边角边判定
探究1：已知两边及其夹角对应相等的 两个三角形是否全等？ 一定全等 做一做:
（1）画一个两条边分别为5㎝，7㎝，它们所 夹的角为40°的三角形； （2）大家所画的三角形全等吗？
练一 练二 例题 拓展 小结
（3）改变条件中的角度和边长，所画的三角 形全等吗？
开放 补充
结论：
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等，简写成“边角边”或“SAS”.
练一
练二
例题 拓展 小结 开放 补充
AB=DE ∠A=∠D
△ABC ≌ △DEF （SAS）
AC=DF
探究2：已知两边和一边的对角对应相等的 两个三角形全等吗？
做一做: （1）画一个两条边分别为5㎝，7㎝，长度为 5㎝的边所对的角为40°的三角形； （2）比较所画的三角形全等吗？
练一
练二 例题 拓展 小结 开放 补充
温 故 知 新
探索三角形全等条件的思路及验证方法
两个三角形具备的条件 是否一定全等
一个条件
有一边对应相等 有一角对应相等
不一定 不一定 不一定 不一定 不一定
有两边对应相等 二个条件
有两角对应相等
有一边一角对应相等 有三角对应相等 不一定 全等 SSS 三个条件 有三边对应相等 有两角及一边对应相等 全等 ASA，AAS 有两边及一角对应相等 ？
SAS 练二 例题 拓展 小结 开放 补充
多角度思考!
(1)如图，CB=DA，要使△ABC≌△BAD，还需要 添加的一个条件是 ∠CAB=∠DBA 或 AC=DB
C O
SAS 练二 例题 拓展 小结 练一 补充
.
D
A
B
(2)已知CO=DO，要使△ABC≌△BAD，还需要 添加的一个条件是 AO=BO或∠C=∠D 或 ∠CAO=∠DBO .
DH = DH
拓展
小结 开放 补充
△EDH ≌ △FDH（SAS）
EH=FH.
温故知新:
A 2 B 4 M 3 C
找出下图中的全等三角形
D 2 E O 3 P 4 2 Q 30 G 5 135 F H 7 R 5 135 7 S
K
60 2 L
T
N
△ABC≌△PQO
△DEF≌△LNM
探究2：已知两边和一边的对角对应相等的 两个三角形全等吗？ 不一定全等.
7 5
练一
练二 例题 拓展 小结 开放 补充
5
40
练习一：如图，O 是 AB 、CD 的中点，
△AOC与△BOD 全等吗？说说你的理由.
C
图中的对顶角是 已知条件
O D B
A
SAS
练二 例题
AO = BO
拓展
小结 开放 补充
如图，（1）AE=CF，AD//BC，AD=CB，则 △ADF≌△CBE。将（1）中的△CBE沿CA边 方向平行移动，可形成（2）（3）（4）的图 形，若上述条件不变，结论△ADF≌△CBE仍 然成立吗？请分别说明理由。
A D A E E F B (1) C B (2) C B (3) C(F) B D A(E) D E C A F (4)
SAS 练二 例题 拓展 练一 开放 补充（2）书写说理过程要规范，来自条理地表达说 理过程.作业
1、教材P141 习题5.9 1、2、3 2、如图，把两根钢条AB、CD的中点连在 一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工 具（卡钳）。只要量得AC的长度，就可知 工件的内径BD是否符合标准。你明白其中 的道理吗？
例题：小明做了一个如图所示的风筝，其中
∠EDH =∠FDH，ED =FD.将上述条件标注在 图中，小明不用测量就能知道 EH =FH，你能 说出其中的道理吗？
图中的公共边 是已知条件
D E F
SAS
练二
练一
拓展
小结 开放 补充
H
拓展题：如图，AC = AD，∠CAB =∠DAB，
△ACB与△ADB全等吗？说说你的理由.
SAS 练一 练二
F
D
例题
拓展 开放 补充
例题：小明做了一个如图所示的风筝，其中
∠EDH =∠FDH，ED =FD.将上述条件标注在 图中，小明不用测量就能知道 EH =FH，你能 说出其中的道理吗？
图中的公共边 是已知条件
解： 在△EDH 和 △FDH 中
ED = FD
SAS
练二
练一
∠EDH =∠FDH
C
A
E
B
1.若E是线段AB上的点， 连接EC，ED，你还能得到 哪些三角形全等？ 2.若点E在线段AB的延长 线上呢？ △ACB ≌ △ADB（SAS）
SAS 练二 例题 练一 小结 开放 补充
D
AC = AD ∠CAB=∠DAB AB = AB
小 结
1、本节课你学会了哪种判定三角形全等 的方法？
∠AOC=∠BOD
CO= DO
△AOC ≌ △BOD（SAS）
练习二： 如图，PM=PE，PN=PQ，
△PMQ与△PEN全等吗？请说明理由.
P
P N Q
E
P
N F M
Q
M
E 图中的公共角是 已知条件
SAS 练一
例题
拓展
PM = PE
小结
开放 补充
∠ P =∠ P
PQ = PN
△PMQ ≌ △PEN（SAS）
温故知新:
A 2 B 4 M 3 C
找出下图中的全等三角形
D 2 E O 3 P 4 2 Q 30 G 5 135 F H 7 R 5 135 7 S
K
60 2 L
T
N
△ABC≌△PQO
△DEF≌△LNM
2、到目前为止，你有哪些三角形全等的 判定方法？ (1) 全等三角形的定义
SAS 练二 例题 拓展 练一 开放 补充
判 定 方 法
(2) SSS (3) ASA
(4) AAS
(5) SAS
小 结
3、运用三角形全等的判定方法时注意：
（1）将题目所给的条件标注在图形上，图形 中的公共边、公共角、对顶角作为已知条件 直接使用；
《“边角边”判定三角形全等》教学设计(湖北省县级优课)
12.2.2 三角形全等判定（SAS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用SAS全等三角形．教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法并会应用．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重、难点及关键1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．教具准备投影仪、直尺、圆规．教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．教学过程一、回顾交流，操作分析【动手画图】【投影】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于点C， 交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD 长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．【导入课题】教师叙述：请同学们连接CD 、C 1D 1，回忆作图过程，分析△COD 和△C 1O 1D 1 中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O 1D 1，OC=O 1C 1，∠COD=∠C 1O 1D 1，△COD ≌△C 1O 1D 1．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS•”）．二、范例点击，应用新知【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，•使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC ≌△DEC ，就可以得出AB=DE ．在△ABC 和△DEC 中，CA=CD ，CB=CE ，如果能得出∠1=∠2，△ABC 和△DEC•就全等了．证明：在△ABC 和△DEC 中∴△ABC ≌△DEC （SAS ）∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE 的依据是什么？（全等三角形对应边相等）三、辨析理解，正确掌握【问题探究】（投影显示）我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射12CA CD CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程。
3. 运用“边角边”判定定理解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。
2. 教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及如何运用“边角边”判定定理进行证明。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解三角形全等的概念和“边角边”判定定理。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解：讲解“边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用“边角边”判定定理证明三角形全等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调“边角边”判定定理的应用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生在解决问题时的创新意识和逻辑思维能力，为后续教学做好准备。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、案例分析和小组讨论，评价学生对“边角边”判定定理（SAS）的理解和掌握程度。
2. 评价学生在解决实际问题时，能否正确运用“边角边”判定定理，以及证明的逻辑性和准确性。
3. 观察学生在小组讨论中的表现，评估其团队合作能力和交流沟通能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考其他三角形全等的判定定理，如“角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）等，让学生了解并掌握更多判定定理。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。
2. 让学生掌握“边角边”（SAS）判定定理，并能运用其判定两个三角形全等。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”（SAS）判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，SAS判定定理。
2. 教学难点：SAS判定定理在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解三角形全等的概念和SAS判定定理。
2. 利用多媒体演示和实物模型辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 开展小组讨论和练习，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解三角形全等的概念：三角形全等指的是在平面内，两个三角形的所有对应角度相等，对应边长比例相等。
3. 讲解“边角边”（SAS）判定定理：如果两个三角形的一边和与其相邻的两个角分别与另一个三角形的一边和与其相邻的两个角相等，这两个三角形全等。
4. 演示和练习：利用多媒体演示和实物模型，让学生直观地理解SAS判定定理。
让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用SAS判定定理解决实际问题，并分享讨论成果。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调SAS判定定理在三角形全等问题中的应用。
提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
7. 布置作业：布置一些有关三角形全等和SAS判定定理的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对三角形全等概念和SAS判定定理的理解程度。
2. 观察学生在练习题中的解题思路和解答过程，评价其运用SAS判定定理的能力。
3. 收集学生的讨论成果，评价其合作精神和解决问题的能力。
七、教学反思1. 反思本节课的教学内容安排是否合适，教学方法是否得当。
12.2三角形全等的判定“边角边”判定三角形全等(教案)
-难点3：在书写证明过程时，学生可能忘记标注已知的全等关系或使用错误的几何符号，需要教师提供清晰的示范和指导。
在教学过程中，教师应针对上述重点和难点内容，通过直观演示、实际操作、案例分析、小组讨论等多种教学方法，帮助学生深刻理解“边角边”判定法则，并能够熟练运用到几何问题的解决中。同时，教师应注重对学生的个别辅导，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对“边角边”判定法则的理解和应用存在一些问题。首先，他们对“夹角”的概念还不够清晰，容易与“角”混淆。在讲解和练习过程中，我通过强调和举例，帮助他们更好地理解了这一点。但在后续的教学中，我还需要继续关注这个知识点，确保学生能够牢固掌握。
其次，学生在运用“边角边”判定法则解决实际问题时，对如何快速识别符合条件的三边和夹角还不够熟练。在实践活动和小组讨论中，我发现他们在识别过程中存在一定的困扰。为了解决这个问题，我计划在下一节课中增加一些识别技巧的讲解，并结合更多实际案例进行分析，让学生在实践中提高识别能力。
重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调“边”和“夹角”的识别以及全等证明的步骤。对于难点部分，我会通过具体例子和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与“边角边”判定法则相关的实际问题。
实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠和拼接三角形纸片，学生可以直观地看到“边角边”判定法则的应用。
最后，我也要反思自己在教学过程中的表达方式和教学手段。在讲解重点难点时，是否能够更加生动形象地传达知识点？如何更好地激发学生的学习兴趣和积极性？这些都是我需要在今后的教学中不断探索和改进的地方。希望通过我的努力，能够让几何教学变得更加有趣、有效。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的条件。
2. 引导学生学习“边角边”判定定理，并能运用该定理判断三角形全等。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理的内容及运用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，边角边判定定理的运用。
2. 教学难点：理解并运用边角边判定定理判断三角形全等。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形全等的条件。
2. 运用案例分析法，让学生通过具体案例理解边角边判定定理。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾三角形的基本概念，提问：如何判断两个三角形完全相同呢？2. 探究三角形全等的条件：让学生通过观察、操作，找出两个三角形全等的条件。
引导学生发现，当两个三角形的两边和夹角分别相等时，这两个三角形全等。
3. 引入“边角边”判定定理：讲解边角边判定定理的内容，让学生理解并掌握该定理。
4. 案例分析：展示一组三角形案例，让学生运用边角边判定定理判断三角形全等。
5. 练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检验对边角边判定定理的掌握程度。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调三角形全等的条件和边角边判定定理的运用。
7. 作业布置：布置一些有关三角形全等判定的练习题，让学生课后巩固。
六、教学延伸1. 引导学生思考：除了边角边判定定理，还有哪些判定三角形全等的方法？2. 介绍其他判定三角形全等的方法，如ASA（角边角）、AAS（角角边）等。
七、课堂互动1. 组织学生进行小组讨论，探讨如何运用不同的判定方法判断三角形全等。
2. 选取一些判断题，让学生判断题目给出的三角形是否全等，并解释判断依据。
八、课堂总结1. 回顾本节课所学内容，总结三角形全等的判定方法。
2. 强调在实际应用中，要根据题目给出的条件选择合适的判定方法。
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案教案模板：教案标题：三角形全等的判定，“边角边”判定定理教学目标：1.理解“边角边”判定定理的含义和应用条件；2.掌握使用“边角边”判定定理判断两个三角形是否全等的方法；3.练习运用“边角边”判定定理解决实际问题。
教学重点：1.“边角边”判定定理的内容和原理；2.应用“边角边”判定定理判断全等三角形。
教学难点：应用“边角边”判定定理解决实际问题。
教学准备：1.教材教具：教科书、黑板、彩色粉笔；2.教学辅助材料：练习题。
教学过程：步骤1：导入（5分钟）1.引入新内容：前面我们学习了“角边角”判定定理来判断三角形的全等，今天我们将学习“边角边”判定定理。
2.利用黑板上画出两个全等三角形的示意图，让学生观察，思考如何判断这两个三角形是否全等。
步骤2：知识讲解（15分钟）1.讲解“边角边”判定定理的概念和应用条件。
a.边角边判定定理：若两个三角形的一边分别相等，另两边分别相等，并且这两边之间的夹角相等，则两个三角形全等。
b.应用条件：两个三角形的一边分别相等，另两边分别相等，并且这两边之间的夹角相等。
2.通过示意图和示例，详细解释和分析应用“边角边”判定定理判断全等三角形的方法。
a.首先，观察和比较两个三角形的边长是否相等。
b.然后，观察和比较两个三角形的夹角是否相等。
c.最后，根据“边角边”判定定理的应用条件，判断两个三角形是否全等。
步骤3：示范和练习（25分钟）1.在黑板上画出一个已知的三角形ABC，让学生根据题目给出的条件使用“边角边”判定定理判断是否还存在另一个全等三角形。
2.然后，给出一些练习题，组织学生进行个别或小组练习，巩固“边角边”判定定理的运用。
3.指导学生做练习题时，注意运用几何图形的标记和符号，清晰地表达解题过程和思路。
步骤4：知识总结（5分钟）1.提问学生：你们学会了如何使用“边角边”判定定理判断三角形全等了吗？2.引导学生总结“边角边”判定定理的要点和应用方法。
全等五边形的判定—边角边优秀教案
全等五边形的判定—边角边优秀教案一、教案目标本教案旨在帮助学生通过研究全等五边形的判定方法，提高他们的几何思维能力和问题解决能力。
二、教学内容1. 全等五边形的定义和特点2. 边角边（SAS）判定法的理论原理和应用方法3. 利用边角边判定法判定五边形是否全等的示例和练三、教学步骤1. 导入：通过展示一些具有五边形形状的图片或实物，让学生回顾五边形的定义和特点。
2. 讲解：简要介绍边角边判定法的理论原理和应用方法，重点解释其中的几何推理过程。
3. 演示：给出一个边角边判定五边形全等的示例，详细展示解题过程，引导学生理解和掌握边角边判定法的应用。
4. 练：提供一些练题，要求学生利用边角边判定法判定五边形是否全等，并解释他们的解题过程和思路。
5. 总结：归纳边角边判定法的关键步骤和要点，检查学生是否掌握。
6. 拓展：提供更复杂的例题挑战学生，激发他们的研究兴趣和思考能力。
四、教学工具1. 五边形形状的图片或实物2. 教师演示板或电子白板3. 练题册或工作纸五、教学评估1. 利用练题和解题过程，评估学生对边角边判定法的理解和应用能力。
2. 观察学生在实际解题中的几何推理过程和思维能力，评估他们的几何思维水平和问题解决能力。
六、教学延伸1. 引导学生思考其他全等五边形判定方法的可能性，并鼓励他们自主探索和研究。
2. 鼓励学生应用全等五边形判定方法解决实际生活和职业中的问题，培养他们的应用能力和创新思维。
3. 推荐相关的几何研究资源和参考书籍，供有兴趣的学生深入研究和研究。
该教案旨在通过简明扼要地介绍全等五边形的判定方法，帮助学生掌握这一几何概念并提高他们的问题解决能力。
教案结构清晰，包含了导入、讲解、演示、练习、总结和拓展等几个教学步骤。
通过练习和评估，可以检查学生对边角边判定法的理解和应用水平。
此外，教案还提供了教学工具和延伸部分来帮助学生拓展学习和应用全等五边形判定方法的能力。
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案授课人：丁俏尹教学内容：本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用”SAS”判定定理证明三角形全等。
教学目标：一、知识与技能探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法。
二、过程与方法1、经历探索三角形全等的判定方法的过程。
2、能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理地思考和简单推理。
3、利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
三、情感态度与价值观培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系，学会团队合作，培养自己主动参与、勇于探究的精神。
教学重点、难点：1、重点：通过学习、会利用“边角边”证明两个三角形全等。
2、难点：通过学习、会正确运用“SAS”判定定理，在实际观察中正确选择判定三角形的方法。
教学方法：采用“操作——实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受教学用具：多媒体、纸板、常用画图工具3.证明两个三角形全等时有些图形中常常包含一些隐含条件：如对顶角，公共角，公共边。
4.证明边相等或者角相等常常转化为证三角形全等。
五、课后作业[1]必做题：课本第78页练习第2、3题[2]选做题：1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：∠B＝∠C2、如图，AB∥EF，AB＝EF，BD＝EC，那么①△ABC与△FED全等吗？为什么？②AC∥FD吗？为什么？CB EDFA3、思考：两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？学生课后自主完成巩固本节知识，查漏补缺。
板书三角形全等的判定——“边角边”判定定理1、定理：在两个三角形中，如果有两边及他们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为SAS）2、证明三角形全等的过程1)准备条件2)指明范围3)摆齐条件写出结论4)。
全等三角形的判定边角边
角边角
两个角和其中一角的对边 对应相等的两个三角形不 一定全等。
角角边
两个角和其中一个角的对 边对应相等的两个三角形 不一定全等。
边角边判定定理的拓展应用
证明两个三角形全等，可以通过边角 边判定定理来判断，即三边和三个角 分别相等的两个三角形一定全等。
在实际应用中，可以利用边角边判定 定理来解决一些实际问题，如测量不 可直接测量的距离、角度等问题。
全等三角形的判定 边角边
目 录
• 全等三角形的基本概念 • 边角边判定定理 • 边角边判定定理与三角形全等的关系 • 边角边判定定理的变式与拓展 • 边角边判定定理在几何问题中的应用
01
CATALOGUE
全等三角形的基本概念
全等三角形的定义
01
两个三角形全等是指能够完全重 合，即一个三角形的三个顶点分 别对应另一个三角形的三个顶点 ，且三条边分别对应相等。
如果两个三角形全等，那么它们 的对应角相等，对应边也相等。
可以通过测量一个三角形的角度 和边长，来求解另一个三角形的
角度和边长。
在实际几何问题中，边角边判定 定理可以用于求解一些角度和长 度问题，比如求解一个三角形的
高、中线、角平分线等。
在几何图形中的综合应用
边角边判定定理可以用于证明一些几何定理 和性质，比如等腰三角形的性质、直角三角 形的性质等。
实际应用中的问题
在实际应用中，由于测量误差和计算误差等原因，可能会出 现无法准确判断两个三角形是否全等的情况。因此，在应用 边角边定理时需要考虑到这些因素。
04
CATALOGUE
边角边判定定理的变式与拓展
边角边判定定理的变式
01
02
03
边边角
第2课时 “边角边”判定三角形全等
D
A
C
课堂练习
3 .如图:点E,F在BC上，BE=CF, AB=DC, ∠B= ∠C.求证: ∠A= ∠D. 证明： ∵ BE=CF, ∴ BF=CE 在△AFB 和△DEC中， AB=DC ∠B=∠C BF=CE ∴ △AFB ≌ △DEC
A
D
B
判定两个三角形全等的方法： 两边和它们的夹角分别相等的两个 三角形全等. 简写成“边角边”或“SAS”.
举例分析
例2:如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离， 可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到 达点A和B.连接AC并延长到点D,使CD=CA.连接BC并延 长到点E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的 距离，为什么?
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定 第2课时 “边角边”判定三角形 全等
复习引入
1.什么是全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.全等三角形有哪些性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.“SSS”具体内容是什么？ 三边分别相等的两个三角形全等.
新知探究
已知△ABC，画一个三角形△A′B′C′， 使AB=A′B′ ,∠B=∠B′ ，BC =B′C′ .
求证: △ACB ≌△ADB. C 分析: 要证△ACB ≌△ADB. 这两个条件够吗? 还要什么条件呢? 还要一条边 D A B
已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB. 证明: 在△ACB 和 △ADB中 C
AC = A D (已知)
A
B
∠CAB=∠DAB（已知）
交于点O， 要证△ABE≌△ACD需添加什么条件? A