对数函数1学案
人教A版必修一对数函数的图象和性质1(学案)
2.2.1 对数函数的图象与性质1（学案）
一、学习目标
1.理解对数函数的概念和意义；
2.能画出对数函数的图象；
3.初步掌握对数函数的性质，并会简单应用。
二、知识探究
知识探究1：
上图是细胞分裂图，当细胞的分裂个数为x 的时候，所分裂的次数是y 次。
思考：y 与x 之间存在什么关系？
问题1：什么是对数函数？
知识探究2：
绘制函数x y 2log =和函数x y 2
1log =的函数图象，并完成下表。
知识探究3： 已知函数①x y a log = ②x y b log = ③x y c log = ④x y d log =的函数图象如下图所示，比较a 、b 、c 、d 之间的大小关系。
结论：
三、小练身手
练习1：下列函数是对数函数的是( )
A ．)2(log 3x y =
B ．23log x y =
C ．x y 30.log =
D ．)5(log 32.x y =
练习2：比较下列各组值的大小
①5.3log 3log 22与； ②5.3log 3log 2.02.0与； ③)1,0(5.3log 3log ≠>m m m m 与 ④4log 4log 43与
练习3：函数)32(log 22-+=x y 的图象一定经过点______________.
①
②
③
④。
高中数学对数函数学案苏教版必修1
对数函数图形及性质
学习目标：
1 掌握某些)x (f log y a =的单调性
2 图形平移，对称 翻折变换在对数函数上的应用
3 理解对数函数与指数函数互为反函数
问题1 类比3
2x x
2
2y +-=单调区间的研究方法。
研究以下函数的单调区间
（1）)32x x (log y 22+-= （2）)1x x (log y 2
2
1+-= （3）23x log y =
总结 )x (f log y a = 单调区间的求法：
问题2 请画出下面函数的图像
（1） )1x (log y 2-= （2） )x (log y 2-= （3）x log y 2
1-=
（4）x log y 3
1= （5）x log y 3=
问题3 在指数函数x
2y = 中，x 是自变量，y 为因变量。
如果把y 当成自变量，x 当成因变量，那么x 是y 的函数吗？如果是，那么对应关系是什么？如果不是，请说明理由
请你进行本节课知识块和数学方法汇总;
课堂效果大阅兵：
1 试求4)3x x (log y 2
a +-=的值域和单调区间
2 试写出函数)x 2(log y 2-=图像怎样由)x (log y 2-=图像演变而来，并作出图像
3 试作出 写出)x (log y 2
1=图像怎样演变成y=)
1x (log 2
1-的图像 并画出图像
写出)x (log y 2
1=怎么演变成1x log y 2
1-=的图像。
并画出最终函数的图像。
苏教版高中数学必修一对数函数学案(1)
2012高一数学 对数函数（4）学案学习目标：1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，能感受出科学的发展源于实际生活。
2．初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型 3．能理解对数函数的图象，探索并了解对数函数的性质。
课前预习：1．下列大小关系中正确的是 （ ） A ．0.43<30.4<log 40.3 B ．0.43<log 40.3<30.4C ．log 40.3<0.43<30.4D ．log 40.3<30.4<0.432．与函数y ＝10lg(x-1)的图象相同的函数是 （ ）A ．y ＝x －1B ．y ＝|x －1|C ．y ＝11+-x xD ．y ＝211⎪⎪⎭⎫⎝⎛--x x3．函数y ＝5-x与y ＝－log 5x 的图象关于 （ ） A ．x 轴对称 B ．直线y ＝x 对称C ．原点对称D ．直线x ＋y ＝0对称4．如图是对数函数y ＝log a x 当底数a 的值分别取3，34，53，101时所对应图象，则相应于C 1，C 2，C 3，C 4的a 的值依次是 （ ）A ．3，34，53，101B ．3，34，101，53 C ．34，3，53，101D ．34，3，101，535．比较大小：（1）log 0.27__________log 0.29（2）log 85_______________lg4问题解决：例1、已知函数y ＝log [ax 2＋2x ＋(a －1)]的值域是[0，＋∝），则参数a 的值为__________。
例2、已知f (x)＝log 3122++++cx x bax x ，是否存在实数a ，b ，c ，使f(x)同时满足下列三个条件：（1）定义域为R 的奇函数； （2）在[1，＋∝）上是增函数； （3）最大值为1。
若存在，求出a ，b ，c 的值；若不存在，说明理由。
对数函数及其性质学案一
2.2.4 对数函数及其性质（1）【学习目标】1.能举例说明对数函数的意义，能准确画出对数函数的图象；2.能根据图像的得出函数性质，能体会数形结合思想在函数中的运用．【学习重点】 对数函数的概念、图像与性质.【难点提示】归纳一般对数函数的性质，底数a 对对数函数性质的影响.【学法提示】1.请同学们课前将学案与教材7076P -结合进行自主学习（对教材中的文字、图象、表格、符号、观察、思考、说明与注释、例题及解答、阅读与思考、小结等都要仔细阅读）、小组讨论，积极思考提出更多、更好、更深刻的问题，为课堂学习做好充分的准备；2.在学习过程中用好“十二字学习法”即：“读”、“挖”、“举”、“联”、“用”、“悟”、“听”、“问”、“通”、“总”、“研”、“会”，请在课堂上敢于提问、敢于质疑、敢于讲解与表达.【学习过程】 一、学习准备1.什么叫函数？请准确叙述出函数的概念 ； 函数的性质包括的内容有 ；2.3.(教材P67例6)生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76．7%，试推算马王堆古墓的年代． 上节课我们已得到碳的含量P 与生物死亡年数t 的关系：logt P =，请同学们用函数的概念考察一下上面关系式中t 是P 的函数吗？ 二、探究新知 1.对数函数的概念●情景问题 用清水漂洗衣服，若每次能去污垢的34，写出存留污垢x 表示的漂洗次数y 的关系式，请根据关系式计算若要使存留的污垢不超过原有的164，则至少要漂洗几次？●观察与思考 根据学习准备2所列关系式，利用计算器完成下表：请观察上面学习准 备3中的log t P =和上面的14log y x =，用函数的概念判断这两个关系式是否是函数关系？如果是函数关系，再请观察下列函数有何共同特点： （1）2log y x = ；（2）3log y x = ；（3）12log y x = ；（4）13log y x = ；（5）5log y x =.●归纳概括 一般地，当a ＞0且a ≠1时，函数log a y x =叫做对数函数(logarithmic function)，自变量是x ； 函数的定义域是（0，+∞）．●快乐体验 1.判断下列函数哪些是对数函数? ①2log (1)y x =+；②log 3x y =；③ln y x =；④()l g f tt =；⑤3l o g 2y x =；⑥22log y x =；⑦5lo g 2xy =； ⑧4log 1y x =+；⑨2log (0,2)c u x c c =>≠；⑩()lg ()f x x x N *=∈ .解：●挖掘与拓展 （1）对数函数有何特征，函数的自变量位于何处？能改变位置吗？自变量x 能取负数吗，为什么？（2）对数函数中为何限制底数0a >且1a ≠？（3）对数函数也是一个形式定义，只有形如log (0,1,0)ay x a a x =>≠>的函数才叫对数函数.2.对数函数的图像与性质●画图体验 （1）请在平面标系中用列表描点法画出下列对数函数的图象． ○12log y x =； ○23log y x =． （2） 请在平面标系中用列表描点法画出下列对数函数的图象．○10.5log y x =； ○20.25log y x =．●看图思考 （1）观察上面1题中画出的两个函数图像有何共同特征？ （2）观察上面2题中画出的两个函数图像有何共同特征？:●快乐体验 1.已知函数()log a y f x x ==，（1）试求：1(1)()()f f a f a，，； （2）结合对数函数的图象，分析上面三个点对函数图象有何影响？ 解：2. 求下列函数的定义域与值域(0,1)a a >≠：（1）2log a y x =；（2）log (4)a y x =-；． 解：●挖掘与拓展 1. 对数函数的图象中有三个重要的分界点1(1,0)(,1)(,1)a a-、、，这三个点将图象分为四段，其对应的函数值也分为明显的四段；2. 函数图象都在y 轴右侧，向y 轴正负方向无限延伸，非奇非偶函数（链接1） 三、典例赏析例1 求下列函数的定义域：（1）y ；（2）71log 13y x=- 思路启迪：求函数的定义域的原则是使各表达式有意义，然后建立不等式（组），再通过解不等式而达到解决问题有目的．解:●解后反思 求对数型函数的定义域应注意什么? ●变式练习 求函数3242(4)lg()x y x x -=-的定义域.解:例2 比较下列各式的大小：（1）ln3.4,ln8.5； （2）log 5.1,log 5.9a a ；思路启迪：大小比较问题常通过构造函数，通过讨论函数的单调性而达到解决问题的目的，本题你想到了需要构造的函数了吗？快手试试吧．解:●解后反思 比较大小的方法是什么？在运用函数性质时应注意哪些问题？ ●变式练习 比较下列各题中两个数值的大小．（1）22log 3log 3.5和； （2）0.30.3log 4log 0.7和；（3）0.70.7log 1.6log 1.8和．例3.在同一坐标系内作出y =log 2x 与y =log 5x 的图象，并比较两组数的大小. （1）2log 0.7与5log 0.7；（2）32log 3与56log 5.解:●解后反思 这两组数各有何特点，各是如何比较大小的?还有方法吗？●变式练习 设2log a π=，2log b =，log c = 则（ ）．A ．a b c >>；B ．a c b >>；C ．b a c >>；D ．b c a >>．四、学习反思1.本节课我们学习了哪些数学知识、数学思想方法，实现了我们的学习目标吗？如：对数函数的概念、图象和性质你都理解与掌握了吗？求对数型函数的定义域、利用对数函数的单调性比较大小等解题方法都能运用与其题中吗？（链接2）2.通过本节课的学习与课前的预习比较有哪些收获？有哪些要改进和加强的呢？3.对本节课你还有独特的见解吗？本节课的数学知识与生活有怎样的联系？感受到本节课数学知识与方法的美在哪里？五、学习评价 1.已知下列不等式，比较正数m 、n 的大小．（1）3log m ＜3log n ； （2）0.3log m ＞0.3log n ； （3）log a m ＞log a n (a ＞1)． 2.比大小：（1）log 67 log 7 6 ； （2）log 31．5 log 2 0．8． 3..求下列函数的定义域．（1）y （2）y （3）3log (3-)()y x a x =+.4.解下列方程．(1)55log (3)log (21)x x =+； （2）lg(1)x =-．5.解不等式．（1）55log (3)log (21)x x <+； （2）lg(1)1x -<．6.见教材第74页习题2.2A 组的8题，B 组的1、2、4、5.◆承前启后 我们在学习了对数函数的性质、它还有那些重要的运用呢？对数函数在什么条件下函数的值域为全体实数R ？链接2. 两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性； ③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小． 底数不确定时，需要对底数分类讨论.继续追思：两个底数不同的对数比较大小的方法又如何？一般步骤呢？。
高一数学(对数函数)学案(1) 学案
某某省某某中学高一数学《对数函数》学案（1）〖教学目的〗理解对数函数与指数函数的互逆运算，并在此基础上研究对数函数的图像与性质〖教学重点〗对数函数的图像与性质〖教学难点〗对数函数与指数函数的互逆关系的理解〖教学过程〗细胞分裂的例子一般地，函数x y a log =（a>o,且a ≠1）叫做对数函数。
其中x 是自变量，它的定义域是),0(+∞.注意：（1）对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。
如x y 2log 2=，5log 5x y =都不是对数函数。
（2）对数函数对底数的限制：（a>o,且a ≠1）思考：函数x y a log =与函数函数x a y =（a>o,且a ≠1）的定义域，值域之间有什么关系？2．对数函数的图像与性质画出下列两组函数的图像，并观察各组函数的图像，寻找它们之间的关系：①x y 2=，x y 2log =；②xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21，x y 21log =画出若干对数函数图像，探索对数函数x y a log =的性质例1、比较下列各组数中两个值的大小（1）4.3log 2=y ，8.3log 2=y （2）8.1log 5.0=y ，1.2log 5.0=y （3）5log a y =，8log a y = （4）5log 7=y ，7log 5=y 练习：课本69页3例2、求下列函数的定义域（1）);4(log 2.0x y -= （2）1log -=x y a （a>o,且a ≠1）（3）x y 2log 1= （4）x y 3log =例3、解关于x 的不等式（1）)3(lg 3-x <1 (2))13(log +x a >)52(log +x a )10(<<a (3)25+x >2六、教后记：七：作业班级某某学号１、三个数7.06,67.0,6log 7.0的大小顺序是 2、比较大小：5log 68log 73、函数)2(log )3(log )(22-++=x x x f 的定义域为4、函数)1(log )(+=x x f x 的定义域是5、已知0<a<1,0<b<1,若)3(log -x b a <1，则x 的取值X 围是6、若定义在区间（-1，0）内函数)1(log )(2+=x x f a 满足0)(>x f ，则a 的取值X 围是7、已知x x f lg )(5=，则)2(f 等于8、函数x y a log =，x ∈[2,4], （a>o,且a ≠1），若函数的最大值比最小值多1，则a 的值是9、求方程1lg )1lg(-=-x x 的解集10、若a a a ++11log 22<0,求a 的取值X 围11、解关于x 的不等式)2(log )4(log 2->-x x a a （a>o,且a ≠1）12、（选做题）若函数)34(log )(2++=kx kx x f a 的定义域是R ，求k 的取值X 围。
高一数学对数函数教案5篇
高一数学对数函数教案5篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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苏教版高中数学必修一学案对数函数(1)
第27课时 对数函数（二）【学习目标】1．了解函数图像的平移变换、对称变换、绝对值变换；2．能熟练地运用对数函数的性质（如定义域、值域和单调性）解题； 3．提高学生分析问题和解决问题的能力． 【课前导学】1．函数y=a 的图象与函数y=log a x 的图象之间的关系？ 2．说出函数图象的变换有哪些？ 【课堂活动】 一．建构数学：例1 说明函数()3log 2y x =+与函数3log y x =的图象的关系． 提示：通过列表画图说明． 解答见教材P 68例3．思考：函数()log a y x b =+与函数()log 0,1,0a y x a a b =>≠≠图象之间有什么关系？ 例2 画出函数2log y x =的图像，并根据图像写出函数的单调区间．解答见教材P 69例4．【解后反思】此题说明作函数的图像时需要考虑函数的性质（如奇偶性）；反之，由函数图像可以直观的看出函数的性质（如单调性）． 例3画出函数3log y x =与13log y x =的图像，指出这两个函数图象之间有什么关系？解：图像略．这两个函数图象关于x 轴对称．【推广】函数log a y x =与()1log 0,1ay x a a =>≠的图象关于x 轴对称．二．应用数学：例1 已知)23(log log 21221-≥x x x 满足不等式，求函数2log 4log )(22xx x f ⋅=的最大值和最小值.[思路分析]先利用函数的单调性及定义域求x 的范围，然后将)(x f 表示成二次函数的形式求最值.[解法]依题设有⎪⎩⎪⎨⎧-≤>->23023022x x x x ，所以21≤≤x ，又41)23(log )1)(log 2(log )(2222--=--=x x x x f ， 而,2)(1,0log ,1log 0,21max 22===≤≤≤≤x f x x x x 时，即故当0)(2,1log min 2===x f x x 时，即当.【解后反思】本题的常见错误是忽视函数的定义域. 例2 已知函数)1,0(11log )(≠>-+=a a xxx f a.求: （1） 求)(x f 的定义域；（2） 判断)(x f 的奇偶性并予以证明； （3） 求使0)(>x f 的x 的取值范围.[思路分析]根据对数的定义求定义域，利用奇偶性的定义判断)(x f 的奇偶性，利用对数函数的单调性求0)(>x f 的x 的取值范围.解：由)1,1()(,11011-<<->-+的定义域为所以得x f x xx. （1） ),()11(log )11(log 11log )(1x f x xx x x x x f a a a -=-+-=-+=+-=--Θ)(x f ∴为奇函数.（2） 当10111,011log 1<<>+->+->x xxx x a a ，解得则时，；当011110,011log 10<<-<-+<>-+<<x xxx x a a ，解得则时，.【解后反思】（1） 判断奇偶性时，首先要注意函数的定义域；（2） 解形如)1(0)(log ><a x f a 的不等式时，注意0)(>x f ； （3） 含字母的问题应注意分类讨论.例3 已知x b a ,,均为正数，且01)lg()lg(=+ax bx .求ba的取值范围. [思路分析]解答本题的思维步骤是： （1） 若要求ba的范围，联想到把已知方程变形为关于)lg(bx 的二次方程； （2） 利用方程有实根得判别式大于或等于零构造不等关系；（3） 利用对数函数的单调性确定b a的范围. 解：由01)lg()lg(=+ax bx 变形得01)lg()](lg[=+⋅bx bx ba，整理得01)lg(lg )(lg 2=+⋅+bx babx .由于0,,>x b a ，04)(lg 0)lg(,02≥-=∆≥∆>babx bx ，即则为实数，方程有实根，则所以，解之得），，（∞+∈100[]10010Y b a .【解后反思】本题综合了函数．方程．不等式的内容，要善于联想迁移，寻求知识间的相互联系.例4 将函数log a y x =的图像沿x 轴向右平移2个单位，再向下平移1个单位，最后将x 轴下方部分翻折到上方所得到函数图像的解析式 ()log 2a y x =-- 三．理解数学：1．把函数f(x)= log 2x 的图象分别沿x 轴方向向左平移2个单位．沿y 轴方向向下平移1个单位，得到f(x)= ()2log 21x +- ．2．把函数f(x)的图象分别沿x 轴方向向左、沿y 轴方向向下各平移3个单位，得到 y= log 2(x-2)的图象，则f(x)= ()2log 53y x =-+ ．3．要使y=log 2（x+m ）的图象不经过第四象限，则实数m 的取值范围是 1m ≥ ． 4．作出y=lg （-x ）,y=-lgx 图象，并说明与y=lgx 图象之间关系．【课后提升】1.若)(log log ,log ,log ,21222222x x x x 则<<的大小关系是 ． 答案：222222log log )(log log x x x <<2.函数)1,0(log ≠>-==a a x y a y a x与在同一坐标系中的图象可能是 （1） .（1） （2）（3）（4）3.已知)(log )(0,log )(0)(22x x x f x x x x f x x f --=<=>时，那么当时，是偶函数，当.4. 作出下列函数的图像，并指出其单调区间：(1)y=lg(－x)；(2)y=log 2|x ＋1|；(3)y =|log (x 1)|(4)y log (1x)122－，＝－．解 (1)y=lg(－x)的图像与y=lgx 的图像关于y 轴对称，如图2．8－3所示，单调减区间是(－∞，0)．(2)先作出函数y=log 2|x|的图像，再把它的图像向左平移1个单位就得y ＝log 2|x ＋1|的图像如图2．8－4所示．单调递减区间是(－∞，－1)． 单调递增区间是(－1，＋∞)．解 (3)y =log x 1y =log (x 1)1212把的图像向右平移个单位得到－的图像，保留其在x 轴及x 轴上方部分不变，把x 轴下方的图像以x 轴为对称轴翻折到轴上方，就得到－的图像．如图．－x y =|log (x 1)|28512所示．单调减区间是(－1，2]． 单调增区间是[2，＋∞)．解 (4)∵函数y=log 2(－x)的图像与函数y=log 2x 的图像关于y 轴对称，故可先作y=log 2(－x)的图像，再把y ＝log 2(－x)的图像向右平移1个单位得到y=log 2(1－x)的图像．如图2．8－6所示．单调递减区间是(－∞，1)． 5.已知)1(log )(22x x x f -+=. （1） 证明)(x f 在R 上是奇函数； （2） 判断)(x f 的单调性.证明：（1）)()1(log 11log )1(log )(222222x f x x xx x x x f -=-+-=++-=++=-故)(x f 在R 上是奇函数.（2）)1(log )(),1(log )(,0222221212121x x x f x x x f x x ++-=++-=>>设，.)(),()()1(log )1(log ),1(log )1(log 11,11,0212222121222221212222121222121上是减函数在R x f x f x f x x x x x x x x x x x x x x x x ∴<∴++-<++-∴++>++∴++>++∴+>+∴>>Θ6.已知常数3log log 3log ,1=-+>y a x y x a x x a 之间的关系为及变数. （1） 若y t a t a x t表示用,),0(≠=；（2） 若当的最大值及，求有最小值为时，y x a y t ,8]2,1[∈. 解：（1）原方程可化为t x x a xy x x a t a a a a ===-+log ,,3log log log 3log 得令即)0(33log ,3log 33322≠=∴+-=∴=-++-t a y t t y tyt t t t a a ； （2）43min 43)23(33,1]2,1[23,22a y a t aay t t t =>∈===+-+-得时，由于则当令16,6416,1688max 233443=∴==∴===y x a a 得. 7.已知)12lg()(2++=x ax x f .（1） 若)(x f 的定义域是R ，求实数a 的取值范围； （2） 若)(x f 的值域是R ，求实数a 的取值范围. 解：设12)(2++=x ax x g ，（1） 若)(x f 的定义域是R ，即对任意0)(,>∈x g R x 都有，则1,0440>⎩⎨⎧<-=∆>a a a 所以.（2） 若)(x f 的值域是R ，则10,0,0440≤≤=⎩⎨⎧≥-=∆>a a a a 所以或.8.设1),()(,0|lg |)(<><<=ab b f a f b a x x f 证明：且，若函数.证明：由已知得⎩⎨⎧<<-≥==)10(lg )1(lg |lg |)(x x x x x x f .因为)1,0(),1[,),()(,0∈+∞><<a b a b f a f b a 上，故必有不能同时在区间所以.若0lg lg 0)()(1[,1),1,0(>-->-∞+∈<∈b a b f a f b ab b 有），由，若显然有， 故1,0lg <<ab ab 所以.。
广东省惠阳区中山中学高中数学一学案：对数函数
2.2-1指数与对数转化 (课前先学案）【学习目标】理解对数,常用对数及自然对数的概念；掌握指数式与对数式的互化；重点：对数式与指数式的互化及对数运算 难点：对数概念的理解【知识梳理】1、 对数的概念：如果)10(≠>=a a N a x且，那么数x 叫做 ，记作 ，2、指数式与对数式的互化:⇔=N ax因为指数运算与对数运算互为逆运算，所以前后对应字母相同、取值范围也相同。
3、常用对数是 的对数,记为 ，4、自然对数是 的对数，记为 。
5、对数的性质： （1)零和负数______________对数；6．同底对数恒等式：=Na a log (a>0,且a )1≠; log m a a = （a 〉0，且a )1≠。
【预习自测】1。
把下列指数式化成对数式：1122-=；131273-=；273=a ； 1100.1-=2．把下列对数式化成指数式：241log 2-=；4811log 3-=; 532log 21-=;3001.0lg -=3、填空:=1log a,=a a log ，=aa1log ， =a a1log；2.2-1指数与对数转化（上课正学案）【课堂检测】1、把下列指数式写成对数式_;__________164⇔=x _;__________13⇔=x _;__________6⇔=x e2、把下列对数式写成指数式___;__________3log 2⇔=x ___;__________25lg ⇔=x3。
求下列各式的值 (1)5log 25 , （2） 2log18，（3) lg 10000 ， (4) lg 0.001 ,(5） 161log2。
【拓展探究】 例1。
(1) 求使21log 64=x 成立的x 的值. (2)求使216log=x成立的x的值。
例2、求值：（1）=10log 22(2)=+3log 122【当堂训练】1、有以下四个命题： ①若15,3log 5==x x 则; ②若,21log 25=x 则x=5; ③若50log5==x x 则;④若,3log51-=x 则x=125;其中正确的是 .2、已知,29log=x则x 的值为 。
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3.2.1 对数函数1
学习目标
1、理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，掌握对数函数的性质，并能初步
应用对数的性质解决简单问题 2、会利用对数函数的定义、图象、性质求对数函数的定义域与值域
3、通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生
的学习兴趣培养学生分析问题、归纳问题的能力 学习重点 对数函数的图象及性质 学习难点 对数函数性质的初步应用 学习过程
1、指对数互化关系：
2、指数函数定义、图象和性质是什么？
3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y
是分裂次数x 的函数，这个函数可以用指数函数y =x 2表示现在，我们来研究相反的问
题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数x 就是要得到的细胞个数y 的函数
根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是 如果用x 表示自变量，y 表示函数，这个函数就是 4．对数函数的定义是什么？
5、对数函数的定义域、值域是什么？
6．对数函数的图象和性质是什么？
（1）在同一坐标系中画出函数x 的图象并根据图象分析对数函数有何性质？ （1）x
y 2=，x y 2
log
=； （2）,)2
1(x
y =x y 2
1log
=；
（
7.求下列函数的定义域：
（1）)1(log 3x y -= (2)x
y 2
log
1= (3) x
y 311
log
7
-= x y 3
log
)4(=
练习：（1）2
log x y a
=； （2）)4(log
2
.0x y -=； （3）)1,0(1log
≠>-=a a x y a
；
（4）)35(log
2
1-=
x y . （5）)9(log 2
x y a -=
8、比较下列各组数中两个数的大小。
（1）;8.3log ,4.3log 22 （2）
;1.2log
,8.1log 5
.05
.0 （3）;9.5log
,1.5log
a
a
（4）;7log
,5log
6
7
练习：（1）1.1log 2，12.1log 2 （2）,8.1log
3
.07.2log
3
.0 （3）1.5log
a
，9.5log
a
（4）4log 7
.0，8.4log
5
（5）4.0log
5
.0，7.0log
2
（6）3log
2
，5log
6
学习小结：
1.回顾本节课的学习内容：对数函数的定义,图象及函数的性质.
2.中学阶段研究函数性质的方法:通过观察函数的图象,从图象中直观地得到函数的性质.
3.用运动变化的观点来考察对数函数:这一类函数的图象随着底数的变化而变化的情况, 从底数的角度认识对数函数的性质. 学习反思。