12.5 惠更斯原理、波的干涉
惠更斯原理-波的干涉-驻波
原理的应用
已知 t 时刻的波面 t+t 时 刻的波面，从而可进一步给出波的 传播方向。
波的衍射
波在向前传播的过程中遇到障碍物(或障碍物中的缝隙)时,波线发生弯曲 并绕过障碍物(或障碍物中的缝隙)的现象称为波的衍射(或绕射) 。 衍射现象可用惠更斯原理的子波包络面概念定性解释。 衍射现象是否显著取决于波长与障碍物(或障碍物中的缝隙)的线度之比。 衍射现象是波动传播过程中的特征之一。
n1(大) i
i = iC n1(大)
n2(小) r
n2(小) r = 90
siniC
n2 n1
iC — 临界角
当入射i >临界角 iC 时，将无折射光 — 全反射。
全反射的一个重要应用是光导纤维（光 纤），它是现代光通信技术的重要器件。
第六节
12 - 5
wave interference
波叠加原理
BC u1t AC sini
AD u2t AC sinr
sini u1 n2 const.
sinr u2 n1
光波
u1
c n1
，u2
c n2
得到 n1 sini n2 sinr —— 折射定律
光密媒质（折射率大）光疏媒质时（折射
率小），折射角r >入射角 i 。
强烈的噪声（160dB以上）不仅可损坏建筑物，而且还会 使发声体本身因疲劳而受到破坏。
噪声污染问题引起人们广泛关注。大于 90dB 的声响，将 导致噪声污染。
题9
（ 0,1,2, )
射发生在两介质交界面上，在交界面处出现 波节还是波腹，取决于介质的性质.
介质分类（按波阻ρu分） 波疏介质（波阻ρu小）,波密介质（波
波的干涉实践了解波的叠加和干涉现象
波的干涉实践了解波的叠加和干涉现象波的干涉实践：了解波的叠加和干涉现象波的干涉是波动学中一个重要的现象，它揭示了波的叠加和干涉现象。
在实践中，通过观察和实验，我们可以更深入地了解这个有趣的现象。
本文将介绍波的干涉的基本原理、实验装置和实验步骤，并通过实践的方式帮助读者更好地理解波的叠加和干涉现象。
一、波的干涉原理波动是物质能量的传播方式，波的干涉是指两个或多个波在空间重叠时产生的各种干涉现象。
波的干涉可以分为构成干涉的两个波源的相位关系是否相同来分类，分别为相干干涉和非相干干涉。
相干干涉指的是两个或多个波源的相位关系固定，它们的波峰和波谷能够完全或部分重叠，形成明暗相间的干涉图样。
这种干涉图样可以通过叠加原理解释，即波的振幅叠加。
非相干干涉指的是两个或多个波源的相位关系不固定，它们的波峰和波谷在时域和空域上交替出现，不能形成干涉图样。
干涉现象在不同波动现象中都存在，比如光的干涉、声音的干涉等。
在实践中，我们可以通过实验来观察和研究波的干涉现象。
二、波的叠加和干涉实验装置为了观察和研究波的叠加和干涉现象，我们可以利用实验装置来模拟和观测。
下面是一个简单的波的叠加和干涉实验装置：1. 光源：可以使用激光器、白光灯等作为光源，确保光线稳定和均匀。
2. 双缝装置：将一块带有两个狭缝的物体放置在光源后，调整狭缝的宽度和间距。
3. 屏幕：在双缝装置的后方放置一个屏幕，用于接收干涉图样。
4. 干涉图样观测装置：可以使用显微镜或相机等设备来观察干涉图样。
三、波的叠加和干涉实验步骤以下是进行波的叠加和干涉实验的基本步骤：1. 准备工作：确保实验装置和环境的稳定性，调整光源和双缝装置的位置和角度。
2. 调节狭缝：根据实验要求，调整双缝装置的宽度和间距，一般情况下，宽度应小于波长，间距应略大于波长。
3. 观察干涉图样：打开光源，将屏幕放置在双缝装置的后方，调整屏幕位置和焦距，使用干涉图样观测装置来观察干涉图样。
4. 分析干涉图样：观察干涉图样中的明暗条纹，分析波的叠加和干涉现象。
如何解释惠更斯原理和波的干涉
如何解释惠更斯原理和波的干涉惠更斯原理和波的干涉是光学领域的两个重要概念，对于解释光的传播和干涉现象具有重要意义。
本文将详细介绍并解释这两个概念，帮助读者更好地理解它们的原理和应用。
一、惠更斯原理惠更斯原理是法国物理学家兼数学家惠更斯提出的一种关于光的传播的原理。
该原理描述了光的传播过程中，光线在任意时刻都是沿着尽可能经过最少时间的路径传播的。
根据惠更斯原理，光在传播过程中会通过各个空间点，并在每个点上形成新的次波源。
这些次波源会向前传播，并通过它们的干涉或相互叠加来形成波前。
波前形成后，光线会垂直于波前传播。
惠更斯原理的重要性在于将光的传播问题转化为波的传播问题，并通过波的传播来解释了光的干涉现象等现象。
二、波的干涉波的干涉是指两个或多个波同时作用于同一空间的现象，并通过它们的相互叠加产生干涉图样的现象。
在光学领域中，波的干涉是指光波的干涉现象。
波的干涉可以分为两种类型：构造干涉和破坏干涉。
构造干涉是指两个或多个波相位相同或相差整数倍的情况下的干涉现象，例如Young双缝干涉实验。
破坏干涉是指两个或多个波相位相差半个波长或其他不同整数倍波长的情况下的干涉现象，例如破坏干涉圆环。
波的干涉现象可以通过波的干涉图样来观察和解释。
干涉图样是由光波的波前叠加形成的亮暗交替的条纹或环形图案。
波的干涉现象在光学领域有广泛的应用，例如干涉仪和干涉测量等。
三、惠更斯原理与波的干涉的关系惠更斯原理为解释波的干涉提供了基础。
根据惠更斯原理，光的传播可看作波的传播，光在传播过程中通过各个空间点并形成新的次波源。
这些次波源再次传播并通过它们的干涉产生波的干涉现象。
波的干涉实际上是波的相位叠加的结果。
当两个波相位相同时，它们会相长干涉，形成亮条纹。
当两个波相位相差半个波长或其他整数倍波长时，它们会相消干涉，形成暗条纹。
深入理解惠更斯原理对于理解和解释波的干涉现象至关重要。
只有通过惠更斯原理，我们才能够准确地描述波的传播和干涉现象，并应用于实际的光学实验和技术中。
惠更斯原理可以推导出波的反射定律
惠更斯原理可以推导出波的反射定律首先，惠更斯原理告诉我们，入射波会在障碍物上的每一个点上形成新的次波源。
这是因为入射波的每一个点都会向四周发出球面波。
这些次波源发出的波会相互干涉，形成新的波前。
接下来，我们来看一个简单的情景，即平面波从一个平面镜上的入射和反射过程。
设想入射波的波源是平面波的正弦波，在入射波与镜面相接触的每一个点，都会成为新的次波源。
现在，让我们来看一个特定的点P，它离镜面的距离为d。
根据惠更斯原理，点P上所有次波源发出的波将相互干涉，形成一个新的波前。
这个波前可以被称为点P的像。
根据惠更斯原理，入射波的每一个次波源都可以看做是圆波在空间中波阵面的一部分。
这意味着在点P处形成的波前是由许多球面波阵面平滑的相交而成。
下面，我们考虑点P附近的一个小区域。
在这个区域内，由于入射波和次波源发出的波都是平面波，所以我们可以将这个小区域看做是平面波的近似。
这个近似是连续的，并且通过旋转对称性，可以推导出波向量和波前的关系。
惠更斯原理告诉我们，波前上的每一个点可以看作是一个次波源。
这些次波源发出的波将在空间中相互干涉，形成新的波前。
在点P附近的小区域内，由于波的旋转对称性，这些次波源发出的波将在点P处相互抵消，只有一个特定的方向上的波被保留下来，形成点P的像。
这个特定的方向就是与镜面成反射角的方向。
这是因为我们可以将入射波看作是从镜面上反射的波，只不过它是在点P处反射的。
根据入射波和反射波之间的相位差，可以推导出入射角等于反射角的关系。
综上所述，惠更斯原理可以很好地解释波的反射现象，并且由此可以推导出波的反射定律，即入射角等于反射角。
这个定律是波动理论的基础，对于解释和理解波传播现象具有重要的作用。
波的干涉实验研究波的干涉现象
波的干涉实验研究波的干涉现象波的干涉是波动现象中一种非常有趣和重要的现象。
通过干涉实验，我们可以更好地理解波的性质和行为，同时也可以应用于科学、工程和技术领域。
本文将对波的干涉实验以及干涉现象进行深入探讨。
波动是一种能量的传递方式，而波的干涉是指两个或多个波在相同的介质中相遇时产生的相互影响。
干涉实验的核心是通过将波源和探测器安排在特定位置，观察干涉图案并进行分析。
最常见的干涉实验是光的干涉实验，例如杨氏双缝干涉实验。
在杨氏双缝干涉实验中，将一束光通过一个狭缝，然后经过两个相距较远的并行狭缝。
当光通过两个狭缝时，形成两个相干的光源，并在屏幕上形成干涉图案。
干涉图案包括了明暗相间的条纹，称为干涉条纹。
这些干涉条纹是由于光波的波峰和波谷相互叠加形成的。
干涉条纹的形态和间距是与波长、狭缝间距以及观察位置之间的关系密切相关的。
当光源中的波长不变时，狭缝间距越大，干涉条纹之间的间距越大。
观察者距离狭缝越远，间距也越大。
这些规律显示了干涉现象的一些基本特征。
除了光的干涉实验，声波的干涉实验也是非常常见的。
例如，我们可以通过两个孔洞对声音进行干涉实验，类似于杨氏双缝干涉实验。
通过调整孔洞之间的距离和观察者的位置，我们可以观察到声音的干涉条纹。
这些实验不仅帮助我们理解声波的干涉现象，还可以应用于声学工程和音响技术的设计。
干涉实验不仅在光和声波中有应用，还可以应用于其他波动系统，如水波、电磁波等。
这些实验为我们提供了探索波动现象的机会，有助于深入理解波的特性和行为。
通过干涉实验，我们可以研究波的相位差、相长干涉、相消干涉等现象，从而揭示波的干涉的奥秘。
总之，波的干涉实验是研究波的干涉现象的重要手段。
通过观察干涉图案，我们可以了解波的性质和行为规律。
干涉实验不仅限于光和声波，还可以应用于其他波动系统中。
波的干涉现象在科学、工程和技术领域具有广泛的应用，可以帮助我们解决实际问题并推动相关领域的发展。
惠更斯原理与干涉
y y1 y2
A cos(t )
S2 ●
其中 A A12 A22 2 A1 A2 cos[( 20 10 ) 2 ( r2 r1 )]
合振动振幅
2、干涉现象的强度分布规律
y y1 y2 A cos(t )
合振动振幅 A
波阵面
. r . . . .. S.. . .. S
1
. . .. .
Δr ut t t
● ●
t
2
●
2. 应用 :
惠更斯原理对任何波动过程都是适用的 不论是机械波还是电磁波，只要知道某一 时刻的波阵面，由这一原理用作图方法就可以 确定任一时刻的波阵面，从而较直观地解决了 波的的传播问题。 用惠更斯原理，用作图法能简捷地说明波在传播 过程中发生的衍射、散射、反射和折射等现象。
波阵面
t 时刻波阵面上各点均可 看成是发射子波的点波源
●
惠更斯原理解决 波的传播问题
波的传 播方向
ut
以 t 时刻的波阵面上各点为中心、以 u⊿t 为半径， 画出许多球形子波，这些子波在波线方向的包迹就 是 t+⊿t 时刻的新的波阵面。 根据：波的传播方向 波阵面 波的传播方向
●
ut
t+⊿t 时刻
A A12 A22 2 A1 A2 cos
相干项
I I 1 I 2 2 I 1 I 2 cos
r1
S1 ●
P
●
2 ( 20 10 ) ( r2 r1 ) S ● ( 对给定的两波源，20 10 )是一定的， 因此， 取决于波程差 r2 r1
三、用惠更斯原理解释波的反射和折射现象 波动从一种介质传到另一种介质时，在两种 介质的分界面上，传播方向要发生变化，产生反 射和折射现象。 大量实验表明： 机械波和光波遵循反射定律和折射定律 下面由惠更斯原理用作图法 求出波的传播方向，并证明折射定律。 1、波的反射（Reflection） （自学）
光学的波动原理有哪些应用
光学的波动原理有哪些应用1. 惠更斯原理的应用•干涉现象惠更斯原理是光的干涉现象的理论基础。
当光通过两个或多个波前开口时，波前上的每一点都可以看作是一个次波源，这些次波源发出的光波相互干涉，形成干涉图样。
干涉现象被广泛应用于干涉仪、光栅、薄膜等光学器件和实验中。
•衍射现象惠更斯原理也解释了光的衍射现象。
当光通过一个孔径很小的障碍物或物体边缘时，光波会发生弯曲和扩散。
根据惠更斯原理，边缘上的每一点都可以看作是一个次波源，这些次波源发出的光波会发生相互干涉，产生衍射图样。
衍射现象在光学显微镜、衍射光栅和光学数据存储等领域有着广泛的应用。
2. 泊松原理的应用•光的透镜成像泊松原理解释了透镜成像的原理。
根据泊松原理，光线从一个点光源射向透镜时，在透镜的另一侧将集中成为一个点。
这一原理被广泛用于光学镜头和光学仪器的设计与制造。
3. 菲涅尔衍射的应用•光的衍射光栅菲涅尔衍射是一种新近才被发现和应用的衍射现象。
它与惠更斯原理的观点不同，认为光波传播过程中，波阵面不是完全光滑的。
菲涅尔衍射广泛应用于光栅制造、光栅显微镜、激光干涉计等领域。
4. 光的解偏振的应用•偏振滤波器光的解偏振现象指的是在材料内部发生的偏振现象，其中的特定方向的振动被选择性地吸收或减弱了。
根据这一现象，偏振滤波器可以选择性地吸收或透射特定方向的光线。
偏振滤波器被广泛应用于摄影、电子显示器和光学仪器中。
5. 光的干涉与多层膜的应用•光学薄膜光的干涉与多层膜的应用是基于膜层之间的反射和干涉效应。
通过选择适当的膜层厚度和折射率，可以实现特定波长的光在膜层之间多次反射和干涉，从而实现光的选择性透射或反射。
这一原理被应用于光学薄膜涂层、激光器和干涉滤波器等领域。
6. 光的散射的应用•光学散射现象光学散射是光在透明介质中遇到非均匀性时发生改变方向的现象。
根据散射光的方向和强度变化，可以得到介质内部的结构信息和应力等参数。
散射现象在分子光散射光谱学、生物光散射和颗粒物测量等领域有着广泛的应用。
物理原理波的干涉与衍射
物理原理波的干涉与衍射物理原理：波的干涉与衍射一、引言波动理论是物理学中重要的研究领域，涉及各种波的行为和性质。
其中，波的干涉和衍射是波动理论中的两个重要现象。
本文将着重介绍波的干涉和衍射的基本原理及其应用。
二、波的干涉1. 干涉现象的定义干涉是指两个或多个波在特定条件下相遇时发生相互作用的现象。
干涉的结果取决于波的干涉相位差。
2. 干涉的分类干涉分为等厚干涉和等倾干涉两种类型。
等厚干涉是指波通过等厚介质产生的干涉现象，如牛顿环。
等倾干涉是指波通过等倾介质产生的干涉现象，如双缝干涉。
3. 干涉的原理干涉原理基于波的叠加原理，即波的合成等于各个波的矢量和。
干涉现象的出现是因为波的相位差引起的干涉条件改变。
4. 干涉的应用（1）干涉仪：干涉仪是利用波的干涉现象测量光的性质和物体的参数的仪器。
常见的干涉仪有迈克尔逊干涉仪和杨氏双缝干涉仪。
（2）涂膜技术：干涉技术可以应用于薄膜的制备和检测，用于提高光学元件的性能。
（3）干涉图案：干涉现象产生的干涉图案可以用于制作光栅、干涉滤波器等。
三、波的衍射1. 衍射现象的定义衍射是指波通过障碍物边缘或在有限孔径中传播时，波的传播方向和波前面发生弯曲和变形的现象。
2. 衍射的原理衍射原理基于海耶-菲涅尔原理，即波传播时，每个波前上的每个点都可以看作是波源，它们产生的次波相互叠加形成新的波前。
3. 衍射的特点（1）衍射现象的出现与波的波长和传播环境有关，有利于波的传播方向的弯曲。
（2）衍射现象在光学中明显，但也存在于其他波动现象中，如声波和水波。
4. 衍射的应用（1）光学衍射：衍射可以用于测量光的波长、制备光栅、研究光学仪器的分辨率等。
（2）声学衍射：衍射可以用于声学测量、超声波成像、喇叭和扩音器的设计等。
（3）电磁波衍射：衍射在天线设计、射频识别技术等方面有重要应用。
四、干涉与衍射的区别干涉和衍射是波的两种重要现象，它们之间存在一些区别：（1）干涉是在波的传播方向上相交的两个或多个波相互作用，衍射是波通过障碍物边缘或有限孔径时发生的波的弯曲与变形。
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第12章 机械波
(2) 干涉相长
2k π k 0,1,2, Amax A1 A2
I max I1 I 2 2 I1I 2
(3) 干涉相消
(2k 1) π k 0,1,2, Amin A1 A2
I min I1 I 2 2 I1I 2
点P 的两个分振动 r1 y1 p A1 cos(t 1 2 π )
s1 s2
r1
*
P
r2
y2 p A2 cos(t 2 2 π )
r2
点P 的合振动
y p y1 p y2 p A cos(t )
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6
第12章 机械波
合振动的振幅
rA x rB 10 x
O
10m
rA
A
x
rB
B
x
10
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第12章 机械波
两波相位差为
B A 2 π
rB rA
π 2 π [(10 x) x] u 100 π 2 π (10 2 x) 400
π x 4π
第12章 机械波
12.4 惠更斯原理
衍射 波在传播的过程中遇到障碍物或小孔时， 能够绕过障碍物的边缘继续传播的现象。
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1
第12章 机械波
惠更斯原理 (1) 行进中的波面上 任意一点都可看作是新的 次波源；
(2) 所有次波源各自 向外发出许多子波；
(3) 各个次波所形成的包络面，就是原波面 在一定时间内所传播到的新波面。
大学物理 第三次修订本
4
第12章 机械波
二、相干波与相干条件 干涉现象 两列（或多列）相干波叠加，将在空 间形成一种稳定的强弱相间的强度 (振幅) 分布。 相干条件 频率相同、振动方向相同、相位差恒定。 相干波 满足相干条件的两列波。
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5
第12章 机械波
三、干涉规律
波源振 y1 A1 cos( t 1 ) 动方程 y2 A2 cos(t 2 )
大学物理 第三次修订本
8
第12章 机械波
若 1 2 则 2 π 波程差 r2 r1
干涉相长
k k 0,1,2,
Amax A1 A2
干涉相消
I max I1 I 2 2 I NhomakorabeaI 2 (k 1 / 2) k 0,1,2,
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2
第12章 机械波
说明 (1) 若已知某一时刻波前，可用几何方法 求出下一时刻波前。
S1
S2
r ut
S2
O
t t t
S1
ut
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3
第12章 机械波
12.5 波的干涉
一、波的叠加原理 1. 波传播的独立性 几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有 的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不 变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇 到过其他波一样。 2. 叠加原理 在相遇区域内任一质点的振动，为各列波 单独存在时在该点所引起的振动的合振动。
Amin A1 A2
I min I1 I 2 2 I1I 2
9
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第12章 机械波
例 两波源分别位于同一介质A和B 处，振动方 向相同，振幅相等，频率皆为100Hz，但A 处 波源比 B 处波源相位落后。若 A、B 相距 10m，波速为4000m/s，试求由A、B之间连线 上因干涉而静止的点。 解 建立所示的坐标系，任取一点x，则两波到 该点的波程分别为
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11
第12章 机械波
因干涉而静止的点，满足干涉相消条件
π x 4 π (2k 1) π k 0 ,1, 2 ,
x 2 k 1
所以，因干涉而静止的点为
x 1, 3 , 5 , 7 , 9 ,, m
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12
A A A 2 A1 A2 cos r2 r1 其中 2 1 2 π
2 2 1 2 2
P 点处波的强度 讨论
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
(1) 合振动的振幅（波的强度）在空间各 点的分布随位置而变，但是稳定的。
大学物理 第三次修订本