以是任何事件，如死亡、痊愈、发病等，故生存分析可广泛用于医学科研工作中。
生存分析的主要内容包括了生存率的计算、两组或多组生存率的比较，以及多因素的生存分析方法，如Cox回归模型、Logistic回归。
二．生存分析中的常用术语（1）“死亡”事件，或称失败事件（failure event）在生存分析中，用以反映处理因素失败的特征事件，它可以是任何事件，如死亡、痊愈、发病等。
一般来说，做生存分析最好的资料是全部观察对象都已产生特征事件的资料，也就是说截尾值越少越好，而截尾值太多的资料，其分析结果的可靠性较差。
（2）截尾值（终检值，censored value）由于各种原因无法得到观察对象明确的结局事件，不知道观察对象的确切生存时间，属于信息不完整的数据。
如研究者常遇到如下情况：①直到研究结束时点，观察对象尚未发生某事件（未死亡、未缓解等）。
②观察对象死于其他疾病或因某种原因中断了治疗；③观察对象搬迁到其它地区，中断了联系。
这时，无论把这些观察对象归为发生或归为未发生某个事件都不合理，包含有这些情况的资料都不能提供分析所需要的完整信息。
因此，将其数值称为终检值（截尾值，censored value），有终检值的数据称为终检数据（截尾数据，censored data）。
收藏可能是网上最全的生存分析资料
收藏可能是网上最全的生存分析资料1、生存分析的概念生存分析（survival analysis）是对生存时间进行分析的统计技术总称。
既考虑结果又考虑生存时间的一种统计方法，并可充分利用截尾数据所提供的不完全信息，对生存时间的分布特征进行描述，对影响生存时间的主要因素进行分析。
生存分析的基本目的就是刻画生存时间的分布。
生存分析相较于其它多因素分析的主要区别点：生存分析考虑到了每个研究对象出现某一结局所经历的时间长短。
（一）基本概念：1.起始事件(initial event)：反应生存时间起始特征的事件，如疾病确诊、某种疾病治疗开始等。
2.失效事件(failure event)：在生存分析随访研究过程中，一部分研究对象可观察到死亡，可以得到准确的生存时间，它提供的信息是完全的，这种事件称为失效事件，也称之为死亡事件、终点事件。
3.生存时间（survival time）：从规定的观察起点到某一特定终点事件出现的时间长短。
其中根据研究对象的结局，生存时间数据可分为两种类型：1)完全数据：在规定的观察期内，对某些观察对象观察到了终点事件发生，从起点到终点事件所经历的时间，称为生存时间的完全数据（complete data）。
用符号“ t ”表示。
2)删失数据（截尾数据）：规定的观察期内，对某些观察对象，由于某种原因未能观察到病人的终点事件发生，并不知道其确切的生存时间，如病人生存时间在未达到规定的终点就被截尾一样，称为生存时间的删失数据，又称截尾数据，用符号“ t+ ”表示。
产生删失数据的常见原因有：1)研究结束时终点事件尚未发生；2)失访；3)死于其它原因；4)由于严重药物反应而终止观察或改变治疗措施。
4.死亡概率（probability of death）：表示某单位时段开始存活的个体，在该时段内死亡的可能性；如年死亡概率。
注意：如果年内有删失，则分母用校正人口数（有效数目）：校正人口数 = 年初人口数—删失例数/25.生存概率（probability of survival）：单位时段开始时存活的个体，到该时段结束时仍然存活的可能性。
生存分析
生存率计算
0.72=0.8*0.9，0.51=0.70833*0.72………
生存率计算
注意出现截尾数据后，下个区间的生存概率情况，截尾数据属于丢失了，可以有失访但最好是随机的，而不是有方向性的。
生存率的标准误(Greenwood估计)
SE S ( t i ) S ( t i )
n (n
研究指标
4 风险比(hazard ratio)
＝相对危险度(RR)
第一组的h1 (t ) 风险比＝ 第二组的h2 (t )
A1≠ B1 A1＋ A2 ≠ B1 ＋ B2 A1＋ A2 A1 A2 B1 ＋ B2 B1
B2 A1 B1
比例风险图示(1)注：比值不随时间变化而变化
A1≠ B1 A1＋ A2 ≠ B1 ＋ B2 A1＋ A2 B1 ＋ B2
(n s
j 1 j
i
dj
j
)
SAS 数据格式
编号 分组变量
观察时间
事件是否 发生
SAS
Kaplan-Meier法
PROC LIFETEST data = a.km METHOD=PL PLOTS=(s); TIME time*p(1); strata group; RUN;
数据汇总
生存时间的比较
a. Dependent Variabl e: ti me
score检验
变量筛选
后退法
前进法
一般选择
逐步法
事件发生时间相同时
RR CI
• RISKLIMITS －RL
比例风险假设的检验
• log{-log[S(t)]}＝log{-log[S0(t)]}＋bx • 以时间t为横坐标，LML为纵坐标 两条线基本平行说
生存分析
28
5
1
3 0.2000 0.8000
32
1
1
0 1.000 0.0000
生存率
S(ti) (8) 0.9500 0.9000 0.8471 0.7412 0.6795 0.6177 0.5491 0.4804 0.4004 0.3203 0.0000
总体生存率的区间估计
K-M法计算的样本生存率是总体生存率的点估计
区间估计：
exp( exp(ln( ln(S(ti
))
u
/2
SE[S(ti )] )) S(ti ) ln(S(ti ))
SE是标准误
生存曲线及中位生存期
生存曲线 survival curve：以随访时间为横坐标， 生存率为纵坐标绘制的曲线
中位生存期 median survival time：半数生存时间/ 平均生存时间，恰好由50%个体存活s(t)=0.5的时间
活过该时间区间人数 p 某时间区间初期尚存活人数
生存分析的基本概念---终检
终检 censoring：删失值，在终点事件发生前， 由于某种原因被观察对象的观测过程终止了
右删失：终点事件发生在最后一次观察的右方
特点：不完全信息(不知道确切生存时间)，但可知真 实的生存时间不会短于现在观察到的时间。
结局
死亡 失访 死亡 死于其他 存活
生存 时间
11 10+ 37 25+ 9+
2 3
1
1992.03.04 4
5 2001.12.31
生存分析的基本概念---终点事件/起始事件
终点事件outcome event：失效事件 failure event， 指研究者所关心的特定事件，如死亡、复发、出牙；
生存分析(1)
00-07-16 00-12-31 00-08-18 00-11-22 00-10-10 00-11-12
7.0 No. 56.0 45.0 14.0 23.0 32.0 1.0 0.0
168+ 96 33
+ +
+ + 33 96 60 90 120 150 158 180
c
(3) 0 0 0 0 0
n0 n=no-d/2
(4) 60 50 40 30 20 (5) 55 45 35 25 15
m=d/n q=d/n0 (n0-d)/n0 (n0-d)/N
(6) . 181 . 222 . 286 . 400 . 667 (7) . 167 . 200 . 250 . 333 . 500 (8) . 833 . 800 . 750 . 667 . 500 (9) . 833 . 667 . 500 . 333 . 167
；
1 . 死亡率、死亡概率、生存概率 (1) 死亡率 (mortality rate，death rate)
表示某单位时间内的死亡强度。
年内死亡人数 年死亡率m 1000 0 00 年平均人口数
年平均人口数=(年初人口数+年末人 口数)/2
(2) 死亡概率 ( mortality probability )
[例1] 手术治疗60例肺癌病人，术后每年死亡10
例，无删失。试求基本生存分析指标。N=60
术后 年内 年内 年初 年 数 死亡 截尾 观察 例数 例数 例数 年 平均 例数
死亡 率
死亡 概率
生存 概率 p=1-q
(t+1)年 生存率
生存分析
第１章基本概念第１节生存资料的特点生存资料(Survival Data)或失效时间资料(Failure-time Data)与多元线性回归资料很相似，只不过因变量(或反应变量)通常为观测对象生存的时间，常用ｔ来表示。
当然，生存时间是广义的，可以指在通常意义下生物体的生存时间、也可以指所关心的某现象（如疾病治愈后、合格品使用后）持续的时间。
若生存时间是准确观测到的，则称为完全数据。
生存资料的一个明显特点是：所收集的资料中常常包含不完全数据，也称为截尾数据、删失数据、终检数据（Censored Data）。
包括删失数据的资料，称为删失资料。
对于删失数据，既不能简单地弃之，踊能像对待完全数据那样给予充分的信任，需要采取一些技术处理。
专门处理这种资料的统计方法，称为生存分析（Survival Analysis）。
导致数据删失有多种原因，最常见的有：失访（病人因搬家、随访信件丢失、车祸等原因，导致医生对他们的随访观察中断）和研究截止。
由随机因素引起的，称为随机删失；若事先就定了截止日期，则称为定时删失（也称Ⅰ型删失）；若事先就定了观察完多少例就截止研究，则称为Ⅱ型删失（也称为定数删失）。
在表达删失数据时，常在其右上角放一个“＋”号；而用ＳＡＳ软件分析时，常在其前放一个“－”号或产生１个指示变量（如：Ｃ=０表示删失数据、Ｃ=１表示完全数据，反过来也可以），便于计算时区别对待。
为了使数据的表达与计算在形式上统一起来，本篇一律用负数表示删失数据，因生存时间不可能为负值，故不会产生混淆。
第２节生存时间函数描述生存时间规律的函数很多，统称为生存时间函数。
其中最主要的有生存函数、死亡概率函数、概率密度函数和危险率函数。
１．生存函数(Survival Function)生存函数也称为生存概率或累积生存率，常用S(t)表示，它表示一个体生存时间长于ｔ的概率。
在具体问题中，该函数在ｔ时刻的取值可用式(5.1.1)来估计∶S(t)≈生存时间长于ｔ的病人数／病人总数(5.1.1)２．死亡概率函数(Failure Probability Function)死亡概率函数简称为死亡概率，常用F(t)表示，它表示一个体从开始观察起到时刻ｔ为止的死亡概率。