中职一年级2016-2017上学期数学期末试卷

中职一年级上《数学》期末试卷
班级 成绩
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1. 集合},{b a M =， },{c b N =，则N M 等于（ ）
（A ）}{b （B ）},{b a （C ）},{c b （D ）},,{c b a
2.函数y = （ ）
（A ） 5|2x x ⎧
⎫≤⎨⎬⎩⎭ （B ）5|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ （C ）5|2x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭ （D ）5|2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭
3.不等式11<-x 的解集是 （ ）
（A ）{}2<x x （B ）{}20<<x x （C ）{}0<x x （D ）{}
2x ,0><或x x 4. 函数x x f 3log )(=（ ）
（A ）在区间),(+∞-∞是增函数
（B ）在区间),(+∞-∞是减函数 （C ）在区间),0(+∞是增函数
（D ）在区间)0,(-∞是减函数 5.函数2)(x x f =的图像（ ）
（A ）关于原点对称 （B ）关于y 轴对称
（C ）关于点（0,1）对称 （D ）关于直线1=x 对称
6．下列函数中,其图像过点P(0,1)的函数是
（A ）x y 2= （B ）x y ln = （C ）5x y = （D ）13-=x y 7.1x =是=1x 的（ ）
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
8.不等式240x -<的解集为（ ）
（A ）()(),22,-∞-+∞ （B ）()2,2- （C ）R （D ）Φ
9.函数()()222f x x m x =+-+是偶函数，则m 的值是（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）2-
10. 已知)(x f y =是奇函数，当20<<x 时，x x x f 2)(2+=，则=-)1(f （ ）
（A ）1 （B ）1- （C ）3 （D ）－3
11. 给出四个命题：
①若b a >.,则
b
a 11<； ②若
b a >.，则22b a > ③若b a >.，d
c <则
d b c a +>+.
④若0.>>b a ,0>>d c 则bd ac >。

其中正确的是( )
（A ）① （B ）② （C ）③ （D ）④
12.已知1)1(2
-=+x x f 。

则=-)1(f （ ）
（A ）－3 （B ）2 （C ）0 （D ）3
13.下列各式中正确的是（ ）
（A ）y x y x ln ln )ln(+=+ （B ）y x y x ln ln ).ln(+= （C ）y x y x ln .ln )ln(=+ （D ）y x y
x ln ln ln ln -= 14. 当10<<a 时，在同一坐标系中函数x y a y a x log ==-与的图像大致是（ ）
15.某种病菌的繁殖形式是通过裂变，既一个细菌经过一次裂变后，病菌总数为2 个；第二次裂变后病菌总数为4个，依此类推...。

现有一个病菌经过n 次裂变后，病菌的总数为（ ）
（A ）n 2 （B ）2n （C ）n +2 （D ）n
2 二、填空题（把答案写在横线上，本大题5小题，每小题3分，共15分.）
16.函数x x f 3)(=是 函数（填增或减）；
17. 求值21
)25.0(-+lg2+lg5= ；
18. 函数22
+=x y 的单调递增区间是__________； 19. 已知函数()1111
x x f x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，且()()02f f += ；
20.医院药房今天买进不同药品15种，明天要买进不同药品9种，已知今天与明天要买的药品中有4种相同，则两天一共买进 种不同的药品。

三、解答题（本大题6个小题，21~24各6分，25~26各8分，共40分。

解答应写出推理、演算步骤.）
21.已知集合{}14A x x x =<>或，{}
23B x x =-≤≤求A ∩B
2.已知，函数12)(-=x x f ，)2,0[∈x
（1）在如图的直角坐标系中画出函数图像；
（2）写出该函数的值域。

23.用x a log ，y a log ，z a log 表示32log z y
x a
24. 已知函数
⎩
⎨⎧-+=,3,122x x x f ）（ .30,0≤<≤x x （1）求)(x f 的定义域；（2）求)2(-f ，)0(f ，)3(f 的值。

25.QQ 作为一种交流工具，已经深入人心。

某统计了某一天的24小时，QQ 在线人数y （百万人）随时间x （时）变化近似地可以用函数y ＝700402
+-x x （240≤≤x ）来描述。

求出这一天中QQ 在线人数最多的时刻及最多人数是多少人？
26.如图，是筑物的截面图，∠A ＝ 90，底边AB 长为4米，直角边AC 比斜边BC 短1米，求AC 、BC 的长。

一年级《数学》试卷答案与评分标准
一.选择题（每小题3分，共45分）：
ACBCB ABBCD DDBCD
二.填空题（每小题3，共15分）
（16）增 （17）3 （18）),0[+∞ （19）2 （20）20
三.解答题
21.已知集合{}14A x x x =<>或，{}23B x x =-≤≤求A ∩B
解：A ∩B ＝{}{}324x 1≤≤-><x x x x 或
＝{}
12<≤-x x ………………………………………………… 6分 22.已知，函数12)(-=x x f ，)2,0[∈x
（1）在如图的直角坐标系中画出函数图像；
（2）写出该函数的值域。

解：（1）列表：
描点
连线
………………能正确画出图像 3分；若画出整条
直线给1分，画出两端都是实心的线段给2分。

（2）该函数的值域)3,1[-………………3分。

23.用x a log ，y a log ，z a log 表示32log z
y x a 解：32log z
y x a ＝32log )(log z y x a a -…………………………………………3分 ＝z y x a a a log 3log log 2-+…………………………………………6分；
24. 已知函数
⎩
⎨⎧-+=,3,122x x x f ）（ .30,0≤<≤x x （1）求)(x f 的定义域；（2）求)2(-f ，)0(f ，)3(f 的值。

解（1）)(x f 的定义域为]3,(-∞………………………………………3分
（2）)2(-f ＝2×（－2）+1＝－3………………………………………4分
)0(f ＝2×0+1＝1………………………………………5分
)3(f ＝2
33-＝－6………………………………………6分 25.QQ 作为一种交流工具，已经深入人心。

某统计当地了某一天的24小时，QQ 在线人数y （万人）随时间x （时）变化近似地可以用函数y ＝700402+-x x （240≤≤x ）来描述。

求出这一天中QQ 在线人数最多的时刻及最多人数是多少人？
解：y ＝700402
+-x x （240≤≤x ）
＝300)20(2+-x ………………………………………5分
当20=x 时，300max =y
即当天20点，QQ 在线人数最多，达300万人。

………………………………………8分 26. .如图，是筑物的截面图，∠A ＝ 90，底边AB 长为4米，直角边AC 比斜边BC 短1米，求AC 、BC 的长。

解：设x AC =米，则)1(+=x BC 米……………………1分
由勾股定理得
2
224)1(=-+x x ……………………………………5分
解得5.7=x
5.81=+x ……………………………………7分
答：直角边AC 长为7.5米，斜边BC 的长为8.5米。

……8分。