计数标准型抽样检验概述
抽样检验-第六章抽样检验课件 精品
d0
结论：在抽样方案 ( n, Ac ) 确定的条件下，接 收概率L(p)是批不合格率p%的函数。
当 p 1% 时 :
1
L(0.01) Cnr 0.01r (1 0.01)nr r 0
C200 (0.01)0 (0.99)20 C210 (0.01)1(0.99)19 0.9831
同样地, 当 p 2% 时：
（1）超几何分布计算法
设从不合格品率为p的批量N中，随机抽取n个单位产品组成样本， 则样本中出现d个不合格品的概率可按超几何分布公式计算：
C C L（p）=
d
nd
Ac
Np N Np
n C • 有限总体计件抽d样0检验时计N算接收概率的精确公式
C • d 从批的不合格品数Np中抽取d个不合格品的全部组合； Np
• 2 检验批：为实施抽样检验而汇集在一起 的一定数量的单位产品。检验批的形式有 “稳定的”和“流动的”。
构成检验批的所有产品应当是同一生产条 件下所生产的单位产品。
• 3 批量：检验批中单位产品的数量。常用 N表示。批量的大小应当因时、因地制宜地 确定。体积小，质量稳定的产品，批量宜大些。
• 4、不合格
接收批
拒收批
• Re2=Ac2+1,则二次抽样必定就有结果。若 Re2 大于Ac2+1，则可以进行多次抽样。 问题：若要五次抽样有结果，则Re5 与Ac5应 该有怎样的关系？
• 二、抽样方案的接收概率
• 抽样方案对优质批和劣质批的判断能力是 极为关键的，方案的判别能力可以用接收 概率、抽样特性曲线和两类风险来衡量。
• c类不合格：单位产品的一般质量特性不符合 规定，或单位产品的质量特性轻微的不符合规 定。
5、不合格品：
计数标准型抽样检验概述
第四节 计数调整型抽样检验
一、计数调整型抽样检验概述
1、定义：根据已检验过的批质量信息，随时按一套 规则“调整”检验的严格程度的抽样检验过程。
当生产方提供的产品正常时，采用正常检验方案进行 检验 ；当产品质量下降或生产不稳定时，采用加严检 验方案进行检验，以避免第二类错误概率ß变大；当 产品质量较为理想且生产稳定时，采用放宽检验方案 进行检验，以避免第一类错误概率α变大。
（4）正常——放宽 必须满足下列3个条件，缺一不可 ➢ 当前的转移得分至少是30分 ➢ 生产稳定 （生产不间断，整个生产过程都处于有效控制状态） ➢ 负责部门同意使用放宽检验。
（5）转移积分的计算规则
① 一次抽样方案
当合格判定数等于或大于2（Ac ≥2）时，如果当 AQL加严一级后该批被接收，则给转移得分加3分，否 则将转移得分重新设定为0。
下规格限：（n, kL） 上规格限： （n, kU） 双侧规格限： （n, kL,kU）
具有下规格限的标准型一次抽样检验方案
L() P( X kL )
L()
P( X
kL )
1 (kL
/
)
n
L() 1
L()
0 1
L(L(0)1
1 )
L(
0
)
L(
1
)
1 1
一、计数标准型抽检方案的概念
标准型抽样检验，就是同时考虑生产方与使用方的风险， 即按供需双方共同制订的OC曲线所进行的抽样检验，即它 同时保护生产方的质量要求和对使用方的质量保护。
对生产方的保护是通过限定对不合格品率P0的优质批 的拒收概率来进行，用α来表示。
对使用方的保护则通过确定不合格品率P1的接受概率 β表示。
计数抽样检验程序主要内容
计数抽样检验程序主要内容前言计数抽样检验是一种用于确定总体比例差异是否显著的统计方法。
在实际应用中，计数抽样检验常常用于比较两个总体的比例是否有显著差异。
本文将介绍计数抽样检验程序的主要内容，包括抽样方法、假设检验步骤和结果解读等。
抽样方法在计数抽样检验中，我们需要从两个总体中分别抽取样本，然后比较两个样本的比例差异是否显著。
常见的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
•简单随机抽样是一种无偏的抽样方法，即从总体中随机选择样本，确保每个样本有相同的概率被选中。
•系统抽样是指按照一定的系统规则从总体中选择样本，例如每隔一定间隔选择一个样本。
•分层抽样是将总体分为若干层，然后从每一层中随机选择样本，确保每一层都有代表性的样本。
根据具体的研究目的和数据特点，我们可以选择适当的抽样方法进行计数抽样检验。
假设检验步骤计数抽样检验通常遵循以下的假设检验步骤：1.提出假设：首先提出原假设和备择假设。
原假设表示两个总体的比例没有显著差异，备择假设表示两个总体的比例存在显著差异。
2.选择显著性水平：确定显著性水平，通常选择0.05作为显著性水平，表示有5%的概率犯错误地拒绝原假设。
3.计算检验统计量：计算样本数据的检验统计量，通常使用正态近似或精确法进行计算。
4.计算P值：根据检验统计量的分布，计算P值，即原假设下出现当前或更极端情况的概率。
5.做出决策：将P值与显著性水平进行比较，若P值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为两个总体的比例存在显著差异；若P值大于显著性水平，则接受原假设，认为两个总体的比例没有显著差异。
结果解读计数抽样检验的结果主要包括检验统计量、P值和决策。
在做出决策时，需要综合考虑P值和显著性水平。
如果P值小于显著性水平，我们可以拒绝原假设，认为两个总体的比例存在显著差异；如果P值大于显著性水平，我们应该接受原假设，认为两个总体的比例没有显著差异。
此外，还可以根据置信区间进行结果解读。
计数标准型抽样检验
计数标准型抽样检验计数标准型抽样检验是一种常用的统计方法，用于检验两个或多个总体的比例是否相等。
在实际应用中，我们经常需要比较两组数据的比例，例如比较两种治疗方法的有效率、比较两个产品的合格率等。
而计数标准型抽样检验就是用来解决这类问题的一种有效工具。
首先，我们需要明确两组数据的比例，假设分别为p1和p2。
然后，我们提出假设，即原假设H0，p1=p2，备择假设H1，p1≠p2。
接下来，我们进行抽样，分别从两组数据中抽取样本，计算各自的比例phat1和phat2。
然后，我们计算检验统计量，通常采用Z检验或卡方检验。
最后，根据检验统计量的值，我们进行假设检验，得出结论。
在实际操作中，我们需要注意一些问题。
首先，样本容量要足够大，才能保证检验的准确性。
其次，要注意样本的随机性，避免抽样偏倚。
另外，对于两组数据的比例差异，我们可以计算95%的置信区间，来评估差异的大小。
最后，我们还可以进行效应量的计算，来评估差异的实际意义。
计数标准型抽样检验在医学、经济、市场调研等领域都有着广泛的应用。
例如，在临床试验中，我们常常需要比较两种治疗方法的有效率，而计数标准型抽样检验就可以帮助我们判断两种方法是否存在显著差异。
在市场调研中，我们也常常需要比较不同产品的合格率，而计数标准型抽样检验同样可以帮助我们做出正确的决策。
总之，计数标准型抽样检验是一种简单而有效的统计方法，可以帮助我们比较两组数据的比例，判断它们是否存在显著差异。
在实际应用中，我们需要注意样本容量、样本随机性、置信区间和效应量等问题，以确保检验结果的准确性和可靠性。
希望本文能够帮助读者更好地理解和应用计数标准型抽样检验这一统计方法。
38《计数标准型一次抽样检验》
培训教材：21计数标准型一次抽样检验1 计数标准型一次抽样检验的特点GB/T13262—1991是同时兼顾生产方和使方两者利益。
预先限制两类风险α和β，由供需双方协商确定交检批不合格品率接收上限ρ0和拒收下限ρ1，也就是按（ρ0，ρ1，α、β）四个参数制定的抽样检验方案。
一次检验方案（n，c）是指从批中抽取一个大小为n的样本，要是样本的不合格品个数d不起过c，判断此批为合格，否则判为不合格，标准适用于单批质量保证的抽样检验。
此方案当：1．ρ≤ρ0时，L（ρ）≥（1－α）即作为“优质批”，判批合格的概率高，应以≥（1－α）的概率被接收。
2．ρ≥ρ0时，L（ρ）≤β，即作为“劣质批”，判批合格的概率代，应以≤β的低概率被接收，也就是以（1－β）高概率被拒收。
此外，α为ρ0时的交检批被拒收的概率，这是生产方要承担的风险。
为ρ1时交检批被接收的概率，这是使用方要承担的风险。
一般取α=0.05（5%），也就是达到ρ0时的交检批，应有95%批被接收；β=0.1（10%）也就是ρ1时的交检批，将会有10%被接收。
因此，如果供需双方预先确定好了ρ0，ρ1，α、β的大小，就可查GB/T132621991《不合格品率的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》来取得n和c的大小，也就能确定抽样方案（n、c）。
2 计数标准型一次抽样检验方案的实施程序1．确定质量要求对于待检批的单位产品，需要有判断合格品和不合格品的质量要求。
2．确定ρ0，ρ1，α、β生产方和使用方共同协调确定ρ0，ρ1，α、β四个参数大小。
3．确定交检批组成交检批，应保证交检批是在同样生产条件下制造出来的。
4．检索抽样方案（n、c）通过查看计数标准型一次抽样检查表，检索出对应的抽样方案（n、c）。
5．抽取样本应随机抽样，从交检批中，抽取大小为n的样本。
6．检测样本按规定的质量要求对样本中逐个单位产品进行测试，作出合格一判断，并记录下不合格个数。
7．交检批判断与处置若d≤c判断交检批合格，接收。
计数标准型抽样检验课件
记录详细信息
对抽取的样本进行详细记录，包 括产品名称、生产批次、抽取时
间等信息。
样本检测与结果判定
检测方法
根据产品特性和检验目的，选择合适的检测方法 ，确保检测结果的准确性和可靠性。
结果判定
根据检验结果和判定标准，对产品进行合格或不 合格的判定。
不合格品处理
对不合格品进行标识、隔离和处理，避免不合格 品流入市场。
05
计数标准型抽样检验 的应用案例
在生产质量控制中的应用
01
生产过程中，通过计数标准型抽 样检验，对生产出的产品进行抽 样检测，以评估产品质量是否符 合预设的质量标准。
02
通过抽样结果，可以及时发现生 产过程中的问题，采取相应的措 施进行改进，提高产品质量。
在产品检测中的应用
在产品入库或出厂前，通过计数标准 型抽样检验，对产品进行检测，以评 估产品是否符合相关标准和规定。
发展
随着统计学和计算机技术的发展，计数标准型抽样检验的理论和方法不断得到完善和创 新。现代的计数标准型抽样检验已经实现了自动化、智能化和信息化，能够更加高效、 准确地完成质量检验任务。同时，计数标准型抽样检验的应用范围也在不断扩大，不仅
应用于制造业，还扩展到了服务业、医疗、教育等领域。
02
计数标准型抽样检验 的基本原理
判定后的处理措施
反馈生产部门
01
将检验结果反馈给生产部门，帮助其了解产品质量状况，促进
质量改进。
统计与分析
02
对检验结果进行统计与分析，找出产品质量问题所在，提出改
进措施。
持续改进
03
根据统计与分析结果，持续优化抽样方案和检验方法，提高产
品质量和检验效率。
计数标准型抽样检验
一、计数标准型抽样检验概述
计数标准型抽检方案是最基本的抽检方案。 所谓标准型抽样检验，就是同时严格控制生产方与使用 方的风险，按供需双方共同制订的OC曲线所进行的抽 样检验，即它同时规定对生产方的质量要求和对使用 方的质量保护。
★计数标准型抽样检验方案的特点
（1）通过选取相应于p0、p1的α、β值，同时满足供需双、确定单位产品的质量特性 2、规定质量特性不合格的分类与不合格品的分类 3、确定生产方风险质量与使用方风险质量 p0、p1的值需由生产方和接收方协商确定。作为选取p0、p1的依据，通 常取生产方风险α=0.05，接收方风险β=0.10。 4、组成检验批 5、检索抽样方案 6、样本的抽取 随机抽样包含有：简单随机抽样、分层随机抽样、整群随机抽样和系统随 机抽样等方法。 7、检验样本 8、批的判断 9、检验批的处置
（2）不要求提供检验批验前资料（如：制造过程的平均不合格 品率），因此，它适合于对孤立批的检验。 （3）同时适用于破坏性检验和非破坏性检验。 （4）对拒收的检验批未提出处理要求。 （5）由于同时对双方实施保护，在同等质量要求的条件下，所 需抽取的样本量较大。
二、标准型抽检方案的构成
由标准GB/T13262-91只要给出p0、p1，就可以从表中查出样本量n和 合格判定数C。
计数标准型与计数调整型抽样检验
一次抽样检验的程序
批量 N 样本 n
统计样本中的不合格品数 d
d≤Ac
接收批
d≥Re
批不接收
n1
d1
二
次 抽
d1≤Ac1
样
检
验
的
程
序
Ac1< d1< Re1
n2 d2
d1≥Re1
d1+d2≤Ac2 d1+d2 ≥Re2
接收批
拒收批
抽检一个含量为n1的样本 计算样本中不合格品数 d1
抽样检验的作用
检验样本中的每件产品是否合格 判断过程在生产样本期间是否正常 推断由同一过程同时生产的未检产品是
否合格（抽样检验原理） 判断过程是否稳定 预测尚未生产出来的产品能否合格（控
制检验）
抽样检验的分类
按单位产品的质量特征可分为 计数抽样检验：计数抽样检验包括计件抽样检验和计点
从批量 N 中只抽取两个或两个以上的样本，按照一定的程 序作出是否接收的判断。这种抽样称为多次抽样。
一般地，可以将一次、两次、多次和贯序抽样方案设计成 对于同样质量水平的批具有几乎相同的接收概率；亦即，可 以做到使它们的抽样特性（OC）曲线非常相近。如何选择取 决于平均受检零件数、行政管理费用、所关心的批质量信息
二、我国已颁布的常用抽样检验标准
方案
计 数 抽 样 方 案
抽样检验类型 标准型抽样检验 挑选型抽样检验 调整型抽样检验 孤立批抽样检验 序贯抽样检验
连续型抽样检验
跳批抽样检验 周期型抽样检验
计
标准型
量
抽 样
调整型
方 案
序贯型
监
计数监督抽样
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• 典型的标准型抽样方案确定：希望不合格品率为p1的 产品尽量不接收，设其接收概率L(p1)=β;希望不合格品 率为p0的批尽量接收，设其拒收概率为1-L(p0)=α。一般 规定α=0.05，β=0.10。抽样方案的OC曲线应经过A，B 两点，如图所示：
L( p0 ) L( p1
1 )
二、计数标准型抽样检验程序
8、抽取样本 9、样本检验 10、批的检验判定
d与AC比较判定 11、批的处理：转移规则的运用
检验记录 。。。。。。
例1 某产品采用计数调整型抽样方案检验，批量为1000， AQL=4%，检验水平为Ⅱ，求正常检验一次抽样方案。
例2 条件同例1，求加严检验一次抽样方案。
例3 接例1，如果该产品连续10批正常检验均合格，且从这10 批产品所抽取的10个样本中的不合格数分别为1、2、0、1、2、 1、3、2、0、1，AQL加严一级的抽样方案为（80,5）.求10 批检验的转移得分，判断从下一批开始能否实行放宽检验。
X
QL
X
0
d0Biblioteka 第四步 当且时接收，否则拒收。
例
➢ 设某金属板的厚度服从正态分布，并规定 平均厚度在5±0.15mm以内的批应以高概 率接收，在5±0.4mm以外的批以低概率接 收，又规定＝0.05，＝0.10，已知＝ 0.2mm，试给出计量标准型一次抽样方案
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20 .11.17 20.11 .17Tu esday , November 17, 2020
第四节 计数调整型抽样检验
一、计数调整型抽样检验概述
1、定义：根据已检验过的批质量信息，随时按一套 规则“调整”检验的严格程度的抽样检验过程。
当生产方提供的产品正常时，采用正常检验方案进行 检验 ；当产品质量下降或生产不稳定时，采用加严检 验方案进行检验，以避免第二类错误概率ß变大；当 产品质量较为理想且生产稳定时，采用放宽检验方案 进行检验，以避免第一类错误概率α变大。
③ 多次抽样方案
如果该批在检验第一样本或第二样本后被接收， 给转移得分加3分，否则将转移得分重新设定 为0。
（6）放宽——正常
生产不稳定或延迟 有一批初检被拒收 认为有必要回到正常检验
调整型抽样方案的转移规则ISO2859-1 ：
•当前的转移分至少是30分 •生产过程稳定 •主管质量部门同意使用
放宽检验
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。 02:38: 2802: 38:28 02:38 11/17 /2020 2:38:28 AM
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20 .11.17 02:38 :2802 :38N ov-20 17-No v-20
日复一日的努力只为成就美好的明天 。02:3 8:280 2:38: 2802: 38Tue sday, November 17, 2020
（6）破坏性试验，选用低的检验水平，甚至特殊检验水平。
（7）批内质量波动幅大小。波动小的采用低检验水平。
三、AQL（acceptable quality limit)接收 质量限
AQL是当一个连续系列批被提交检验抽样时， 可允许的最差过程平均质量水平。它是控制最 大过程平均不合格率的界限。
（1）AQL是可接收和不可接收的过程平均的分界线。 （2） AQL是对所希望的生产过程的一种要求，是描 述过程平均的参数，不应把它与生产方生产过程的实 际过程平均相混淆。
（1）没有特别规定时，首先采用一般检验水平Ⅱ。
（2）产品的结构复杂程度与价格。检查费用高时，选用低 的检验水平，甚至特殊检验水平。
（3）生产的稳定性。产品生产过程比较稳定，随机因素影 响较小，应选择较低检验水平。
（4）批与批之间的质量差异。交检批之间的质量存在较大 的差别，应选择较高的检验水平。
（5）保证用户的利益。为保证用户的利益，使劣质批尽可 能少的漏过去，宜采用高的检验水平。
1、确定单位产品的质量特性。 2、规定质量特性的不合格分类。 3、确定生产方风险质量P0与使用方风险质量P1。
A类P0值＜B类P0值＜C类P0值 4、组成检验批。 5、检索抽样方案。GB13262
如 PO=1.05% p1=3.0% (435，8） 6、样本抽取。
7、样本检验。 8、批的判断。 9、批的处理。接收或拒收。
以上条件同时成立
检验开始
连续不超过5批有 2批不可接收
累计5批 不可接收
放宽 检验
正常 检验
加严 检验
暂停 检验
•一批放宽检验未被接收 •生产过程不稳定 •主管质量部门认为有必
要回到正常检验
以上任一条件成立
连续5批 可被接收
质量达到或 超过要求， 主管质量部
门同意
六、GB/T2828.1-2003使用程序
1、AQL制定原则
（1）供需双方协商确定（过程平均确定AQL）。
（2）按不合格类别确定。A类＜B类＜C类
（3）根据检验项目确定。
同一类的检验项目有多个时，其AQL＞只有一个检 验项目。
（4）根据产品本身特点。
复杂件、贵重、军品AQL应小，严格点。
电器
机械
外观
AQL军工＜AQL民用
AQL放宽
2、AQL取值
（4）正常——放宽 必须满足下列3个条件，缺一不可 ➢ 当前的转移得分至少是30分 ➢ 生产稳定 （生产不间断，整个生产过程都处于有效控制状态） ➢ 负责部门同意使用放宽检验。
（5）转移积分的计算规则
① 一次抽样方案
当合格判定数等于或大于2（Ac ≥2）时，如果当 AQL加严一级后该批被接收，则给转移得分加3分，否 则将转移得分重新设定为0。
鼓励生产方加强质量管理，提高产品质量稳定性。 “调整型”抽样检验方案是适合连续批的检验。
二、检验水平（IL）
1、定义：检验水平规定了批量N与样本量n 之间的关系。
分两类，7种检验水平。
特殊检验
一般检验
S-1 S-2 S-3 S-4 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
抽检率=n/N
大
检验严格程度
严
质量保证能力
强
2、检验水平的选择
第二节 计数标准型抽样检验概述
一、计数标准型抽检方案的概念
标准型抽样检验，就是同时考虑生产方与使用方的风险， 即按供需双方共同制订的OC曲线所进行的抽样检验，即它 同时保护生产方的质量要求和对使用方的质量保护。
对生产方的保护是通过限定对不合格品率P0的优质批 的拒收概率来进行，用α来表示。
对使用方的保护则通过确定不合格品率P1的接受概率 β表示。
➢ 具有上规格限的标准型一次抽样检验 方案 ？
例
➢ 某厂生产的一种产品中要求氧化铁的含量 要低，批均值不超过0.004%以高于0.95 ％的概率接收，批均值不低于0.005％时 只能以低于0.10的概率接收，已知，该含 量服从正态分布，且=0.0006%,试给出 计量标准型一次抽样方案。
具有双侧规格限的标准型一次抽样检验方案
安全放在第一位，防微杜渐。20.11. 1720. 11.17 02:38: 2802: 38:28 Nove mber 17, 2020
加强自身建设，增强个人的休养。20 20年1 1月17 日上午 2时38 分20.1 1.172 0.11.1 7
精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。20 20年1 1月17 日星期 二上午 2时38 分28秒 02:38 :2820. 11.17
1、确定质量标准和不合格分类 2、确定接收质量限AQL 3、确定检验水平 4、选择抽样方案类型
简便易行：一次优于二次、五次 平均样本量：五次小于一次，二次小于一次 管理上的难易：一次为优 抽样的难易：一次为优 试验时间的长短：五次为优
5、组成检验批 6、规定检验的严格度 7、检索抽样方案
根据批量N和检验水平确定样本量字码 （查GB/T2828.1表1） 根据AQL值和样本量字码确定抽样方案 （查GB/T2828.1表2—表4）
3456
1000
0246
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
② 对于二次抽样方案
如果该批在检验第一样本后被接收，给转移得 分加3分，否则将转移得分重新设定为0。
下规格限：（n, kL） 上规格限： （n, kU） 双侧规格限： （n, kL,kU）
具有下规格限的标准型一次抽样检验方案
L() P( X kL )
L()
P( X
kL )
1 (kL
/
)
n
L() 1
L()
0 1
L(L(0)1
1 )
L(
0
)
L(
1
)
1 1
GB/T2828.1中AQL分26等级 从0.01%-1000% ➢以不合格品百分数表示质量水平时
AQL从0.01%-10%共16个等级 ➢每百单位产品不合格数表示质量水平时
AQL从0.01%-1000%
四、严格度
严格度—检验批接收检验的严格程度，分三种正常检验、 加严检验和放宽检验，相应的设计原则为： ➢正常检验：当过程质量优于AQL时，抽样方案应 从很高的接受概率接受保护生产方利益。 ➢加严检验：保护使用方的利益 ➢放宽检验：当批一贯好，减少样本量为宜
五、转移规则
（1）正常——加严 当正在采用正常检验时，只要初次检验（第一次提
交检验，而不是返修或挑选后再次提交检验）中连续5 批或少于5批中有2批是不可接收的，则转 （2）加严——正常
当正在采用加严检验时，如果初次检验的连续5批已 被认为是可接收的，则转 （3）暂停检验
进行加严检验时，如果不合格批累计达到5批，停止 检验。