2018高考押题卷-文科数学(一)(教师版)
1 / 9绝密 ★ 启用前 好教育泄露天机2018高考押题卷文 科 数 学（一）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数132i z =+，121i z z +=+，则复数12z z ⋅=（ ）A ．47i --B ．2i --C ．1+iD ．14+5i【答案】A【解析】根据题意可得，21i 32i 2i z =+--=--，所以()()1232i 2i 47i z z ⋅=+⋅--=--． 2．集合{}|A x x a =<，{}3log 1B x x =<，若{}3A B x x =<U ，则a 的取值范围是（ ） A ．[]0,3 B ．(]0,3C ．(],3-∞D ．(),3-∞【答案】B【解析】根据题意可得{}{}3log 103x B x x x <=<<=，因为{}3A B x x =<U ，所以03a <≤． 3．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”（如下图），四个全等的直角三角形（朱实），可以围成一个大的正方形，中空部分为一个小正方形（黄实）．若直角三角形中一条较长的直角边为8，直角三角形的面积为24，若在上面扔一颗玻璃小球，则小球落在“黄实”区域的概率为（ ）A ．14B ．13C ．125D ．2573【答案】C【解析】根据题意可得，另外一条直角边长为6，所以“黄实”区域的面积为()286=4-，大正方形的面积是228+6=100，所以小球落在“黄实”区域的概率是4110025=． 4．若双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的焦点到渐近线的距离等于其实轴长，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．2 B ．3 C ．5 D ．22【答案】C【解析】由题意可知：2b a =，224b a =，2224c a a -=，5e =．5．将函数215log cos π262x y ⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=对应的曲线沿着x 轴水平方向向左平移2π3个单位，得到曲线为（ ）A ．1πcos 26y x ⎛⎫ ⎪⎝⎭=-B ．1πsin 26y x ⎛⎫ ⎪⎝⎭=-C ．1sin2y x =-D ．1sin2y x = 【答案】D【解析】因为215log cos π26152cos π26x y x ⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭==-，所以沿着x 轴水平方向向左平移2π3个单位，此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号得到曲线为1251151π1cosππcosππcos sin236236222y x x x x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+-=-=⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．6．如图的程序框图，则输出y的最大值是（）A．3 B．0 C．15 D．8【答案】C【解析】当3x=-时，3y=；当2x=-时，0y=；当1x=-时，1y=-；当0x=时，0y=；当1x=时，3y=；当2x=时，8y=；当3x=时，15y=，所以y的最大值为15．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正视图侧视图A．2π+B．1+πC．2+2πD．12π+【答案】A【解析】根据三视图可得该几何体为一个长方体和半个圆柱组合所成，21112π122π2V=⨯⨯+⨯⨯⨯=+．8．已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（）A．2xxy=B．22xy=-C．e xy x=-D．|2|2xy x=﹣【答案】D【解析】对于A，函数()2xxxf=，当0x>时，0y>，0x<时，0y<，不满足题意；对于B，当0x≥时，()f x递增，不满足题意；对于C，当0x≥时，()0f x>，不满足题意．故选D．9．在平面直角坐标系中，已知直线l的方程为：250x y-=，圆C的方程为()222423100x y ax y a a+--++=>，动点P在圆C上运动，且动点P到直线l的最大距离为2，则圆C的面积为（）A．π或(201885π-B．πC．(201885π+D．π或(201885π+【答案】B【解析】因为()()2222224231210x y ax y a x a y a+--++=-+--=，3 / 9所以()()22221x a y a -+-=，圆C 的圆心为(2,1)a ，半径为a ．因为点P 在圆C 上的动点，所以P 到直线l的最大距离为2a +=，当a ≥11a =-2112-当0a <<1a =，符合题意，所以1a =，2S a =π=π圆． 10．已知函数()y f x =为定义域R 上的奇函数，且在R 上是单调函数，函数()()5g x f x =-；数列{}n a 为等差数列，且公差不为0，若()()190g a g a +=，则129a a a +++=L （ ）A ．45B ．15C ．10D ．0【答案】A【解析】由函数()y f x =为定义域R 上的奇函数，且在R 上是单调函数，可知()()5g x f x =-关于()5,0对称，且在R 上是单调函数，由()()190g a g a +=，所以1910a a +=，即55a =，根据等差数列的性质，1295945a a a a +++==L ．11．若x ()()22e x f x x ax =-的极值点，则函数()y f x =的最小值为（ ）A．(2e +B ．0C．(2-D ．e -【答案】C【解析】()()22e x f x x ax =-，∴()()()()2222e 2e 212e x x xf x x a x ax x a x a '⎡⎤=-+=+--⎣⎦-，由已知得，0f '=，∴220a +-=，解得1a =．∴()()22e x f x x x =-，∴()()22e x f x x '-=，所以函数的极值点为，当(x ∈时，()0f x '<，所以函数()y f x =是减函数，当(,x ∈-∞或)x ∈+∞时，()0f x '＞，函数()y f x =是增函数．又当()(),02,+x ∈-∞∞U 时，220x x ->，()0f x >，当()0,2x ∈时，220x x -<，()0f x <，∴()min f x 在()0,2x ∈上，又当(x ∈时，函数()y f x =递减，当)x ∈时，函数()y f x =递增，∴()(min 2f x f==-．12．已知0b a >>，函数()2log 21log 2xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在[],a b 上的值域为132⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，，则a b =（ ） A ．14B ．12C ．2D【答案】D【解析】()2log 2211log log 2xf x x x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭()a x b ≤≤，又()2110ln2f x x x '=--<，所以()y f x =在[],a b 上递减，∴()()312f a f b ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，即2213log 11log 2a ab b ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①，由1y t x =+与2log y x =的图象只有唯一交点可知方程21log t x x +=只有唯一解，经检验122a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩是方程组①的唯一解，所以ab =第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知变量x 、y 满足203500x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =--的最小值为_______．【答案】4-【解析】根据约束条件画出可行域，直线2z x y =--过点()1,2A 时，z 取得最小值是4-．14．在直角ABC △中，=2BAC π∠，H 是边AB 上的动点，=8AB ，=10BC ，则HB HC ⋅u u u r u u u r 的最小值为___________． 【答案】16-【解析】以A 为坐标原点，AB 为x 轴，AC 为y 轴，建立平面直角坐标系，则()0,0A ，()8,0B ，()0,6C ，设点(),0H x ，则[]0,8x ∈，∴()()()28,0,688x x x x x B H x H C =--=--=⋅-u u u r u u u r ，∴当4x =时，HB HC ⋅u u u r u u u r的最小值为16-．15．已知ππ,43α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，,2βπ⎡⎤∈π⎢⎥⎣⎦，满足()sin sin 2sin cos αβααβ+-=，则sin 2sin()αβα-的最大值为________． 【答案】2【解析】因为()sin sin 2sin cos αβααβ+-=，所以sin cos cos sin sin 2sin cos αβαβααβ+-=，所以cos sin sin cos sin αβαβα-=，即()sin sin βαα-=，因为ππ,43α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，,2βπ⎡⎤∈π⎢⎥⎣⎦，所以2βα=，则sin 2sin 22sin cos 2cos sin()sin sin αααααβααα===-，因为ππ,43α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以2cos 1,2α⎡⎤∈⎣⎦，所以sin 2sin()αβα-的最大值为2．16．如图，在平行四边形ABCD 中，AB BD ⊥，=2AB CD =，3BD =，沿BD 把ABD△翻折起来，且平面ABD ⊥平面BCD ，此时A ，B ，C ，D 在同一球面上，则此球的体积为___________．【答案】776π 【解析】因为AB BD ⊥，且平面ABD ⊥平面BCD ，所以AB ⊥平面BCD ，如图，三棱锥A BCD-可放在长方体中，()()()2222+237=2R +=，34777=326V ⎛⎫π=π ⎪ ⎪⎝⎭球．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．5 / 917．（12分）设ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知()cos sin b a C C =-；（1）求角A ；（2）若10a =，2s n in i s B C =，求ABC △的面积．【答案】（1）3π4A =；（2）1． 【解析】（1）∵()cos sin b a C C =-，∴由正弦定理可得：sin sin cos sin sin B A C A C =-，·······1分可得：()sin sin cos cos sin sin cos sin sin A C A C A C A C A C +=+=-，·······2分∴cos sin sin sin A C A C =-，·······3分 由sin 0C ≠，可得：sin cos 0A A +=，·······4分 ∴tan 1A =-，·······5分 由A 为三角形内角，可得3π4A =．·······6分 （2）因为2s n in i s B C =，所以由正弦定理可得2b c =，·······7分因为2222cos a b c bc A =+-，3π4A =，可得：2c =，·······9分 所以2b =，·······10分所以1sin 12ABC S bc A ==△．·······12分18．（12分）如图所示，已知CE ⊥底面ABC ，2ABC π∠=，2AB BC CE ==， 112AA BB CE ∥∥＝＝，D 为BC 的中点． （1）求证：1DE AC ⊥；（2）若1CE =，求三棱锥1E A DC -的体积．【答案】（1）见解析；（2）13． 【解析】（1）连接1B C ，交DE 于F ， 因为CE ⊥面ABC ，11AA BB CE ∥∥，所以1BB BC ⊥，CE BC ⊥，所以1B BC △和ECD △为直角三角形，又1=BB BC ，1==2CE BC DC ， 所以1=45B CB EDC ∠∠=︒，所以90CFD ∠=︒，即1DE B C ⊥，·······3分又已知CE ⊥底面ABC ，2ABC π∠=， 所以CE AB ⊥，AB BC ⊥，所以AB ⊥面1B BCE ，DE ⊂面1B BCE ，所以AB DE ⊥，又11A B AB ∥，所以11A B DE ⊥，·······5分 1111A B B C B =I ，所以DE ⊥面11A B C ，又1AC ⊂面11A B C ，所以1DE A C ⊥．·······6分 （2）根据题意可得，22AB BC CE ===，所以11E A CD A ECD V V --=，·······7分 由1AA CE ∥，得1AA CDE ∥平面，所以111111=1123323E A CD A ECD ECD V V S AB --=⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=△．·······12分 19．（12分）支付宝和微信支付是目前市场占有率较高的支付方式，某第三方调研机构对使用这两种支付方式的人数作了对比．从全国随机抽取了100个地区作为研究样本，计算了各个地区样本的使用人数，其频率分布直方图如下，（1）记A 表示事件“微信支付人数低于50千人”，估计A 的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为支付人数与支付方式有关；支付人数＜50千人支付人数≥50千人总计 微信支付 支付宝支付总计（3）根据支付人数的频率分布直方图，对两种支付方式的优劣进行比较． 附：()2P K K ≥0.050 0.010 0.001K3.841 6.635 10.828()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++． 【答案】（1）0.62；（2）有；（3）支付宝更优．【解析】（1）根据题意，由微信支付人数的频率分布直方图可得：()()001200140024003400405062P A =++++⨯=......．·······3分 （2）根据题意，补全列联表可得：支付人数＜50千人支付人数≥50千人总计 微信支付 62 38 100 支付宝支付3466100总计96104200·······5分则有()222006266383415705663510010096104K ⋅⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯..，·······7分 故有99%的把握认为支付人数与支付方式有关．·······8分（3）由频率分布直方图可得，微信支付100个地区支付人数的平均数为：1(27.50.01232.50.01437.50.02442.50.034x =⨯+⨯+⨯+⨯47.50.04052.50.032+⨯+⨯57.50.02062.50.01267.50.012559.42471+⨯+⨯+⨯⨯=⨯=）.；·······10分 支付宝支付100个地区支付人数的平均数为：2(37.50.00442.50.02047.50.04452.50.068x =⨯+⨯+⨯+⨯57.50.04662.50.01067.50.0085510.4752.35+⨯+⨯+⨯⨯=⨯=）；比较可得：21x x <，故支付宝支付更加优于微信支付．·······12分20．（12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，点M 在椭圆上，有124MF MF +=，椭圆的离心率为12e =；7 / 9（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知()4,0N ，过点N 作直线l 与椭圆交于A ，B 不同两点，线段AB 的中垂线为l '，记l '的纵截距为m ，求m 的取值范围．【答案】（1）22143x y +=；（2）1122m -<<． 【解析】（1）因为124MF MF +=，所以24a =，所以2a =，·······1分 因为12e =，所以1c =，·······2分 所以222413b a c =-=-=，·······3分所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=．·······4分 （2）由题意可知直线l 的斜率存在，设l :()4y k x =-，()11,A x y ，()22,B x y ，联立直线与椭圆()221434x y y k x ⎧==-+⎪⎨⎪⎩，消去y 得()2222433264120k x k x k +-+-=，·······5分21223243k x x k +=+，2122641243k x x k -=+，·······6分又()()()22223244364120kk k ∆=--+->，解得：1122k -<<，······7分设A ，B 的中点为()00,P x y ，则2120216243x x k x k +==+， ()00212443ky k x k =-=-+，·······8分 所以l '：()001y y x x k -=--，即222121164343k k y x k k k ⎛⎫+=-- ⎪++⎝⎭，化简得：21443k y x k k =-++，·······9分 令0x =，得2443k m k =+，11,22k ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，·······10分 ()222161243k m k -+'=+，当11,22k ⎛⎫∈-⎪⎝⎭时，0m '>恒成立， 所以2443k m k =+在11,22k ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭上为增函数，所以1122m -<<．·······12分 21．（12分）已知函数()=ln e x f x a x -；（1）讨论()f x 的极值点的个数；（2）若2a =，求证：()0f x <． 【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）根据题意可得，()()e =e 0x xa a x f x x x x-'-=>，·······1分 当0a ≤时，()0f x '<，函数()y f x =是减函数，无极值点；·······2分当0a >时，令()0f x =，得e 0xa x -=，即e xx a =，又e xy x =在()0,+∞上是增函数，且当x →+∞时，e xx →+∞，所以e xx a =在()0,+∞上存在一解，不妨设为0x ， 所以函数()y f x =在()00,x 上是单调递增的，在()0,x +∞上是单调递减的． 所以函数()y f x =有一个极大值点，无极小值点；总之：当0a ≤时，无极值点； 当0a >时，函数()y f x =有一个极大值点，无极小值点．·······5分（2）()=2ln e xf x x -，()()2e =0xx f x x x-'>，由（1）可知()f x 有极大值()0f x ，且0x 满足00e 2x x =①， 又e xy x =在()0,+∞上是增函数，且02e <<，所以()00,1x ∈，·······7分 又知：()()000max 2ln e x f x f x x ==-，②·······8分由①可得002ex x =，代入②得()()00max 022ln f x f x x x ==-，·······9分 令()22ln g x x x=-，则()()2221220x g x x x x +'=+=>恒成立， 所以()g x 在()0,1上是增函数，所以()()0120g x g <=-<，即()00g x <，·······11分 所以()0f x <．·······12分请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
2018年全国高考数学考前押题文科数学题卷及答案解析
1 2
D． ,
1 2
第Ⅱ卷
本 卷 包 括 必 考 题 和 选 考 题 两 部 分 。 第 (13)~(21) 题 为 必 考 题 ， 每 个 试 题 考 生 都 必须作答。第 (22)~(23) 题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。
… ， x10 ，
是抛物线 C 的焦点，若 x1 x2 x10 10 ，则
x y 2≥0 y 15．若 x ， y 满足约束条件 x y 4≤0 ，则 的取值范围为__________． x 1 y≥2
16 ．在三棱椎 P ABC 中，底面 ABC 是等边三角形，侧面 PAB 是直角三角形，且
F F 2 PF2 ，设 C1 与 C2 的 的焦点 F 1, F 2 ，若点 P 是 C1 与 C2 在第一象限内的交点，且 1 2
离心率分别为 e1 ， e2 ，则 e2 e1 的取值范围是（ A． , ）
1 3
B． ,
1 3
C． ,
B． n 2017 i
C． n 2018 i ）
D． n 2017 i
π 2 ，则“ cosx x ”是“ cos x＜x ”的（ 2
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
9．如图为正方体 ABCD A1B1C1D1 ，动点 M 从 B1 点出发，在正方体表面上沿逆时针方
PA PB 2 ， PA AC ，则该三棱椎外接球的表面积为________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(完整版)2018年高考文科数学(全国I卷)试题及答案,推荐文档
2an n
，即 bn1
2bn
，又 b1
1 ，所以 {bn} 是首项为 1 ，公比为
2
的等比数列.
（3）由（2）可得
an n
2n1 ，所以 an
n 2n1 .
18．解：
（1）由已知可得， BAC 90 ， BA AC .
又 BA AD ，所以 AB 平面 ACD .
又 AB 平面 ABC ，
文科数学试题 第 3 页（共 10 页）
19．（12 分）
某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据（单位： m3 ）和使用了节水龙头 50 天的日用水量数据， 得到频数分布表如下：
未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表
日用水量 [0，0.1) [0.1，0.2 [0.2，0.3 [0.3，0.4 [0.4，0.5 [0.5，0.6 [0.6，0.7
2
2
（2）当 l 与 x 轴垂直时，AB 为 MN 的垂直平分线，所以 ABM ABN .
当 l 与 x 轴不垂直时，设 l 的方程为 y k(x 2) (k 0) ， M (x1, y1) ， N (x2 , y2 ) ，则 x1 0, x2 0 .
由
y k(x
y
2
2x
2),
得
ky 2
则 | a b |
1 A．
5
5 B．
5
25 C．
5
D． 1
12．设函数
f
(x)
2x ,
1,
x ≤ 0, 则满足 f (x 1) f (2x) 的 x 的取值范围是 x 0,
A． (, 1]
B． (0,)
C． (1, 0)
2018高考全国1卷 文科数学试卷及答案(清晰word版)教学内容
精品文档绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2}C ．{0}D ．{2,1,0,1,2}--2．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0B ．12C ．1D ．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半精品文档4．已知椭圆22214x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12C ．2 D ．225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u rA ．3144AB AC -u u u r u u u r B ．1344AB AC -u u ur u u u rC ．3144AB AC +u u u r u u u rD ．1344AB AC +u u ur u u u r8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ，(2,)B b ，且2cos23α=，则||a b -= A ．15B ．5 C ．25D ．1精品文档12．设函数2,0,()1,0,x x f x x -⎧=⎨>⎩≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是A ．(,1]-∞-B ．(0,)+∞C ．(1,0)-D ．(,0)-∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国卷1文科数学试题及含答案(最新整理)
则下面结论中不正确の是
．新农村建设后，种植收入减少
．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入の总和超过了经济收入の一半
30︒
所成の角为，则该长方体の
某家庭记录了未使用节水龙头50天の日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天の日用水量频数分布表
[)
，[0.40.5
0.30.4
，
，[)
0.10.2
0.20.3
，[)
）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m 3の频率为×0.1+2×0.05=0.48，
因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m 3の概率の估计值为0.48．）该家庭未使用节水龙头50天日用水量の平均数为
30.2520.3540.4590.55260.655)0.48⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=该家庭使用了节水龙头后50天日用水量の平均数为
．1050.25130.35100.45160.555)0.35⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=。
2018年普通高考(泄露天机)押题卷 文科数学(一)含精品解析
正视图
侧视图
A． 2 π
B．1+ π
C． 2 + 2π
D．1 2π
【答案】A
【解析】根据三视图可得该几何体为一个长方体和半个圆柱组合所成， V 11 2 1 π 12 2 2 π ．
2
A． y x 2x
B． y 2 x 2
C． y e x x
D． y 2|x﹣| x2
【答案】D
【解析】对于 A，函数 f x x ，当 x 0 时， y 0 ， x 0 时， y 0 ，不满足题意；对于 B，当
2x
x 0 时， f x递增，不满足题意；对于 C，当 x 0 时， f x 0 ，不满足题意．故选 D．
an为等差数列，且公差不为 0，若 g a1 g a9 0 ，则 a1 a2 L a9 （ ）
A．45
B．15
C．10
D．0
【答案】A
【解析】由函数 y f x为定义域 R 上的奇函数，且在 R 上是单调函数，
可知 g x f x 5关于 5,0对称，且在 R 上是单调函数，
9．在平面直角坐标系中，已知直线 l 的方程为： x 2 y 5 0 ，圆 C 的方程为
x2 y2 4ax 2 y 3a2 1 0a 0，动点 P 在圆 C 上运动，且动点 P 到直线 l 的最大距离为 2，则
圆 C 的面积为（ ）
A． 或 201 88 5 π C． 201 88 5 π
∴ HB HC 8 x, 0x, 6 x 8 x x2 8x ，
∴当 x 4 时， HB HC 的最小值为 16 ．
2018年高考文科数学(全国I卷)试题及参考答案
2018年高考文科数学(全国I卷)试题及参考答案2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答卷前，考生必须在答题卡上填写自己的姓名和准考证号。
2.回答选择题时，在每个小题的四个选项中，只有一个是正确的。
选出答案后，用铅笔在答题卡上对应题目的答案标号上涂黑。
如需更改，用橡皮擦干净后再涂上其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1.已知集合A={0,2}，B={-2,-1,0,1,2}，则A的补集为D={-2,-1,1}。
2.设z=1-i+2i，则|z|=|1+i|=√2.3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。
为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图。
由饼图可知，新农村建设后，种植收入增加了一倍，其他收入增加了一倍以上，养殖收入增加了一倍，养殖收入和第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
因此，结论A不正确。
4.已知椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为e=√(a^2-b^2)/a=√3/2.5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1、O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为S=4πr^2+4rH=2πr(2r+H)=32.6.设函数f(x)=x^3+(a-1)x^2+ax。
若f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)，即a=0.在点(0,0)处，曲线y=f(x)的斜率为f'(0)=0，因此切线方程为y=0.7.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=AB-AC/2.8.已知函数f(x)=2cos^2x-sin^2x+2，则f(x)的最小正周期为π，最大值为3.9.某圆柱的高为2，底面周长为16.已知圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，点N在左视图上的对应点为B。
高三文科数学押题卷1
普通高等学校招生全国统一考试押题卷(一)文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 参考公式：锥体的体积公式：V ＝13Sh .其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A ＝{x ∈R||x －i |＜2}，B ＝{y ∈R|y ＝log 2x ＋1}，则∁R(A ∩B )＝( )A ．{x |0≤x ≤3}B ．{x |x ＜0或x ≥3}C ．{x |x ＜12或x ≥3} D ．{x |x ＜0或x ≥5}2．直线l 与曲线y ＝x 2＋ln x 在点(1，1)的切线垂直，则l 的方程为( )A ．3x －y －2＝0B ．x －3y ＋2＝0C ．3x ＋y －4＝0D ．x ＋3y －4＝03．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12，则该几何体的俯视图水平放置的直观图为( )4．已知{a n }是等差数列，{b n }是等比数列，a 4＋a 7＋a 10＝30，令b 3＝a 3－2a 5，则b 1是( )A ．正数B ．负数C ．正、负皆可D ．正数，负数或05．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧sin πx x ∈[－136，0]lg x x ∈（0，＋∞），若函数g (x )＝f (x )－a 有三个不同零点，则a的取值范围为( ) A ．a ＞－1B ．－1＜a ＜12C ．－1＜a ≤12或0＜a ＜1D ．－1＜a ＜－12或0＜a ＜16．已知θ是钝角三角形中的最小角，则sin(θ＋π3)的取值范围是( )A ．(32，1] B ．[32，1] C ．(22，1) D ．[22，1] 7．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 是AB 同侧半圆弧的三等分点，设AB →＝a ，AC →＝b ，AD →＝xa ＋yb ，则( ) A ．x ＝1，y ＝－12B ．x ＝12，y ＝－1C ．x ＝1，y ＝12D ．x ＝12，y ＝18．若向量m ＝(a －1，2)，n ＝(4，b )，且m ⊥n ，a ＞0，b ＞0，则log 13a ＋log 31b有( )A ．最大值log 1312B ．最小值log 32C ．最大值－log 1312 D ．最小值09．(2012·高考安徽卷改编)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中1个红球，2个白球，3个黑球，从袋中任取两球，含有黑球的概率等于( ) A.15 B.25 C.35 D.4510．函数y ＝x 3－3x ＋1在x 0处取极大值y 0，而函数y ＝a x －1过点(x 0，y 0)，则函数y ＝|a x －1|的增区间为( )A ．(－∞，＋∞)B ．(－∞，0)C ．(－∞，1)D ．(0，＋∞)11．已知α、β、γ是三个不重合平面，a ，b 是两条不重合直线，有下列三个条件：①a ∥γ，b ⊂β，②a ∥γ，b ∥β，③b ∥β，a ⊂γ如果命题“α∩β＝a ，b ⊂γ，且________，则a ∥b ”为真命题，则可以在横线处填入的条件是( )A ．②或③B ．①或②C ．①或③D ．①或②或③12．对于定义在R 上的连续函数f (x )，存在常数k (k ∈R)，使得f (x ＋k )＋kf (x )＝0对任意实数x 都成立，则称f (x )为k 层的螺旋函数，现给出四个命题：①f (x )＝2是2层螺旋函数 ②f (x )＝x 2是k 层螺旋函数 ③f (x )＝4x 是－12层螺旋函数④f (x )＝sin πx 是1层螺旋函数，其中正确的命题有( ) A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．②④第Ⅱ卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。
高考数学文科押题试卷含答案 精校打印版名校用过
2018届高三高考押题卷文科数学试卷（内部资料 注意保密）2018.05.29本试卷共4页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★ ★ 挑战自我★ ★ 实现梦想★ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{|||3}A x x =≤，{}|N x a x x B ∈<=，且，若集合{0,1,2}A B =，则实数a 的取值范围是（ ）.A [2,4] .B [2,4) .C (2,3] .D [2,3]2. 若在复平面内，复数2()45miz m R i+=∈-所对应的点位于第二象限，则实数m 的取值范围为（ ） .A 5(,)2-+∞ .B 8(,)5+∞ .C 58(,)25- .D 85(,)52-3. 若公比为2的等比数列{}n a 的前n 项和为S n ,且25,9,a a 成等差数列，则20S =（ ）.A 10241⨯- .B 1041- .C 9241⨯- .D 1141-4.已知双曲线221(0)6x y m m m -=>+的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程是（ ） .A 22124x y -= .B 22148x y -= .C 2218y x -= .D 22128x y -= 5. 更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之．”下图是该算法的程序框图，如果输入98a =， 63b =，则输出的a 值是（ ）.A 35 .B 21 .C 14 .D 76. 任取[k ∈，直线:30l kx y -+=与圆224690C x y x y +--+=：相交与,M N 两点，则||MN ≥概率是（ ）.A 2 .B 3.C 12 .D 137. 某四棱锥的三视图所示，其中每个小格是边长为1的正方形，则该几何体的侧面积为（ ）.A 24+ .B 224+.C 27+ .D 227+ 8. 将函数2()2cos ()16g x x π=+-的图像向右平移4π个单位长度，再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数()f x ，则下列说法正确的是（ ）.A 函数()f x 的最小正周期为2π .B 函数()f x 在区间75[,]124ππ上单调递增 .C 函数()f x 在区间上25[,]34ππ的最小值为.D 3x π=函数()f x 的一条对称轴 9. ()f x 是定义在R 上的奇函数，且当(0,)x ∈+∞时，2018()2018log x f x x =+，则函数()f x 的零点的个数是（ ）.A 1 .B 2 .C 3 .D 410. 若不等式组221(1)(2)0x yy mx x x ≥-⎧⎪≤+⎨⎪--≤⎩围成的区域的面积为1，则2z x y =-的最小值为（ ） .A 43- .B 23- .C 13- .D 011. 在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知2=c ，B A sin 3sin =，则ABC ∆面积的最大值为（ ）.A 23.B 3 .C 2 .D 2 12. 已知直线l 与抛物线22x py =交于,A B 两点，且OA OB ⊥,OD AB ⊥于D ，点D 坐标是(2,4)，则p 的值为（ ）.A 2 .B 4 .C 32 .D 52二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若a ≥0，b ≥0，且当⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0y ≥0x ＋y ≤1时，恒有ax ＋by ≤1，求以a ，b 为坐标的点P (a ，b )所形成的平面区域的面积________．14．某次高三英语听力考试中有5道选择题，每题1分，每道题在三个选项中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：则甲同学答错的题目的题号是 ，其正确的选项是 .15．设奇函数()f x 在(0，＋∞)上为单调递增的，且(2)0f =，则不等式()()0f x f x x--≥的解集为 ____ ____．16.斜率为1的直线l 与椭圆x 24＋y 2＝1相交于A ，B 两点，则|AB |的最大值为___ _____．三、解答题：共70分。
2018年高考全国卷I文科数学(有答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学全国卷I适用地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建、山东注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}02A=，，{}21012B=--，，，，，则AB =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，，2．设1i 2i 1iz-=++，则z =A ．0B ．12C ．1D ．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22214x ya+=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为 A ．13B ．12C ．22D ．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π6．设函数()()321f x x a xa x=+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()yfx =在点()00，处的切线方程为A ．2yx=- B ．yx=-C ．2yx=D ．yx=7．在△A B C 中，A D 为B C 边上的中线，E 为A D 的中点，则E B=A ．3144AB A C-B ．1344A B A C-C ．3144A B A C +D ．1344A B A C+8．已知函数()222co s sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111A B C D A B C D -中，2A B B C ==，1A C 与平面11B B C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2c o s 23α=，则a b -= A ．15B ．55C ．255D ．112．设函数()201 0xx f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞， C ．()10-， D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数()()22lo g f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件22010x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32zx y=+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则A B =________．16．△A B C 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b Cc B a B C+=，2228b c a+-=，则△A B C 的面积为________．三、解答题：共70分。
2018年高考文科数学(全国I卷)试题 附参考答案
文科数学试题 第1页（共5页）绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则AB =A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{2,1,0,1,2}--2．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0B ．12C ．1 D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半文科数学试题 第2页（共5页）4．已知椭圆22214x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12CD5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A．B ．12πC．D ．10π6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A． B．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ，(2,)B b ，且2cos23α=，则||a b -= A ．15BCD ．1文科数学试题 第3页（共5页）12．设函数2,0,()1,0,x x f x x -⎧=⎨>⎩≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是A ．(,1]-∞-B ．(0,)+∞C ．(1,0)-D ．(,0)-∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。