频数及其分布四种统计图
7.4频数分布表和频数分布直方图
（2）视力在4.9及4.9以
上的同学占调查学生的比
频 60
数
()
例为＿3＿/8＿＿ ；
名 50
（3）如果视力在第1，2，3 40
组范围内均属视力不良，那 30
么该校约共有＿1＿25＿0＿名学 20
生视力不良，应给予治疗、 矫正。
10
第3组
第2组 第1组
第4组 第5组 视力
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45
()
才艺展示
1.一次统计七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图. 请根据这个直方图回答下面的问题:
(1)参加测试的总人数是多少? 15人
(2)自左至右最后一组的频数、频率分别是多少?
频数是3
频率是0.2
(3)数据分组时,组距是多少?
组距是25次
频
数
七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布 直方图
合计
20 ___2_5__
30 10 5 100
3.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来， 爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼 睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查， 如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你 根据此图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了＿＿16＿0 ＿名学生；
82.5; 82.5～87.5; 87.5～92.5)
解: 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
组别(次) 67.5～72.5 72.5～77.5 77.5～82.5 82.5～87.5 87.5～92.5
频数 2 4 9 3 2
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频
数 10
应用统计学第2章统计表统计图
对数图可以直观反映时间序列的环比变化趋势
可以在Office图表类型中选择自定义类型中的“对数图” ，也可通过将一般折线图纵轴“坐标轴格式” 中的“刻度” 设为“对数刻度”来绘制对数图。
例：某公司总成本和劳动成本的增长
该公司总成本和劳动成本每年增加相同的数量 ，因而用绝对数据作图时两条线是平行的，不小心 可能会得出劳动成本占总成本固定比例的误解。实 际上第1年占40%，第6年占60%。使用对数图就可以 清晰反映劳动成本有更高的增长率。
“平滑线”复选框，就将折线图转换为曲线图。
⑵经济管理中几种常见的频数分布曲线
①正态分布曲线 ——这是客观事物数量特征上表现得最为普遍的一
类频数分布曲线。 如人的身高、体重、智商，钢的含碳量、抗拉强度
，某种农作物的产量等等。
正态分布曲线
②偏态曲线
——按其长尾拖向哪一方又可分为右偏(正偏)和 左偏(负偏)两类。
1.频数分布表
频数分布表列出了一系列分类数据的频率、总数 或百分比，可以看出不同类别数据间的区别。
表2-1 1 000美元用途的频数分布表
用钱做什么 购买奢侈品、旅游或礼物 向慈善机构捐款 还贷 储蓄 购买必需品 其他
百分比/% 20 2 24 31 16 7
2.条形图
3.圆饼图
4.帕累托图
L = [ 10 × log 10 n ] 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别
直方图可大体上看出一组数据的分布状况，但没有给出 具体的数值 茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始 数值，保留了原始数据的信息
未分组数据—茎叶图（茎叶图的制作）
树茎 树叶
数据个数
10 788
3
11 022347778889
频数及其分布四种统计图
频数及其分布一：基本定义1.2.频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数；频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。
3.频率：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据的频率.例1：填写下面这张频数分布表中未完成部分.变式：学生各组数据频率之和等于多少？所有频数Array之和呢？例2：已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为变式：已知一组数据的频数为56，频率为0.8，则数据总数为个例3 某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125g.抽检某食品厂生产的200袋该中饼干，质量的频数分布如下表.（1）求各组数据的频率；（2）由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率.某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数分布表二：频数分布直方图一：用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图(Mstogram)．在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，如图12-5所示，直方图中各矩形之间没有空隙.【说明】在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意：（1）组数适当；（2）组距相等.同时，分组要遵循三个原则：（1）不空，即该组必须有数据；（2）不重，即一个数据只能在一个组中；（3）不漏，即不能漏掉某一个数据.思考：频数分布直方图与条形统计图的区别？（1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据。
而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围。
（2）条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的。
而在直方图中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙。
例．请观察图，并回答下面的问题：(1)被检测的矿泉水总数有多少种?(2)被检测矿泉水的最低pH为多少?(3)组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少(每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)?(4)根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5—8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几?思考：图中的频数分布直方图的每一组的边界值为多少？A．10.5 B．14.5 C．12.5 D．8.5三：拆线统计图及其特点折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况.折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势，如图12-4所示.例．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图（1）这一天7：00～9：00经过该观察点的车辆总数是多少（2）数据分组的组距是多少（3）若该路段汽车限速为110km/h，请问超速行驶的汽车有多少辆？占总数的百分之几（4）简单描述折线的波动情况，并说明它所表示的实际意义四：扇形统计图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1，如图12-2所示.例1 如图12-6所示的是扇形统计图，求扇形B占总体的百分比.例每人捐书的册数/册 5 10 15 20相应的捐书人数/人17 22 4 2（1）该班的学生共多少名？（2）全班一共捐了多少册书？（3）若该班所捐图书按图12-7所示的比例分，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？总结：条形统计图显示每组中的具体数据；扇形图显示部分在总体中占的百分比；频数直方图显示数据的分布情况；折线图显示数据的变化趋势综合练习：1 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图12-11所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率是，参加这次测试的学生有人.2某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，如图12-12所示，图中从左到右各小组的长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6，结合直方图提供的信息，解答下列问题.。
频数分布表和频数分布直方图(课件)
课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
频率分布与统计图
频率分布与统计图统计学是研究收集、整理、分析和解释数据的科学。
在统计学中，频率分布和统计图是两种常用的数据可视化和分析方法。
本文将介绍频率分布和统计图的概念、用途以及相关的统计学知识。
一、频率分布频率分布是指将数据按照不同取值进行分类，并统计每个取值的出现次数或频率。
通过频率分布，我们可以了解数据的分布情况和变异程度。
下面以一个简单的例子来说明频率分布的计算方法。
假设我们调查了100位学生的考试成绩，成绩的范围为0-100分。
我们可以将这个范围划分为若干个等宽的区间，比如每个区间宽度为10分，那么我们就可以得到如下的频率分布表：成绩区间频数0-10 510-20 820-30 1230-40 1540-50 2050-60 1860-70 1470-80 680-90 190-100 1从这个频率分布表中，我们可以看出成绩主要集中在40-60分之间，整体上呈现出正偏态分布的特征。
二、统计图统计图是以图形的方式展示数据分布和关系的工具。
不同类型的统计图适用于不同类型的数据和研究目的。
下面介绍几种常见的统计图形。
1. 条形图条形图是以长方形的长度和宽度来表示数据的图形。
它常用于比较不同类别或组之间的数据差异。
例如，我们可以使用条形图来比较不同学科的平均成绩。
2. 折线图折线图通过连接不同的数据点来表示数据随着某一变量的变化而变化的趋势。
它常用于表达时间序列数据或连续变量之间的关系。
例如，我们可以使用折线图来展示某个产品的销售趋势。
3. 散点图散点图用于展示两个变量之间的关系。
它通过在坐标系中绘制数据点来表示变量之间的相关性。
例如，我们可以使用散点图来观察身高与体重之间的关系。
4. 饼图饼图是以扇形的面积来表示不同类别或组的比例关系。
它常用于表示总体中各个组的占比情况。
例如，我们可以使用饼图来展示一个班级中男生和女生的比例。
三、统计学知识应用频率分布和统计图在统计学研究和数据分析中起着重要的作用。
它们可以帮助我们更好地理解数据，并从中抽取有用的信息。
(课件)频数分布表和频数分布直方图
直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位职工有多少？ 解：该单位职工有50人 （2）不小于38岁但小于44的职工人 数占职工总人数的百分比是多少？ 不小于38岁但小于44的职工 人数占职工总人数的60% （3）如果42岁职工有4人，那么 年龄42岁以上的职工有多少？
年龄（岁） 34 36 38 40 42 44 46 48
第4 组 第5 组
视力
5.15
5.45
下表是从场口镇中学随机抽取的部 分同学的视力情况频数分布表
视力 3.95~4.25
4.25~4.55
频数 2
频率 0.04
6
23
18
0.12
0.46 0.36
4.55~4.85 4.85~5.15
5.15~5.45
合计
1
50
0.02
1.00
（1）、请你把上表补充完整； （2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图
40
20
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
分 数
下面请同学们总结一下直方图的特点：
下表是从新星中学随机抽出的部分同学的视力情况频数分布表。
（1）请你把下表补充完整（每一组含最小值，但不含最大值）；
学 以 致 用
视力
3.92~4.25 4.25 ~ 4.55 4.55~4.85 4.85~5.15
分组 22.5~ 24.5 2 24.5~ 26.5 3 26.5~ 28.5 8 28.5~ 30.5 4 30.5~ 合计 32.5
解： （4）列频数分布表:
频数记录
频数
3
20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
2022考研心理学：心理统计知识点之统计图表
(一)统计图表1)统计图次数分布图：①直方图：用以矩阵的面积表示连续性随即变量次数分布的图形。
②次数多边形图：一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。
③累加次数分布图：分为：累加直方图和累加曲线图;其中累加曲线的形状大约有三种：一种是曲线的上枝长于下枝(正偏态)，另一种是下枝长于上枝(负偏态)，第三种是上枝，下枝长度相当(正态分布)。
其他统计图：条形图：用于离散型数据资料;圆形图：用于间断性资料;线形图：更多用于连续性资料，凡预表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情况，用这种方法比较好。
散点图：2)统计表①简单次数分布表②分组次数分布表③相对次数分布表：将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率表示。
④累加次数分布表⑤双列次数分布表：对有联系的两列变量用同一个表来表示其次数分布。
考研答题万能模板1.知道用什么原理作答，但不会写原理？第一种情况：考查辩证关系的，A和B的辩证关系。
适用：主观能动性与客观规律性、原因与结果、必然与偶然……等等。
写作模板：A和B是辩证统一的，A和B既相互区别又相互联系。
我们在实践活动和认识活动中既要看到A，也要看到B；只看到A看不到B是不行的，只看到B看不到A是不行的，必须坚持A和B的辩证统一。
只有坚持A和B的辩证统一，才能取得实践活动和认识活动的成功；反之，则遭遇失败。
例如：必然性与偶然性是辩证统一的，必然性和偶然性既相互区别又相互联系。
我们在实践活动和认识活动中既要看到必然性，也要看到偶然性；只看到必然性看不到偶然性是不行的，只看到偶然性看不到必然性是不行的，必须坚持必然性和偶然性的统一。
只有坚持必然性和偶然性的辩证统一，才能取得实践活动和认识活动的成功；反之，则遭遇失败。
第二种情况：不是考查辩证关系的。
适用：联系、发展、矛盾、实践、人民群众等等。
写作模板：A的观点是马克思主义哲学的重要观点。
频数分布表和频数分布直方图
在列频数分布表时,如果组距为2,
那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____
2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘 米），频数分布表中165.5~170.5这一组学 生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名 学生.
随堂练习
江涛同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话 时间画出直方图： 通话次数 25 25
扇形统计图的优点是什么? 什么是频数?
某班一次数学测验成绩如下：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81
81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87
88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 53 65 74 77 87 95
（2）通话时间不足10分钟的有多少次？
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？
3、 2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名 学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数， 满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理 得到如下频数分布直方图， 60 学生人数 60 请回答下列问题： 50 （1）此次抽样调查 40 的样本容量是_____
视力 3.95~4.25
4.25~4.55
频数 2
频率 0.04
6
23
18
0.12
0.46 0.36
4.55~4.85 4.85~5.15
5.15~5.45
合计
1
50
0.02
1.00
（1）、请你把上表补充完整； （2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图
如果视力在4.85以下就属于不正常范围，
如何制作频数分布表？
20.1数据的频数分布
(3)估计被抽取的30名学生 的平均成绩是 85.8 分(精确 到0.1分); 注意(4：)估计这个学校参加初中毕 业①考试各学组生的的频数数学之成和绩等在于8总0数分 以②上(各含组80的分频)的率占之和7为31.33 %. (百分号前保留两位小数)
3、株洲市通过网络投票选出了一批“最有孝心得美少年”，
分组
频数
136.5 ∽141. 5
1
141.5 ∽146. 5
4
146.5 151.5 156.5
∽151. ∽156. ∽161.
5
5
5
10 15 9
161.5 ∽166. 6
8
166.5 ∽171. 5
2
171.5 ∽176. 合计 5
1 50
根据所给表格回答：
(1) 身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？
空气污染 指数
0∽50
天数
9
51∽100
12
101∽150 151∽200
3
3
201∽250
3
(1)说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各 占多大比率（即分布情况）
(2) 你能估算该地今年(365天)空气质量达到优级的天数吗？你 是怎样估计出这个结论的？
用样本的百分率估计总体的百分率.
19 一般来说，数据越多， 分的组数
5 就越多. 当数据在100以内时， 可分成5~12组，各组的组距可
1 以相同， 也可以彼此不同. 分组 40 时，要注意每个数据只落在一个
组内.
(5) 画频数直方图 方法：画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴
北师大版七年级数学上册数据的表示---频数分布直方图课件
你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英 语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪 个等级？成绩的整体散布情况怎样？
人数 25
英语成绩情况
20
成绩 优
良
中
15
人数 22
5
3
10
5
0
优
良
中
成绩
（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时 的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处 于哪个分数段？成绩的整体散布情况怎样？
分析数据
1、求极差 极差＝最大值－最小值＝172－149＝23
2、分组 组数= 极差 =
组距
3、决定分点
23 7 2 8 33
[149，152） [152，155） [155，158） [158，161）
[161，164） [164，167） [167，170） [170，173）
成绩段 60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
5
18
6
人数 20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0 60≤分数＜70
70≤分数＜80
80≤分数＜90 90≤分数＜100 成绩
条 形 统 计 图
由于横向数据是连续的，可以把横轴略作调整，
做成这样：
像这样的统计图
称为频数直方图。
纵 人数 20
频数
2 4 9 3 2
频率
4、绘制频数散布直方图：
成 68 72 75 78 79 80 81 82 83 85 绩分 分分分 分分分 分 分分
人 数
1
1
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频数及其分布
一：基本定义
1.极差：一组数据的最大值与最小值的差
组别(kg) 2.75～3.15 3.15～3.55 3.55～3.95 3.95～4.35 4.35～4.75 4.75～5.15 划 记 ┬ 正┬ 正 一 ┬ ┬ 一 人 数 2 7 6 2 2 1
合计
20
2.频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数； 频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。
3.频率：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数 据的频率.
例 1：填写下面这张频数分布表中未完成部分.
组别 A B C D 合计
频数 11 13
频率 0.11 0.66 0.10
变式：学生各组数据频率之和等于多少？所有频数之和呢？
例 2：已知一组数据的频率为 0.35，数据总数为 500 个，则这组数据的频数为 变式：已知一组数据的频数为 56，频率为 0.8，则数据总数为 个
例 3 某袋装饼干的质量的合格范围为 50±0.125g.抽检某食品厂生产的 200 袋该中饼干，质 量的频数分布如下表. （1） 求各组数据的频率； （2） 由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率.
某食品厂生产的 200 袋饼干的质量的频数分布表
组别（g） 49.775～49.825 49.825～49.875 49.875～49.925 49.925～49.975 49.975～50.025 50.025～50.075 50.075～50.125 50.125～50.175
组中值（g） 49.80 49.85 49.90 49.95 50.00 50.05 50.10 50.15
频数 1 2 1 50 100 40 4 2
频率
二：频数分布直方图
一：用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图(Mstogram)． 在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴 表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，如图 12-5 所示，直方图中各矩形之间没有空隙.
【说明】 在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意： （1）组 数适当； （2）组距相等. 同时，分组要遵循三个原则： （1）不空，即该组必须有数据； （2）不重，即一个数据只 能在一个组中； （3）不漏，即不能漏掉某一个数据.
思考：频数分布直方图与条形统计图的区别？
（1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据。
而直方图中，横轴上的 数据是连续的，是一个范围。
（2）条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的。
而在直方图 中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图 中，长方形之间没有空隙。
例．请观察图，并回答下面的问题： (1)被检测的矿泉水总数有多少种? (2)被检测矿泉水的最低 pH 为多少? (3)组界为 6.9~7.3 这一组的频数、 频率分别是多少(每一组包括前一个边界值， 不包括后一 个边界值)? (4)根据我国 2001 年公布的生活饮用水卫生规范， 饮用水的 pH 应在 6.5—8.5 的范围内． 被 检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几?
思考：图中的频数分布直方图的每一组的边界值为多少？
例 .在 频 数 分 布 直 方 图 中 （ ）
A． 横 轴 必 须 从 0开 始 ， 纵 轴 不 受 这 个 限 制 B． 纵 轴 必 须 从 0开 始 ， 横 轴 不 受 这 个 限 制 C． 横 轴 与 纵 轴 都 必 须 从 0开 始 D． 横 轴 与 纵 轴 都 不 必 从 0开 始 例．频数分布直方图中，小长方形的高等于（ A． 频 率 与 组 距 的 比 值 C． 相 应 各 组 的 频 率 ） B． 相 应 各 组 的 频 数
例 .一 个 样 本 的 频 数 分 布 直 方 图 如 图 ， 则 这 个 样 本 的 中 位 数 大 约 是 （
）
A ． 10.5
B ． 14.5
C ． 12.5
D ． 8.5
三：拆线统计图及其特点 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量， 根据数量的多少描出各点， 然后用线段 顺次把各点连接起来.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况. 折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势，如图 12-4 所示.
例 ． 超 速 行 驶 是 交 通 事 故 频 发 的 主 要 原 因 之 一 ． 交 警 部 门 统 计 某 日 7 ： 00 ～ 9 ： 00 经 过 高 速 公 路 某 测 速 点 的 汽 车 的 速 度 ， 得 到 如 下 频 数 分 布 折 线 图
（ 1 ） 这一天 7 ： 00 ～ 9 ： 00 经 过 该 观 察 点 的 车 辆 总 数 是 多 少 （ 2） 数 据 分 组 的 组 距 是 多 少 （ 3 ） 若 该 路 段 汽 车 限 速 为 110km/h ， 请问超速行驶的汽车有多少辆？占总数的百分 之几 （ 4） 简 单 描 述 折 线 的 波 动 情 况 ， 并 说 明 它 所 表 示 的 实 际 意 义
四： 扇形统计图 用圆代表总体， 圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分， 扇形的大小反映部分占总 体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映具体问题中的部 分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为 100%或 1， 如图 12-2 所示.
例 1 如图 12-6 所示的是扇形统计图，求扇形 B 占总体的百分比.
例 2 某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表： 每人捐书的册数/册 相应的捐书人数/人 5 17 10 22 15 4 20 2
根据题目中所给的条件回答下列问题. （1）该班的学生共多少名？ （2）全班一共捐了多少册书？ （3） 若该班所捐图书按图 12-7 所示的比例分， 则送给山区学校的书比送给本市兄弟学 校的书多多少册？
总结：条形统计图显示每组中的具体数据；扇形图显示部分在总体中占
的百分比；频数直方图显示数据的分布情况；折线图显示数据的变化趋势
综合练习：
1 为了了解小学生的体能情况， 抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试， 将所得数据整 理后， 画出如图 12-11 所示的频率分布直方图， 已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5，则第四小组的频率是 ，参加这次测试的学 生有 人.
2 某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组， 绘制成频率分布直方图， 如图 12-12 所示， 图中从左到右各小组的长方形的高的比是 1∶3∶ 6∶4∶2，最右边一组的频数是 6，结合直方图提供的信息，解答下列问题. （1）该班共有多少名同学参赛？ （2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？ （3）求成绩在 60 分以上（不含 60 分）的学生占全班参赛人数的百分比.
3 贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口为 370 万人，如图 12-15 和图 12-16 所 示的是 2000 年该市各民族人口统计图，2002 年参加中考的人数为 40000 人，请你根据图 12-15 和图 12-16 提供的信息回答下列问题.
（1）2000 年贵阳市少数民族总人口是多少人？ （2）2000 年贵阳市苗族占总人口的百分比是多少？ （3）2002 年贵阳市参加中考的少数民族学生有多少人？
4.某校的 20 年校庆举办了四个项目的比赛，现分别以 A，B，C，D 表示它们．要求每位同 学必须参加且限报一项．以 701 班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，其 中参加 A 项目的人数比参加 C 与 D 项目人数的总和多 1 人， 参加 D 项目的人数比参加 A 项 目的人数少 11 人．请你结合图中所给出的信息解答下列问题： （1）求出全班总人数； （2）求出扇形统计图中参加 D 项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数； （3）若该校 7 年级学生共有 200 人，请你估计这次活动中参加 A 和 B 项目的学生共有多少 人？
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