初二数学第一学期期中复习综合练习(三)
新人教版八年级上学期数学期中综合试题(含答案解析)
新人教版八年级上学期数学期中综合试题(含答案解析)新人教版2021八年级上学期数学期中综合试题(含答案解析)一选择题〔12小题，每题4分〕1．以下长度的三条线段能组成三角形的是〔〕A．1， 2 ，4 B．4, 5，9 C．6，8, 10 D．5, 15, 8 2．以下分式是最简分式的是〔〕A． B． C． D．3．如图，在以下条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是〔〕.A．∠B=∠C，BD=DC B．∠ADB=∠ADC，BD="DC"C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．BD=DC，AB="AC"4．以下轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有〔〕A．1个 B.2个 C.3个 D，4个5．多项式的最小值为〔〕A．4 B．5 C．16 D．256．a÷b× ÷c× ÷d× 等于〔〕A．a B． C． D．ab c d7．一个多边形内角和是1080°，那么这个多边形是〔〕A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形8．如图，在△ABC中，∠A，∠1，∠2的大小关系是( ) A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠19．假定分式的值为0，那么x的值为〔〕A．2或－2 B．2 C．－2 D．410．△ABC,求作一点P，使P到三角形三边的距离相等，那么点P是 ( )A．三边中垂线的交点B．三边的高线的交点C．三边中线的交点D．三个内角的角平分线的交点〔cx+d〕，11．假定多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成〔ax+b〕其中a、b、c、d均为整数，那么|a+b+c+d|之值为何？〔〕A．3 B．10 C．25 D．2912．如图，直线是一条河，A、B两地相距10 ，A、B两地到的距离区分为8 、14 ，欲在上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，那么铺设的管道最短的是〔〕二、填空题〔共6题，每题4分〕13．，，那么 = ．14．化简： = 。
(人教版)初中数学八年级上册期中测试03(含答案解析)
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！期中测试一、选择题（36分）1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）ABCD2.若点(1,1)A m n +-与点(3,2)B -关于y 轴对称，则m n +的值是（ ） A .5-B .3-C .3D .13.如图，已知等腰三角形ABC ，AB AC =.若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A .AE EC =B .AE BE =C .EBC BAC ∠=∠D .EBC ABE ∠=∠4.如图是跷跷板示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是AB 的中点，AB 绕着点O 上下转动.当A 端落地时，20OAC ∠=︒，跷跷板上下可转动的最大角度（即A OA ∠'）是（ ）A .20︒B .40︒C .60︒D .80︒5.如图，ABC △的面积为6，3AC =，现将ABC △沿AB 所在直线翻折，使点C 落在直线AD 上的C 处，P 为直线AD 上的一点，则线段BP 的长不可能是（ ）A .3B .4C .5.5D .106.如图，CD ，CE ，CF 分别是ABC △的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）A .2AB BF =B .12ACE ACB ∠=∠ C .AE BE = D .CD BE ⊥7.如图所示，在ABC △中，P ，Q 分别是BC ，AC 上的点，作PR AB ⊥,垂足分别为R ，S ，若AQ PQ =，PR PS =,下面三个结论：①AS AR =；②QP AR ∥;③BRP CSP △≌△,其中正确的是（ ）A .20︒B .40︒C .60︒D .80︒8.如图，在ABC △中，AB AC =，BF CD =，BD CE =，FDE α∠=，则下列结论中正确的是（ ）A .2180A α+∠=︒B .90A α+∠=︒C .290A α+∠=︒D .180A α+∠=︒9.在ABC △和'''A B C △中，A B C ∠+∠=∠，'''B C A ∠+∠=∠，''b a b c -=-，''b a b c +=+，则这两个三角形的关系是（ ） A .不一定全等B .不全等C .根据“ASA ”全等D .根据“SAS ”全等10.如图，已知30MON ∠=︒，点1A ，2A ，3A …在射线ON 上，点1B ，2B ，3B …在射线OM 上，112A B A △，223A B A △，334A B A △…均为等边三角形，若11OA =，则667A B A △，的边长为（ ）A .6B .12C .32D .6411.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080︒，那么原多边形的边数为（ ） A .7B .7或8C .8或9D .7或8或912.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形，如图所示，现在他将正方形ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（ ）A .3个B .4个C .5个D .无数个二、填空题（24分）13.如图，AB ，CD 相交于点O ，AD CB =，请你补充一个条件，使得AOD COB △≌△，你补充的条件是_____________________.14.已知等腰三角形的周长为20，腰长为x ，x 的取值范围是_________.15.如图为某公司的产品标志图案，图中A B C D E F G ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=_________度.16.如图，在ABC △中，90C ∠=︒，50CAB ∠=︒，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ；②分别以点E ，F 为圆心，大于号EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ：③作射线AG ，交BC 边于点D ，则ADC ∠的度数为_________.17.如图，将长方形ABCD 折叠，使点D 和点B 重合，点C 落在点'C 处，折痕为EF ，若20ABE ∠=︒，则'EFC ∠的度数为_________.18.如图，已知2BC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点P ，PE AB ⊥，PF AC ⊥，垂足分别为E ，F .若8AB =，4AC =，则AE =_________.19.如图，在第1个1ABA △中，20B ∠=︒，1AB A B =，往上取一点，延长1AA 到2A ，使得121A A A C =；在2A C 上取一点D ，延长12A A 到3A ，使得232A A A D =；…；按此作法进行下去，第n 个三角形中以n A 为顶点的内角的度数为_________.20.如图，等腰直角三角形BDC 的顶点D 在等边三角形ABC 的内部，90BDC ∠=︒，连接AD ，过点O 作一条直线将ABD △分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是_________.三、解答题（++++=101012141460分）21.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，ABC △的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E .（1）求CBE ∠的度数.（2）过点D 作DF BE ∥，交AC 的延长线于点F ，求F ∠的度数.22.如图，点E ，C 在线段BF 上，BE CF =，AB DE =，AC DF =.求证：AB DE ∥.23.如图，ABC △中，AB AC =，点D 在BA 的延长线上，点E 在BC 上，DC DE =，点F 是DE 与AC 的交点，且DF FE =.（1）图中是否存在与BDE ∠相等的角？若存在，请找出，并加以证明；若不存在，说明理由. （2）若EG AC ∥，求证：DA EG =.24.阅读探索题：（1）如图①，OP 是MON ∠的平分线，以O 为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON ，OM 于C ，B 两点，在射线OP 上任取一点A （点O 除外），连接AB ，AC .求证：AOB AOC △≌△.（2）请你参考以上方法，解答下列问题：如图②，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，CD 平分ACB ∠，试判断BC 和AC ，AD 之间的数量关系并证明.25.（1）如图①，已知在ABC △中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为D ，E .求证：DE BD CE =+.（2）如图②，将（1）中的条件改为：在ABC △中，AB AC =，D ，A ，E 三点都在直线m 上，并且有BDA AEC BAC a ∠==∠=∠，其中a 为任意锐角或钝角.请问结论DE BD CE =+是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.（3）拓展与应用：如图③，D ，E 是D ，A ，E 三点所在直线m 上的两动点（D ，A ，E 三点互不重合），点F 为BAC ∠平分线上的一点，且ABF △和ACF △均为等边三角形，连接BD ，CE ，若BDA AEC BAC ∠=∠=∠，试判断DEF △的形状.期中测试 答案一、 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】C 11.【答案】D 12.【答案】C 二、13.【答案】示例：A C ∠=∠ 14.【答案】510x ＜＜ 15.【答案】540 16.【答案】65︒ 17.【答案】125︒ 18.【答案】619.【答案】11802n -⎛⎫⋅︒ ⎪⎝⎭20.【答案】120︒和150︒ 三、21.【答案】解：（1）∵在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，∴9050ABC A ∠=︒-∠=︒.∴130CBD ∠=︒，∵BE 是CBD ∠的平分线， ∴1652CBE CBD ∠=∠=︒.（2）∵90ACB ∠=︒，65CBE ∠=︒.∴906525CEB ∠=︒-︒=︒，∵DF BE ∥，∴25F CEB ∠=∠=︒.22.证明：∵BE CF =，∴BE EC CF EC +=+，∴BC EF =.在ABC △与DEF △中，AB DE BC EF AC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴(SSS)ABC DEF △≌△，∴ABC DEF ∠=∠，∴ AB DE ∥.23.【答案】（1）解：DCA BDE ∠=∠.证明：∵AB AC =，DC DE =，∴ABC ACB ∠=∠，DEC DCE ∠=∠.∴BDE DEC DBC DCE ACB DCA ∠=∠-∠=∠-∠=∠.（2）证明：∵EG AC ∥，∴DAC DGE ∠=∠.在DCA △和EDG △中，DCA EDGDAC EGD DC ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS DCA EDG △≌△.∴DA ED =.24.（1）证明：在AOB △和AOC △中，∵OB OC BOA COA OA OA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴(SAS)AOB AOC △≌△.（2）解：BC AC AD =+.证明：如图，在CB 上截取CE CA =.∵CD 平分ACB ∠，∴ACD BCD ∠=∠.在ACD △和ECD △中，∵AC CE ACD ECD CD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ACD ECDSAS △≌△（），∴60CAD CED ∠=∠=︒，AD ED =. ∵90ACB ∠=︒，∴30B ∠=︒,∴30EDB ∠=︒，即EDB B ∠=∠， ∴DE EB =.∵BC CE BE =+，∴BC AC DE =+，∴BC AC AD =+.25.（1）证明：∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m .∴90BDA CEA ∠=∠=︒.∵90BAC ∠=︒,∴90BAD CAE ∠+∠=︒.∵90BAD ABD ∠+∠=︒，∴CAE ABD ∠=∠.又∵AB AC =，∴ADB CEA △≌△,∴AE BD =，AD CE = ∴DE AE AD BD CE =+=+.（2）解：DE BD CE =+成立.证明：∵BDA BAC α∠=∠=,∴180DBA BAD BAD CAE α︒∠+∠=∠+∠=-,∴DBA CAE ∠=∠.∵BDA AEC α∠=∠=,AB AC =, ∴ADB CEA △≌△,∴AE BD =,AD CE =,∴DE AE AD BD CE =+=+.（3）解：由（2）知，ADB CEA △≌△，∴BD AE =，DBA EAC ∠=∠.∵ABF △和ACF △均为等边三角形，.∴60ABF CAF ∠=∠=︒，BF AF =.∴DBA ABF CAE CAF ∠+∠=∠+∠，∴DBF FAE ∠=∠，∴DBF EAF △≌△，∴DF EF =，BFD AFE ∠=∠，∴60∠=∠+∠=∠+∠=︒，DFE DFA AFE DFA BFD∴DEF△为等边三角形.。
人教版八年级数学上册期中试卷及答案(共十套)
人教版2019年八年级数学期中试卷（一）一．用心选一选：（每小题3分,共30分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）.A B C D2． 下列各式中，正确的是（ ）.A ．212+=+a ba b B ．2623121cdd cd cd +=+ C ．cba cba +=+- D ．22)2(422--=-+a a a a 3. 如下图，△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果AC=5 cm ， BC=4cm ，那么△DBC 的周长是（ ）.A ．6 cmB ．7 cmC ．8 cmD ．9 cm4.下列因式分解结果正确的是( )A. )23(51015223a a a a a +=+B. )43)(43(492x x x -+=-C. 22)5(2510-=--a aD. )5)(2(1032-+=--a a a a5. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M 、N ，使OM ＝ON ，再分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ．可证得△POM ≌△PON ，OP 平分∠AOB ．以上依画法证明 △POM ≌△PON 根据的是（ ）．A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL 6. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。
如果设甲每小时做x 个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ）. A.x x 60690=- B. x x 60690=+ C. 66090+=x x D. 66090-=x x7. 如图，已知△ABC ，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是（ ）．A. 只有乙B. 甲和乙C.只有丙D. 乙和丙8.如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别是C ，D.下列结论中正确的有（ ）. （1）ED=EC （2）OD=OC （3）∠ECD=∠EDC（4）EO 平分∠DEC （5）OE ⊥CD （6）直线OE 是线段CD 的垂直平分线 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 9.如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点．四边形的面积是（ ）．A. 16 B ．12 C ．8 D.4 10．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图, ∠B =∠C = 90︒,E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( ) . A ．65︒ B ．55︒ C ．45︒ D ．35︒ 二．细心填一填:(每小题3分,共24分) ． 11．计算：2220132014-= . 12. 点A （2，－1）关于x 轴的对称点坐标是 ． 13. 如果分式25+-x x 的值是零，那么x 的值是 _________________ . 14.计算：2325--+x x =__________________. 15. 如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 .16. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ． 已知PE =3，则点P 到AB 的距离是_________________.17. 在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ，baca cc aa丙72︒50︒乙50︒甲50︒CBA50︒72︒58︒ABCD A CD F CB E AECF B AO E DCE DCBA使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标 ．18. 已知：如图，正方形ABCD 的边长为2，M 、N 分别为AB 、AD 的中点， 在对角线BD 上找一点P ，使△MNP 的周长最小， 则此时PM+PN= .三.用心做一做（每题5分，共35分） 19.因式分解: 643242+-a a20.计算: 112223+----x x x x x x21. 已知，如图，在△AFD 和△CEB 中，点A ，E ，F ，C 在同一直线上， AE=CF ，∠B=∠D ，AD ∥BC. 求证：AD=CB22.解分式方程: 114112=---+x x xMFDCB A ENMC D AB EMNab23.先化简： 44)44122(22-÷+----+x x x x x x x ，再选择一个恰当的数代入求值.24. 已知：如图，AB=AD ，BC=DE ，且BA ⊥AC ，DA ⊥AE ． 求证：AM=AN25. a ,b 分别代表铁路和公路，点M 、N 分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O 点，使O 点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O 点位置，不写作法，保留作图痕迹）．四.解答题(26题5分,27题各6分,共11分)26. 如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC，求证：∠PCB+∠BAP=180ºF C27. 如下图，在△ABC 中，AP 平分∠CAB(∠CAB<60°)(1)如图（1）点P 在BC 上,若 ∠CAB=42°, ∠B=32°，确定AB ，AC ，PB 之间的数量关系，并证明.(2) 如图（2），点P 在△ABC 内，若 ∠CAB=2α, ∠ABC=60°－α, 且∠CBP=30°, 求∠APC 的度数（用含α的式子表示）.图（2）图（1）人教版2019年八年级数学期中试卷（二）一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）1．下列长度（单位：cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是（）A． 1，2，3 B． 5，6，7 C． 6，8，18 D． 3，3，6 2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A． 125°B． 120°C． 140°D． 130°3．下面四幅图案中，属于轴对称图形的是（）A． B．C．D．4．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形一定能够重合D．全等三角形一定关于某直线对称5．已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的其它两个角的度数是（） A． 50°，80°B． 65°，65°C． 50°，80°或65°，65°D． 60°，70°或30°，100°6．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形7．如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（）①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD =S△ABC．A． 3个B． 2个C． 1个D． 0个8．如图，小牛利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B的距离，如图△CDO≌△BAO，则只需测出其长度的线段是（）A． AO B． CB C． BO D． CD9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，则AB 的长是（）A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M、N 分别是这两个三角形中的对应点，如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是（）A．﹣a B．﹣a+1 C． a+2 D．﹣a+2二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．部分中国黑体汉字具有轴对称的美，如“口、干、非、…”，请你再写出几个具有这种轴对称美的汉字（至少写3个）．12．如图，△ABC≌△EBD，点C在BE上，若CE=2，BD=3，则AB的长度是．13．如果一个三角形的两边长分别2、8，它的第三边长为偶数，那么这个三角形的周长等于．14．如图，已知∠1=∠2，请你添上一个条件：，使△ABC≌△ADC．15．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．）16．已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|17．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，AE=BF，AB=CD．求证：CE∥DF．18．已知A村和B村坐落在两相交公路内（如图所示），为繁荣当地经济，A、B 两付计划合建一座物流中心，要求所建物流中心必须满足下列条件：①到两条公路的距离相等；②到A、B两村的距离也相等．请你通过作图确定物流中心的位置．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）19．已知：如图，AE=AC，AD=AB，ED=CB，BC延长线分别交AD、ED于点G、F．（1）求证：△ADE≌△ABC．（2）如果∠CAD=10°，∠B=20°，∠EAB=130°，求∠EFG的度数．20．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．（3）如果AC=3cm，请直接写出AB的长度（不要求写出解答过程）．21．知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．”理解应用：我们可以把4×4网格图形划分为两个全等图形．范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法．请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来．22．已知：如图1，△ABC和△EDC都是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上．（1）填空：∠AED= = 度．（2）求证：AD=BE．（3）如图将图1中的△EDC沿BC所在直线翻折（如图2所示），其它条件不变，（2）中结论是否还成立？请说明理由．人教版2019年八年级数学期中试卷（三）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143．（3分）等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A．50°B．50°或65°C．80°D．65°4．（3分）和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（）A．（﹣2，﹣5）B．（2，﹣5）C．（2，5）D．（﹣2，5）5．（3分）如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是（）A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN7．（3分）如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE8．（3分）等腰三角形的两边分别为4和6，则这个三角形的周长是（）A．14 B．16 C．24 D．14或169．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去10．（3分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能二、填空题（共30分）11．（3分）已知点（2，﹣3）与点（﹣2，y ）关于y轴对称，那么y= ．12．（3分）如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB= ．13．（3分）一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码．14．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．15．（3分）已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n= ．16．（3分）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）．17．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，若BE+CF=20，则EF= ．18．（3分）小明沿30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了400m，则山高为m．19．（3分）如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC 于点M、N．则△BCM的周长为．20．（3分）如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．三、静心画一画.21．（8分）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．22．（12分）（1）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A 1 B1C1（3）求△ABC各边的长．四、解答题（共40分）23．（8分）如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°．求证：AB=4BD证明：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°∴BC= AB∠B=又∵△BCD中，CD⊥AB∴∠BCD=∴BD= BC∴BD= AB即．24．（10分）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．25．（10分）AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．26．（12分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．人教版2019年八年级数学期中试卷（四）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列图形中是轴对称图形的是3、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定， 这里所运用的几何原理是（ ）Ａ．三角形的稳定性 Ｂ．两点之间线段最短 Ｃ．两点确定一条直线 Ｄ．垂线段最短4、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是 （ ）A. 5条B. 6条C. 7条D. 8条 5．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 ( )A.16B. 18C.20D.16或20 6．用尺规作的平分线的方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，则为的平分线.由作法得△OCD ≌△OCE 的根据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS 7. 如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ） A.∠M=∠N B. AM=CN C. AM ∥CN D.AC=BD8、将一副直角三角尺所示放置，已知，则的度数是 （ ） A.B. C.D.AOB ∠O OA OB D E D E DE 21C OC OC AOB ∠AE BC ∥AFD ∠45506075A OB第7题图第6题图第8题图E 321GH F DCBA9．如图，三角形ABC 中，AD 平分∠BAC ，EG ⊥AD ，且分别交AB 、AD 、AC 及BC 的延长线于点E 、H 、F 、G ，下列四个式子中正确的是（ ）10.如图所示，△ABC 是等边三角形，AQ ＝PQ ， PR ⊥AB 于R 点，PS ⊥AC 于S 点，PR ＝PS ，•则四个结论：①点P 在∠BAC 的平分线上；②AS ＝AR ；③QP ∥AR ； ④△BRP ≌△QSP ．正确的结论是( ) A ．①②③④ B ．只有①② C ．只有②③ D ．只有①③二、填空题（每小题3分，共18分）11、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的底角是12、点M (a ,-5)与点N (-2,b )关于x 轴对称，则a +b = 。
(整合)人教版八年级数学上册期中综合能力检测题部分附答案共3份
北京市陈经纶中学分校2020---2021 学年度第一学期期中检测八年级 数学试卷（无答案）（考试时间 90 分钟 满分 100 分）一、选择题（本题共有 8 小题，各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的,每小题 2 分，共 16 分）1．如图，在△ABC 中，BC 边上的高为（ ）（A ） AB（B ） B D （C ） AE（D ） B E2．下列运算正确的是考生须知1、 在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名、考号。
2、 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
3、 在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
4、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
（A ） 2a + 3b = 5ab（B ）(ab )2= a 2b 2（C ） a 2 ⋅ a 3 = a 6（D ） (a 2 )3 = a 5 3．如图， AB 与CD 相交于点，则下列结论一定正确的是（ ）（A ） ∠1 > ∠3 （C ） ∠3 = ∠4（B ） ∠2 < ∠4 + ∠5 （D ） ∠3 = ∠54．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（A ） （B ） （C ） （D ）5．已知： 2m = 1， 2n = 3，则 2m + n =（ ）（A ） 2 （B ） 3 （C ） 4 （D ） 66. 如图，△ABC ≌ΔADE ，若∠B ＝80°，∠C ＝30°，∠DAC ＝35°， 则∠EAC的度数为 （ ）（A ）40° （B ）35° （C ）30° （D ）25° 7．如果等腰三角形的一个内角等于 110°，则它的底角是（）（A ）35° （B ）55° （C ） 70° （D ）35°或 70°8．如图，△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，D 为BC 上一点，BF =CD ，CE =BD ，则∠EDF 等于（ ）1 （A ）90° -∠A （B ）90° - ∠A21 （C ）180° -∠A （D ）45° - ∠A2学校________________________班级_________________姓名____________________学号____________二、填空题(本题共有8 小题，每小题 2 分，共16 分)9．若4m ⋅23 = 27 ，则m=.10.比较大小：233 322 .11.如图，点B、F、C、E 在同一条直线上，欲证△ABC≌△DEF，已知A C=DF，AB=DE，还需要添加条件.第11 题第12 题12．如图所示，将正五边形A BCDE 的C点固定，并依顺时针方向旋转，若旋转n度，可使得新五边形A′B′C′D′E的顶点D′落在直线B C 上，则n的值是.13.如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A = 50°，将其折叠，如图2，使点A 与点B重合，折痕为E D，点E，D 分别在A B，AC 上，则∠DBC 的大小为.第13 题第14 题14．边长分别为a和2a 的两个正方形按如图的样式摆放，则图中的阴影部分的面积为.15.写出点A（2，3）关于直线l（直线l 上各点的横坐标都是-1 ）的对称点B 的坐标．16．如图，两车从南北方向的路段AB 的A 端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D 两地，此时可以判断C，D 到B 的距离相等，用到的数学道理是．16 题图⎩三、解答题(第 17-22 题共 6 题各 5 分，第 23-26 题共 4 题各 6分，第 27-28 题共 2 题各 7 分，共 68 分)17．解下列方程组⎧⎪3x < x + 8,18.解不等式组 ⎨⎪4 ( x +1) ≤ 7 x +10.并把它的解集在数轴上表示出来。
2024-2025学年人教版八年级上册期中数学复习训练试卷(天津)(含答案)
2024-2025学年第一学期人教版八年级期中数学复习训练试卷（天津）试卷满分：120分 考试时间：100分钟一、选择题本大愿共12小题每小题3分共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）A ．，，B ．，，C ．，，D ．，，3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ）A ．B ．C ．D ．4 . 一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．30B ．24C ．18D ．24或305． 如图，是的两条中线，连接．若，则（ ）A ．1B ．1.5C ．2.5D ．56． 如图，在△ABC 中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ）3cm 1cm 1cm 1cm 2cm 3cm2cm 3cm 4cm 4cm 4cm 9cmAOB AO B '''∠=∠SSS SAS ASA AASAD CE ，ABC V ED 10ABC S =△S =阴影A．AF＝BF B．AE＝ACC．∠DBF+∠DFB＝90°D．∠BAF＝∠EBC7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（ ）A．40°B．30°C．20°D．10°8．如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（ ）A．①或②B．②或③C．①或③D．①或④9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（ ）A ．8平方厘米B ．12平方厘米C ．16平方厘米D ．18平方厘米10 . 如图，中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若周长为16，，则为（ ）A ．5B ．8C ．9D ．1011. 如图，在中， 垂直平分，点P 为直线上的任意一点，则的最小值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．1012 .如图，C 为线段上一动点（不与点A ，E 重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O ，与交于点P ，与交于点Q ，连接．以下五个结论：①；②；③；④；其中恒成立的结论有（ ）个ABC V AB AE =AD BC ⊥EF AC AC F BC E ABC V 6AC =DC ABC V 906810BAC AB AC BC EF ∠=︒===，，，，BC EF AP BP +AE AE ABC CDE AD BE AD BC BE CD PQ AD BE =PQ AE ∥EQ DP =60AOB ∠=︒A ．1B ．2C ．3D ．4二、境空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上。
华师大版2020八年级数学上册期中综合复习能力提升训练题3(附答案详解)
华师大版2020八年级数学上册期中综合复习能力提升训练题3（附答案详解） 1．下列各式中：①()()33m n m n -++；②()()33m n m n ---+；③()23m n --；④()23m n -；⑤()23m n +．计算结果相同的是（ ） A ．③④B ．③⑤C ．①②D ．②④2．设2020x y z ++=，且201920202021x y z ==，则3333x y z xyz ++-=（ ） A ．673B ．20203C ．20213D ．6743．下列多项式相乘时，可用平方差公式的是（ ） A ．()()2m n m n +- B ．()()m n m n --+C ．()()m n m n ---D ．()()m n m n --+ 4．下列运算正确的是（ ） A ．236a a a ⨯= B ．2(2)(3)6x x x --=- C ．22(2)4x x -=- D ．()2326ab a b =5．已知有理数1a ≠，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．如果12a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数……依此类推，那么12109a a a +++的值是（ ）A ．8B ．8-C ．6D ．6-6．下列计算正确的是（ ） A ．22x x x +=B ．()325x x =C ．()2222x x =D ．325x x x7．下列计算正确的是（ ） A ．（x +y ）2＝x 2+y 2 B ．（2m 2）3＝6m 6 C ．（x ﹣2）2＝x 2﹣4D ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣18．下列关系式中，正确的是 （ ） A ．()222a b a b -=- B ．()()22a b a b a b +-=+C ．()222a b a b +=+D ．()2222a b a ab b +=++9．下列运算正确的是（ ）A ．()236a a -=-B ．222235a a a += C ．23622a a a ⋅=D ．1=10．下列运算中，正确的是（ ） A ．()235a a = B ．5510a a a += C ．55a a a ÷=D ．437a a a ⋅=11．下面的计算中，正确的是（ ） A ．4442b b b ⋅=B ．336x x x ⋅=C ． 4329()a a a ⋅=D ．326()ab ab =12．在数轴上，点A 表示实数3，以点A 为圆心，25+的长为半径画弧，交数轴于点C ，则点C 表示的实数是（ ） A ．55+B ．15-C ．51-或55+D ．15-或55+13．若()234a m a +++是一个完全平方分式，则m 的值是__________． 14．若312x -与331y -互为相反数，且x ≠0，y ≠0，则yx的值是____． 15．如果a =4，那么a=______．16．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a +2b ，宽为2a +b 的大长方形，需要B 类卡片_____张．17．因式分解：249a -=______． 18．分解因式：x 2+x+14＝_____． 19．若3x +2y ﹣2=0，则84x y 等于_____．20．已知m ＝3n ＝13m 2+n 2+3mn 的值为_____．21．计算：322(3)2xy xy ---=____________.22．若224x t y t =-⎧⎨=-⎩，则y 与x 满足的关系式为__________．23．若2111322a k a a ⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，则k=_______． 24．分解因式a (a －1)－a ＋1的结果是__．25．（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3； （3）化简求值：3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy ﹣32x 2y ）+2xy]+3xy 2； 其中x=3，y=﹣13 （4）解方程：323164x x+-=- 26．已知整式()()2321ax x x b -+--化简后的结果是一个只含x 的二次项的单项式．（1）求a ，b 的值；（2）先化简，再求值：()()()()22223a b a b a b a a b +--+-+．27．（1）分解因式：22242mx mxy my -+；（2）解不等式组3(2)81123x x x x --≤⎧⎪+⎨-<⎪⎩28．常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如x 2﹣4y 2﹣2x+4y ，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了.过程为：x 2﹣4y 2﹣2x+4y ＝(x 2﹣4y 2)﹣2(x ﹣2y)＝(x ﹣2y)(x+2y)﹣2(x ﹣2y)＝(x ﹣2y)(x+2y ﹣2)这种方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式x 2﹣2xy+y 2﹣16. (2)xy 2﹣2xy+2y ﹣4.294=，且2(21)0y z -++=的值30．计算: (1)()()2211x x +-；1 31．因式分解： （1）()()222xx x -+-．（2）()24343m n m n --．32．先化简，再求值：[（3a ﹣b ）（a ﹣2b ）﹣b （a +2b ）﹣a ]÷2a ，其中a ＝12，b ＝﹣1．33．化简求值()()()()()221523x y x y x y x y +--+--，其中12,5x y =-=()()()364233224201262a a b a b a b a ⎡⎤---+÷--⎣⎦，其中2,2a b =-=34．己知代数式()()2324ax x x b -+--化简不含2x 项和常数项，求a ，b 的值．35．（12019(1)1-（2）分解因式：()222416x x +-36．计算与化简：（1）1201701(1)( 3.14)3π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭（2）()222212x x xy y y x xy y ⎛⎫-+-++ ⎪⎝⎭（3）已知2m a =-，4n a =，32k a =，求32m n k a +-的值参考答案1．B 【解析】 【分析】根据平方差公式，完全平方公式，逐一计算各个代数式，即可得到答案． 【详解】∵①()()33m n m n -++=229n m -；②()()33m n m n ---+=229m n -；③()23m n --=2296m mn n ++；④()23m n -=2296m mn n -+；⑤()23m n +=2296m mn n ++． ∴计算结果相同的是：③⑤． 故选B ． 【点睛】本题主要考查多项式的边形，掌握平方差公式，完全平方公式是解题的关键． 2．B 【解析】 【分析】 令201920202021x y za ===，可将x 、z 的值用y 与a 表示，利用2020x y z ++=求出a 的值，然后将所求的式子化简成只含有y 与a 的式子，再代入求解即可. 【详解】 设201920202021x y za === 则2019,2020,2021x a y a z a x y a z y a ===⎧⎪=-⎨⎪=+⎩将x ，y ，z 的值代入2020x y z ++=可得：2019202020212020a a a ++= 解得：13a =33223223()()(2)33x y a y a y ay a y ay a y a =-=--+=-+- 33223223()()(2)33z y a y a y ay a y ay a y a =+=+++=+++223233()()3()33xyz y y a y a y y a y a y =-+=-=- 3333x y z xyz ∴++-32233322332(33)(33)(33)y ay a y a y y ay a y a y a y =-+-+++++-- 29a y = 292020a a =⋅3192020()3=⨯⨯20203= 故选：B. 【点睛】本题考查了整式的化简求值，化简过程中用到了两个重要的公式：完全平方公式、平方差公式，令201920202021x y za ===求出x ，y ，z 之间的等式关系是解题关键. 3．C 【解析】 【分析】根据多项式乘法的平方差公式：()()22a b a b a b -+=-的特点逐项判断即可．【详解】解：A 、()()2m n m n +-不能用平方差公式计算，所以本选项不符合题意； B 、()()m n m n --+不能用平方差公式计算，所以本选项不符合题意；C 、()()22m n m n n m ---=-，能用平方差公式计算，所以本选项符合题意；D 、()()m n m n --+不能用平方差公式计算，所以本选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了多项式乘法的平方差公式，属于基础题型，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 4．D 【解析】【分析】逐一进行计算即可得出答案． 【详解】A. 22366a a a a ⨯=≠，故错误；B. 22(2)(3)566x x x x x --=--≠-，故错误；C. 222(2)444x x x x -=-+≠-，故错误；D. ()2326ab a b =，故正确；故选：D ． 【点睛】本题主要考查单项式的乘法，多项式的乘法，完全平方公式，积的乘方，掌握单项式的乘法，多项式的乘法，完全平方公式，积的乘方的运算法则是解题的关键． 5．B 【解析】 【分析】先根据查倒数求出23413,,232a a a ===-…，依次可发现每3个数一个循环，且3个数的和为1-6，依照规律即可求解． 【详解】解：根据题意得，12a =-，2111(2)3a ==--，3131213a ==-，412312a ==-- 依次513a =，632a =，72a =-…根据以上数据发现：3个数一个循环，3个数的和为：-2+13+32=1-6∵109=36×3+1∴第109个数时-2， ∴12109a a a +++=36×(1-6)-2=﹣8故选：B 【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题型，找到规律是解题的关键． 6．D 【解析】 【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及积的乘方法则分别计算即可． 【详解】解：A 、x +x ＝2x ，故此选项错误； B 、（x 2）3＝x 6，故此选项错误； C 、（2x ）2＝4x 2，故此选项错误； D 、x 3·x 2＝x 5，故此选项正确； 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及积的乘方法则，正确掌握相关运算法则是解题关键． 7．D 【解析】 【分析】根据整式的运算法则将各项化简得到结果，即可作出判断． 【详解】A 、原式＝x 2+2xy +y 2，不符合题意；B 、原式＝8m 6，不符合题意；C 、原式＝x 2﹣4x +4，不符合题意；D 、原式＝x 2﹣1，符合题意， 故选：D ． 【点睛】本题考查的是整式的运算与乘法法则，能够精准计算是解题的关键. 8．D 【解析】 【分析】分别根据完全平方公式与平方差公式进行解答即可求解． 【详解】A ．()2222a b a ab b -=-+，故A 选项错误 B ．()()22a b a b a b +-=-，故B 选项错误C ．()2222a b a ab b +=++，故C 选项错误 D ．()2222a b a ab b +=++，故D 选项正确 故选：D 【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，这两个公式是代数运算与变形的重要知识基础． 9．B 【解析】 【分析】根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法对各选项进行计算即可； 【详解】 A 选项中，()236aa -=，故选项A 错误；B 选项中，222235a a a +=，故选项B 正确；C 选项中，23522a a a ⋅=，故选项C 错误；D 选项中，=D 错误；故选B.【点睛】本题主要考查了幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法，掌握幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法是解题的关键. 10．D 【解析】 【分析】根据整式的加减乘除运算法则逐个进行计算即可求解. 【详解】 解：选项A ：()236a a =，故选项A 错误；选项B ：5552a a a +=，故选项B 错误； 选项C ：551a a ÷=，故选项C 错误； 选项D ：434+37=⋅=a a a a ，故选项D 正确. 故选:D. 【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，熟练的掌握运算法则是解决此题的关键. 11．B 【解析】 【分析】直接利用积的乘方运算法则、幂的乘方法则以及同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案． 【详解】解：A 、b 4•b 4=b 8，故此选项错误； B 、x 3•x 3=x 6，正确；C 、（a 4）3•a 2=a 14，故此选项错误；D 、（ab 3）2=a 2b 6，故此选项错误； 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、幂的乘方和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．D【解析】【分析】用3加减2+.【详解】①若C在A左边，则C=3(21-+=②若C在A右边，则3+2+=；故答案选择D.【点睛】本题考查的是实数的加减法，难度较低，需要熟练掌握实数加减法的运算法则.13．m=1或m=-7【解析】【分析】完全平方公式：a2±2ab+b2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是a和2的平方，那么中间项为加上或减去a和2的乘积的2倍．【详解】由题意得(m+3)a=±2a×2，∴m=1或m=-7．故答案为：m=1或m=-7．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．14．2 3【解析】【分析】根据相反数的定义得到3y﹣1+1﹣2x=0，变形即可求解．【详解】由题意可得：3y﹣1+1﹣2x=0，则3y=2x，所以yx=23．故答案为：23．【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知相反数的定义．15．16【解析】【分析】，进行解答即可．【详解】=4∴a=16故答案为:16【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义,掌握算术平方根的概念是解题的关键．16．7．【解析】【分析】先求出长为3a+2b，宽为2a+b的矩形面积，然后对照A、B、C三种卡片的面积，进行组合．【详解】解：长为3a+2b，宽为2a+b的矩形面积为（3a+2b）（2a+b）＝6a2+7ab+2b2，A图形面积为a2，B图形面积为ab，C图形面积为b2，则可知需要A类卡片6张，B类卡片7张，C类卡片2张．故答案为：7．【点睛】本题主要考查多项式乘法的应用，正确的计算多项式乘法是解题的关键.17．(7)(7)a a -+【解析】【分析】利用平方差公式直接进行分解即可．【详解】解：249(7)(7)a a a -=-+，故答案为：(7)(7)a a -+．【点睛】此题主要考查了用平方差公式分解因式，关键是掌握平方差公式：22()()a b a b a b -=+-． 18．（x+12）2 【解析】【分析】根据完全平方公式进行分解即可．【详解】原式＝（x +12）2． 故答案为：（x +12）2． 【点睛】本题考查用完全平方公式分解因式，熟记2222()a ab b a b ++=+是解题的关键．19．4．【解析】【分析】将3x +2y ﹣2=0化简得3x +2y =2，再利用幂的乘方运算法则将84x y 变形得23x +2y ，进而得出答案．【详解】由3x +2y ﹣2=0可得：3x +2y =2，所以84x y =23x +2y =22=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，熟练应用幂的乘方运算法则是解题关键．20．2【解析】【分析】先利用完全平方和公式：2222()a ab b a b ++=+将所求代数式进行变形，再根据m 、n 的值求出,m n mn +的值，然后代入求解即可．【详解】2223()m n mn m n mn ++=++11m n =+=112(1(1132m n mn ⎧+==⎪∴⎨=⨯-=-=-⎪⎩ 将它们代入所求代数式得：原式22()2(2)2m n mn =++=+-=故答案为：2．【点睛】本题考查了代数式的化简求值，利用完全平方公式化简代数式是解题关键．这一类题的考点是代数式的化简求值，不可将已知字母的值直接代入计算，这样计算量大且易出错． 21．3418y x【解析】【分析】根据积的幂方、负指数幂的运算法则、分子分母约分化简求解即可． 【详解】32223222(3)(3)()22xy x y xy xy --------⋅⋅=3(2)222112(3)y xy x -⨯-=⋅⋅- 6221129y xy x=⋅⋅ 3418y x= 故答案为：3418y x． 【点睛】本题考查了积的幂方、负指数幂的运算法则、分式化简等知识点，熟记各运算法则是解题关键．22．y ＝﹣x 2+4x ．【解析】【分析】由x ＝2﹣t ，可得：t ＝2﹣x ，把t ＝2﹣x 代入y ＝4﹣t 2，进而解答即可．【详解】解：由x ＝2﹣t ，可得：t ＝2﹣x ，把t ＝2﹣x 代入y ＝4﹣t 2，可得：y ＝﹣x 2+4x ，故答案为：y ＝﹣x 2+4x ．【点睛】此题考查完全平方公式，关键是根据完全平方公式解答．23．34【解析】【分析】 利用平方差公式将式子进行化简，然后得到1134k -=-，从而可算出k 的值． 【详解】解：2211113224a k a a a ⎛⎫⎛⎫-=+-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ∴1134k -=-， 解得34k =， 故答案为：34． 【点睛】本题考查了平方差公式的运用，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．(a －1)2【解析】【分析】直接提取公因式（a-1）后即可得解．【详解】a (a －1)－a ＋1= a (a －1)－（a -1）=(a －1) (a －1)=(a －1)2．故答案为：(a －1)2．【点睛】此题主要考查了因式分解—提公因式法，确定多项式各项的公因式是分解因式的关键． 25．（1）6；（2）-1；（3）13；（4）0x =． 【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则，先算乘除最后算加减（2）根据有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；（3）原式先去括号再合并同类项得到最简结果，再将x 、y 的值代入即可求出原式的值； （4）方程中先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1，求解x ．【详解】（1）解：原式=()5617=6-+-+；（2）解：原式=()()341110.561=10.561=111=33--⨯⨯----⨯⨯----+-1； （3）解：原式=2222322323x y xy xy x y xy xy ⎡⎤--+++⎣⎦22222=3233x y xy x y xy xy --+=将x=3，y=﹣13代入得，2211133393xy ⎛⎫=⨯-=⨯= ⎪⎝⎭； （4）解：323164x x +-=- 去分母得：()()2312323x x +=--去括号得：261269x x +=-+移项得；71266x -=--合并同类项得：70x -=系数化为1得：0x =【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算及一元一次方程的解法是解答本题的关键．26．（1）a =6，b =-3；（2）25ab b +，27【解析】【分析】(1)根据多项式乘多项式的运算法则化简后，依题意可求得a ，b 的值；(2)先根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式的运算法则去括号，再合并成最简式，最后代入数据计算即可．【详解】(1) 2(3)(21)ax x x b -+--=22263ax ax x x b +----=2(21)(6)(3)a x a b -+-+--由结果是一个只含x 的二次项的单项式，得：60a -=， 30b --=，且210a -≠，解得：63a b ==-，；(2) 2(2)(2)(2)3()a b a b a b a a b +--+-+=22222 44433a ab b a b a ab ++-+--=25ab b +，当63a b ==-，时，原式=2 6(3)5(3)184527⨯-+⨯-=-+=．【点睛】本题考查了的整式混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则、熟记乘法公式是解本题的关键． 27．（1）2m （x ﹣y ）2；（2）-1≤x <8【解析】【分析】（1）先提公因式，再按完全平方公式分解即可，（2）分别解不等式组中的两个不等式，取解集的公共部分即可得到答案．【详解】解：（1）原式=2m （x 2﹣2xy+y 2）=2m （x ﹣y ）2； （2）3(2)81123x x x x --≤⎧⎪+⎨-<⎪⎩①② 由①得：368,x x -+≤解得：1,x ≥-由②得：3226x x --＜解得：8x ＜∴ 不等式组的解集是：18.x -≤＜【点睛】本题考查的是提公因式法与公式法分解因式，解不等式组，掌握以上知识是解题的关键． 28．(1)(x ﹣y+4)(x ﹣y ﹣4)；(2)(y ﹣2)(xy+2).【解析】【分析】(1)直接将前三项分组，再利用乘法公式分解因式进而得出答案；(2)直接将前两项和后两项分组利用提取公因式法分解因式即可.【详解】解：(1)原式＝(x ﹣y)2﹣16＝(x ﹣y+4)(x ﹣y ﹣4)；(2)xy 2﹣2xy+2y ﹣4＝xy(y ﹣2)+2(y ﹣2)＝(y ﹣2)(xy+2).【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是根据题意灵活选用因式分解的方法.29．6【解析】【分析】根据立方根的定义以及非负数的性质求得x y z 、、的值，代入原式即可求解．【详解】4=，∴64x =，∵2(21)0y z -++=，∴210y z -+=，30z -=，解得：3z =，5y =，==6=．【点睛】本题考查了代数式的求值，立方根的定义以及非负数的性质．掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．30．(1) 4221x x -+；(2)【解析】【分析】（1）按照乘法公式展开进行计算即可；（2）将二次根式进行化简后，合并同类二次根式即可.【详解】(1) ()()2211x x +-()()211x x ⎡=+⎤⎣⎦- ()221x =- 4221x x =-+.(2) 1 )51144=-+=【点睛】本题考查了乘法公式及二次根式加减运算，掌握乘法公式及二次根式的化简是解题的关键. 31．(1)()()()112x x x +--;(2)()223m n - 【解析】【分析】(1)先提公因式,再运用平方差公式；(2)先去括号,再运用完全平方公式.【详解】（1）()()222xx x -+- =()()222x x x ---=()()212x x --=()()()112x x x +--（2）()24343m n m n -- =224129m mn n -+=()223m n -【点睛】考核知识点：因式分解.掌握各种因式分解基本方法是关键.32．32a ﹣4b ﹣12，原式＝414． 【解析】【分析】根据整式的加减乘除运算法则即可求解，其中包含多项式乘多项式，单项式乘多项式及整式的除法，注意去括号时符号的改变.【详解】原式＝222(3722)2a ab b ab b a a -+---÷＝2(38)2a ab a a --÷ ＝31422a b -- 当12a =，1b =-时，原式＝311+44424-=． 【点睛】本题主要考查了多项式的加减乘除，需要注意去括号时符号的改变原则，同时也需要注意多项式乘多项式，单项式乘单项式的运算法则，以及在计算整式的除法时要注意同底数幂的除法运算公式，熟练掌握以上几点是解决本题的关键.33．()1原式=2102y xy -+=65-； （2）原式=32215332224a ab b b ---+=24 【解析】【分析】（1）原式分别利用平方差公式，完全平方公式对各项展开，再合并同类项，最后将值代入即可；（2）先利用积的乘方公式计算()32a --，再根据多项式除单项式法则计算，最后将值代入即可.【详解】 ()1原式=2222225-y )2(2)3(2)x x xy y x xy y -++--+（=22222255242363x y x xy y x xy y -----+-=2102y xy -+ 当12,5x y =-=时，代入上式得: 原式=211610()2(2)555-⨯+⨯-⨯=- （2）6423323(420126)(2)a a b a b a b a ⎡⎤---+÷--⎣⎦=6423323(420126)8a a b a b a b a ---+÷ =32215332224a ab b b ---+ 当2,2a b =-=时，代入上式，原式=3221533(2)(2)2222224-⨯--⨯-⨯-⨯+⨯ =4+20-3+3=24【点睛】 本题考查整式的化简求值.（1）中能灵活运用完全平方公式和平方差公式是解题关键，注意利用公式展开时先带上括号，再去括号，这样不容易出现符号错误；（2）中熟记多项式除单项式法则是解决此题关键.34．a=12，b=-12 【解析】【分析】先把整式化简，按x 的降幂排列，令二次项系数和常数项等于零，即可求解．【详解】∵()()2324ax x x b -+--=2226412ax x ax x b -+---=2(21)(46)12a x a x b -+---，又∵()()2324ax x x b -+--化简后不含2x 项和常数项， ∴2a-1=0，-12-b=0，∴a=12，b=-12． 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握多项式乘多项式的法则，是解题的关键．35．（1；（2）22(2)(2)x x +-【解析】【分析】（1）分别进行二次根式的化简、有理数的乘方、开立方以及去绝对值符号的运算，然后按照实数的运算法则求得计算结果即可；（2）先运用平方差公式，然后再运用完全平方公式进行因式分解即可.【详解】（12019(1)1-3131=+-+，=（2）()222416x x +-222(4)(4)x x =+-222(44)(44)x x x x =+++-22(2)(2)x x =+-.【点睛】本题考查了实数的运算以及因式分解的知识，解答此题的关键是熟练各部分的法则. 36．（1）3；（2）3223122x x y xy y -+-；（3）－4 【解析】【分析】（1）先算指数运算，再算加减法；（2）先去括号，再合并同类项；（3）将32m n k a +-变形为32()()m n k a a a ⋅÷的形式，代值求解．【详解】（1）原式=－1+1－(－3)=3（2）原式=322223322311222x x y xy x y xy y x x y xy y -+---=-+- （3）32m n k a +-=32()()m n k a a a ⋅÷=32(2)(4)324-⋅÷=-【点睛】本题考查乘方运算和去括号，注意当括号前为“－”，去括号时括号内需要变号．。
浙教版2020八年级数学上册期中综合复习能力达标训练题3(附答案详解)
浙教版2020八年级数学上册期中综合复习能力达标训练题3（附答案详解）一、单选题1．如图，在ABC ∆中，90C =∠，30A ∠=，AB 的垂直平分线分别交,AB AC 于点,D E ，若4AE =，则EC 的长是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12．下列各组数中，是勾股数的是（ ）A ．2，3，4B ．9，12，13C ．0.3，0.4，0.5D ．7，24，25 3．若a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ）A ．33a b >B ．a ＋5＜b ＋5C ．－5a ＞－5bD ．a －2＜b －2 4．把不等式﹣1＜x ≤2的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列四个命题是假命题的是( )A ．平行线间距离处处相等B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．三角形的一个外角等于两个内角的和6．三角形各边（从小到大）长度的平方比，如下列各组，其中不是直角三角形的是 （ ） A ．9∶25∶26 B ．1∶3∶4 C ．1∶1∶2 D ．25∶144∶1697．如图所示的各直角三角形中，其中边长为的个数是 （ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，ABC ∆中，AB 的垂直平分线交BC 边于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，若70BAC ︒∠=，则EAN ∠的度数为（ ）A ．35︒B ．40︒C ．50︒D ．55︒9．下列各组数不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．5， 12， 13B ．2223,4,5C ．7，24，25D ．8，15，17 10．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．40ºB ．50ºC ．60ºD ．70º11．m 与5的和的一半是正数，用不等式表示( )A ．502m +>B ．()1502m +≥C ．()1502m +>D ．()1502m +< 12．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形的三条边长之比为（ ）A ．3：4：5B ．1：3：2C ．2：3：4D ．1：1：2 13．如图,一只蚂蚁沿棱长为1m 的正方体表面从顶点A 爬到顶点B,则它走过的最短路程为（ ）A 3B ．(13)+mC ．3mD 514．如图，长为16cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升6cm 至D 点，则橡皮筋被拉长了（ ）A．6cm B．5cm C．4cm D．2cm15．在△ABC中，∠B=90°，若BC=3，AC=5，则AB等于（）A．3 B．4 C．5 D．616．已知实数，满足，则（）．A．B．C．D．17．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5 cm，BC＝10 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为()A．10cm B．12cm C．15cm D．20cm18．如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP．他判断BP平分∠ABC的依据是（）A．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上D．以上均不正确19．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④.其中正确的结论为A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③④20．平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题21．如图，AD，BE分别是△ABC中BC，AC边上的高，BC＝6cm，AC＝5cm，若AD ＝4cm，则BE的长为______cm.22．x的12与5的和不大于3，用不等式表示为______________23．如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过路径的长为__________．24．若三角形两边的长分别为2cm和3cm，且第三边的长为奇数，则第三边的长为_______cm.25．如图，在△ABC中，∠A=36°，∠B=60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则∠AFG的度数为_______．26．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE．若∠BOC+∠EOF=210°，则∠DOE=______°．27．下列说法中，正确的是__________。
初二(上)数学期中复习训练题(含答案).docx
1.如图，将矩形纸片ABCD （图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E （如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F （如图3）；（3）将纸片收展平，那么ZAFE的度数为（）A DA D F D 7/KB C E C: E C图①图②图③D. 75°2.如图，在AABC中，ZBAC=130°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则ZDAE=( )3.如图，Z\ABC 屮，ZC=90°, AC=BC, AD 平分ZCAB 交BC 于点D, DE丄AB,垂足为E,且AB=6cm,贝IJADEB 的周氏为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm5.如图，平面直角坐标系xOy中，己知定点A （1, 0）和B （0, 1）,若动点C在x轴上运动，则使AABC为等腰三角形的点C有（）个.C. 70°D. 80°4. 如图，设ZiABC和ACDE都是正三角形，且ZEBD=62°, 则ZAEB的度数是（B. 122°C. 120°D. 118°C7. 如图，在厶ABC 屮，AB 二AC, ZBAC=90°,直角ZEPF 的顶点P 是BC 的屮点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F,连接EF 交AP 于G.给出四个结论：①AE=CF ；②EF=AP ； @AEPF 是等腰直角三角形； ④ZAEP 二ZAGF.其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，AABC 是等腰直角三角形，ADEF 是一个含30。
角的直角三角形，将D 放在BC 的屮点上，转动ADEF, 设DE, DF 分另恢AC, BA 的延长线于E, G,则下列结论：① AG 二CE ② DG 二 DE③BG - AC=CE®S ABDG - S ACDE =^S AABC其中总是成立的是 ( )A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②④9.如图，AABC 中，ZACB=90°, D 为AB ±任一点，过D 作AB 的垂线，分别交边AC 、BC 的延长线于E 、F 两点，ZBAC 、ZBFD 的平分线交于点1, AI 交DF 于点M, FI 交AC 于点N,连接BI.下列结论：①ZBAC=ZBFD ; ②ZENI=ZEMI ；③AI 丄FI ；④ZABI=ZFBI ；其中正确结论的个数是（ ）D. 4个6.如图，在Z\ABC 屮，ZBAC=90°, AD 丄BC 于D, BE 平分ZABC 交AD 于F,作EG 丄DC 于G,则下列结论其中正确结论的个数为（）10. 如图，RtAACB+, ZACB=90° , AABC 的角平分线AD 、BE 相交于点P,过P 作PF 丄AD 交BC 的延长线于点F, 交AC 于点H,则下列结论：①ZAPB=135° ；②BF=BA ；③PH=PD ；④连接CP, CP 平分ZACB,其中正确的是 （） A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④11. 在ZXABC 中，ZB=2ZC, AD 丄BC 于D, AE 平分ZBAC,则下列结论:①AB+BD 二CD ；②S AABE ： S AAEC =AB ： AC ；③AC - AB=BE ；④ZB=4ZDAE 其屮正确的是（ ）12. 如图，在△八BC 中，ZABC=45° , AD, BE 分别为BC 、AC 边上的高,AD 、BE 相交于点P,下列结论： ①ZPCD 二45° ,②AE=EC, ®SAABP ： SAAPC=BD ： CD,④若 BP=2EC,则APDC 周长等于 AB 的长.正确的是13. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A, E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE, AD 与BE 交于点0, AD 与BC 交于点P, BE 与CD 交于点Q,连接PQ.以下五个结论：①AD-BE ；②PQ 〃AE ；③AP 二BQ ；④DE 二DP ； ⑤ZA0B 二60° •其中正确的结论的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个A.①②③④B.①③④C.②③④D.①②③A.①②B.①③C.①④D.①③④B DC ()14.如图：AABC 中，ZACB=90° , ZCAD二30° , AC=BC=AD, CE丄CD,且CE二CD,连接BD, DE, BE,则下列结论:@ZECA=165° ' @BE=BC；③AD丄BE；喑•其中正确的是＜)A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④15.如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆吋针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB、EC,则下列结论：①ZDAC二ZDCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分ZAED；④ED二2AB.其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④16.如图，AABC是等边三角形，F、G分别为AC和BC的中点，D在线段BG ±,连接DF,以DF为边在DF的右侧作等边ADFE, ED的延长线交AB于H,连接EC,则以下结论：①BF丄AC；②ZAHD+ZAFD二180°；③ZBCE=60°；④当D在线段BG上（不与G点重合）运动时，DOFC+CE.其中正确的是（）A.只有①③④B.只有①②④C.①②③④D.只有①②③E17.如图，AABC 中，AC二BC, ZACB=90° , AE 平分ZBAC 交BC 于E, BD丄AE 于D, DM丄AC 于连CD.下列结论: @AC+CE=AB；②CD冷楓③RAW。
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一、填空题
1．等式(x-5)(x+5)=x 2-25，从左到右是___________，从右到左是____________。
2．分解因式 4p 2-12pq=4p(________), -n 2+4m 2=(________)(________)。
3．一个直角三角形的两个锐角相等，则锐角为______度。
4．若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是_____三角形。
5．若x 2+2mx+4是完全平方式，则m=_____。
6．如图1，CD 是直角△ABC 斜边AB 上的高，∠A=60°， 则∠B=____，∠BCD=____ 。
7．逆命题为“全等三角形的对应角相等”的原命题为___________________________。
8．若a+b=4，ab=-1,则2a 2b+2ab 2=_______。
9．利用分式基本性质填空：)1(1
(_____)11,55(____)32-≠-=-+=+x x x y x y x x 10．当x ＿＿＿＿＿时，分式2
322+-x x 有意义；当x ＿＿＿＿＿时，分式3||1-+x x 无意义。
二、选择题
1． 钝角三角形的三条高所在的直线的交点在（ ）
A 、 三角形的内部
B 、三角形的一个顶点上
C 、三角形的一条边上
D 、三角形的外部
2． 下列命题为假命题的是（ ）
A 、三角形的中线是一条线段
B 、三角形的任何两边之和大于第三边
C 、三角形的一个外角大于任何一个内角
D 、任何定理都有逆命题
3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A 、a 2+b 2
B 、a 2+(-2b)2
C 、a 2-(-b 2)
D 、-a 2+4(-b)2
4．下列因式分解正确的是（ ）
A 、)1(22x
y x xy y xy y x ++=++ B 、4x 2-16y 2=(2x+4y)(2x-4y) C 、a 2+8ab-9b 2=(a+9b)(a-b) D 、x 2-2xy+4y 2=(x-2y)2
5．已知21=+-a a ，则22-+a a 等于（ ）
A ．4
B ．2
C ．6
D ．8
6．下列各式中，正确的是（ ）
A ．1)
()(22-=--a b b a B ．b a b a b a b a -=-++))(( C ．2224=+--x x D ．b a b a b a +=++22 7．等腰三角形一边长为4，另一边长为7，则此等腰三角形的周长为（ ）
A 、15
B 、18
C 、15或18
D 、不能确定
8．使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A 、一个锐角对应相等
B 、两个锐角对应相等
C 、斜边对应相等
D 、两直角边对应相等
9．多项式①x2+2x-63 ②x2+18x+81 ③x2+12x+27中的公因式是（ ）
A B C
D 图1
A 、x+9
B 、x-7
C 、x+7
D 、x-9
10．2ab-a 2-b 2+9分解因式为（ ）
A 、(a-b+3)(b-a+3)
B 、(a+b-3)(b-a-3)
C 、(a+b-3)(a-b+3)
D 、(a-b+3)(a-b-3)
11．三角形两边长为a 、b 且a<b ，则三角形周长p 的范围为（ ）
A 、3a<p<3b
B 、2b<p<2(a+b)
C 、2a+b<p<a+2b
D 、2a<P<2(a+b)
12．下列命题中，正确的有（ ）
（1）等腰三角形是锐角三角形 （2）等腰直角三角形是直角三角形
（3）等边三角形是等腰三角形 （4）等边三角形是锐角三角形
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
三、分解因式
1．(a-4)b+(4-a)c 2．a 2c-abd-abc+a 2d 3．-4m 3+16m 2-16m
4．9m 2-6m+2n-n 2 5．x 4y 2-5x 2y 2+4y 2 6．(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
四、计算
1．)()2(2422222b a b a b a ----÷-⋅ 2．b
a a
b b a b a -⋅-÷+-2)( 3．2
222182)3(6244x x x x x x x -+-⋅+÷-+- 五、解答题
1．已知△ABC 的周长为36，且a+b=2c,a ：b=1：2。
求：三a 、b 、c 边的长。
2．计算 10×20012-40×10012
3．先化简，再求值
[(x+2y)2-(x-2y)2](2y 2-4xy+2x 2) 其中x=，21
y=4
1 4． 如图2，在△ABC 中，∠BAC=105°，∠C=37°，BD 是高，BE 平分∠ABC ，求∠EBC
和∠DBE 的度数。
六、证明题
1．如图3，已知AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，M 是AB 的中点，连结CM 并延长交BD 于E 。
求证：AC=BE 。
2．已知：如图4，△ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 上的一点，且BD=BC ，过D 作AB 的垂线交AC 于E 。
求证：CD ⊥BE
3．画一个等腰直角三角形，在它的斜边上求一点P ，使它到两条直角边的距离相等。
（不写作法保留作图痕迹），猜想一下，P 点在斜边的什么位置上，并证明你的猜想。
A B C D
E 图2A B C D E M 图3A B C D E 图4。